Bài tập tương tự các bài 7 8 9 phần ôn tập chương 3 1

SÁNG TÁC BÀI TẬP TƯƠNG TỰ CÁC BÀI 7, 8, TRONG SGK TOÁN 10 BỘ CÁNH DIỀU Bài tập tương tự 7: Giải bất phương trình sau: 2 a)  3x  x   b) x  x  12 0 c) 3x  x  0 d)  x  x   e)  4x  4x  0 Lời giải FB Tuấn Nguyễn: Nguyễn Văn Tuấn có hệ số a   Sử a) Tam thức bậc hai  x  x  có hai nghiệm dụng định lí dấu tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp giá trị x cho tam thức x1 1, x2  1    ;      1;      x  x  "  " bậc hai mang dấu Vậy tập nghiệm bất phương 1    ;     1;   3 trình  3x  x    2 b) Tam thức bậc hai x  x  12 có hai nghiệm x1  4, x2 3 có hệ số a 1  Sử dụng định lí dấu tam thức bậc hai, ta thấy tâp hợp giá trị x cho tam thức bậc hai x  x  12 mang dấu " "   4;3 Vậy tập nghiệm bất phương trình x  x  12 0   4;3 c) Tam thức bậc hai 3x  x  có   59  có hệ số a 3  Sử dụng định lí dấu tam thức bậc hai, ta thấy tam thức bậc hai 3x  x  mang dấu " " với x   Vậy tập nghiệm bất phương trình 3x  x  0  d) Tam thức bậc hai  x  x  có    có hệ số a   Sử dụng định lí dấu tam thức bậc hai, ta thấy tam thức bậc hai  x  x  mang dấu " " với x   Vậy tập nghiệm bất phương trình  x  x    e) Tam thức bậc hai  4x  4x  có  0 có hệ số a   Sử dụng định lí dấu tam thức bậc hai, ta thấy tam thức bậc hai  4x  4x  mang dấu " " nhận giá trị x Vậy tập nghiệm bất phương trình  4x  4x  0 1    2 Bài tập tương tự 8: Giải phương trình sau:  x  x2  x  a) c) 3x  9x   x  e) x  x  2 x b) x2  4x  x  d) x2  2x    x Lời giải FB Tuấn Nguyễn: Nguyễn Văn Tuấn a) Bình phương hai vế phương trình  x  x2  x  ta  x   x  x  2x   x  x  0    x 3 Thay vào phương trình cho ta thấy có x  thỏa mãn phương trình Vậy nghiệm phương trình cho x  b) Ta có x  0  x   * Bình phương hai vế phương x  x   x  x  16   12 x 10  x  phương trình cho x  x2  4x  x  ta Thỏa mãn điều kiện  * Vậy nghiệm c) Ta có x  0  x 2  * Bình phương hai trình vế phương trình 3x  9x   x  ta  x 1 x  x  x  x   2x  x  0    x 3  Không thỏa mãn điều kiện  * Vậy 2 phương trình cho vơ nghiệm d) Bình phương hai vế phương trình x2  2x    x ta  x  x  2x  2  x  x  x  0    x  Thay vào phương trình cho ta thấy thỏa mãn Vậy nghiệm phương trình cho x  2; x  e) Bình phương hai vế phương trình x  x  2 x ta  x 1 3x  x  4 x  x  x  0    x 3 Thay vào phương trình cho ta thấy thỏa mãn Vậy nghiệm phương trình cho x 1, x 3 Bình phương hai vế phương x  x   x  x  16   12 x 10  x  phương trình cho x  trình x2  4x  x  ta Thỏa mãn điều kiện  * Vậy nghiệm Bài tập tương tự 9: Một hải đăng đặt vị trí A cách bờ biển AB 4km Trên bờ biển có kho hàng vị trí C cách B khoảng 6km Người gác hải đăng chèo thuyền từ A đến M bờ biển với vận tốc 5km / h đến C với vận tốc 6km / h Biết tổng thời gian chèo thuyền người gác hải đăng 30 phút Tính quãng đường mà người gác hải đăng Lời giải FB Tuấn Nguyễn: Nguyễn Văn Tuấn Đặt BM  x  MC 6  x  km  ,   x   Ta có AM  x  16 nên thời gian chèo 6 x x  16 thuyền từ A đến M Thời gian người gác hải đăng Theo giả thiết tổng thời gian chèo thuyền người gác hải đăng 30 phút nên ta có phương x  16  x    x  16    x  45  x  16 5x+15  1 trình Bình phương hai vế phương trình  1 ta  x 3 36  x  16   5x+15   36x  576 25x  150x  225  11x  150 x  351 0    x 117  11 117 x    hai giá trị x 3 11 thỏa mãn Đối chiếu với điều kiện Thay vào 2 2  x  ta x 3  MC BC  BM 3  km  Vậy quãng đường mà người gác hải đăng 3km