Hki hh9 luyen tap ti so luong giac goc nhon phiếu số 10 to 3 phung minh

1/ Lưu tên file theo mẫu: HK2_ĐS9_Tuan …_Tiet …_Tên bài_Phieu so – GV: HỌC KÌ I – TUẦN – TIẾT14– LUYỆN TẬP TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Dạng Tính tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác vng, biết độ dài hai cạnh,  Từ Bài 1: cho ABC vng C , có BC 1, 2; CA 0,9 Tính tỉ sơ lượng giác B suy tỉ số lượng giác A  Bài 2:Cho tam giác ABC vng A , có AC  15cm, B 50 Hãy tính độ dài: a) AB, BC ; b) Phân giác CD Bài Cho tam giác ABC có AB a 5; BC a 3; AC a a) Chứng minh ABC tam giác vng  b) Tính tỉ số lượng giác B Từ suy tỉ số lượng giác A Dạng Sắp thứ tự dãy tỉ số lượng giác Bài Không dùng bảng số máy tính, so sánh: a) sin 20 sin 700 0 b) cos 60 cos 70 0 c) tan 73 20 ' tan 45 d) cot 27 cot 37015' Bài Sắp xếp tỉ số lượng giác sau theo thứ tự từ lớn đến bé: tan 420 ; cot 710 ; tan 380 , cot 690 , tan 280 0 0 b) sin 32 ;cos 51 ;sin 39 ;cos 79 ;sin 38 0 0 c) tan12 ; cot 61 ; tan 28 , cot 79 , tan 58 0 0 d) sin 56 ;cos 67 ;sin 74 ;cos 63 ;cos85 Dạng Thực phép tính biểu thức lượng giác Bài Tính giá trị biểu thức: a ) A cos 520.sin 450  sin 520.cos 450 Nhóm Chuyên Đề Toán 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/ Lưu tên file theo mẫu: HK2_ĐS9_Tuan …_Tiet …_Tên bài_Phieu so – GV: b) B sin 450.cos 470  sin 47 0.cos 450 c )C cos 200  cos 300  cos 400  cos 500  cos 600  cos 700 d ) D sin 50  sin 250  sin 450  sin 650  sin 850 e) E cos 100  cos 20  cos 30  cos 40  cos 50  cos 70  cos 80 DẠNG 4: Dựa vào hệ thức cạnh góc để làm tốn chứng minh Bài 7: Cho tam giác ABC , hai đường cao BH , CK Chứng minh AB  AC BH  CK Bài 8: Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Đặt BC  a, CA  b ; AB  c 2 a) Chứng minh AH  a.sinB.cosB ; BH a.cos B , CH  a.sin B 2 b) Từ suy AB  BC.BH AH  BH HC HƯỚNG DẪN GIẢI HỌC KÌ I – TUẦN – TIẾT14– LUYỆN TẬP TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN Dạng Tính tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác vng, biết độ dài hai cạnh,  từ Bài 1: cho ABC vng C , có BC 1, 2; CA 0,9 Tính tỉ sơ lượng giác B suy tỉ số lượng giác A Giải B C A Xét ABC vuông C Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/ Lưu tên file theo mẫu: HK2_ĐS9_Tuan …_Tiet …_Tên bài_Phieu so – GV: tan B  CA 0,9 CB 1,   ;cotB    CB 1, CA 0,9 3 cot A tan B  ; tan A cot B  A; B  Do phụ nên: Bài 2:Cho tam giác ABC vng A , có  500 AC  15cm, B Hãy tính độ dài: c) AB, BC ; d) Phân giác CD Giải: a) Tam giác ABC vuông A , theo hệ thức lượng cạnh góc tam giác vng, ta có: AB  AC.cotB  15.cot 500 15 0.8391 12,59  cm  AC  BC.sinB , suy BC  AC 15 15   19,58(cm) sin B sin 50 0,7660 Vậy AB 12,59 cm, BC 19,58 cm    b) Tam giác ABC vuông A nên B  C 90 ,       suy C 90  B 90  50 40 1   ACD  C  40 20 C 2 CD tia phân giác , ta có Trong tam giác ACD vng A , theo hệ thức lượng cạnh góc, ta có:  AC CD.cos ACD CD.cos 20 , suy ra: Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/ Lưu tên file theo mẫu: HK2_ĐS9_Tuan …_Tiet …_Tên bài_Phieu so – GV: CD  AC 15  15,96(cm)  cos 20 0,9397 Bài Cho tam giác ABC có AB a 5; BC a 3; AC a c) Chứng minh ABC tam giác vuông  Từ suy tỉ số lượng giác A d) Tính tỉ số lượng giác B Giải B C A a) Xét tam giác ABC : AB 5a ; BC 3a ; AC 2a ; 5a 3a  2a  AB BC  AC Theo định lý Pytago đảo, suy tam giác ABC vuông C b) Xét tam giác ABC vuông C sinB  AC a 10   AB a 5 cos B  BC a 15   AB a 5 tan B  AC a   AB a 3 cot B  AB a   AC a 2   Do A; B phụ Nhóm Chuyên Đề Toán 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/ Lưu tên file theo mẫu: HK2_ĐS9_Tuan …_Tiet …_Tên bài_Phieu so – GV: cosA sinB  AC a 10   AB a 5 sinA cos B  BC a 15   AB a 5 cotA tan B  AC a   AB a 3 tan A cot B  AB a   AC a 2 Dạng Sắp thứ tự dãy tỉ số lượng giác Bài Khơng dùng bảng số máy tính, so sánh: a) sin 20 sin 700 0 0 20  70  90  sin 20  sin 70 0 b) cos 60 cos 70 0 0 60  70  90  cos 60  cos 70 0 c) tan 73 20 ' tan 45 0 0 0 60  45  73 20 '  90  tan 45  tan 73 20 ' d) cot 27 cot 37015' 0 0 27  37 15'  90  cot 27  co tan 37 15' Bài Sắp xếp tỉ số lượng giác sau theo thứ tự từ lớn đến bé: tan 420 ; cot 710 ; tan 380 , cot 690 , tan 280 cot 710 tan  900  710  tan 90 cot 690 tan  900  69  tan110 420  380  280  110  90  tan 420  tan 380  tan 280  tan110  tan a)  tan 420  tan 380  tan 280  cot 690  cot 710 Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/ Lưu tên file theo mẫu: HK2_ĐS9_Tuan …_Tiet …_Tên bài_Phieu so – GV: sin 320 ; cos 510 ;sin 390 ;cos 79 ;sin 380 cos 510 sin  90  51 sin 39 0 cos 790 sin  90  79  sin110 390  380  320  110 0 0 0 0 b)  sin 39  sin 38  sin 32  sin11  sin 39 cos 51  sin 38  sin 32  cos 79 tan120 ; cot 610 ; tan 280 , cot 790 , tan 580 cot 610 tan  900  610  tan190 cot 790 tan  900  790  tan110 580  280  190  120  110  tan 580  tan 280  tan190  tan120  tan110 0 0 c)  tan 58  tan 28  cot 61  tan12  cot 79 d) sin 560 ;cos 67 ;sin 740 ; cos 630 ;cos850 cos 67 sin  90  67  sin 230 cos 630 sin  90  63  sin 27 0 cos850 sin  90  85  sin 50 740  560  270  230  50  sin 740  sin 560  sin 27  sin 230  sin 50  sin 740  sin 560  cos 630  cos 67  cos850 Dạng Thực phép tính biểu thức lượng giác Bài Tính giá trị biểu thức: a ) A cos 520.sin 450  sin 520.cos 450 cos 520.sin 450  sin 52 0.sin 450 sin 450  cos 520  sin 52  sin 450  2 Nhóm Chuyên Đề Toán 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/ Lưu tên file theo mẫu: HK2_ĐS9_Tuan …_Tiet …_Tên bài_Phieu so – GV: b) B sin 450.cos 47  sin 47 0.cos 450 cos 47 0.sin 450  sin 47 0.sin 450 sin 450  cos 47  sin 47  sin 450  2 c )C cos 200  cos 300  cos 400  cos 500  cos 600  cos 700 cos 200  cos 300  cos 400  sin 200  sin 300  sin 400 cos 200  sin 200  cos 300  sin 300  cos 400  sin 400 3 d ) D sin 50  sin 250  sin 450  sin 650  sin 85 sin 50  sin 250  sin 450  cos 250  cos 50  sin 50  cos 50    sin 250  cos 250   sin 450 2   2 e) E cos 100  cos 200  cos 300  cos 400  cos 500  cos 700  cos 800 cos 100  cos 200  cos 300  cos 400  sin 400  sin 200  sin 100  cos 100  sin 100     cos 200  sin 200     cos 400  sin 400   cos 30 1     4 DẠNG 4: Dựa vào hệ thức cạnh góc để làm toán chứng minh Bài 7: Cho tam giác ABC , hai đường cao BH , CK Chứng minh AB  AC BH  CK Giải: Giả sử AB  AC Trong tam giác vng AHB ta có: BH  AB.sinA (1) Trong tam giác vng AKC , ta có: CK  AC sin A (2) Từ (1) (2) suy ra: BK AB.sin A AB    CK AC.sin A AC Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/ Lưu tên file theo mẫu: HK2_ĐS9_Tuan …_Tiet …_Tên bài_Phieu so – GV: (vì sinA  AB  AC ), BH  CK Bài 8: Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Đặt BC  a, CA  b ; AB  c 2 a) Chứng minh AH  a.sinB.cosB ; BH a.cos B , CH  a.sin B b) Từ suy AB  BC.BH C H B A 2 a) AH  a.sinB.cosB ; BH a.cos B , CH  a.sin B AB ABC , A 900 : cosB   AB cos B.BC a.cos B (1) BC AH ABH , AHB 900 : sinB   AH sin B AB (2) AB (1)(2)  AH a.cos B.sin B BH ABH , AHB 900 : cosB   BH cos B AB (3) AB AB ABC , A 900 : cosB   AB cos B.BC a.cos B (4) BC (3)(4)  BH a.cos B CH BC  BH a  a.cos B a   cos B  a.sin B b) AB  BC.BH Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/ Lưu tên file theo mẫu: HK2_ĐS9_Tuan …_Tiet …_Tên bài_Phieu so – GV: BH BH ABH , AHB 900 : cosB   AB  (5) AB cos B AB ABC , A 900 : cosB   AB cos B.BC (6) BC BH (5)(6)  AB  cos B.BC BH BC cos B Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/