1/4 LUYỆN TẬP ĐẠI SỐ TIẾT 27 y m – x n d Tìm điều kiện m n để : có đồ thị a) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y x b) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y 2 x –1 Cho hàm số d : y ax b qua hai điểm A 1;2 B 3;4 Tìm a b biết đồ thị hàm số d : y ax b cắt trục tung điểm có tung độ cắt Tìm a b biết đồ thị hàm số trục hoành điểm có hồnh độ d : y ax b đường thẳng qua gốc tọa độ, xác định hàm Biết đồ thị hàm số số trường hợp sau : a) Có hệ số a b) Song song với đường thẳng y 3x a) b) c) y 2m 1 x 2k – Cho hai hàm số bậc y 2 x 3k Tìm điều kiện m k để đồ thị hai hàm số : Hai đường thẳng cắt Hai đường thẳng song song với Hai đường thẳng trùng Với giá trị m hàm số y 2 x m y 3x – m cắt điểm trục tung 10 Tìm m để đường thẳng y 2 x –1 3m đường thẳng y 3x m cắt điểm trục hoành y m –1 x n Với giá trị m n đường thẳng song song với trục Ox y mx m m Cho hàm số Tìm biết đồ thị hàm số cho cắt đường thẳng y 2 x điểm có tung độ y m 1 x m Cho hàm số Tìm m biết đồ thị hàm số cho cắt đường thẳng y x điểm có hồnh độ 11 Cho ba đường thẳng d1 : y (m 1) x (m 5); d2 : y x 1; d3 : y x a) Tìm điểm cố định mà d1 qua d , d ,d b) Xác định m để ba đường thẳng đồng quy 12 Cho đường thẳng d1 : y 4mx (m 5) ; d2 : y (3m 1) x (m 4) d a) Chứng minh m thay đổi đường thẳng qua điểm A cố định; d đường thẳng qua điểm B cố định b) Tìm hệ số góc đường thẳng AB Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/4 Giải: Ta có: a) Đường thẳng d cắt đồ thị hàm số y x m m m 2 d song song với đồ thị hàm số y 2 x n b) Đường thẳng d qua hai điểm A 1;2 B 3;4 nên: Đường thẳng a b 2 3a b 4 a 1 b 1 Đồ thị hàm số d : y ax m 4 n d : y ax b cắt trục tung điểm có tung độ nên b 2 Khi Do d cắt trục hồnh điểm có hồnh độ nên 3a a d : y ax b qua gốc tọa độ nên b=0 Do a 2 d : y 2 x d : y ax b qua gốc tọa độ nên b=0 Do d song song với đường thẳng y 3x b) Do d : y 3x nên a 3 Vậy a) Do 2m 2 m a) Hai đường thẳng cắt khi: b) Hai đường thẳng song song với khi: 2m 2 2k 3k m k m 2m 2 2k 3k k a) Hai đường thẳng trùng khi: 0; m 3 Hai đồ thị hàm số y 2 x m y 3x – m cắt trục tung 0;5 m Do hai đồ thị hàm số cắt điểm trục tung khi: m 5 m m 1 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/4 3m ;0 Hai đồ thị hàm số y 2 x 3m y 3x m cắt trục hoành m ;0 Do hai đồ thị hàm số cắt điểm trục hoành khi: 3m m 3 9m 2m 11m m 11 y m 1 x n Trục Ox có phương trình y 0 nên đường thẳng song song với trục Ox khi: m 0 n 0 m 1 n 0 Điểm thuộc đường thẳng y 2 x có tung độ có hoành độ thỏa mãn 2 x x 1 Vậy yêu cầu toán thỏa mãn đồ thị hàm số y mx m qua điểm 1;3 m m 3 m 25 1; 3 Vậy yêu cầu 10 Điểm thuộc đường thẳng y x có hồnh độ có tọa độ tốn thỏa mãn đường thẳng y m 1 x m qua điểm 1; 3 m 1 1 m 2m m 1 11 a) Gọi x ; y0 m 1 x Vậy d1 điểm cố định đường thẳng d1 , ta có: x 0 m y0 , m m x0 1 y0 x0 5, m y0 x0 0 qua điểm cố định b) Giao điểm d2 1;2 Suy m điểm d3 1; điểm 1;2 Vậy để đường thẳng đồng quy d1 m2 2m 8 m2 4 m 2 12 a) Gọi x ; y0 điểm cố định đường thẳng d1 , ta có: 4 x0 0 x0 4mx0 m y0 , m m x0 1 y 5, m y0 0 y0 Vậy d1 x0 y 1 A ; 5 qua điểm cố định Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ phải qua 1/4 Gọi x ; y0 điểm cố định đường thẳng d2 , ta có: 3 x 0 3m x0 m y0 , m m x0 1 y0 x0 4, m y0 x0 0 Vậy 2 d2 x0 y 13 13 B ; qua điểm cố định 3 b) Gọi phương trình đường thẳng AB y ax b Do đường thẳng qua hai điểm A, B nên ta có: 1 a b a b 13 a b 33 33 Vậy hệ số góc đường thẳng AB Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/