Hki hh9 tiết 15 ôn tập chương i phiếu số 5 tổ 3 nguyễn quang nghĩa

8/ HỌC KÌ I - HÌNH HỌC - TUẦN - TIẾT 15 - ÔN TẬP CHƯƠNG I – CƠ BẢN Dạng 1: Hệ thức cạnh đường cao Bài Cho ABC vng A có AB 3cm; BC 5cm AH đường cao Tính BH, CH, AC, AH Bài Cho ABC vuông A BC, BH, CH, AH có AB 6cm; AC 8cm AH đường cao Tính AB  AC Bài Cho ABC vng A có BC 12cm Tính chiều dài hai cạnh góc vng biết Bài Cho ABC vuông A ,đường cao AH , BH 10cm; CH 42cm Tính BC, AH, AB, AC Bài Hình thang cân ABCD có đáy lớn AB 30cm , đáy nhỏ CD 10cm góc A 60 a) Tính cạnh BC b) Gọi M, N trung điểm AB CD Tính MN Dạng 2: Tỉ số lượng giác góc nhọn Bài Cho ABC vng A , đường cao AH Biết BH 4cm; CH 9cm Tính cạnh góc tam giác ABC Bài Cho ABC vuông A Tìm tỉ số lượng giác góc B khi: a) BC 5cm; AB 3cm b) BC 13cm; AC 12cm Bài Cho ABC vng A , có AB 6cm; AC 8cm a) Tính góc B b) Phân giác góc B cắt AC I Tính AI c) Vẽ AH  BI H Tính AH Bài Tính giá trị biểu thức sau: 2 2 2 a) cos 15  cos 25  cos 35  cos 45  cos 55  cos 65  cos 75 2 2 2 b) sin 10  sin 20  sin 30  sin 40  sin 50  sin 70  sin 80 0 0 c) sin15  sin 75  cos15  cos 75  sin 30 0 0 d) sin 35  sin 67  cos 23  cos 55 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 8/ 2 2 e) cos 20  cos 40  cos 50  cos 70 0 0 f) sin 20  tan 40  cot 50  cos 70 cos A  13 Tính tan B Bài 5.Cho ABC vng C Biết Dạng 3: Hệ thức cạnh góc  Bài 1.Giải tam giác vuông ABC , biết A 90 BC 15cm; AC 12cm    Bài 2.Cho tứ giác ABCD có A D 90 , C 40 , AB 4cm, AD 3cm Tính diện tích tứ giác Bài Cho tứ giác ABCD có đường chéo cắt O Cho biết AC 4cm, BD 5cm ,  AOB 500 Tính diện tích tứ giác ABCD Nhóm chun đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 8/ HƯỚNG DẪN GIẢI Dạng 1: Hệ thức cạnh đường cao Bài Cho ABC vng A có AB 3cm; BC 5cm AH đường cao Tính BH, CH, AC, AH Hướng dẫn: 2  AC  BC  AB 4cm AH   BH   A AB.AC 12  2, 4cm BC AB2 32  1,8cm BC B  CH BC  BH 5  1,8 3, 2cm Bài Cho ABC vuông A có C H AB 6cm; AC 8cm AH đường cao Tính BC, BH, CH, AH Hướng dẫn: 2  BC  AB  AC 10cm AH  AB.AC 6.8  4,8cm BC 10 BH  AB2  3, 6cm BC 10    CH BC  BH 10  3,6 6, 4cm A B C H AB  AC Bài Cho ABC vng A có BC 12cm Tính chiều dài hai cạnh góc vng biết Hướng dẫn: AB2  AC2 BC  AC2  AC 12 13  AC2 144 576  AC  13 36 13  AC  13 36 13 24 13  AB    13 13 A 12cm B Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ C 8/ Bài Cho ABC vuông A ,đường cao AH , BH 10cm; CH 42cm Tính BC, AH, AB, AC Hướng dẫn:  AH  BH.CH  420 2 105cm A  BC BH  CH 10  42 52cm  AB  BH.BC  10.52 2 130cm C B H  AC  CH.BC  42.52 2 546cm Bài Hình thang cân ABCD có đáy lớn AB 30cm , đáy nhỏ CD 10cm góc A 60 a) Tính cạnh BC b) Gọi M, N trung điểm AB CD Tính MN Hướng dẫn: a)  Kẻ DE CF vng góc với AB D N C  Tứ giác DCFE hình chữ nhật nên EF = DC = 10cm Suy AE + FB = 20cm (1)  AED BFC  AE FB (2) I Từ (1) (2) suy AE = FB = 10cm  Gọi I trung điểm BC BFI nên ta có BC = 2BI = 2FB = 20cm A E M F B 2 b) MN CF  BC  BF 10 cm Dạng 2: Tỉ số lượng giác góc nhọn Bài Cho ABC vng A , đường cao AH Biết BH 4cm; CH 9cm Tính cạnh góc tam giác ABC Hướng dẫn:  AH  BH.CH  36 6cm A  BC BH  CH 13cm  AB  BH.BC  4.13 2 13cm  AC  CH.BC  9.13 3 13cm 4cm B 9cm H Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ C 8/ tan B   AH  56019 '   B BH 0    C 90  B 33 41' Bài Cho ABC vuông A Tìm tỉ số lượng giác góc B khi: a) BC 5cm; AB 3cm b) BC 13cm; AC 12cm Hướng dẫn: a)  Tính AC 4cm sin B   AC AB  cos B   BC ; BC tan B   A AC AB  cot B   AB ; AC a)  Tính AB 5cm AC 12 AB sin B   cos B   BC 13 ; BC 13  B C AC 12 AB  cot B   AB ; AC 12  Bài Cho ABC vng A , có AB 6cm; AC 8cm tan B  a) Tính góc B b) Phân giác góc B cắt AC I Tính AI c) Vẽ AH  BI H Tính AH Hướng dẫn: a) tan B  AC  530   B BC A I  ABC  ABI  26030 ' b)   AI AB.tan ABI 3cm H B Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ C 8/ 1  2  AB AI 36 c) AH  AH  cm Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 8/ Bài Tính giá trị biểu thức sau: 2 2 2 a) cos 15  cos 25  cos 35  cos 45  cos 55  cos 65  cos 75 2 2 2 b) sin 10  sin 20  sin 30  sin 40  sin 50  sin 70  sin 80 0 0 c) sin15  sin 75  cos15  cos 75  sin 30 0 0 d) sin 35  sin 67  cos 23  cos 55 2 2 e) cos 20  cos 40  cos 50  cos 70 0 0 f) sin 20  tan 40  cot 50  cos 70 Hướng dẫn: 2 a) Ta có: cos x sin(90  x)  cos x sin (90  x) Áp dụng, tính được: cos 150  cos 250  cos 350  cos 450  cos 550  cos 650  cos 750 cos 150  cos 250  cos 350  cos 450  sin 350  sin 250  sin 150  2 3       2 b) Ta có: cos x sin(90  x)  cos x sin (90  x) Áp dụng, tính được: sin 100  sin 200  sin 300  sin 400  sin 500  sin 700  sin 800 sin 100  sin 200  sin 30  sin 400  cos 400  cos 20  cos 10 sin 100  cos 100  sin 200  cos 200  sin 300  sin 400  cos 40 1 1        2 c) Ta có: cos x sin(90  x) Áp dụng, tính được: sin150  sin 750  cos150  cos 750  sin 300 sin150  sin 750  sin 750  sin150  sin 300 sin 300  d) sin 350  sin 67  cos 230  cos 550 sin 350  sin 67  sin 67  sin 350 0 e) cos 200  cos 400  cos 500  cos 70 cos 20  cos 40  sin 40  sin 200 2 f ) sin 200  tan 400  cot 50  cos 70 sin 200  tan 40  tan 40  sin 200 0 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 8/ cos A  13 Tính tan B Bài Cho ABC vng C Biết 5 cos A   sin B  13 13  25 25  sin B    cos B  169 169 12  cos B   144 13  cos B    12 169  cos B   13 12 cos B   cos B  13  Vì góc B nhọn nên  Vậy tan B  C cosA = 13 B A sin B 13   cos B 13 12 12 Dạng 3: Hệ thức cạnh góc  Bài Giải tam giác vuông ABC , biết A 90 BC 15cm; AC 12cm Hướng dẫn: 2  AB  BC  AC 9cm tan B   A AC 12    530 AB  B 0    C 90  B 37 B C    Bài 2.Cho tứ giác ABCD có A D 90 , C 40 , AB 4cm, AD 3cm Tính diện tích tứ giác Hướng dẫn:  Kẻ BE vng góc với DC  Tính EC tam giác vng BEC Từ suy độ dài đáy DC tính diện tích hình thang vng ABCD A 4cm B 3cm 3cm 40° D E Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ C 8/ Bài Cho tứ giác ABCD có đường chéo cắt O Cho biết AC 4cm, BD 5cm ,  AOB 500 Tính diện tích tứ giác ABCD Kẻ AH CK vng góc với BD AH OA.sin 50 ; CK OC.sin 50 B H  AH  CK  OA  OC  sin 50 ACsin 50 4sin 500 1 SABCD SABD  SCBD  BD.AH  BD.CH 2 1  BD(AH  CH)  4.5.sin 500 2 10sin 50 C 50° O K A Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ D