2 de kiem tra TNKQ chuong 1 ung dung dao ham luu cong hoan (1)

GV: Lưu Cơng Hồn Trường THPT Nguyễn Trãi, Hịa Bình Thiết kế kiểm tra TNKQ 45’ 1.1 Mục đích Kiểm tra chương “ Khảo sát hàm số” Kiến thức: Kiểm tra nội dung kiến thức − Tính đơn điệu hàm số − Cực trị hàm số, GTLN, GTNN hàm số − Giới hạn, đường tiệm cận − Tiếp tuyến − Tương giao − Khảo sát hàm số Kĩ năng: − Xác định thành thạo khoảng đơn điệu hàm số − Tính cực đại, cực tiểu hàm số (nếu có) − Tính GTLN, GTNN hàm số − Tính giới hạn đặc biệt xác định đường tiệm cận đồ thị hàm số (nếu có) − Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp điểm − Xét phương trình hồnh độ giao điểm − Nhận dạng đồ thị hàm số − Giải số toán liên quan đến khảo sát hàm số − Tính tốn nhanh, xác Tư duy, thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống 1.2 Hình thức: Thi tập trung lớp Phương pháp: Làm thi trắc nghiệm khách quan 1.3 Phân tích nội dung, xác định tiêu chí a) Phân tích nội dung Mục tiêu chương là: + Học sinh thực khảo sát thành thạo loại hàm số y = ax + bx + cx + d ; ax + b y = ax + bx + c ; y = cx + d + Học sinh làm dạng tốn: - Tìm điều kiện tham số để hàm số đơn điệu khoảng - Tìm điều kiện tham số để hàm số có cực trị - Xác định giao điểm hàm số - Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số - Làm toán liên quan b) Xác định tiêu chí GV: Lưu Cơng Hồn Trường THPT Nguyễn Trãi, Hịa Bình +) Nhận biết - Học sinh cần nhớ bước khảo sát hàm số - Học sinh nhớ dạng phương trình tiếp tuyến - Học sinh nhớ điều kiện để hàm số xác định, từ tìm tập xác định hàm số - Học sinh nhớ dấu hiệu nhận biết điểm cực trị hàm số - Học sinh nhớ phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm số - Học sinh nhớ giới hạn bản, đặc điểm hàm số + Thông hiểu - Học sinh vẽ đồ thị hàm số - Học sinh viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp điểm - Học sinh xét tính đơn điệu hàm số - Học sinh tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn - Học sinh tìm giao điểm đồ thị hàm số + Vận dụng - Học sinh viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) thỏa mãn điều kiện cho trước - Học sinh tìm điều kiện tham số để hàm số đơn điệu ¡ - Học sinh tìm điều kiện tham số để hàm số để hàm số có cực trị - Học sinh tìm điều kiện tham số để hàm số để đồ thị hàm số cắt k điểm cho trước + Vận dụng - Học sinh tìm điều kiện tham số để hàm số để hàm số đơn điệu khoảng K cho trước - Học sinh tìm điều kiện tham số để hàm số để hàm số có cực trị thỏa mãn điều kiện K cho trước - Học sinh tìm điều kiện tham số để đồ thị hàm số cắt K điểm thỏa mãn điều kiện cho trước 1.4 Ma trận đề thi GV: Lưu Cơng Hồn Cấp độ Trường THPT Nguyễn Trãi, Hịa Bình Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Chủ đề Chủ đề 1: Tiếp tuyến Mã hóa: Nhận dạng phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm Số câu: 1A Chủ đề 2: Chủ đề 3: Cực trị Mã hóa: Chủ đề 4: Tương giao Số câu: Tỉ lệ : 16,67% 1B Xét tính đơn điệu hàm số 1C Tìm m để hàm số đơn điệu ¡ Số câu: 1D Tìm m để hàm Số câu: số đơn điệu Tỉ lệ : K 13,33% Số câu: 2A Biết cách tìm số điểm cực trị hàm số Số câu: 3A Nhận dạng phương trình hồnh độ giao điểm Số câu: 3B Xác định số giao điểm đồ thị hàm số Số câu: 4A + Tìm TXĐ Chủ đề 5: hàm số + Tính giới hạn Khảo sát hàm hàm số số + Xác định đường tiệm cận Số câu: Mã hóa: 5A Tổng: 30 câu Số câu: 10 Tổng điểm:10 Tỉ lệ : 33,33% Tỉ lệ %: Tổng Viết phương trình tiếp tuyến thỏa mãn điều kiện cho trước Số câu: Số câu: 2B Tìm m để hàm số có cực trị Số câu: Mã hóa: Vận dụng Viết phương trình tiếp tuyến Số câu: Tính đơn điệu Mã hóa: Vận dụng 2C Tìm m để hàm số đạt cực trị điểm x0 Số câu: 2D Tìm m để hàm số có điểm cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước Số câu: 3D 3C Tìm m để đồ Tìm m để đồ thị hàm số cắt thị hàm số cắt k điểm k điểm cho trước thỏa mãn điều Số câu: kiện cho trước Số câu: 4B 4C +Biết cách vẽ đồ thị hàm số + Tìm GTLN, GTNN hàm số Số câu: 5B 5C 4D Số câu: 10 Số câu: Tỉ lệ :33,33% Tỉ lệ: 23,34% Số câu: Tỉ lệ: 10% Số câu: Tỉ lệ : 20% Số câu: Tỉ lệ: 16,67% Số câu: 10 Tỉ lệ : 33,33% 5D Số câu:30 Số điểm: 10 1.5 Đề thi đáp án GV: Lưu Cơng Hồn Trường THPT Nguyễn Trãi, Hịa Bình 1.5.1 Phân loại câu hỏi theo cấp độ nhận biết 1) Nhận biết Câu (1A): Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = f ( x ) điểm M ( x0 ; y0 ) có dạng là: ' a) y = f( x ) ( x + x0 ) + y0 ' b) y = f( x ) ( x + x0 ) - y0 ' c) y = f( x ) ( x - x0 ) + y0 ' d) y = f( x ) ( x - x0 ) - y0 0 0 Câu (3A): Đồ thị hàm số: y = x - x + Có điểm cực tiểu? a) b) c) d) Câu (3A): Đồ thị hàm số: y = 2x +5 Có điểm cực trị? x- a) b) c) d) Câu (4A): Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số y = f ( x ) y = g ( x) là: a) f '( x) = g '( x) b) f ( x) = g ( x) a) f '( x) = a) g '( x) = Câu (5A): Tập xác định hàm số y = 2x +1 là: x+2 a) D = ¡ b) D = ( −∞; ) ∪ ( 2; +∞ ) c) D = ( −∞; −2] ∪ [ −2; +∞ ) d) D = ¡ \ { - 2} Câu (5A): Tập xác định hàm số y = x3 + 3x − là: a) D = ( −∞;0 ) b) D = ( 0; +∞ ) c) D = ¡ d) D = ¡ \ { 0} Câu (5A): Cho hàm số y = 2x + x−2 chọn câu trả lời y = −∞ a) xlim →−2 y = +∞ b) xlim →−2 y = +∞ c) xlim →2 y = +∞ d) xlim →2 + − + + GV: Lưu Cơng Hồn Trường THPT Nguyễn Trãi, Hịa Bình Câu (5A): Cho hàm số y = − x3 + 3x + chọn câu trả lời y = −∞ a) xlim →−∞ y=0 b) xlim →+∞ y=0 c) xlim →−∞ y = +∞ d) xlim →−∞ Câu (5A): Đồ thị hàm số y = x3 + 3x − có đường tiệm