SÁNG TÁC BÀI TẬP TƯƠNG TỰ CÁC BÀI 7, 8, TRONG SGK TOÁN 10 BỘ CÁNH DIỀU Bài tập tương tự 7: Giải bất phương trình sau: 2 a) 3x x b) x x 12 0 c) 3x x 0 d) x x e) 4x 4x 0 Lời giải FB Tuấn Nguyễn: Nguyễn Văn Tuấn có hệ số a Sử a) Tam thức bậc hai x x có hai nghiệm dụng định lí dấu tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp giá trị x cho tam thức x1 1, x2 1 ; 1; x x " " bậc hai mang dấu Vậy tập nghiệm bất phương 1 ; 1; 3 trình 3x x 2 b) Tam thức bậc hai x x 12 có hai nghiệm x1 4, x2 3 có hệ số a 1 Sử dụng định lí dấu tam thức bậc hai, ta thấy tâp hợp giá trị x cho tam thức bậc hai x x 12 mang dấu " " 4;3 Vậy tập nghiệm bất phương trình x x 12 0 4;3 c) Tam thức bậc hai 3x x có 59 có hệ số a 3 Sử dụng định lí dấu tam thức bậc hai, ta thấy tam thức bậc hai 3x x mang dấu " " với x Vậy tập nghiệm bất phương trình 3x x 0 d) Tam thức bậc hai x x có có hệ số a Sử dụng định lí dấu tam thức bậc hai, ta thấy tam thức bậc hai x x mang dấu " " với x Vậy tập nghiệm bất phương trình x x e) Tam thức bậc hai 4x 4x có 0 có hệ số a Sử dụng định lí dấu tam thức bậc hai, ta thấy tam thức bậc hai 4x 4x mang dấu " " nhận giá trị x Vậy tập nghiệm bất phương trình 4x 4x 0 1 2 Bài tập tương tự 8: Giải phương trình sau: x x2 x a) c) 3x 9x x e) x x 2 x b) x2 4x x d) x2 2x x Lời giải FB Tuấn Nguyễn: Nguyễn Văn Tuấn a) Bình phương hai vế phương trình x x2 x ta x x x 2x x x 0 x 3 Thay vào phương trình cho ta thấy có x thỏa mãn phương trình Vậy nghiệm phương trình cho x b) Ta có x 0 x * Bình phương hai vế phương x x x x 16 12 x 10 x phương trình cho x x2 4x x ta Thỏa mãn điều kiện * Vậy nghiệm c) Ta có x 0 x 2 * Bình phương hai trình vế phương trình 3x 9x x ta x 1 x x x x 2x x 0 x 3 Không thỏa mãn điều kiện * Vậy 2 phương trình cho vơ nghiệm d) Bình phương hai vế phương trình x2 2x x ta x x 2x 2 x x x 0 x Thay vào phương trình cho ta thấy thỏa mãn Vậy nghiệm phương trình cho x 2; x e) Bình phương hai vế phương trình x x 2 x ta x 1 3x x 4 x x x 0 x 3 Thay vào phương trình cho ta thấy thỏa mãn Vậy nghiệm phương trình cho x 1, x 3 Bình phương hai vế phương x x x x 16 12 x 10 x phương trình cho x trình x2 4x x ta Thỏa mãn điều kiện * Vậy nghiệm Bài tập tương tự 9: Một hải đăng đặt vị trí A cách bờ biển AB 4km Trên bờ biển có kho hàng vị trí C cách B khoảng 6km Người gác hải đăng chèo thuyền từ A đến M bờ biển với vận tốc 5km / h đến C với vận tốc 6km / h Biết tổng thời gian chèo thuyền người gác hải đăng 30 phút Tính quãng đường mà người gác hải đăng Lời giải FB Tuấn Nguyễn: Nguyễn Văn Tuấn Đặt BM x MC 6 x km , x Ta có AM x 16 nên thời gian chèo 6 x x 16 thuyền từ A đến M Thời gian người gác hải đăng Theo giả thiết tổng thời gian chèo thuyền người gác hải đăng 30 phút nên ta có phương x 16 x x 16 x 45 x 16 5x+15 1 trình Bình phương hai vế phương trình 1 ta x 3 36 x 16 5x+15 36x 576 25x 150x 225 11x 150 x 351 0 x 117 11 117 x hai giá trị x 3 11 thỏa mãn Đối chiếu với điều kiện Thay vào 2 2 x ta x 3 MC BC BM 3 km Vậy quãng đường mà người gác hải đăng 3km