1/9 PHIẾU HỌC TẬP ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC, THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI Bài 1: Một thang dài mét Cần đặt chân thang cách chân tường mét để tạo với mặt đất góc “an tồn” 660 (làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) 4m 660 ? Bài 2: Một tịa nhà có chiều cao h ( m) Khi tia nắng tạo với mặt đất góc 550 bóng tịa nhà mặt đất dài 15m Tính chiều cao h tịa nhà Bài 3: Tính chiều cao hình đây: Bài 4: Một máy bay cất cánh theo phương có góc nâng 230 Hỏi muốn đạt độ cao 2500m, máy bay phải bay đoạn đường mét? Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/9 Bài 5: Một người quan sát hải đăng cao 149 m so với mặt nước biển thấy du thuyền xa với góc nghiêng xuống 270 Hỏi thuyền cách xa chân hải đăng m ? Bài 6: Một người đứng hải đăng cao 75m, người nhìn lần thuyền chạy hướng hải đăng với góc hạ 300 450 Hỏi thuyền mét sau hai lần quan sát, biết vận tốc thuyền không đổi Bài 7: Trong hình bên, đường từ A đến B phải tránh vực sâu đường nên người ta buộc phải làm đường vịng qua vị trí M Hãy tính độ dài đường vịng AMB Nhóm chun đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/9 M A 450 300 H B 200m Bài 8: Từ cao ốc cao 50 m người ta nhìn thấy chân đỉnh cột ăng-ten với góc hạ nâng 620 340 Tính chiều cao cột ăng- ten E B 340 D 620 50m A C · · Bài 9: Tính chiều cao CH tháp bên sông biết AB = 25cm; HAC = 320 ; HBC = 430 ba điểm A, B, H thẳng hàng (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: Một thang dài mét Cần đặt chân thang cách chân tường mét để tạo với mặt đất góc “an tồn” 660 (làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/9 4m 660 ? Giải x cos 660 = Þ x =4.cos 660 » 1.6 m Thang đặt cách tường khoảng 1, m Bài 2: Một tịa nhà có chiều cao h ( m) Khi tia nắng tạo với mặt đất góc 550 bóng tịa nhà mặt đất dài 15m Tính chiều cao h tịa nhà Giải.i B Gọi chiều cao tồ nhà BC Góc tạo tia nắng mặt đất BAC 550 Bóng tồ nhà mặt đất AC 15 m Hướng tồ nhà vng góc với mặt đất nên tam giác ABC vng C 55° A C Áp dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng ABC vng C ta có: BC AC.tan BAC 15.tan 55 21,42 (m) Bài 3: Tính chiều cao hình đây: Nhóm chun đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/9 Giải o o Trong tam giác vuông ABC có: BA AC.tan 35 30.tan 35 21 m Chiều cao là: BH BA AH 21 1, 22,7 m Vậy chiều cao 22, m Bài 4: Một máy bay cất cánh theo phương có góc nâng 230 Hỏi muốn đạt độ cao 2500m , máy bay phải bay đoạn đường mét ? Giải Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/9 Xét ABC vuông A , ta có sin C AB BC BC AB : sin C 2500 : sin 23º 6398 m Máy bay phải bay đoạn đường 6398 m Bài 5: Một người quan sát hải đăng cao 149 m so với mặt nước biển thấy du thuyền xa với góc nghiêng xuống 270 Hỏi thuyền cách xa chân hải đăng m ? Giải Cách 1: BC =149 m; ACx 270 AB =? m Ta có Cx x / / AB xCA CAB 27 (so le trong) Áp dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng ABC vng B ta có: AB BC.cot CAB 149.cot 27 292, 42 (m) Cách 2: Tam giác ABC vuông B ta có: tan BAC BC BC 149 AB 292, 42 (m) AB tan BAC tan 27 Vậy khoảng cách từ thuyền tới chân hải đăng 292, 42 m Bài 6: Một người đứng hải đăng cao 75m, người nhìn lần thuyền chạy hướng hải đăng với góc hạ 300 450 Hỏi thuyền mét sau hai lần quan sát, biết vận tốc thuyền không đổi Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/9 Giải B 75m 30° D 45° A C AD AB.cot D 130m AC AB.cot C 75m Sau hai lần quan sát thuyền 130 75 55m Bài 7: Trong hình bên, đường từ A đến B phải tránh vực sâu đường nên người ta buộc phải làm đường vịng qua vị trí M Hãy tính độ dài đường vịng AMB M A 450 300 H B 200m Giải Kẻ đường cao MH tan A tan 30o MH AH MH AH 45o MHB vng cân B Nhóm chun đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/9 AB AH BH AH MH MH AB MH 1 AMB AM MB 200(2 2) MH MH MH MH MH (2 2) 250m o o sin A sin B sin 30 sin 45 1 Bài 8: Từ cao ốc cao 50 m người ta nhìn thấy chân đỉnh cột ăng-ten với góc hạ nâng 620 340 Tính chiều cao cột ăng- ten E B 340 D 620 50m A C Giải BDC có tan 620 BDE có tan 34 CD AB BD 26, BD tan 620 ED ED BD.tan 34 17,9 BD EC ED CD ED AB 17,9 50 67,9 Vậy chiều cao cột ăng- ten 67,9 m · · Bài 9: Tính chiều cao CH tháp bên sông biết AB 25cm; HAC = 320 ; HBC = 430 ba điểm A, B, H thẳng hàng (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/9 Giải Ta có: CAH vuông H CH tan CAH (tỉ số lượng giác góc nhọn) AH CH CH AH (cm) 1 tan CAH tan 32 Ta có: CBH vng H CH tan CBH (tỉ số lượng giác góc nhọn) BH CH CH BH (cm) tan CBH tan 43 Ta có: AB BH AH (vì B thuộc AH ) CH CH 25 (do 1 ) tan 43 tan 320 CH CH 25 tan 32 tan 430 CH 25 tan 430 tan 32 25 CH 47, 4m 1 tan 320 tan 430 Vậy chiều cao tháp khoảng 47, 4m C 32° A 43° B Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ H