Thông tin tài liệu
Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 18T 18 SÁNG TÁC- HK2 LỚP 12 – KHÁ – GIỎI NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ và tên: ………………… ………………………SBD: …………………… ĐỀ BÀI Câu 1: Lớp 12A có 40 học sinh, có 25 học sinh nam 15 học sinh nữ Hỏi có cách chọn nhóm gồm học sinh nữ tập văn nghệ? A C40 Câu 2: Câu 3: B A40 Cho cấp số nhân A 21 Cho hàm số un y f x C C15 có u1 3; u2 9 Giá trị u3 bao nhiêu? B C 12 D C25 D 27 có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? Câu 4: A Hàm số nghịch biến khoảng 1; 3 B Hàm số đồng biến khoảng 1; C Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 D Hàm số đồng biến khoảng ;1 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số A Câu 5: y f x B C D Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm f ( x) sau Hàm số f ( x) có điểm cực trị? A B C Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! D Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Å Câu 6: Câu 7: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x 5 B x 2 y ĐỢT 18T 18 5x x đường thẳng C y 5 D y 2 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số sau: y O x -1 -2 A y x x Câu 8: Câu 9: B y x x C y x x D y x x 2 Số giao điểm của hai đồ thị hàm số y x 3x y x A B C D a 0, log 2a Với log a log a A B D log a D f x e x f x e x Câu 10: Tính đạo hàm hàm số x f x 2.e f x 2.e x A B C 2.log a C f x 2.e x Câu 11: Với a số thực dương, a a bằng: A a B a C a D a x 1 m có nghiệm? Câu 12: Với giá trị m phương trình A m B m 0 C m Câu 13: Tập nghiệm phương trình log x 1 log (2 x) B {2 ; 41} A {1 2} C {1 2x4 y x Câu 14: Nguyên hàm hàm số là: 2x 3 C 3x C x x A B D m 0 2;1 2} x3 C x C 1 D x3 C D x f x 7 x Câu 15: 111Equation Chapter Section 1Tìm nguyên hàm hàm số x 7 x 1 x x x x x x 1 d x C d x C dx 7 ln C dx 7 C ln x 1 A B C D Câu 16: Cho hàm số f x có đạo hàm đoạn 1; 2 , f 1 1 f 2 Tính Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! I f x dx Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC A I B I 1 ĐỢT 18T 18 C I 3 I D C D cos 3xdx Câu 17: Tích phân A B Câu 18: Số phức liên hợp số phức z 3i là: A z 1 3i B z 1 3i C z 3i D z 3 i Câu 19: Cho hai số phức z1 1 i , z2 1 2i Phần ảo số phức z1 z2 A B C D z 2i z 2 Câu 20: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn A đường thẳng qua gốc tọa độ B đoạn thẳng có độ dài C đoạn thẳng có độ dài D đường elip Câu 21: Một khối chóp tích 30 chiều cao Diện tích đáy khối chóp A 10 B 30 C D 15 Câu 22: Cho khối lập phương có diện tích mặt Thể tích khối lập phương A 16 B C D Câu 23: Khối nón có bán kính đáy r , thể tích V chiều cao khối nón V 3V 3V V h h h r r r A B C D r Câu 24: Một hình trụ có bán kính đáy r 5cm , độ dài đường sinh l 4cm Diện tích tồn phần hình trụ 2 2 A 65 (cm ) B 30 (cm ) C 45 (cm ) D 90 (cm ) Câu 25: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1; 4; 2); B( 3;0; 2) Trung điểm đoạn AB có tọa độ A (3; 4; 4) B (2; 2; 0) C (1; 4; 4) D ( 1; 2;0) 2 ( S ) : x 1 ( y 2) z 1 25 Câu 26: Trong không gian Oxyz, mặt cầu có bán kính A B C 25 D M 2; 3; Câu 27: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm ? P : x y z 0 P : x y z 0 A B C P3 : x y z 0 D P4 : x y z 0 Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(4;1; 2) , B (2;3;5) Véc tơ véc tơ phương đường thẳng AB ? u ( 2; 2;3) u (6; 4;7) u (6; 2;3) u ( 2; 2;7) A B C D Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 18T 18 Câu 29: Chọn ngẫu nhiên số 30 số nguyên dương Xác suất để chọn số chia hết cho