SỞ GD&ĐT ……………… TRƯỜNG ……………………… - A KẾ HOẠCH BÀI DẠY TÊN CHỦ ĐỀ: ÔN TẬP CHƯƠNG V Mơn\Hoạt động giáo dục: Tốn 10 Thời gian: (1 tiết) Giáo viên: …………… YÊU CẦU CẦN ĐẠT CỦA CHƯƠNG TRÌNH – Vận dụng quy tắc cộng quy tắc nhân số tình đơn giản (ví dụ: đếm số khả xuất mặt sấp/ngửa tung số đồng xu, ) – Vận dụng sơ đồ hình tốn đếm đơn giản đối tượng Toán học, mơn học khác thực tiễn (ví dụ: đếm số hợp tử tạo thành Sinh học, đếm số trận đấu giải thể thao, ) – Tính số hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp – Tính số hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp máy tính cầm tay n a b – Khai triển nhị thức Newton với số mũ thấp ( n 4 n 5 ) cách vận k dụng tổ hợp Tìm hệ số x khai triển nhị thức Niu-tơn thành đa thức B MỤC TIÊU Năng lực Biểu cụ thể lực toán học thành phần gắn với học Năng lực toán học thành phần - Hiểu khái niệm, định lý, quy tắc học chương: quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ Năng lực giao tiếp toán học hợp nhị thức Niu-tơn - Vận dụng quy tắc cộng quy tắc nhân Tư lập luận tốn học số tình đơn giản (ví dụ: đếm số khả xuất Giải vấn đề toán học mặt sấp/ngửa tung số đồng xu, ) - Vận dụng sơ đồ hình toán đếm đơn giản đối tượng Tốn học, mơn Tư lập luận toán học học khác thực tiễn (ví dụ: đếm số hợp tử tạo thành Sinh học, đếm số trận đấu Mơ hình hóa tốn học giải thể thao, ) – Tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp Giải vấn đề tốn học – Tính số hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp máy tính cầm tay Sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn - Khai triển nhị thức Niu-tơn với số mũ cụ thể.Tìm k hệ số x khai triển nhị thức Niu-tơn Giải vấn đề toán học thành đa thức Phẩm chất: Trang - Có giới quan khoa học - Chăm chỉ, trách nhiệm thực nhiệm vụ giao C THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Thiết bị dạy học: Kế hoạch dạy, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, Học liệu: Học sinh hoàn thành phiếu học tập, bảng nhóm,… D TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG Hoạt động Đặt vấn đề Mục tiêu: Ơn tập kiến thức tồn chương Tạo tâm học tập cho học sinh, giúp em ý thức nhiệm vụ học tập, cần thiết phải tìm hiểu vấn đề nêu ra, từ gây hứng thú với việc học Sản phẩm: - Sơ đồ tư (Giao nhiệm vụ cho nhóm ) - Câu trả lời học sinh Cách thức tổ chức: Học sinh làm việc theo nhóm Phương tiện dạy học: Trình chiếu GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ơn tập, tìm tịi kiến thức liên quan học biết cách lập sơ đồ tư để trả lời câu hỏi sau: + CH1: Nêu quy tắc cộng, quy tắc nhân + CH2: Nêu cơng thức hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp + CH3: Nêu công thức nhị thức Niu-tơn GV tổ chức cho lớp chơi trò chơi tiếp sức (Chia lớp thành nhóm) : BỘ CÂU HỎI SỐ Câu 1: Cho tập hợp A có n phần tử số nguyên k với k n mệnh đề sau mệnh đề sai ? n A.Số hoán vị A An k B Số chỉnh hợp chập k A An k C.Số tập A Cn D Số hoán vị A n ! Câu 2: Cho tập hợp M có 10 phần tử Số chỉnh hợp chập 10 phần tử M 10 10 A A10 B C2 C C10 D A2 Câu 3: Cho k , n ;1 k n , đẳng thức sau Ank n n 1 n k 1 Ank Cnk n k ! A B k n k C An An k k D An Cn Câu 4: Kết C9 : Trang A 84 B 48 C 126 D 96 Câu 5: Bạn Hịa có hai áo màu khác ba quần kiểu khác Hỏi Hịa có cách chọn quần áo? A B 10 C D 20 Câu 6: Trong khai triển k n k n k A Cn a b Câu 7: a b , số hạng tổng quát khai triển là: k n k k k 1 n 1 n k 1 B Cn a b C Cn a b a b Số số hạng khai triển A 16 Câu 1: n B 15 k 1 n k 1 k 1 b D Cn a 15 D 17 C 14 BỘ CÂU HỎI SỐ A52 kí hiệu của: A.Số tổ hợp chập phần tử B Số chỉnh hợp chập phần tử C.Số hoán vị phần tử D Số chỉnh hợp chập phần tử k Câu 2: Công thức tính Cn n! n! A k !(n k )! B (n k )! Câu 3: Kết A7 : A 420 B 220 C n ! n! D k ! C 310 D 210 Câu 4: Trong hộp bút có bút đỏ, bút đen bút chì Hỏi có cách để lấy bút? A 12 B C D Câu 5: Chọn khẳng định A a b n k 0 n C Câu 6: n Ank a n k b k B n a b Cnk a nb k k 0 a b n a n k b k k 0 n n D B n a b Cnk a n k b k a b Số hạng tử sau khai triển biểu thức A n n k 0 n n C n * D n 2019 Câu 7: Trong khai triển nhị thức Niu-tơn (3 x) có số hạng? 2019 2018 2020 A B C D 2021 Trang Thời gian Tiến trình nội dung Vai trị GV Ơn tập kiến thức: + L1: Qui tắc cộng: Một cơng việc hồn thành hai hành động Hành động có m cách thực hiện, hành động có n cách thực khơng trùng với cách hành động thứ cơng việc có m + n cách thực Qui tắc nhân: Một công việc hoàn thành hai hành động liên tiếp Nếu có m cách thực hành dộng thứ ứng với cách có n cách thực hành động thứ hai có m.n cách hồn thành cơng việc + L2: Cơng thức hốn vị: Pn = n(n-1)(n-2)…2.1= n! Công thức chỉnh hợp : n! k An = (n k )! - GV gọi đại diện HS nhóm lên trình bày sản phẩm sơ đồ tư nhóm - GV cho tổ nhận xét chéo - Đại diện HS nhóm trình bày sản phẩm nhóm - GV quan sát, tổ chức cho lớp chơi trò chơi, Hướng dẫn học sinh tìm câu trả lời em chưa giải vấn đề nêu - HS làm việc theo nhóm giải câu hỏi Công thức tổ hợp : n! k Cn = (n k )! + L3: Công thức nhị thức Niu-tơn a b - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận, dẫn dắt học sinh vào hoạt động: Luyện tập Nhiệm vụ HS - Các nhóm khác nhận xét hồn thành sản phẩm - Mong đợi: Kích thích hứng thú tham gia học HS : - Sản phẩm mong đợi: Sơ đồ tư kiến thức toàn chương n Cn0 a n Cn1 a n 1b Cnk a n k b k Cnnb n n Cnk a n k b k k 0 HOẠT ĐỘNG : LUYỆN TẬP Hoạt động : Sử dụng sơ đồ hình để tính số cách hồn thành cơng việc Trang Mục tiêu: Vận dụng sơ đồ hình để tính số cách hồn thành cơng việc Sản phẩm: Bảng phụ thể sơ đồ Tổ chức thực hiện: Thảo luận nhóm ( đến học sinh nhóm) Thời gian phút Tiến trình nội dung Bài tập 1.