CHƯƠNG 1 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ (có bài tập, đáp án và lời giải chi tiết)

CHƯƠNG - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 1: Tính đơn điệu hàm số A LÝ THUYẾT Định nghĩa Cho hàm số y  f ( x) xác định khoảng (a; b) * Hàm số f đồng biến (a; b) với x1 , x2  (a; b) : x1  x2  f ( x1 )  ( x2 ) * Hàm số f nghịch biến (a; b) với x1 , x2  (a; b) : x1  x2  f ( x1 )  ( x2 ) Định lý a) Tính đơn điệu Định lý: Hàm số y  f ( x) có đạo hàm khoảng (a; b) f ( x)  0, x  (a; b)  f ( x) đồng biến (a; b) f ( x)  0, x  (a; b)  f ( x) nghịch biến (a; b) Chú ý: Hàm số y  f ( x) có đạo hàm khoảng (a; b) f ( x)  số hữu hạn điểm ta có * Hàm số đồng biến (a; b)  f ( x)  0, x  (a; b) * Hàm số nghịch biến (a; b)  f ( x)  0, x  (a; b) b) Bảng biến thiên Để biểu diễn biến thiên hàm số, ta sử dụng bảng biến thiên hàm số đồng biến biểu diễn bảng mũi tên lên, hàm số nghịch biến biểu diễn mũi tên xuống x   + f ( x) f ( x) x f ( x)   - f ( x) Quy tắc xét biến thiên hàm số Bước 1: Tìm tập xác định Bước 2: Tính f ( x) Giải phương trình f ( x)  Bước 3: Lập bảng biến thiên Kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số Tìm giá trị tham số để hàm số đơn điệu a) Hàm số bậc ba y  ax  bx  cx  d đơn điệu  + Tính đạo hàm a  + f ( x) đồng biến   y   0, x     a  + f ( x) nghịch biến   y  0, x     Chú ý: Khi hệ số a chứa tham số ta xét thêm trường hợp a  ax  b b) Hàm số biến y  đơn điệu khoảng xác định cx  d  d + Tập xác định D   \     c + Hàm số đồng biến khoảng xác định  y  0, x  D + Hàm số nghịch biến khoảng xác định  y  0, x  D JUDY STUDY (Quý thầy cô muốn mua file word liên hệ 0947769734) B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM x 1 Câu Cho hàm số y  Khẳng định khẳng đinh đúng? 1 x A Hàm số nghịch biến khoảng  ;1  1;   B Hàm số đồng biến khoảng  ;1  1;   C Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 1;   D Hàm số đồng biến khoảng  ;1 1;   Câu Cho hàm số y   x3  3x  x  Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến  B Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 1;   C Hàm số đồng biến khoảng  ;1 nghịch biến khoảng 1;   Câu D Hàm số đồng biến  Cho hàm số y   x  x  10 khoảng sau: (I): Câu  ;   ; (II):   2; ; (III):  0;  Hỏi hàm số đồng biến khoảng nào? A Chỉ (I) B (I) (II) C (II) (III) D (I) (III) 3x  Cho hàm số y  Khẳng định sau khẳng định đúng? 4  x A Hàm số nghịch biến  B Hàm số nghịch biến khoảng xác định C Hàm số đồng biến khoảng  ;   2;   D Hàm số nghịch biến khoảng  ;    2;   Câu Câu Hỏi hàm số sau nghịch biến  ? A h( x )  x  x  B g ( x)  x  x  10 x  4 C f ( x)   x5  x3  x D k ( x)  x3  10 x  cos x x  3x  Hỏi hàm số y  nghịch biến khoảng ? x 1 A (; 4) (2; ) B  4;  C  ; 1  1;   Câu Hỏi hàm số y  A (5; ) Câu Hỏi hàm số y  A (; 0) Câu D  4; 1  1;  x  x  x  nghịch biến khoảng nào? B  2;3 C  ;1 D 1;5 x  3x  x  đồng biến khoảng nào? B  C (0; 2) D (2; ) Cho hàm số y  ax  bx  cx  d Hỏi hàm số đồng biến  nào?  a  b  0, c   a  b  0, c  A  B  2  a  0; b  3ac   a  0; b  3ac   a  b  0, c  a  b  c  C  D  2  a  0; b  3ac   a  0; b  3ac  Câu 10 Cho hàm số y  x3  3x  x  15 Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số nghịch biến khoảng  3;1 JUDY STUDY (Quý thầy cô muốn mua file word liên hệ 0947769734) B Hàm số đồng biến  C Hàm số đồng biến  9; 5  D Hàm số đồng biến khoảng  5;   Câu 11 Cho hàm số y  3x  x Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số đồng biến khoảng  0;  B Hàm số đồng biến khoảng  ;0  ;  2;3 C Hàm số nghịch biến khoảng  ;0  ;  2;3 D Hàm số nghịch biến khoảng  2;3 x  sin x, x  0;   Hỏi hàm số đồng biến khoảng nào?  7 11   7   11  ;  ; A  0; B      12   12   12 12  Câu 12 Cho hàm số y  Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17  7 11   11   7   7 11  ; ; ;  C  0; D       12 12 12      12 12   12  Cho hàm số y  x  cos x Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến       B Hàm số đồng biến   k ;   nghịch biến khoảng  ;  k  4          C Hàm số nghịch biến   k ;   đồng biến khoảng  ;  k  4    D Hàm số nghịch biến  Cho hàm số sau: x 1 (I) : y  x3  x  x  ; (II) : y  ; (III) : y  x  x 1 (IV) : y  x  x  sin x ; (V) : y  x  x  Có hàm số đồng biến khoảng mà xác định? A B C D Cho hàm số sau: (II) : y  sin x  x ; (I) : y   x3  3x  x  ; x2 (IV) : y  (III) : y   x  ; 1 x Hỏi hàm số nghịch biến toàn trục số? A (I), (II) B (I), (II) (III) C (I), (II) (IV) D (II), (III) Xét mệnh đề sau: (I) Hàm số y  ( x  1)3 nghịch biến  x (II) Hàm số y  ln( x  1)  đồng biến tập xác định x 1 x (III) Hàm số y  đồng biến  x 1 Hỏi có mệnh đề đúng? A B C D Cho hàm số y  x   x   Khẳng định sau khẳng định sai? 1  A Hàm số nghịch biến khoảng  1;   2 JUDY STUDY (Quý thầy cô muốn mua file word liên hệ 0947769734) B Hàm số nghịch biến khoảng (; 1) 1  C Hàm số đồng biến khoảng (; 1)  ;   2  1  1  D Hàm số nghịch biến khoảng  1;  đồng biến khoảng  ;    2 2  Câu 18 Cho hàm số y  x   2  x Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  ; 2  đồng biến khoảng  2;  B Hàm số đồng biến khoảng  ; 2  nghịch biến khoảng  2;  C Hàm số đồng biến khoảng  ;1 nghịch biến khoảng 1;  D Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 đồng biến khoảng 1;     Câu 19 Cho hàm số y  cos x  sin x.tan x, x    ;  Khẳng định sau khẳng định  2 đúng?    A Hàm số giảm   ;   2    B Hàm số tăng   ;   2    C Hàm số không đổi   ;   2    D Hàm số giảm   ;0   xm2 Câu 20 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  giảm khoảng x 1 mà xác định ? A m  3 B m  3 C m  D m  Câu 21 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số sau nghịch biến  ? y   x  mx  (2m  3) x  m  A 3  m  B m  D m  3; m  C 3  m  Câu 22 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  x  (m  1)  2m  tăng xm khoảng xác định nó? A m  B m  C m  D m  Câu 23 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  f ( x)  x  m cos x đồng biến  ? A m  B m  C m  D m  2 Câu 24 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  (m  3) x  (2m  1) cos x nghịch biến  ? m  A 4  m  B m  C  D m  m  Câu 25 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số sau đồng biến  ? y  x  3(m  2) x  6( m  1) x  3m  A B –1 C D JUDY STUDY (Quý thầy cô muốn mua file word liên hệ 0947769734) Câu 26 Tìm giá trị nhỏ tham số m cho hàm số y   ? A m  5 x3  mx  mx  m đồng biến C m  1 D m  6 (m  3) x  Câu 27 Tìm số nguyên m nhỏ cho hàm số y  nghịch biến xm khoảng xác định nó? A m  1 B m  2 C m  D Khơng có m mx  Câu 28 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  giảm khoảng xm  ;1 ? B m  A 2  m  B 2  m  1 C 2  m  1 D 2  m  Câu 29 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  x  x  mx  đồng biến khoảng  0;   ? A m  B m  12 C m  D m  12 Câu 30 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  x  2(m  1) x  m  đồng biến khoảng (1;3) ? A m   5;  B m   ;  C m   2,   D m   ; 5  1 Câu 31 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  x  mx  2mx  3m  nghịch biến đoạn có độ dài 3? A m  1; m  B m  1 C m  D m  1; m  9 tan x  Câu 32 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  đồng biến tan x  m   khoảng  0;  ?  4 A  m  B m  0;1  m  C m  D m  Câu 33 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  f ( x )  mx3  mx  14 x  m  giảm nửa khoảng [1; ) ? 14  14  14      14  A  ;   B  ;   C  2;   D   ;   15 15 15 15         Câu 34 Tất giá trị thực tham số m cho hàm số y   x  (2 m  3) x  m nghịch biến  p p khoảng 1;   ;  , phân số tối giản q  Hỏi tổng p  q là? q q  A B C D x  2mx  m  Câu 35 Hỏi có giá trị nguyên tham số m cho hàm số y  đồng xm biến khoảng xác định nó? A Hai B Bốn C Vơ số D Khơng có Câu 36 Hỏi có giá trị nguyên dương tham số m cho hàm số x  (1  m ) x   m đồng biến khoảng (1; ) ? y xm A B C D Câu 37 Tìm tất giá trị thực tham số   cho hàm số JUDY STUDY (Quý thầy cô muốn mua file word liên hệ 0947769734) y  f ( x)    x3  (sin   cos )x  x sin  cos    giảm  ? 2   k , k      5  k     k , k     B 12 12 A 12  k      k , k     5  k , k     D   12 Câu 38 Tìm mối liên hệ tham số a b cho hàm số y  f ( x)  x  a sin x  bcosx tăng  ? 