A B Câu 30: Hàm số đồng biến ¡ C A y x x D B y 4 x 3x x C y x x D y x2 x f x 2 x x 1 m M Câu 31: Gọi , giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đoạn 1; 0 Tổng M 4m B A D C Câu 32: Tập nghiệm bất phương trình log x log x 0 [a; b] Tính a b A 90 B 729 C D Câu 33: Cho hàm số A f x liên tục ¡ B 2 f x x dx 7 f ( x)dx Tính C D Câu 34: Cho số phức z 4 3i Mô đun số phức (1 i ) z A C 10 B 10 D Câu 35: Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có AB 2 AA 3 M trung điểm AB Góc đường thẳng MC mặt phằng ( ABC ) A' C' B' A C M B A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc 30 Tính khoảng cách từ đỉnh S đến mặt đáy hình chóp a A a B a C a D M 0; 3;0 Câu 37: Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu có tâm gốc tọa độ O qua điểm có phương trình là: 2 A x y z B x y z 3 3 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC 2 C x y 3 z 9 ĐỢT 18T 18 2 D x y z 9 A 2; 1; 3 B 4; 2; Câu 38: Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua hai điểm , có phương trình: x 4 2t x 2 2t x 2 2t x 2t y 2 3t y 3t y t y 1 3t z 5t z 3 5t z 3 3t z 5t A B C D Câu 39: Cho hàm số f x , đồ thị hàm số f x đường cong hình bên Giá trị nhỏ ;1 g x f x 1 x hàm số A f 0 B f 1 C f 1 D f 2 y y Câu 40: Có số nguyên dương lớn cho ứng với có khơng q số log x 1 3x y 0? x nguyên dương thỏa mãn A 726 B 241 C 485 D 728 x x x f ( x ) 2 x f sin x sin xdx x Tính tích phân Câu 41: Cho hàm số 37 37 24 17 A 24 B 24 C 37 D 24 Câu 42: Có số phức z thoả mãn A z 3i B vô số z z số ảo? C D Câu 43: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình bình hành Biết AB a, AC 2a, BAC 120 , SA ( ABCD ), góc ( SBC ) ( ABC ) 60 Thể tích khối chóp S ABCD bằng? a 21 A a 21 B 14 a 21 C a 21 D Câu 44: Trong ngơi đình làng X có 20 cột gỗ lim hình trụ trịn Trong số cột có bốn cột lớn có đường kính 60 cm chiều cao 4,5 m Các cột nhỏ cịn lại có 16 đường kính 40 cm cột nhỏ có diện tích xung quanh 27 diện tích xung quanh Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 18T 18 cột Hỏi giá 20 cột bao nhiêu?; (Biết 1m gỗ lim có giá 45.000.000 (đồng); lấy = 3,14 ): A 590.643.000 B 590.634.000 C 509.634.000 D 590.364.000 A 3; 3;1 , B 0; 2;1 Câu 45: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng P : x y z P Đường thẳng d nằm cho điểm d cách A B Viết phương trình đường thẳng cắt đường thẳng d mặt cầu S : x 5 0 y 1 z 61 K 1; 2;3 M , N cho trung điểm MN , biết hoành độ điểm N âm A x t y 7 3t z 2t Câu 46: Cho hàm số f x B x 3 2t y 4t z 6t C x 2t y 6 4t z 3t D x 1 t y 2 2t z 3 3t hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ n g x f x f x Gọi m, n số điểm cực đại, số điểm cực tiểu hàm số Đặt T m chọn mệnh đề đúng? A T 0;80 B Câu 47: Có số nguyên log T 80;500 a 2021; 2021 C T 500;1000 D T 1000; 2000 cho tồn số thực x thỏa mãn x 3 log3 ax ? A 2020 Câu 48: Cho hàm số bậc bốn B 2021 y f x C 2022 D 2023 có đồ thị đường cong hình bên Biết hàm số y f x x x x x ; x x x 2 làm đạt cực trị hai điểm thoả mãn đồ thị nhận đường thẳng trục đối xứng Gọi S1; S diện tích phần hình phẳng in màu hình bên Biết S1 a a S2 b , phân số b tối giản, a; b , tính a b A a + b = 13 B a + b = C a + b = 15 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D a + b = Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 18T 18 | z | ,| z2 | ,| z1 z2 | 10 Tìm giá trị lớn Câu 49: Cho hai số phức z1 ,z2 thỏa mãn | z1 z2 | A 21 B 21 C 21 D 21 A 2;1; 3 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm , đường thẳng : x y z 3 2 2 mặt cầu S : x 1 y z 1 25 Mặt phẳng thay đổi, cắt mặt cầu S theo đường qua A song song với Trong trường hợp trịn có chu vi nhỏ S 3a 2b 2c có phương trình ax by cz 0 Tính giá trị biểu thức B A 12 1.C 11.D 21.D 31.B 41.A 2.D 12.C 22.B 32.A 42.D 3.C 13.A 23.B 33.D 43.A 4.A 14.A 24.D 34.D 44.B D C BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.B 7.A 15.B 16.B 17.B 25.D 26.A 27.B 35.C 36.A 37.D 45.C 46.D 47.C 8.C 18.C 28.A 38.C 48.C 9.A 19.B 29.B 39.C 49.A 10.A 20.B 30.B 40.A 50.C HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: [Mức độ 1] Lớp 12A có 40 học sinh, có 25 học sinh nam 15 học sinh nữ Hỏi có cách chọn nhóm gồm học sinh nữ tập văn nghệ? A C40 B A40 C C15 D C25 Lời giải FB tác giả: Trần Văn Trưởng Số cách chọn học sinh nữ lớp C15 Câu 2: u [Mức độ 1] Cho cấp số nhân n có u1 3; u2 9 Giá trị u3 bao nhiêu? A 21 B C 12 D 27 Lời giải FB tác giả: Trần Văn Trưởng u Gọi q công sai cấp số nhân n Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TỐN VD - VDC ĐỢT 18T 18 Ta có u2 u1q Theo giả thiết ta suy 3q q Vậy Câu 3: u3 u2 q 9 3 27 [Mức độ 1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 1; 3 B Hàm số đồng biến khoảng 1; C Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 D Hàm số đồng biến khoảng ;1 Lời giải Fb: Phương Lê Câu 4: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến khoảng y f x [Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số A y f x 1;1 C B D Lời giải Fb: Phương Lê Giá trị cực đại hàm số Câu 5: y f x [ Mức độ 1] Cho hàm số f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm f ( x ) sau Hàm số f ( x) có điểm cực trị? A B C D Lời giải FB Huuhung Huynh Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 18T 18 Vì f ( x) đổi dấu qua điểm x , x 1 , x 4 nên hàm số f ( x) có ba điểm cực trị Câu 6: 5x x đường thẳng [ Mức độ 1] Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x 5 B x 2 C y 5 D y 2 y Lời giải FB Huuhung Huynh Å Ta có Câu 7: lim x 5x 5x lim x x x Do x 2 đường tiệm cận đứng [ Mức độ 1] Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số sau: y O x -1 -2 A y x x B y x x C y x x D y x x Lời giải FB tác giả: Dương Hiền Dạng đồ thị hàm số bậc ba Loại B, D Nhìn vào đồ thị ta có hệ số a Loại C Câu 8: 2 [ Mức độ 2] Số giao điểm của hai đồ thị hàm số y x 3x y x A B C D Lời giải FB tác giả: Dương Hiền Phương trình hồnh độ giao điểm: x 3x x x x 0 x 2 x Vậy số giao điểm Câu 9: [Mức độ 1] Với log a A a 0, log 2a log a B C 2.log a D log a Lời giải FB tác giả: Dương Vĩnh Lợi log 2a log 2 log a 1 log a Với a ta có Câu 10: f x e x [Mức độ 1] Tính đạo hàm hàm số x x f x 2.e f x 2.e f x 2.e x A B C Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D f x e x Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 18T 18 Lời giải FB tác giả: Dương Vĩnh Lợi Ta có Câu 11: f x x 3 e x 2.e x [ Mức độ 1] Với a số thực dương, a a bằng: (1) A a B a C a D a Lời giải FB tác giả: Chu Quốc Hùng Edu 2 Ta có: a a a.a a Câu 12: x 1 m có nghiệm? [ Mức độ 1] Với giá trị m phương trình A m B m 0 C m D m 0 Lời giải FB tác giả: Chu Quốc Hùng Edu x 1 m có nghiệm m Phương trình Câu 13: [ Mức độ 2] Tập nghiệm phương trình A {1 2} log x 1 log (2 x) B {2 ; 41} C {1 2;1 2} 1 D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Bình x2 x Điều kiện phương trình x 1 x x 1 x x 1 log x 1 log (2 x) x 2 x x x 0 x 1 Ta thấy có x 1 thỏa mãn điều kiện phương trình Vậy tập nghiệm phương trình {1 2} 2x4 y x Câu 14: [ Mức độ 2] Nguyên hàm hàm số là: 2x 3 x3 C C 3x C x x x A