(SGK T20) Vai trò GV GV chuyển giao nhiệm vụ phiếu học tập yêu Bạn Dương có quần cầu học sinh thực thảo gồm: quần màu xanh luận theo nhóm: quần màu đen; áo gồm: áo màu nâu, * GV tổ chức cho học sinh áo màu xanh áo trình bày sản phẩm nhận màu vàng; đôi giày gồm: xét đánh giá, kết luận đôi giày màu đen đôi giày màu đỏ Bạn Dương muốn chọn quần áo đôi giày để tham quan Bằng cách vẽ sơ đồ hình cây, tính số cách chọn quần áo đôi giày cho bạn Dương Nhiệm vụ HS - Học sinh thảo luận theo nhóm: - Sản phẩm mong đợi: Sơ đồ hình Số cách chọn 12 cách HOẠT ĐỘNG : LUYỆN TẬP Hoạt động : Sử dụng phép toán hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp để làm toán lập số Mục tiêu: Thành thạo phép toán hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp, sử dụng trường hợp Sản phẩm: Kết làm nhóm Tổ chức thực hiện: Hoạt động thảo luận nhóm Bài tập (SGK T20) Giáo viên chuyển giao - Học sinh thảo luận theo nhiệm vụ u cầu học nhóm trình bày kết Từ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 lập sinh thực thảo luận học tập vào bảng phụ đươc bao nhiêu: theo nhóm: - Sản phẩm mong đợi: phút a Số tự nhiên gồm chữ số đôi khác nhau? a P9 9! 362880 b Số tự nhiên gồm chữ số đôi khác nhau? A94 3024 b c Số tự nhiên chẵn gồm chữ số đôi khác nhau? c A8 6720 Học sinh phải giải thích cách chọn số HOẠT ĐỘNG : LUYỆN TẬP Hoạt động : Sử dụng phép toán hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp để làm toán liên quan Trang đến hình học Mục tiêu: Thành thạo phép toán hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp, sử dụng trường hợp Sản phẩm: Kết làm nhóm Tổ chức thực hiện: Hoạt động thảo luận nhóm Bài tập (SGK T20) Giáo viên chuyển giao - Học sinh thảo luận nhiệm vụ yêu cầu học theo nhóm trình bày Trong mặt phẳng, cho hai sinh thực thảo luận kết học tập vào phút đường thẳng song song a b theo nhóm: bảng phụ Cho điểm phân biệt - Sản phẩm mong đợi: đường thẳng a điểm phân biệt đường thẳng b Có bao Trường hợp 1: Tam nhiêu tam giác có đỉnh giác có điểm thuộc đường thẳng a điểm điểm nói trên? điểm thuộc đường thẳng b Số tam giác tạo là: C3 C4 12 Trường hợp 2: Tam giác có điểm thuộc đường thẳng a điểm thuộc đường thẳng b Số tam giác tạo là: C3 C4 18 Vậy tổng số tam giác là: 12 18 30 HOẠT ĐỘNG : LUYỆN TẬP Hoạt động : Sử dụng công thức Nhị thức Newtơn để khai triển biểu thức Mục tiêu: Thành thạo công thức Nhị thức Newtơn để khai triển biểu thức Sản phẩm: Kết làm nhóm Tổ chức thực hiện: Hoạt động thảo luận nhóm Bài tập (SGK T20) Giáo viên chuyển giao - Học sinh thảo luận nhiệm vụ yêu cầu học theo nhóm trình bày Khai triển biểu thức sau: sinh thực thảo luận kết học tập vào phút theo nhóm: bảng phụ a (4 y 1) Nhóm 1,2: Câu a - Sản phẩm mong đợi: Nhóm 3,4: Câu b a (4 y 1) 256 y 256 y b (3 x y ) 96 y 16 y b (3 x y )5 243x 1620 x y 4320 x y 5760 x y 3840 xy 1024 y PHIẾU HỌC TẬP (Giao nhà) Trang Câu 1: Một công việc A có phương án thực Biết phương án có cách, phương án có cách phương án có cách, hỏi có cách thực công việc A? A 120 B 36 C 15 D 48 Câu 2: Một sản phẩm A hồn thiện sau thực xong cơng đoạn thực hiên Biết cơng đoạn có cách, cơng đoạn có cách cơng đoạn có cách, hỏi có cách thực công việc A? A 120 B 36 C 15 D 48 Câu 3: Có đường từ thành phố A đến thành phố B có đường từ thành phố B đến thành phố C (như sơ đồ hình bên) Hỏi ơng Phương có cách để từ thành phố A đến thành phố C lại A mà khơng có đường lần và qua B lần A B 20 C 240 D 400 Câu 4: Số cách xếp bạn học sinh thành hàng dọc A B 16 C 24 (a) (1) (2) (b) B A (3) (4) (c) C (d) (e) D 12 Câu 5: Có cách chọn tổ trưởng tổ phó từ tổ có 10 người? Biết khả chọn người tổ A 100 B 90 C 50 D 45 Câu 6: Trên đường trịn cho 10 điểm bất kì, số tam giác có đỉnh điểm 10 điểm cho A 10 B 120 C 60 D 90 Câu 7: Cho hai đường thẳng d1 d song song với Trên đường thẳng d1 cho điểm phân biệt, đường thẳng d cho điểm phân biệt Số tam giác có đỉnh điểm 12 điểm cho A 350 Câu 8: Cho tập A 90 B 210 C 175 D 220 X 0;1;2;3;5;6 Số chữ số chẵn gồm chữ số thành lập từ tập X B 60 C 120 D 25 Câu 9: Một nhóm gồm bạn nam bạn nữ Hỏi có cách xếp bạn thành hàng dọc cho đứng đầu hàng hai bạn nam? A 4320 cách B 2880 cách C 1440 cách D 8640 cách Câu 10: Xếp bạn học sinh lớp A, bạn học sinh lớp B, bạn học sinh lớp C thành hàng dọc Số cách xếp cho hai bạn học sinh lớp không đứng liền A 72 B 120 C 186 D 160 Câu 11: Cho số nguyên dương n thỏa mãn đẳng thức sau: Cn An 376 2n Khẳng định sau đúng? Trang A n 10 C n Câu 12: B n số chia hết cho D n 11 2x y Khai triển nhị thức: Ta kết là: 2 A 32 x 10000 x y 80000 x y 400 x y 10 xy y 2 B 32 x 16 x y x y x y xy y 5 2 C 32 x 80 x y 80 x y 40 x y 10 xy y 2 D x 10 x y 20 x y 20 x y 10 xy y Câu 13: Trong khai triển nhị thức I Gồm có số hạng 1 x xét khẳng định sau: II Số hạng thứ 6x III Hệ số x Trong khẳng định A Chỉ I III B Chỉ II III C Chỉ I II D Cả ba n Câu 14: Tổng T Cn Cn Cn Cn Cn n n n A T 2 B T 4 C T 2 n D T 2 10 1 x x Câu 15: Số hạng không chứa x khai triển 5 A C10 B C10 C C10 D C10 HOẠT ĐỘNG 3: VẬN DỤNG Mục tiêu: Vận dụng tất kiến thức học tổ hợp – xác suất để giải toán liên quan Sản phẩm: Kết làm nhóm Tổ chức hoạt động: Thảo luận theo nhóm Thời Tiến trình nội dung Vai trò giáo viên Nhiệm vụ học sinh gian 10 Bài toán 1: GV chuyển giao nhiệm - Học sinh tiếp nhận thực phút Phân tử ADN có loại vụ cho học sinh yêu - Kết mong đợi: nucleotit A, T, G, X cầu học sinh hoạt động a) Số mã ba tạo Cứ nucleotit tạo độc lập thành 64 mã thành mã ba b) Số mã ba không chứa nu A Hỏi: 33 27 mã tạo thành a, Số mã ba c) Số mã ba chứa loại