1 1 A   B a  2b  C a  b  D a  2b  a b Câu 39 Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình x  3x  x  m  có nghiệm? A 27  m  B m  5 m  27 C m  27 m  D 5  m  27 Câu 40 Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình x   x  m có nghiệm thực? A m  B m  C m  D m  C   Câu 41 Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình x  x   m  x  x có nghiệm dương? A  m  B 3  m  C   m  D 3  m  Câu 42 Tìm tất giá trị thực tham số m cho nghiệm bất phương trình: x  3x   nghiệm bất phương trình mx   m  1 x  m   ? A m  1 Câu 43 Tìm tất C m   tham số m D m  1 log x  log x   2m   có nghiệm đoạn 1;3  A 1  m  B  m  C  m  B m   giá trị thực Câu 44 Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình nghiệm thực? A m   B m  C m  2 cho phương  ?  D 1  m  trình: x  mx   x  có hai D m   Câu 45 Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình x   m x   x  có hai nghiệm thực? 1 1 A  m  B 1  m  C 2  m  D  m  3 Câu 46 Tìm tất giá trị thực tham số m cho bất phương trình   (1  x )(3  x )  m  x  x  nghiệm với x    ;3 ?   A m  B m  C m  D m  Câu 47 Tìm tất giá trị thực tham số m cho bất phương trình  x   x  (1  x )(3  x)  m nghiệm với x  [  1;3] ?  A m   B m  C m   D m   JUDY STUDY (Quý thầy cô muốn mua file word liên hệ 0947769734) Câu 48 Tìm tất giá trị thực tham số m cho bất phương trình  x   x  18  3x  x  m  m  nghiệm x   3, 6 ? A m  1 B 1  m  C  m  D m  1 m  Câu 49 Tìm tất giá trị thực tham số m cho bất phương trình m.4 x   m  1 x   m   nghiệm x   ? A m  B m  C 1  m  D m  Câu 50 Tìm tất giá trị thực tham số m cho bất phương trình:  x  3mx    x nghiệm x  ? 2 3 A m  B m  C m  D   m  3 2 2 Câu 51 Tìm giá trị lớn tham số m cho bất phương trình 2cos x  3sin x  m.3cos x có nghiệm? A m  B m  C m  12 D m  16 Câu 52 Bất phương trình 2 x  3x  x  16   x  có tập nghiệm  a; b  Hỏi tổng a  b có giá trị bao nhiêu? A 2 B Câu 53 Bất phương trình C D x  x   x  x  11   x  x  có tập nghiệm  a; b  Hỏi hiệu 2 b  a có giá trị bao nhiêu? A B C D 1 JUDY STUDY (Quý thầy cô muốn mua file word liên hệ 0947769734) CHƯƠNG - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề Cực trị hàm số A LÝ THUYẾT Định nghĩa: Cho hàm số y  f ( x) xác định liên tục khoảng  a; b  điểm x0   a; b  + Nếu tồn số h  cho f ( x)  f ( x0 ) với x   x0  h; x0  h  x  x0 ta nói hàm số f ( x) đạt cực đại x0 + Nếu tồn số h  cho f ( x)  f ( x0 ) với x   x0  h; x0  h  x  x0 ta nói hàm số f ( x) đạt cực tiểu x0 Điều kiện đủ để hàm số có cực trị: Giả sử hàm số y  f ( x) liên tục K   x0  h; x0  h  có đạo hàm K K \  x0  , với h  + Nếu f ( x )  khoảng  x0  h; x0  f ( x )   x0 ; x0  h  x0 điểm cực đại hàm số f ( x) + Nếu f ( x)  khoảng  x0  h; x0  f ( x)   x0 ; x0  h  x0 điểm cực tiểu hàm số f ( x) Minh họa bảng biến thiến B KỸ NĂNG CƠ BẢN Quy tắc tìm cực trị hàm số Quy tắc 1: Bước Tìm tập xác định hàm số Bước Tính f ( x ) Tìm điểm f ( x) f ( x) không xác định Bước Lập bảng biến thiên Bước Từ bảng biến thiên suy điểm cực trị Quy tắc 2: Bước Tìm tập xác định hàm số Bước Tính f ( x ) Giải phương trình f ( x) ký hiệu xi (i  1, 2,3, ) nghiệm Bước Tính f ( x) f ( xi ) Bước Dựa vào dấu f ( xi ) suy tính chất cực trị điểm xi Kỹ giải nhanh toán cực trị hàm số bậc ba y  ax3  bx  cx  d , a  Ta có y  3ax  2bx  c Đồ thị hàm số có điểm cực trị phương trình y   có hai nghiệm phân biệt  b  3ac  y y  Khi đường thẳng qua hai điểm cực trị liên quan tới: y  (CASIO hỗ trợ) 18a Kỹ giải nhanh toán cực trị hàm trùng phương Cho hàm số: y  ax  bx  c , a  có đồ thị  C   x0 Ta có y  4ax3  2bx ; y    x   b 2a   C  có ba điểm cực trị y   có nghiệm phân biệt   b 0 2a JUDY STUDY (Quý thầy cô muốn mua file word liên hệ 0947769734)  b    b   Hàm số có cực trị là: A  0; c  , B    ;   , C   ;      a a a a     Độ dài đoạn thẳng: AB  AC  b4 b b  , BC   16a 2a 2a CƠNG THỨC TÍNH NHANH Ba điểm cực trị tạo thành tam giác ABC thỏa mãn kiện Công thức thỏa ab  Dữ kiện vuông cân A 8a  b  24a  b3   8a   tan   có góc BAC b có diện tích SABC  S0 32a  S   b  STT Tam giác ABC Tam giác ABC Tam giác ABC Tam giác ABC Tam giác ABC có diện tích max  S0  S0   b5 32a3 b2 r0  Tam giác ABC có bán kính đường trịn nội tiếp rABC  r0 Tam giác ABC có độ dài cạnh BC  m0  b3 a 1    a  a.m0  2b  Tam giác ABC có độ dài AB  AC  n0 16 a n0  b  8ab  