Đang tải... (xem toàn văn)
Với giá trị nào của m thì đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang x 1 của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8.. Gọi Mx; y là tọa độ trên C thõ[r]
(1)Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Phần Hàm số - Giải tích 12 ** ĐT: 0978064165 (2) Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Câu 1: Hàm số y x 3x 3x 2016 A Nghịch biến trên tập xác định C đồng biến trên (1; +∞) B đồng biến trên (-5; +∞) D Đồng biến trên TXĐ Câu 2: Khoảng đồng biến y x 2x là: A (-∞; -1) B (3;4) C (0;1) D (-∞; -1) và (0; 1) Câu 3: Khoảng nghịch biến hàm số y x 3x là A (0;3) B (2;4) C (0; 2) D Đáp án khác Câu 4: Kết luận nào sau đây tính đơn điệu hàm số y 2x là đúng ? x 1 A Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R \ 1 B Hàm số luôn luôn đồng biến trên R \ 1 C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +) D Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +) Câu 5: Cho hàm số y 2x 4x Hãy chọn mệnh đề sai bốn phát biểu sau: A Trên các khoảng ; 1 và 0;1 , y ' nên hàm số nghịch biến B Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 và 0;1 C Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 và 1; D Trên các khoảng 1;0 và 1; , y ' nên hàm số đồng biến Câu 6: Hàm số y x 4x A Nghịch biến trên (2; 4) B Nghịch biến trên (3; 5) C Nghịch biến x [2; 4] D Cả A, C đúng Câu 7: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên (1, 3) ? A y x 2x B y x 4x 6x x2 x 1 2x C y D y x 1 x 1 x2 1 x A Đồng biến (- ; 0) B Đồng biến (0; + ) C Đồng biến /(- ; 0) (0; + ) D Đồng biến /(- ; 0), (0; + ) Câu 9: Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên R ? x A y x 1 3x B y x2 1 x C y D y=tanx x 1 Câu 10: Cho bảng biến thiên Câu 8: Chọn câu trả lời đúng hàm sô y Bảng biến thiên trên là hàm số nào sau Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 (3) Phần Hàm số - Giải tích 12 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A đây A y x 3x 2x 2016 B y x 3x 2x 2016 C y x 4x x 2016 D y x 4x 2000 Câu 11: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên y Nhận xét nào sau đây là sai: A Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 B Hàm số đạt cực trị các điểm x và x C Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 và 1; D Hàm số đồng biến trên khoảng ;3 và 1; O -1 x -1 Câu 12: Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d đồng biến trên R nào ? a b 0, c A a 0, b 3ac a b 0, c B a 0, b 3ac a b 0, c C b 3ac Câu 13: Hàm số y ax bx cx d có tối thiểu là bao nhiêu cực trị: A cực trị B cực tri C cực tri Câu 14: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng (1; 3): y A x x2 x y x 2x y 2x x 1 B y C x x 1 x 1 D a b c D a 0, b 3ac D Cực trị Câu 15: Hàm sô y x x 2x có bao nhiêu khoảng đồng biến A Câu 16: Hàm số y A (-1; +∞) Câu 17: Hàm số y B C D x nghịch biến trên khoảng nào x x B (-∞;0) C [1; +∞) D (1; +∞) x 8x đồng biến trên khoảng nào(chọn phương án đúng nhất) x2 1 A (- ; ) C (-2; ) B ( ; + ) D (- ; ) và ( ; + ) Câu 18: Hàm số y x 2x nghịch biến trên các khoảng sau A (- ;0) B (- ; ) C (- ;1) D (- ; ) Câu 19: Cho hàm số y 2x ln(x 2) Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào sai ? Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 (4) Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 là điểm tới hạn hàm số D lim y A Hàm số có miền xác định D (2, ) B x C Hàm số tăng trên miền xác định x Câu 20: Hàm số y sin x x B Đồng biến trên ;0 A Đồng biến trên R D Ngịchbiến trên ;0 va đồng biến trên 0; C Nghịch biến trên R Câu 21: Cho hàm số y = x +2x - (C) Phát biểu nào sau đây sai M 0; 3 A Đồ thị hàm sô cắt trục tung I 1; 4 B Tọa độ điểm cực đại là ; 1 1; C Hàm số nghịch biến trên và đồng biến trên D Hàm số đạt cực tiểu x0 1 Câu 22: Hàm số f (x) 6x 15x 10x 22 A Nghịch biến trên R B Đồng biến trên ;0 C Đồng biến trên R D Nghịch biến trên 0;1 Câu 23: Phát biểu nào sau đây là sai: A y x x đồng biến trên (0; 2) B y x 6x 3x đồng biến trên tập xác định C y x x nghịch biến trên (-2; 0) D y x x 3x đồng biến trên tập xác định Câu 24: Hàm số y x x nghịch biến trên: A 3; B 2;3 Câu 25: Tập nghiệm phương trình 8x3 A S = 4 B S = 6 C 2;3 x = (x+5)3 - 2x là: C S = 5 Câu 26: Tập nghiệm phương trình x A S = 1 B S = 1;1 x là: x2 C S = 1 D 2; D S = D S = 1; 0 Câu 27: Cho hàm số y x 3(2m 1)x (12m 5)x Chọn câu trả lời đúng: A Với m=1 hàm số nghịch biến trên R B Với m=-1 hàm số nghịch biến trên R 1 C Với m hàm số nghịch biến trên R D Với m hàm số ngịch biến trên R Câu 28: Hàm số y x (m 1)x (m 1)x đồng biến trên tập xác định nó khi: A m B m C m D m Câu 29: Cho hàm số y mx (2m 1)x (m 2)x Tìm m để hàm số luôn đồng biến A m<1 B m>3 C Không có m D Đáp án khác Câu 30: Cho hàm số y mx mx x Tìm m để hàm số đã cho luôn nghịch biến A m<-2 B m = C m = D Cả A,B,C sai Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 (5) Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 1 m x 2(2 m)x 2(2 m)x luôn luôn giảm B 2< m <5 C m >-2 D m =1 Câu 31: Định m để hàm số y A m xm nghịch biến trên khoảng xác định mx A -1<m<1 B 1 m C Không có m D Đáp án khác Câu 33: Câu trả lời nào sau đây là đúng A Hàm số y x x 3mx luôn nghịch biến m < - mx m B Hàm số y nghịch biến trên khoảng xác định m > - mx mx m C Hàm số y đồng biến trên khoảng xác định m< - m > mx D Hàm số y x 3(2m 1)x (12m 5)x , với m=1 hàm số nghịch biến trên R Câu 32: Hàm số y mx xm A luôn luôn đồng biến với m C luôn luôn đồng biến m >1 Câu 34: Hàm số y= B luôn luôn đồng biến m D A, B, C sai mx đồng biến trên khoảng (1 ; + ) xm A m > m < - B m < - C m > - mx Câu 36: Hàm số y = nghịch biến trên khoảng (- ; 0) khi: xm A m > B 1 m C m < - mx y Câu 37: Tìm m để hàm số x m luôn đồng biến trên khoảng ;2 A m B 3 m C 3 m Câu 35: Hàm số y = D m > D m > D m x 2mx m Câu 38: Hàm số y = đồng biến trên khoảng xác định nó khi: x 1 B m C m D m 1 A m x (m 1)x Câu 39: Với giá trị nào m, hàm số y nghịch biến trên TXĐ nó ? 2x 5 A m 1 B m C m 1;1 D m Câu 40: Tìm m để hàm số A m y x m 1 x 2m x 1 B m luôn đồng biến khoảng 0; 1 m m 2 C D Câu 41: Cho hàm số y x 3x mx Với giá trị nào m thì hàm số đồng biến trên khoảng ;0 B m>-1 C -1<m<5 D m 3 Câu 42: Tìm m để hàm số y x (m 1)x (m 3)x đồng biến trên (0; 3) A m<3 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 (6) Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A m>12/7 C m B m<-3 y Câu 43: Hàm số đây: 2 A m ; 3 12 Phần Hàm số - Giải tích 12 D đáp án khác m x m 1 x m x 3 đồng biến trên 2; thì m thuộc tập nào sau 2 B m ; 2 C m ; 3 D m ; 1 Câu 44: Với giá trị nào m thì hàm số y x 3x 3mx nghịch biến trên khoảng 0; B m C m D m 1 A m Câu 45: Tìm m để hàm số y x 6x mx đồng biến trên khoảng có chiều dài 45 25 A m B m C m 12 D m 4 Câu 46: Giá trị m để hàm số y x3 3x mx m giảm trên đoạn có độ dài là: A m 9 B m = C m D m Câu 47: Cho hàm số y 2x 3m 1 x 2m m x Tìm m để hàm số nghịch biến trên đoạn có đồ dài A m 5 m 3 B m 5 m C m m 3 D m m Câu 48: Tìm tất các giá trị m để hàm số y x m(sin x cos x) đồng biến trên R 2 B m C m 2 Câu 49: Tìm m để hàm số y sin x mx nghịch biến trên R A m 1 B m 1 C 1 m A m D m 2 D m Câu 50: Tìm m để hàm số y 2m 1 sin x m x luôn đồng biến trên R 2 4 m m 4 m 3 A B C m 4 D ĐÁP ÁN: 1D, 2D, 3C, 4D, 5C, 6A, 7B, 8D, 9B, 10D, 11D, 12A, 13A, 14A, 15B, 16D, 17D, 18D, 19B, 20C, 21D, 22C, 23B, 24A, 25C, 26C, 27D, 28C, 29C, 30D, 31D, 32A, 33A, 34C, 35A, 36B, 37B, 38B, 39D, 40A, 41C, 42C, 43C, 44B, 45A, 46D, 47C, 48D, 49C, 50D Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 (7) Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Câu 1: Hàm số: y x 3x đạt cực tiểu x = A -1 B C - Câu 2: Hàm số: y x 2x đạt cực đại x = A B C D D 2 Câu 3: Điểm cực đại đồ thị hàm số y x 5x 7x là: 32 A 1;0 B 0;1 C ; 27 32 D ; 27 Câu 4: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y 3x 4x là: 1 A ; 1 B ;1 C 2 1 D ;1 2 ; 1 Câu 5: Hàm số y x 2x đạt cực trị điểm có hoành độ là A B C -1 D 2 Câu 6: Hàm số y A A 2;2 x 2x đạt cực trị điểm x 1 B B 0; 2 C C 0; Câu 7: Hàm số y x A đạt cực trị điểm có hoành độ là: x B C -1 Câu 8: Tìm các điểm cực trị hàm số y x x A x CT B x CD 1 C x CT Câu 9: Cho hàm số f (x) A fCÐ x4 2x Giá trị cực đại hàm số là: B fCÐ C fCÐ 20 D D 2; 2 D -1;1 D x CD D fCÐ 6 Câu 10: Số cực trị hàm số y x x là: 3x A B C Câu 11: Đồ thị hàm số nào sau đây có điểm cực trị: A y x 2x B y x 2x C y 2x 4x D D y 2x 4x Câu 12: Tìm điểm cực trị đồ thị hàm số y x ? A 2;0 B 1;2 C 0; D 1;1 Câu 13: Tìm điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x x ? 5 1 1 A ; ; ; 2 4 4 5 1 C ; ; 0; 2 4 1 B 0; ; ; 4 D 0; Câu 14: Tìm điểm cực tiểu hàm số y x 16 x ? Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 (8) Phần Hàm số - Giải tích 12 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A 2 2; 8 C Câu 15: Số điểm tới hạn hàm số y x x x x là: A B C A x 2 B x 2 Câu 16: Tìm điểm cực đại đồ thị hàm số y 32 1; 15 A 28 1; B 15 x5 x3 2 ? 28 1; 15 C D 2 2;8 D D 0; Câu 17: Cho hàm số y x x x x Chọn phương án Đúng A Hàm số luôn luôn nghịch biến x B Hàm số có ít điểm cực trị C Cả phương án sai D Hàm số luôn luôn đồng biến x Câu 18: Cho hàm số y x Chọn phương án Đúng A Cả hai phương án đúng B Cả ba phương án sai C Hàm số đạt giá trị nhỏ trên R x D Hàm số đạt cực tiểu x Câu 19: Hàm số y x có bao nhiêu điểm cực đại ? A B C D n Câu 20: Cho hàm số y x n c x , c , n Hoành độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số là: 2c c A c B 2c C D Câu 21: Hiệu số giá trị cực đại và giá trị cực tiểu hàm số y x 3x là A B C D Câu 22: Số cực trị hàm số y x x x là: A B C D Câu 23: Số điểm cực trị hàm số y x 3x là: x 1 A B C D 3 Câu 24: Cho hàm số y = x -3x +1.Tích các giá trị cực đại và cực tiểu đồ thị hàm số bằng: A -6 B -3 C D 1 Câu 25: Cho hàm số: y x 4x 5x 17 Phương trình y’ = có nghiệm x1, x2 Khi đó x1.x2 = A B C -5 D -8 Câu 26: Cho hàm số y = –x + 3x – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng ? A Hàm số luôn nghịch biến; B Hàm số luôn đồng biến; C Hàm số đạt cực đại x = 1; D Hàm số đạt cực tiểu x = 2x Câu 27: Trong các khẳng định sau hàm số y , hãy tìm khẳng định đúng ? x 1 A Hàm số có điểm cực trị; B Hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu; C Hàm số đồng biến trên khoảng xác định; D Hàm số nghịch biến trên khoảng xác định 1 Câu 28: Trong các khẳng định sau hàm số y x x , khẳng định nào là đúng ? Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 (9) Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 A Hàm số đạt cực tiểu x = 0; B Hàm số đạt cực đại x = 1; C Hàm số đạt cực đại x = -1; D Cả câu trên đúng 1 Câu 29: Cho hàm số y x x Khi đó: 2 A Hàm số đạt cực tiểu điểm x , giá trị cực tiểu hàm số là y(0) B Hàm số đạt cực tiểu các điểm x 1 , giá trị cực tiểu hàm số là y(1) C Hàm số đạt cực đại các điểm x 1 , giá trị cực đại hàm số là y(1) 1 D Hàm số đạt cực đại điểm x , giá trị cực đại hàm số là y(0) Câu 30: Hàm số f (x) x 3x 9x 11 Khẳng định nào đúng ? A Nhận điểm x làm điểm cực tiểu B Nhận điểm x 1 làm điểm cực tiểu C Nhận điểm x làm điểm cực đại D Nhận điểm x làm điểm cực đại Câu 31: Hàm số y x 4x Khẳng định nào đúng ? A Nhận điểm x làm điểm cực tiểu B Nhận điểm x 5 làm điểm cực đại C Nhận điểm x làm điểm cực đại D Nhận điểm x làm điểm cực tiểu Câu 32: Cho hàm số y x 2x Hàm số có A Một cực đại và hai cực tiểu B Một cực tiểu và hai cực đại C Một cực đại và không có cực tiểu D Một cực tiểu và cực đại Câu 33: Cho hàm số y = x - 3x + Tích các giá trị cực đại và cực tiểu hàm số A B -3 C D Câu 34: Cho hàm số y x 2x (C) Tiếp tuyến (C) điểm cực đại có phương trình là: A x B y C y D y 2 Câu 35: Cho hàm số y = f(x) = ax3 + bx2 + cx + d, a Khẳng định nào sau đây sai ? A Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành B Hàm số luôn có cực trị C lim f (x) D Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng x Câu 36: Khẳng định nào sau đây là đúng hàm số y x 4x : A Đạt cực tiểu x = B Có cực đại và cực tiểu C Có cực đại và không có cực tiểu D Không có cực trị Câu 37: Cho hàm số f có tập xác định trên D Khẳng định nào sau đây sai ? A Hàm số đạt cực trị x , thì f ' x B Giá trị cực đại, giá trị cực tiểu hàm số nói chung không phải là giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số C Hàm số f có thể đạt cực đại, cực tiểu nhiều điểm trên D D Nếu hàm số f đồng biến nghịch biến không đổi trên D thì nó không có cực trị Câu 38: Cho hàm số f có đạo hàm trên tập xác định D và đồ thị (C) Chọn câu sai các câu sau: A Giá trị cực đại hàm số f luôn lớn giá trị cực tiểu hàm số f B Nếu hàm số đạt cực trị x , thì f ' x C Tiếp tuyến (C) các điểm cực trị song song trùng với trục hoành D Tiếp tuyến (C) các điểm cực trị có hệ số góc Câu 39: Cho hàm số f có đạo hàm trên a; b chứa x và f ' x Khẳng định nào sai ? A Nếu f '' x thì hàm số f không đạt cực trị x B Nếu f '' x thì hàm số f đạt cực tiểu x Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 (10) Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 C Nếu f '' x thì hàm số f đạt cực trị x D Nếu f '' x thì hàm số f đạt cực đại x Câu 40: Cho hàm số f có đạo hàm trên a; b chứa x và f ' x Khẳng định nào sai ? A Nếu hàm số f đạt cực trị x thì f '' x B Nếu f '' x thì hàm số f đạt cực trị x C Nếu f ' x đổi dấu từ âm sang dương x qua x theo chiều tăng biến x thì hàm số f đạt cực tiểu x D Nếu f ' x đổi dấu từ dương sang âm x qua x theo chiều tăng biến x thì hàm số f đạt cực đại x Câu 41: Chọn câu đúng A Khi qua x đạo hàm hàm số f đổi dấu thì x là điểm cực trị hàm số f B Nếu hàm số y f x có đạo hàm x và f ' x thì x là điểm cực trị hàm số f C Nếu hàm số f đạt cực trị x thì f ' x D Nếu x là điểm cực trị hàm số f thì f ' x hàm số f không có đạo hàm x x 2x : x 1 1 D x CD x CT Câu 42: Khẳng định nào sau đây là đúng đồ thị hàm số y A yCD yCT B yCT 4 C x CD Câu 43: Đồ thị hàm số: y x 2x 5x 17 có tích hoành độ các điểm cực trị A B C -5 D -8 Câu 44: Khoảng cách điểm cực trị đồ thị hàm số y x 3x là: A B C Câu 45: Trong các mệnh đề sau hãy tìm mệnh đề sai: A Hàm số y x 3x có cực trị B Hàm số y x 3x có cực đại và cực tiểu C Hàm số y 2x không có cực trị x2 D Hàm số y x có hai cực trị x 1 D x 2x với x0 Câu 46: Hàm số y = 2x với 1 x 3x với x 1 A Có ba điểm cực trị B Không có cực trị C Có điểm cực trị D Có hai điểm cực trị Câu 47: Cho hàm số y m.sin x sin 3x Với giá trị nào m thì hàm số đạt cực trị x = 3 A m = B m = C m = D m 2 Câu 48: Cho hàm số y x 3(2m 1)x (12m 5) Với giá trị nào m thì hàm số không có cực trị: Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 10 (11) Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A m < B m > C m 1 Phần Hàm số - Giải tích 12 D 1 m 6 Câu 49: Cho hàm số y x mx (2m 1)x Mệnh đề nào sau đây là sai ? A m thì hàm số có cực đại và cực tiểu; B m thì hàm số có hai điểm cực trị; C m thì hàm số có cực trị; D Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu Câu 50: Hàm số y x mx có cực trị khi: A m B m C m D m Câu 51: Hàm số y x 3x mx đạt cực tiểu x = khi: A m B m C m D m 2 x mx đạt cực đại x = xm B m C m Câu 52: Tìm m để hàm số y A m 1 D m 3 Câu 53: Hàm số y x mx m 1 x đạt cực đại x = với m bằng: A m = - B m 3 C m 3 D m = - Câu 54: Hàm số y x mx có cực trị A m B m C m D m Câu 55: Số cực trị hàm số y x 3x là: A B C D Câu 56: Hàm số y x 3mx 3x 2m không có cực đại, cực tiểu với m A m B m C 1 m D m 1 m Câu 57: Hàm số y mx m 3 x 2m có cực đại mà không có cực tiểu với m: A m B m C 3 m D m -3 Câu 58: Hàm số y mx (m 3)x 2m đạt cực đại mà không có cực tiểu với m: A m m C m B m Câu 59: Giá trị m để hàm số y mx 2x có ba điểm cực trị là: A m B m C m D 3 m D m Câu 60: Giá trị