nu khác tạo thành bao nhiêu? A4 24 mã b, Số mã ba không chứa nu A tạo Trang thành bao nhiêu? c, Số mã ba chứa đủ loại nu khác - GV phát phiếu học tập cho nhóm sau đại diện nhóm lên bốc phiếu câu hỏi hướng dẫn học sinh Bài toán 2.1: thực nhiệm vụ Bốn người đàn ông, hai - GV tổ chức báo cáo người phụ nữ đứa sản phẩm nhóm học trẻ xếp ngồi vào tập kết luận bảy ghế Hỏi có GV đặt câu hỏi mở cách xếp để rộng thêm cho HS tự người đó: làm nhà: Có bao a) Ngồi thành nhiêu cách xếp để hàng ngang người ngồi quanh bàn b) Ngồi quanh trịn có chỗ mà đứa bàn trịn trẻ ln ngồi c) (Dự phịng) Ngồi người đàn ơng? quanh bàn trịn đứa trẻ ngồi hai người phụ nữ Bài toán 2.2: Cho n số dương thỏa mãn 5Cnn Cn3 Tìm số hạng khơng chứa x khai triển nhị thức Newton n nx P 14 x với x 0 - Học sinh tiếp nhận thực thảo luận nhóm kết luận: - Kết mong đợi: a) Số cách xếp người ngồi thành hàng ngang 7! 5040 (cách) b) Số cách xếp người ngồi quanh bàn tròn 6! 720 (cách) c) Xếp hai người phụ nữ ngồi cạnh có cách Xếp đứa trẻ vào có cách Xếp người đàn ơng vào ghế cịn lại có 4! cách Vậy theo quy tắc nhân ta có 2.4! 48 cách - Học sinh nhận nhiệm vụ tiến hành thảo luận : phân công nhiệm vụ thành viên hồn thành sản phẩm, nhóm trình bày báo cáo sản phẩm Sản phẩm mong đợi: Điều kiện n , n 3 n Ta có 5Cn Cn 5.n! n! 1!. n 1 ! 3! n 3 ! n 3 ! n n 1 n 3 ! n 7 (tm) n 3n 28 0 n ( L) x4 P x n Với ta có Số hạng thứ k khai triển Tk 1 1 7 k k C7k x 28 k Số hạng không chứa x 28 k 0 k 4 Trang Vậy số hạng không chứa x 35 T5 C74 8 khai triển Một số tập trắc nghiệm mở rộng nhà Vận dụng Một chồng sách gồm sách Toán, sách Vật lý, sách Hóa học Hỏi có cách xếp sách thành hàng ngang cho sách Toán đứng cạnh nhau, Vật lý đứng cạnh nhau? A cách B 5040 cách C 725760 cách D 144 cách Vận dụng Có bó hoa Bó thứ có hoa hồng, bó thứ hai có bơng hoa ly, bó thứ ba có bơng hoa huệ Có cách chọn bơng hoa từ ba bó hoa để cắm vào lọ hoa cho số hoa hồng số hoa ly A 23856 B 12096 C 336 D 11760 Vận dụng Một trường THPT có 10 lớp 12 , lớp cử học sinh tham gia vẽ tranh cổ động Các lớp tiến hành bắt tay giao lưu với (các học sinh lớp khơng bắt tay với nhau) Tính số lần bắt tay học sinh với nhau, biết hai học sinh khác hai lớp khác bắt tay lần A 405 B 435 C 30 D 45 Vận dụng Có 30 câu hỏi khác gồm câu khó, 10 câu trung bình, 15 câu dễ Từ 30 câu lập đề kiểm tra, đề gồm câu khác nhau, cho đề phải có loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ) số câu dễ khơng ? A 142506 B 56875 C 10500 D 22750 Vận dụng Cho hai đường thẳng song song d1 ; d Trên đường thẳng d1 có 10 điểm phân biệt, n 2 đường thẳng d có n điểm phân biệt Biết có 2800 tam giác có đỉnh điểm nói Vậy n có giá trị là? A 20 B 21 C 30 D 32 10 15 Vận dụng Cho S C15 C15 C15 C15 Tính S 15 A S 2 14 B S 2 13 C S 2 12 D S 2 Trang 10