SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ TRƯỜNG THPT HÀ TRUNG - A KẾ HOẠCH BÀI DẠY TÊN CHỦ ĐỀ: BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG II Môn\Hoạt động giáo dục: Toán 10 Thời gian: (1 tiết) Giáo viên: Nguyễn Thu Thùy YÊU CẦU CẦN ĐẠT CỦA CHƯƠNG TRÌNH - Thiết lập bất phương trình, hệ BPT bậc hai ẩn từ toán thực tế - Biết cách biểu diễn miền nghiệm BPT hệ BPT bậc ẩn - Vận dụng kiến thức BPT hệ BPT bậc ẩn để giải số toán liên quan đến thực tiễn (ví dụ: tốn , ) B MỤC TIÊU Năng lực Biểu cụ thể lực toán học thành Năng lực toán học thành phần phần gắn với học - Năng lực tư lập luận tốn học Giải thích cách thiết miền nghiệm BPT hệ BPT bậc ẩn Nhận biết, phát miền nghiệm - Năng lực giải vấn đề toán học BPT hệ BPT bậc ẩn Sử dụng kiến thức miền nghiệm BPT - Giải bất phương trình bậc hai cách áp dụng định lý dấu tam thức bậc hai bậc ẩn để tìm miền nghiệm hệ BPT bậc ẩn Lập BPT bậc ẩn hệ BPT bậc - Năng lực mơ hình hóa tốn học ẩn từ toán thực tế Phẩm chất: - Trách nhiệm: Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với thành viên nhóm để hồn thành nhiệm vụ - Nhân : Có ý thức tơn trọng ý kiến thành viên nhóm hợp tác C THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Thiết bị dạy học: Kế hoạch dạy, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, phần mềm Geogebra, GSP… Học liệu: Học sinh hồn thành phiếu học tập, bảng nhóm, dụng cụ vẽ parabol,… D TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG Hoạt động Đặt vấn đề Mục tiêu: Giúp HS củng cố lại kiến thức từ đầu chương tới Trang Sản phẩm: HS ý lắng nghe trả lời Nội dung kiến thức từ Bài Bài Cách thức tổ chức: Học sinh làm việc nhóm Phương tiện dạy học: Trình chiếu qui tắc biểu diễn miền nghiệm BPT bậc hai ẩn Thời gian 05 phút Tiến trình nội dung Vai trò GV Cách biểu diễn miền nghiệm Giáo viên chia lớp thành đội BPT bậc ẩn chơi Giáo viên phổ biến cách chơi: QUY TẮC BIỂU DIỄN Giáo viên trình chiếu MIỀN NGHIỆM câu hỏi; đội thảo luận , tổng Bước 1: Trên mặt phẳng Oxy , vẽ đường thẳng hợp ý kiến vào giấy A1 theo sơ đồ tư các nội dung ax by c sau: Bước : Lấy điểm - Cách biểu diễn miền nghiệm BPT bậc ẩn M x0 ; y0 (ta thường - Cách biểu diễn miền nghiệm O 0;0 lấy gốc tọa độ ) hệ BPT bậc ẩn Bước : Tính ax0 by0 - Cách giải toán thực tế sử so sánh ax0 by0 với c dụng miền nghiệm BPT bậc Bước Kết luận ẩn ax by c 0 - Nếu nửa -Trình chiếu hình ảnh mặt phẳng bờ chứa điểm M miền nghiệm bất phương trình ax by c - Nếu ax0 by0 c nửa Nhiệm vụ HS Các đội giơ tay trả lời câu hỏi giáo viên đưa - Đội có câu trả lời giơ tay, đội giơ tay trước trả lời trước Gv nhận xét câu trả lời đội mặt phẳng bờ không chọn đội thắng chứa điểm M miền nghiệm bất phương trình ax by c Chú ý : Miền nghiệm bất phương trình ax by c bỏ đường thẳng ax by c miền nghiệm bất phương trình ax by c HOẠT ĐỘNG 2: HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Hoạt động 2.1 Biểu diễn miền nghiệm BPT bậc ẩn a) Mục tiêu: HS củng cố lại kiến thức thông qua số tập Trang b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức học vào làm tập c) Sản phẩm: Kết thực học sinh ghi vào d) Tổ chức thực hiện: PP đàm thoại – gợi mở, đánh giá PP hỏi đáp,chấm Thời gian 05 phút Tiến trình nội dung Vai trò GV