3/6 TUẦN 4: LUYỆN TẬP BÀI TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC Bài 1: Viết tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác góc nhỏ 45 sin 720 ; cot 68042’ ; cosx (với 450 < x < 900) Bài 2: Khơng dùng máy tính cầm tay Tính giá trị biểu thức: A 2 tan 320 tan 580 sin 240 sin 66 ABC Bài 3: Cho góc nhọn, biết sin Tính cos ; tan ; cot Bài 4: Một tam giác vng có góc 60 cạnh huyền Hãy tìm độ dài cạnh đối diện với góc 60 Bài 5: Chứng minh biểu thức sau khơng phụ thuộc vào góc nhọn C tan (2 cos sin ) sin Bài 6: Cho tan 2 Tính A sin cos sin cos 2 Bài : Cho góc nhọn tính gái trị biểu thức E sin 3sin .cos cos 2 2 Bài 8: Tính M cos 20 cos 40 cos 50 cos 70 Bài 9: Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Bằng tỉ số lượng giác góc 1 AB AC2 nhọn ABC Hãy chứng minh AH Bài 10: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM AB Chứng minh tan B 3 tan C Bài 11: Khơng dùng máy tính cầm tay : Chứng tỏ sin 450 tan x.cot x sin x cos x tan 60 cos 30 , với 00 x 900 Bài 12: Cho ABC vng A có AB AC , đường cao AH đường trung tuyến AM sin cos 1 sin ACB ; AMB Biết Chứng minh rằng: Hết Bài 1: Viết tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác góc nhỏ 45 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 3/6 sin 720 ; cot 68042’ ; cosx (với 450 < x < 900) 0 0 * sin 72 cos(90 72 ) cos18 0 0 * cot 68 42 ' tan(90 68 42 ') tan 21 18' * cos x sin(90 x) Bài 2: Khơng dùng máy tính cầm tay Tính giá trị biểu thức: A 2 tan 320 tan 580 sin 24 sin 66 A 2 tan 320.tan 580 sin 24 sin 66 2 tan 320.cot 320 (s in 240 cos 240 ) 2 1 Cho góc nhọn, biết Bài 3: sin Tính cos ; tan ; cot Ta có sin cos 1 3 cos 1 cos * * tan co t sin : cos 2 cos 3 : sin 2 Bài 4: Một tam giác vng có góc 60 cạnh huyền Hãy tìm độ dài cạnh đối diện với góc 60 C Giả sử tam giác ABC vuông A, B 60 ; BC 8 Tính độ dài AC ABC vng A ta có : sin B sin 600 AC AC sin 600.BC BC Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 60° A B 3/6 mà sin 600 3 ; BC 8 AC 4 2 cạnh đối diện với 60 Bài 5: Chứng minh biểu thức sau khơng phụ thuộc vào góc nhọn C tan (2 cos sin ) sin A tan cos sin sin A tan cos cos sin 1 sin A t an cos 1 sin A sin cos sin cos A 0 Vậy giá trị biểu thức khơng phụ thuộc vào góc nhọn Bài 6: Cho tan 2 Tính A sin cos sin cos sin cos sin cos sin cos cos sin sin 1 : 1 cos cos tan 3 tan A sin cos : cos 2 Bài : Cho góc nhọn tính gái trị biểu thức E sin 3sin .cos cos E sin 3sin .cos cos sin (cos )3 3sin cos sin cos (sin sin .cos cos ) 3sin .cos sin 2sin .cos cos (sin cos ) 12 1 2 2 Bài 8: Tính M cos 20 cos 40 cos 50 cos 70 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 3/6 M cos 200 cos 400 cos 500 cos 700 sin 700 sin 500 cos 500 cos 700 (sin 700 cos 700 ) (sin 500 cos 500 ) 1 2 Bài 9: Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Bằng tỉ số lượng giác góc 1 AB AC2 nhọn ABC Hãy chứng minh AH AHB vuông H A AH ( tỉsốlư ợngưgiácưcủaưgócưnhọn) AB AH sin B (1) AB2 sin B AHB vuông H sin B cos B Cộng ( 1) (2) theo vế : AH AB AH AC 1 AH AC AB AH AB C H B AH C 90 ) sin C cos B(doB AC AH cos B (2) AC 2 (do sin B cos B 1) AC2 Bài 10: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM AB Chứng minh tan B 3 tan C Kẻ đường cao AH ABC A Do ABM có AM AB nên cân A AH đường trung tuyến ABM HB HM MB BC B H HB HC hay HC 3HB Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ M C 3/6 AHB vuông H AHC vuông H tan B AH (ưtỉưsốưlư ợngưgiácưcủaưgócưnhọn) HB (1) tan C AH (ưtỉưsốưlư ợngưgiácưcủaưgócưnhọn) HC AH AH tan C 3HB HB (2) Từ (1) (2) suy ra: tan B 3 tan C Bài 11: Không dùng máy tính cầm tay: Chứng tỏ: sin 450 tan x.cot x sin x cos x tan 60 cos 30 , với 00 x 900 sin 450 tan x.cot x sin x cos x tan 600 2 2 2 3 2 2 cos 300 cos 300 Bài 12:Cho ABC vng A có AB AC , đường cao AH đường trung tuyến AM Biết ACB ; AMB Chứng minh rằng: sin cos 1 sin AH sin sin AMH AM Có AH AC 2 2sin .cos AC BC 2 Ta có sin cos 1 A Nên B H M Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ C 3/6 sin sin cos 2sin cos sin cos Vậy sin cos 1 sin Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 3/6 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/