B C x3 C D x FB tác giả: Nguyễn Văn Bình x4 3 x dx x x dx x x C Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 10 Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC 2 A 65 (cm ) B 30 (cm ) C 45 (cm ) ĐỢT 18T 18 D 90 (cm ) Lời giải Tác giả: Trần Quang Đạt; Fb: Quang Đạt Ta có Câu 25: Stp 2 rl 2 r 2 5.4 2 52 90 (cm ) [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1; 4; 2); B( 3;0; 2) Trung điểm đoạn AB có tọa độ A (3; 4; 4) C (1; 4; 4) B (2; 2; 0) D ( 1; 2;0) Lời giải Tác giả: Trần Quang Đạt; Fb: Quang Đạt Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB tính theo công thức x x y yB z A zB ( 3) ( 2) I A B; A ; ; ; I I ( 1; 2; 0) 2 2 2 ( S ) : x 1 ( y 2) z 1 25 Oxyz , Câu 26: [ Mức độ 1] Trong khơng gian mặt cầu có bán kính A B C 25 D Lời giải Mặt cầu Câu 27: ( S ) : x 1 ( y 2) z 1 25 có bán kính R 5 [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm P : x y z 0 P : x y z 0 A B C P3 : x y z 0 D M 2; 3; ? P4 : x y z 0 Lời giải Thay tọa độ điểm M 2; 3; vào phương án ta thấy có mặt phẳng P2 : x y z 0 thỏa mãn Câu 28: [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(4;1; 2) , B (2;3;5) Véc tơ véc tơ phương củađường thẳng AB ? u ( 2; 2;3) u (6; 4;7) u (6; 2;3) u ( 2; 2;7) A B C D Lời giải FB tác giả: Anh Tu Ta có véc tơ AB ( 2; 2;3) véc tơ phương đường thẳng AB Câu 29: [ Mức độ 2] Chọn ngẫu nhiên số 30 số nguyên dương Xác suất để chọn số chia hết cho A B C Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! D Trang 13 Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 18T 18 Lời giải FB tác giả: Anh Tu Trong 30 số nguyên dương 1,2,.30, ta có số chia hết cho là: 3,6,9,12,15,18,21,24,27,30 Ta có n() 30 Gọi A biến cố: “ Chọn số chia hết cho 3”, suy n( A) 10 P( A) Vậy Câu 30: n( A) 10 n() 30 [ Mức độ 2] Hàm số đồng biến ¡ A y x 3x B y 4 x 3x x C y x x D y x2 x Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Hồng Hợp 21 y 4 x x x y 12 x x 12 x 4 Ta có: , "x Î ¡ 2 Vậy hàm số y 4 x 3x x đồng biến ¡ Câu 31: [ Mức độ 2] Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f x 2 x x 1 A đoạn B 1;0 Tổng M 4m D C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Hồng Hợp Tập xác định: D = ¡ f x 2 x 3x f x 8 x x x 0 1;0 3 f x 0 x x 0 x 1;0 x 1;0 3 f f 1 0 f 1 Ta có: ; ; Suy ra: M 1 ; Câu 32: m M 4m 1 , 2 [ Mức độ 2] Tập nghiệm bất phương trình log x log x 0 [a; b] Tính a b A 90 B 729 C D Lời giải Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 14 Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 18T 18 FB tác giả: Nguyễn Hoàng Tuyên Đk: x x 34 log x 4 x [32 ;34 ] 2 log x log x log x 0 x 3 suy a b 3 90 Câu 33: f x [ Mức độ 2] Cho hàm số A B 2 f x x dx 7 f ( x)dx liên tục ¡ C Tính D 0 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hoàng Tuyên Ta có: 2 f x x dx 3f x dx 2xdx 3f x dx 0 0 Theo giả thiết f x x dx 7 suy 3f x dx 7 Do Câu 34: f ( x)dx 1 [ Mức độ 2] Cho số phức z 4 3i Mô đun số phức (1 i ) z A C 10 B 10 D Lời giải Tác giả: Thơng Đình Đình Ta có Câu 35: z z 42 3 5 (1 i ) z (1 i ) z (1 i ) z 12 1 5 [ Mức độ 2] Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có AB 2 AA 3 (tham khảo hình bên) M trung điểm AB Góc đường thẳng MC mặt phằng ( ABC ) A' C' B' A C M B A 30 B 45 C 60 D 90 Lời giải Tác giả: Thơng Đình Đình Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 15 Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 18T 18 A' C' B' A C α M B CM AB AB 2 AB CM Ta có tam giác ABC cạnh Vì CC ABC CC CM C M , ABC MC C ABC hay CM hình chiếu