Phần THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT Chương X XÁC SUẤT Bài KHÔNG GIAN MẪU VÀ BIẾN CỐ A KIẾN THỨC CẦN NHỚ Phép thử ngẫu nhiên không gian mẫu Phép thử ngẫu nhiên (gọi tắt phép thử) hoạt động mà ta biết trước kết Tập hợp tất kết có phép thử ngẫu nhiên gọi khơng gian mẫu, kí hiệu Chú ý: Trong chương ta xét phép thử mà không gian mẫu gồm hữu hạn phần tử Biến cố Mỗi tập không gian mẫu gọi biến cố, kí hiệu A, B, C , Một kết thuộc A gọi kết làm cho A xảy kết thuận lợi cho A Biến cố chắn biến cố ln xảy ra, kí hiệu Biển cố biển cố khơng xảy ra, kí hiệu B BÀI TẬP MẪU Bài Minh muốn gọi điện cho Ngọc nhưg Minh quên chữ số cuối số điện thoại Minh chọn ngẫu nhiên chữ số cho chữ số cuối để gọi thử a) Mô tả không gian mẩu phép thử b) Gọi A biển cố chữ số Minh chọn số chia hết cho Viết tập hợp mô tả biến cố A c) Gọi B biến cố chữ số Minh chọn hợp số Hỏi có kết thuận lợi cho biến cố B ? Giải a) Không gian mẫu phép thử {0;1; 2;3; 4;5;6;7;8;9} b) Tập hợp mô tả biến cố A là: A {0;3; 6;9} c) B {4;6;8;9} Có kết thuận lợi cho biến cố B Bài Một hộp kín chứa thẻ có kích thước giống Mỗi thẻ ghi chữ A, B, C , D; hai thẻ khác ghi hai chữ khác Mô tả không gian mẫu phép thử sau: a) Lấy ngẫu nhiên lần lượt, khơng hồn lại hai thẻ từ hộp b) Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ từ hộp Giải a) Không gian mẫu { AB; AC ; AD; BA; BC ; BD; CA; CB; CD; DA; DB; DC} Trong ta kí hiệu AB kết lần thứ lấy thẻ ghi chữ A , lần thứ hai lấy thẻ ghi chữ B; b) Không gian mẫu {{ A; B};{ A; C};{ A; D};{B; C};{B; D};{C; D}} Trong ta kí hiệu { A; B} kết lấy thẻ ghi chữ A thẻ ghi chữ B Bài Hộp thứ chứa bóng đánh số từ đến Hộp thứ hai chứa bóng đánh số từ đến Chọn ngẫu nhiên từ hộp bóng a) Mơ tả khơng gian mẫu phép thử b) Viết tập hợp mô tả cho biến cố "Tổng số ghi hai bóng lớn ’’ c) Có kết thuận lợi cho biến cố "Tổng số ghi hai bóng khơng vượt q 7’’? Giải a) Không gian mẫu {(i; j )∣1 i 4,1 j 5} Trong (i; j ) kí hiệu kết lấy bóng ghi số i hộp thứ bóng ghi số j hộp thứ hai b) Tập hợp mô tả cho biến cố "Tổng số ghi hai bóng lớn ’’ {(3;5);(4; 4);(4;5)} c) Tổng số kết xảy chọn bóng 4.5 20 Có kết thuận lợi cho biến cố "Tồng số ghi hai bóng lớn ’’ nên số kết thuận lợi cho biến cố "Tổng số ghi hai bóng khơng vượt q ’’ 20 17 C BÀI TẬP Gieo xúc xắc bốn mặt cân đối hai lần liên tiếp quan sát số ghi đỉnh xúc xắc a) Hãy mô tả không gian mẫu phép thử b) Hãy viết tập hợp kết thuận lợi cho biến cố "Số xuất lần gieo thứ hai gấp lần số xuất lần gieo thứ nhất" Tung đồng xu ba lần liên tiếp Phát biểu biến cố sau dạng mệnh đề: A {SSS ; NSS ; SNS ; NNS }; B {SSN ; SNS ; NSS } Một hộp chứa bóng xanh, bóng đỏ có kích thước khối lượng Hãy mơ tả không gian mẫu phép thử lấy ngẫu nhiên bóng từ hộp Trường bạn Dũng có câu lạc ngoại ngữ câu lạc tiếng Anh, câu lạc tiếng Bồ Đào Nha câu lạc tiếng Campuchia a) Dũng chọn ngẫu nhiên câu lạc ngoại ngữ để tìm hiểu thơng tin Hãy mơ tả khơng gian mẫu phép thử nêu b) Dũng thử chọn ngẫu nhiên câu lạc ngoại ngữ để tham gia học kì câu lạc ngoại ngữ khác để tham gia học kì Hãy mô tả không gian mẫu phép thử nêu Gieo ngẫu nhiên xúc xắc cân đối đồng chất a) Hãy tìm biến cố chắn biến cố liên quan đến phép thử b) Hãy mô tả không gian mẫu phép thử c) Có kết thuận lợi cho biến cố "Tích số chấm xuất xúc xắc số lẻ” Một bình chứa 10 bóng đánh số từ đến 10 Tùng Cúc người lấy ngẫu nhiên bóng từ bình a) Mơ tả khơng gian mẫu phép thử b) Có kết thuận lợi cho biến cố "Tổng hai số ghi hai bóng lấy 10 ’’? c) Có kết thuận lợi cho biến cố "Tích hai số ghi hai bóng lấy chia hết cho ’’? Lớp 10 A có 20 bạn nam, 25 bạn nữ, lớp 10 B có 23 bạn nam, 22 bạn nữ Chọn ngẫu nhiên từ lớp bạn để vấn Tính số kết thuận lợi cho biến cố: a) "Cả bạn chọn nữ"; b) "Trong bạn chọn có bạn nam bạn nữ" 8 Một hợp tác xã cung cấp giống lúa loại gạo ngon ST 24, MS19 RMTT , ST 25 , Hạt Ngọc Rồng, Ngọc trời Thiên Vương, gạo đặc sản VD 20 Gị Cơng Tiền Giang, gạo lúa tơm Kiên Giang Bác Bình bác An người chọn loại giống lúa để gieo trồng cho vụ a) Có kết thuận lợi cho biến cố “Hai bác Bình An chọn hai giống lúa khác nhau”? b) Có kết thuận lợi cho biến cố “Có hai bác chọn giống lúa ST24”? Mật để kích hoạt thiết bị dãy gồm kú tự, kí tự chữ A, B, C , D chữ số từ đến Hà chọn ngẫu nhiên mật theo quy tắc Tính số kết thuận lợi cho biến cố: a) “Mật chọn gồm số”; b) “Mật chọn có số chữ xếp xen kẽ nhau”; c) “Mật chọn có chứa chữ cái” 10 Có khách hàng nam khách hàng nữ đến quầy giao dịch Quầy giao dịch chọn ngẫu nhiên khách hàng để phục vụ Tính số kết thuận lợi cho biến cố: a) “Các khách hàng nam nữ phục vụ xen kẽ nhau”; b) “Người phục vụ khách hàng nữ”; c) “Người phục vụ cuối khách hàng nam”