Chuyên đề 1 chủ đề 7 8 9 tổng ôn chuyên đề 1 và kiểm tra đánh giá (từ bài 1 đến 7)

ÔN TẬP CHUYÊN ĐỀ I I TÓM TẮT LÝ THUYẾT Xem phần Tóm tắt lý thuyết từ Bài đến Bài II BÀI TẬP * Các toán hai đường thẳng vng góc 1A Cho điểm O nằm đường thẳng xy Vẽ tia Oz cho  xOz = 60°  a) Tính số đo yOz   b) Vẽ Oa Ob tia phân giác góc xOz , yOz Chứng minh đường thẳng chứa tia Oa đường thẳng chứa tia Ob vng góc với    1B Cho hai góc kề bù AOC COB Gọi OM tia phân giác AOC Kẻ tia ON vng góc với OM (tia ON nằm góc BOC) Tia ON phân giác góc nào? Vì sao?    2A Cho hai góc kề yOz có tổng 150° xOy = yOz a) Tính số đo góc   b) Trong xOy vẽ tia Ot  Oz Chứng minh Ot phân giác xOy     2B Cho hai góc kề aOb bOc có tổng 125° cOb - bOa = 25° a) Tính số đo góc   b) Trong aOb vẽ tia Od  Oc Tia Od có phân giác góc aOb khơng?     3A Cho xOy = 40° Vẽ yOz kề bù với xOy Vẽ zOt = 50° cho tia Ot nằm hai tia Oy  Oz Tính số đo yOt     3B Cho hai góc kề bù aOb bOc , biết aOb - bOc = 120° Trong góc aOb vẽ tia Od cho  aOc = 60° Chứng tỏ Ob  Od * Các toán hai đường thẳng song song  4A Cho xOy = 110° Oz tia phân giác góc Trên tia Ox, lấy điểm M, dựng tia Mt  nằm góc cho OMt = 70° a) Chứng minh Mn //Oy, 1.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên  b) Gọi Mt' tia đối tia Mt, Mn tia phân giác OMt ' Chứng minh Mn //Oz  4B Cho aOb = 120° Oc tia phân giác góc Trên tia Oa, lấy điểm M, dựng tia Mt  nằm góc cho OMt = 60° a) Chứng minh Mt //Ob,   b) Gọi Mt' tia đối tia Mt, tia Mn nằm OMt ' cho t ' Mn = 60° Chứng minh Mn // Oc * Các toán quan hệ từ vng góc đến song song  5A Cho tam giác ABC có A = 90° Lấy điểm M BC Vẽ MH  AB MK  AC (H  AB, K  AC)     a) So sánh BMH BCA ; HBM KMC  b) Tính số HMK  5B Cho tam giác ABC có A = 90° Lấy điểm M BC Vẽ MH  AC MK  AB (H  AC, K  AB)     a) So sánh BMH BCA ; HBM KMC  b) Tính số đo HMK * Các tốn định lí  6A Cho tam giác ABC có A = 40° Trên tia đối tia AC lấy điểm D Trên nửa mặt phẳng bờ  AC không chứa điểm B, vẽ tia Dx //BC Biết xDC = 70° a)  Tính số đo ACB  Vẽ tia Ay phân giác BAD Chứng minh Ay //BC  6B Cho tam giác MNP có M = 86° Trên tia đối tia MP lấy điểm Q Trên nửa mặt phẳng  bờ MP không chứa điểm N, vẽ tia Qx //NP, biết xQP = 47° b) a)  Tính số đo MPN  b) Vẽ tia My phân giác NMQ Chứng minh My //NP III BÀI TẬP VỂ NHÀ   Cho hai góc kề aOb bOc có tổng 140°   aOb - cOb = 60° 2.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm khơng nên a) Tính số đo góc  b) Trong aOb vẽ tia Od  Oc Tia Od phân giác góc nào? Vì sao?     Cho xOy = 20°.Vẽ yOz kể bù với xOy Vẽ zOt = 95° cho tia Ot nằm hai tia Oy  Oz Tính số đo yOt  Cho xOy = 80° Oz tia phân giác góc Trên tia Ox lấy điểm M, dựng tia Mt nằm  góc cho OMt =100°, a) Chứng Mt //Oy  b) Gọi Mt' tia đối tia Mt, Mn tia phân giác OMt ' Chứng minh Mn // Oz  10 Cho  ABC có B = 90° Vẽ BH  AC, HK  BC, KP  AC       a) So sánh KHC BAC ; PKC HBC ; ABH BHK   b) Chứng minh CHK = HBC HƯỚNG DẪN  1A a) yOz = 180°- 60° = 120°    b) Ta có : yOb  yOz  yOa => Tia Oz nằm hai tia Oa Ob    Suy ra: aOb aOz  bOz = 30° + 60° = 90° Vậy Oa  Ob (ĐPCM) 1B Tương tự 1A Kết luận ON phân 3.