Trường ……………………… Tổ ………………… Họ tên giáo viên: …………………… KẾ HOẠCH BÀI DẠY TÊN BÀI DẠY: ÔN TẬP HỌC KỲ Mơn học/Hoạt động giáo dục: Tốn; lớp: 11 Thời gian thực hiện: (01 tiết) I Mục tiêu Về kiến thức: Ôn lại củng cố về: - Cấp số cộng, cấp số nhân - Giới hạn dãy số, giới hạn hàm số, hàm số liên tục - Hai mặt phẳng song song Về lực: - Năng lực tự học:Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự đánh giá điềuchỉnh kế hoạch học tập; tự nhận sai sót cách khắc phục sai sót - Năng lực mơ hình hóa Tốn học: Trong tốn thực tế - Năng lực giải vấn đề Toán học: Trong lời giải tập - Năng lực giao tiếp Tốn học: Trong định lý, ví dụ, tập - Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện để học Tốn: Sử dụng máy tính cầm tay, vẽ hình Về phẩm chất: - Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao - Chăm tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Năng động, trung thựcsáng tạo trình tiếp cận tri thức mới,biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II Thiết bị dạy học học liệu - Kế hoạch dạy, SGK, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, phần mềm GSP… III Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Ơn tập đại số giải tích Hoạt động 1.1 Ôn tập lý thuyết a) Mục tiêu: Nắm lại toàn lý thuyết học Cấp số cộng cấp số nhân, dãy số, giới hạn dãy số, giới hạn hàm số, hàm số liên tục b) Nội dung: H1- Nhắc lại tính chất cấp số cộng? H2- Nhắc lại tính chất cấp số nhân? H3- Nêu vài giới hạn đặc biệt dãy số H4- Một số phương pháp tìm giới hạn dãy số H4- Một số phương pháp tìm giới hạn hàm số H5- Chứng minh tính liên tục hàm số c) Sản phẩm: Câu trả lời HS d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao GV nêu câu hỏi (trình chiếu câu hỏi) - GV mời học sinh trả lời câu hỏi Thực - HS làm theo nhóm Báo cáo thảo luận * Đại diện nhóm báo cáo, nhóm cịn lại theo dõi thảo luận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận xét, tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh tổng hợp cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức Hoạt động 1.2 Luyện tập a) Mục tiêu: Luyện giải tập cấp số cộng, cấp số nhân, giới hạn, hàm số liên tục b) Nội dung: Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6: Câu 7: Câu 8: Cho cấp số cộng với u1=2 d=6 Tính u5 A 12 B 26 C 43 D 56 Cho cấp số cộng với un=-2n+6 Tìm d A B C -2 D Cho cấp số cộng với u1=-2 d=4 Tính S10 A 218 B 160 C 210 D 211 Cho cấp số nhân với u1=2 q=2 Tính u10 A 1205 B 1120 C 1250 D 1024 Cho cấp số nhân với un=3n+1 Tìm q A B C D Cho CSN với u1=2 q=2 Tính S10 A -1046 B 1026 C 2046 D 25 2x x x A B C D B C D x2 x B C D C D lim x2 5x lim x x bằng: A Câu 9: Giới hạn A lim x Câu 10: Kết giới hạn x 3x bằng: lim A B x3 x 1 Câu 11: Chọn kết kết sau x x là: lim A B C D C D x2 Câu 12: x x bằng: lim A B Câu 13: Tìm khẳng định khẳng định sau: f x a; b f a f b phương trình f x 0 có nghiệm I liên tục đoạn f x a; b f a f b 0 phương trình f x 0 vô nghiệm II không liên tục A Chỉ I B Chỉ II C Cả I II D Cả I II sai Câu 14: Tìm khẳng định khẳng định sau: I f x x 1 x liên tục với x 1 II f x sin x liên tục x III f x x liên tục x 1 I I II A Chỉ B Chỉ C Chỉ I III D Chỉ II III Câu 15: Tìm khẳng định khẳng định sau: f x a; b f a f b phương trình f x 0 có nghiệm I liên tục đoạn f x a; b f a f b 0 phương trình f x 0 vô nghiệm II không liên tục A Chỉ I B Chỉ II C Cả I II D Cả I II sai Câu 16: Tìm khẳng định khẳng định sau: I f x x 1 x liên tục với x 1 II f x sin x liên tục x III f x x liên tục x 1 I I II A Chỉ B Chỉ C Chỉ I III D Chỉ x x 4 x f ( x) 1 x 4 Câu 17: Cho hàm số Khẳng định sau ? A Hàm số liên tục x 4 B Hàm số liên tục điểm tập xác định gián đoạn x 4 C Hàm số không liên tục x 4 c) Sản phẩm: Kết tập d) Tổ chức thực hiện: II III -Học sinh làm việc cá nhân lên bảng giải tập -Giáo viên theo dõi, đảm bảo tất học sinh tự giác làm việc Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận - HS làm theo nhóm -GV đưa đáp án cho tập, nhóm thống kê số học sinh làm -GV yêu cầu học sinh trình bày cách làm cụ thể cho -GV nhận xét lựa chọn cách làm nhanh cho tập - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận xét, tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh tổng hợp cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức Hoạt động Ơn tập hình học 2.1.Hoạt động 2.1 Ôn tập lý thuyết a) Mục tiêu: Hai mặt phẳng song song, hình lăng trụ, hình hộp, hình biểu diễn hình khơng gian b) Nội dung H1=Nêu phương pháp chứng minh: - Đường thẳng song song với đường thẳng; - Đường thẳng song song với mặt phẳng; - Mặt phẳng song song với mặt phẳng H2- Nêu cách xác định thiết diện tạo mặt phẳng với hình chóp, hình hộp, hình lăng trụ c) Sản phẩm: Câu trả lời học sinh L1- Nêu phương pháp chứng minh: - Đường thẳng song song với đường thẳng; - Đường thẳng song song với mặt phẳng; - Mặt phẳng song song với mặt phẳng L2- Nêu cách xác định thiết diện tạo mặt phẳng với hình chóp, hình hộp, hình lăng trụ, cụ thể có cách sau: - Xác định giao tuyến mặt phẳng với mặt hình chóp, hình hộp, hình lăng trụ, tìm giao điểm giao tuyến Thiết diện cần tìm đa giác tạo giao điểm - Hoặc tìm giao điểm cạnh hình chóp, hình hộp, hình lăng trụ với mặt phẳng Các đoạn thẳng nối giao điểm cạnh thiết diện - Ngoài cần sử dụng kiến thức quan hệ song song để giúp cho việc xác định giao tuyến xác đơn giản - d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao * Giáo viên trình chiếu câu hỏi - HS làm theo nhóm cặp đơi nhóm Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp * Đại diện nhóm báo cáo, nhóm cịn lại theo dõi thảo luận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức 2.2 Hoạt động 2.2: Luyện tập a) Mục tiêu: Luyện giải tập chứng minh hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song b) Nội dung: Bài (trang 113 Tốn 11 Tập 1): Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Gọi M, N, P, Q trung điểm cạnh BC, AA’, C’D’, AD’ Chứng minh rằng: a) NQ // A’D’ NQ = 1/2 A’D’; b) Tứ giác MNQC hình bình hành; c) MN // (ACD’); d) (MNP) // (ACD’) Lời giải: a) Trong mp(ADD’A’), xét DAA’D’ có N, Q trung điểm AA’ AD’ Do NQ đường trung bình tam giác Suy NQ // A’D’ NQ = 1/2 A’D’ b) Ta có: A’D’ // AD // BC, mà NQ // A’D’ (câu a) nên NQ // BC hay NQ // MC Ta có A’D’ = AD = BC, mà NQ = 1/2 A’D’ (câu a) nên NQ = 1/2 BC Lại có BM = MC = 1/2 BC (do M trung điểm BC) Do NQ = MC Tứ giác MNQC có NQ // MC NQ = MC nên MNQC hình bình hành c) Do MNQC hình bình hành nên MN // QC Mà QC ⊂ (ACD’) nên MN // (ACD’) (ACD’) nên MN // (ACD’) d) Gọi O trung điểm ABCD Trong (ABCD), xét DABC có O, M trung điểm AC, BC nên OM đường trung bình tam giác Do OM // AB OM = 1/2AB Mà AB // D’P nên OM // D’P Lại có D’P = 1/2 D’C’ D’C’ = AB nên OM = D’P Xét tứ giác D’PMO có OM // D’P OM = D’P nên hình bình hành Suy PM // D’O Mà D’O ⊂ (ACD’) nên MN // (ACD’) (ACD’) nên PM // (ACD’) Ta có: MN // (ACD’); PM // (ACD’); MN, PM cắt điểm M nằm mp(MNP) Do (MNP) // (ACD’) Bài (trang 109 Tốn 11 Tập 1): Cho hai hình bình hành ABCD ABEF khơng nằm mặt phẳng a) Chứng minh (AFD) // (BEC) b) Gọi M trọng tâm tam giác ABE Gọi (P) mặt phẳng qua M song song với mặt phẳng (AFD) Lấy N giao điểm (P) AC Tính AN/NC Lời giải: a) Ta có: BE // AF (do ABEF hình bình hành); AF ⊂ (ACD’) nên MN // (ACD’) (AFD) Do BE // (AFD) Ta có: BC // AD (do ABCD hình bình hành) AD ⊂ (ACD’) nên MN // (ACD’) (AFD) Do BC // (AFD) Do BE // (AFD); BC // (AFD); BE, BC cắt điểm B nằm mp(BEC) Suy (AFD) // (BEC) b) +) Do (AFD) song song với (P) nên tồn hai đường thẳng (AFD) song song với (P) • Trong mp(ABEF), qua điểm M vẽ đường thẳng song song với AF, đường thẳng cắt AB, EF I, J Khi IJ // AF, mà AF ⊂ (ACD’) nên MN // (ACD’) (AFD) nên IJ // (AFD) • Trong mp(ABCD), qua điểm I vẽ đường thẳng song song với AD, cắt CD K Khi IK // AD, mà AD ⊂ (ACD’) nên MN // (ACD’) (AFD) nên IK // (AFD) • Ta có: IJ // (AFD); IK // (AFD); IJ, IK cắt điểm I nằm mp(IJK) Do (IJK) // (AFD) Mà M IJ, IJ ⊂ (ACD’) nên MN // (ACD’) (IJK) nên mp (P) qua M song song với (AFD) mp(IJK) +) Trong mp(ABCD), AC cắt IK N, N giao điểm AC (P) Trong mp(ABCD), xét DABC có IN // BC (do IK // AD // BC) nên theo định lí Thalès ta có: Trong mp(ABEF), xét DABF có IM // AF nên theo định lí Thalès ta có: AN/NC=AI/IB Gọi O tâm hình bình hành ABEF Khi O trung điểm FB nên FO = OB Do M trọng tâm Δ∆ABE nênABE nên MB=2/3OB OM=1/3OB Ta có: AN/NC=AI/IB=FM/MB=(FO+OM)/MB=(OB+1/3OB)/(2/3OB)=(4/3OB)/(2/3OB)=2 Vậy AM/NC=2 c) Sản phẩm: Câu trả lời học sinh d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao * Giáo viên trình chiếu câu hỏi - HS làm theo nhóm cặp đơi nhóm Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp * Đại diện nhóm báo cáo, nhóm cịn lại theo dõi thảo luận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn lại tích cực, cố gắng - Chốt kiến thức - Nhắc nhở học sinh chuẩn bị kiểm tra học kỳ