1/3 Nhóm Chun Đề Tốn 6, Tốn học đam mêam mê PHIẾU SỐ LUYỆN TẬP DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN Bài Cho đường tròn O;12cm , điểm M cách O 20cm Vẽ tiếp tuyến MA (A tiếp điểm) a) Tính MA b) Vẽ dây AB vng góc với OM Chứng minh MB tiếp tuyến Bài Cho đường trịn tâm O, đường kính AB C điểm nằm đường tròn cho CAB 300 M điểm đối xứng với O qua B Chứng minh MC tiếp tuyến đường tròn (O) Bài Cho tam giác MNP có M 90 , MN 3, MP 4 Chứng minh đường thẳng NP 12 M; tiếp tuyến đường tròn NP MP a N 90 Bài Cho tam giác MNP có Vẽ đường trịn tâm P tiếp xúc với MN N Qua N kẻ tia Nx vuông góc với MP cắt (P) điểm thứ hai Q (Q khác N).Chứng minh MQ tiếp tuyến (P) MNQ tam giác Bài Cho tam giác nhọn Abc với CE, BD đường cao H giao điểm CE BD a) Chứng minh A, E, H, D thuộc đường tròn đặt (O) b) Gọi M trung điểm BC Chứng minh ME, MD tiếp tuyến (O) HƯỚNG DẪN – ĐÁP SỐ Bài Cho đường tròn O;12cm , điểm M cách O 20cm Vẽ tiếp tuyến MA (A tiếp điểm) a) Tính MA b) Vẽ dây AB vng góc với OM Chứng minh MB tiếp tuyến HD a) Áp dụng định lí Py-ta-go : MA MO OA 20 12 16 b) Gọi H giao điểm AB với OM Xét OAH OBH tam giác vng H có: OA OB R OH chung Nên OAH = OBH Suy HA HB Tam giác MAB có MH vừa đường cao vừa đường trung tuyến nên MAB cân M Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/3 Nhóm Chun Đề Tốn 6, Tốn học đam mêam mê Suy MAH MBH Ta lại có tam giác OAB cân nên OAB OBA Khi MBO MBH OBA MAH OAB 90 Vậy MB tiếp tuyến (O) Bài Cho đường trịn tâm O, đường kính AB C điểm nằm đường tròn cho CAB 300 M điểm đối xứng với O qua B Chứng minh MC tiếp tuyến đường tròn (O) HD 0 Tam giác Abc vuông C, có CAB 30 suy CBA 60 mà CO = OB nên tam giác COB đều, ruy CB = OB Tam giác COM có trung tuyến CB CB = OB = BM nên tam giác COM vuông C, suy MC tiếp tuyến (O) Bài Vẽ MH NP H 1 2 2 b c vào tam giác vuông MNP, đường cao MH, ta có: Áp dụng hệ thức : h 1 1 25 2 2 144 MH MN MP MH 12 r 12 M; MH NP H nên NP tiếp tuyến Vậy MH bán kính đường trịn 12 M; Bài Tam vng MNP có: sin NMP NP MP Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/3 Nhóm Chun Đề Tốn 6, Tốn học đam mêam mê NMP 300 MNQ 900 300 600 Ta có hai điểm N, Q đối xứng qua MP nên MPQ MNP 90 MNQ MQN Do đó, MQ tiếp tuyến (P) MNQ tam giác Bài a) Các tam giác AEH ADH tam giác vuông E D với AH cạnh huyền chung Gọi O trung điểm AH Khi (O;OA) qua điểm A, E, H, D b) Xét tam giác AOE có OA = OE nên tam giác AOE cân O, suy OEA OAE (1) Gọi F giao điểm AH với BC Vì H trực tâm nên AF BC F Ta lại có: OAE MCE (vì phụ với MBE ), mà MCE MEC (2) Từ (1) (2) suy ra: MEC OEA nên MEO MEC CEO OEA CEO 90 Vậy ME tiếp tuyến CMTT cho MD Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/