Giải tích 12 chương 1 bài 6 khảo sát sự biến thiên và các bài toán liên quan

ĐỀ CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023 CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023NG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023P 12 HKI NĂM 2023 BÀI SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ Dạng 1: Tìm Tọa Độ Giao Điểm Của Hai Đồ Thị Bằng Phép Tính A PHƯƠNG PHÁP GIẢI C y  f  x C  : y g  x   Lập phương trình hoành độ giao điểm   :   f  x   g  x      Giải phương trình   tìm nghiệm x vào hai phương trình để tìm y B TỐN MẪU Xác định tọa độ giao điểm đồ thị Xác định tọa độ giao điểm đồ thị C : y  x 1 x  với đường thẳng d : y x  C : y  x2  x  x đường thẳng d : x  y  0 C Phương trình hồnh độ giao điểm   x 1 1  x   x    d  : 2x     x   x  1  x    x  x  0  x 1    y 3   x     y  2 C Vậy tọa độ giao điểm   d  1  ;  1;3  2  C BÀI TẬP TỰ LUẬN CƠ BẢN Xác định tọa độ giao điểm Lời giải C  : y x  x  x   P  : y 2 x   a) C : y x  5x  b)   trục Ox c) C : y  x 1 x 1 x  d : y 3x  P : y x  d)   x  C  : y  x 136 ĐỀ CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023 CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023NG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023P 12 HKI NĂM 2023 Dạng 2: Tìm tham số để đồ thị (C): y= ax +b cắt đường thẳng d hai điểm cx + d A PHƯƠNG PHÁP GIẢI C  Lập phương trình hồnh độ giao điểm   d : g  x  ax  bx  c 0    x  x0  x (với nghiệm mẫu số) C  x  d cắt   điểm phân biệt  Phương trình   có nghiệm phân biệt khác  a 0      g x 0  Tìm tham số   0 B TOÁN MẪU Cho hàm số y x C x Tìm m để đường thẳng d : y  x  m cắt đồ thị cho hai điểm phân biệt C hàm số Tìm m để đường thẳng d : y 1  x cắt đồ thị y 2x  m x  hai điểm phân biệt C Phương trình hồnh độ giao điểm   x  d  : x   x  m  x 1  x  x  1   x  m   x4444mx 4m 244 430   g x d cắt  C  điểm phân biệt  Phương   trình có nghiệm phân biệt khác 1 0   m  4m   m   m   g 0    m    ;0    4;    Vậy Lời giải Tìm m để đường thẳng d : y x  m cắt đồ Tìm m để đường thẳng d : y x  m cắt đồ y 2x  x  hai điểm phân biệt thị y x x  hai điểm phân biệt thị 137 ĐỀ CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023 CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023NG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023P 12 HKI NĂM 2023 C BÀI TẬP TỰ LUẬN CƠ BẢN x 1 y x  hai điểm phân Bài Chứng minh đường thẳng y  x  m cắt đồ thị hàm số biệt Bài Tìm m để đồ thị  C : y  2x  x  cắt đường thẳng d : y mx  3m  hai điểm phân biệt Bài Tìm k để đường thẳng d qua điểm phân biệt  C : y  A  2;0  có hệ số góc k cắt đồ thị  C : y  x  hai x x  cắt đường thẳng d : y  x  m hai điểm phân Bài Chứng minh đồ thị biệt C BÀI TẬP TỰ LUẬN NÂNG CAO y Bài Tìm m để đường thẳng d : y 2 x  m cắt đồ thị hàm số 2x  x  hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn AB 4 y Bài Tìm m để đường thẳng d : y m  x cắt đồ thị hàm số x x  hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn AB  30 y Bài Tìm m để đường thẳng d : y m  x cắt đồ thị hàm số hoành độ thỏa mãn x1 x2   x1  x2  7 Bài Tìm m để đường thẳng d : y  x  m cắt đồ thị hàm số hoành độ thỏa mãn x1  x2  2x  1  x hai điểm phân biệt có y x x hai điểm phân biệt có Bài Tìm m để đường thẳng d : y x  2m cắt đồ thị hàm số hoành độ dương Bài Tìm m để đường thẳng d : y  x  m cắt đồ thị hàm số y x x  hai điểm phân