GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN Năm học 2020 - 2021 Ngày soạn: Ngày dạy: BUỔI 4: ÔN TẬP ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I MỤC TIÊU - KT: Vận dụng kiến thức học tỉ số lượng giác góc nhọn giải tốn thực tế - KN: Rèn kĩ vận dụng thành thạo tỉ số học để giải tốn - TĐ: u thích mơn học, tự tin trình bày Phát triển lực Năng lực tư duy, lực phân tích giải vấn đề, lực sử dụng ngôn ngữ, lực tự học, lực hợp tác II CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án, tài liệu tham khảo Học sinh: Ôn tập kiến thức lớp, SGK, SBT, Máy tính III BÀI HỌC Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số Nội dung Tiết 1: Ôn tập Hoạt động GV HS Nội dung Bài 1: Một du khách đếm 645 bước chân từ chân tòa nhà BITEXCO (Thành phố Hồ Chí Minh) thẳng phía ngồi vị trí có góc o nhìn lên đỉnh 45 Tính chiều cao tháp, biết khoảng cách trung bình 0,4m bước chân Theo hình vẽ, ta cần tính độ dài cạnh nào? Đã biết gì? HS: Tính AB biết AC số đo góc C Tính AC? HS: 645.0,4 HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: Gọi chiều cao tòa nhà BITEXCO AB, khoảng cách từ vị trí người đứng đến chân tịa nhà AC TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN Năm học 2020 - 2021 Du khách đếm 645 bước chân Nêu cách tính? từ A đến C , khoảng cách trung bình HS: Dựa vào tỉ số lượng giác Có cách khác? 0,4m bước chân HS: Tam giác ABC cân A HS lên bảng làm Þ AC = 645.0,4 = 258(m) GV lưu ý với tam giác vuông cân trường hợp đặc biệt giúp giải tốn nhanh Cách 1: Xét D ABC vng A có: AB = AC tanAC B Þ AB = 258.tan45o = 258(m) Cách 2: D ABC vuông A · ACB = 450 Nên D ABC vuông cân A Þ AB = AC = 258(m) Vậy tịa nhà BITEXCO cao 258 mét Bài 2: Một người đứng cách nơi thả khinh khí cầu 800m nhìn thấy với góc nghiêng 380 Tính độ cao khinh khí cầu Cho biết khoảng cách từ mặt đất đến mắt người HD HS mơ tả hình vẽ Gọi khoảng cách từ mặt đất đến mắt người CD = 1,5m Độ cao khinh khí cầu BE Người nhìn khinh khí cầu với góc · o nghiêng xBC = 38 HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: TRƯỜNG THCS có GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN Năm học 2020 - 2021 Khoảng cách từ nơi người đứng đến nơi thả khinh khí cầu AC = 800m Gọi khoảng cách từ mặt đất đến mắt HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm trình bày kết HS nhận xét người CD = 1,5m Độ cao khinh khí cầu BE Người nhìn khinh khí cầu với góc · o nghiêng xBC = 38 GV chữa bài, HS chữa Khoảng cách từ nơi người đứng đến nơi thả khinh khí cầu AC = 800m · · o Vì Bx/ / AC nên xBC = BCA = 38 Xét D ABC vuông A có: AB = AC tan BCA Þ AB = 800.tan38o » 625,03( m) CD = AE = 1,5 (m) BE = BA + AE Þ BE » 625,03 + 1,5 » 626,53(m) Vậy độ cao khinh khí cầu 626,53 mét Bài 3: Một tháp dựng bên bờ sông, từ điểm đối diện với tháp bờ bên người ta nhìn thấy đỉnh o tháp với góc nâng 60 Từ điểm khác 20m cách điểm ban đầu người ta o nhìn thấy đỉnh tháp với góc nâng 30 Tính chiều cao tháp bề rộng sông HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: 600 300 20 m TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN Năm học 2020 - 2021 GV vẽ hình mơ tả Theo đề tốn ta cần tính gì? HS: Tính AB AC HD: Đặt AC = x Đặt tên điểm hình vẽ, gọi chiều cao tháp AB, đặt AC = x Hãy tính AB theo x với góc C góc D Xét D ABC vng A có: Từ thiết lập phương trình ẩn x tính AB = AC tan ACB x giải tốn o Þ AB = x.tan60 = 3.x (m) Xét D ABD vuông B có: HS thảo luận nhóm bàn AB = AD.tan ADB bàn báo cáo cách làm Þ AB = ( x + 20) tan30o ×( x + 20) (m) HS nhận xét, bổ sung Þ AB = HS lên bảng làm Nên ta có: HS nhận xét, chữa 3x = HS làm vào ×( x + 20) Þ x = 10(m) AB = 3.x Þ AB = 10 » 17,3205(m) Vậy tháp cao 17,3205 mét bề rộng sông 10 mét Tiết 2: Ôn tập Hoạt động GV HS Bài 4: 6m 3,2m Một cao có bóng dài