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên  giác BOC   2A a) xOy 120 , yOz 30    b) zOy  zOt  zOx => tia Ot nằm hai tia Ox Oz  => xOt = 150° - 90° = 60°  => tOy = 60° => ĐPCM 2B Tương tự 2A   a) Tính aOb = 50° bOc = 75°  Tia Od không phân giác góc aOb    3A Do xOy  yOz 180 ; xOy = 40°   => yOz 140  tOy 90 3B Tương tự 3A    aOb = 150°, bOc = 30° => bOd = 90° Vậy Ob  Od   a) OMt  xOy 180 => Mt // Oy Vì Mt' tia đối tia Mt nên  OMt ' = 110° 4.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên  Mà Mn tia phân giác OMt ' nên  OMn = 55°    Mặt khác xOz = 55° nên xOz = OMn Suy Mn || Oz 4B Tương tự 4A 5A a) Vì MH  AB, CA  AB nên:   MH||CA => BMH BAC (hai góc đồng vị)   Tương tự HMB KMC b) Do MH || CA MK  AC nên MK  MH  Suy HMK = 90° 5B Tương tự 6A   6A a) Vì Dx || BC => ACB CDx = 70°   b) Do A 40  BAD = 140°  DAy = 70°   Do DAy = BCA nên Ay || BC 6B Tương tự 7A Tương tự 2B   Tính aOb = 100° bOc = 40°  Tia Od phân giác góc aOb Tương tự 3A Tương tự 5A 10.Tương tự 7A 5.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên 6.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên ĐỀ KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ I Thời gian làm cho đề 45 phút ĐỀ SỐ PHẦN I TRẮC NGHIỆM (4 ĐIỂM) Khoanh vào chữ đứng trước câu trả lời đúng:   Câu Hai đường thẳng MN PQ cắt A tạo thành MAP = 43° Số đo PAN bằng: A 137°; B 43°; C 180°; D 86° Câu Khẳng định đúng? A Hai góc đối đỉnh; B Hai góc so le nhau; C Nếu a b cắt c mà góc tạo thành có cặp góc so le a// b; D Hai đường thẳng song song với đường thẳng vng góc với Câu Hai đường thằng cắt tạo nên bơh góc (khác góc bẹt): A Đối đỉnh; B Đơi đối đỉnh; C Đôi không kề đối đỉnh; D Bằng Câu Cho hình vẽ bên, biết   xAB 130o , BCy 160o Ax // Cy  Số đo ABC là: A 70°; B 90°; C 80°; D 65° Câu Cho hình vẽ bên biết 7.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên  aAd 110o , ADC 70o BC  b  Số đo ABC là: A 70°; B 90°; C.110°; D Kết khác Câu Cho hình vẽ bên Tìm giá trị x A 10°; B 90°; C 5°; D 15° Câu Cho hình vẽ bên, biết hai tia    Tx//Ly, xTB TBn = 110° BLy = 150°  Tính số đo góc TBL A 150°; B 90°; C 110°; D.100° Câu Chọn câu trả lời đúng: A Hai tia phân giác cặp góc kề vng góc với nhau; B Hai tía phân giác cặp góc đối đỉnh vng góc với nhau; C Hai tia phân giác cặp góc kề bù vng góc với nhau; D Hai tia phân giác cặp góc bù vng góc với PHẨN II TỰ LUẬN (6 ĐIỂM) Bài (2,0 điểm) Cho hình vẽ bên dưới, biết:  CAB 60O , ABC 35O , ACB 85O Tính góc cịn lại đỉnh 8.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm khơng nên Bài (2,0 điểm) Cho hình vẽ bên, biết:  xAB 30O , ABC 90O , By //Cz //Ax  Tính số đo BCz   Bài (1,5 điểm) Cho mOn = 86° Trên tia Om, lấy điểm A Qua A vẽ tia At cho mAt = 86°  (tia At nằm mOn ) a) Tia At có song song với tia On khơng? Vì sao? b) Vẽ AH  On (H  On) Chứng minh AH  At  c) Tính số đo OHA d) Gọi I trung điểm AH Đường trung trực d đoạn AH cắt OA B Chứng minh   OBI OAt Bài (0,5 điểm) Cho hình vẽ bên, biết ax // by Hai tia   phân giác xAB ABy cắt M Chứng minh AM  BM 9.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên HƯỚNG DẪN PHẦN I TRẮC NGHIỆM Câu A Câu B Câu C Câu D Câu C Câu D Câu A Câu C PHẦN II TỰ LUẬN Bài HS tự làm     Bài Ta có: ABy  xAB 30  BCz CBy = 90°- 30° = 60° Bài   a) mAt mOn = 86° At // On  AH  On  AH  At   At / / On b)  c) OAH = 180° - 90° - 86° = 4° d) d  AH, At  AH => d // At   => OBI OAt ( hai góc đồng vị) Bài Kẻ Mz // ax // by 1 AMz  xAM   xAB =>   zMB MBy  ABy   MAB  ( xAB  ABy )  180 90  AM  BM 2 => 10.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên 11.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên 12.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên ĐỀ SỐ PHẦN I TRẮC NGHIỆM (4 ĐIỂM) Khoanh vào chữ đứng trước câu trả lời đúng:  Câu Cho hình vẽ bên Để a // b sơ đo A1 là: A 60°; C 80°; B.100°; D 120°      Câu Hai góc M N hai góc bù Số đo M lớn số đo N 20° số đo M  N là: A.120° 100°; B.100° 80°; C 55° 35°; D.110° 90° Câu Cho hình vẽ bên Khẳng định sau sai?   A A1 B1 hai góc đồng vị   B A2 B4 hai góc so le   C A2 B1 hai góc phía   D A2 B4 hai góc phía  Câu Cho hình vẽ bên có a // b Số đo BON la: A.100° C.80°; B.110°; D.120°; Câu Cho hình vẽ bên Số đo x là: A 100°; C 130°; B 110°; D 120°; 13.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên Câu Chọn câu trả lời đúng: A Hai góc có chung đỉnh hai góc đối đỉnh B Hai góc đối đỉnh phải hai góc nhọn, C Hai góc đối đỉnh phải hai góc tù D Có nhũng cặp góc khơng phải hai góc đối đỉnh Câu Cho MN //PQ MQ//NP Tính x A 100°; C 180°; B 140°; D Kết khác Câu Cho hai đường thẳng a b vng góc với đường thẳng c Tính góc x A.50°; C 60°; B 70°; D Kết khác PHẦN II TỰ LUẬN (6 ĐIỂM)  Bài (2,0 điểm) Cho hai đường thẳng xx' yy' cắt O Biết xOy = 45°    a) Tính số đo góc x ' Oy ', xOy ' x ' Oy b) Trên tia Ox lấy điểm A khác O Kẻ đường thẳng aa' qua A song song với yy' Kẻ đường thẳng aa' vậy? Vì sao? c) Chỉ góc đỉnh A có số đo 45° giải thích Bài (2,0 điểm) Vẽ hai tia Oy Oz thuộc nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox   cho xOy = 30° xOz = 120°  a) Tính số đo yOz b) Vẽ hai tia Om On tia đối tia Oy, Oz Chỉ hai cặp góc đối đỉnh có hình vẽ c) Chứng tỏ hai đường thẳng ym zn vng góc với 14.Đường gắn khơng không đến-Việc nhỏ không làm không nên Bài (1,5 điểm) Cho hình vẽ bên, biết TB LB lần   lượt phân giác góc aTL TLC   Tính tổng BTL  BLT Bài (0,5 điểm) Cho hình vẽ bên có Ox, At Bz đơi  song song Tính AOB , biết yAt  = 40° OBz = 130° HƯỚNG DẪN PHẦN I TRẮC NGHIỆM Câu A Câu D Câu B Câu D Câu D Câu B Câu B Câu C PHẦN II TỰ LUẬN     Bài a) ABy  xAB 30  BCz CBy = 135° b) Theo tiên đề Ơ-clit, qua A kẻ đường thẳng song song với yy'    c) OAa a ' Ax xOy = 45° (các cặp góc đồng vị) Bài  a) yOz = 120° - 30° = 90°     b) yOz mOn , yOn mOz yOz = 90° => Oy  Oz => ym  zn    Bài Ta có : aTn bTm 60  BTL 30 15.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên  dLn  130  BTL  TLc 65 =+ BTL = BLT = 95° Bài Kẻ tia Ox' tia đôi tia Ox yOx '  yAt   = 40° ? x ' OB 180  OBz = 180°-130° = 50°  Do AOB = 40° + 50° = 90° CHUYÊN ĐỀ II TAM GIÁC CHỦ ĐỀ TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC I TÓM TẮT LÝ THUYẾT *Góc tam giác: - Tổng ba góc tam giác 180° - Trong tam giác vng, hai góc nhọn phụ * Góc ngồi tam giác: - Góc ngồi tam giác góc kề bù với góc tam giác - Mỗi góc ngồi tam giác tổng hai góc khơng kề với - Góc ngồi tam giác lớn góc khơng kề với II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TỐN Dạng Tính số đo góc, so sánh góc Phương pháp giải: Sử dụng tính chất phần "Tóm tắt lý thuyết" từ thiết lập mối liên hệ góc cần tìm góc biết 1A Tính số đo x,y hình vẽ sau: 16.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm khơng nên 1B Tính số đo x,y hình vẽ sau:  2A Cho tam giác ABC vuông A có C = 35° Tia phân giác góc A cắt BC D Kẻ AH vng góc với BC (H thuộc BC) a) Tính góc ADH b) Tính góc HAD HAB   2B Cho tam giác ABC, góc ngồi đỉnh C có số đo 100°, A 2 B a) Tính góc B, C b) Hai tia phân giác Ax By góc A, B cắt O Tính góc BOA 3A Trên hình có Ay song song   với Dx, CDx = 150°; CAy = 40°  Tính góc ACD cách coi góc ngồi tam giác 3B Trên hình có Mx song song với    Py, NMx 60 , NPy 35 Tính góc MNP 4A Tính góc tam giác ABC biết: 17.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên    a) A 2 B 6C A B   C   b) 4B Tính góc tam giác ABC biết:     a) A 2 B; C  B = 36° A B   C   b) 5A Cho hình vẽ bên Hãy so sánh:   a) AEM ABM   b) AEC ABC 5B Cho tam giác ABC, D điểm cạnh BC, O điểm nằm tam giác   a) So sánh ADC ABC   b) So sánh BOC BAC     6A Cho tam giác ABC, tia phân giác AD (D thuộc BC) Tính ADB ADC biết B  C = 40°     6B Cho tam giác ABC, tia phân giác góc B cắt AC E Tính AEB BEC biết 2C  B =150° Dạng Các toán chứng minh Phương pháp giải: Sử dụng tính chất phần "Tóm tắt lý thuyết" Lưu ý thêm tính chất học quan hệ song song, vng góc, tia phân giác góc   7A Cho tam giác MNP, E điểm MN Chứng minh: NEP  NMP 7B Cho tam giác ABC có góc B tù Chứng minh góc A C nhọn   8A Cho tam giác MNP có N  P Vẽ phân giác MK     a) Chứng minh MKP  MKN  N  P b) Đường thẳng chứa tia phân giác góc ngồi đỉnh M tam giác MNP, cắt đường thẳng NP   P  N  MEP  E Chứng minh rằng: 18.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên 8B Cho tam giác ABC vuông A Gọi d đường thẳng vng góc với BC C Tia phân giác góc B cắt AC D cắt d E   Chứng minh EDC DEC III BÀI TẬP VỀ NHÀ Tính số đo x, y, z hình vẽ sau:       10 Cho tam giác ABC ( B  C ) có A  B = 100° Tính số đo C  B    11 Cho tam giác ABC, biết A : B : C = l : : a) Tính góc tam giác ABC  b) Tia phân giác đỉnh B cắt đường thẳng AC D Tính số đo ADB   12 Cho tam giác ABC có B C Gọi Am tia phân giác góc ngồi đỉnh A Hãy chứng tỏ Am //BC     13 Cho tam giác ABC có B 2C Trên tia đối tia CB lấy điểm D cho CDA CAD Gọi Ax tia đối tia AC   a) Chứng minh BAx 6CAD    b) Cho góc A = 30° Tính B ; CAD 14 Cho tam giác vuông ABC A, kẻ AH vng góc với BC (H thuộc BC) Các tia phân giác góc B góc HAC cắt I  Chứng minh AIB = 90° 15 Cho tam giác ABC, E điểm nằm tam giác Chứng minh rằng:   BEC  ABE  ACE  BAC HƯỚNG DẪN    1A a) Ta có A 180  ( B  C ) = 80° Vậy x = 80° 19.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên     b) Cách Ta có ADC BAD  ABD Từ suy y = ADC = 110° Mà tam giác ADC có y + 2x = 180° Từ tính x = 35°  Cách BAD = 90° - 20° = 70° = 2x Vậy x = 35° y -180° - 70° = 110° 1B Ta có 3x = 60° Từ suy x = 20°   Tìm x= ADC - ABD = 20°   Ta có y = ACm  ADC => y = 55°   2A Tính ADC = DAB = 45°    Ta lại có: ADH DAC  DCA  => ADH = 80° b) Ta có: A B   A  B  C  C    20 34 A 40 ; B  60 ; C  80 = 10°  Từ tính HAB = 35°    2B a) Đáp số B 60 ; C 80 b) Đáp số BOA = 130° 3A Kéo dài AC cắt Dx E   Ta có AEx EAy = 40°  Tính CDE = 30°     Mà ACD CDE  CED  ACD = 70°  3B Tương tự 3A Tính MNP = 95°     Ta có A  B  C 180  10C = 180°    Từ tính C 18 ; A 108 ; B 54 b) Sử dụng tính chất tỉ lệ thức ta được: 20.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên