Đối với nhà đầu tư hay các doanh nghiệp, việc phát hành hoặc mua trái phiếucổ phiếu đều phụ thuộc vào quyết định đầu tư hoặc quyết định tài trợ. Trên thị trường tài chính có rất nhiều mã chứng khoán, vậy nên quyết định đầu tư vào công ty nào để có được tỷ suất sinh lời cao nhất và làm sao định giá được loại tài sản đang mua có đang bị đánh giá quá cao hay quá thấp không. Nhìn trên góc độ của các chuyên gia tài chính thì nên đưa ra quyết định đầu tư như thế nào, quyết định tài trợ ra sao.Đó là một số vấn đề chương 2 tài chính doanh nghiệp đề cập tới, và trong tài liệu là các ví dụ, bài tập có liên quan đến định giá trái phiếu, cổ phiếu có lời giải chi tiết biểu thị qua mô hình dòng tiền theo thời gian. Nội dung xoay quanh các vấn đề như: giá thực tế của một trái phiếucổ phiếu, tỷ suất sinh lời của nhà đầu tư, giá trị tương lai của dòng tiền, rủi ro đầu tư, so sánh tỷ suất sinh lời hay rủi ro của 2 cổ phiếu, trái phiếu.
BÀI TẬP ĐỊNH GIÁ CỔ PHIẾU VÀ TRÁI PHIẾU CÓ LỜI GIẢI Quảng Nam, ngày tháng năm 2022 06/01/2022 Bài 5.1 Trái phiếu công ty ABC phát hành vào năm ngoái, mệnh giá 100.000 đồng, kỳ hạn trái phiếu 15 năm, lãi suất coupon 8% tiền lãi trả năm lần Hỏi a) Trái phiếu năm thời điểm đáo hạn? b) Giá thị trường trái phiếu bao nhiêu? Nếu lãi suất thị trường trái phiếu : 10%; 8%; 6% Giải: a) Vì phát hành từ năm ngối kỳ hạn 15 năm nên trái phiếu 14 năm thời điểm đáo hạn Dòng tiền từ trái phiếu công ty ABC: 108.000 8.000 8.000 CF-1 CF0 CF1 CF2 CF3 8.000 CF4 CF5 CF6 CF7 CF8 8.000 CF9 CF10 CF11 CF12 CF13 CF14 100.000 tiền lãi vốn gốc b) Lãi suất thị trường i=10% Lãi suất thị trường i=8% PVA(CF0) = CF* 1−(1+ⅈ )−14 ⅈ + Lãi suất thị trường i=6% 100.000 (1+ⅈ )14 +8.000 Giá trị trái phiếu 63.267 VND Trang 108.000 VND 126.589 VND 0077 – ĐH Ngân Hàng TP Hồ Chí Minh 06/01/2022 Bài 5.2 Trái phiếu cơng ty B có mệnh giá 100.000 đồng, hồn trái sau 15 năm (tính từ ngày hơm nay), lãi coupon tốn hàng năm 9.000 đồng Hôm bạn mua trái phiếu với giá 85.000 đồng hỏi: a) Lãi suất coupon trái phiếu bao nhiêu? b) Nếu bạn giữ trái phiếu tới đáo hạn công ty tốn đầy đủ tiền lãi vốn gốc tỷ suất sinh lời vốn đầu tư bạn (YTM) bao nhiêu? c) Nếu khoản tiền thu từ trái phiếu, bạn tái đầu tư thu hồi vốn vào thời điểm hồn trái, tỷ suất sinh lời vốn đầu tư bạn bao nhiêu% /năm? Biết lãi suất tái đầu tư : 6% ; 9% ; 12% d) Theo Anh (Chị) lãi suất tái đầu tư phải tỷ suất sinh lời vốn đầu tư YTM? Giải: 109.000 9.000 CF0 CF1 CF2 CF3 CF4 9.000 CF5 CF6 CF7 CF8 9.000 9.000 CF9 CF10 CF11 CF12 CF13 CF14 CF15 85.000 tiền lãi a) Lãi suất coupon trái phiếu: vốn