141 TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT DỰA THEO CẤU TRÚC ĐỀ THAM KHẢO NĂM HỌC 2020 – 2021 KIẾN THỨC CẦN NHỚ DẠNG 1 GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG VỚI ĐƯỜNG THẲNG Để tính góc gi.31231233244343059809joidjoiwq 3 12310381093810938109381473895 19831yu9381293813891273123ufj 31231839173891739813712 93712983712983718293719312837
Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT DỰA THEO CẤU TRÚC ĐỀ THAM KHẢO NĂM HỌC 2020 – 2021 DẠNG TỐN 35: GĨC VÀ KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN THUẦN TUÝ KIẾN THỨC CẦN NHỚ: DẠNG GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG VỚI ĐƯỜNG THẲNG Để tính góc hai đường thẳng d1 , d khơng gian ta thực theo hai cách Cách Tìm góc hai đường thẳng d1 , d cách chọn điểm O thích hợp ( O thường nằm hai đường thẳng) d1 d'1 O d'2 d2 Từ O dựng đường thẳng d1' , d 2' song song ( trịng O nằm hai đường thẳng) với d1 d Góc hai đường thẳng d1' , d 2' góc hai đường thẳng d1 , d b2 c a Lưu ý 1: Để tính góc ta thường sử dụng định lí cơsin tam giác cos A 2bc Cách Tìm hai vec tơ phương u1 , u2 hai đường thẳng d1 , d Khi góc hai đường thẳng d1 , d xác định cos d1 , d u1.u2 u1 u2 Lưu ý 2: Để tính u1 u2 , u1 , u2 ta chọn ba vec tơ a, b, c khơng đồng phẳng mà tính độ dài góc chúng,sau biểu thị vec tơ u1 , u2 qua vec tơ a, b, c thực tính tốn DẠNG GĨC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VỚI MẶT PHẲNG Góc đường thẳng d mặt phẳng (P) góc d hình chiếu mặt phẳng (P) Gọi góc d mặt phẳng (P) 0 90 Đầu tiên tìm giao điểm d (P) gọi điểm A Trên d chọn điểm B khác A, dựng BH vng góc với (P) H Suy AH hình chiếu vng góc d mặt phẳng (P) Vậy góc d (P) góc BAH 141 Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai Nếu xác định góc d (P) khó ( khơng chọn điểm B để dựng BH vng góc với (P)), ta sử dụng cơng thức sau Gọi góc d (P) suy ra: sin d M , P AM Ta phải chọn điểm M d, mà tính khoảng cách đến mặt phẳng (P) Còn A giao điểm d mặt phẳng (P) Dạng Góc hai mặt phẳng Để tìm góc hai mặt phẳng, tìm giao tuyến hai mặt phẳng Sau tìm hai đường thẳng thuộc hai mặt phẳng vng góc với giao tuyến điểm Góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng vừa tìm Những trường hợp đặc biệt đề hay ra: Trường hợp 1: Hai tam giác cân ACD BCD có chung cạnh đáy CD Gọi H trung điểm CD, góc hai mặt phẳng (ACD) (BCD) góc AHB Trường hợp 2: Hai tam giác ACD BCD có chung cạnh CD Dựng AH CD BH CD Vậy góc hai mặt phẳng (ACD) (BCD) góc AHB Trường hợp 3: Khi xác định góc hai mặt phẳng khó, ta nên sử dụng công thức sau: sin d A, Q d A, a Với góc hai mặt phẳng (P) mặt phẳng (Q) A điểm thuộc mặt phẳng (P) a giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q) Trường hợp 4: Có thể tìm góc hai mặt phẳng cơng thức S ' S cos Trường hợp 5: Tìm hai đường thẳng d d' vng góc với mặt phẳng (P) mặt phẳng (Q) Góc hai mặt phẳng góc d d' 142 Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai Trường hợp 6: CÁCH XÁC ĐỊNH GÓC GIỮA MẶT PHẲNG BÊN VÀ MẶT PHẲNG ĐÁY Bước 1: xác dịnh giao tuyến d mặt bên mặt đáy Bước 2: từ hình chiếu vng góc đỉnh, dựng AH d Bước 3: góc cần tìm góc SHA Với S đỉnh, A hình chiếu vng góc đỉnh mặt đáy Ví dụ điển hình: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với đáy (ABC).Hãy xác định góc mặt bên (SBC) mặt đáy (ABC) Ta có BC giao tuyến mp (SBC) (ABC) Từ hình chiếu đỉnh điểm A, dựng AH BC BC SA BC SAH BC SH Vì BC AH Kết luận góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) góc