Tam giác ABC có cực trị B , C  Ox 10 Tam giác ABC có góc nhọn b  8a  b   11 12 Tam giác ABC có trọng tâm O Tam giác ABC có trực tâm O b  ac  b  8a  4ac  13 Tam giác ABC có bán kính đường tròn ngoại tiếp RABC  R0 14 15 16 Tam giác ABC điểm O tạo hình thoi Tam giác ABC có O tâm đường trịn nội tiếp Tam giác ABC có O tâm đường trịn ngoại tiếp 17 Tam giác ABC có cạnh BC  k AB  k AC 18 Trục hoành chia ABC thành hai phần có diện tích 19 Tam giác ABC có điểm cực trị cách trục hồnh 20     b  4ac  R b  8a 8ab b  2ac  b3  8a  4abc  b3  8a  8abc  b k  8a  k    b  a ac b  8ac  2   2   Phương trình đường tròn ngoại tiếp ABC là: x  y     c  c    b a    b 4a  C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ: JUDY STUDY (Q thầy muốn mua file word liên hệ 0947769734) Câu Đồ thị hàm số y  f ( x) có điểm cực trị? A B C Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên: x 0 y y Câu Câu Câu Câu D Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x  B Hàm số đạt cực đại x  C Hàm số đạt cực đại x  D Hàm số đạt cực đại x  2 Cho hàm số y  x  x  Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  B Hàm số đạt cực tiểu x  đạt cực đại x  C Hàm số đạt cực đại x  2 cực tiểu x  D Hàm số đạt cực đại x  cực tiểu x  2 Cho hàm số y  x  x  Khẳng định sau đúng? A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số khơng có cực trị D Hàm số có điểm cực trị Biết đồ thị hàm số y  x  x  có hai điểm cực trị A, B Khi phương trình đường thẳng AB là: A y  x  B y  x  C y  2 x  D y   x  Gọi M , n giá trị cực đại, giá trị cực tiểu hàm số y  x  3x  Khi giá trị x2 biểu thức M  2n bằng: A B C D Câu Cho hàm số y  x  17 x  24 x  Kết luận sau đúng? A xCD  B xCD  C xCD  3 D xCD  12 Câu Cho hàm số y  x  x  Kết luận sau đúng? A yCD  2 B yCD  C yCD  1 D yCD  Câu Trong hàm số sau, hàm số đạt cực đại x  ? A y  x  x  x  x B y   x  3x  2 x 1 C y  x  12 x  D y  x2 Câu 10 Trong hàm số sau, hàm số có cực đại mà khơng có cực tiểu? A y  10 x  x  B y  17 x3  x  x  C y  x2 x 1 Câu 11 Cho hàm số y  D y  x2  x  x 1 x  13 x  19 Đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số có x3 phương trình là: A x  y  13  C y  x  13 B y  x  13 D x  y   JUDY STUDY 10 (Quý thầy cô muốn mua file word liên hệ 0947769734) C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Chủ đề Điểm đặc biệt đồ thị hàm số B C B D B C A B I – ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C C A A A D C D D D A B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D A B A A A C D C D D A D C B C C B C D 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 D C C B A D B D B A B A D C B A C C B B 61 62 63 64 65 66 67 68 C B C D D D B A II –HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn B Gọi M ( x0 ; y0 ) điểm cố định cần tìm Ta có y0  ( m  1) x0   m, m Câu  x0    x0    M (1; 2)  ( x0  1) m  x0  y0   0, m    x0  y0    y0  Phương pháp trắc nghiệm Chúng ta đáp án để kiểm tra, tức tọa độ điểm M vào phương trình hàm số ln với m điểm điểm cố định Chọn C Gọi M ( x0 ; y0 ) điểm cố định cần tìm Ta có y0  x02  2mx0  m  1  x  2 x0    1 5   x0  1 m  x   y0  0, m     M  ;  x   y  2 4  0 y   Phương pháp trắc nghiệm Chúng ta đáp án để kiểm tra, tức tọa độ điểm M vào phương trình hàm số ln với m điểm điểm cố định Chọn B Gọi M ( x0 ; y0 ) điểm cố định cần tìm Câu Ta có y0  x03  x02  mx0  m, m  x0    x0  1  ( x0  1) m  x03  x02  y0  0, m     M (1; 4)  y0  4  x0  x0  y0  Câu Phương pháp trắc nghiệm Chúng ta đáp án để kiểm tra, tức tọa độ điểm M vào phương trình hàm số ln với m điểm điểm cố định Chọn D Gọi M ( x0 ; y0 ) điểm cố định cần tìm Ta có JUDY STUDY 187 (Q thầy muốn mua file word liên hệ 0947769734) Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Câu Câu  x0  2 x0  y0  x04  2mx02  3, m  x02 m  y0   x04  0, m     M (0;3)  y0   y0   x0  Phương pháp trắc nghiệm Chúng ta đáp án để kiểm tra, tức tọa độ điểm M vào phương trình hàm số ln với m điểm điểm cố định Chọn B Gọi M ( x0 ; y0 ) điểm cố định cần tìm (m  1) x0  m , m   x0 y0  my0  mx0  x0  m, m  Ta có y0  x0  m  y0  x0    x0    m( y0  x0  1)  x0 y0  x0  0, m     M (0;1) x y  x   