Giải tích 12 chương 1 bài 4 đường tiệm cận

TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCC ĐỀ CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023 CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023NG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023P 12 HKI NĂM 2023 BÀI ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ TÓM TẮT LÝ THUYẾT Đường tiệm cận ngang    a;  ,  ;b Cho hàm số y  f (x) xác định khoảng vô hạn (là khoảng dạng   ;  ) Đường thẳng y y đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) đồ thị hàm số f (x) y0, lim f (x) y0 y  f (x) điều kiện sau thỏa mãn: xlim   x   Đường tiệm cận đứng x x0 Đường thẳng gọi đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) đồ thị hàm số y  f ( x) điều kiện sau thỏa mãn: lim f (x) , lim f (x)  , lim f ( x)  , lim f ( x)  x x0 x x0 x  x0 Lưu ý: Với đồ thị hàm phân thức dạng y x  x0 y ax  b c  0; ad  bc  cx  d ln có tiệm cận ngang   a d x  c tiệm cận đứng c Vấn đề TÌM TIỆM CẬN ĐỨNG VÀ TIỆM CẬN NGANG CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHO TRƯỚC CÔNG THỨC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x = Câu Câu y= B x =- 2- x x + C y =- D y =- Đường thẳng x 3 , y 2 tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số 2x  x 3x  2x  y y y y x 3 x 3 x x A B C D  3x y x  có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang là: Đồ thị hàm số A x  y  B x  y 1 C x  y 3 Câu D x 2 y 1 y  x  có phương trình Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y 0 Câu Câu C x 3 D x  y= Tìm tọa độ giao điểm đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số 2;1  2;   2;    2;1 A   B  C  D  x y x  Số đường tiệm cận đồ thị hàm số A T B y  TOÁN 12 B C x- x +2 D 94 TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCC Câu Câu Cho hàm số A x  Số tiệm cận đồ thị hàm số B y log x B y 3x  x y B y 2 A x  Câu 13 y B x 1 D y 3 x 1 x  D y  C x 2 Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y 3  2x x  C y  B x  Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A y 2 y B y 1 y 2   x C y 2 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số A B y D x  D y  C x 2 Câu 10 Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 12 x2  2x x C  2x  y  x  đường thẳng Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x 1 Câu 11 D C Đồ thị hàm số sau khơng có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang? A Câu y ĐỀ CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023 CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023NG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023P 12 HKI NĂM 2023 x x  là: C Đường thẳng x  tiệm cận đồ thị hàm số đây? x 3  x2  y y y x 1 2 x x A B C 2x  y  x Khẳng định sau sai ? Câu 15 Cho hàm số A Hàm số khơng có cực trị I 1;   B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận cắt   \  1 C Hàm số nghịch biến  ;1 1;  D Hàm số nghịch biến khoảng   D x 1 D Câu 14 Câu 16 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y 0 B x 0 y TOÁN 12 2x  1 x x  đường thẳng có phương trình C x 1  3x2  x 1 y x Câu 17 Số tiệm cận đồ thị hàm số A B C Câu 18 Đồ thị có tiệm cận đứng? T D y D y 5 D 95 TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCC ĐỀ CƯƠNG TỐN LỚP 12 HKI NĂM 2023 CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023NG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023P 12 HKI NĂM 2023 A y x  3x  x B y  x  C y x2 x2 1 D y x x 1 y Câu 19 x  6x  x  3x  là: C Số tiệm cận đồ thị hàm số A B D x2  2x  y 2x  Câu 20 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng đường thẳng A y 1 B x 1 y= Câu 21 C x 2 D x  x - Số tiệm cận đồ thị hàm số A B C x 1 y  x có đường tiệm cận? Câu 22 Đồ thị hàm số A B C D D Đường thẳng y 2 tiệm cận ngang đồ thị hàm số hàm số sau đây? x 1 3x  x 1  x 1 y y y y x x x  x 1 A B C D x 1 y x  Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? Câu 24 Cho hàm số x  A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng Câu 23 B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y 2 C Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ  D Hàm số nghịch biến khoảng xác định Câu 25 Đồ thị hàm số A Câu 26 y x  3x  x  có đường tiệm cận? B C Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y 5 y x  đường thẳng có phương trình C y 0 B x 1 2x x  x  có đường tiệm cận? Câu 27 Đồ thị hàm số A B C Câu 28 Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang? y A Câu 29 y  x2 x T D x 0 B y x x 1 C y x2 1 x D D y  x  x  3x  y x 4 Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số A Câu 30 D B Số đường tiệm cận đồ thị hàm số TOÁN 12 C y D x  x  3x x2  96 TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCC A Câu 31 ĐỀ CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023 CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023NG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023P 