biệt có y x 1 x  hai điểm phân biệt A, B cho OAB vuông O Bài Tìm m để đường thẳng d : y m  x cắt đồ thị hàm số cho tiếp tuyến  C  y x x  hai điểm phân biệt A, B A B song song với 138 ĐỀ CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023 CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023NG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023P 12 HKI NĂM 2023 Bài Tìm m để đường thẳng d : y x  cắt đồ thị hàm số y 2x  m x  hai điểm phân biệt A, B cho SOAB  21 Dạng 3: Tìm Tham Số Để Đồ Thị (C): y=a x3 +b x +cx +d ( a ≠ ) Cắt Đường Thẳng (d) Tại Ba Điểm Phân Biệt A PHƯƠNG PHÁP GIẢI C *  Lập phương trình hồnh độ giao điểm   d : y ax  bx  cx  d 0   *  Nhẩm nghiệm phương trình   giả sử nghiệm x x0 Dùng sơ đồ * Hoocner để biến đổi phương trình   dạng:  x  x0   ax  Bx  C  0   x  x0   g  x  ax  Bx  C 0  1 C *  d cắt   điểm  Phương trình   có nghiệm phân biệt  Phương trình  1 có hai nghiệm phân biệt khác x0  a 0     g  x     g  x0  0 Giải hệ này, tìm tham số B TỐN MẪU Tìm m để đường thẳng d : y mx  2m  Tìm m để đường thẳng d : y mx  2m  C : y  x  3x  ba cắt đồ thị hàm số   ba điểm phân biệt C Phương trình hồnh độ giao điểm    d  : x3  x 1 mx  2m   x   m   x  2m  0     Nhẩm nghiệm phương trình ta x 2 , ta thực chia Hooner: 2m    m  6 x 2 2 m     x    x  x   m  0  x 2   g  x  2 x  x   m 0 C Để d cắt   ba điểm phân biệt g  x  0 có hai nghiệm phân biệt khác cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt Lời giải  C  : y 2 x3  x 1 139 ĐỀ CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023 CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023NG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023P 12 HKI NĂM 2023 a 0   42  4.2   m          g 0  2.2  4.2   m 0    m   m 18  m   0;    \  18 d : y m   x   Tìm m để đường thẳng  C  : y  x3  3x  cắt đồ thị hàm số ba điểm phân biệt M  1;  Tìm m để đường thẳng d qua m có hệ số góc cắt đồ thị  C  : y x  x  x  điểm phân biệt C BÀI TẬP TỰ LUẬN CƠ BẢN C : y x3  3x 1 Bài Tìm m để dồ thị   cắt đường thẳng d : y mx 1 điểm phân biệt   Bài Cho hàm số ( m tham số) Tìm m để đồ thị hàm số   cắt trục hoành điểm phân biệt M 3; 20  Bài Cho hàm số: y  x  x  Gọi d đường thẳng qua điểm  có hệ số góc y  x  1 x  mx  m  1 m Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị  C  điểm phân biệt M 0;1 Bài Cho hàm số y 2 x  3x  Gọi d đường thẳng qua điểm   có hệ số góc C k Tìm k để đường thẳng d cắt   điểm phân biệt C : y 2 x  3mx   m  1 x  Bài Tìm m để đường thẳng d : y 1  x cắt đồ thị   ba điểm phân biệt y 2 x    m  x  m Bài Tìm tham số thực m để đồ thị hàm số cắt trục hoành ba điểm phân biệt Bài Cho hàm số y x  x  2m  Tìm m để đồ thị hàm số cho vắt trục hoành ba điểm phân biệt 140 ĐỀ CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023 CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023NG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023P 12 HKI NĂM 2023 D BÀI TẬP TỰ LUẬN NÂNG CAO Bài Tìm m để đồ thị hàm số có hồnh độ dương y  x   m   x  3x  m  cắt trục hoành điểm phân biệt C : y x  3mx  m3 Bài Tìm m để đường thẳng d : y m x  2m cắt đồ thị   ba điểm phân 4 biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x1  x2  x3 83 x3 y   3x C A 3;0 Bài Cho hàm số có đồ thị   đường thẳng d qua điểm   có hệ số m C Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị   ba điểm phân biệt A , B , C cho tam giác OBC vuông O Bài Với giá trị m C đồ thị   hàm số y  x3  mx  x  m  3 cắt trục hoành 2 điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 thoả x1  x2  x3  15 Bài Tìm m để đường thẳng d : y mx  m cắt đồ thị hàm số y x  3x  ba điểm phân A   1;0  B, C , cho diện tích OBC với O gốc tọa độ d : y m  x  1 C : y  x  x  3x  Bài Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số   biệt G 2; điểm phân biệt A, B, C cho   trọng tâm tam giác ABC y  x3  x   m  1 x  Bài Tìm m để d : y  x  cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt A  0;1 , B, C cho tam giác OBC vuông O với O gốc tọa độ Bài Cho hàm số y  x  mx  x  m Tìm m để đồ thị hàm số cho cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng y  x   2m  1 x  2mx Bài Cho hàm số Tìm m để đồ thị hàm số cho cắt trục hồnh ba điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng y x   3m  1 x   5m   x  Bài 10 Cho Tìm m để đồ thị hàm số cho cắt trục hồnh ba điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số nhân 141 ĐỀ CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023 CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023NG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023P 12 HKI NĂM 2023 Dạng 3: Tìm Tham Số Để Đồ Thị (C): y=a x +b x 2+ c ( a ≠ ) Cắt Đường Thẳng d Tại Bốn Điểm Phân Biệt A PHƯƠNG PHÁP GIẢI C *  Lập phương trình hồnh độ giao điểm   d : y ax  bx  c 0   2 *  Đặt t x Phương trình   trở thành at  bt  c 0   C  d cắt   điểm  Phương trình  * có nghiệm  Phương trình  1 có hai nghiệm dương phân biệt a      b c S  S  P  P   a a )  Giải hệ này, tìm tham số (Với B TỐN MẪU Tìm m để đường thẳng d : y 2m  cắt đồ Tìm m để đường thẳng d : y m cắt đồ thị thị hàm số biệt Lời giải  C  : y x  x  điểm phân Phương trình hồnh độ giao điểm d :  C  : y x  x điểm phân biệt x  x  2m   t  8t  10  2m 0 C  1  2 với t x 0   1 có nghiệm phân biệt   2 có hai nghiệm phân biệt dương Yêu cầu toán 1 0 a 0    8   10  2m      8  S  10  2m    P  142 ĐỀ CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023 CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023NG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023P 12 HKI NĂM 2023 24  8m    10  2m     m  m    m  Cách khác: Để d cắt đồ thị hàm số cho điểm phân biệt  yCT  2m   yCD Ta có: y 4 x  16 x  x 0    yCD 3 y 0  x  16 x 0    yCT  13  x 2   yCT  2m   yCD Có   13  2m      m  m để đường thẳng d : y 2m  cắt cắt Tìm đồ thị hàm số y  x  x  điểm phân biệt C BÀI TẬP TỰ LUẬN CƠ BẢN C : y  x  mx  m  Tìm m để đồ thị   trục hoành điểm phân biệt y  x   m  1 x  2m  Tìm m cho đồ thị hàm số cắt trục hoành y 2 x   m  1 x  4m  Tìm m cho đồ thị hàm số cắt trục hoành Bài Cho hàm số điểm phân biệt Bài Cho hàm số điểm phân biệt 143 ĐỀ CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023 CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023NG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023P 12 HKI NĂM 2023 4 1 Bài Cho hàm số y x  2mx  m  2m   Chứng minh đồ thị hàm số   cắt Ox điểm phân biệt với m  D BÀI TẬP TỰ LUẬN NÂNG CAO y x4  m  x2  m    Bài Cho hàm số Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ C Bài Tìm m để đồ thị   hàm số y x  2mx  m  cắt trục hoành điểm phân biệt x1 , x2 , x3 , x4 cho x14  x2  x34  x4 20 Bài Cho hàm số y x  mx  2m  Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân có hồnh độ x  x22  x32  x42 m  m biệt có hồnh độ thỏa mãn: y x   m  1 x  2m  Bài Cho hàm số Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng y  x   m   x  2m  Bài Cho hàm số Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng y  x   m  1 x  2m  Bài Cho hàm số Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng d : y 3 hai điểm phân biệt A, B cho độ dài đoạn thẳng AB 6 Bài Tìm m để đường thẳng d : y m cắt đồ thị hàm số y x  x  10 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB vuông, với O gốc tọa độ Bài Cho hàm số y x  2mx  m  Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành bốn điểm phân biệt có hồnh độ thỏa mãn: x1  x2  x3    x4 144 ĐỀ CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023 CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023NG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023P 12 HKI NĂM 2023 Dạng 4: Tìm Số Nghiệm Của Phương Trình Bằng Cách Vẽ Đồ Thị A PHƯƠNG PHÁP GIẢI O  C  : y  f  x , Biện luận phương trình:  F  x, m  0   f x g  m  Biến đổi pt () dạng:   d : y  g  m  //Ox  Vẽ  Số nghiệm phương trình số giao điểm B TOÁN MẪU Cho hàm số y x  x  a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b) Dựa vào đồ thị, biện luận số nghiệm phương trình: x  3x   m 0 theo m Lời giải a) Tập xác định: D ¡  x  y 0  3x  0    x 1 Bảng biến thiên: Hàm số đồng biến khoảng  1;     ;  1 C d 2 Cho hàm số: y  x  3x  a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b) Dựa vào đồ thị, biện luận số nghiệm phương trình: x  3x  m 0 145 ĐỀ CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023 CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023NG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023P 12 HKI NĂM 2023 C C C   cắt trục hoành hai điểm D   cắt trục hoành ba điểm 2 Câu 10 Biết đồ thị hàm số y  x  3x  x  cắt đồ thị hàm số y  x  3x  hai điểm phân biệt A B Tính độ dài đoạn thẳng AB ` A AB 3 B AB 2 C AB 2 y D AB 1 x x  hai điểm phân biệt; Câu 11 Biết đường thẳng y  x  cắt đồ thị hàm số hoành độ giao điểm A  B  C  D  Câu 12 Đường thẳng y  x  cắt đồ thị hàm số y  x  x  x  hai điểm Tìm tổng tung độ giao điểm A B  C  D Câu 13 Cho hàm số: phân biệt y  x  1  x  mx  m  A m  B  Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành ba điểm m  C  m     m   D  m  Câu 14 Với giá trị m đường thẳng y m cắt đường cong y  x  x ba điểm phân biệt? m   A   m  B m  C m   D  m  Câu 15 Có tất giá trị nguyên m để phương trình x  x  m 0 có nghiệm phân biệt A 34 B 31 C 32 1 m 1 m  Câu 16 Cho phương trình x  3x   có ba nghiệm phân biệt m4 A B D 21 0 Với giá trị m phương trình cho C 0m D  1 m  Câu 17 Cho phương trình x  x  3m  0 Với giá trị m phương trình cho có ba nghiệm phân biệt có hai nghiệm lớn ? m 3 A B 1 m  C 2m D 2m Câu 18 Cho phương trình x  3x 2m  Với giá trị m phương trình cho có hai nghiệm phân biệt? m  A m m C m  m  B m  D m 1 m  Câu 19 Với giá trị m phương trình x  3x  m 0 có ba nghiệm phân biệt? A   m  B  m  C  m  D   m  Câu 20 Với giá trị m đồ thị hàm số y  x  mx  cắt trục hoành ba điểm phân 148 ĐỀ CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023 CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023NG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023P 12 HKI NĂM 2023 biệt? A m 0 B m  C m 3 D m  Câu 21 Với giá trị m đồ thị hàm số y  x  3mx  có hai điểm chung với trục hoành? m A m 3 C B m  D m  3 Câu 22 Phương trình x  3mx  0 có nghiệm điều kiện m A  m  B m  C m 0 D m  C d : y m  m Câu 23 Cho hàm số y x  x  có đồ thị   đường thẳng   ( tham số) Đường thẳng A  m   d  cắt  C  điểm phân biệt giá trị B   m  C   m   y  x3  2m  x   3m  1 x  m    Câu 24 Đồ thị hàm số hoành độ bao nhiêu? A x 2 B x 1 Câu 25 Số giao điểm hai đồ thị hàm số số khác A  m là: D  m  cắt trục hồnh điểm có D x 0 C x m f  x  2  m  1 x3  2mx   m  1 x  2m 4 ) g  x   x  x B , ( m tham D d : y m  x  1  Câu 26 Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số y  x  3x  ba điểm A 1;1 phân biệt   , B , C A m 0 m B C C m  9 m D m 0 d : y m  x  1 Câu 27 Tìm m để đồ thị hàm số y x  3x  cắt đường thẳng ba điểm 2 phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x1  x2  x3 5 A m   B m  C m   D m  y  x3  2mx   m   x  Câu 28 Đường thẳng d : y x  cắt đồ thị hàm số ba điểm phân A 0; M 1;3  , B , C cho tam giác MBC có diện tích , với  biệt  giá trị m nhận A m 2 m 3 B m 3 C m  m  D m  m 3 Câu 29 Đồ thị hàm số y  x  x có điểm chung với trục hồnh? A B C D Tập tất 3 Câu 30 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x  3x  m  3m 0 có ba nghiệm phân biệt?   m   A m 0  m 2   m   B m 0   m   C m  D   m  x   x  1  k Câu 31 Với điều kiện k phương trình có bốn nghiệm phân biệt? 149 ĐỀ CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023 CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023NG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023P 12 HKI NĂM 2023 A  k  B k  C   k  D  k  Câu 32 Cho phương trình x  x  2018  m 0 Với giá trị m phương trình cho có ba nghiệm? A m 2015 B m 2016 C m 2017 D m 2018 Câu 33 Đường thẳng y m đường cong y  x  x  có hai điểm chung khi: A m   m  C   m   Câu 34 Có giá trị B m   m  D m   tham số m để đồ nguyên thị hàm số y  x    m  x   m không cắt trục hoành? B C A Câu 35 Đồ thị A C M  0;  hàm số y B Câu 36 Tọa độ giao điểm  1;  , (1; 2) A  D x  2018 x  cắt trục tung điểm M có tọa độ? M  0;  2018 (C ) : y  C M  2018;  1;1 , ( 1; 2) C   Câu 37 Số giao điểm đường thẳng y 2 x  2016 với đồ thị hàm số B  2018;  2018  x x  (d ) : y  x  1;   B  A Khơng có D C 1; , (  1; 2) D   y x 1 x  D Câu 38 Gọi M , N giao điểm đường thẳng d : y x  đường cong Khi hồnh độ trung điểm I đoạn thẳng MN A B C D  C : y  2x  x BIỆN LUẬN NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẰNG ĐỒ THỊ Câu 57 Hàm số y  f  x Phương trình A Câu 58 Cho hàm số f  x   0 có bảng biến thiên hình dưới: f  x  0 y  f  x có nghiệm? B C D có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm phương trình là: 150 ĐỀ CƯƠNG TỐN LỚP 12 HKI NĂM 2023 CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023NG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023P 12 HKI NĂM 2023 A B C y  f  x Câu 59 Cho hàm số có bảng biến thiên sau D f x  0   Số nghiệm phương trình A B C y  f  x Câu 60 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: D f x m Tìm tất giá trị tham số m để phương trình   A m  B m   C   m  Câu 61 Cho hàm số y  f  x có ba nghiệm phân biệt D  m 4 xác định, liên tục  có bảng biến thiên sau: f x m  Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình   có ba nghiệm thực phân biệt A  Câu 62 Cho hàm số B y  f  x   3;1  4;0  C   3;1 D  xác định, liên tục ¡ có bảng biến thiên sau: f x  m Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình   có hai nghiệm A   m   y f x B m  0, m    xác định Câu 63 Cho hàm số bảng biến thiên sau: ¡ \  1 C m  2, m   D m  2, m  liên tục khoảng xác định, có 151 ĐỀ CƯƠNG TỐN LỚP 12 HKI NĂM 2023 CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023NG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023P 12 HKI NĂM 2023 y  f  x Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y 2m  hai điểm phân biệt m  A B  m  y f x   xác định Câu 64 Cho hàm số bảng biến thiên sau: C ¡ \  0 m  D 1 m  liên tục khoảng xác định, có f x m Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình   có hai nghiệm B m   1, m 2 C m 2 D m  1, m 2 y  f  x ¡ \  0 Câu 65 Cho hàm số xác định liên tục khoảng xác định, có bảng biến thiên sau: A m  f x m Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình   có ba nghiệm phân biệt A  m 2 B   m  C   m 2 D m 2 y  f  x ¡ \   1;1 Câu 66 Cho hàm số xác định liên tục khoảng xác định, có bảng biến thiên sau: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đường thẳng y 2m  cắt đồ thị hàm 152 ĐỀ CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023 CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023NG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023P 12 HKI NĂM 2023 số cho hai điểm phân biệt B m 1 C m  2, m 1 D m   2, m  y  f  x ¡ \  1 Câu 67 Giả sử tồn hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: A m  f x m Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình   có bốn nghiệm A  m 0 B   m  0, m 1 C   m 0 D   m  y  f  x ¡ \  2 Câu 68 Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: f x  m 0 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình   có nhiều nghiệm thực m    ;  1   15;    m    ;  15    1;    A B m    ;  1   15;    m    ;  15   1;    C D y  f  x ¡ \   1 Câu 69 Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Khẳng định sai?  m   f x m A Phương trình   có nghiệm   m  B Hàm số đạt cực đại x 1 C Hàm số đồng biến khoảng D Đồ thị hàm số y  f  x   ;1 có ba đường tiệm cận 153 ĐỀ CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023 CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023NG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023P 12 HKI NĂM 2023 y  f  x Câu 70 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: f  x   0 Số nghiệm phương trình A B C D Câu 71 Cho hàm số y  f ( x) ax  bx  cx  d có bảng biến thiên sau: x1  x2  x3   x4 | f ( x ) |  m Khi có bốn nghiệm phân biệt 1 m   m 1 A  m 1 B C D  m  y  f  x y g  x  Câu 72 Cho hàm số liên tục khoảng xác định chúng có bảng biến thiên cho hình vẽ đây: Mệnh đề sau sai? A Phương trình f  x  g  x  B Phương trình f  x   g  x  m có nghiệm với m  C Phương trình f  x   g  x  m có nghiệm với m D Phương trình f  x  g  x   Câu 73 Cho hàm số y  f  x khơng có nghiệm thuộc khoảng   ;0  khơng có nghiệm có đồ thị hình vẽ bên Phương trình f  x   có số nghiệm 154 ĐỀ CƯƠNG TỐN LỚP 12 HKI NĂM 2023 CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023NG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023P 12 HKI NĂM 2023 A B C D C Câu 74 Cho hàm số y  f ( x) có đồ thi   hình vẽ f  x  : Số nghiệm phân biệt phương trình A B C D f x ax  bx  cx  d Câu 75 Cho hàm số   có đồ thị hình vẽ y x -2 f x  0 Số nghiệm phương trình   A B C y  f  x  ax  bx  c Câu 76 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ sau D 155