SHA Dạng Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng DẠNG 1: TÍNH KHOẢNG CÁCH TỪ HÌNH CHIẾU VNG GĨC CỦA ĐỈNH ĐẾN MỘT MẶT Phương pháp xác định khoảng cách từ hình chiếu đỉnh đến mặt phẳng bên Bước 1: Xác định giao tuyến d Bước 2: Từ hình chiếu vng góc đỉnh, DỰNG AH d ( H d ) Bước 3: Dựng AI SH I SH Khoảng cách cần tìm AI Với S đỉnh, A hình chiếu vng góc đỉnh mặt đáy Ví dụ điển hình: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với đáy (ABC) Hãy xác khoảng cách từ điểm A đến mặt bên (SBC) Ta có BC giao tuyến mp (SBC) (ABC) Từ hình chiếu đỉnh điểm A, dựng AH BC H Dựng AI SH I BC SA BC SAH SBC SAH Vì BC AH Mặt phẳng (SBC) vng góc với mặt phẳng (SAH) theo giao tuyến SH có AI SH nên AI mp SBC d A, mp SBC AI DẠNG 2: TÍNH KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐỂM BẤT KỲ ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG Thường sử dụng công thức sau: Cơng thức tính tỉ lệ khoảng cách: d M , mp P d A, mp P MO AO Ở công thức cần tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) 143 Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai Dạng Khoảng cách đường thẳng với đường thẳng Ta có trường hợp sau đây: a) Giả sử a b hai đường thẳng chéo a b - Ta dựng mặt phẳng ( ) chứa a vng góc với b B b a B A - Trong ( ) dựng BA a A , ta độ dài đoạn AB khoảng cách hai đường thẳng chéo a b b) Giả sử a b hai đường thẳng chéo không vuông góc với Cách 1: b - Ta dựng mặt phẳng ( ) a song song với b B - Lấy điểm M tùy ý b dựng MM ' ( ) M ' - Từ M ' dựng b '/ / b cắt a A - Từ A dựng AB / / MM ' cắt b B , độ dài đoạn AB khoảng cách hai đường thẳng chéo a b Cách 2: - Ta dựng mặt phẳng ( ) a O , ( ) cắt b I - Dựng hình chiếu vng góc b b ' ( ) - Trong mặt phẳng ( ) , vẽ OH b ' , H b ' M s b' A a A M' b B b' O H - Từ H dựng đường thẳng song song với a cắt b B I B A - Từ dựng đường thẳng song song với OH cắt a - Độ dài đoạn thẳng AB khoảng cách hai đường thẳng chéo a b DẠNG KHOẢNG CÁCH CỦA ĐƯỜNG VỚI MẶT, MẶT VỚI MẶT Ở dạng toán quy dạng toán Cho đường thẳng mặt phẳng song song với Khi khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng gọi khoảng cách đường thẳng mặt phẳng M α H d , d M , , M Cho hai mặt phẳng song song với nhau, khoảng cách từ điểm mặt phẳng đến mặt phẳn gọi khoảng cách hai mặt phẳng α β M M' N N' d , d M , d N , , M , N 144 Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai CÂU 35_ĐTK2021 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có AB AD AA khảo hình bên) Góc đường thẳng CA mặt phẳng ABCD A 30 B 45 C 60 2 ( tham D 90 Lời giải Chọn B Ta có: CA ABCD C , AA CA ; ABCD ABCD Xét tam giác AA C vuông A ta có: tan A CA AA AC 2 2 A CA CA ; ABCD 45 CÂU 36_ĐTK2021 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có độ dài cạnh đáy độ dài cạnh bên (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABCD A B C Lời giải Chọn A Gọi O giao điểm AC BD d S ; ABCD Ta có: AC 2 SO SO OC 145 ABCD D 11 Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai Xét tam giác SOC vng O ta có: SO d S ; ABCD Câu 1: SC OC 2 7 (Đề Tham Khảo 2018) Cho tứ diện OABC OA, OB, OC 32 đơi vng góc với có OA OB OC Gọi M trung điểm BC (tham khảo hình vẽ bên dưới) Góc hai đường thẳng OM AB Câu 2: A 450 B 900 C 300 D 600 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD , biết đáy ABCD hình vng Tính góc AC BD A 90 Câu 3: B 30 C 60 D 45 Cho tứ diện ABCD có AB CD 2a Gọi M , N trung điểm AD BC Biết MN a , góc hai đường thẳng AB CD A 450 B 900 C 600 D 300 Câu 4: Cho hình lập phương ABCD ABCD ; gọi M trung điểm BC Góc hai đường thẳng AM BC A 45 B 90 C 30 D 60 Câu 5: Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có AB a AA a Góc hai đường thẳng AB BC A 60 B 45 C 90 146 D 30 Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai Câu 6: Cho tứ diện ABCD , M trung điểm cạnh BC Khi cos AB, DM A Câu 7: B C D (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 3a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a Góc SC mặt phẳng (ABCD) Câu 8: A 450 B 600 C 300 D 900 (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC , SA a 2, tam giác ABC vuông cân B AC 2a (minh họa nhứ hình bên) Góc đường thẳng SB mặt phẳng ABC A 30 Câu 9: B 45 C 60 D 90 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB a , BC 2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 15a (tham khảo hình bên) S C A B Góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy A 45 B 30 C 60 147 D 90 Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai Câu 10: (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông B , AB 3a, BC 3a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a (tham khảo hình vẽ) Góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy A 60 Câu 11: B 450 C 300 D 900 (Mã 101 – 2020 Lần 2) Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có AB BC a, AA 6a (tham khảo hình dưới) Góc đường thẳng AC mặt phẳng ABCD bằng: A 60 Câu 12: B 90 C 30 D 45 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB a , AD 2a , AA ' 3a (tham khảo hình bên) Góc đường thẳng A ' C mặt phẳng ABCD A 45 B 90 C 60 148 D 30 Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai Câu 13: (Mã 103 - 2020 Lần 2) Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD , có AB AA a , AD a (tham khảo hình vẽ) Góc đường thẳng AC mặt phẳng ABCD A 30 B 45 C 90 D 60 Câu 14: (Mã 103 2018) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng C , AC a , BC 2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy A 60 B 90 C 30 D 45 Câu 15: (Mã 102 - 2019) Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC , SA 2a , tam giác ABC vuông B , AB a BC 3a (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng ABC A 30 C 45 B 60 D 90 Câu 16: Cho khối chóp S ABC có SA B , AC A 45 Câu 17: 2a , BC a , SB ABC , tam giác ABC vuông 2a Tính góc SA mặt phẳng SBC B 30 C 60 D 90 (Mã 102 - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a Góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy A 45 B 60 C 30 D 90 Câu 18: Câu 19: (Mã 101 - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SB 2a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy A 45 B 60 C 90 D 30 (Mã 101 - 2019) Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC , SA 2a , tam giác ABC vuông B, AB a BC a (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng ABC bằng: 149 Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai A 450 B 300 C 600 D 900 Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA ABCD Biết a Tính góc SC ABCD A 30 B 60 SA C 75 D 45 a , tam giác ABC cạnh a (minh họa hình dưới) Góc tạo mặt phẳng SBC ABC Câu 21: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC , SA A 900 B 300 C 450 D 600 Câu 22: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a , AD SA 2a , SA ABCD Tính tang góc hai mặt phẳng SBD ( ABCD) A Câu 23: B C D (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác cạnh a AA 2a Gọi M trung điểm CC (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ M đến mặt phẳng ABC 150 Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai A Câu 24: Câu 25: a B 5a C 57 a 19 D 57 a 19 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác cạnh a AA 2a Gọi M trung điểm AA (tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách từ M đến mặt phẳng ABC A 57 a 19 B 5a C 5a D 57a 19 (Mã 101 2018) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông đỉnh B , AB a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC A Câu 26: Câu 28: B 5a C 2a D 5a (Mã 102 2018) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông đỉnh B , AB a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC A Câu 27: 5a a B a 2 C a D a (Mã 103 - 2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh họa hình vẽ bên) Khoảng cách từ D đến mặt phẳng SAC A a B a 21 C a 21 14 D a 21 28 (Mã 101 -2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh họa hình vẽ bên) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBD 151 Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai A Câu 29: 21a 14 21a B C 2a 21a 28 D (Đề Tham Khảo 2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a , BAD 60o , SA a SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách tứ B đến SCD bằng? A Câu 30: 15a B C 21a 15a D Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng BCD A Câu 31: 21a a B a C 3a D 2a Cho hình chóp SABCD có SA ABCD , đáy ABCD hình chữ nhật Biết AD 2a , SA a Khoảng cách từ A đến SCD bằng: A 3a B 3a 2 C 2a D 2a 3 Câu 32: Cho hình chop S ABC có đáy tam giác vuông A , AB a , AC a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBC ) bằng: A a 57 19 B 2a 57 19 C 2a 19 D 2a 38 19 Câu 33: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a chiều cao a Tính khoảng cách d từ tâm O đáy ABCD đến mặt bên theo a A d Câu 34: 2a B d a C d a D d a Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA ABCD SA a Gọi M trung điểm cạnh SC Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng SBD A Câu 35: a B a 10 10 C a 2 D a 10 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A , AB a , AC a ; SA vng góc với đáy, SA 2a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC A Câu 36: 2a B a C a 19 D 2a 19 (Đề Tham Khảo 2018) Cho lập phương ABCD ABCD có cạnh a ( tham khảo hình vẽ bên ).Khoảng cách hai đường thẳng BD AC A 3a B C 3a D a 2a 152 Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai Câu 37: (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông A , AB 2a , AC 4a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a (hình minh họa) Gọi M trung điểm AB Khoảng cách hai đường thẳng SM BC A Câu 38: 2a B 6a 3a C D a (Mã 101 – 2020 Lần 2) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A AB a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Gọi M trung điểm BC (tham khảo hình bên) Khoảng cách hai đường thẳng AC SM A Câu 39: a B a 39 13 C a D a 21 (Mã 101 - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ình chữ nhật, AB a, BC 2a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Khoảng cách hai đường thẳng AC SB A 6a B 2a C a D a Câu 40: Cho hình chóp S ABC , có SA SB SC , đáy tam giác cạnh a Biết thể tích khối chóp a3 S ABC Khoảng cách hai đường thẳng SA BC bằng: A 4a B 13a 13 C 153 6a D a Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai Câu 41: (Mã 102 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB a , BC 2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Khoảng cách hai đường thẳng BD , SC A 21a 21 B 21a 21 C a 30 12 D a 30 Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có SA ABCD , đáy ABCD hình chữ nhật với AC a BC a Tính khoảng cách SD BC A a B a C 2a D 3a Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A D , SD vng góc với mặt đáy ABCD , AD 2a, SD a SAB A a Tính khoảng cách đường thẳng CD mặt phẳng B a C 154 2a D a Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai DẠNG TOÁN 39: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT HÀM ẨN – HÀM HỢP CÂU 39_ĐTK2021 Cho hàm số f x , đồ thị hàm số y f x đường cong hình vẽ bên Giá trị lớn hàm số g x f x x đoạn ; 2 A f C f B f 3 Lời giải Chọn C Đạo hàm g x f x a x ; 2 x a 3 x ; 2 2 x g x f 2x 2 x x 1 ; 2 2 x b b x ; 2 Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên suy max g x g 1 f ;2 155 D f Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai Câu 1: Cho hàm số y f x xác định liên tục , đồ thị hàm số y f x hình vẽ Giá trị lớn hàm số y f x đoạn 1; 2 A f 1 Câu 2: B f 1 C f D f Cho hàm số y f x có đạo hàm hàm f x Đồ thị hàm số y f x cho hình vẽ Biết f f 3 f f Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn y f x đoạn 0;5 là: A f ; f Câu 3: B f ; f C f ; f D f 1 ; f Cho hàm số f x có đạo hàm f x Đồ thị hàm số y f x cho hình vẽ bên Biết f f 1 f 3 f f Tìm giá trị nhỏ m giá trị lớn M f x đoạn 0;5 A m f , M f 3 B m f , M f 1 C m f , M f 3 D m f 1 , M f 3 156 Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai Câu 4: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình Tìm giá trị lớn hàm số 1 g x f x x2 x3 3x2 8x đoạn 1;3 3 A 15 Câu 5: B 25 C Cho hàm số y f x có đạo hàm cấp hai 19 D 12 Biết f , f 2018 bảng xét dấu f x sau: Hàm số y f x 2017 2018 x đạt giá trị nhỏ điểm x0 thuộc khoảng sau đây? A ; 2017 Câu 6: C 0; B 2017; D 2017;0 Cho hàm số f x có đạo hàm f x Đồ thị hàm số y f x cho hình vẽ đây: Biết f 1 f f 1 f Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y f x đoạn 1; là: A f 1 ; f B f ; f 157 C f ; f D f 1 ; f 1 Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai Câu 7: 7 Cho hàm số y f x liên tục đoạn 0; có đồ thị hàm số y f ' x hình vẽ 7 Hàm số y f x đạt giá trị nhỏ đoạn 0; điểm x0 đây? A x0 Câu 8: B x0 C x0 D x0 Cho hàm số y f x Đồ thị hàm y f x hình vẽ y x O - -1 Đặt h x f x x3 3x Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A max h( x) f 1 C max h( x) f [ 3; 3] Câu 9: Cho hàm số B max h( x) f [ 3; 3] [ 3; 3] D max h( x) f [ 3; 3] y f x có đồ thị y f x hình vẽ bên Xét hàm số 3 g x f x x3 x x 2018, mệnh đề đúng? g 3 g 1 3;1 D g x g 1 B g x A g x g 1 3;1 C g x g 3 3;1 3;1 158 Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai Câu 10: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục R Hàm số y f ' x có đồ thị hình sau: Cho bốn mệnh đề sau: 1) Hàm số y f x có hai cực trị 2) Hàm số y f x đồng biến khoảng 1; 3) f 1 f f 4) Trên đoạn 1; 4 , giá trị lớn hàm số y f x f 1 Số mệnh đề bốn mệnh đề là: A B Câu 11: Cho hàm số y g x A f 4x x2 25 C D f x có bảng biến thiên hình Tìm giá trị lớn hàm số x 3x 8x đoạn 1;3 B 15 C 19 D 12 Câu 12: Cho hàm số y f x Hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Giá trị lớn hàm số g x f x sin x đoạn 1;1 A f 1 Câu 13: Cho hàm số B f y f x D f 1 C f liên tục cho max f x Xét hàm số 1;2 g x f 3x 1 m Tìm tất giá trị tham số m để max g x 10 0;1 A 13 C 13 B 7 159 D 1 Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai Câu 14: Cho hàm số y f x có đạo hàm cấp , hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên sin x cos x Giá trị lớn hàm số y f đoạn A f 3 Câu 15: 5 C f B f Cho hàm số f x liên tục 5 ; D f 6 , có đồ thị hình vẽ 8x m có giá trị x 1 Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y f lớn không vượt 2020 ? A 4029 B 4035 Câu 16: Cho hàm số y f x liên tục C 4031 D 4041 có đồ thị hình vẽ bên Gọi M , m GTLN – GTNN hàm số g x f 2 sin x cos4 x Tổng M m A C B 160 D Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai Câu 17: Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Xét hàm số g x f x x 1 m Tìm m để max g x 10 0;1 A m B m 12 C m 13 D m Câu 18: Cho hàm số y f x liên tục 2; 4 có bảng biến thiên sau Gọi M, m giá trị lớn nhất, g x f cos x 4sin x 3 Giá trị M m B 4 A Câu 19: Cho hàm số y f x liên tục giá trị nhỏ C hàm số D có bảng biến thiên sau Gọi M giá trị lớn hàm số y g x f x 0;3 Mệnh đề sau đúng? A M f B M f 3 C M f 1 Câu 20: Cho hàm số y f ( x) xác định, liên tục có đồ thị hình vẽ Gọi GTLN, GTNN tương ứng M m hàm số y f x x Khi T A 4 C 6 M m B D 2 161 D M f Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai Câu 21: Cho hàm số y f x liên tục ; có đồ thị hình vẽ Gọi m , M giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số y f x3 3x đoạn 2; 0 Tính M m A M m 2 B M m C M m 11 D M m Câu 22: Cho hàm số f x liên tục đoạn 1;3 có đồ thị hình vẽ bên Giá trị lớn hàm số y f cos x 1 A B C D Câu 23: Cho hàm số f x liên tục đoạn 3;5 có đồ thị hình vẽ bên Giá trị nhỏ hàm số y f 3cos x 4sin x A B C 162 D 2 Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai Câu 24: Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hàm số đạo hàm y f ' x hình vẽ 3 Xét hàm số g x f x x3 x x 2019 Mệnh đề đúng? A g x g 3 B g x g 1 C g x g 1 D g x 3;1 3;1 3;1 3;1 g 3 g 1 Câu 25: Cho hàm số y f x , hàm số f x có đồ thị hình vẽ 11 5 f x 1 x 1 x khoảng 0; 19 2 `14 1 70 B f C f D f 19 2 19 Giá trị nhỏ hàm số g x A 11 f 1 19 Câu 26: Cho hàm số f x Biết hàm số y f x có đồ thị hình bên Trên đoạn 4;3 , hàm số g x f x 1 x đạt giá trị nhỏ điểm A x0 3 B x0 4 C x0 1 163 D x0 Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai Câu 27: Cho hàm số y f x liên tục Đồ thị hàm số y y f x hình vẽ Xét hàm số g x f x x 1 Mệnh đề sau đúng? A g x g 1 3 3;3 O 2 B max g x g 1 3;3 x C max g x g 3 3;3 D Không tồn giá trị nhỏ hàm số g x 3;3 Câu 28: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục Biết đồ thị hàm số y f x y -1 x O -1 Xét hàm số g x f x x x Mệnh đề sau đúng? A g 1 g 1 g B g 1 g g 1 C g 1 g g 1 D g 1 g g 1 Câu 29: Cho hàm số y f x liên tục Biết hàm số y f ' x có đồ thị hình vẽ bên x3 x x Hỏi mệnh đề sau Xét hàm số y g x thỏa mãn g x f x đúng? A max g x g 1 B max g x g C max g x g D max g x 0; 2 0; 2 0; 2 0; 2 164 g 0 g 2 Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai 165 ... O ta có: SO d S ; ABCD Câu 1: SC OC 2 7 (Đề Tham Khảo 2018 ) Cho tứ diện OABC OA, OB, OC 32 đơi vng góc với có OA OB OC Gọi M trung điểm BC (tham khảo hình vẽ bên dưới) Góc hai đường thẳng... điểm A đến mặt phẳng SBC A Câu 36: 2a B a C a 19 D 2a 19 (Đề Tham Khảo 2018 ) Cho lập phương ABCD ABCD có cạnh a ( tham khảo hình vẽ bên ).Khoảng cách hai đường thẳng BD AC A 3a B... f 2018 bảng xét dấu f x sau: Hàm số y f x 2017 2018 x đạt giá trị nhỏ điểm x0 thuộc khoảng sau đây? A ; 2017 Câu 6: C 0; B 2017 ; D 2017 ;0 Cho