12 HKI NĂM 2023 B C D Số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C y - x2 y= x + x có đường tiệm cận đứng? Câu 32 Đồ thị hàm số A B C Câu 33 Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Câu 34 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số A B y y  x2 x  3x  C y x  1 x  x  D D x2 x  D D x2  x Câu 35 Số đường tiệm cận đồ hàm số A B C D 2x - y= x + có đồ thị ( C ) Tọa độ điểm I tâm đối xứng đồ thị hàm số Câu 36 Cho hàm số ỉ ỉ 1ư 1ư Iỗ - 2; - ữ Iỗ 2; ữ ữ ữ ç ç ÷ ÷ ç ç I ( - 2; 2) I 2; ( ) è ø è 2ø A B C D y Câu 37 Cho hàm số A Câu 38 y x2  2x  x  x  Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận B C D x x  có đồ thị đường cong (C ) Khẳng định sau đúng? Cho hàm số A (C ) có tiệm cận đứng tiệm cận ngang B (C ) có hai tiệm cận đứng khơng tiệm cận ngang C (C ) có hai tiệm cận đứng tiệm cận ngang D (C ) có hai tiệm cận đứng hai tiệm cận ngang y Câu 39 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D 3x 1 y x  Câu 40 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số A B C D Câu 41 Câu 42 T Đồ thị hàm số A y x x  x x  3x  có đường tiệm cận? B C D x  3x  y  x2 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số TỐN 12 97 TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCC A Câu 43 Câu 44 Câu 45 ĐỀ CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023 CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023NG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023P 12 HKI NĂM 2023 B Đồ thị hàm số A D x + x +1 x- Số đường tiệm cận đồ thị hàm số là: B C D y= Cho hàm số A C y 5x 1  x 1 x2  2x có tất đường tiệm cận? B C D Số đường tiệm cận đồ thị hàm số A B y x 9  x  x C D x2  x  3x  D y Câu 46 Tổng số đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C x3  y x  Câu 47 Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C D Câu 48 Đồ thị hàm số A y x x  3x  có đường tiệm cận? B C 2 D 2 x 1  3x  x2  x Câu 49 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số A B C D Câu 50 Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x 1 tiệm cận đứng? x 3x  x x2  5x  y y y y x x x 1 x 1 A B C D y Câu 51 Đồ thị hàm số A y x x  có đường tiệm cận? B C D x - 3x + y= - x2 Câu 52 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D x2  4x  y x  3x  Câu 53 Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số A B C D 2x2 - y= x - 3x + có đường tiệm cận? Câu 54 Đồ thị hàm số A B C Câu 55 Cho hàm số T TOÁN 12 y D 3x   x Khẳng định sau ? 98 TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCC A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang ĐỀ CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023 CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023NG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023P 12 HKI NĂM 2023 y B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 0 C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Câu 56 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số A B y  x2 x  3x  C Câu 57 Đồ thị hàm số sau khơng có tiệm cận đứng ? 1 x +1 y= y= y= x x- x- A B C D D y= x +1 x - x +5 Câu 58 Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B x  3x  x  C y D Câu 59 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  x  16 x  x có phương trình A y 8 B y  C y 4 D y  Vấn đề TÌM TIỆM CẬN ĐỨNG VÀ TIỆM CẬN NGANG CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHO TRƯỚC BBT, ĐỒ THỊ Câu Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên Số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số cho A B C Câu Cho hàm số f  x xác định liên tục R\   1 D có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau ? A Đồ thị hàm số có hai TCN y 2 , y 5 có TCĐ x  B Đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu T y  f  x R \  1 Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình bên Hỏi đồ thị hàm số cho có tất đường tiệm cận? TỐN 12 99 TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCC B A Câu ĐỀ CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023 CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023NG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023P 12 HKI NĂM 2023 C D Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên sau x  f ( x)   Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A Câu B Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên hình bên Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Câu D C y  f  x C D  \  1 Cho hàm số y  f ( x) liên tục có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  f ( x) A Câu B T D y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? A Câu C Cho hàm số TOÁN 12 B y  f  x C D có bảng biến thiên sau: 100 TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCC ĐỀ CƯƠNG TỐN LỚP 12 HKI NĂM 2023 CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023NG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023P 12 HKI NĂM 2023 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số cho A B C Câu Cho hàm số y  f  x D có bảng biến thiên sau: Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho bằng: A B C D Câu 10 Cho hàm số y  f  x xác định có đạo hàm hình vẽ Hỏi hàm số A y  f  x B  \  1 Hàm số có bảng biến thiên có tiệm cận? C D Câu 11 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C Câu 12 D Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận T TỐN 12 101 TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCC ĐỀ CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023 CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023NG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023P 12 HKI NĂM 2023 B Tiệm cận đứng đồ thị đường thẳng x = C Tiệm cận ngang đồ thị đường thẳng x = D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận y  f  x Câu 13 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Câu 14 Cho hàm số y= f ( x ) có bảng biến sau: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số A B C Câu 15 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau D Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho Câu 16 C B A Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau  x 2 10 f ( x) D  Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A Câu 17 T C D Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau  x  2   f ( x)   Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A Câu 18 B B C D Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau TỐN 12 102 TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCC ĐỀ CƯƠNG TỐN LỚP 12 HKI NĂM 2023 CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023NG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023P 12 HKI NĂM 2023 Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A Câu 19 B D C y  f  x  \  0 Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Chọn khẳng định khẳng định sau A Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm đứng đường tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Vấn đề CÂU HỎI LÝ THUYẾT Câu Cho hàm số định đúng? y  f  x có lim f  x  1 x   lim f  x   x   Khẳng định sau khẳng A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x 1 x  D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y 1 y  lim f  x  1 lim f  x   có x 3 x  3 Mệnh đề sau đúng? y  f  x A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng x 1 y  f  x B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng y  f  x C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x 3 y  f  x D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng y 3 Câu Cho hàm số Câu Câu T y  f  x lim f  x   lim f  x    xác định với x 1 , có x  1 , x , lim f  x    x   x   Mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng lim y 2 lim y  y  f  x Cho hàm số liên tục  , x   x    Mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường x 2 x  Cho hàm số lim f  x   TOÁN 12 y  f  x 103 TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCC ĐỀ CƯƠNG TỐN LỚP 12 HKI NĂM 2023 CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023NG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023P 12 HKI NĂM 2023 B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường y 2 y  Câu Cho hàm số A Đồ thị hàm số B Đồ thị hàm số C Đồ thị hàm số D Đồ thị hàm số Câu Câu lim f  x  1 lim f  x   có x  3 x  3 Mệnh đề sau đúng? y  f  x có tiệm cận ngang đường thẳng x 1 y  f  x khơng có tiệm cận đứng y  f  x có tiệm cận đứng đường thẳng x 3 y  f  x có tiệm cận đứng đường thẳng y 3 y  f  x lim f  x  3 lim f  x   Cho hàm số y  f ( x) có x   x    Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y 3 y  B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x 3 x  y  f  x lim f  x  0 Cho hàm số có x   đúng? A Đồ thị hàm số nằm phía trục hồnh lim f  x   x   Mệnh đề sau mệnh đề B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng y 0 C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang trục hồnh D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Câu Câu lim f ( x) = +¥ lim- f ( x ) =- ¥ y = f ( x) Cho hàm số xác định với mi x , cú xđ1+ , xđ1 , lim f ( x) = +¥ lim f ( x ) =- Ơ xđ+Ơ v xđ- Ơ Mnh đúng? A Đồ thị hàm số tiệm cận B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng lim y = lim y =- y = f ( x) Cho hm s liờn tc trờn , xđ+Ơ v xđ- ¥ Mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường x = x =- B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường y = y =- f  x  2 lim f  x   y  f  x  C  xlim  Câu 10 Cho hàm số có đồ thị , x   Mệnh đề sau đúng?  C  khơng có tiệm cận ngang A  C  có hai tiệm cận ngang đường thẳng x 2 x  B  C  có tiệm cận ngang C  C  có hai tiệm cận ngang đường thẳng y 2 y  D lim f ( x)  lim f ( x) 3 Câu 11 Cho hàm số y  f ( x) có x   x    Chọn mệnh đề A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang T TỐN 12 104 TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCC ĐỀ CƯƠNG TỐN LỚP 12 HKI NĂM 2023 CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023NG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023P 12 HKI NĂM 2023 B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang đường thẳng x 3 x  C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang đường thẳng y 3 y  Câu 12 Cho hàm số định đúng? y  f  x có lim f  x  0 x   lim f  x   x   Khẳng định sau khẳng A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng y 0 B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang trục hoành C Đồ thị hàm số nằm phía trục hồnh D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Câu 13 Cho hàm số y  f  x lim f  x   A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 2 y  f  x x  1 có giới hạn lim f  x  2 Mệnh đề sau đúng? B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 Câu 14 Hàm số có lim f  x   x a x  1 đồ thị C hàm số đường thẳng d làm tiệm cận đứng Khẳng định sau đúng? A d : y = a B d : x = a C d : x = - a y  f  x nhận D d : y = - a lim f  x   , lim f  x   lim f  x   y  f  x x   Câu 15 Cho hàm số có x    x  1 Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 1 Vấn đề TÌM THAM SỐ ĐỂ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CÓ TCĐ, TCN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 3x  x  m có tiệm cận đứng Câu Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số A m  B m 3 C m 3 D m  mx - y= x + có tiệm cận đứng: Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số A m = B m ¹ - C m =- D m ¹ ax +1 y= bx - có tiệm cận đứng x = tiệm cận ngang y = Câu Biết đồ thị hàm số Hiệu a - 2b có giá trị A B C D y Câu T mx  x  có hai đường tiệm cận Tìm m để đồ thị hàm số A m 0 B m 1 C m  y TOÁN 12 ? D m 1 105 TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCC Câu Biết đồ thị hàm số Giá trị a + b A Câu y= ĐỀ CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023 CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023NG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023P 12 HKI NĂM 2023 a x +1 bx - có tiệm cận đứng x = tiệm cận ngang y = C B Cho hàm số y 3mx 1 nx  n  với n 0 3m  n  1 n Đồ thị hàm số nhận hai trục tọa độ làm m  n tiệm cận đứng, tiệm cận ngang Khi  2019 A Câu Câu D B  y 2019 bao nhiêu? D 2019 C  n  3 x  n  2017 x m 3 Biết đồ thị hàm số ( m, n tham số) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang trục tung làm tiệm cận đứng Tính tổng m  2n A B  C  D (a - 3) x + a + 2018 y= x - (b + 3) Biết đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang trục tung làm tiệm cận đứng Khi giá trị a + b là: A B - C D mx  y x  2m với tham số m 0 Giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm Câu Cho hàm số số thuộc đường thẳng có phương trình ? A x  y 0 B y 2 x C x  y 0 D x  y 0   2017; 2017 để đồ thị hàm số Câu 10 Có giá trị nguyên tham số thực m thuộc đoạn y x2 x  x  m có hai đường tiệm cận đứng? A 2019 B 2021 C 2018 D 2020 mx  y x  3x  có hai đường TCD Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số m 2 m 1    m 2   1  m m   m  4 A  B m 0 C  D  Vấn đề BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CÁC ĐƯỜNG TIỆM CẬN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu y Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số đường thẳng có phương trình sau đây? A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 2x  x  Khi đó, điểm I nằm D x  y  0 Câu Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên T TỐN 12 106 TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCC ĐỀ CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023 CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023NG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023P 12 HKI NĂM 2023 y Câu 2018 f ( x) Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C f  x Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ y Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C Câu Cho hàm số y D f  x  D x x  có đồ thị  C  Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận  C  Tìm tọa độ điểm M  C  cho độ dài đoạn IM ngắn A M  1;1 M   3;0  B M  1;  1 M   3;3 C M  1;  1 M   3;2  Câu D M  1;   M   3;  3 x  10 y M  a; b  b  x  cho tổng khoảng cách từ M Gọi , điểm thuộc đồ thị hàm số đến hai đường tiệm cần đồ thị hàm số đạt giá trị nhỏ Khi hiệu a  b A  B  y C D mx  x  n , m , n tham số Biết giao điểm hai đường tiệm cận Câu Cho hàm số Câu A  0,1 đồ thị hàm số nằm đường thẳng x  y  0 đồ thị hàm số qua điểm Giá trị m  n m  n  B m  n 3 C m  n 1 D m  n  A 2x  y x   C  Gọi M điểm  C  , d tổng khoảng cách từ M đến Cho hàm số  C  Giá trị nhỏ d hai đường tiệm cận đồ thị A 10 B T TOÁN 12 C D 107