Nhiệm vụ HS Bài tập Biểu diễn miền GV giao cho HS tập (chiếu slide) yêu cầu làm nghiệm BPT: vào a ) 3x y - Yêu cầu HS quan sát đọc b) x y đề phần SGK (Trang c ) y 2 x 30) ý a , b, c - HS đọc đề trả lời câu hỏi +) Đường thẳng cần vẽ có phương trình nào? +) Điểm cần lấy điểm có tọa độ nào? +) Cần phải gạch bỏ nửa mặt phẳng nào? +) Có cần gạch bỏ đường GV quan sát, nhắc nhở HS thẳng không? tập trung làm - HS thực nhiệm vụ - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời - HS nêu bật phương trình học sinh, ghi nhận tuyên đường thẳng cần vẽ, chọn phần mặt phẳng bị gạch dương học sinh có câu trả lời điểm, tốt Động viên học bỏ, đường thẳng bị gạch sinh cịn lại tích cực, cố gắng bỏ hoạt động học - Chốt kiến thức 1a) 1b) 1c) Kết Hoạt động 2.2 Biểu diễn miền nghiệm hệ BPT bậc ẩn a) Mục tiêu: HS củng cố lại kiến thức thông qua số tập b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức học vào làm tập c) Sản phẩm: Kết thực học sinh ghi vào d) Tổ chức thực hiện: PP đàm thoại – gợi mở, đánh giá PP hỏi đáp,chấm Trang Thời gian 20 phút Tiến trình nội dung Vai trò GV Bài tập Biểu diễn miền GV giao cho HS tập nghiệm hệ BPT: (chiếu slide) yêu cầu làm vào 2 x y a) GV quan sát, nhắc nhở HS 2 x y tập trung làm x 10 y 20 GV sửa tập, thảo luận b) x y 4 kết luận (đưa đáp án đúng) x x y 5 x y 2 c) x 0 y 3 2a) 2b) Nhiệm vụ HS HS làm tập vào Quan sát làm bạn đưa nhận xét thân làm bạn HS tham gia trả lời cho điểm cộng (đánh giá trình) 2c) Kết HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG Mục tiêu: Biết áp dụng giải bất phương trình bậc hai ẩn vào thực tiễn Sản phẩm: Kết làm nhóm Tổ chức thực hiện: Hoạt động thảo luận nhóm (Chia lớp thành nhóm) Thời gian Tiến trình nội dung Vai trị GV Nhiệm vụ HS Bài trang 30 SGK - Giáo viên nêu vấn đề - Học sinh tiếp nhận thực Nhu cầu canxi tối thiểu toán 3, chuyển giao nhiệm thảo luận nhóm vụ yêu cầu học sinh thảo - Đại diện nhóm báo cáo Trang cho người độ tuổi trưởng thành ngày 1300 mg Trong lạng đậu nành có 165 mg canxi, lạng thịt có 15 mg canxi (Nguồn: https:// hongngochospital.vn) Gọi x, y số lạng đậu nành số lạng thịt mà người độ tuổi trưởng thành ăn ngày với luận theo nhóm - Giáo viên điều hành, quan sát, hỗ trợ nhóm - Giáo viên tổ chức báo cáo sản phẩm nhóm học tập kết luận - Giáo viên nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt kết thảo luận - Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề - Kết mong đợi: a) Lượng canxi có x lạng đậu nành 165x mg Lượng canxi có y lạng thịt 15y mg Theo đề bài, ta có bất phương trình 165 x 15 y 1300 - Giáo viên nêu vấn đề toán 4, chuyển giao nhiệm vụ yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm - Giáo viên điều hành, quan sát, hỗ trợ nhóm - Giáo viên tổ chức báo cáo sản phẩm nhóm học tập kết luận: - Giáo viên nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt - Học sinh tiếp nhận thực thảo luận nhóm - Đại diện nhóm báo cáo kết thảo luận - Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề - Kết mong đợi: x 0, y a) Viết bất phương trình bậc hai ẩn x, y để biểu diễn lượng canxi cần thiết ngày người độ tuổi trưởng thành b) Chỉ nghiệm b) Thay x 10 y 1 vào bất phương trình ta có 165.10 15.1 1665 1300 mệnh đề Vậy (10;1) nghiệm