m để hàm số y x x mx có cực trị là Chọn câu đúng 1 1 A m B m C m D m 3 3 Câu 61: Cho hàm số y (m 1)x (m 1)x 3x Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị m m m 1 m 1 A B C D 1 m 2 m 2 m 2 m Câu 62: Cho hàm số y mx (m 9)x 10 Tìm m m 3 m A B C m m Câu 63: Giá trị m để hàm số y để hàm số có điểm cực trị m m 1 D 1 m 0 m x mx 2m có cực trị là: x Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 11 (12) Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A m B m C m Phần Hàm số - Giải tích 12 D m Câu 64: Giá trị m để hàm số y x 2mx có điểm cực trị là: A m B m D m C m Câu 65: Giả sử đồ thị hàm số y x 3mx 3(m 6)x có hai cực trị Khi đó đường thẳng qua hai điểm cực trị có phương trình là: 2 A y 2( m m 6)x m 6m B y 2x m 6m C y 2x m 6m D Tất sai Câu 66: Tìm m để hàm số y x 3x mx có cực trị A và B cho đường thẳng AB song song với đường thẳng d : y 4x A m = B m = -1 C m = D m = Câu 67: Cho hàm số y x 3mx 3m Với giá trị nào m thì đồ thị hàm số đã cho có cực đại và cực tiểu đối xứng qua đường thẳng d : x 8y 74 A m B m 2 C m D m 1 Câu 68: Với giá trị nào m thì đồ thị hàm số y x 2m2 x có ba cực trị tạo thành tam giác vuông cân A m 1 B m C m D m 2 Câu 69: Với giá trị nào m thì đồ thị hàm số y 2x 3(m 1)x 6(m 2)x có cực đại, cực tiểu thỏa mãn |xCĐ+xCT|=2 A m 1 B m C m D m 2 Câu 70: Cho hàm số y x 3mx m 1 x m m Tìm m để hàm số đã cho có hai điểm cực trị Gọi x1 , x là hai điểm cực trị đó Tìm m để x12 x 2 x1x A m B m C m 2 D m 2 Câu 71: Tìm m để hàm số f (x) x 3x mx có hai điểm cực trị x1 , x thỏa x12 x 2 3 A m B m 2 C m D m 2 Câu 72: Cho hàm số y x3 m x 4m x m Để hàm số đạt cực trị x1 , x thỏa mãn x1 2 x thì 3 m2 C m m D m 2 Câu 73: Cho hàm số y x 3x có điểm cực đại là A(-2;2), Cực tiểu là B(0;-2) thì phương A m B trình x 3x m có hai nghiệm phân biêt khi: A m = m = -2 B m < -2 C m > D -2 < m < Câu 74: Cho hàm số y x 3mx (1) Cho A(2;3), tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị B và C cho tam giác ABC cân A là: 3 1 A m B m C m D m 2 2 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 12 (13) Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 Câu 75: Cho hàm số: y x mx (2m 1) x , có đồ thị ( Cm ) Giá trị m để ( Cm ) có các điểm cực đại, cực tiểu nằm cùng phía trục tung là: 1 1 m 1 m m 1 m m m 1 m 1 m 2 2 A B C D Câu 76: Cho hàm số y x 3x mx m Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu nằm phía trục hoành A m B m C m D m Câu 77: Cho hàm số y x 2m 1 x m 3m x Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu nằm phía trục tung: A m 1; B m 1;2 D m ;1 2; C m ;1 2; Câu 78: Cho hàm số y x m x 3mx m Hàm số có cực đại, cực tiểu các điểm có hoành độ lớn khi: A m 8; 5 B m 8; 5 7 D m 8; C m ; 8 5; Câu 79: Cho hàm số y x m x 3mx m Tìm m để hoành độ điểm cực đại hàm số nhỏ là: A m 8; 5 B m 8; 5 7 D m 8; C m ; 8 5; Câu 80: Cho hàm số y f x x mx 1 m có đồ thị Cm Tập hợp các điểm cực tiểu Cm là: x3 x3 A y B y C y x D y x 2 ĐÁP ÁN 1A, 2A, 3A, 4C, 5A, 6A, 7D, 8C, 9A, 10A, 11A, 12A, 13A, 14C, 15D, 16A, 17B, 18A, 19C, 20D, 21B, 22C, 23A, 24B, 25B, 26A, 27C, 28D, 29C, 30A, 31A, 32A, 33B, 34C, 35B, 36A, 37B, 38A, 39C, 40B, 41C, 42A, 43C, 44A, 45A, 46D, 47D, 48D, 49D, 50A, 51A, 52D, 53D, 54A, 55D, 56C, 57D, 58D , 59A, 60A, 61A, 62A, 63A, 64A, 65A, 66C, 67C, 68A, 69A, 70D, 71C, 72D, 73A, 74D, 75B, 76 , 77C, 78 , 80B Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 13 (14) Phần Hàm số - Giải tích 12 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Câu 1: Giá trị lớn hàm số y 2x 3x 12x trên đoạn 1;2 là A B 10 C 15 D 11 x 1 Câu 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y trên 1;3 là: 2x 2 A y max 0; ymin B y max ; y C y max 3; y D y max 1; y 7 Câu 3: Tìm M và m là giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y x 3x 9x 35 trên đoạn 4; 4 A M 40; m 41 B M 15; m 41 C M 40; m D M 40; m 8 Câu 4: GTLN hàm số y x 3x trên [0; 2] 13 A y B y C y 29 D y 3 Câu 5: Giá trị lớn và nhỏ hàm số y = x3 - 3x2 - 9x + trên đoạn [- ; 4] là A -1 ; -19 ; B ; -26 ; C ; -19 ; D 10;-26 Câu 6: Cho hàm số y x , giá trị nhỏ hàm số trên 1;2 là x2 A B C D x2 x Câu 7: Cho hàm số y , chọn phương án đúng các phương án sau x 1 16 A max y , y 6 B max y 6, y 5 4;2 4;2 4;2 4;2 C max y 5, y 6 D max y 4, y 6 4;2 4;2 4;2 Câu 8: Giá trị lớn hàm số y A B x 4x là: x2 1 C 4;2 D 3 2 Câu 9: Kết luận nào là đúng giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y x x ? A Có giá trị lớn và có giá trị nhỏ nhất; B Có giá trị nhỏ và không có giá trị lớn nhất; C Có giá trị lớn và không có giá trị nhỏ nhất; D Không có giá trị lớn và giá trị nhỏ Câu 10: Trên khoảng (0; +) thì hàm số y x 3x : A Có giá trị nhỏ là Min y = –1; B Có giá trị lớn là Max y = 3; C Có giá trị nhỏ là Min y = 3; D Có giá trị lớn là Max y = –1 Câu 11: Cho hàm số y = 3sinx - 4sin3 x Giá trị lớn hàm số trên khoảng ; 2 A -1 B C D Câu 12: Cho hàm số y x Giá trị nhỏ hàm số trên 0; x Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 14 (15) Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A B Phần Hàm số - Giải tích 12 C D D Câu 13: Cho hàm số y 2x x Giá trị lớn hàm số A B C Câu 14: Giá trị lớn hàm số y 3 x là A -3 B C -1 Câu 15: Giá trị nhỏ hàm số y 3sin x cos x là A B -5 C -4 D D -3 Câu 16: Giá trị lớn hàm số y x 2x là A B C D Câu 17: Giá trị lớn hàm số y A x x 1 x2 x 1 B là: C D -1 Câu 18: Giá trị lớn hàm số f (x) x cos x trên đoạn 0; là: 2 A B C D đạt GTLN x bằng: 5 5 A B C D 12 12 6 Câu 20: Giá trị nhỏ hàm số y = x + 3x + 18x trên [0; + ) là: A B C D -1 Câu 21: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = sinx - cosx là: A 1; – B ; - C 2; – D -3; Câu 22: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x - lnx + A B C D 6 Câu 23: GTNN và GTLN hàm số y = 4(sin x + cos x) + sin2x là: A miny = - 1, maxy = B miny = , maxy = 49 C miny = 1, maxy = 2 D miny = 0, maxy = 12 Câu 24: Tìm câu sai các mệnh đề sau GTLN và GTNN hàm số y x 3x , x 0;3 Câu 19: Hàm số f(x) = 2cos2x + x, với x A Min y = C Hàm số có GTLN và GTNN B Max y = 19 D Hàm số đạt GTLN x = Câu 25: GTNN hàm số y = x x + 3x + là: A B C D Câu 26: GTLN và GTNN hàm số y f x x x là A 2 và B 2 và -2 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay C và -2 D ** ĐT: 0978064165 và -2 15 (16) Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 27: GTNN và GTLN hàm số y = A miny = - 1, maxy = C miny = 1, maxy = 2 Câu 28: GTNN và GTLN hàm số y = sin x cos x với x 0 ; là: 2 B miny = 1, maxy = D miny = 0, maxy = 3 x 6 x A miny = 3, maxy = C miny = - Phần Hàm số - Giải tích 12 , maxy = 3 x6 x B miny = - là: , maxy = D miny = 0, maxy = Câu 29: Hàm số y x 2x 2x x đạt GTLN hai giá trị x1, x2 Ta có x1.x2 bằng: A -1 B -2 C D Câu 30: Giá trị nhỏ hàm số y x trên [0; + ) đạt x thuộc khoảng nào x 1 đây ? 1 1 3 3 A 0; B ;1 C 1; D ; 2 2 2 2 2x m Câu 31: Hàm số y đạt giá trị lớn trên đoạn 0;1 x 1 A m=1 B m=0 C m=-1 D m= Câu 32: Cho hàm số y x 3mx , giá trị nhỏ hàm số trên 0;3 31 B m C m D m 27 Câu 33: Với giá trị nào m thì trên [0; 2] hàm số y = x - 6x + 9x + m có giá trị nhỏ -4 A m = - B m = - C m = D m = Câu 34: Trên khoảng ; Kết luận nào đúng cho hàm số y x Chọn câu đúng x A Có giá trị lớn và giá trị nhỏ B Có giá trị nhỏ và không có giá trị lớn C Có giá trị lớn và không có giá trị nhỏ D Không có giá trị lớn và giá trị nhỏ A m x2 là: 3 C ;2 Câu 35: Giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y x A 1; -1 B 2; D 2; -2 Câu 36: Giá trị lớn hàm số y x x bằng: A B C D Câu 37: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x6 + 4(1 – x2)3 trên [-1; 1] là: 6 12 A ; B C ; D ; ; 3 27 4 Câu 38: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = (1 – sinx) + sin x A 17 B 15 C 16 D 14 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 16 (17) Phần Hàm số - Giải tích 12 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 39: Giá trị lớn hàm số y = sinx + cosx là: A B C D 2 2 Câu 40: Gọi M và m là giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = 2sin x - cosx + Hỏi giá trị tích M.m là: 25 25 A B C D Câu 41: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y A B x 22 x trên khoảng 0;+ là: D Đáp án khác C Câu 42: Gọi A, B là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y A B C Câu 43: Giá trị nhỏ hàm số y = tan xa + b bằng: A 30 x 1 Khi đó A - 3B có giá trị: x x 1 D a +2, < x < là phân số tối giản Ta có cosx 2 b B 40 C 50 D 20 Câu 44: Giá trị nhỏ hàm số y sin x cos 2x sin x trên khoảng ; 2 23 A B C D 27 27 8x Câu 45: Giá trị lớn hàm số trên ( ;1) là: x 1 A -2 B C D 10 Câu 46: Giá trị nhỏ hàm số y = elnx+1 trên [e; e + 1] là: A B e2 C e3 D e2 + e Câu 47: Hàm số y = 2ln(x +1) – x2 + x đạt giá trị lớn x bằng: A B C D Một đáp số khác x 1 Câu 48: Giá trị lớn hàm số y trên R là: x x 1 2 A B C -2 D 3 Câu 49: Giá trị nhỏ hàm số y A B x2 1 x2 11 1 C Câu 50: Giá trị nhỏ hàm số y ln x A B Câu 51: Giá trị nhỏ hàm số y x trên [-3; -1] là: D bằng: ln x C 2 1 D trên (0; ) bằng: 2x Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 17 (18) Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 A B C D Câu 52: Xét lập luận sau: Cho hàm số f(x) = ex(cosx - sinx + 2) với x (I) Ta có f'(x) = 2ex(1 - sinx) (II) f'(x) = và x (III) Hàm số đạt GTLN x (IV) Suy f(x) e , x 0; Lập luận trên sai từ đoạn nào: A (IV) B (II) C (III) D Các bước trên không sai 1 Câu 53: Hàm số y x x x , x có GTLN là: x x x A -2 B -4 C D -1 Câu 54: Cho hai số thực x,y thỏa mãn x y2 Giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức P 2(x y ) 3xy theo thứ tự là: 15 11 17 13 ; 3 B ; 4 C ; 5 D ; 7 2 2 Câu 55: Trong tất các hình chữ nhật có diện tích S, chu vi hình chữ nhật có chu vi nhỏ bao nhiêu: B 2S C 4S A S D S A Câu 56: Trong số các hình chữ nhật có chu vi 24cm Hình chữ nhật có diện tích lớn là hình có diện tích A S 36 cm B S 24 cm C S 49 cm D S 40 cm Câu 57: Trong hệ toạ độ Oxy cho parabol (P): y = - x2 Một tiếp tuyến (P) di động có hoành độ dương cắt hai trục Ox và Oy A và B Diện tích tam giác OAB nhỏ hoành độ điểm M gần với số nào đây: A 0,9 B 0,7 C 0,6 D 0,8 Câu 58: Cho tam giác cạnh a; Người ta dựng hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm trên cạnh BC, hai đỉnh P và Q theo thứ tự nằm trên hai cạnh AB và AC Xác định vị trí điểm M cho hình chữ nhật có diện tích lớn và tìm giá trị lớn đó a 3a a 3a A BM= và S= B BM= và S= 8 3a 3a C BM và S D Một kết khác 4 Câu 59: Cho hình chữ nhật MNPQ nội tiếp nửa đường tròn bán Q P MN kính R Chu vi hình chữ nhật lớn tỉ số bằng: MQ A B C D 0,5 M N Câu 60: Một người thợ mộc cần xây phòng hình chữ nhật gỗ với chu vi là 54m Các canh phòng là bao nhiêu để diện tích phòng là lớn ? Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 18 (19) Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 21 27 25 B C 2 Câu 61: Một chủ trang trại nuôi gia súc muốn rào thành hai chuồng hình chữ nhật sát và sát sông, chuồng cho cừu, chuồng cho gia súc Đã có sẵn 240m hàng rào Hỏi diện tích lớn có thể bao quanh là bao nhiêu ? A 4000 m2 B 8400 m2 A C 4800 m2 D 27 D 2400 m2 Câu 62: Một sở in sách xác định rằng: Diện tích toàn trang sách là S (cm2) Do yêu cầu kỹ thuật nên dòng đầu và dòng cuối phải cách mép (trên và dưới) trang sách là a (cm) Lề bên trái và lề bên phải cách mép là b (cm) Các kích thước cảu trang sách là bao nhiêu diện tích phần in các chữ có giá trị lớn b aS bS a A , B , a b a b bS S bS aS C , D , a b a b Câu 63: Giám đốc nhà hát A phân vân việc xác định giá vé xem các chương trình chiếu nhà hát Việc này quan trọng, nó định nhà hát thu lợi nhuận hay bị tổn thất Theo sổ ghi chép, ông ta xác định rằng: Nếu giá vé vào cửa Là 20$ thì trung bình có 1000 người đến xem Nhưng tăng tiền vé lên 1$ người thì 100 khách hàng số trung bình Trung bình khách hàng dành 1,8$ cho việc uống nước nhà hát Hãy giúp giám đốc nhà máy này xác định xem cần tính giá vé vào cửa bao nhiêu để tổng thu nhập lớn A giá vé là 14,1 $ B giá vé là 14 $ C giá vé là 12,1 $ D giá vé là 15 $ Câu 64: Từ bìa cứng hình vuông cạnh a, người ta cắt bốn góc bốn hình vuông gấp lại tạo thành hình hộp không nắp Tìm cạnh hình vuông bị cắt để thể tích hình hộp lớn a a A B a a C D Câu 65: Một cửa hàng bán lẻ bán 2500 cái tivi mỗ năm Chi phí gửi kho là 10$ cái năm Để đặt hàng, chi phí cố định là 20$, cộng thêm 9$ cái Của hàng nên đặt bao nhiêu lần năm và mỗ năm bao nhiêu cái để chi phí hàng tồn kho là nhỏ ? A 25 lần và 100 cái năm B 20 lần và 100 cái năm C 35 lần và 110 cái năm D 25 lần và 120 cái năm Câu 66: Một công ty Container cần thiết kế cái thùng hình hộp chữ nhật, không nắp, có đáy hình vuông, thể tích 108 m3 Các cạnh hình hộp và đáy là bao nhiêu để tổng diện tích xung quanh và diện tích tích mặt đáy là nhỏ A Cạnh đáy hình hộp là m, chiều cao là m B Cạnh đáy hình hộp là m, chiều cao là m C Cạnh đáy hình hộp là m, chiều cao là m D Cạnh đáy hình hộp là m, chiều cao là m Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 19 (20) Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 Câu 67: Một cửa hàng bán thú kiềng cần làm chuồng thú hình chữ nhật cho phần cần làm hàng rào là 20 m Chú ý rằng, hình chữ nhật này có hai cạnh trùng với mép hai tường góc nhà nên không cần rào Các cạnh cần rào hình chữ nhật là bao nhiêu để diệnh tích nó là lớn ? A Mỗi cạnh là 10 m B Mỗi cạnh là m C Mỗi cạnh là 12 m D Mỗi cạnh là m Câu 68: Một đường xây dựng thành phố A và B hai thành phố này bị ngăn cách sông có chiều rộng r Người ta cần xây cây cầu bắt qua sông biết A cách sông khoảng a, B cách sông khoảng b (a b) Hãy xác định vị trí xây cầu để tổng khoảng cách các thành phố là nhỏ ap p A Cách C là B Cách D là ab ab ap a C Cách C là D Cách C là ab ab Câu 69: Một đường dây điện nối từ nhà máy điện A đến hòn đảo C khoảng cách ngắn từ C đến B là km Khoảng cách từ B đến A là Mỗi km dây điện đặt nước là 5000 USD, trên mặt đất là 3000 USD Hỏi diểm S trên bờ cách A bao nhiêu để mắc dây điện từ A qua S đến C là ít tốn kém 15 13 A km B km 4 10 19 C D 4 Câu 70: Một ti vi hiệu Sony màn hình hình chữ nhật cao 1,4m đặt độ cao 1,8m so với tầm nhìn bạn AN (tính đầu mép màn hình ti vi) Để nhìn rõ AN phải đứng vị trí cho góc nhìn gọi là góc nhìn) lớn nhất.Hãy xác định vị trí đó ? ( BOC A 2,4m B 3,2m C 3m D 2m Câu 71: Một giáo viên đau đầu việc lương thấp và phân vân xem có nên tạm dừng niềm đam mê với chữ để chuyển hẳn sang kinh doanh đồ uống trà sữa hay không Ước tính giá ly trà sữa là 20 (ngàn đồng) thì trung bình hàng tháng có khoảng 1000 lượt khách tới uống nước quán,trung bình khách lại trả thêm 10(ngàn đồng) tiền bánh ráng trộn để ăn kèm Nay nguời giáo viên muốn tăng thêm ly trà sữa 5(ngàn đồng) thì khoảng 100 khách rong tổng số trung bình Hỏi giá ly trà sữa nên là bao nhiêu để tổng thu nhập lớn (giả sử tổng thu chưa trừ vốn) A Giảm 15 ngàn đồng B Tăng ngàn đồng C Giữ nguyên không tăng giá D Tăng thêm 2,5 ngàn đồng Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 20 (21) Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 Câu 72: Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế' luôn đặt mục tiêu cho nguyên liệu vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần hình trụ là nhỏ Muốn thể tích khối trụ đó và diện tích toàn phần phần hình trụ nhỏ thì bán kính đáy gần số nào ? A 0,7 B 0,6 C 0,8 D 0,5 ĐÁP ÁN: 1C, 2B, 3A, 4A, 5B, 6D, 7C, 8D, 9A, 10B, 11B, 12D, 13B, 14D, 15B, 16A, 17A, 18A, 19B, 20B, 21B, 22A, 23D, 24A, 25C, 26B, 27B, 28C, 29A, 30B, 31B, 32B, 33B, 34B, 35C, 36A, 37D, 38 , 39D, 40A, 41D, 42B, 43 , 44A, 45C, 46B, 47B, 48A, 49A, 50C, 51A, 52B, 53B, 54D, 55D, 56A, 57C, 58B, 59B, 60B, 61C, 62D, 63A, 64D, 65A, 66D, 67A, 68C, 69B, 70A, 71B, 72A - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 21 (22) Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu 1: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x 1 3x là: x 1 C x B x x 1 Câu 2: Cho hàm số y Trong các câu sau, câu nào sai x2 A lim y B lim y x 2 x 2 C Tiệm cận đứng x D Tiệm cận ngang y Câu 3: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y 1 D x 3 B y 2x là: x 1 C y 2 D y y Câu 4: Hai đường tiệm cận đồ thị hàm số là A Tiệm cận đứng : x ; TCN: y B Tiệm cận đứng : x ; TCN: y C Tiệm cận đứng : y ; TCN: x D Tiệm cận đứng : y ; TCN: x -1 O x 3x Khẳng định nào sau đây đúng ? x 1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y C Đồ thị hàm số không có tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 3x Câu 6: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y là: x A B C D 2x Câu 7: Cho hàm số y có tâm đối xứng là: x 5 A I(5; 2) B I(2; 5) C I(2;1) D I(1; 2) Câu 5: Cho hàm số y Câu 8: Cho hàm số y 2x Hàm số có tiệm ngang và tiệm cận đứnglà: 3 x A y ; x B y 2; x C y 2; x 3 Câu 9: Trong các hàm số sau, hàm số nào có tiệm cận đứng x 3 3x 2x 3x 2x A y B y C y x 5 3 x x2 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D y 3; x 2 D y ** ĐT: 0978064165 3x x2 22 (23) Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 Câu 10: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên sau Hàm số y f (x) có tính chất: A Hàm số y f (x) nghịch biến trên các khoảng \{1} B I( 1; 2) là tâm đối xứng đồ thị hàm số C x là phương trình tiệm cận ngang đồ thị hàm số D lim y ; lim y x 2 x 2 x 1 (C) Trong các câu sau, câu nào đúng x 1 A Hàm số có tiệm cận ngang x B Hàm số qua M(3;1) C Hàm số có tâm đối xứng I(1;1) D Hàm số có tiệm cận ngang x 2 Câu 11: Cho hàm số y x 2x là Chọn câu đúng x2 A B C x 3 Câu 13: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y là x2 1 A y B y C y Câu 12: Số đường tiệm cận hàm số y D D y 1; y 1 Câu 14: Tìm tất các giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y cận ngang A Không có giá trị thực nào m thỏa mãn yêu cầu đề bài C m x 1 mx có hai tiệm B m D m x 5x Câu 15: Cho đường cong (C): y Tìm phương án đúng: x A (C) có tiệm cận đứng B (C) không có tiệm cận ngang C (C) có hai tiệm cận D (C) có ba tiệm cận x2 Câu 16: Cho hàm số y Số tiệm cận đồ thị hàm số là: x 9 A B C D 2x Câu 17: Cho đường cong y (C) và điểm A, B, C nằm trên (C) có hoành độ tương ứng x 1 là 1,35; - 0,28; 3,12 Giả sử d1, d2, d3 tương ứng là tích các khoảng cách từ A, B, C đến hai tiệm cận (C) Lựa chọn đáp án đúng A d2 = B d1 = C Cả ba phương án sai D d3 = x2 có đồ thị (C) có hai điểm phân biệt P, Q tổng khoảng cách từ P x2 Q tới hai tiệm cận là nhỏ Khi đó PQ bằng: A 32 B 50 C 16 D 18 x2 Câu 19: Tìm M có hoành độ dương thuộc đồ thị hàm số y cho tổng khoảng cách từ M đến x2 tiệm cận nó nhỏ A M(1;-3) B M(2;2) C M(4;3) D M(0;-1) Câu 18: Cho hàm số y Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 23 (24) Phần Hàm số - Giải tích 12 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 20: Cho C là đồ thị hàm số y x 1 Tìm các điểm trên C cho tổng khoảng cách từ điểm x2 đó đến tiệm cận là nhỏ A 1;1 C 3;1 Câu 21: Hàm số y D và B 3;1 3;1 3;1 2x có đồ thị C Tìm các điểm trên C có tổng khoảng cách tiệm cận x 1 đến C A 2;5 , 0; 1 , 4;3 , 2;1 B 2;5 , 0; 1 C 4;3 , 2;1 D 2;5 , 4;3 x2 x 5x 2x x là tiệm cận đứng (C) y x là tiệm cận xiêncủa (C) y là tiệm cận ngang (C) y là tiệm cận ngang (C) Câu 22: Gọi (C) là đồ thị hàm số y A Đường thẳng B Đường thẳng C Đường thẳng D Đường thẳng x2 x 1 có bao nhiêu tiệm cận: 5x 2x A B C Câu 24: Chọn phát biểu đúng các phát biểu sau đây: A Hàm số y không có tiệm cận ngang 2x B Hàm số y x x không có giao điểm với đường thẳng y = -1 Câu 23: Đồ thị hàm số y D C Hàm số y x có tập xác định là D R \ { 1} D Đồ thị hàm số y x x 2x cắt trục tung điểm Câu 25: Chọn đáp án sai ax b nhận giao điểm hai tiệm cận làm tâm đối xứng cx d B Số giao điểm đồ thị hàm số y = f(x) với đường thẳng d: y = g(x) là số nghiệm phương trình f(x) = g(x) C Bất kỳ đồ thị hàm số nào phải cắt trục tung và trục hoành D Số cực trị tối đa hàm trùng phương là ba x 1 Câu 26: Cho hàm số y Trong các câu sau, câu nào sai: x2 A lim y B lim y A Đồ thị hàm số y x 2 x 2 C Tiệm cận đứng x = Câu 27: Cho hàm số y A D Tiệm cận ngang y= Số tiệm cận đồ thị hàm số x2 B C Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D ** ĐT: 0978064165 24 (25) Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 9(x 1)(x 1) Câu 28: Đồ thị hàm số y 3x 7x A Nhận đường thẳng x làm tiệm cận đứng B Nhận đường thẳng x 2 làm tiệm cận đứng C Nhận đường thẳng y làm tiệm cận ngang D Nhận đường thẳng y 3x 10 làm tiệm cận xiên x 3x Câu 29: Số đường tiệm cân đồ thi hàm số y là: x 2x A B C D x 3x là: x2 C D Câu 30: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y A B 2 Câu 31: Biết đồ thị hàm số y giá trị m + n = A (2m n)x mx nhận trục hoành và trục tung làm tiệm cận thì x mx n B C D – Câu 32: Cho hàm số y A y = x – x 4x , phương trình tiệm cận xiên hàm số là: 2x B y = − x C y = 2x − D Đáp án khác 2x 3x Khẳng định nào sau đây đúng ? x 2x A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là x C Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là x= -1;x=3 2x 2m Câu 34: Cho hàm số y Xác định m để tiệm cận đứngcủa đồ thị hàm số qua điểm M(3; xm 1) A m B m 3 C m D m m 2x Câu 35: Cho hàm số y Với giá trị nào m thì x 1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 A m B m 2 C m tùy ý D Không có m 2x m Câu 36: Cho hàm số y Với giá trị nào m thì các đường tiệm cận tạo với các trục tọa độ xm hình vuông A m B m 2 C A và B sai D A và B đúng mx Câu 37: Cho hàm số y Với giá trị nào m thì khoảng cách giao điểm tiệm cận tới tâm x 1 O A m 4 B m 2 C A và B sai D A và B đúng 3x Câu 38: Cho hàm số y Với giá trị nào m thì tiệm cận đứngnằm bên trái trục tung ? 3x m A m B m C m tùy ý D Không có giá trị m Câu 33: Cho hàm số y Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 25 (26) Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 2mx m Với giá trị nào m thì đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang x 1 đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích A m B m C m D m 4 x2 Câu 40: (Cho hàm số y Với giá trị nào m thì đồ thị hàm số không có tiệm cận x 2x m đứng A m B m C m D m mx Câu 41: Cho hàm số y 2x m Câu 39: Cho hàm số y Với giá trị nào m thì tiệm cận đứng đồ thị hàm số qua điểm E( 1; 2) A m B m 2 C m 1 D m mx Câu 42: Cho hàm số y 2x m Với giá trị nào m thì tiệm cận đứngcủa đồ thị hàm số qua điểm ( 1;5) A m B m 2 C m 1 D m 3x Câu 43: Cho hàm số y Chọn phát biểu đúng ? x 1 A Đồ thị hàm số có y = là tiệm cận đứng B Giao điểm hai tiệm cận là (3; - 1) C Đồ thị có tọa độ nguyên D Hai tiệm cận tạo với trục tọa độ độ thị hình vuông có diện tích là 3x Câu 44: Cho hàm số y có đồ thị là (C) Gọi M(x; y) là tọa độ trên (C) thõa mãn khoảng cách x 1 từ M tới tiệm cận đứnggấp lần khoảng cách M tới tiệm cận ngang Kết x là ? A x = x = – B x = ± C x = D Đáp án khác 2x Câu 45: Cho hàm số y có đồ thị là (C) Gọi M(x; y) là tọa độ trên (C) thõa mãn khoảng cách x 1 từ M tới tiệm cận đứngbằng khoảng cách M tới tiệm cận ngang Đáp án nào có y thỏa ? A y = y = B y = hay y = C y = hay y = D Đáp án khác x2 Câu 46: Cho hàm số y có đồ thị là (C) Gọi M(x; y) là tọa độ trên (C) thõa mãn tổng khoảng x 1 cách từ M tới tiệm cận đứng và khoảng cách M tới tiệm cận ngang là Tìm M ? A M(2; 0) M(0; 2) B M(2;0) C M(0;2) D Đáp án khác 2x Câu 47: Cho hàm số y có đồ thị là (C) Gọi M(x; y) là tọa độ trên (C) thõa mãn tổng khoảng x cách từ M tới tiệm cận đứng và khoảng cách M tới tiệm cận ngang đạt giá trị nhỏ Tìm x ? A x = x = – B x = ± C x = ± D x= và x = -2 Câu 48: Đường thẳng y = là tiệm