Tính góc hợp tia nắng với thân HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: Nội dung Bài 4: Gọi chiều cao AC , bóng mặt đất AB TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN Năm học 2020 - 2021 HS vẽ hình mơ lên bảng HS làm toán HS lên bảng chữa HS nhận xét, chữa Xét D ABC vng A có: GV lưu ý: Cần đọc kỹ đề tránh hiểu nhầm góc tạo tia nắng mặt trời với mặt đất tan ABC = AC AB Þ tan ABC = 15 · = Þ ABC » 61o55' 3,2 · · ACB = 90o - ABC = 90o - 61o55' = 28o5' Vậy góc hợp tia nắng với thân 28o5' Bài 5: Một có bóng mặt đất dài 20m Cho biết tia nắng qua o nghiêng góc 31 so với mặt đất Tính chiều cao GV yêu cầu HS TB lên bảng giải toán Gọi chiều cao AC , bóng mặt đất AB Xét D ABC vuông C A có: AC = AB tan31o Þ AC » 20.0,6009 » 12,018(m) 20 m 310 A HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: B Vậy cao 12,018 mét TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN Năm học 2020 - 2021 Bài 6: Một sông rộng 250m Một đị ngang chèo vng góc với dịng nước, nước chảy nên phải bơi 320m sang đến bờ bên Hãy xác định xem, dòng nước làm đị bơi lệch góc độ ? Ta ký hiệu điểm đường hình vẽ HS hoạt động cặp đơi, trao đổi Trong : AB = 250m chiều rộng khúc sông HS làm tập AC = 320m chiều dài mà đò bơi đến bờ bên HS lên bảng chữa HS nhận xét, chữa · BAC =j góc lệch đị bị dịng nước đẩy AB vng góc với BC Xét D ABC vuông cosBAC = cosj = Vậy đị B AB 25 = Þ j » 38,62° AC 32 bị dòng nước đẩy lệch góc là: j = 38,62° HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: có: TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN Năm học 2020 - 2021 Tiết 3: Ơn tập Hoạt động GV HS Nội dung Bài : Một thang dài 4,8m dựa vào tường o làm thành góc 58 so với mặt đất Tính chiều cao thang so với mặt đất (làm tròn đến mét) Gọi chiều dài thang dài AB = 4,8m Chiều cao thang so HS vẽ hình HS lên bảng làm tập HS làm vào với mặt đất AC HS nhận xét, chữa tập sin ABC = GV nhận xét, chữa Þ AC = 4,8.sin580 » 4,1( m) Xét D ABC vng C ta có: AC AC Þ sin 580 = AB 4,8 Vậy chiều cao thang so với mặt đất 4,1m Bài 8: Hai trụ điện chiều cao dựng thẳng đứng hai bên lề đối diện đại ) Từ điểm lộ rộng 80m ( M mặt đường hai trụ người ta nhìn thấy đỉnh hai trụ điện với góc o o nâng 60 30 Tính chiều cao trụ điện khoảng cách từ điểm M đến gốc trụ điện AC = 80m Trong D ABM GV: Nêu cách làm? HS: Gọi độ dài AB = x Tính AM, MC theo x · cot AMB = vuông A, ta có: AM · Þ AM = AB cot AMB AB Trong D CMD vng C , ta có: HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN Ta có phương trình AM + MC = AC từ tính x HS thảo luận làm GV: Lưu ý hai góc phụ nhau: u cầu HS phát biểu lại tính chất Từ HS ghi nhớ tính cot theo tan góc phụ GV củng cố kiến thức toàn Giải đáp thắc mắc học học sinh Năm học 2020 - 2021 · cotCMD = CM CD · · Þ CM = CD.cotCMD = AB cotCMD Ta có: AC = AM + MC · · Û 80 = AB.cot AMB + AB.cotCMD ( Û 80 = AB cot 60o + cot 30o Þ AB = ) 80 = 20 t an30 + t an60o o Khoảng cách từ điểm M đến trụ điện AM = thứ nhất: AB 20 = = 20( m) o tan60 Khoảng cách từ điểm M đến trụ điện MC = CD 20 = = 60( m) o tan30 thứ hai: Dặn dò: Về nhà xem lại tập chữa phương pháp giải BTVN: Bài 1: Một khúc sông rộng khoảng 250m Một đị chèo qua sơng bị dịng nước o đẩy lệch góc 40 Hỏi đị phải thêm mét so với dự định ban đầu để qua khúc sông ấy? Bài 2: Một thang dài mét Cần đặt chân thang cách chân tường mét để tạo với mặt đất góc “an tồn” 66o (làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài 3: Một tượng mỹ thuật có chiều cao 4m Một người đứng cách chân tượng HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN Năm học 2020 - 2021 5m mắt người cách mặt đất 1,5m (hình bên) Hỏi người nhìn tồn tượng góc bao nhiêu? (“góc nhìn”, làm tròn đến độ) HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: TRƯỜNG THCS