Bài tập tương tự bài 5 6 9 ôn tập chương 3

Câu [ Mức độ 2] Vẽ đồ thị hàm sau: y  x  x  2 y  x  x  y  x  x  y 2 x  x  y  x  x  Lời giải FB tác giả: Trần Kim Nhung y  x  x  Ta có a 1  nên parabol quay bề lõm hướng lên - Tọa độ đỉnh I  2;   - Trục đối xứng x 2 - Đồ thị hàm số cắt trục hoành hai điểm C  0;   A 2   2; , B  2;0  , cắt trục tung điểm - Vẽ đồ thị: 2 y  x  x  Ta có a   nên parabol quay bề lõm hướng xuống - Tọa độ đỉnh I (2;1) - Trục đối xứng x 2 - Giao điểm đồ thị với trục tung Oy (0;  3) A 1;0 , B  3;0  - Giao điểm đồ thị với trục hoành Ox   - Vẽ đồ thị: y  x  x  - Ta có a   nên parabol quay bề lõm hướng xuống - Tọa độ đỉnh I (3;0) - Trục đối xứng x 3 - Giao điểm đồ thị với trục Oy (0;  9) - Vẽ đồ thị: y 2 x  x  - Ta có a 2  nên parabol quay bề lõm hướng lên  1 I ;  - Tọa độ đỉnh  2  - Trục đối xứng x  - Giao điểm đồ thị với trục Oy (0;1) Điểm đối xứng với điểm có tọa độ (0;1) qua trục x  ( 1;1) đối xứng y  x  x  - Ta có: a   nên parabol quay bề lõm hướng xuống - Tọa độ đỉnh I  2;6  - Trục đối xứng: x 2 - Giao điểm đồ thị với trục tung Oy (0; 2) - Đồ thị qua điểm A  1;5  , B  3;5  - Vẽ đồ thị Câu [ Mức độ 2] lập bảng xét dấu tam thức bậc hai sau: f x 2 x  3x  f x  x  x      2 f x  x  12 x  12 f x 2 x  x      f  x  4 x  x  Lời giải Tam thức bậc hai a 2  f  x  2 x  x  Ta có bảng xét dấu Tam thức bậc hai a   Ta có bảng xét dấu f  x sau: f  x   x  x  f  x x1  ; x2 1 có hai nghiệm phân biệt hệ số có hai nghiệm phân biệt x1  1; x2 5 hệ số sau: f x  x  12 x  12 Tam thức bậc hai   có  0 , nghiệm kép x0 2 hệ số a   nên f  x  0 với x  R 2 Tam thức bậc hai f ( x ) 2 x  x  có  ' 1  2.1   hệ số a 2  nên f ( x)  0, x   có  ' 0 hệ số a 4  nên f  x  0, x   Tam thức bậc hai Câu Một công ty muốn làm đường ống dẫn từ điểm A bờ biển đến điểm C f  x  4 x  x  đảo cách bờ biển 6km , Giá để xây đường ống bờ 50.000USD km, giá để xây dựng đường ống nước 130.000USD km Biết tổng số tiền công 1170.000USD B điểm bờ biển cho CB vng góc với bờ biển Tính tổng số km đường ống cần làm ? Lời giải Gọi khoảng cách từ A đến S x km (  x  ) Theo đề ta có : 50000 AS  130000.SC 1170000  50000.x  130000 62    x  1170000  13 62    x  117  x ( thỏa mãn  x  )  169  117  18 x  x   117  x  13  x (Thỏa mãn) 13  5 AC  AS  SC   62    13  2 Vậy tổng km đường ống cần xây ( km)