BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG X A TRẮC NGHIỆM Một hộp có viên bi xanh, viên bi đỏ có kích thước khối lượng Lấy ngẫu nhiên đồng thời viên bi Xác suất biến cố “ viên bi lấy bi xanh’’là: A B C D Gieo xúc xắc cân đối đồng chất Xác suất để tích số chấm xuất là: A B 36 C D Tung đồng xu cân đối đồng chất Xác suất để có đồng xu xuất mặt sấp là: A B C D Một hộp chứa loại bi xanh đỏ.Lấy ngẫu nhiên từ hộp nhiên viên bi Biết xác suất lấy bi 0,3 Xác suất lấy bi xanh là: A 0,3 B 0,5 C 0, D 0,09 Gieo xúc xắc bốn mặt cân đối đồng chất ba lần Xác suất xảy biến cố “ Có xuất đỉnh ghi số ’’ là: A 27 B 64 37 C 64 D Chọn ngẫu nhiên người từ 35 người lớp Hùng Xác suất xảy biến cố “Hùng chọn’’là: A 35 B 34 C 35 D 17 Xếp sách toán sách văn thành hàng ngang giá sách cách ngẫu nhiên Xác suất xảy biến cố “ sách văn không xếp cạnh nhau’’ là: A B C D Cô giáo chia tổ Lan Phương thành hai nhóm, nhóm gồm người để làm việc nhóm cách ngẫu nhiên Xác suất biến cố Lan Phương thuộc nhóm là: A B C D B TỰ LUẬN Trên bàn có bìa hình trịn chia thành 10 hình quạt đánh số từ đến 10 Hình Cường quay mũi tên tâm lần quan sát xem lần dừng lại vào số Tính xác suất biến cố sau: A : “Cả lần mũi tên vào ô ghi số lẻ”; B : “Tích số mũi tên vào số chia hết cho 5” Mật mở máy tính An gồm kí tự, kí tự đầu chữ số, kí tự sau chữ thuộc tập hợp A; B; C; D Khơng may An qn kí tự An chọn chữ số chữ thuộc tập hợp cách ngẫu nhiên thử mở máy tính Tính xác suất để An mở máy tính Tổ có bạn Hòa, Hiền, Hiệp , Hương, Thành Khánh Chọn ngẫu nhiên bạn tổ Hãy tính xác suất biến cố: A : “Tên hai bạn chọn bắt đầu chữ H”; B : “Tên bạn chọn có chứa dấu huyền”; C : “Hòa chọn Hiền khơng chọn” Một hộp có thăm loại đánh số 2; 4;6;8;10 Lấy ngẫu nhiên từ hộp thăm Tính xác suất biến cố sau: A : “Tổng số ghi hai thăm 11”; B : “Tích số ghi hai thăm số tròn chục” Doanh nghiệp A chọn ngẫu nhiên tháng năm 2020 để tri ân khách hàng Doanh nghiệp B chọn ngẫu nhiên tháng năm để tri ân khách hàng Tính xác suất biến cố “Hai doanh nghiệp tri ân khách hàng tháng năm” 6 Lớp học hai bạn Hà Giang có 32 học sinh Cơ giáo chia bạn vào tổ, tổ có học sinh cách ngẫu nhiên Tính xác suất biến cố “Hà Giang xếp hai tổ khác nhau” Một hộp chứa bóng xanh số bóng trắng Lấy ngẫu nhiên bóng từ hộp Biết 10 xác suất chọn bóng khác màu 21 a) Tính xác suất bóng lấy có màu b) Hỏi hộp có bóng? LỜI GIẢI - HƯỚNG DẪN - ĐÁP SỐ Bài KHÔNG GIAN MẪU VÀ BIẾN CỐ a) Không gian mẫu phép thử là: { 1;1 ; 1; ; 1;3 ; 1; ; 2;1 ; 2; ; 2;3 ; 2; ; 3;1 ; 3; ; 3;3 ; 3; ; 4;1 ; 4; ; 4;3 ; 4; } b) Tập hợp mô tả cho biến cố “ Số xuất lần gieo thứ hai gấp lần số xuất lần gieo thứ nhất” là: 1; ; 2; A : “Lần tung thứ ba xuất mặt sấp”; B : “Có lần tung xuất mặt ngửa” Kí hiệu bóng xanh X ; X ; X ; X ; X bóng đỏ D1 ; D2 ; D3 ; D4 Không gian mẫu phép thử là: a) A; B; C X ; X ; X ; X ; X ; D1; D2 ; D3 ; D4 A; B; C kí hiệu kết Dũng chọn câu lạc tiếng Anh, câu lạc tiếng Bồ Đào Nha câu lạc tiếng Campuchia b) AB; AC; BC ; BA; CA; CB AB kí hiệu kết Dũng tham