1/6 PHIẾU SỐ – TUẦN – HỌC KỲ I – HÌNH HỌC Bài 1: o Cho tam giác ABC vng A, có BC = 12 cm, ACB 60 Kẻ đường cao AH tam giác ABC Câu sau sai? A sin C cos B tan C C cot B B tan C cot B D Bài 2: Cho góc nhọn có tan 1 cot là: A B 0,5 C 0,75 D 0,667 Bài 3: Cho góc nhọn tùy ý, hệ thức sau đúng: tan cos A sin cos 1 B C tan cot 1 D Cả A, B, C Bài 4: Cho góc nhọn Nếu sin 0, cos bằng: A 0,4 B 0,6 C 0,8 D Cả A, B, C sai Bài 5: Cho tam giác ABC có trực tâm H trung điểm đường cao AD Đẳng thức sau đúng? A cos B cosA.cos C B cosC cos A.cos B C cos A sin B.sin C D cos A cos B.cos C Bài6: Cho tam giác ABC vuông A Đẳng thức sau đúng? tan A tan C ABC AC AC BC tan ABC AC AB BC tan ABC AC AB.BC B ABC AC AB BC D o Bài 7: Cho 60 Tính giá trị biểu thức : P cos 2sin cos sin Bài 8: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết BH = 4; CH = 12 Tính số đo góc B o Bài 9: Cho 30 Tính giá trị biểu thức A cos 2 tan 2 sin 2 cot Bài 10: Tính giá trị biểu thức sau: Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/6 sin 33o tan 32o sin 20o.cos 70 o cos 20 o.sin 70 o o o cos 57 cot 58 o sin 15 sin 75o sin 12o sin 78o tan 55o B o cos 13 cos 77o cos 1o cos 89 o cot 35o A Bài 11: Cho tam giác ABC , đường cao AH , trung tuyến AM Biết AH = 12 cm, BH = cm, CH = 16 cm Tính tỉ số lượng giác góc HAM Bài 12: Cho tam giác ABC vng A Chứng minh rằng: cot B cot C 2 Bài 13: Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM CN vng góc với nhau, góc B cot B cot C C góc nhọn Chứng minh Bài 14: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, BC = a; AC = b; AB = c Chứng minh: a b c a) sin A sin B sin C 2 b) a b c 2bc.cos A HƯỚNG DẪN tan C Bài 1: D Bài 2: A 1 tan Bài 3: B cos Bài 4: C 0,8 Bài 5: D cos A cos B.cos C A E Ta có: cos A AE BD DC ;cos B.cos C AB AB AC H Do tam giác DBH tam giác DAC đồng dạng DB DH DB.DC DH AD Nên: AD DC B D Tương tự có AE AC AD.DH Từ có cos A cos B.cos C Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ C 1/6 tan Bài6: C ABC AC AB BC Kẻ phân giác BD.Áp dụng tính chất đường phân giác tam giác ABC từ đpcm 60o sin sin 60o Bài 7: ;cos cos 60o P 1 2 Từ tính 11 Bài 8: Áp dụng hệ thức lượng tam giác ABC vng A , đường cao AH tính AH BH HC 4.12 4 tan B AH 60o 3 B BH Bài 9: Ta có 30o 2 60o cos cos 30o A Từ tính 3 ;cot cot 30o 3;sin 2 ; tan 2 2 19 13 2 Bài 10: Áp dụng : sin cos 1; tan cot 1 tỉ số lượng giác hai góc phụ tính A = ; B = A Bài 11: Chứng minh tam giác ABC vuông A AM => BC 25 (cm) 2 Từ tính tỉ số lượng giác góc HAM 24 ; cos HAM ; 25 25 24 tan HAM ; cot HAM 24 sin HAM B H M C AH AM BC BC 2 AH ; Bài 12: Kẻ đường cao AH trung tuyến AM cot B BH CH BH CH BC ;cot C cot B cot C 2 AH AH AH AH AH Bài 13: Kẻ đường cao AH trung tuyến AP A Gọi O trọng tâm tam giác ABC Ta có: AH AP; OP AP N B P Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ M H C 1/6 Do tam giác OBC vuông O nên trung tuyến OP BC BC AP => cot ABC BH CH ;cot ACB AH AH AP BC cot B cot C AH AH Bài 14: Kẻ đường cao CH tam giác ABC a) A CH CH ;sin A BC AC sin B AC b sin A BC a a b sin A sin B sin B H B b c Tương tự có sin B sin C từ suy đpcm cos A b) Tam giác AHC vuông H nên AH AH AC.cos A AC Áp dụng Py-ta-go tam giác vuông AHC BHC biến đổi : BC HB HC AB AH HC AB AB.AH AH HC AB AC AB AC.cos A 2 Hay a b c 2bc.cos A Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ C 1/6 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/6 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/