0  y0  Phương pháp trắc nghiệm Chúng ta đáp án để kiểm tra, tức tọa độ điểm M vào phương trình hàm số ln với m điểm điểm cố định Chọn C Gọi M ( x0 ; y0 ) điểm cố định cần tìm Ta có: y0  x03  3mx02  x0  3m, m Câu Câu 1  x02   x0  1  x0    3(1  x02 )m  x03  x0  y0  0, m    y   y0    x0  x0  y0  Vậy đồ thị hàm số cho qua hai điểm cố định Chọn A  2a   Gọi M  a;    C  với a   a 1  Tiệm cận đứng  C  x  a  Ta có a     Vậy M  0;1 , M  2;3 a  Chọn B Gọi M ( x0 ; y0 ) điểm cố định cần tìm Ta có y0  (1  2m) x04  3mx02  m  1, m Câu 2 x0  x0    (2 x04  3x02  1)m  y0  x04   0, m    y0  x0   1    x0    x0   x0  1  x0       y0   y0  y   y     4 Vậy đồ thị hàm số cho qua bốn điểm cố định Chọn C  2a   Gọi M  a;    C  với a   a 1  Tiệm cận đừng tiệm cận ngang  C  có phương trình x  1, y  Khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng h1  a  Khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang h2  2a  2  a 1 a 1 JUDY STUDY 188 (Quý thầy cô muốn mua file word liên hệ 0947769734) Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận nên ta có: a   a    a  2 h1  h2   a     a 1  a 1      a  a 1  a    a  Vậy điểm cần tìm là:  2;5 ,  0; 1 ,  4;3 ,  2;1 Câu 10 Chọn C Gọi M  xM ; yM  điểm cố định cần tìm Ta có yM  xM2  (1  m) xM   m , m  2  xM  m   xM yM  myM  xM2  xM  mxM   m , m  2  ( xM  yM  1)m  xM yM  xM2  xM   0, m  2  xM  yM    yM   xM   2  xM yM  xM  xM    xM (1  xM )  xM  xM    x  1  M  M (1; 2)  yM  Vậy xM  yM  Câu 11 Chọn A Gọi A( x0 ; y0 ) , x0  điểm cố định cần tìm Ta có y0   x03  mx02  x0  4m, m  x02    x0  2  ( x02  4) m  x03  x0  y0  0, m     A(2;10)  x0  x0  y0   y0  10 Lại có y  3 x  2mx   y (2)  4m  13 Phương trình tiếp tuyến (Cm ) A(2;10) có dạng y  (4m  13)( x  2)  10 hay y  (4m  13) x  8m  16 ( ) Đường phân giác góc phần tư thứ có phương trình d : y  x Vì  vng góc với d nên ta có 4m  13  1  m  3 Câu 12 Chọn A Gọi M ( x0 ; y0 ) với x0   \ 2 , y0    x0   \ 2    x0   2; 1;1; 2  x0  4; 3; 1;0  x    Vậy đồ thị (C ) có bốn điểm có tọa độ nguyên Câu 13 Chọn A Gọi A  a ; a  5a  6a  3 , B  b ; b3  5b  6b  3 hai điểm  C  đối xứng qua a  b  gốc tọa độ, ta có  3  10a    a   2 a  b  a  b  a  b        Câu 14 Chọn D Gọi M ( x0 ; y0 ) với x0  * , y0  * JUDY STUDY 189 (Quý thầy cô muốn mua file word liên hệ 0947769734) Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an  x0   *    x0   1;3  x0  1; 2  2x 1   *   M (1; 1), M (0; 3), M (1;3) M (2;1) Vậy đồ thị (C ) có hai điểm có tọa độ số nguyên dương Câu 15 Chọn C Gọi M ( x0 ; y0 ) với x0  , y0    x0        x0   4; 2; 1;1; 2; 4  x0    ;0; ;1; ;     3   3x   Do x0    M (0; 2), M (1; 4) M (2;1) Vậy đồ thị (C ) có ba điểm có tọa độ số nguyên Câu 16 Chọn D 2 2 Ta có y  x3  x, y  x   x1.x2  Vậy x1.x2  3 Câu 17 Chọn D Gọi M ( x0 ; y0 ) với x0  , y0    x0     1 7   x0  1 6; 3; 2; 1;1; 2;3; 6  x0    ;  ;  ;0; ; ;1;     4 4  4x 1  Do x0    M (0; 6) M (1; 2) Vậy đồ thị (C ) có hai điểm có tọa độ số nguyên Câu 18 Chọn D Gọi M ( x0 ; y0 ) với x0  , y0    x0      x0  1 9; 3; 1;1;3;9  x0  10; 4; 2;0; 2;8  y0   x      M (10;0), M (4; 2), M (2; 8), M (0;10), M (2; 4) M (8; 2) Vậy đồ thị (C ) có sáu điểm có tọa độ số nguyên Câu 19 Chọn A Gọi M ( x0 ; y0 ) với x0  , y0    x0      x0   5; 1;1;5  x0  2; 0;1;3 1   y0  1  x         x0  2  y0   M (2; 0)  x0   y0   M (1;3)  x0   y0  2  M (0; 2)  x0   y0   M (3;1) Vậy đồ thị (C ) có bốn điểm có tọa độ số nguyên Câu 20 Chọn B Gọi M ( x0 ; y0 ) với x0  , y0    x0   10      x0   11; 1;1;11  x0  4;  ; 0;  1 11  3   y0    x        JUDY STUDY 190 (Quý thầy cô muốn mua file word liên hệ 0947769734) Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an  x0  4  y0   M (4; 2)  x0   y0  2  M (0; 2) Vậy đồ thị (C ) có hai điểm có tọa độ số nguyên Câu 21 Chọn D Gọi M ( x0 ; y0 ) với x0  , y0    x0     5   x0   7; 1;1; 7  x0    ;  ;  ;   4 4  y0   x     Do x0   nên đồ thị (C ) khơng có điểm có tọa độ nguyên Câu 22 Chọn A a2  a2 Gọi M  a; 1  a   4    C  ; a  a  , ta có d  a   a2 a2  a2 a  Dấu "  " xảy a    a     a  Kết luận M (4; 3) Câu 23 Chọn B Gọi M  x; y  điểm đồ thị  C  , gọi N điểm đối xứng với M qua I, ta có N   x;36  y  Vì N thuộc  C  , ta có 36  y    x 3    x 2   x  x      x     x   38  x    y  x  3x  Vậy có tất cặp điểm thuộc đồ thị  C  thỏa mãn yêu cầu đề Câu 24 Chọn A Gọi M ( x0 ; y0 ) với x0  , y0    x0      x0   8; 4; 2; 1;1; 2; 4;8  x0  7; 3; 1; 0; 2;3;5;9  y0   x      M (7; 2), M (3;1), M (1; 1), M (0; 5), M (2;11), M (3; 7), M (5;5) M (9; 4) Vậy có điểm thỏa mãn yêu cầu đề Câu 25 Chọn A  a2 Gọi M  a;    C  với a  0, a  ; tọa độ giao điểm tiệm cận I 1;1 , ta có  a 1  2 a2  MI   a  1    1   a  1    a 1   a  1 a   Dấu "  " xảy  a  1    Vì M có hồnh độ dương nên  a    chọn a   , suy M   1;  1 nên xM  yM  Câu 26 Chọn A Gọi A( x A ; x3A  x A  2), B ( xB ; xB3  xB  2) hai điểm (C ) đối xứng qua I (2;18) (1)  x A  xB   x A  xB  xI  Ta có:   y A  yB  yI  xA  x A   xB  xB   36 (2) JUDY STUDY 191 (Quý thầy cô muốn mua file word liên hệ 0947769734) Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an  x A   xB  Thay (1) vào (2) ta x3A  x A   (4  x A )3  3(4  x A )   36    x A   xB  Vậy cặp điểm cần tìm A(1; 2) , B (3;34) Câu 27 Chọn C Gọi A( x A ; x 3A  x A2  x A  4), B( xB ; xB3  xB2  xB  4) hai điểm (C ) đối xứng qua gốc tọa độ (1)  x A  xB   x A  xB  xO Ta có   3  y A  yB  yO  x A  x A  x A   xB  xB  xB   (2) Thay (1) vào (2) ta  x  1  xB  x3A  x A2  xA   (  x A )3  4( xA )  9( x A )     A  x A   x A  1 Vậy cặp điểm cần tìm A(1;10) , B ( 1; 10) Câu 28 Chọn D Gọi A  a; a  a  , B  b; b3  b  hai điểm (C ) đối xứng qua đường thẳng d : y   x hay d : x  y   (1)  I  d Ta có:    (với I trung điểm AB u d (2; 1) vecto phương d  AB.u d  (2) ) a  a  b3  b ab Từ (1) ta có  2  (a  b)(2a  2ab  2b  3)   a  b (3) 3    (vì 2a  2ab  2b    a  ab  b     a  b   b   0, a, b ) 2     2 Với AB   b  a; (b  a )( a  ab  b  2)  , từ (2) ta có 2(b  a)  (b  a)( a  ab  b  1)   (b  a)(a  ab  b  1)   a  ab  b   (4) (Vì a  b )  a   b  1 Thay (3) vào (4) ta a  a  a      a  1  b  Vậy cặp điểm cần tìm A 1;  , B  1; 2  Câu 29 Chọn C Đồ thị hàm số có phương trình tiệm cận ngang y  a  a 1  a 1  Gọi M  a; 1   1     C  , a  Ta có a2 a2  a2  a  1 Vậy M  5;  , M  1;  Câu 30 Chọn D Đồ thị hàm số (Cm ) có hai điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ tồn x0  cho y ( x0 )   y ( x0 )  tồn x0  cho x03  x02  m    (  x0 )3  3( x0 )2  m   tồn x0  cho x02  m  m  Câu 31 Chọn D JUDY STUDY 192 (Quý thầy cô muốn mua file word liên hệ 0947769734) Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an  a 3 Giao điểm hai tiệm cận I  1;1 , gọi M  a;    C  với a  1 ta có  a 1  16 2  a 3  MI   a  1    1   a  1    MI  2  a 1   a  1 Câu 32 Chọn A Phương pháp tự luận  m 1   m3 Tiệm cận x  1, y   I 1,1 Gọi M  m,   (C ) , ta tìm tọa độ A  1, ,  m 1   m 1  B  2m  1,1 1 m3 IA.IB   2m    2 m 1 Phương pháp trắc nghiệm ax  b Cho đồ thị hàm số (C ) : y  Gọi M điểm tùy ý thuộc  C  Tiếp tuyến M cắt hai cx  d tiệm cận A, B Gọi I giao điểm hai tiệm cận Khi diện tích tam giác ABI ln số Cách tính nhanh: Chọn M  2,3 thuộc  C  Viết phương trình tiếp tuyến M d : y  2 x  Khi Diện tích S  A 1,5  , B  3,1 IA  4, IB  Tam giác ABI tam giác vng I Diện tích S ABI  IA.IB  Câu 33 Chọn D Theo giả thiết ta có : x7  vơ n  x   3x 3 x  x    y  3x y 3 x       x  1 x   x  x    y  3 x  x   3 x    x  Nhắc lại: Điểm M  (C ) : y  f  x  cho khoảng cách từ M tới Ox k lần khoảng  f  x   kx cách từ M tới Oy có hồnh độ nghiệm phương trình f  x   kx    f  x    kx Cách khác: a  a7  a7 3a   Gọi M  a;  với a  1 Theo đề ta có: a   a 1  a 1   Câu 34 Chọn C  2a   Gọi M  a;    C  với a  , ta có  a2  2a  d  a2  2  a2   a2 a2 Vậy giá trị nhỏ d Câu 35 Chọn B Phương pháp tự luận 11   11   Gọi A  x A ;  x3A  xA2  x A   , B  xB ;  xB3  xB2  3xB   hai điểm (C ) đối xứng 3  3  qua trục tung JUDY STUDY 193 (Quý thầy cô muốn mua file word liên hệ 0947769734) Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an (1)  xB   x A x  x   Ta có  A B  11 11  y A  yB  x A  xA  x A    xB  xB  xB  (2) Thay (1) vào (2) ta được:  x  3  xB  11 11  x 3A  x A2  xA    ( x A )3  ( x A )2  3(  x A )    A 3 3  x A   x A  3  16   16  Vậy có hai cặp điểm cần tìm A  3;  , B  3;  3  3  Phương pháp trắc nghiệm  x A  xB  Kiểm tra điều kiện đối xứng qua trục tung  kiểm tra điểm có thuộc đồ thị  y A  yB khơng Câu 36 Chọn C Gọi M  xM , yM  ,  xM  3 thỏa yêu cầu tốn Ta có: 15   x   yM  xM    M xM     15  y  x y   M  M  M Câu 37 Chọn C Gọi M ( x0 ; y0 ) với x0  , y0    x0      x02  x0   2; 1;1; 2    x2  2x    x02  x0   2 (vô nghiệm)  x02  x0    x0  1  y0   M ( 1; 2)  x0   y0   M (0;1)  x02  x0      x0  2  y0   M (2;1) Vậy có đồ thị (C ) có ba điểm có tọa độ số nguyên Câu 38 Chọn B Gọi ( x0 ; y0 ) điểm cố định cần tìm  x02  x0   1 (vơ nghiệm) Ta có y0  x03  3(m  1) x02  3mx0  2, m  x02  x0   3( x02  x0 )m  y0  x03  x02   0, m    y0  x0  x0    x0  1  x0     y0   y0  Suy P  1;  , Q(0; 2) P  0;  , Q (1; 4) nên yP  yQ  Câu 39 Chọn C  Gọi M  x0 ;  x0     (C ) với x0  1 Tiếp tuyến M có phương trình x0   y x0   ( x  x0 ) x0  ( x0  1) hay x  ( x0  1) y  x02  x0   Khoảng cách từ I (1;2) tới tiếp tuyến JUDY STUDY 194 (Quý thầy cô muốn mua file word liên hệ 0947769734) Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an d 3  2( x0  1)  x02  x0    x0  1 Theo bất đẳng thức Côsi:  x0    ( x0  1)   ( x0  1) ( x0  1)  ( x0  1)   , d  Khoảng cách d lớn ( x0  1)  ( x0  1)   x0  1   x0  1  ( x0  1)    Vậy : M 1  ;  , M 1  ;  Câu 40 Chọn D Đồ thị hàm số (Cm ) có hai điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ tồn x0  x0  cho y ( x0 )   y ( x0 )  tồn x0  x0  cho x02  4mx0  5m ( x0 )  4m(  x0 )  5m  x0  ( x0 )   tồn x0  x0  cho (1  2m) x02  5m  m   5m(1  m)  m    (1  2m).4  5m     (1  2m).0  5m    m   Câu 41 Chọn D 1   Lấy điểm M  m;     C  với m  Ta có y '  m    m2   m  2 Tiếp tuyến M có phương trình d : y    m  2  x  m   m2   Giao điểm d với tiệm cận đứng A  2;   m2  Giao điểm d với tiệm cận ngang B  2m  2;    2 Ta có AB   m     , suy AB  2 Dấu “=” xảy  m    , 2  m     nghĩa m  m  1 Câu 42 Chọn C Phương trình đường trung trực đoạn AB y = x Những điểm thuộc đồ thị cách A B có hồnh độ nghiệm phương trình :  1 x  x2  x  x2  x     2x 1  1 x   1 1  1 1  ;  Hai điểm đồ thị thỏa yêu cầu toán  , , 2   2      Câu 43 Chọn C Gọi M  x; y  thuộc  C  , ta có JUDY STUDY 195 (Q thầy muốn mua file word liên hệ 0947769734) Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 2  1  2    IM   x  1; y    IM   x  1   x       x  1   x    x    x  1     g ( x) Mà g ( x )   x  1   x  1  2  x  1    x  1  2  IM   2 Đạt  x  1   x  1  x  1 2  22  x  1   x  1      x   4 Câu 44 Chọn B Phương pháp tự luận   Gọi M  xM ,   thuộc (C) Và MH, MK khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng xM    Do xM  1 MH  MK  xM     Cauchy  xM  tiệm cận ngang Khi MH  xM  MK   xM  2  yM  Suy MH  MK bé  xM  1     xM   yM  Phương pháp trắc nghiệm ax  b Cho đồ thị hàm số  C  : y  Gọi M điểm thuộc đồ thị hàm số, tổng khoảng cx  d cách từ M đến tiệm cận có độ dài nhỏ ad - bc c2 Câu 45 Chọn A Gọi A điểm thuộc thuộc nhánh trái đồ thị hàm số, nghĩa x A   với số   , đặt 6  1  1 xA    , suy y A   1 xA  3    Tương tự gọi B điểm thuộc nhánh phải, nghĩa xB   với số   , đặt xB    , 6  1  1 suy yB    2 xB  3  3  Vậy AB   xB  x A    yB  y A  2                                2 2 6 6 2 2  g ( ;  )                               36       2  1  2      Dùng bất đẳng thức Cauchy, ta có  36  144 g ( ;  )   2  2  1  2   4   4.144  48      Vậy AB  48  Dấu đẳng thức xảy vả JUDY STUDY 196 (Quý thầy cô muốn mua file word liên hệ 0947769734) Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an                  144   36   Vậy độ dài AB ngắn Câu 46 Chọn D Gọi ( x0 ; y0 ) điểm cố định cần tìm Ta có y0  x04  mx02  m  2016, m  ( x02  1)m  x04  y0  2016  0, m  x0  1  x0   x0      y  2017  y0  2017   x0  y0  2016   M (1; 2017)  M (1; 2017)   N (  1; 2017)   N (1; 2017) Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng MN I (0; 2017) Câu 47 Chọn B Điểm M nằm trục Ox : M ( 2; 0)  d M  2   Điểm M nằm trục tung : d M    2  2 3 2  dM  x  y  3 2 Xét điểm M có hoành độ thỏa mãn x  ; y    y  (*) 3 2  Trường hợp :  x  Do (*) : d M  x  y  3 2 5 ; d 'M  1   Trường hợp :   x  0;   y   d M   x   3 x3 x   3 Xét điểm M có hồnh độ x  x   d 'M    Khi lập bảng biến thiên ,ta thấy hàm số nghịch biến với  x     x    ;0  Vậy d M  d M (0)    Câu 48 Chọn D  3 Điểm M  0,  nằm trục Oy Khoảng cách từ M đến hai trục d =  2 3 Xét điểm M có hồnh độ lớn  d  x  y  2 Xét điểm M có hồnh độ nhỏ : 3  Với  x   y   d  x  y  2 1  1 ;d '     Với   x  0; y   d   x  x   2 x2 x2 x   2 Chứng tỏ hàm số nghịch biến Suy d  y    Câu 49 Chọn B JUDY STUDY 197 (Quý thầy cô muốn mua file word liên hệ 0947769734) Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an x  suy  : y  2 x  m Giả sử  cắt (C ) hai điểm phân biệt A, B Khi hồnh độ A, B nghiệm phương trình x  x4   2 x  m  2 x  (m  3) x  2m     x2   h( x)  Điều kiện cần: Để  cắt (C ) hai điểm phân biệt phương trình h( x)  có hai nghiệm phân biệt khác Gọi đường thẳng  vng góc với đường thẳng d : y  m   m  10m  23    , tức    (*) h(2)   m   6  Điều kiện đủ: Gọi I trung điểm AB , ta có: m3  x A  xB x    xI   I  m  3m    I ;      yI  xI  m y  m3  m  I A, B d : x  2y   Để hai điểm đối xứng qua m3 3m       m  3 (thỏa điều kiện (*))  x  1  y  1 Với m  3 phương trình h( x)   x      x   y  5 Vậy tọa hai điểm cần tìm 1; 5  1; 1 I d Câu 50 Chọn A Gọi  x, y  điểm cố định họ đồ thị  Cm  : y  x  mx  m  , ta có y  x  mx  m  1, m   x  1 m  x   y  0, m  x   x  1  x     ; y  y   x   y  Vậy họ đồ thị có hai điểm cố định  1;  , 1;0  Câu 51 Chọn B Gọi M ( x0 ; y0 ) với x0  , y0    x0      x0   8; 4; 2; 1;1; 2; 4;8  x0  9; 5; 3; 2;0;1;3;7 1   y0   x0   x        Do x0   nên  x0   y0   M (0;1)  x0   y0   (loại)  x0   y0   (loại)  x0   y0   M (7;1) Câu 52 Chọn A Gọi A( x0 ; y0 ) , x0  điểm cố định cần tìm Ta có: y0   x04  2mx02  2m  1, m JUDY STUDY 198 (Quý thầy cô muốn mua file word liên hệ 0947769734) Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an  x0  ( x0  0)  x0    2m( x02  1)   x04  y0  0, m     A(1;0) 1  x0  y0   y0  Lại có y  4 x  4mx  y(1)  4m  Phương trình tiếp tuyến (Cm ) điểm A(1; 0) có dạng y  (4m  4)( x  1) hay y  (4m  4) x   4m ( ) 4m   16 m  Vì  song song với d nên    m   m   m  Câu 53 Chọn D   Gọi M  x, x     (C ) x2  Khoảng cách từ M đến d h  M;d  cho h( M ; d )  3x  y  10  1 1 3x   x     x  2  x2 x2 10 10  Khi x   : 1  dấu xảy 4( x  2)    x  2   x   Ta có 4( x  2)  x2 x2 4 Vậy h  M;d  đạt giá trị nhỏ 10  Khi x   4 Ta có 4  x     x  2 Dấu xảy  4  x     Vậy h  M;d  đạt giá trị nhỏ 1   x  2   x   x2 4 10 Câu 54 Chọn C a 1  a 1  Gọi M  a; 1  a 1  2    C  với a  ta có d  a   a 1 a 1  a 1  Câu 55 Chọn B a  a2  a2 1  a    Gọi M  a; Vậy    C  với a  ta có a   a2 a2  a2 a  M  0; 1 , M  4;3 Câu 56 Chọn A  a 3 Gọi M  a;    C  với a  ta có  a 1  M  1; 1 , M  3;3 a   a  2a    a  1 a3 Vậy   a 1 a  a   Câu 57 Chọn C  a2 Gọi M  a;    C  với a  ta có  a 1  JUDY STUDY 199 (Quý thầy cô muốn mua file word liên hệ 0947769734) Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an a a   a2  1 2 a  a   a  2a   a 1 a  1   1    a  2 a   a   a  2 Vậy có hai điểm thỏa yêu cầu M  2;  ; M  2;  Câu 58 Chọn C Gọi M  x0 ; y0  điểm cố định họ đồ thị  Cm  , ta có y0   m   x03   m   x0  m  7, m   x03  x0  1 m  x03  x0   y0  0, m  x0  x0    2 x0  x0   y0  Vì hệ có nghiệm phân biệt nên họ đồ thị có điểm cố định Câu 59 Chọn B Gọi M  x, y  , N   x, y  hai điểm thuộc đồ thị  Cm  đối xứng qua trục tung Ta có x3   3m  1 x  2mx  m    x   3m  1 x  2mx  m  x   x  4mx     x  2m Vậy m  Câu 60 Chọn B m  72   '    m  Vậy m  Ta có y '  x  2mx  12 Điều kiện  S  m  Câu 61 Chọn C a2  a   a 1  a 1   Gọi M  a,    C  với a  2 , ta có a  a2  a2  a  3a   Phương trình có nghiệm nên đồ thị có điểm cách hai trục tọa độ Câu 62 Chọn B a  3a   3a   Gọi M  a,    a  2    Vậy    C  với a  ta có a   a2  a2  a  M 1;1 ; N  3;  Câu 63 Chọn C Gọi A  a, a  3a   , B  b, b3  3b   hai điểm  C  đối xứng qua M  –1; 3 a  b  2 , ta có:  3 a  3a   b  3b    a  b  2  a   a  2 a  b  2     ab  b  2 b   a  b   3ab  a  b    a  b    Câu 64 Chọn D  x 1  x   x   2  x  1  x x 1 2 Ta có y    1    x  x 1 x 1 x 1  x 1     x   1  x  JUDY STUDY 200 (Quý thầy cô muốn mua file word liên hệ 0947769734) Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn