Mục tiªu: - Kiến thức cơ bản: Hs cần nắm được sơ đồ khảo sát hàm số tập xác định, sự biến thiên, và đồ thị, khảo sát một số hàm đa thức Hµm bËc 3 - Kỹ năng: biết cách khảo sát một số hàm[r]
(1)Ngµy soan:…/…./20…… CHương I : ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ TiÕt 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Thø - Ngµy gi¶ng … /…/…/20… Líp TiÕt thø 12A1 SÜ sè Häc sinh v¾ng …./31 A Mục tiªu: - Kiến thức bản: khái niệm đồng biến, nghịch biến, tính đơn điệu đạo hàm - Kỹ năng: biết cách xét dấu nhị thức, tam thức, biết nhận xét nào hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu hàm số vào giải số bài toán đơn giản - Thái độ: tớch cực xõy dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích toán học đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có đóng góp sau này cho xã hội - T duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt quá trình suy nghĩ B Phương ph¸p: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp - Phöông tieän daïy hoïc: SGK C ChuÈn bÞ: - Gi¸o viªn: ChuÈn bÞ c¸c h×nh vÏ 1,2,3 (SGK), PhiÕu häc tËp - Học sinh: Nghiên cứu trước nội dung bài nhà III TiÕn tr×nh bµi häc : ổn định lớp KiÓm tra bµi cò: (KiÓm tra qu¸ tr×nh gi¶ng bµi míi) Gi¶ng bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS I Tính đơn điệu hàm số Hoạt động 1: Hs thảo luận nhóm để các khoảng tăng, Gv chuẩn bị hai đồ thị y = cosx xét trên đoạn [ giảm hai hàm số y = cosx xét trên đoạn [ 3 3 ; ] và y = x trên R, và yêu cầu Hs ; ] và y = x trên R (có đồ thị minh 2 2 các khoảng tăng, giảm hai hàm số đó hoạ kèm theo phiếu học tập) Để từ đó Gv nhắc lại định nghĩa sau cho Hs: Nhắc lại định nghĩa: Hµm sè y = f(x) đuợc gäi lµ : - §ång biÕn trªn K nÕu x1; x2(a; b), x1< x2 f(x1) < f(x2) - NghÞch biÕn trªn K nÕu x1; x2(a; b), x1< x2 f(x1) > f(x2) (với K là khoảng, đoạn, nửa khoảng) - Hàm số đồng biến nghịch biến trên K gọi chung là đơn điệu trên K Qua định nghĩa trên Gv nêu lên nhận xét sau cho Hs: a/ f(x) đồng biến trên K f ( x2 ) f ( x1 ) (x1 , x2 K , x1 x2 ) x2 x1 f(x) nghịch biến trên K Lop12.net (2) f ( x2 ) f ( x1 ) (x1 , x2 K , x1 x2 ) x2 x1 b/ Nếu hàm số đồng biến trên K thì đồ thị lên từ trái sang phải (H.3a, SGK, trang 5) Nếu hàm số nghịch biến trên K thì đồ thị xuống từ trái sang phải (H.3b, SGK, trang 5) Tính đơn điệu và dấu đạo hàm Hoạt động 2: Gv chuẩn bị các bảng biến thiên và đồ thị x2 hai hàm số (vào phiếu học tập): y và y Yêu cầu Hs tính đạo hàm và xét dấu đạo x hàm hai hàm số đã cho Từ đó, nêu lên mối liên hệ đồng biến, nghịch biến hàm số và đồ thị đạo hàm Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau: Hs thảo luận nhóm để tính đạo hàm và xét dấu đạo hàm hai hàm số đã cho Từ đó, nêu lên mối liên hệ đồng biến, nghịch biến hàm số và đồ thị đạo hàm “Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng K a) Nếu f'(x) > 0, x K thì f(x) đồng biến trªn K b) NÕu f'(x)< 0,x K th× f(x) nghÞch biÕn trªn K.” Gv giới thiệu với Hs vd1 (SGK, trang 6, 7) để Hs hiểu rõ định lý trên) Hoạt động 3: Yêu cầu Hs tìm các khoảng đơn điệu Hs thảo luận nhóm để giải vấn đề mà Gv đã đưa + Tính đạo hàm Gv giới thiệu với Hs vd1 (SGK, trang 7, 8) + Xét dấu đạo hàm + Kết luận các hàm số sau: y = x2 x 2x , y = x2 2 x để Hs củng cố định lý trên) Gv nêu chú ý sau cho Hs: (định lý mở rộng) Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên K Nếu f'(x) (hoặc f'(x 0) và đẳng thức xảy h÷u h¹n ®iÓm trªn K th× hµm sè t¨ng (hoÆc gi¶m) trªn K Chú ý: Nếu f’(x) =0, x k thì f(x) không đổi trªn K Ví dụ 1: Tìm các khoảng đơn điệu hàm số a) y = 2x4 + b) y = sinx trªn kho¶ng(0; ) - Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh lªn t×m TXD, tinh đạo hàm , giải và tìm nghiệm phương trình y’= 0, từ đó lập bảng biến thiên xét dấu , dựa vào đó để kết luận Chú ý: giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm trªn K NÕu f'(x) (hoÆc f'(x 0) vµ f'(x) = 0chỉ số hữu hạn điểm thì hàm đồng biÕn (nghÞch biÕn )trªn K Lop12.net - Học sinh thảo luận theo nhóm sau đó lên bảng để giải - Häc sinh lªn b¶ng tiÕn hµnh tÝnh theo tõng bước mà giáo viên đã hướng dẫn (3) Củng cố, hÖ thèng bµi häc: + Gv nhắc lại các vấn đề trọng tâm bài: - Kh¸i niÖm hµm sè dång biÕn, nghÞch biÕn - Nội dung định lý biểu diễn mối quan hệ tính đơn điệu hàm số với đạo hàm nã Hướng dẫn nhà: -Học thuộc các khái niệm và định lý - Lµm c¸c bµi tËp sè: 1; 2; (SGK trang 9-10) *************************************************************** Ngµy soan:…/…./20… TiÕt 2: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Thø - Ngµy gi¶ng … /…/…/20… Líp 12A1 TiÕt thø SÜ sè Häc sinh v¾ng …./31 A Mục tiªu: - Kiến thức bản: quy tắc xét tính đơn điệu hàm số - Kỹ năng: biết cách xét dấu nhị thức, tam thức, biết nhận xét nào hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu hàm số vào giải số bài toán đơn giản - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích toán học đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có đóng góp sau này cho xã hội - Tö duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt quá trình suy nghĩ B Phương ph¸p: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp - Phöông tieän daïy hoïc: SGK C ChuÈn bÞ: - Gi¸o viªn: ChuÈn bÞ c¸c h×nh vÏ 1,2,3 (SGK) - Học sinh: Nghiên cứu trước nội dung bài nhà D TiÕn tr×nh bµi häc : ổn định lớp KiÓm tra bµi cò: (KiÓm tra qu¸ tr×nh gi¶ng bµi míi) Gi¶ng bµi míi: Hoạt động GV VD2 : Tìm các khoảng đơn điệu hàm số Y = 2x3 + 6x2+6x GV yêu cầu học sinh tìm các khoảng đồng biến, nghÞch biÕn cña hµm sè trªn - GV yêu cầu học sinh nêu các bước tính đơn điệu cña hµm sè II Quy tắc xét tính đơn điệu hàm số: Quy t¾c: 2.Áp dụng: Gv định hướng cho học sinh làm các VD 3;4;5 Thực theo quy tắc xác định tính dơn điệu hµm sè Lop12.net Hoạt động HS - Häc sinh lªn b¶ng gi¶I vÝ dô Học sinh nêu các bước xác định tính don ®iÖu cña hµm sè: Tìm tập xác định hàm số Tính đạo hàm f’(x) Tìm các điểm xi (i = 1, 2, …, n) mà đó đạo hàm không xác định Sắp xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên Nêu kết luận các khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số - Học sinh suy nghĩ , giảI theo định hướng giáo viên: - TX§ cña hµm sè? - XÐt dÊu y’(x) = t¹i nh÷ng gi¸ trÞ nµo cña x? - Xét dấu y’(x) không xác định (4) - Yªu cÇu häc sinh kh¸c nhË xÐt vµ bæ sung Suy chiÒu biÕn thiªn cña hµm sè? gi¸ trÞ nµo cña x? - XÐt dÊu y’(x) Củng cố, hÖ thèng bµi häc: Gv nhắc lại các vấn đề trọng tâm bài: Các bước tiến hanhf xét chiều biến thiên hàm số (Quy tắc xét tính đơn điệu hàm số) Hướng dẫn nhà: -Học thuộc Quy tắc xét tính đơn điệu hàm số - Lµm tiÕp c¸c bµi tËp sè: 4;5 (SGK trang 10) *************************************************************** Ngµy soan:…/…./20… TiÕt 3: LuyÖn tËp Thø - Ngµy gi¶ng … /…/…/20… Líp TiÕt thø 12A1 SÜ sè Häc sinh v¾ng …./31 A Mục tiªu: - Kiến thức bản: xét tính đồng biến nghịc biến hàm số - Kỹ năng:Biết sử dụng linh hoạt kiến thức đồng bién nghịch biến vào làm bài tập - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích toán học đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có đóng góp sau này cho xã hội - Tö duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ và linh hoạt quá trình suy nghĩ B Phương ph¸p: - Sách giáo khoa và bài tập đã chuẩn bị nhà - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS C ChuÈn bÞ: - Gi¸o viªn: ChuÈn bÞ c¸c bµi tËp vµ hÖ thèng c©u hái - Häc sinh: Lµm bµi tËp®îc giao ë nhµ D TiÕn tr×nh bµi häc : ổn định lớp KiÓm tra bµi cò: (KiÓm tra giê d¹y) Gi¶ng bµi míi: Hoạt động 1: Chữa bài tập trang 9: xét đồng biến, nghịch biến hàm số: a) y = +3x - x2 b) y= 1/3x3 + 3x2 - 7x - c) y= x4 - 2x2 + Hoạt động học sinh - Tr×nh bµy bµi gi¶i - NhËn xÐt bµi gi¶i cña b¹n Hoạt động giáo viên - Gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy bµi gi¶i đã chuẩn bị nhà - Gäi mét sè häc sinh nhËn xÐt bµi gi¶i cña bạn theo định hướng bước đã biết tiết - Uốn nắn biểu đạt học sinh tính to¸n, c¸ch tr×nh bµy bµi gi¶i Hoạt động 2: Chữa bài tập trang 10: Tìm các khoảng đơn điệu các hàm số: 3x a) y = 1 x x 2x b) y = 1 x Hoạt động học sinh - Tr×nh bµy bµi gi¶i - NhËn xÐt bµi gi¶i cña b¹n e) y = x x 20 Hoạt động giáo viên - Gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy bµi gi¶i đã chuẩn bị nhà Lop12.net (5) - Gäi mét sè häc sinh nhËn xÐt bµi gi¶i cña bạn theo định hướng bước đã biết tiết - Uốn nắn biểu đạt học sinh tính to¸n, c¸ch tr×nh bµy bµi gi¶i Hoạt động 3: Chữa bài tập trang 10 Chứng minh các bất đẳng thức sau: x3 b) tanx > x + (0<x< ) 2 Hoạt động học sinh a) xÐt hµm sè f(x) = tanx - x, x [ ; ) ta cã f’(x) = + tan2x - = tan2x≥ x [ ; suy hàm số đồng biến trên [ ; Do đó x [ ; ) ; x>0 ) ) f(x) > f(0) tanx - x>0 (v× f(0)=0) x3 VËy tanx > x + (0<x< ) 2 x b) Hµm sè g(x) = tgx - x + xác định với các giá trÞ x 0; vµ cã: 2 g’(x) = x tg x x 2 cos x = (tgx - x)(tgx + x) tgx > x, tgx + x > nªn suy 2 g’(x) > x 0; g(x) đồng biến trên 2 0; L¹i cã g(0) = g(x) > g(0) = x 2 x3 ( < x < ) 0; tgx > x + 2 2 Do x 0; Hoạt động giáo viên - Hướng dẫn học sinh thực phần a) theo định hướng giải: + Thiết lập hàm số đặc trưng cho bất đẳng thøc cÇn chøng minh + Khảo sát tính đơn điệu hàm số đã lËp ( nªn lËp b¶ng) + Tõ kÕt qu¶ thu ®îc ®a kÕt luËn vÒ bÊt đẳng thức cần chứng minh - Gäi häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn theo hướng dẫn mẫu - Giíi thiÖu thªm bµi to¸n chøng minh bÊt đẳng thức tính đơn điệu hàm có tÝnh phøc t¹p h¬n cho c¸c häc sinh kh¸: Chứng minh các bất đẳng thức sau: x3 x3 x5 a) x - x víi sin x x 3! 