1/ Lưu tên file theo mẫu: HK2_ĐS9_Tuan …_Tiet …_Tên bài_Phieu so – GV: HỌC KÌ I – TUẦN – TIẾT14– LUYỆN TẬP TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Dạng Tính tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác vng, biết độ dài hai cạnh, Từ Bài 1: cho ABC vng C , có BC 1, 2; CA 0,9 Tính tỉ sơ lượng giác B suy tỉ số lượng giác A Bài 2:Cho tam giác ABC vng A , có AC 15cm, B 50 Hãy tính độ dài: a) AB, BC ; b) Phân giác CD Bài Cho tam giác ABC có AB a 5; BC a 3; AC a a) Chứng minh ABC tam giác vng b) Tính tỉ số lượng giác B Từ suy tỉ số lượng giác A Dạng Sắp thứ tự dãy tỉ số lượng giác Bài Không dùng bảng số máy tính, so sánh: a) sin 20 sin 700 0 b) cos 60 cos 70 0 c) tan 73 20 ' tan 45 d) cot 27 cot 37015' Bài Sắp xếp tỉ số lượng giác sau theo thứ tự từ lớn đến bé: tan 420 ; cot 710 ; tan 380 , cot 690 , tan 280 0 0 b) sin 32 ;cos 51 ;sin 39 ;cos 79 ;sin 38 0 0 c) tan12 ; cot 61 ; tan 28 , cot 79 , tan 58 0 0 d) sin 56 ;cos 67 ;sin 74 ;cos 63 ;cos85 Dạng Thực phép tính biểu thức lượng giác Bài Tính giá trị biểu thức: a ) A cos 520.sin 450 sin 520.cos 450 Nhóm Chuyên Đề Toán 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/ Lưu tên file theo mẫu: HK2_ĐS9_Tuan …_Tiet …_Tên bài_Phieu so – GV: b) B sin 450.cos 470 sin 47 0.cos 450 c )C cos 200 cos 300 cos 400 cos 500 cos 600 cos 700 d ) D sin 50 sin 250 sin 450 sin 650 sin 850 e) E cos 100 cos 20 cos 30 cos 40 cos 50 cos 70 cos 80 DẠNG 4: Dựa vào hệ thức cạnh góc để làm tốn chứng minh Bài 7: Cho tam giác ABC , hai đường cao BH , CK Chứng minh AB AC BH CK Bài 8: Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Đặt BC a, CA b ; AB c 2 a) Chứng minh AH a.sinB.cosB ; BH a.cos B , CH a.sin B 2 b) Từ suy AB BC.BH AH BH HC HƯỚNG DẪN GIẢI HỌC KÌ I – TUẦN – TIẾT14– LUYỆN TẬP TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN Dạng Tính tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác vng, biết độ dài hai cạnh, từ Bài 1: cho ABC vng C , có BC 1, 2; CA 0,9 Tính tỉ sơ lượng giác B suy tỉ số lượng giác A Giải B C A Xét ABC vuông C Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/ Lưu tên file theo mẫu: HK2_ĐS9_Tuan …_Tiet …_Tên bài_Phieu so – GV: tan B CA 0,9 CB 1, ;cotB CB 1, CA 0,9 3 cot A tan B ; tan A cot B A; B Do phụ nên: Bài 2:Cho tam giác ABC vng A , có 500 AC 15cm, B Hãy tính độ dài: c) AB, BC ; d) Phân giác CD Giải: a) Tam giác ABC vuông A , theo hệ thức lượng cạnh góc tam giác vng, ta có: AB AC.cotB 15.cot 500 15 0.8391 12,59 cm AC BC.sinB , suy BC AC 15 15 19,58(cm) sin B sin 50 0,7660 Vậy AB 12,59 cm, BC 19,58 cm b) Tam giác ABC vuông A nên B C 90 , suy C 90 B 90 50 40 1 ACD C 40 20 C 2 CD tia phân giác , ta có Trong tam giác ACD vng A , theo hệ thức lượng cạnh góc, ta có: AC CD.cos ACD CD.cos 20 , suy ra: Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/ Lưu tên file theo mẫu: HK2_ĐS9_Tuan …_Tiet …_Tên bài_Phieu so – GV: CD AC 15 15,96(cm) cos 20 0,9397 Bài Cho tam giác ABC có AB a 5; BC a 3; AC a c) Chứng minh ABC tam giác vuông Từ suy tỉ số lượng giác A d) Tính tỉ số lượng giác B Giải B C A a) Xét tam giác ABC : AB 5a ; BC 3a ; AC 2a ; 5a 3a 2a AB BC AC Theo định lý Pytago đảo, suy tam giác ABC vuông C b) Xét tam giác ABC vuông C sinB AC a 10 AB a 5 cos B BC a 15 AB a 5 tan B AC a AB a 3 cot B AB a AC a 2 Do A; B phụ Nhóm Chuyên Đề Toán 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/ Lưu tên file theo mẫu: HK2_ĐS9_Tuan …_Tiet …_Tên bài_Phieu so – GV: cosA sinB AC a 10 AB a 5 sinA cos B BC a 15 AB a 5 cotA tan B AC a AB a 3 tan A cot B AB a AC a 2 Dạng Sắp thứ tự dãy tỉ số lượng giác Bài Khơng dùng bảng số máy tính, so sánh: a) sin 20 sin 700 0 0 20 70 90 sin 20 sin 70 0 b) cos 60 cos 70 0 0 60 70 90 cos 60 cos 70 0 c) tan 73 20 ' tan 45 0 0 0 60 45 73 20 ' 90 tan 45 tan 73 20 ' d) cot 27 cot 37015' 0 0 27 37 15' 90 cot 27 co tan 37 15' Bài Sắp xếp tỉ số lượng giác sau theo thứ tự từ lớn đến bé: tan 420 ; cot 710 ; tan 380 , cot 690 , tan 280 cot 710 tan 900 710 tan 90 cot 690 tan 900 69 tan110 420 380 280 110 90 tan 420 tan 380 tan 280 tan110 tan a) tan 420 tan 380 tan 280 cot 690 cot 710 Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/ Lưu tên file theo mẫu: HK2_ĐS9_Tuan …_Tiet …_Tên bài_Phieu so – GV: sin 320 ; cos 510 ;sin 390 ;cos 79 ;sin 380 cos 510 sin 90 51 sin 39 0 cos 790 sin 90 79 sin110 390 380 320 110 0 0 0 0 b) sin 39 sin 38 sin 32 sin11 sin 39 cos 51 sin 38 sin 32 cos 79 tan120 ; cot 610 ; tan 280 , cot 790 , tan 580 cot 610 tan 900 610 tan190 cot 790 tan 900 790 tan110 580 280 190 120 110 tan 580 tan 280 tan190 tan120 tan110 0 0 c) tan 58 tan 28 cot 61 tan12 cot 79 d) sin 560 ;cos 67 ;sin 740 ; cos 630 ;cos850 cos 67 sin 90 67 sin 230 cos 630 sin 90 63 sin 27 0 cos850 sin 90 85 sin 50 740 560 270 230 50 sin 740 sin 560 sin 27 sin 230 sin 50 sin 740 sin 560 cos 630 cos 67 cos850 Dạng Thực phép tính biểu thức lượng giác Bài Tính giá trị biểu thức: a ) A cos 520.sin 450 sin 520.cos 450 cos 520.sin 450 sin 52 0.sin 450 sin 450 cos 520 sin 52 sin 450 2 Nhóm Chuyên Đề Toán 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/ Lưu tên file theo mẫu: HK2_ĐS9_Tuan …_Tiet …_Tên bài_Phieu so – GV: b) B sin 450.cos 47 sin 47 0.cos 450 cos 47 0.sin 450 sin 47 0.sin 450 sin 450 cos 47 sin 47 sin 450 2 c )C cos 200 cos 300 cos 400 cos 500 cos 600 cos 700 cos 200 cos 300 cos 400 sin 200 sin 300 sin 400 cos 200 sin 200 cos 300 sin 300 cos 400 sin 400 3 d ) D sin 50 sin 250 sin 450 sin 650 sin 85 sin 50 sin 250 sin 450 cos 250 cos 50 sin 50 cos 50 sin 250 cos 250 sin 450 2 2 e) E cos 100 cos 200 cos 300 cos 400 cos 500 cos 700 cos 800 cos 100 cos 200 cos 300 cos 400 sin 400 sin 200 sin 100 cos 100 sin 100 cos 200 sin 200 cos 400 sin 400 cos 30 1 4 DẠNG 4: Dựa vào hệ thức cạnh góc để làm toán chứng minh Bài 7: Cho tam giác ABC , hai đường cao BH , CK Chứng minh AB AC BH CK Giải: Giả sử AB AC Trong tam giác vng AHB ta có: BH AB.sinA (1) Trong tam giác vng AKC , ta có: CK AC sin A (2) Từ (1) (2) suy ra: BK AB.sin A AB CK AC.sin A AC Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/ Lưu tên file theo mẫu: HK2_ĐS9_Tuan …_Tiet …_Tên bài_Phieu so – GV: (vì sinA AB AC ), BH CK Bài 8: Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Đặt BC a, CA b ; AB c 2 a) Chứng minh AH a.sinB.cosB ; BH a.cos B , CH a.sin B b) Từ suy AB BC.BH C H B A 2 a) AH a.sinB.cosB ; BH a.cos B , CH a.sin B AB ABC , A 900 : cosB AB cos B.BC a.cos B (1) BC AH ABH , AHB 900 : sinB AH sin B AB (2) AB (1)(2) AH a.cos B.sin B BH ABH , AHB 900 : cosB BH cos B AB (3) AB AB ABC , A 900 : cosB AB cos B.BC a.cos B (4) BC (3)(4) BH a.cos B CH BC BH a a.cos B a cos B a.sin B b) AB BC.BH Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/ Lưu tên file theo mẫu: HK2_ĐS9_Tuan …_Tiet …_Tên bài_Phieu so – GV: BH BH ABH , AHB 900 : cosB AB (5) AB cos B AB ABC , A 900 : cosB AB cos B.BC (6) BC BH (5)(6) AB cos B.BC BH BC cos B Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/