gốc 000 100 000 = 9% b) Áp dụng công thức giá trị dòng tiền với tỉ suất sinh lời YTM, ta được: PVA(CF0) = 85 000 = 000* 1−(1+ⅈ )−15 ⅈ + 100 000 (1+ⅈ )15 YTM = i = 11.097% Trang 0077 – ĐH Ngân Hàng TP Hồ Chí Minh 06/01/2022 c) Lãi suất đầu tư i = 6% i = 9% FVA(CF15) = 000* Giá trị tương lai dòng i = 12% (1+ⅈ )14 −1 ⅈ + 109 000 tiền từ trái phiếu kỳ CF15 298 134 VND Tỷ suất sinh lời vốn đầu 343 173 VND PVA(CF0) = 85 000 = tư (chiết khấu GTTL 400 533 VND FVA(CF15) (1+ⅈ ′ )15 kì CF0) 𝒊′ = 72.32% 𝒊′ = 73.94% 𝒊′ = 75.74% d) Tỷ suất sinh lời vốn đầu tư = YTM = 11,097% FVA(CF15) = 85 000*(1 + 11.097%)15 = 412 054 VND FVA(CF15) = 412 054 = 000* (1+ⅈ )14 −1 ⅈ + 109 000 → i = 12.52% Lãi suất tái đầu tư phải 12.52% tỷ suất sinh lời vốn đầu tư YTM Bài 5.3 Một trái phiếu mệnh giá 10 triệu đồng, đáo hạn sau 10 năm, lãi suất coupon = 0% Bạn mua trái phiếu với giá bao nhiêu, tỷ lệ sinh lời đòi hỏi bạn 15%? Giải: Chiết khấu mệnh giá trái phiếu kì tại, ta có giá thực tế trái phiếu là: PVA(CF0) = 10 000 000 = 471 847 VND (1+15%)10 Vậy với mức giá thấp 471 847 VND mua trái phiếu Trang 0077 – ĐH Ngân Hàng TP Hồ Chí Minh 06/01/2022 Bài 5.4 Chính phủ phát hành trái phiếu vĩnh viễn, mệnh giá triệu đồng, lãi suất coupon 14%, tiền lãi trả năm lần Bạn mua trái phiếu với giá bao nhiêu, tỷ suất sinh lời đòi hỏi bạn 12%? Giải: Lãi suất coupon 14% nên ta có dịng tiền 140 000 VND năm Giá trị thực tế trái phiếu tỷ suất sinh lời 12% là: PVA(CF0) = 140 000 12% = 166 667 VND Vậy với mức giá thấp 166 667 VND mua trái phiếu Bài 5.5 Một trái phiếu công ty, mệnh giá 100.000 đồng, đáo hạn sau 20 năm, lãi suất coupon 8%/năm, tiền lãi toán năm lần Hỏi: a) Thị giá trái phiếu bao nhiêu, lãi suất thị trường trái phiếu 10%/năm? b) Nếu người chủ sở hữu trái phiếu bán trái phiếu sau giữ năm nhận lãi coupon năm đó, thu nhập từ lãi trái phiếu lãi vốn ông ta bao nhiêu? Tỷ suất sinh lời vốn bao nhiêu%/ năm? Biết lãi suất thị trường trái phiếu bán trái phiếu 8%/năm Giải: a) Lãi suất coupon 8%/năm nên ta có dòng tiền 000 VND 20 năm Thị giá trái phiếu là: 1−(1+10%)−20 000* 10% = 68 109 VND b) Sau giữ năm, thu nhập từ lãi trái phiếu lãi vốn ông ta: 100 000 + 000 – 68 109 = 39 891 VND Tỷ suất sinh lời bán trái phiếu: 108 000 1+ⅈ Trang = 68 109 → i = 58.57% 0077 – ĐH Ngân Hàng TP Hồ Chí Minh 06/01/2022 Bài 5.6 Trái phiếu Ngân Hàng Nông Nghiệp Phát Triển Nông Thôn Việt Nam, mệnh giá 100.000 đồng, hoàn trái sau năm, lãi suất coupon 9,8%/năm, tiền lãi trả năm hai lần (6 tháng trả lần) Yêu cầu: a) Cho biết giá thị trường trái phiếu bao nhiêu, tỷ lệ sinh lời cần thiết thị trường trái phiếu 11%/năm? b) Giả sử quyền lợi thơng thường trái phiếu, trái chủ cịn quyền chuyển đổi trái phiếu thành cổ phiếu thường (không bắt buộc), ngân hàng thực cổ phần hóa, vào năm 2015 theo tỷ lệ 1:10 ( trái phiếu chuyển đổi thành 10 cổ phiếu thường, mệnh giá 10.000 đồng) Giá thị trường trái phiếu cao hay thấp kết tính tốn câu 1? Giải: a) Lãi suất coupon 9.8%/năm tiền lãi trả năm lần nên ta có dịng tiền 800 VND 16 kỳ Giá thị trường trái phiếu: PVA(CF0) = 800* 1−(1+11%)−16 11% = 76 672 VND 109.800 vốn gốc 9.800 9.800 9.800 tiền lãi CF0 CF1 CF2 CF3 CF4 CF5 CF6 CF7 CF8 CF9 CF10 CF11 CF12 CF13 CF14 CF15 CF16 -76.672 Trang 0077 – ĐH Ngân Hàng TP Hồ Chí Minh 06/01/2022 b) Khi trái phiếu chuyển đổi thành 10 cổ phiếu thường với mệnh giá 10 000VND/cổ phiếu Mơ hình dịng tiền minh họa sau: 9.800 CF0 -89.099 CF1 CF2 CF3 CF4 9.800 CF5 CF6 CF7 CF8 tiền lãi 9.800 CF9 CF10 CF11 CF12 CF13 CF14 CF15 vốn gốc Giá thị trường 10 cổ phiếu là: PVA(CF0) = 800 11% = 89 099 VND => cao trường hợp không chuyển đổi thành cổ phiếu Bài 5.7 Có hai trái phiếu công ty A B, giao dịch thị trường: - Trái phiếu công ty A mệnh giá: 100.000 đồng, đáo hạn sau 15 năm, lãi suất coupon 12%/năm, tiền lãi toán năm lần, giá thị trường là: 82.459 đồng - Trái phiếu công ty B mệnh giá: 200.000 đồng, đáo hạn sau 15 năm, lãi suất coupon 10%/năm, tiền lãi toán năm lần Yêu cầu: a) Xác định tỷ lệ sinh lời cần thiết thị trường trái phiếu A b) Xác định giá thị trường trái phiếu B, biết rủi ro cao nên tỉ lệ sinh lời cần thiết thị trường B cao điểm % so với trái phiếu A Trang 0077 – ĐH Ngân Hàng TP Hồ Chí Minh 06/01/2022 c) Giả sử năm sau, sau trả lãi cho trái chủ tỷ lệ sinh lời cần thiết thị trường trái phiếu A giảm mức 8% giá thị trường trái phiếu A bao nhiêu? Giải: 220 Đơn vị: nghìn đồng 112 CF0 12 20 12 20 12 20 12 20 CF1 CF2 CF3 CF15 -82.459 -113.095 vốn gốc TP A vốn gốc TP B tiền lãi TP A tiền lãi TP B a) Tỷ lệ sinh lời thị trường trái phiếu A: 82 459 = 12 000* 1−(1+ⅈ )−15 ⅈ + 100 000 (1+ⅈ )15 → i ≈ 15% b) Giá thị trường trái phiếu B: PVA(CF0) = 20 000* 1−(1+16%)−15 16% 200 000 + (1+16%)15 = 113 095 VND c) Giá thị trường trái phiếu A vào năm sau (tỷ lệ sinh lời giảm 8%) là: 1−(1+8%)−14 PVA(CF1) = 12 000* 8% 100 000 + (1+8%)14 = 132 977 VND Bài 5.8 Trái phiếu công ty Bạch Đằng, mệnh giá 100.000 đồng, hoàn trái sau 10 năm, lãi suất trái phiếu năm là: 8%, năm lại lãi suất trái phiếu kho bạc năm đó, cộng thêm 4% Theo dự kiến nhà đầu tư, lãi suất Trang 0077 – ĐH Ngân Hàng TP Hồ Chí Minh 06/01/2022 trái phiếu kho bạc từ năm thứ 2, đến năm thứ là: 5%, năm đến năm 10 là: 6% Nếu bạn cho tỷ lệ sinh lời cần thiết trái phiếu là: 6%, bạn mua trái phiếu với giá bao nhiêu? Giải: 110 000 VND 10 10 000 CF7, CF8, 10 VND 9VND 9CF4, 9000 000VND 000VND CF0 CF1 CF2 CF3 CF4 CF5 CF6 CF7 CF8 CF9 CF10 +( 100 000 1+6%)10 123 580 VND tiền lãi vốn gốc Giá thị trường trái phiếu: PVA(CF0) = 000 1+6% + 1−(1+6%)−5 000* 6%∗ (1+6%)1 + 1−(1+6%)−4 10 000* 6%∗ (1+6%)6 = 123 580 VND Vậy mua trái phiếu với mức giá thấp 123 580 VND Bài 5.9 Trong danh mục đầu tư bạn có ba loại trái phiếu A, B C, ba có mệnh giá 100.000 đồng đáo hạn sau năm Lãi suất coupon ba trái trái phiếu là: 12%, 10% 0%, tiền lãi tốn định kỳ hàng năm Do có mức rủi ro nhau, nên tỷ lệ sinh lời cần thiết thị trường ba trái phiếu 10% Giải: Giá thị trường lãi suất coupon 12%, 10%, 0% là: 107.582 VND, 100 VND, 62.092 VND → nên chọn đầu tư vào trái phiếu loại C Trang 0077 – ĐH Ngân Hàng TP Hồ Chí Minh 06/01/2022 Bài 5.10 Ba trái phiếu A, B, C có mệnh giá : 100.000 đồng, lãi suất thị trường trái phiếu : 10%, lãi suất coupon trái phiếu : 0%; 10%; 10% Tiền lãi toán năm lần.Trái phiếu A B 10 năm hồn trái, C cịn năm, cho biết : a) Giá thị trường trái phiếu b) Nếu lãi suất thị trường trái phiếu tăng lên tới 15%, giá thị trường trái phiếu bao nhiêu? Trái phiếu có tỷ lệ giảm giá cao rủi ro lãi suất lớn nhất? Giải: Trái phiếu A Lãi suất thị trường Lãi suất coupon CF Kì hạn B I = 10% 0% 10% 10% 10 000 VND 10 000VND 10 năm 10 năm năm PVA(CF0) = CF* a) Giá thị trường 38 554 VND Lãi suất thị trường tăng b) Giá thị trường lãi suất tăng C 1−(1+ⅈ )−𝑛 ⅈ 100 000 VND + 𝑃 (1+ⅈ )𝑛 100 000 VND I’ = 15% 24 718 VND 74 906 VND 95 652 VND 35,89% 25.09% 4.35% Tỷ lệ giảm giá lãi suất thị trường tăng trái phiếu Từ tỷ lệ cho thấy trái phiếu A có rủi rỏ lãi suất lớn Trang 10 0077 – ĐH Ngân Hàng TP Hồ Chí Minh 06/01/2022 Bài 5.11 Trong danh mục đầu tư bạn có loại trái phiếu Cả có mệnh giá 100.000 đồng, lãi coupon hàng năm 10.000 đồng Trái phiếu A đáo hạn sau 20 năm, B đáo hạn sau năm Cho biết : a) Giá loại trái phiếu lãi suất thị trường trái phiếu 5% b) Nếu lãi suất thị trường tăng lên tới 10% giá mổi trái phiếu giảm %? Trái phiếu có giá nhạy cảm với biến động lãi suất hơn? Đáp án: a) 138 607 vnd & 104 762 vnd b) Giá trái phiếu: 74 906 VND & 95 652 VND % cổ phiếu giảm: 45.96% & 8.696% → TP A có giá nhạy cảm Bài 5.13 Cơng ty Việt Thắng phát hành trái phiếu, mệnh giá 200.000 đồng, kỳ hạn trái phiếu 20 năm, lãi suất coupon 5%, tiền lãi toán năm lần Tỷ suất sinh lời cần thiết thị trường lúc phát hành 12% Cho biết : a) Giá phát hành trái phiếu bao nhiêu? b) Nếu bạn mua trái phiếu với giá mua giá phát hành giữ trái phiếu đáo hạn, tỷ suất sinh lời vốn bạn %/ năm (YTM)? c) Nếu bạn tái đầu tư khoản tiền nhận từ trái phiếu, với mức sinh lời 6%/ năm, tổng số tiền bạn nhận đáo hạn bao nhiêu? Tỷ suất sinh lời bình quân bao nhiêu%/ năm? d) Theo bạn lãi suất tái đầu tư dòng tiền phải bao nhiêu, để tỷ suất sinh lời bình quân vốn 12%? Giải: Trang 11 0077 – ĐH Ngân Hàng TP Hồ Chí Minh 06/01/2022 210 000 VND vốn gốc 10 000 VND tiền lãi CF0 CF1 CF2 CF3 CF20 95 428 VND a) Giá phát hành trái phiếu: PVA(CF0) = 10 000* 1−(1+12%)−20 12% + 200.000 = 95 428 vnd (1+12%)20 + 200.000 => i = 12% (1+ⅈ )20 b) Tỷ suất sinh lời vốn đầu tư: 95 428 = 10 000* 1−(1+ⅈ )−20 ⅈ c) Giá trị tương lai kì CF20 dịng tiền tái đầu tư khoản nhận từ trái phiếu: PVA(CF20) = 10 000* (1+6%)19 −1 6% + 210 000 = 547 600 VND Tỷ suất sinh lời bình quân tái đầu tư: 95 428 = 547 600 => i = 9.13% (1+ⅈ )20 d) i = 12% => PVA(CF20) = 920 526 = 10 000* (1+ⅈ′)19 −1 ⅈ′ + 210 000 Vậy lãi suất dòng tiền đầu tư i’ = 13.04% Trang 12 0077 – ĐH Ngân Hàng TP Hồ Chí Minh 06/01/2022 Bài 5.16 Trái phiếu cơng ty M, mệnh giá 100.000 đồng, lãi suất coupon 10%/ năm, tiền lãi trả năm lần Trái phiếu phát hành cách năm, với giá phát hành 100.000 đồng, năm tới thời điểm hồn trái Trái phiếu bị cơng ty M mua lại năm sau thời điểm phát hành, giá mua lại mệnh giá cộng năm tiền lãi Hôm công ty M mua lại trái phiếu Hãy xác định tỷsuất sinh lời nhà đầu tư, họ mua trái phiếu vào ngày phát hành, với giá mua 100.000 đồng, giữ trái phiếu đến thời điểm bị mua lại Giải: 110 000 vnd 120 000 vnd 10 000 VND CF-6 CF-5 CF-4 10 000 vnd CF-3 CF-2 CF-1 CF0 CF1 CF2 vốn gốc tiền lãi CF9 Tổng thu nhập nhà đầu tư nhận chiết khấu thời điểm phát hành (kỳ CF-6 – cách năm) là: 10 000* 1−(1+ⅈ )−6 Giá nhà đầu tư mua trái phiếu: ⅈ + 110 000 (1+ⅈ )6 100 000 VND (1) (2) Từ (1) (2), tỷ suất sinh lời nhà đầu tư bán lại vào thời điểm 11.26% Trang 13 0077 – ĐH Ngân Hàng TP Hồ Chí Minh ... biết giá thị trường trái phiếu bao nhiêu, tỷ lệ sinh lời cần thiết thị trường trái phiếu 11%/năm? b) Giả sử quyền lợi thơng thường trái phiếu, trái chủ cịn quyền chuyển đổi trái phiếu thành cổ phiếu. .. a) Giá thị trường trái phiếu b) Nếu lãi suất thị trường trái phiếu tăng lên tới 15%, giá thị trường trái phiếu bao nhiêu? Trái phiếu có tỷ lệ giảm giá cao rủi ro lãi suất lớn nhất? Giải: Trái phiếu. .. Hỏi: a) Thị giá trái phiếu bao nhiêu, lãi suất thị trường trái phiếu 10%/năm? b) Nếu người chủ sở hữu trái phiếu bán trái phiếu sau giữ năm nhận lãi coupon năm đó, thu nhập từ lãi trái phiếu lãi