vng góc C M lên Ta có CC AA 3 tan CC 60 CM Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc 30 Tính khoảng cách từ đỉnh S đến mặt đáy hình chóp a A a B a C a D Lời giải Tác giả: Minh Trang; Fb: Minh Trang Gọi O AC BD S ABCD hình chóp suy SO ABCD SC , ABCD SCO Theo ra, ta có SCO 30 a a d S ; ABCD SO OC.tan SCO Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 16 Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Câu 37: ĐỢT 18T 18 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm gốc tọa độ O qua điểm M 0; 3;0 có phương trình là: 2 2 A x y z B C x y 3 z 9 x y z 3 3 2 D x y z 9 Lời giải FB tác giả: Ngô Thị Thơ Mặt cầu tâm O 0;0;0 qua điểm M 0; 3;0 nên có bán kính R OM 3 2 Vậy phương trình mặt cầu là: x y z 9 A 2; 1; 3 B 4; 2; Câu 38: Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua hai điểm , có phương trình: x 4 2t x 2 2t x 2 2t x 2t y 2 3t y 3t y t y 1 3t z 5t z 3 5t z 3 3t z 5t A B C D Lời giải FB tác giả: Phuong Huyen Dang AB 2; 3; A 2; 1; 3 B 4; 2; Đường thẳng qua hai điểm , có vec tơ phương Nên có phương trình Câu 39: x 4 2t y 2 3t z 5t [Mức độ 3] Cho hàm số nhỏ hàm số A f 0 f x , đồ thị hàm số g x f x 1 x B f 1 f x đường cong hình bên Giá trị ;1 C f 1 D f 2 Lời giải FB tác giả: Trần Thảo Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 17 Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Ta có ĐỢT 18T 18 g x 2 f x 1 6, g x 0 f x 1 1 x ;1 x ;3 2 Xét x 0 x 1 f x 1 x 1 x Khi ;1 g x Bảng biến thiên hàm số Vậy giá trị nhỏ hàm số Câu 40: g x f x 1 x ;1 g f 1 [Mức độ 3] Có số nguyên dương y lớn cho ứng với y có khơng log3 x 3x y 0? số nguyên dương x thỏa mãn A 726 B 241 C 485 D 728 Lời giải Fb tác giả: Tâm Nguyễn Đình log3 x 0 x x 3 y x log3 y Trường hợp 1: khơng thỏa mãn y 3, y Trường hợp 2: log3 x x 3 y 1 x x log3 y x log3 y Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 18 Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 18T 18 log3 y 6 3 y 729 y Vì có khơng q số ngun dương x nên Vì y nguyên dương lớn y 4;5; ;729 Vậy có 726 số nguyên dương y thỏa mãn yêu cầu toán x x f ( x ) 2 x Câu 41: [ Mức độ 3] Cho hàm số 37 37 A 24 B 24 x Tính tích phân x 24 C 37 2 f sin x sin xdx 17 D 24 Lời giải FB tác giả: ThanhTa 0 2 2 f sin x sin xdx f sin x 2sin x cos xdx 2sin x f sin x d sin x Ta có 2 1 7 37 f x dx x dx ( x x 1)dx f sin x d sin x f u du 4 24 0 Câu 42: [Mức độ 3] Có số phức z thoả mãn z 3i A C B vô số z z số ảo? D Lời giải FB tác giả: Thanh Mai Nguyen Giả sử z x yi x, y Ta có z 3i x y 3 5 2 z x yi x yi x yi x x y yi 2 x 4 y x 4 y2 z x yi z 2 z số ảo x x y 0 x y 3 5 2 x x y 0 Ta có hệ: Thay 1 vào 3y x x x y 0 1 2 , ta có: y 2 3y 3y y 10 y 2 y 12 y 24 y 16 y 0 13 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 19 Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 18T 18 * y 2 x 2 Ta có z 2 2i 10 2 10 y x z i 13 13 Ta có 13 13 * Vậy có số phức z thỏa yêu cầu tốn Câu 43: 3] Cho khối chóp S ABCD có đáy hình bình hành Biết AB a, AC 2a, BAC 120 , SA ( ABCD), góc ( SBC ) ( ABC ) 60 Thể tích khối chóp S ABCD bằng? [Mức độ a 21 A a 21 B 14 a 21 C a 21 D Lời giải FB tác giả: Phan Chí Dũng BC SA BC SAH BC SH BC AH AH BC Dựng , ta có Suy góc SBC ABCD SHA 60 Trong tam giác ABC ta có BC AC AB AB AC cos120 a 4a 2.a.2a 1 7a BC a 1 a2 S ABC AB AC.sin120 a.2a AH BC 2 2 Lại có Suy AH a 63 a 21 SA AH tan 60 Tam giác SAH có 63 21 VSABCD a 3 a 7 Thể tích khối chóp Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 20
Ngày đăng: 17/10/2023, 06:20
Xem thêm:
