Chương ii bài 4 bài tập cuối chương ii cánh diều thpt số 4 văn bàn

Trường: THPT số Văn Bàn Tổ : Toán - Tin Họ tên giáo viên: Phạm Thị Thu Hiền KẾ HOẠCH BÀI DẠY TÊN BÀI DẠY: BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG II Mơn học/Hoạt động giáo dục: Tốn; lớp: 11 Thời gian thực hiện: (01 tiết) I Mục tiêu Về kiến thức: Học xong này, HS đạt yêu cầu sau: - HS ôn tập lại kiến thức trọng tâm bài: Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân - Vận dụng, giải số vấn đề toán học thực tiễn gắn với kiến thức có chương II Về lực: Năng lực chung: - Năng lực tự chủ tự học tìm tịi khám phá - Năng lực giao tiếp hợp tác trình bày, thảo luận làm việc nhóm - Năng lực giải vấn đề sáng tạo thực hành, vận dụng Năng lực riêng: - Tư lập luận toán học: Trong ôn tập này, HS đặt vào tình thực tế liên quan đến dãy số, cấp số cộng cấp số nhân Bằng cách áp dụng tư logic lập luận toán học, HS suy nghĩ phân tích để hiểu rõ quy tắc, tính chất cơng thức liên quan đến loại dãy số - Mơ hình hóa tốn học, giải vấn đề tốn học: Học sinh thách thức việc xây dựng mơ hình tốn học để mơ giải toán liên quan đến dãy số, cấp số cộng cấp số nhân Bằng cách áp dụng kiến thức học, HS tìm cách giải vấn đề, xác định quy luật mối quan hệ dãy số - Giao tiếp toán học: HS khuyến khích tham gia vào hoạt động nhóm, trao đổi ý kiến thảo luận với khái niệm phương pháp giải dãy số, cấp số cộng cấp số nhân Điều giúp HS rèn kỹ giao tiếp toán học, diễn đạt ý tưởng thảo luận với nhóm để tìm cách tiếp cận tốt - Sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn Về phẩm chất: - Có ý thức học tập, ý thức tìm tịi, khám phá sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tơn trọng ý kiến thành viên hợp tác - Chăm tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV II Thiết bị dạy học học liệu Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học Đối với HS: SGK, SBT, ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm III Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Khởi động a) Mục tiêu: Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung học b) Nội dung: HS thực làm trả lời nhanh phần tập trắc nghiệm theo hướng dẫn GV c) Sản phẩm: HS trả lời đáp án giải thích chọn đáp án d) Tổ chức thực hiện: - GV cho HS trả lời nhanh câu hỏi trắc nghiệm SGK – tr.57 Chuyển giao yêu cầu HS giải thích lại chọn đáp án - Câu hỏi đến - Tìm câu trả lời Thực - HS làm việc theo nhóm giải câu hỏi - GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn nhóm Báo cáo thảo luận GV gọi số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung - GV đánh giá kết HS, sở dẫn dắt HS vào học mới: “Để giúp em tổng kết lại kiến thức cách cô đọng vận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp dụng kiến thức cách linh hoạt tốn tìm hiểu nội dung học ngày hôm nay.” - Bài mới: Bài tập cuối chương II Hướng dẫn giải A Cách : , u2=1 ; u3 =3; u 4=9; u 5=27 Ta có un=3 un −1 { u1 = Cách : Ta có: un =3 Do dãy số (un ) cấp số nhân với số hạng đầu u1= công bội q = nên ta có un−1 n−1 n−2 số hạng tổng quát là: un = =3 với n ∈ N ¿ Do số hạng thứ năm dãy số (un ) là: u5=35−2=27 D Ta có: un +1=2n+ 1+1=2n +2 Xét hiệu un +1−un =2n+2−2 n=3.2n >0 với n ∈ N ¿ Vậy dãy số cho dãy số tăng A Dãy số 21; – 3; – 27; – 51; – 75 lập thành cấp số cộng có số hạng đầu u1=21 cơng sai d=−24 D Công thức số hạng tổng quát cấp số cộng un =−5+ ( n−1 ) 4=4 n−9 A Các số tự nhiên lẻ lập thành cấp số cộng với số hạng đầu u1=1 công sai d=2 Do tổng 100 số hạng cấp số cộng là: S100 = 100 ( 1+1+99.2 ) =10 000 D Dãy (un ) xác định bởi: u1=3 un = un−1 với n ≥ cấp số nhân với số hạng đầu u1=3 q= C Số hạng tổng quát cấp số nhân là: un =(−1 ) Xét un =(−1 ) −1 10 n−1 ( ) = −1 10 n−1 ( ) ⟺ n=2018 10 2017 Hoạt động Hình thành kiến thức a) Mục tiêu: HS nắm vững hệ thống hóa kiến thức trọng tâm trọng chương II theo sơ đồ tư sơ đồ HS vận dụng kiến thức để hồn thành tập có chương b) Nội dung:HS hệ thống hóa kiến thức chương II theo yêu cầu, dẫn dắt GV * Nhóm 1; + Mỗi hàm số u : { 1; ; ; … ; m } → R(m ∈ N ) gọi dãy số hữu hạn Do số nguyên ¿ dương k (1 ≤ k ≤ m) tương ứng với số uk nên ta viết dãy số dạng khai triển: u1 ,u , u3 , … ,u m Số u1 gọi số hạng đầu, số um gọi số hạng cuối dãy số + Mỗi hàm số: u : N ¿ → R gọi dãy số vô hạn Do số nguyên dương n tương ứng với số un nên ta viết dãy số dạng khai triển: u1 ,u , u3 , … ,u n ,… Dãy số cịn viết tắt (un ) + Các cách cho dãy số: - Liệt kê số hạng dãy số (với dãy số hữu hạn có số hạng) - Diễn đạt lời cách xác định số hạng dãy số - Cho cơng thức số hạng tổng quát dãy số - Cho phương pháp truy hồi + Dãy số (un ) gọi dãy số tăng un +1> un với n ∈ N ¿ Dãy số (un ) gọi dãy số giảm un +1< un với n ∈ N ¿ + Dãy số (un ) gọi bị chặn tồn số M cho un ≤ M với n ∈ N ¿ + Dãy số (un ) gọi bị chặn tồn số m cho un ≥ m với n ∈ N ¿ + Dãy số (un ) gọi bị chặn vừa bị chặn trên, vừa bị chặn dưới; tức tồn số m M cho m ≤un ≤ M với n ∈ N ¿ * Nhóm 2: + Cấp số cộng dãy số, kể từ số hạng thứ hai, số hạng tổng số hạng đứng trước với số không đổi d, tức là: un =un−1+ d với n ≥ Số d gọi công sai cấp số cộng + Nếu cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 cơng sai d số hạng tổng quát un xác định công thức: un =u1+ ( n−1 ) d với n ≥ + Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 công sai d Đặt Sn=u1+ u2+ u3+ …+un Khi đó: Sn= ( u1 +u n ) n * Nhóm 3: + Cấp số nhân dãy số, kể từ số hạng thứ hai, số hạng tích số hạng đứng trước với số khơng đổi q, tức là: un =un−1 q với n ≥ Số q gọi công bội cấp số nhân + Nếu cấp số nhân (un ) có số hạng đầu u1 cơng bội q số hạng tổng quát un xác định công thức: un =u1 q n−1 với n ≥ + Cho cấp số nhân (un ) có số hạng đầu u1 công bội q ≠ Đặt Sn=u1+ u2+ u3+ …+un Khi đó: Sn= u1 ( 1−qn ) 1−q c) Sản phẩm: HS ghi nhớ vận dụng kiến thức chương II để thực hành làm tập GSK GV d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao ( Hướng dẫn HS chuẩn bị nhà, khuyến khích sử dụng sơ đồ tư duy) GV thực chia HS thành nhóm thực hệ thống hóa kiến thức Tương ứng với nhóm chương II GV đặt câu hỏi cho nhóm * Nhóm 1: Thực hệ thống hóa kiến thức Dãy số - Khái niệm dãy số hữu hạn ? - Khái niệm dãy số vô hạn ? - Cách cho dãy số? - Khái niệm dãy số tăng, dãy số giảm? - Thế dãy số bị chặn trên? - Thế dãy số bị chặn dưới? - Thế dãy số bị chặn? * Nhóm 2: Thực hệ thống hóa kiến thức Cấp số cộng - Định nghĩa cấp số cộng? - Số hạng tổng quát cấp số cộng? - Tổng n số hạng đầu cấp số cộng? - Nhóm 3: Thực hệ thống hóa kiến thức Cấp số nhân - Định nghĩa cấp số nhân? - Số hạng tổng quát cảu cấp số nhân? - Tổng n số hạng đầu cấp số nhân? - Tìm câu trả lời Thực - HS làm việc theo nhóm giải câu hỏi - GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn nhóm - Đại diện nhóm báo cáo, nhóm cịn lại theo dõi thảo luận Báo cáo thảo luận - GV tổng quát, nhận xét trình hoạt động HS, cho HS nhắc lại Đánh giá, nhận xét, kiến thức trọng tâm chương II tổng hợp - Chốt kiến thức Hoạt động Luyện tập a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức học b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức học làm tập trắc nghiệm 8, 9, 10 (SGK – tr.58) c) Sản phẩm học tập: HS giải tất tập liên quan Hướng dẫn giải Bài a) un = n n+1 n+ = => un +1= n+ n+1+1 n+ + Xét hiệu: un +1−un = + Ta có: un = b) un = n+1 n 1 − = + >0 (vì n ∈ N ¿ ) Vậy un +1> un nên un dãy số tăng n+ n+1 n+2 n+1 n 1 =1− n +1 5 + Xét hiệu un +1−un = + Ta có: un = n +1 − (n ∈ N ¿ ).Vậy 0