3! 5! c¸c gi¸ trÞ x > 0; 2 c) 2sinx + 2tgx > 2x+1 víi x 0; 2 2 d) < cos2x < víi x 0; 4 b) sinx > 2x víi x c) h(x) = sinx + tgx - 2x xác định với các giá trị x 0; 0; -2>0x vµ cã: h’(x) = cosx + 2 cos x suy ®pcm 2 Củng cố, hÖ thèng bµi häc: Gv nhắc lại các dạng bài toán đã làm, các bước để xét tính đồng biến, nghịc biến hàm số Hướng dẫn nhà: Hoàn thiện các bài tập còn lại trang 9,10(SGK) Lop12.net (6) ***************************************** Ngµy soan:…/…./20… TiÕt 4: cùc trÞ cña hµm sè Thø - Ngµy gi¶ng … /…/…/20… Líp TiÕt thø 12A1 SÜ sè Häc sinh v¾ng …./31 A Mục tiªu: - Kiến thức bản: khái niệm cực đại, cực tiểu Điều kiện đủ để hàm số có cực trị - Kỹ năng: biết cách xét dấu nhị thức, tam thức, biết nhận xét nào hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc tìm cực trị hàm số vào giải số bài toán đơn giản - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích toán học đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có đóng góp sau này cho xã hội - Tö duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt quá trình suy nghĩ B B B Phương ph¸p: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp - Phöông tieän daïy hoïc: SGK C ChuÈn bÞ: - Gi¸o viªn: ChuÈn bÞ c¸c h×nh vÏ 7,8 (SGK) - Học sinh: Nghiên cứu trước nội dung bài nhà D TiÕn tr×nh bµi häc : ổn định lớp KiÓm tra bµi cò: (KiÓm tra qu¸ tr×nh gi¶ng bµi míi) Gi¶ng bµi míi: Hoạt đñộng Gv Hoạt đñộng Hs I Khái niệm cực đại, cực tiểu Hoạt động 1: Cho hàm số: y = - x2 + xác định trên khoảng (- ; Thảo luận nhóm để các điểm mà x đó hàm số đã cho có giá trị lớn + ) và y = (x – 3)2 xác định trên các khoảng ( ; 2 (nhỏ nhất) ; 4) Yêu cầu Hs dựa vào đồ thị (H7, H8, SGK, trang 13) hãy các điểm mà đó hàm số đã cho có giá trị lớn (nhỏ nhất) Qua hoạt động trên, Gv giới thiệu với Hs định nghĩa sau: Định nghĩa: ) và ( Cho hµm sè y = f(x) liªn tôc trªn (a; b) (có thể a là - ; b là +) vµ ®iÓm x0 (a; b) a/ Nếu tồn số h > cho f(x) < f(x0), x x0.và với x (x0 – h; x0 + h) thỡ ta nói hàm số đạt cực đại x0 b Nếu tồn số h > cho f(x) > f(x0), x x0.và với x (x0 – h; x0 + h) thỡ ta nói hàm số đạt cực tiểu x0 Ta nói hàm số đạt cực tiểu điểm x0, f(x0) Lop12.net (7) gäi lµ gi¸ trÞ cùc tiÓu cña hµm sè, ®iÓm (x0; f(x0)) gọi là điểm cực tiểu đồ thị hàm số Chú ý: Nếu hàm số đạt cực đại (cực tiểu) x0 thì x0 gọi là điểm cực đại (điểm cực tiểu) hàm số; f(x0) gọi là giá trị cực đại (giá trị cực tiểu) hàm số, điểm M(x0;f(x0)) gọi là điểm cực đại (điểm cực tiểu)của đồ thị hàm số Các điểm cực đại và cực tiểu gọi chung là điểm cực trị, giá trị hàm số đó gọi là gi¸ trÞ cùc trÞ Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng (a ; b) và đạt cực đại cực tiểu x0 thì f’(x0) = Hoạt động 2: Yêu cầu Hs tìm các điểm cực trị các hàm Thảo luận nhóm để tìm các điểm cực trị các hàm số sau: y = x4 - x3 + và 2 x 2x x 2x (có đồ thị và các khoảng y= (có đồ thị và các khoảng kèm theo y = x 1 x 1 kèm theo phiếu học tập) phiếu học tập) số sau: y = x4 - x3 + và II Điều kiện đủ để hàm số có cực trị Hoạt động 3: Yêu cầu Hs: Thảo luận nhóm để: a/ Sử dụng đồ thị để xét xem các hàm số sau đây có a/ Sử dụng đồ thị để xét xem các hàm số cực trị hay không: y = - 2x + 1; và sau đây có cực trị hay không: y = - 2x + 1; và x y = (x – 3)2 x y = (x – 3)2 b/ Từ đó hãy nêu lên mối liên hệ tồn cực trị và dấu đạo hàm b/ Từ đó hãy nêu lên mối liên hệ tồn cực trị và dấu đạo hàm Gv giới thiệu Hs nội dung định lý sau: Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng K = (x0 – h; x0 + h) và có đạo hàm trên K trên K \ {x0}, với h > f ' x0 0, x x0 h; x0 + NÕu th× x0 lµ f ' x0 0, x x0 ; x0 h điểm cực đại hàm số y = f(x) f ' x0 0, x x0 h; x0 + NÕu th× x0 lµ f ' x0 0, x x0 ; x0 h mét ®iÓm cùc tiÓu cña hµm sè y = f(x) Gv giới thiệu Vd1, 2, 3, SGK, trang 15, 16) để Hs hiểu định lý vừa nêu Hoạt động 4: Yêu cầu Hs tìm cực trị các hàm số: Lop12.net (8) y = - 2x3 + 3x2 + 12x – ; y = sè Dựa vào vd Gv vừa nêu, Thảo luận nhóm để tìm cực trị hai hàm số đã cho x - x + 4 Củng cố, hÖ thèng bµi häc: Gv nhắc lại các vấn đề trọng tâm bài: Điều kiện để hàm số coá cự trị, cách tìm cự trị hàm Hướng dẫn nhà: - Học thuộc Định nghĩa, định lý - Lµm lµm bµi tËp (trang18) *************************************************************** Ngµy soan:…/…./20… TiÕt 5: cùc trÞ cña hµm sè (tiÕp) Thø - Ngµy gi¶ng … /…/…/20… Líp 12A1 TiÕt thø SÜ sè Häc sinh v¾ng …./31 A Mục tiªu: - Kiến thức bản: Quy tắc tìm cực trị hàm số - Kỹ năng: biết cách xét dấu nhị thức, tam thức, biết nhận xét nào hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc tìm cực trị hàm số vào giải số bài toán đơn giản - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích toán học đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có đóng góp sau này cho xã hội - Tö duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt quá trình suy nghĩ B Phương ph¸p: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp - Phöông tieän daïy hoïc: SGK C ChuÈn bÞ: - Gi¸o viªn: ChuÈn bÞ bµi gi¶ng - Học sinh: Nghiên cứu trước nội dung bài nhà D TiÕn tr×nh bµi häc : ổn định lớp KiÓm tra bµi cò: (KiÓm tra qu¸ tr×nh gi¶ng bµi míi) Gi¶ng bµi míi: Hoạt đñộng Gv Hoạt đñộng Hs Häc sinh tiÕp thu, ghi nhí III Quy tắc tìm cực trị Häc sinh th¶o luËn theo nhím, rót c¸c GV đặt vấn đề: để tìm điểm cực trị ta tìm số các điểm tới hạn , vấn đề là điểm tới hạn nào là bước: ®iÓm cù trÞ? + Tìm tập xác định Hãy suy các bước để tìm các điểm cực trị hàm + Tính f’(x) Tìm các điểm đó f’(x) sè không không xác định Hoạt động 5: Dựa và quy tắc I: + Lập bảng biến thiên Yêu cầu Hs tìm cực trị các hàm số sau: + Từ bảng biến thiên suy các điểm cực trị x 3x 3 y Dựa vào quy tắc Gv vừa nêu, Thảo luận y = x - 3x + ; x 1 nhóm để tìm cực trị: y = x3 - 3x2 + ; Quy tắc II: x 3x Ta thừa nhận định lý sau: y Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai khoảng K = (x0 – h; x0 + h), với h > Khi đó: Lop12.net x 1 (9) + Nõu f’(x) = 0, f''(x0) > th× x0 lµ ®iÓm cùc tiÓu + Nõu f’(x) = 0, f''(x0) < th× x0 lµ ®iÓm cùc đại * Ta có quy tắc II: + Tìm tập xác định + Tính f’(x) Giải pt f’(x) = Ký hiệu xi (i = 1, 2…) là các nghiệm nó (nếu có) Dựa vào các bước học sinh tiến hành thảo + Tính f’’(x) và f’’(xi) + Dựa vào dấu f’’(x) suy tính chất cực trị luËn theo nhãm vµ gi¶i điểm xi Gv giới thiệu Vd 4, 5, SGK, trang 17) để Hs hiểu quy tắc vừa nêu Củng cố, hÖ thèng bµi häc: Gv nhắc lại các vấn đề trọng tâm bài: quy tắc tìm cực trị hàm số Hướng dẫn nhà: - Häc thuéc , n¾m tr¾c quy t¾c - Lµm lµm bµi tËp 2,3,4 (trang18) *************************************************************** Ngµy soan:…/…./20… TiÕt 6: LuyÖn tËp Thø - Ngµy gi¶ng … /…/…/20… Líp 12A1 TiÕt thø SÜ sè Häc sinh v¾ng …./31 A Mục tiªu: - Kiến thức bản: xét tính đồng biến nghịc biến hàm số - Kỹ năng:Biết sử dụng linh hoạt kiến thức đồng bién nghịch biến vào làm bài tập - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích toán học đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có đóng góp sau này cho xã hội - Tö duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ và linh hoạt quá trình suy nghĩ B Phương ph¸p: - Sách giáo khoa và bài tập đã chuẩn bị nhà - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS C ChuÈn bÞ: - Gi¸o viªn: ChuÈn bÞ c¸c bµi tËp vµ hÖ thèng c©u hái - Häc sinh: Lµm bµi tËp®îc giao ë nhµ D TiÕn tr×nh bµi häc : ổn định lớp KiÓm tra bµi cò: (KiÓm tra giê d¹y) Gi¶ng bµi míi: Hoạt động 1: ( Kiểm tra bài cũ) Ch÷a bµi tËp trang 18: ¸p dông quy t¾c 1, h·y t×m cùc trÞ cña c¸c hµm sè sau: c) y = x + 1/x d) y = g(x) = x3(1 - x)2 Hoạt động học sinh c) Tập xác định: D=R\ 0 x 1 ; y’= x = -1 ; x = x2 LËp b¶ng biÕn thiªn cã: Hàm số đạt CĐ x= - y(cđ) = y(-1) = -2 y’= Lop12.net e) y = x x Hoạt động giáo viên - Gọi học sinh thực bài tập đã chuÈn bÞ ë nhµ - Hướng dẫn học sinh tính cực trị hàm sè ph©n thøc: y = f(x) = g(x) h(x) (10) Hàm số đạt CT x = y(ct) = y(1) = d) TX§ : D =R TÝnh y’ = x2(5x2-8x+3) y’ = x=0 hoÆc x=3/5 hoÆc, x=1 LËp b¶ng biÕn thiªn cã: Hàm số đạt CĐ x= 3/5 y(cđ) = y(3/5) = Hàm số đạt CT x = y(ct) = y(1) =0 e) Tập xác định hàm số: D =R 2x 1 cã y’ = x x 1 y’= 2x-1 = x = 1/2 LËp b¶ng xÐt dÊu cña y’(x), suy ®îc: yC§ = fC§ = yCT = fCT = 108 3125 Hàm số đạt CT x = 1/2 y(ct) = y(1/2) = g ' x C§ ; h ' x C§ g ' x CT h ' x CT hµm hîp, hµm cã chøa c¨n thøc - Cñng cè quy t¾c - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh Hoạt động 2: ( Kiểm tra bài cũ) ¸p dông quy t¾c 2, h·y t×m c¸c ®iÓm cùc trÞ cña c¸c hµm sè sau: b) y = sin2x -x d) y = x5-x3-2x+1 Hoạt động học sinh c) Hàm số xác định trên tập R ta cã y’ = 2cos2x-1 Hoạt động giáo viên y’ =0 2cos2x-1 = cos2x = 1/2 cos2x = cos + k2 x=± + k (k Z) y’’ = - 4sin2x 2x = ± y’’ ( - Gọi học sinh thực bài tập đã chuÈn bÞ ë nhµ - Cñng cè quy t¾c - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh + k ) = - <0 nên hàm số đạt CĐ x= y’’ (- + k (k Z) + k ) = >0 nên hàm số đạt CT x= - + k (k Z) d) Hàm số xác định trên tập R y’ = 5x4-3x2-2 = (x-1)(x+1)(5x2+2x) y’ = x = ± y’’= 20x3-6x = 2x(10x2-3) y’’(1) =14>0 vµ y’’(1) =-14<0 h/s đạt CT x=-1 ; h/s đạt CĐ x=1 Hoạt động 3: ( Kiểm tra bài cũ) Ch÷a bµi tËp trang 18: Xác định m để hàm số: y = f(x) = x mx đạt cực đại x = xm Hoạt động Gv - Hàm số xác định trên R \ m và ta có: x 2mx m y’ = f’(x) = x m - Nếu hàm số đạt cực đại x = thì f’(2) = 0, tức Lop12.net Hoạt động HS Ph¸t vÊn: Viết điều kiện cần và đủ để hàm số f(x) đạt cực đại (cực tiểu) x = x0 ? - Cñng cè: + Điều kiện cần và đủ để hàm số có cực đại (11) m 1 lµ: + 4m + = m 3 x2 x x 2x a) XÐt m = -1 y = vµ y’ = x 1 x 1 m2 Ta cã b¶ng: x - y’ + y 0 C§ - + + CT Suy hàm số không đạt cực đại x = nên giá trị m = - lo¹i b) m = - y = Ta cã b¶ng: x - y’ + y t¹i ®iÓm x = x0: Cã f’(x0) = (kh«ng tån t¹i f’(x0)) vµ f’(x) dổi dấu từ dương sang âm qua x0 + Điều kiện cần và đủ để hàm số có cực tiểu t¹i ®iÓm x = x0: Cã f’(x0) = (kh«ng tån t¹i f’(x0)) vµ f’(x) dổi dấu từ âm sang dương qua x0 - Ph¸t vÊn: Có thể dùng quy tắc để viết điều kiện cần và đủ để hàm số f(x) đạt cực đại (cực tiểu) t¹i x0 ®îc kh«ng ? - Gäi häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn bµi tËp x 3x x 6x vµ y’ = x 3 x 3 C§ - + + CT Suy hàm số đạt cực đại x = Nªn gi¸ trÞ m = - lµ gi¸ trÞ cÇn t×m Củng cố, hÖ thèng bµi häc: Gv nhắc lại các dạng bài đã làm, các lý thuyết đã vận dụng vào để làm Hướng dẫn nhà: - Xem lại các bài đã làm - Lµm tiÕp c¸c bµi tËp cßn l¹i *************************************************************** Ngµy soan:…/…./20… TiÕt 7: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Thø - Ngµy gi¶ng … /…/…/20… Líp 12A1 TiÕt thø SÜ sè Häc sinh v¾ng …./31 A Mục tiªu: - Kiến thức bản: khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số, cách tính giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số trên đoạn - Kỹ năng: biết cách nhận biết giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số, biết vận dụng quy tắc tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số trên đoạn để giải số bài toán đơn giản - Thái độ: cẩn thận - Tö duy: logic B Phương ph¸p: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp - Phöông tieän daïy hoïc: SGK C ChuÈn bÞ: - Gi¸o viªn: ChuÈn bÞ c¸c bµi tËp vµ hÖ thèng c©u hái - Häc sinh: Lµm bµi tËp®îc giao ë nhµ D TiÕn tr×nh bµi häc : ổn định lớp Lop12.net (12) Kiểm tra bài cũ: Phát biểu điều kiện cần và đủ để hàm số có cự trị Gi¶ng bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS I ĐỊNH NGHĨA: Gv giới thiệu cho Hs định nghĩa sau: Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D a) Sè M ®îc gäi lµ gi¸ trÞ lín nhÊt cña hµm sè y = f(x) trªn tËp D nÕu: x D : f x M x0 D : f x0 M KÝ hiÖu : M max f x D b) Sè m ®îc gäi lµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè y = f(x) trªn tËp D nÕu: x D : f x M x0 D : f x0 M KÝ hiÖu : m f x D Gv giới thiệu Vd 1, SGK, trang 19) để Hs hiểu định nghĩa vừa nêu II CÁCH TÍNH GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘT ĐOẠN Hoạt động 1: Yêu cầu Hs xét tính đồng biến, nghịch biến và tính giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn các hàm số sau: y = x2 trên x 1 đoạn [- 3; 0] và y = trên đoạn [3; 5] x 1 1/ Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau: “Mọi hàm số liên tục trên đoạn có giá trị lớn và giá trị nhỏ trên đoạn đó.” Thảo luận nhóm để xét tính đồng biến, nghịch biến và tính giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn các hàm số sau: y = x2 trên đoạn [- 3; 0] và y = x 1 trên đoạn [3; 5] x 1 Gv giới thiệu Vd 2, SGK, trang 20, 21) để Hs hiểu định lý vừa nêu Củng cố, hÖ thèng bµi häc: Gv nhắc các lý thuyết đã học Hướng dẫn nhà: - Học kỹ lý thuyết đã học - Lµm bµi tËp 1; (trang23,24) *************************************************************** Ngµy soan:…/…./20… TiÕt 8: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ (TiÕp) Thø - Ngµy gi¶ng … /…/…/20… Líp 12A1 TiÕt thø SÜ sè Häc sinh v¾ng …./31 A Mục tiªu: - Kiến thức bản: khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số, cách tính giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số trên đoạn Lop12.net (13) - Kỹ năng: biết cách nhận biết giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số, biết vận dụng quy tắc tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số trên đoạn để giải số bài toán đơn giản - Tö duy: logic B Phương ph¸p: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp C ChuÈn bÞ: - Gi¸o viªn: ChuÈn bÞ h×nh 10 vµ tÊm b×a khæ lín - Học sinh: chuẩn bị bài cũ và bài tập nhà theo yêu cầu tiết trước Đọc trước nội dung bài míi ë nhµ D TiÕn tr×nh bµi häc : ổn định lớp KiÓm tra bµi cò: (KiÓm tra giê d¹y) Gi¶ng bµi míi: Hoạt động GV 2/ Quy tắc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số liên tục trên đoạn Hoạt động 2: x neu x Cho hàm số y = neu x x Có đồ thị hình 10 (SGK, trang 21) Yêu cầu Hs hãy giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số trên đoạn [- 2; 3] và nêu cách tính? Gv nêu quy tắc sau cho Hs: 1/ Tìm các điểm x1, x2, …, xn trên khoảng (a, b) đó f’(x) không f’(x) không xác định 2/ Tính f(a), f(x1), f(x2), …, f(xn), f(b) 3/ Tìm số lớn M và số nhỏ m các số trên Ta có: M max f x ; m f x [a ;b ] Hoạt động HS Thảo luận nhóm để giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số trên đoạn [- 2; 3] và nêu cách tính (Dựa vào đồ thị hình 10, SGK, trang 21) [a ;b ] * Chú ý: 1/ Hàm số liên tục trên khoảng có thể không có giá trị lớn và giá trị nhỏ trên khoảng đó 2/ Nếu đạo hàm f’(x) giữ nguyên dấu trên đoạn [a; b] thì hàm số đồng biến nghịch biến trên đoạn Do đó f(x) đạt giá trị lớn và giá trị nhỏ các đầu mút đoạn Gv giới thiệu Vd 3, SGK, trang 20, 21) để Hs hiểu HS giải theo hướng dẫn GV chú ý vừa nêu Hoạt động 3: (Củng cố) Cho nhôm hình vuông cạnh a người ta cắt bốn góc bốn hình vuông nhau, gập nhôm lại (như hình vẽ) để cái hộp không nắp Tính cạnh các hình vuông bị cắt cho thÓ tÝch cña khèi hép lín nhÊt a - 2x x x Lop12.net a - 2x (14) Hoạt động học sinh - LËp ®îc hµm sè: V(x) = x(a - 2x)2 x a 2 - Lập bảng khảo sát các khoảng đơn điệu hàm số V(x), từ đó suy được: Hoạt động giáo viên - Hướng dẫn học sinh thiết lập hàm số và khảo sát, từ đó tìm GTLN - Nêu các bước giải bài toán có tính chất thùc tiÔn a 2a max V(x) V a 27 0; 2 - Trả lời, ghi đáp số Hoạt đông 4: Thảo luận nhóm để lập bảng biến thiên 1 hàm số f(x) = Từ đó suy Hãy lập bảng biến thiên hàm số f(x) = x2 x2 giá trị nhỏ f(x) trên tập xác định Từ đó suy giá trị nhỏ f(x) trên tập xác định Củng cố, hÖ thèng bµi häc: Gv nh¾c quy t¾c t×m GTLN, GTNN cña hµm sè trªn mét ®o¹n Hướng dẫn nhà: - Häc vµ n¾m ch¾c quy t¾c - Lµm bµi tËp 3;4;5 (trang24) ************************************************ Ngµy soan:…/…./20… TiÕt 9: LuyÖn tËp Thø - Ngµy gi¶ng … /…/…/20… Líp 12A1 TiÕt thø SÜ sè Häc sinh v¾ng …./31 A Mục tiªu: - Kiến thức bản: T×m gi¸ trÞ línn hÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè trªn mét kho¶ng, mé ®o¹n - Kỹ năng:BiÕt sö dông linh ho¹t kiÕn thøc GTLN,GTNN vµo lµm bµi tËp - Thái độ:Tích cực xõy dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích toán học đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có đóng góp sau này cho xã hội - Tö duy:H×nh thành tư logic, lập luận chặt chẽ và linh hoạt quá trình suy nghĩ B Phương ph¸p: - Sách giáo khoa và bài tập đã chuẩn bị nhà - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS C ChuÈn bÞ: - Gi¸o viªn: ChuÈn bÞ c¸c bµi tËp vµ hÖ thèng c©u hái - Häc sinh: Lµm bµi tËp ®îc giao ë nhµ D TiÕn tr×nh bµi häc : ổn định lớp KiÓm tra bµi cò: (KiÓm tra giê d¹y) Gi¶ng bµi míi: Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ) Ch÷a bµi tËp trang 23: T×m GTLN, GTNN cña c¸c hµm sè sau: a) y = x3-3x2-9x+35 trªn c¸c ®o¹n [-4;4] vµ [0;5] 2 x b) y = trªn c¸c ®o¹n [2;4] vµ [-3;-2] 1 x c) y= x trªn ®o¹n [-1;1] Lop12.net (15) Hoạt động học sinh a) f’(x) = - 6x - 9; f’(x) = x = - 1; x = f(- 4) = - 41; f(4) = 15; f(- 1) = 40; f(9) = 440; f(0) = 35; f(5) = 40 So s¸nh c¸c gi¸ trÞ t×m ®îc: max f (x) f(- 1) = 40; f (x) f (4) = - 41 3x2 4,4 4,4 max f (x) f(5) = 40; f (x) f (0) = 35 0,5 0,5 Hoạt động giáo viên - Gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy bµi tËp đã chuẩn bị nhà - Cñng cè: T×m GTLN, GTNN cña hµm sè f(x) trªn mét hoÆc nhiÒu ®o¹n [a; b]; [c; d] NÕu xÐt trªn c¶ hai ®o¹n [- 4; 4] vµ trªn [0; 5] th×: maxf(x) = f(- 1) = f(5) = 40; minf(x) = f(- 4) =- 41 b) cã f’(x)= >0, x (1 x) *Trên đoạn [0;2] hàm số đồng biến, suy ra: Maxy=f(4) =2/3 vµ miny=f(2)=0 x [2;4] x [2;4] *Trên đoạn [-3;-2] hàm số đồng biến, suy ra: Maxy=f(-2) =4/3 vµ miny=f(-3)=5/4 x [-3;-2] x [-3;-2] c) cã y’= <0; x<5/4 Hµm sè nghÞch biÕn trªn[5 4x 1;1] Khi đó Maxy=f(-1) =3 và miny=f(1)= x [-1;1] x [-1;1] Hoạt động 2: (Kiểm tra bài cũ) Ch÷a bµi tËp trang 24: Trong c¸c h×nh ch÷ nhËt cã cïng chu vi lµ 16 cm, h·y t×m h×nh ch÷ nhËt cã diÖn tÝch lín nhÊt Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Gäi S lµ diÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt vµ x lµ mét kÝch - Hướng dẫn học sinh giải bài toán theo thước nó thì: bước: S = x(8 - x) víi < x < 8; x tÝnh b»ng cm + ThiÕt lËp hµm sè ( chó ý ®iÒu kiÖn cña - Tìm x = 4cm ( hìmh chữ nhật là hình vuông) và S đối số) đạt GTLN 16cm2 + Khảo sát hàm để tìm GTLN, GTNN Hoạt động : (Kiểm tra bài cũ) Chữa bài tập trang 24 a) y = b) y = 4x3 - 3x4 1 x Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Gäi hai häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy 8x a) TX§: D= R vµ cã y’ = , y’=0 x=0 2 bài tập đã chuẩn bị nhà (1 x ) - Cñng cè: T×m GTLN, GTNN cña LËp ®îc b¶ng: hµm sè f(x) trªn mét kho¶ng (a; b) x - + y’ + y C§ 0 Suy ®îc maxy=y(0) =4, hµm sè kh«ng tån t¹i GTNN R b) Hàm số xác định trên tập R và có: y’ = 12x2 - 12x3 = 12x2(1 - x) LËp b¶ng vµ t×m ®îc max y y(1) R Hoạt động : (Kiểm tra bài cũ) Chữa bài tập trang 24 T×m GTNN cña c¸c hµm sè Lop12.net (16) a) y= x b) y= x+ (x>0) x Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Gäi hai häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy bài tập đã chuẩn bị nhà - Cñng cèGTNN cña hµm sè f(x) trªn mét kho¶ng (a; b) a) TX§ : D=R Ta lu«n cã y= x ; x R vµ y(0)=0 VËy miny=y(0)=0 R b) TX§: D=(0; + ) x2 ’ , y =0 x=2 hoÆc x=-2(lo¹i) x2 LËp b¶ng biÕn thiªn cã miny=y(2) = (0; + ) Cã y’= Củng cố, hÖ thèng bµi häc: Gv nh¾c quy t¾c t×m GTLN, GTNN cña hµm sè trªn mét ®o¹n, mét kho¶ng Các dạng bài tập đã làm Hướng dẫn nhà: - Xem lại các bài đã chữa và làm tiếp các bài còn lại - Xem trước bài Đường tiệm cận ************************************************ Ngµy soan:…/…./20… TiÕt 10: Thø - Ngµy gi¶ng … /…/…/20… §êng tiÖn cËn Líp 12A1 TiÕt thø SÜ sè Häc sinh v¾ng …./31 A Mục tiªu: - Kiến thức bản: khái niệm đường tiệm cận ngang, cách tìm tiệm cận ngang - Kỹ năng: biết cách tìm tiệm cận ngang hàm phân thức đơn giản - Thái độ: Tích cực xõy dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích toán học đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có đóng góp sau này cho xã hội - Tö duy: H×nh thành tư logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt quá trình suy nghĩ B Phương ph¸p: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp C ChuÈn bÞ: - Gi¸o viªn: ChuÈn bÞ bµi gi¶ng vµ hÖ thèng c©u hái - Học sinh: Xem trước bài học nhà D TiÕn tr×nh bµi häc : ổn định lớp KiÓm tra bµi cò: Gi¶ng bµi míi: Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Gv yêu cầu Hs quan sát đồ thị hàm số Thảo luận nhóm để và nêu nhận xét 2 x khoảng cách từ điểm M(x; y) (C) tới y= (H16, SGK, trang 27) và nêu nhận xét đường thẳng y = -1 x + x 1 khoảng cách từ điểm M(x; y) (C) tới đường thẳng y = -1 x + Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 27, 28) để Hs nhận thức cách chính xác khái niệm đường tiệm cận ngang giới thiệu sau đây: Lop12.net (17) I Định nghĩa đường tiệm cận ngang: “Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng vô hạn (là khoảng dạng: (a; + ), (- ; b) (- ; + )) Đường thẳng y = y0 là tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f(x) ít các điều kiện sau thoả mãn: lim f ( x) y0 ; lim f ( x) y0 ” x x Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 29) để Hs hiểu rõ định nghĩa vừa nêu Hoạt động 2: VD1:Yêu cầu Hs tính lim( 2) và nêu nhận xét x 0 x khoảng cách từ M(x; y) (C) đến đường thẳng x = (trục tung) x 0? (H17, SGK, trang 28) VD2: Cho hµm sè f(x) = +1 x xác định trên khoảng (0; + ) Thảo luận nhóm để + Tính giới hạn: lim( 2) x 0 x + Nêu nhận xét khoảng cách từ M(x; y) (C) đến đường thẳng x = (trục tung) x (H17, SGK, trang 28) §å thÞ hµm sè cã tiÖm cËn ngang y=1 v× Lim f(x) = lim( x x x +1) = Củng cố, hÖ thèng bµi häc: Gv nh¾c l¹i c¸ch t×m tiÖm cËn ngang Hướng dẫn nhà: - Xem kỹ phần lý thuyết cách tìm tiệm cận ngang, các ví dụ đã làm - Lµm bµi tËp (SGK trang30) - Xem trước bài phần tiệm cận đứng ************************************************ Ngµy soan:…/…./20… TiÕt 11: Thø - Ngµy gi¶ng … /…/…/20… §êng tiÖn cËn (TiÕp) Líp 12A1 TiÕt thø SÜ sè Häc sinh v¾ng …./31 A Mục tiªu: - Kiến thức bản: Khỏi niệm đường tiệm cận đứng, cỏch tỡm tiệm cận đứng, - Kỹ năng: Biết cỏch tỡm tiệm cận đứng, hàm phõn thức đơn giản - Thái độ: Tích cực xõy dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích toán học đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có đóng góp sau này cho xã hội - Tö duy: H×nh thành tư logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt quá trình suy nghĩ B Phương ph¸p: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp C ChuÈn bÞ: - Gi¸o viªn: ChuÈn bÞ bµi gi¶ng vµ hÖ thèng c©u hái - Học sinh: Xem trước bài học nhà D TiÕn tr×nh bµi häc : ổn định lớp KiÓm tra bµi cò: C¸ch t×m tiÖm cËn ngang Gi¶ng bµi míi: Lop12.net (18) Hoạt động học sinh Hoạt động 1: VD Tính lim( 2) và nờu nhận xột x 0 x khoảng cách từ MH x 0? (H17, SGK, trang 29) II Đường tiệm cận đứng: §Þnh nghÜa: Đường thẳng x = x0 gọi là tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f(x) ít các điều kiện sau thoả mãn: lim f ( x) lim f ( x) x x0 x x0 lim f ( x) x x0 lim f ( x) ” x x0 Hoạt động giáo viên Yêu cầu Hs tính lim( 2) và nêu x 0 x nhận xét khoảng cách từ M(x; y) (C) đến đường thẳng x = (trục tung) x 0? (H17, SGK, trang 28) Gv giới thiệu nội dung định nghĩa Để kết tìm giới hạn là thì giới C hạn đó phải có dạng nên để tìm tiệm cận đứng ta tìm nghiệm nghiệm mẫu thức VD3: Tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang đồ thị x 1 hàm số y x2 1 x 1 x 1 lim Giải : lim x x x 1 x Vậy tiệm cận ngang là y = x 1 lim x 2 x Vậy tiệm cận đứng là x = - 2x x VD4: Tìm tiệm cận đứngcủa dồ thị h/s: Y= 2x 2 2x x 2x x Gi¶i: V× lim =+ hoÆc lim =- 2x 2x 3 x ( ) x ( ) 2 Nên đường thẳng x=3/2 là đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số đã cho Củng cố, hÖ thèng bµi häc: Gv nhắc lại cách tìm tiệm cận đứng Hướng dẫn nhà: - Xem kỹ phần lý thuyết cách tìm tiệm cận đứng, các ví dụ đã làm - Lµm bµi tËp (SGK trang30) ************************************************ Ngµy soan:…/…./20… TiÕt 12: LUYỆN TẬP Thø - Ngµy gi¶ng … /…/…/20… Líp 12A1 TiÕt thø SÜ sè Häc sinh v¾ng …./31 A Mục tiªu: - Kiến thức: luyện giải các bài tập tìm tiệm cận - Kĩ : rèn kĩ tìm giới hạn , thành thạo việc xác định các tiệm cận - Tư : nhạy bén , linh hoạt - Tháy độ : tích cực tham gia xây dựng bài , hứng thú học tập B Phương ph¸p: Chủ yếu cho hs hoạt động nhóm xây dựng bài giải , giáo viên đánh giá , chỉnh sửa cần C ChuÈn bÞ: Lop12.net (19) - Gi¸o viªn: ChuÈn bÞ bµi gi¶ng vµ hÖ thèng c©u hái - Học sinh: Xem trước bài học nhà D TiÕn tr×nh bµi häc : ổn định lớp KiÓm tra bµi cò: + Hãy nêu định nghĩa tiệm cận ngang ? muốn tìm tiệm cận ngang ta phải làm gì ? + Hãy nêu định nghĩa tiệm cận đứng ? muốn tìm tiệm cận đứng ta phải làm gì ? Gi¶ng bµi míi: Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Phân nhóm , giao nhiệm vụ Giải bài tập 1: tìm các tiệm cận đồ thị hàm số: Cho hs trình bày lời giải x ) y TCN: y = - ; TCĐ: x = Gäi häc sinh lªn tr×nh bµy bµi gi¶ng , 2 x häc sinh kh¸c nhËn xÐt x7 b) y = TCN: y = - ; TCĐ: x = - GV nhËn xÐt , kÕt luËn x 1 2x 2 c) y TCN: y = ; TCĐ: x = 5x 5 d) y TCN: y = - ; TCĐ: x = x Hoạt động 2: Phân nhóm , giao nhiệm vụ G¶i bµi tËp 2: tìm các tiệm cận đứng và ngang đồ thị Cho hs trình bày lời giải hàm số : Gäi häc sinh lªn tr×nh bµy bµi gi¶ng , 2 x ) y häc sinh kh¸c nhËn xÐt x2 GV nhËn xÐt , kÕt luËn 2 x x x ; TCN :y = lim lim x x x 1 x2 2 x lim TCĐ : x = x 3 x 2 x lim TCĐ : x = - x 3 x x2 x 1 b) y x 5x TCN : y TCĐ : x 1 và x x 3x c) y x 1 x 3x lim x x 1 Vậy đồ thị không có tiệm cận ngang x 3x lim TCĐ : x = - x 1 x 1 x 1 d) y ; TCN : y = x 1 TCĐ : x = Củng cố, hÖ thèng bµi häc: Gv nhắc lại cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng đã học Các dạng bài đã làm Lop12.net (20) Hướng dẫn nhà: +Xem lại các kiến thức đã học từ đầu năm đến chuẩn bị kiểm tra tiết +Xem trước bài khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Bài tập nhà : Cho hàm số y = x3 + 3x2 – 9x – a Xét tính biến thiên và tìm cực trị b Tìm giá trị lớn , giá trị nhỏ trên đoạn [ - ; ] 2x Cho hàm số y 3x a Xét tính biến thiên và tìm vực trị b Tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang ************************************************ Ngµy soan:…/…./20… TiÕt 13: Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Thø - Ngµy gi¶ng … /…/…/20… Líp 12A1 TiÕt thø SÜ sè Häc sinh v¾ng …./31 A Mục tiªu: - Kiến thức bản: Hs cần nắm sơ đồ khảo sát hàm số (tập xác định, biến thiên, và đồ thị), khảo sát số hàm đa thức (Hµm bËc 3) - Kỹ năng: biết cách khảo sát số hàm đa thức (hµm bËc 3) - Thái độ: tích cực xõy dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích toán học đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có đóng góp sau này cho xã hội - T duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt quá trình suy nghĩ B Phương ph¸p: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp C ChuÈn bÞ: - Gi¸o viªn: ChuÈn bÞ bµi gi¶ng vµ hÖ thèng c©u hái - Học sinh: Xem trước bài học nhà D TiÕn tr×nh bµi häc : ổn định lớp Kiểm tra bài cũ: Các bước vẽ đồ thị hàm số bậc hai đã học? Gi¶ng bµi míi: Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Gv giới thiệu với Hs sơ đồ sau: I/ Sơ đồ khảo sát hàm số: Tập xác định Sự biến thiên Xét chiều biến thiên hàm số + Tính đạo hàm y’ + Tìm các điểm đó đạo hàm y’ không xác định + Xét dấu đạo hàm y’ và suy chiều biến thiên hàm số Tìm cực trị Tìm các giới hạn vô cực, các giới hạn vô cực và tìm tiệm cận (nếu có) Lop12.net (21)