Bt10 tập 2 ctst chương x bài 2

Bài XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ A KIẾN THỨC CẦN NHỚ Xác suất biến cố Giả sử phép thử có khơng gian mẫu gồm hữu hạn kết có khả xảy A biến cố P  A , Xác suất biến cố A số, kí hiệu xác định công thức: P  A  đó: n  A n   n  A n   kí hiệu số phần tử tập A  Xác suất biến cố đo lường khả xảy biến cố  Biến cố có khả xảy cao có xác suất lớn biến cố có khả xảy thấp  Biến cố có khả xảy cao xác suất gần Biến cố chăc chắn có xác suất  Biến cố có khả xảy thấp xác suất gần Biến cố khơng thể có xác suất Biến cố đối Cho A biến cố Khi biến cố “Khơng xảy A ”, kí hiệu A, gọi biến cố đối A A  \ A;   P A  P  A  1 Nguyên lí xác suất bé Nếu biến cố có xác suất bé phép thử, biến cố khơng xảy B BÀI TẬP MẪU Bài Giao xúc xắc mặt cân đối đồn chất lần Tính xác suất biến cố: a) A : ”Kết hai lần gieo giống nhau”; b) B : ”Tổng số xuất đỉnh phía xúc xắc lần gieo lớn ”; c) C : ”Tích số xuất đỉnh phía xúc xắc lần gieo 10”; d) D : ”Có lần số xuất đỉnh phía xúc xắc ” Giải Tổng số kết xảy n    4.4 16 Vì xúc xắc cân đối nên 16 kết có khả xuất P ( A)   16 a) Do có kết thuận lợi cho biến cố A nên b) Do tổng số xuất đỉnh xúc xắc hai lần gieo lớn nên B biến cố chắn, P ( B) 1 c) Nếu tích hai số 10 phải có số chia hết cho mà khơng có đỉnh xúc xắc ghi số chia hết C biến cố không thể, P(C ) 0 P( D)   16 d) Có kết thuận lợi cho biến cố D nên Bài Có hộp, hộp A chứa bút xanh, bút đỏ; hộp B chứa bút đỏ, bút tím; hộp C chứa bút đỏ, bút tím Lấy ngẫu nhiên từ hộp bút a) Hãy vẽ sơ đồ hình để mơ tả kết xảy b) Tính xác suất biến cố A : “Trong bút lấy có bút đỏ” Giải a) Kí hiệu X bút xanh, Đ bút đỏ, T bút tím Các kết xảy lần lấy bút mơ tả sơ đồ hình bên b) Có tất kết xảy ra, có kết thuận lợi cho biến cố A Vậy P ( A)  Bài Một hộp chứa 10 thẻ có kích thước đánh số từ 2021 đến 2030, thẻ ghi số Chọn ngẫu nhiên đồng thời thẻ từ hộp a) Tìm biến cố đối biến cố A : “Tích số ghi thẻ chia hết cho 5” b) Tính xác suất biến cố A Giải a) Biến cố đối A : “Tích số ghi thẻ không chia hết cho 5” b) Do thẻ có kích thước nên chúng có khả chọn Số kết xảy n    C103 120 Vì biến cố đối A xảy số ba thẻ không chia hết kết thuận lợi cho A   n A C83 56 56 P ( A)   120 15 Xác suất xảy biến cố A Xác suất xảy biến cố A P ( A) 1  P( A) 1   15 15 C BÀI TẬP Gieo xúc xắc mặt cân đối đồng chất ba lần Tỉnh xác suất biến cố: a) “Tổng số xuất đỉnh phía xúc xắc ba lần gieo lớn 2”; b) “Có lần số xuất đỉnh phía xúc xắc 2” Tung đồng xu cân đối đồng chất bốn lần Tính xác suất biến cố: a) “Cả bốn lần xuất mặt giống nhau”; b) “Có lần xuất mặt sấp, ba lần xuất mặt ngửa” Chi có xanh, ô trắng; mũ xanh, mũ trắng, mũ đen; đôi giày đen; đôi giày trắng Chi chọn ngẫu nhiên ô, mũ đôi giày để đến trường a) Hãy vẽ sơ đồ mô tả kềt xảy b) Tính xác suất biến cố “Chỉ có thứ đồ Chi chọn có màu trắng” Chọn ngẫu nhiên 10 số tự nhiên từ dãy số tự nhiên từ đến 100 Xác định biến cố đối biến cố sau: A : “Có số lẻ 10 số chọn”; B : “Tất 10 số chọn số chẵn”; C : “Có khơng q số chẵn 10 số chọn” 5 Trên tường có đĩa hình trịn có cấu tạo đồng chất cân đối Mặt đĩa chia thành 12 hình quạt đánh số từ đến 12 Trọng quay đĩa quanh trục gắn tâm lần quan sát xem dừng lại mũi tên vào ô ghi số Tính xác suất biến cố: A : “Cả lần mũi tên vào ô ghi số lẻ”; B : “Có lần mũi tên vào ô ghi số lẻ”; C : “Tích số mũi tên vào số nguyên tố” Một văn phịng A có 15 nhân viên nam 20 nhân viên nữ Để khảo sát mức độ hài lịng nhân viên thơng qua hình thức vấn, người ta ghi tên nhân viên vào 35 mẩu giấy giống nhau, từ chọn ngẫu nhiên mẩu giấy a) Tính xác suất biến cố: A : “Trong người chọn có nam, nữ”; B : “Có nhiều nhân viên nữ chọn nhân viên nam”; C : “Có người chọn nữ”; b) Biết chị Lan nhân viên văn phịng A Tính xác suất biến cố chị Lan chọn Một hội đồng có người nữ Nếu chọn ngẫu nhiên người từ hội đồng xác suất hai người nam 0,8 a) Chọn ngẫu nhiên người từ hội đồng, tính xác suất biến cố có người nữ người b) Hội đồng có người? An, Bình, Cường bạn xếp ngẫu nhiên thành hang ngang để chụp ảnh Tính xác suất biến cố a) “An Bình đứng hai đầu hàng”, b) “Bình Cường đứng cạnh nhau”, c) “An, Bình, Cường đứng cạnh nhau” Một hộp kín có bóng xanh bóng đỏ có kích thước khối lượng Hỏi Dũng cần lấy từ hộp bóng để xác suất lấy bóng xanh lớn 0.5? 10 Bốn đội bóng A, B, C , D lọt vào vịng bán kết giải đấu Ban tổ chức bốc thăm chia đội thành cặp đấu cách ngẫu nhiên Tính xác suất biến cố đội A B đấu với trận bán kết