cận ngang đồ thị hàm số nào đây ? x 2x 2x 1 x 2x A y B y C y D y 2x x2 1 x 2x 3x 3x Câu 49: Tiệm cận xiên đồ thị hàm số y là x 1 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 26 (27) Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A y 3x B y 3x Phần Hàm số - Giải tích 12 C y 3x D y 2x 2x 3mx có tiệm cận xiên thì m phải thỏa mãn: xm B m C m 1 D m 4 Câu 50: Để đồ thị hàm số y A m 2 2x 3x m Câu 51: Cho hàm số y Xác định m để đồ thị không có tiệm cận đứng x m A m m B m C m D m Câu 52: Cho hàm số y 2x x Tiệm cận xiên đồ thị hàm số là: A y x B y 2x C y 3x D y 3x; y x 2x 3x 2x x 1 là tiệm cận đứng (C) y 2x là tiệm cận xiêncủa (C) y x là TC xiên (C) y x là tiệm cận xiêncủa (C) Câu 53: Gọi (C) là đồ thị hàm số y A Đường thẳng B Đường thẳng C Đường thẳng D Đường thẳng Câu 54: Cho hàm số y A Câu 55: Cho hàm số y A x 3x Số tìm cận đồ thị hàm số là: x 2 B C D x 2x 11 Số tiệm cận đồ thị hàm số 12x B C D x mx m nhận điểm I (1 ; 3) là tâm đối xứng m = x 1 A B C D -1 Câu 57: Tìm phương trình các tiệm cận đồ thị hàm số y 5x 2x 3 A y = 5x + và y B y = 2x - và y 2 C y và 2x - = D y = 5x + và 2x – = Câu 56: Đồ thi hàm số y Câu 58: Cho hàm số y 5x x 4x Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên bên trái là: A y 5x B y 4x C y 4x D y 4x ĐÁP ÁN: 1B, 2C, 3D, 4A, 5D, 6A, 7A, 8C, 9B, 10B, 11C, 12D, 13D, 14D, 15D, 16C, 17D, 18A, 19B, 20A, 21A, 22C, 23B, 24B, 25C, 26D, 27C, 28D, 29A, 30C, 31A, 32D, 33D, 34B, 35B, 36D, 37B, 38A, 39C, 40A, 41A, 42A, 43C, 44A, 45B, 46D, 47D, 48B, 49C, 50C, 51A, 52D, 53D, 54B, 55B, 56D, 57D, 58C Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 27 (28) Phần Hàm số - Giải tích 12 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu 1: Bảng biến thiên bên là hàm số nào ? A y x 3x 3x B y x 3x 3x C y x 3x 3x D y x 3x 3x x -∞ y' +∞ + + +∞ y -∞ Câu 2: Bảng biến thiên bên là hàm số nào ? A y x 3x B y x 3x 4 C y x 2x D y x 2x Câu 3: Bảng biến thiên bên là hàm số nào ? A y x 3x B y x 3x C y x 3x D y x 3x Câu 4: Bảng biến thiên bên là hàm số nào ? A y x 3x B y x 3x C y x 3x D y x 3x Câu 5: Bảng biến thiên bên là hàm số nào ? A y x 3x B y x x C y x 2x D y x 2x Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay x -∞ -1 y' - + - +∞ -3 y -4 -4 x -∞ y' +∞ + +∞ -+ +∞ + +∞ y +∞ -1 x -∞ y' + +∞ +∞ y -1 x -∞ -∞ -1 y' - + 0 +∞ -3 y -4 -4 ** ĐT: 0978064165 +∞ + +∞ 28 (29) Phần Hàm số - Giải tích 12 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 6: Bảng biến thiên bên là hàm số nào ? 2x x 1 A y B y x 1 2x 2x x2 C y D y x 1 1 x Câu 7: Bảng biến thiên bên là hàm số nào ? 2x x 1 A y B y x2 2x x 1 x 3 C y D y x2 2x x -∞ + y' + +∞ y 2 -∞ x -∞ +∞ - y' y +∞ -1 +∞ 1 -∞ Câu 8: Đồ thị hình bên là hàm số nào ? A y x 3x B y x 3x C y x 2x D y x 2x -2 -4 Câu 9: Đồ thị hình bên là hàm số nào ? A y x B y 2x x C y 3x D y 4x -2 Câu 10: Đồ thị hình bên là hàm số nào ? A y x 3x B y x 2x C y x 2x D y x 3x -2 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 29 (30) Phần Hàm số - Giải tích 12 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 11: Đồ thị hình bên là hàm số nào ? A y x 2x B y x 2x C y x 2x D y x 2x 2 -2 Câu 12: Đồ thị hình bên là hàm số nào ? 2x A y 2x x B y x 1 x C y x 1 x D y x 1 -5 -2 -4 -6 Câu 13: Đồ thị hình bên là hàm số nào ? x 1 A y x 1 x 1 B y x 1 2x C y 2x x D y 1 x Câu 14: Đồ thị hình bên là hàm số nào ? A y x 3x 4x B y x 3x 4x C y x 3x 4x D y x 3x -5 -2 -4 -2 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 30 (31) Phần Hàm số - Giải tích 12 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 15: Đồ thị hình bên là hàm số nào ? A y 2x 3x B y 2x 3x C y 2x 3x D y 2x 3x -2 Câu 16: Đồ thị hình bên là hàm số nào ? A y x 2x 3x B y x 2x x x 2x 3x 3 D y x 2x x C y -2 Câu 17: Đồ thị hình bên là hàm số nào ? A y x x B y x 3x C y x x D y x 3x -2 Câu 18: Đồ thị hình bên là hàm số nào ? A y x 3x B y x 3x C y x 3x D y x 3x -2 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 31 (32) Phần Hàm số - Giải tích 12 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 19: Đồ thị hình bên là hàm số nào ? A y x 2x B y x 2x C y x 2x D y x 3x 2 Câu 20: Đồ thị hình bên là hàm số nào ? A y x x x B y x x x C y x 3x 3x D y x 3x 3x 2 -2 Câu 21: Đồ thị hình bên là hàm số nào ? A y x 4x B y x 2x C y x 2x D Đáp án khác y j x -1 y Câu 22: Đồ thị hình bên là hàm số nào ? A y x 2x B y x 2x C y x 2x x -1 D y x 2x Câu 23: Đồ thị hình bên là hàm số nào ? A y x 3x B y x 3x C y x 3x D y x 3x Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 32 (33) Phần Hàm số - Giải tích 12 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A -1 O -2 -4 Câu 24: Đồ thị hình bên là hàm số nào ? A y x 3x 3x B y x 3x C y x 3x D y x 3x O Câu 25: Đồ thị hình bên là hàm số nào ? A y x 3x B y x 3x 4 C y x 2x D y x 2x -1 O -2 -3 -4 Câu 26: Đồ thị hình bên là hàm số nào ? A y x 3x B y x 3x C y x 2x D y x 4x 2 -2 - O -2 Câu 27: Đồ thị hình bên là hàm số nào ? A y x 3x 1 B y x 3x 4 C y x 2x D y x 2x -1 O -1 -2 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 33 (34) Phần Hàm số - Giải tích 12 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 28: Đồ thị hình bên là hàm số nào ? 2x x 1 A y B y x 1 x 1 x2 x 3 C y D y x 1 1 x O -1 Câu 29: Đồ thị hình bên là hàm số nào ? 2x A y x 1 x2 B y x 1 x 1 C y x 1 x2 D y 1 x 1 O -2 -2 Câu 30: Đồ thị hình bên là hàm số nào ? A y x 3x B y x 3x C y x 3x D y x 3x 1 -1 O -1 Câu 31: Đồ thị hàm số y x 3x có dạng: A B y -3 -2 C y D y y 3 3 2 2 1 1 -1 -3 -2 -1 -3 -2 -1 -3 -2 -1 -1 -1 -1 -1 -2 -2 -2 -2 -3 -3 -3 -3 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 34 (35) Phần Hàm số - Giải tích 12 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 32: Đồ thị hàm số y x 3x có dạng: A B C y -3 -2 y 2 1 -1 -3 -2 -3 -1 -2 -1 -2 -2 -3 -1 -3 -3 -4 -2 C D y -3 -2 -1 y 2 1 1 x -2 -1 -2 -1 x -2 -1 -1 -1 -1 -2 -2 -2 -2 x4 2x có dạng: B y C y y 3 2 2 1 x -1 -2 -1 -1 -2 -3 Câu 35: Đồ thị hàm số y A x -3 x -3 -2 -1 x -3 -2 -1 -1 -1 -1 -2 -2 -2 -3 -3 -3 x2 có dạng: 1 x B y C 3 2 2 1 -2 -1 -1 -1 -2 -2 -3 -3 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay 3 x -3 y -1 D y y x D y 3 x -1 A y Câu 34: Đồ thị hàm số y -2 -2 x -3 -1 -1 -2 -1 -1 y -3 y Câu 33: Đồ thị hàm số y x 2x có dạng: A B -2 D y x -3 -2 -1 x -3 -2 -1 -1 -1 -2 -2 -3 -3 ** ĐT: 0978064165 35 (36) Phần Hàm số - Giải tích 12 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 36: Đồ thị hàm số y A x 1 có dạng: 1 x B y x -2 -1 C y y 3 2 1 -1 D y x -3 -2 -1 x -3 -2 -1 x -3 -2 -1 -1 -1 -1 -2 -2 -2 -3 -3 -3 -2 -3 Câu 37: Đồ thị hàm số y x 3x cho hình bên Với giá trị nào m thì phương trình x 3x m có ba nghiệm phân biệt A 1 m B 2 m C 2 m D 2 m 3 1 -1 O -1 Câu 38: Với giá trị nào m thì phương trình x 3x m có đúng hai nghiệm A m 4 m 1 B m m C m 4 m D Một kết khác -1 O -1 Câu 39: Đồ thị hình bên là hàm số y x 4x Với giá trị nào m thì phương trình x 4x m có bốn nghiệm phân biệt ? Chọn câu đúng A m B m C m D m 2 -2 - O -2 ĐÁP ÁN: 1A, 2C, 3C, 4B, 5C, 6A, 7C, 8B, 9A, 10C, 11B, 12C, 13A, 14B, 15D, 16C, 17C, 18A, 19B, 20A, 21D, 22D, 23B, 24A, 25C, 26D, 27C, 28A, 29B, 30B, 31C, 32D, 33D, 34C, 35A, 36A, 37B, 38D, 39C Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 36 (37) Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu 1: Số giao điểm đồ thị hàm số y ( x 3)( x x 4) với trục hoành là: A B C D Câu 2: Đồ thị hàm số y= x x cắt đường thẳng (d):y= -1 Tại các giao điểm có hoành độ dương là: A 0; 1 , 1;1 , 1;1 B 0; 1 , 1; 1 C 0; 1 , 1; 1 D 1; 1 , 1; 1 Câu 3: Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung điểm có tung độ âm ? 2x 3x 4x 2x A y B y C y D y x 1 x 1 x2 3x Câu 4: Số giao điểm đường cong y=x - 2x + 2x + và đường thẳng y = - x A B C D Câu 5: Số giao điểm hai đường cong y x x x và y x x A B C D Câu 6: Cho hàm số y 2x 4x có đồ thị là (F), hàm số y 2x 5x có đồ thị là (G) Số giao điểm (F) và (G) là: A B C D Câu 7: Cho hàm số y=-x - 2x - Số giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox A B C D Câu 8: Cho hàm số y=x - 4x Số giao điểm đồ thị hàm số và trục Ox A B C D Câu 9: Các đồ thị hai hàm số y và y x tiếp xúc với điểm M có hoành độ là x A x B x C x D x Câu 10: Đồ thị hàm số y x x 1 A Cắt đường thẳng y hai điểm C Tiếp xúc với đường thẳng y B cắt đường thẳng y hai điểm D không cắt đường thẳng y 2 Câu 11: Gọi M, N là giao điểm đường thẳng y x và đường cong y trung điểm đoạn MN bằng: A B C x 4x Câu 12: Đồ thị hàm số y có điểm chung với trục Ox x 1 A B C 2x Khi đó hoành độ x 1 D D x2 x 1 và cho đường thẳng (d): x 2y Trong x 1 điểm sau đây: A(0, 1) ; B( 1, 0) ; C(2,3) ; D(3, 2) có hai điểm thuộc (C) và đối xứng qua đường thẳng (d) Trong các lựa chọn trên, lựa chọn nào đúng ? A A và B B B và C C A và C D B và D Câu 13: Gọi (C) là đồ thị hàm số y Câu 14: Giá trị m làm đồ thị hàm số y (x 1)(x x m) cắt trục tung A có tung độ A B C D Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 37 (38) Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 15: Cho (C): y Phần Hàm số - Giải tích 12 x x và đường thẳng (d): y k(x 1) Tìm k để (d) cắt (C) hai điểm phân biệt ? A k 1 hay k B k 2 hay k C k 2 hay k 3 Câu 16: Đồ thị hàm số y x 3x cho hình bên Với giá trị nào m thì phương trình x 3x m có ba nghiệm phân biệt A 1 m B 2 m D k 3 hay k C 2 m D 2 m -1 O -1 Câu 17: Với giá trị nào m thì phương trình x 3x m có đúng hai nghiệm A m 4 m 1 B m m 3 C m 4 m D Một kết khác -1 O -1 Câu 18: Đồ thị hình bên là hàm số y x 4x Với giá trị nào m thì phương trình x 4x m có bốn nghiệm phân biệt ? Chọn câu đúng A m B m C m 2 -2 D m - O -2 Câu 19: Xét phương trình x3 + 3x2 = m A Với m = thì phương trình có nghiệm B Với m = – thì phương trình có nghiệm C Với m = thì phương trình có nghiệm phân biệt D Với m = thì phương trình có nghiệm phân biệt Câu 20: Tìm m để đường thẳng (d ) : y mx 2m cắt đồ thị (C) hàm số y x x x ba điểm phân biệt A m B m C m D m Câu 21: Cho hàm số y x 3m x 2m (Cm) Tìm m để (Cm) và trục hoành có đúng điểm chung phân biệt A m 3 B m C m 1 D m Câu 22: Tìm m để phương trình x x 12 x 13 m có đúng nghiệm A m 20; m B m 13; m C m 0; m 13 D m 20; m Câu 23: Đồ thi hàm số y x 3mx m tiếp xúc với trục hoành khi: A m B m 1 C m 1 D m Câu 24: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y x x điểm phân biệt khi: A m B m C m D m Câu 25: Tìm m để đồ thị (Cm) hàm số y x 3x m 2016 cắt trục ox ba điểm phân biệt A 2016 m 2017 B 2012 m 2017 C 2012 m 2016 D m 2016 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 38 (39) Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 Câu 26: Cho hàm số y x 3x có điểm cực đại là A(-2;2), Cực tiểu là B(0;-2) thì phương trình x 3x m có hai nghiệm phân biêt khi: A m = m = -2 B m < -2 C m > D -2 < m < Câu 27: Tìm m để phương trình x 3x 9x m có nghiệm phân biệt: A 27 m B 5 m 27 C 5 m 27 D m Câu 28: Đồ thị hàm số y x 3mx 2m(m 4)x 9m m cắt trục hoành điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng khi: A m 1 B m C m D m 2 Câu 29: Cho hàm số y x 2mx (m 3)x có đồ thị (C) và parabol (P) : y x (m 5)x Khi (C) và (P) cắt điểm phân biệt có hoành độ tạo thành cấp số nhân thì m phải thoả điều kiện nào ? A m B m 3 C m 4 D m Câu 30: Cho hàm số y (4 x)(1 x) có đồ thị (C) Gọi (d) là đường thẳng qua giao điểm (C) với trục tung và có hệ số góc k Để (d) cắt (C) điểm phân biệt, giá trị thích hợp k là: A k và k 9 B k và k C k và k 4 D k và k Câu 31: Tìm m để đồ thị (C) hàm số y x 3mx m cắt trục hoành điểm phân biệt 1 1 A m B m C m D m 4 4 Câu 32: Tìm m để đồ thị (C) hàm số y x 3mx m cắt trục hoành đúng điểm 1 1 A m B m C m D m 4 4 Câu 33: Cho hàm số y x (m 1)x (m m 3)x m có đồ thị (C) Định m để (C) tiếp xúc với trục hoành A m 2 m B m 1 m 2 C m 1 m D m 1 m 2 m Câu 34: Cho hàm số y x (m 1)x (m m 3)x m có đồ thị (C) Định m để (C) cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hoành độ âm A 2 m 1 m B m C 1 m D m Câu 35: Cho (C) : y x 3mx và (P) : y (2m 1)x 2(2m 1)x Tìm m để (C) và (P) cắt điểm phân biệt cho trung điểm đoạn thẳng nối điểm đó nằm trên trục y’Oy 1 A m B m C m D Một đáp số khác 2 Câu 36: Giá trị m để phương trình x 3x m có nghiệm phân biệt 13 9 13 A m B m C m D 1 m 4 4 Câu 37: Đường thẳng y = m không cắt đồ thi hàm số y 2x 4x khi: A m B m C m D m Câu 38: Cho (C m ) y (1 m)x mx 2m Tìm m để (C m ) cắt trục hoành điểm phân biệt 10 10 A m ; 9 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay 2 B m ;1 \ 3 ** ĐT: 0978064165 39 (40) Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A 2 C m 0;1 \ 3 Phần Hàm số - Giải tích 12 1 2 D m 0; ;1 2 3 Câu 39: Tìm m để đồ thị (Cm) hàm số y x 2x m 2017 có giao điểm với trục hoành A m 2017 B m 2017 C 2015 m 2016 D m 2017 Câu 40: Cho hàm số y x ax b có đồ thị (C) Tìm điều kiện a và b để (C) cắt trục hoành điểm A b 0, a B b 0, a C b a D Một kết khác Câu 41: Hai đồ thị hàm số y x 2x và y mx tiếp xúc và khi: A m B m 2 C m D m Câu 42: Cho đồ thị Cm : y x m x m 5m Tìm m để Cm cắt Ox điểm phân biệt ? 5 5 5 A m B m C m D m2 2 Câu 43: Cho hàm số y x ax b có đồ thị (C) Tìm điều kiện a và b để (C) cắt trục hoành điểm phân biệt A b 0, a B b 0, a C b 0, a D Một kết khác Câu 44: Cho hàm số y x ax b có đồ thị (C) Tìm điều kiện a và b để (C) cắt trục hoành điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng A b vaø 3a 10 b B b vaø 3a 10 b C 9a 100b D 9a 100b Câu 45: Đường thẳng (d) qua điểm (1; 3) và có hệ số góc k cắt trục hoành điểm A và trục tung điểm B (Hoành độ A và tung độ B là số dương) Diện tích tam giác OAB nhỏ k A – 11 B – C – D – x Câu 46: Cho hàm số y Với giá trị m để đường thẳng (d) : y x m cắt đồ thị hàm số x 1 điểm phân biệt B m m C m D m m A m m Câu 47: Cho hàm số y 2x x2 có đồ thị (C), đường thẳng y = x – m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt với m A m B m C m D m x4 Câu 48: Cho hàm số y có đồ thị (H) và (d): y kx Để đường thẳng (d) cắt (H) hai điểm x2 phân biệt A, B cho đoạn AB nhận M(1, 4) làm trung điểm, thì giá trị thích hợp k là: A k 4 B k 3 C k D k 2x Câu 49: Cho hàm số y Đồ thi hàm số tiếp xúc với đường thẳng y = 2x+m x 1 A m= B m C m 2 D m R 2x x 1 D m = -2 hay m = Câu 50: Với giá trị nào m thì đường thẳng d : 2x y m tiếp xúc với đồ thị C : y A m = B m = -2 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay C m = -4 hay m = ** ĐT: 0978064165 40 (41) Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 51: Cho hàm số y Phần Hàm số - Giải tích 12 x3 (C) Tìm m để đường thẳng d : y x m cắt (C) điểm M, N x 1 cho độ dài MN nhỏ A m = B m = C m = D m = -1 x 3m Câu 52: Cho hàm số y có đồ thị là (Cm) (m là tham số) Xác định m cho đường m x 4m thẳng (d): y = x + m cắt đồ thị (C) hai điểm A, B cho độ dài đoạn AB là ngắn A m B m C m D m 2 2x Câu 53: Cho hàm số: y C Tìm các giá trị tham số m để đường thẳng d : y x m x 1 cắt đồ thị hàm số (C) điểm phân biệt A, B cho AB A m 10 B m 10 C m D m 3x x 1 D a 28 Câu 54: Xác định a để đường thẳng (d) : y ax không cắt đồ thị (C) hàm số y A 28 a B 28 a C 28 a 2x Câu 55: Cho hàm số y có đồ thị (C) và (d) : y 3x m Tìm m để (d) cắt (C) hai điểm x 1 phân biệt thuộc nhánh phải (C) A m 1 B m 11 C m 1 m 11 D Một kết khác 2x Câu 56: Cho hàm số y có đồ thị (C) và (d) : y 3x m Tìm m để (d) cắt (C) hai điểm x 1 phân biệt thuộc nhánh trái (C) A m 1 B m 11 C m 1 m 11 D Một kết khác 2x Câu 57: Cho hàm số y có đồ thị (C) và (d) : y 3x m Tìm m để đường thẳng (d) cắt (C) x 1 hai điểm phân biệt thuộc cùng nhánh (C) A m 1 B m 11 C m 1 m 11 D Một kết khác 2x Câu 58: Cho hàm số y có đồ thị (C) và (d) : y 3x m Tìm m để đường thẳng (d) cắt (C) x 1 hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh khác (C) A m 1 B m 11 C m 1 m 11 D Một kết khác x mx luôn cắt trục Ox hai điểm phân biệt A, B Tìm m xm để hai tiếp tuyến (C m ) A và B vuông góc ? A m B m hay m 1 C m 3 hay m D m hay m 2 Câu 59: Đồ thị (C m ) hàm số y - ĐÁP ÁN: 1D, 2C, 3B, 4D, 5C, 6C, 7D, 8C, 9D, 10B, 11A, 12B, 13A, 14C, 15B, 16B, 17D, 18C, 19D, 20A, 21C, 22C , 23D, 24D, 25B, 26A, 27A, 28B, 29A, 30A, 31C, 32D, 33B, 34D, 35B, 36B, 37D, 38A, 39A, 40C, 41A, 42B, 43A, 44C, 45C, 46A, 47D, 48C, 49C, 50C, 51C, 52B, 53A, 54A, 55B, 56A, 57C, 58D, 59A Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 41 (42) Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ điểm có hoành đo x0 = - có phương trình là: x 1 B y= -x + C y= x -1 D y = x + Câu 60: Tiếp tuyến đồ thi hàm số y A y = -x - Câu 61: Cho hàm số y x x Phương trình tiếp tuyến điểm A(3;1) A y 9 x 20 B x y 28 C y x 20 D x y 28 Câu 62: Cho hàm số y x 2x 3x Tiếp tuyến điểm uốn đồ thị hàm số, có phương trình là 11 11 A y x B y x C y x D y x 3 3 Câu 63: ` Tiếp tuyến điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x3 x x A song song với đường thẳng x B song song với trục hoành C Có hệ số góc dương D Có hệ số góc -1 2x Câu 64: cho hàm số y có đồ thị là (H), Phương trình tiếp tuyến giao điểm (H) với trục x 3 hoành là: A y = - 3x + B y = x – C y = - 2x + D y = x Câu 65: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thì hàm số y x giao điểm đồ thị hàm số với trục x 1 tung A -2 B C D -1 x3 x 3x có hệ số góc k = là B y = 3x + ; y = 3x 19 D y = 3x – ; y = 3x Câu 66: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y A y = 3x + ; y = 3x – 19 C y = 3x – ; y = 3x – 19 x4 x2 điểm có hoành độ x0 = - bằng: C D Đáp số khác Câu 67: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y A -2 B x3 x có hệ số góc K= -9, có phương trình là: B y-16= -9(x – 3) C y+16 = -9(x + 3) D y = -9(x + 3) Câu 68: Tiếp tuyến đồ thi hàm số y A y-16= -9(x +3) Câu 69: Cho đường cong (C): y x2 x 1 , tiếp tuyến với (C) điểm có hoành độ x có hệ số x 1 góc là: A k 29 B k 12 25 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay C k 29 12 D k ** ĐT: 0978064165 12 29 42 (43) Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 Câu 70: Cho hàm số y=-x2-4x+3 có đồ thị (P) Nếu tiếp tuyến điểm M (P) có hệ số góc thì hoành độ điểm M là A 12 B C -1 D Câu 71: Cho đường cong (C): y 2x 2x , PT tiếp tuyến với (C) điểm M(0;-1) là: A y x B y 2x C y 2x D y 2x Câu 72: Cho đường cong (C): y esin x , PT tiếp tuyến với (C) điểm có hoành độ x là: A y x B y 2x C y x D y x Câu 73: Tìm hệ số góc tiếp tuyến với (C): y = x x x = - là ? A B - C - Câu 74: Tìm hệ số góc tiếp tuyến với (C): y = lnx2 x = - là ? A B - C - Câu 75: Tìm phương trình tiếp tuyến (C): y = sin2x x = là ? A y = - B y = C y = y = - D Kết khác D Không tồn D Kết khác Câu 76: Số tiếp tuyến (C): y = e x vuông góc với (d): x – 3y = ? A B C D Câu 77: Tìm phương trình tiếp tuyến (C): y = 4x x = là ? A y = 2x+1 B y = 2x – C y = – 2x D y = –1 –2x Câu 78: Cho đồ thị (C) hàm số: y = xlnx Tiếp tuyến (C) điểm M vuông góc với đường x thẳng y= Hoành độ M gần với số nào đây ? A B C D Câu 79: Tìm phương trình tiếp tuyến (P): y = x – 2x+3 song song với (d): y = 2x là ? 1 A y = 2x+1 B y = 2x – C y = 2x + D y = 2x – 2 x3 Câu 80: Gọi (C) là đồ thị hàm số y 2x x Có hai tiếp tuyến (C) cùng song song với đường thẳng y = -2x + Hai tiếp tuyến đó là: 10 A y = -2x + và y = -2x + ; B y = -2x + và y = -2x – ; C y = -2x - và y = -2x – ; D y = -2x + và y = -2x – x 1 Câu 81: Cho (H): y các tiếp tuyến (H) song song với đường thẳng x + y + = là x 1 A y x B y x C y = - 2x – ; y = - 2x + D y = - 2x + 2y = - 2x -7 x3 x x có điểm uốn I Kết luận nào sau đây sai ? A I là tâm đối xứng (C) B (C) cắt trục hoành đúng điểm C Tiếp tuyến (C) I có hệ số góc bé D Tiếp tuyến (C) I có hệ số góc lớn x 1 Câu 83: Tìm M trên (H): y = cho tiếp tuyến M vuông góc với (d): y = x+2007 ? x 3 A (1;- 1) hoặc(2;- 3) B (5;3) (2;- 3) C (5;3)hoặc (1;- 1) D (1;- 1) (4;5) Câu 82: Cho (C): y = Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 43 (44) Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 x2 Mệnh đề nào sau đây đúng ? x 1 A (H) có tiếp tuyến song song với trục tung B (H) có tiếp tuyến song song với trục hoành C Không tồn tiếp tuyến (H) có hệ số góc âm D Không tồn tiếp tuyến (H) có hệ số góc dương Câu 85: Cho đồ thi hàm số y x x x (C) Gọi x1 , x2 là hoành độ các điểm M, N Câu 84: Cho (H): y = trên (C), mà đó tiếp tuyến (C) vuông góc với đường thẳng y = - x + 2016 Khi đó x1 x là: A B C D -1 2x có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến (C) là gì ? biết khoảng cách x 1 từ điểm I(1;2) đến tiếp tuyến A x y và x y Câu 86: Cho hàm số y B x 7y và x 7y C x y và x y D x y và x y Câu 87: Tiếp tuyến parabol y x điểm 1;3 tạo với hai trục tọa độ tam giác vuông Diện tích tam giác vuông đó là 25 25 A B C D 2x Câu 88: Gọi M (C) : y có tung độ Tiếp tuyến (C) M cắt các trục tọa độ Ox, x 1 Oy A và B Hãy tính diện tích tam giác OAB ? 121 119 123 125 A B C D 6 6 2x Câu 89: Cho hàm số y có đồ thị (C) Tìm trên (C) điểm M cho tiếp tuyến M x2 (C) cắt hai tiệm cận (C) A, B cho AB ngắn 5 3 5 (3;3), (1;1) 0; , 1; 1 1; ;(3;3) 4; ; 3;3 C A B D Câu 90: Cho hàm số y x 3x (C) Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến (C) và có hệ số góc nhỏ nhất: A y 3x B y 3x C y 3x D y Câu 91: Tiếp tuyến parabol y x điểm 1;3 tạo với hai trục tọa độ tam giác vuông Diện tích tam giác vuông đó là 25 25 A B C D Câu 92: Biết tiếp tuyến (C): y = x 6x vuông góc cới (d): y = x thì hoành độ tiếp điểm là x ? A và - B và - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay C và D Đáp án khác ** ĐT: 0978064165 44 (45) Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 Câu 93: Cho đồ thi hàm số y x 2x 2x (C) Gọi x1 , x là hoành độ các điểm M, N trên (C), mà đó tiếp tuyến (C) vuông góc với đường thẳng y = - x + 2017 Khi đó x1 x 4 A B C D -1 3 Câu 94: Cho (Cm):y= x mx Gọi A (Cm) có hoành độ là -1 Tìm m để tiếp tuyến A song song với (d):y= 5x ? A m= -4 B m=4 C m=5 D m= -1 Câu 95: Đường thẳng y 3x m là tiếp tuyến đường cong y x m A -1 B C -2 D -3 Câu 96: Đồ thi hàm số y x 3mx m tiếp xúc với trục hoành khi: A m B m 1 C m 1 D m 2x Câu 97: Cho hàm số y Đồ thi hàm số tiếp xúc với đường thẳng y=2x+m x 1 A m= B m C m 2 D m R Câu 98: Cho (Cm): y = song với (d): y = 5x ? A m = - x mx Gọi A (Cm) có hoành độ là - Tìm m để tiếp tuyến A song B m = C m = D m = - Câu 99: Cho hàm số y x x (C) Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó qua A(1; 2) A y x 7; y 2 C y x 1; y x B y x; y 2 x D Đáp án khác Câu 100: Hai tiếp tuyến parabol y x qua điểm 2;3 có các hệ số góc là A B C D -1 Câu 101: Tìm phương trình tiếp tuyến của(C): y = lnx qua gốc toạ độ ? x x A y = B y = C y = ex+1 D y = – ex e e x3 2x kẻ từ A(0;1) là ? A B C D 2 Câu 103: Điều kiện để (C): y = (x – 1) tiếp xúc với (P): y = mx – là ? A m = B m = - C m = D m R 2 Câu 104: Điều kiện để (C): y = x – 5x tiếp xúc với (P): y = x +a là ? A a = B a = - C a = hoăäc = - D a (m 1)x m Câu 105: Tìm m để (Cm)y = tiếp xúc với (d): y = x+1 ? xm A m = B m R C m D m = 2 Câu 106: Tìm m để hai đường y = - 2mx – m +1 và y = x +1 tiếp xúc ? A m = B m = C m = D m R Câu 102: Số tiếp tuyến (C): y = 2x mx m và y = x – tiếp xúc ? x m 1 B m = C m = D m R Câu 107: Tìm m để hai đường y = A m Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 45 (46) Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 ĐÁP ÁN: 60A, 61B, 62A, 63B, 64C, 65B, 66B, 67A, 68A, 69B, 70B, 71A, 72D, 73C, 74C, 75A, 76C, 77B, 78D, 79A, 80A, 81C, 82D, 83C, 84D, 85A, 86A, 87A, 88A, 89C, 90A, 91A, 92D, 93A, 94B, 95B, 96C, 97C, 98B, 99D, 100A, 101A, 102B, 103A, 104C, 105C, 106D, 107D Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 46 (47)