gia câu lạc tiếng Anh học kì 1, câu lạc tiếng Bồ Đào Nha học kì 2; a) Biến cố “Tổng số chấm lớn 2” biến cố chắn Biến cố: “Tích số chấm 70” biến cố khơng thể b) Không gian mẫu i; j; k /1 i; j; k 6 c) Tích số chấm lẻ số chấm xúc xắc số lẻ Do đó, số kết thuận lợi cho biến cố “Tích số chấm xuất xúc xắc số lẻ” là: 3.3.3 27 a) Không gian mẫu i; j /1 i 10;1 j 10; i j , i; j kí hiệu kết Tùng chọn bóng ghi số i , Cúc chọn bóng ghi số j b) Số kết thuận lợi cho biến cố “ Tổng hai số ghi hai bóng lấy 10” c) Số kết thuận lợi cho biến cố “ Tích hai số ghi hai bóng lấy khơng chia hết cho 3” 7.6 42 Tổng số kết xảy 10.9 90 Do số kết thuận lợi cho biến cố “Tích hai số ghi hai bóng lấy chia hết cho 3” 90 - 42 = 48 a) b) 2 C 25 C 22 = 69300 2 20.25.C 23 + C 20 23.22 = 222640 a) Số kết thuận lợi cho biến cố “Hai bác Bình An chọn hai giống lúa giống nhau” b) Tổng số kết xảy 7.7 = 49 Số kết thuận lợi cho biến cố “Không bác chọn giống lúa ST24” 6.6 = 36 Vậy số kết thuận lợi cho biến cố “Có hai bác chọn giống lúa ST24” 49 - 36 = 13 a) 10 ; b) 2.40 ; c) 24.10 10 a) 4!3!; b) 4.6!; c) 3.6! Bài XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ a) Biến cố “Tổng số xuất đỉnh phía xúc xắc lần gieo lớn 2” biến cố chắn nên có xác suất b) Số kết xảy n(W) = = 64 Gọi B biến cố “Có lần xuất đỉnh phía xúc xắc 2” Số kết thuận lợi cho B 3.3 = 27 Vậy P (B ) = 27 64 Số kết xảy n(W) = = 16 a) Gọi A biến cố “Cả bốn lần xuất mặt giống nhau” Số kết thuận lợi cho A n(A) = Vậy xác suất biến cố A P (A) = = 16 b) Gọi B biến cố “Có lần xuất mặt sấp, ba lần xuất mặt ngửa” Số kết thuận lợi cho B n(B ) = Vậy xác suất biến cố B P (B ) = = 16 a) Ta có sơ đồ Hình b) Gọi A biến cố “Chỉ có thứ để Chi chọn có màu trắng” Xác suất xảy biến cố A P (A) = 12 A : “Có khơng q số lẻ 10 số chọn”; B : “Có số chọn số lẻ”; C : “Có số chẵn 10 số chọn” P (A) = P (B ) = 8; Biến cố C xảy có lần mũi tên vào số lần vào số nguyên tố 2; 3; 5; 7; 11 Do P (C ) = P (A) = 3.5 15 = = 576 123 123 C 15 C 20 a) C 35 P (C ) = 1- C 15 C 35 » 0,37 P (B ) = ; C 20 + C 15 C 20 + C 15 C 20 C 35 » 0,64 ; » 0,99 1b) Xác suất chị Lan chọn C 34 C 35 = 7 a) 0,2; b) Gọi n số người nam hội đồng (n Ỵ ¥, n ³ 2) Xác suất để người chọn C n2 nam C n+1 = n- = 0,8 n +1 Suy n = Vậy hội đồng có 10 người 2.3! = 10 ; a) 5! 2.3! = 10 ; b) 5! 3!3! = c) 5! * Gọi k số bóng Dũng lấy (k ẻ Ơ , k Ê 6) Xỏc suất k bóng có bóng xanh 1- C 5k k = C k Để đảm bảo xác suất lấy bóng xanh lớn 0,5 Dũng phải lấy bóng 10 BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG X A TRẤC NGHIỆM 1.D 2.A 3.B 4.C 5.C 6.A 7.B 8.D B TỰ LUẬN 83 61 P A ; P B 1 10 125 1 400 C32 C42 4 P A ; P B 1 ; P C C6 C6 C6 15 C42 P A 0; P B 1 C5 Số kết xảy n 12C122 Gọi A biến cố "Hai doanh nghiệp tri ân khách hàng tháng năm" Số kết thuận lợi cho A n A 10C122 10C122 1 12C122 Xác suất biến cố A 4C306 C24 C168 4C306 24 8 1 C32C24C16 C32 31 11 a) 21 k * Xác suất lấy bóng khác màu b) Gọi k số bóng trắng hộp 2k 4k 10 Ck 2 (k 1)( k 2) 21 Giải phương trình ta k 5 Vây hộp có bóng