Hh9 hk1 tuần 4 tỉ số lượng giác phiếu 5

1/7 HH9-HKI-Tuần – Tỉ số lượng giác góc nhọn- Phiếu I.Trắc nghiệm(4 điểm): Câu 1: Giá trị biểu thức: sin 36o – cos 54o bằng: A C 2sin 36o B cos   Câu 2: Trong tam giác vuông Biết A 5 B C D 2cos 54o Tính tg ? D Câu 3: Cho ABC vuông A, hệ thức sai : B sin2 B + cos2 B = A sin B = cos C C cos B = sin (90o – B) D sin C = cos (90o – B) Câu 4: Cho biết Sin  = 0,1745 số đo góc  làm trịn tới phút là: A 9015’ B 12022’ C 1003’ D 1204’ Câu 5: Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng? A sinα + cosα = B tanα = tan(90o - α) C sinα = cos(90o - α) D A, B, C Câu 6: Cho cosα = (0 < α < 90o) ta có sinα bằng: A ; B  ; 5 C ; D Một kết khác Câu 7: Cho biết tam giác ABC vng A, góc α = ∠B cạnh AB = 1, cạnh AC = Câu sau Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/7 A.2 cos  sin  ; B.2sin  cos  ; sin   cos    2sin   cos  D.Có hai câu dúng C Câu 8: Cho tam giác ABC vuông A Khẳng định sau sai? A sin B = cos C B cot B= tan C C sin2B + cos2C = D tan B = cot C II.Tự luận: Câu 9: Cho tam giác ABC vuông A Chứng minh rằng: sin A AC  sin B AB Câu 10 : Cho tam giác ABC vng A, AB = 6cm, AC = 8cm Tính tỉ số lượng giác góc B, từ suy tỉ số lượng giác góc C  Câu 11: (4 điểm) Cho tam giác ABC vng A có AB = 10 cm, ACB 40 o a) Tính độ dài BC? b) Kẻ tia phân giác BD góc ABC (D  AC) Tính AD? Câu 12:(2 điểm) 2 a) Rút gọn biểu thức : S = cos   tg  cos  (sin   cos  )  (sin   cos  ) 4 sin  cos  b)Chứng minh rằng: Câu 13: Cho tam giác ABC nhọn, gọi a, b, c độ dài cạnh đối diện với đỉnh A, B , C Chứng minh rằng: a b c   sin A sin B sin C Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/7 Hướng dẫn giải đáp án I.Trắc nghiệm:4 điểm ( Mối ý cho 0,5 điểm) Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu A C D C C A A C II.Tự luận:(6 điểm) Câu 9:(1,0đ) Tam giác ABC có A 90 sin B  AC AB ; sin C  BC BC AC sin B BC AC    sin C AB AB BC Câu 10:(1,0đ) Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/7 Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vng ABC, ta có: BC AB  AC 62  82 100  BC 10 (cm) AC  0,8  cos C 0,8 BC 10 AB cos B   0,  sin C 0, BC 10 AC 4 tgB     cot gC  AB 3 AB 3 cot gB    tgC  AC 4 Ta có: sinB  Câu 11 :( 2điểm) Hình vẽ: 0,5 điểm sin C  a/ (1,0đ)  BC  AB BC AB 10  15,56 cm sin C sin 40o b/(1,0 đ) BD tia phân giác góc ABC Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/7   ABC 90o  ACB   B1   25o 2 tan B1  AD  AD AB.tan B1 10.tan 25O 4, 66 cm AB Câu 12:(1đ) a)(0,5đ) 2 Ta có S = cos   tg  cos  = cos   sin  cos  sin   cos  1 cos  b)(0,5đ) Ta có vế trái (sin   cos  )  (sin   cos  ) (1  2sin  cos  )(1  2sin  cos  )  sin  cos  sin  cos  4sin  cos   4 sin  cos  Câu13(1,0 đ): Kẻ AH  BC ( H  BC ) Khi : sin B  AH AH  sin B c AH sin C   sin C b AH c b  Từ ta có: sinB c = sinC b b c  sin B sin C Tương tự kẻ đường cao BD tam giác ABC (D  AC ) chứng minh : a b a b c     sin A sin B sin A sin B sin C Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/7 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/7 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/