bất phương trình x0 , y0 với x0 , y0 bất phương trình Bài trang 30 SGK Bác Ngọc thực chế độ ăn kiêng với yêu cầu tối thiểu ngày qua thức uống 300 calo, 36 đơn vị vitamin A 90 đơn vị vitamin C Một cốc đồ uống ăn kiêng thứ cung cấp 60 calo, 12 đơn vị vitamin A 10 đơn vị vitamin C Một cốc đổ uống ăn kiêng thứ hai cung cấp 60 calo, đơn vị vitamin A 30 đơn vị vitamin C a) Viết hệ bất phương trình mơ tả số lượng cốc cho đồ uống thứ thứ hai mà bác Ngọc nên a) Gọi số lượng cốc cho đồ uống thứ thứ hai mà bác Ngọc nên uống ngày x, y x, y Theo đề bài, lượng calo hai đồ uống là: 60 x 60 y Lượng vitamin A hai đồ uống là: 12 x y Lượng vitamin C hai đồ uống là: 10 x 30 y Ta có hệ bất phương Trang uống ngày để đáp ứng nhu cầu cần thiết số calo số đơn vị vitamin hấp thụ b) Chỉ hai phương án mà bác Ngọc chọn lựa số lượng cốc cho đồ uống thứ thứ hai nhằm đáp ứng nhu cầu cần thiết số calo số đơn vị vitamin hấp thụ trình: b) 60 x 60 y 300 12 x y 36 10 x 30 y 90 + Chọn x 2, y 4 có 60.2 60.4 300; ta 12.2 6.4 36; 10.2 30.4 90 mệnh đề 2; Suy nghiệm hệ bất phương trình + Chọn x 3, y 2 ta có 60.3 60.2 300; 12.3 6.2 36; 10.3 30.2 90 mệnh đề Suy nghiệm hệ bất phương trình Bài trang 30 SGK Một chuỗi nhà hàng ăn nhanh bán đồ ăn từ 10h00 sáng đến 22h00 ngày Nhân viên phục vụ nhà hàng làm việc theo hai ca, ca tiếng, ca I từ 10h00 đến 18h00 ca II từ 14h00 đến 22h00 Tiền lương nhân viên tính theo (bảng bên) Vậy hai phương án bác Ngọc chọn lựa là: + Phương án thứ nhất: cốc cho đồ uống thứ cốc cho đồ uống thứ hai; + Phương án thứ hai: cốc cho đồ uống thứ cốc cho đồ uống thứ hai - Học sinh tiếp nhận thực thảo luận nhóm - Đại diện nhóm báo cáo kết thảo luận - Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề - Kết mong đợi: Gọi số x, y số nhân viên ca I ca II với - Giáo viên nêu vấn đề toán 5, chuyển giao nhiệm vụ yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm - Giáo viên điều hành, quan sát, hỗ trợ nhóm - Giáo viên tổ chức báo cáo sản phẩm nhóm học tập kết luận: - Giáo viên nhận xét thái độ * làm việc, phương án trả lời x, y nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm Theo đề ta có hệ bất Khoảng thời Tiền lương/ học sinh có câu trả lời tốt phương trình: gian làm việc 10h00 - 18h00 20 000 đồng 14h00- 22h00 22 000 đồng Để nhà hàng hoạt động cần tối thiểu nhân viên x 6 x y 24 x y x 20 y 2 x Trang khoảng 10h00 - 18h00, tối thiểu 24 nhân viên thời gian cao điểm 14h00 - 18h00 không 20 nhân viên khoảng 18h00 - 22h00 Do lượng khách khoảng 14h00 - 22h00 thường đông nên nhà hàng cần số nhân viên ca II phải gấp đơi số nhân viên ca I Em giúp chủ chuỗi nhà hàng cách huy động số lượng nhân viên cho ca cho chi phí tiền lương ngày Tổng chi phí tiền lương là: T 20 x 22 y (nghìn đồng) Bài tốn đưa về: Tìm x, y nghiệm hệ bất phương x 6 x y 24 y 20 trình y 2 x cho biểu thức T 20 x 22 y đạt giá trị nhỏ Xác định miền nghiệm hệ bất phương trình: Miền nghiệm bất phương trình miền tứ giác ABCD với A 6; 20 , B 10; 20 , C 8;16 , D 6;18 Biểu thức T 20 x 22 y đạt giá trị nhỏ đỉnh tứ giác ABCD Ta có: T 6; 20 560 (nghìn đồng); T 10; 20 640 T 8;16 512 (nghìn đồng); ( nghìn đồng); T 6;18 516 ( nghìn đồng); Vậy để tiền lương ngày ca I có nhân viên, ca II có 16 nhân viên Trang