cận: a) b) c) d) Câu 10 (5A): Đồ thị hàm số y = x −1 có đường tiệm cận: x+2 a) b) c) d) Thông hiểu Câu (1B): Phương trình tiếp tuyến với đồ hàm số y = a) y = x + 1 c) y = x − 3x + điểm M ( 1; ) là: x +1 b) y = − x − 2 d) y = x + Câu (1B): Phương trình tiếp tuyến với đồ hàm số y = x3 − 3x + điểm có hồnh độ x0 = −1 a) y = −9 x + b) y = −9 x − c) y = x + d) y = x − Câu (2B): Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến R: −3 x + x +1 a) y = x - x +1 b) y = c) y = x3 + x − d) y = − x3 + x − 10 x + 2 Câu (3B): Hàm số: y = x - 2( m +1) x + m Có ba điểm cực trị thì: a) m Ỵ ( 1; +Ơ ) b) m ẻ ( - Ơ ;1) c) m ẻ ( - 1; +Ơ ) d) m ẻ ( - Ơ ;- 1) 3 Câu (3B): Hàm số: y = x - 3mx + 3m Có hai điểm cực trị thì: a) m < b) m ¹ GV: Lưu Cơng Hồn Trường THPT Nguyễn Trãi, Hịa Bình c) m > d) m = Câu (4B): Hàm số y = x3 − 3x cắt trục Ox điểm a) b) c) d) Câu (5B): Cho đường cong y = x4 - 4x2 (C) Đồ thị (C) có dạng : a) b) c) d) Câu (5B): Cho hàm số y = - x3 + 5x (C) Đồ thị (C) có dạng a) b) c) d) Câu (5B): Giá trị lớn nhỏ hàm số y = x - x - x + 35 đoạn [- 4;4] y = 40; a) max [ −4;4] y = 15 y = 40; b max [ −4;4] y = 15; c) max [ −4;4] y = −1 y = 40; d) max [ −4;4] [ −4;4] [ −4;4] y = [ −4;4] y = −41 [ −4;4] GV: Lưu Cơng Hồn Trường THPT Nguyễn Trãi, Hịa Bình Câu 10 (5B): Giá trị lớn nhỏ hàm số y = x - x + đoạn [ 0;2 ] là: y = 15; a) max [ 0;2] y = y = 11; b max [ 0;2] y = 11; c) max [ 0;2] y = −2 y = 15; d) max [ 0;2] [ 0;2] [ 0;2] y = [ 0;2] y = −2 [ 0;2] 3) Vận dụng Câu (1C): Cho hàm số y = x - x (C) Tiếp tuyến với đồ thị (C) song song với đường thẳng y = x + có phương trình a) y = x - 27 b) y = x + 27 c) y = x - d) y = x + 2 Câu (1C): Cho hàm số y = x - 3x + (C) Tiếp tuyến với đồ thị (C) vng góc với đường thẳng y = x +1 có phương trình là: a) y =- x +1 b) y =- x - c) y =- x +1 d) y =- x - Câu (2C): Cho hàm số: y = m x - x + ( m + 3) x + m Hàm số ln đồng biến m nhận giá trị là: a) m c) m ³ d) m £ - Câu (2C): Cho hàm số: y = mx - 3x +( m - 2) x + Hàm số nghịch biến ¡ a) m £ - b) m ³ - c) m - 2 Câu (3C): Cho hàm số: y = x - 3mx + 3( m - 1) x hàm số đạt cực đại x0 = m bằng: a) m = b) m = c) m ¹ m ¹ d) m = 0; m = GV: Lưu Cơng Hồn Trường THPT Nguyễn Trãi, Hịa Bình Câu (4C): Cho hàm số: y = 3x + (C) Đường thẳng y = x + m - cắt đồ thị (C) x +2 hai điểm phân biệt a) m Ỵ ( - ¥ ;3) È ( 5; +¥ ) c) m Ỵ ( - ¥ ;2) È ( 10; +¥ ) b) m Ỵ ( 3;5) d) m Ỵ ( 2;10) Câu (4C): Cho hàm số: y = x - x + ( m +1) x (C) Đồ thị (C) trục Ox điểm phân biệt a) m ẻ ( - Ơ ;0) \ { - 1} c) m ẻ ( - Ơ ;0) b) m Ỵ ( 0;- 1) d) m Ỵ ( - 1; +¥ ) \ { 0} 4) Vận dụng Câu (2D): Hàm số y =- x +( m - 1) x + ( m + 3) x đồng biến khoảng ( 0;3) thì: ổ 12 ; +Ơ a) m ẻ ỗ ỗ ỗ è7 ÷ ÷ ÷ ø é12 b) m Î ê ;3÷ ÷ ê ø ë7 ÷ é12 c) m ẻ ; +Ơ ở7 ữ ữ ÷ ø é12 ù d) m Ỵ ê ;3ú ê ë7 ú û 2 Câu (3D): Đồ thị hàm số y = x - 2( m +1) x + m có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác vuông khi: a) m=0 b) m=1 c) m=2 d) m=3 Câu (4D): Cho hàm số: y = x +1 (C) Đường thẳng y =- x + m cắt đồ thị (C) x +1 hai điểm phân biệt A, B biết diện tích tam giác OAB đó: a) m =±1 b) m =±2 c) m =±3 d) m =±4 1.5.2 ĐỀ KIỂM TRA GV: Lưu Cơng Hồn Trường THPT Nguyễn Trãi, Hịa Bình KIỂM TRA 45 PHÚT Câu 1: Tập xác định hàm số y = 2x +1 là: x+2 a) D = ¡ b) D = ( −∞; ) ∪ ( 2; +∞ ) c) D = ( −∞; −2] ∪ [ −2; +∞ ) d) D = ¡ \ { - 2} Câu 2: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = f ( x ) điểm M ( x0 ; y0 ) có dạng là: ' a) y = f( x ) ( x + x0 ) + y0 ' b) y = f( x ) ( x + x0 ) - y0 ' c) y = f( x ) ( x - x0 ) + y0 ' d) y = f( x ) ( x - x0 ) - y0 0 Câu 3: Đồ thị hàm số: y = 2x +5 Có điểm cực trị? x- a) b) c) d) Câu 4: Đồ thị hàm số y = x3 + 3x − có đường tiệm cận: a) b) c) d) Câu 5: Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số y = f ( x ) y = g ( x) là: a) f '( x) = g '( x) b) f ( x) = g ( x) a) f '( x) = a) g '( x) = Câu 6: Tập xác định hàm số y = x3 + 3x − là: a) D = ( −∞;0 ) b) D = ( 0; +∞ ) c) D = ¡ d) D = ¡ \ { 0} Câu 7: Cho hàm số y = 2x + x−2 chọn câu trả lời y = −∞ a) xlim →−2 y = +∞ b) xlim →−2 y = +∞ c) xlim →2 y = +∞ d) xlim →2 + − + + GV: Lưu Cơng Hồn Trường THPT Nguyễn Trãi, Hịa Bình Câu 8: Cho hàm số y = − x3 + 3x + chọn câu trả lời y = −∞ a) xlim →−∞ y=0 b) xlim →+∞ y=0 c) xlim →−∞ y = +∞ d) xlim →−∞ Câu 9: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến R: −3 x + x +1 a) y = x - x +1 b) y = c) y = x3 + x − d) y = − x3 + x − 10 x + 1 Câu 10: Đồ thị hàm số: y = x - x + Có điểm cực tiểu? a) b) c) d) Câu 11: Cho đường cong y = x4 - 4x2 (C) Đồ thị (C) có dạng : a) b) c) d) Câu 12: Đồ thị hàm số y = 2x −1 có đường tiệm cận: x+2 a) b) c) d) Câu 13:Phương trình tiếp tuyến với đồ hàm số y = a) y = x + 1 c) y = x − 3x + điểm M ( 1; ) là: x +1 b) y = − x − 2 d) y = x + Câu 14: Giá trị lớn nhỏ hàm số y = x - x + đoạn [ 0;2 ] là: y = 15; a) max [ 0;2] y = [ 0;2] y = 11; b) max [ 0;2] y = [ 0;2] 10 GV: Lưu Cơng Hồn y = 11; c) max [ 0;2] Trường THPT Nguyễn Trãi, Hịa Bình y = −2 y = 15; d) max [ 0;2] [ 0;2] y = −2 [ 0;2] Câu 15: Phương trình tiếp tuyến với đồ hàm số y = x3 − 3x + điểm có hồnh độ x0 = −1 a) y = −9 x + b) y = −9 x − c) y = x + d) y = x − 2 Câu 16: Hàm số: y = x - 2( m +1) x + m Có ba im cc tr thỡ: a) m ẻ ( 1; +Ơ ) b) m ẻ ( - Ơ ;1) c) m Î ( - 1; +¥ ) d) m Î ( - ¥ ;- 1) Câu 17: Hàm số y = x3 − 3x cắt trục Ox điểm a) b) c) d) Câu 18: Cho hàm số y = - x3 + 5x (C) Đồ thị (C) có dạng a) b) c) d) 3 Câu 19: Hàm số: y = x - 3mx + 3m Có hai điểm cực trị thì: a) m < b) m ¹ c) m > d) m = Câu 20: Giá trị lớn nhỏ hàm số y = x - x - x + 35 đoạn [-4;4] y = 40; a) max [ −4;4] y = 15 y = 40; b max [ −4;4] y = 15; c) max [ −4;4] y = −1 y = 40; d) max [ −4;4] [ −4;4] [ −4;4] y = [ −4;4] y = −41 [ −4;4] 11 GV: Lưu Cơng Hồn Trường THPT Nguyễn Trãi, Hịa Bình Câu 21: Cho hàm số y = x - x (C) Tiếp tuyến với đồ thị (C) song song với đường thẳng y = x + có phương trình a) y = x - 27 b) y = x + 27 c) y = x - d) y = x + Câu 22: Cho hàm số: y = m x - x + ( m + 3) x + m Hàm số ln đồng biến m nhận giá trị là: a) m c) m ³ d) m £ - Câu 23: Cho hàm số: y = x - x + ( m +1) x (C) Đồ thị (C) trục Ox điểm phõn bit a) m ẻ ( - Ơ ;0) \ { - 1} c) m ẻ ( - Ơ ;0) b) m Ỵ ( 0;- 1) d) m Ỵ ( - 1; +¥ ) \ { 0} Câu 24: Cho hàm số: y = mx - x +( m - 2) x + Hàm số nghịch biến ¡ a) m £ - b) m ³ - c) m - Câu 25: Cho hàm số: y = 3x + (C) Đường thẳng y = x + m - cắt đồ thị (C) hai x +2 điểm phân biệt a) m Ỵ ( - ¥ ;3) È ( 5; +¥ ) c) m Ỵ ( - ¥ ;2) È ( 10; +¥ ) b) m Ỵ ( 3;5) d) m Ỵ ( 2;10) 2 Câu 26: Cho hàm số: y = x - 3mx + 3( m - 1) x hàm số đạt cực đại x0 = m bằng: a) m = b) m = c) m ¹ m ¹ d) m = 0; m = 12 GV: Lưu Cơng Hồn Trường THPT Nguyễn Trãi, Hịa Bình Câu 27: Cho hàm số y = x - 3x + (C) Tiếp tuyến với đồ thị (C) vng góc với đường thẳng y = x +1 có phương trình là: a) y =- x +1 b) y =- x - c) y =- x +1 d) y =- x - Câu 28: Hàm số y =- x +( m - 1) x + ( m + 3) x đồng biến khoảng ( 0;3) thì: ổ 12 ; +Ơ a) m ẻ ỗ ỗ ç è7 ÷ ÷ ÷ ø é12 b) m ẻ ;3ữ ữ ứ ở7 ữ ộ12 c) m ẻ ; +Ơ ở7 ữ ÷ ÷ ø é12 ù d) m Ỵ ê ;3ú ê7 û ú ë 2 Câu 29: Đồ thị hàm số y = x - 2( m +1) x + m có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác vuông khi: a) m=0 b) m=1 c) m=2 d) m=3 Câu 30 : Cho hàm số: y = x +1 (C) Đường thẳng y =- x + m cắt đồ thị (C) hai x +1 điểm phân biệt A, B biết diện tích tam giác OAB đó: a) m =±1 b) m =±2 c) m =±3 d) m =±4 1.5.3 Đáp án Câu ĐA d c a b b c d d d 10 c 11 d 12 b 13 d 14 b 15 c Câu 16 ĐA c 17 b 18 a 19 b 20 d 21 a 22 c 23 a 24 a 25 c 26 b 27 a 28 c 29 a 30 b 13 ... Đáp án Câu ĐA d c a b b c d d d 10 c 11 d 12 b 13 d 14 b 15 c Câu 16 ĐA c 17 b 18 a 19 b 20 d 21 a 22 c 23 a 24 a 25 c 26 b 27 a 28 c 29 a 30 b 13 ... - x + đoạn [ 0 ;2 ] là: y = 15 ; a) max [ 0 ;2] y = y = 11 ; b max [ 0 ;2] y = 11 ; c) max [ 0 ;2] y = ? ?2 y = 15 ; d) max [ 0 ;2] [ 0 ;2] [ 0 ;2] y = [ 0 ;2] y = ? ?2 [ 0 ;2] 3) Vận dụng Câu (1C): Cho hàm số... d) y = x + Câu 14 : Giá trị lớn nhỏ hàm số y = x - x + đoạn [ 0 ;2 ] là: y = 15 ; a) max [ 0 ;2] y = [ 0 ;2] y = 11 ; b) max [ 0 ;2] y = [ 0 ;2] 10 GV: Lưu Cơng Hồn y = 11 ; c) max [ 0 ;2] Trường THPT