8/8 PHIẾU BÀI TẬP SỐ LIÊN HỆ THỰC TẾ CỦA TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC- THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI Dạng 1: Tính tỉ số lượng giác góc nhọn, tính cạnh, tính góc Bài Cho a) Tam giác vuông ABC biết C 90 BC 1, 2cm ; AC 0,9cm Tính tỉ số lượng giác góc B , từ suy tỉ số lượng giác góc A b) Tam giác vuông ABC biết A 90 AC 1, 2cm ; AB 1, 6cm Tính tỉ số lượng giác góc B , từ suy tỉ số lượng giác góc C Bài Cho tam giác vuông ABC vuông A , đường cao AH Tính sinB, sinC trường hợp sau a) AB 13cm ; BH 0,5dm b) BH 3cm; CH 4cm Bài Cho tam giác ABC có AB a 5; BC a 3; AC a , a) Chứng minh tam giác ABC vng A b) Tính tỉ số lượng giác góc B Từ suy tỉ số lượng giác góc A Bài Cho tam giác vuông ABC vuông A , AB 5cm; cot B Tính độ dài cạnh AC , BC tan B 15 Bài Cho tam giác vuông ABC vng A , AB 30cm; a) Tính độ dài cạnh AC , BC b) Tính sin B, cos B, cot B Dạng 2: xếp thứ tự dãy tỉ số lượng giác Bài Không dùng bảng số máy tính, so sánh 0 a) sin 20 ;sin70 0 d) tan 73 ;tan45 0 b) cos60 ;cos70 0 e) cot 20 ;cot37 40 ' 0 c) sin 40 ;sin70 0 f) tan 73 20' ; tan65 Bài Sắp xếp tỉ số lượng giác theo thứ tự giảm dần Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 8/8 0 0 a) tan 42 ;cot71 ;tan38 ;cot 69 15'; tan 28 0 0 c) tan 73 ;cot 25 ; tan 62 ;cot 38 0 0 b) sin 78 ;cos14 ;sin 47 ;cos87 0 0 d) sin 32 ; cos51 ;sin 39 ;cos79 13';sin 38 Bài8 tính giá trị biểu thức 2 0 a) A cos 52 sin 45 sin 52 cos45 2 0 b) B tan 60 cos 47 sin 47 cot30 2 2 2 c) M cos 15 cos 25 cos 35 cos 45 cos 55 cos 65 cos 75 2 2 2 d) D sin 10 sin 20 sin 30 sin 40 sin 50 sin 70 sin 80 Dạng 3: chứng minh hệ thức lượng giác Bài Với góc nhọn tùy ý, chứng minh a tan sin cos cos sin b 1 tan cos e cotan 2 d sin cos 1 c tan cot 1 f cotan sin 2 Bài 10 Đơn giản biểu thức sau a) sin d) sin 2 cos 2 b) sin 4 cos 4 2sin 2 cos 2 2 e) tan sin tan c) 1+cos cos f) tan 2cos 2 sin 2 1 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 8/8 HƯỚNG DẪN GIẢI LIÊN HỆ THỰC TẾ CỦA TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC- THỰC HÀNH NGỒI TRỜI Dạng 1: Tính tỉ số lượng giác góc nhọn, tính cạnh, tính góc Bài Cho a)Tam giác vuông ABC biết C 90 BC 1, 2cm ; AC 0,9cm Tính tỉ số lượng giác góc B , từ suy tỉ số lượng giác góc A A B C 2 Xét ABC , C 90 : AB AC BC (định lý Py-ta-go) AB 0,92 1, 22 AB 2, 25(cm) sin B AC 0,9 BC 1, AC 0,9 AB 2, 25 cos B tan B cot B AB 2, 25 ; AB 2, 25 15 ; CB 1, ; AC 0,9 2 B A 900 cosA= sin B sinA cos B 15 cotA tan B tanA cot B Vì ; ; ; b)Tam giác vuông ABC biết A 90 AC 1, 2cm ; AB 1, 6cm Tính tỉ số lượng giác góc B , từ suy tỉ số lượng giác góc C C B A 2 Xét ABC , A 90 : BC AC AB (định lý Py-ta-go) BC 1,6 1, 22 BC 2(cm) sin B AC 1, AB 1, sin B ;cosB , tan B , cotB BC BC cos B Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 8/8 4 B C 900 cosC= sin B ;sinC cosB , cotan C , tan C Vì , Bài Cho tam giác vuông ABC vuông A , đường cao AH Tính sinB, sinC trường hợp sau a) AB 13cm ; BH 0,5dm b) BH 3cm; CH 4cm C H B A a) AB 13cm ; BH 0,5dm 2 Xét ABH , AHB 90 : AB AH BH (định lý Py-ta-go) 132 AH 52 AH 12(cm) sin B AH 12 BH sin B 12 ; cos B ; tan B ; cot B BA 13 BA 13 cos B 12 b) BH 3cm; CH 4cm BC 7cm Xét ABC , A 90 : AB BH BC (hệ thức lượng tam giác vuông) AB 3.7 21 BA 21(cm) Xét ABC , A 90 : AC CH BC (hệ thức lượng tam giác vuông) AC 4.7 28 AC 2 7(cm) sin B AC AB 21 tan B sin B ; ; cos B ; cot B cos B 21 BC BC Bài Cho tam giác ABC có AB a 5; BC a 3; AC a , a)Chứng minh tam giác ABC vng A b)Tính tỉ số lượng giác góc B Từ suy tỉ số lượng giác góc A Bài làm a) Chứng minh tam giác ABC vng Nhóm chun đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 8/8 Xét ABC , AB 5a ; AC 2a ; BC 3a AB AC BC ACB 90 (định lý Py-ta-go đảo) b) Tính tỉ số lượng giác góc B Từ suy tỉ số lượng giác góc A sin B AC a 2 10 sin B 10 ; cos B BC 15 ; tan B ; cot B BA a 5 cos B 15 AB Vì B A 90 Nên: cosA sin B 10 15 6 ; sin A cos B ; cot A tan B ; tan A cot B 5 Bài Cho tam giác vuông ABC vuông A , AB 5cm; cot B Tính độ dài cạnh AC , BC B C A Giải AB 5 AC 8(cm) A 90 cot B ABC , AC AC Xét : 2 Xét ABC , A 90 : BC AC AB (định lý Py-ta-go) BC 82 52 CB 89(cm) tan B 15 Bài Cho tam giác vuông ABC vuông A , AB 30cm; a)Tính độ dài cạnh AC , BC b)Tính sin B, cos B, cot B c) Giải AC AC tan B AC 16(cm) AB 15 30 a)Xét ABC , A 90 : 2 Xét ABC , A 90 : BC AC AB (định lý Py-ta-go) Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 8/8 BC 162 302 CB 34(cm) sin B AC AB 30 15 15 ; cos B ; cot B BC BC 34 17 Dạng 2: Sắp xếp thứ tự dãy tỉ số lượng giác Bài Khơng dùng bảng số máy tính, so sánh 0 a) sin 20 ;sin70 0 Vì 20 70 90 sin200 cos700 0 e) cot 20 ;cot37 40 ' sin400