De so 2 phat trien de tham khao nam 2022

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO NĂM 2022 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 MƠN TỐN ĐỀ SỐ: 02 – MÃ ĐỀ: 102 Câu 1: z Cho số phức z 2  i Tính A Câu 2: z  B z 5 C z 2 D z 3  S  có phương trình: x  y  z  x  y  z  0 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  S : Xác định tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu I   1;  2;  R 3 I  1; 2;   R  A ; B ; I   1;  2;  R 4 I  1; 2;   R 4 C ; D ; Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6: Điểm thuộc đồ thị hàm số A Điểm P (1;  1) B Điểm N (1;  2) y x x 1 C Điểm M (1; 0) D Điểm Q(1;1) Quay miếng bìa hình trịn có diện tích 16 a quanh đường kính, ta khối trịn xoay tích 64 128 256 32 a a a a A B C D f  x  2 x  Nguyên hàm hàm số là: x  9x  C A B x  x  C Cho hàm số số cho A f  x có đạo hàm Câu 7: 1   Bất phương trình   A Câu 8: Cho khối chóp  H  chóp A 3a D x  x  C f  x   x  x  1  x   , x   B H x C C C Số điểm cực đại hàm D x2 4 x 32 có tập nghiệm S  a; b  , b  a là? B C D  tích 2a , đáy hình vng cạnh a Độ dài chiều cao khối B a C 4a D 2a Câu 9: y  x  1 Tập xác định hàm số là:  0;     1;   A B Câu 10: Tính tổng nghiệm phương trình C  1;    log  x  3x  1  D  Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A  Câu 11: Cho hai tích phân A I  11 9 B 2 f  x  dx 8 g  x  dx 3 2 D C 10 B I 13 Tính C I 27 I   f  x   g  x   1 dx 2 D I 3 Câu 12: Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Khi số phức w 5 z A w 15  20i B w  15  20i C w 15  20i D w 15  20i Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : x  y  z  0 Vectơ sau không vectơ pháp tuyến mặt phẳng  ?     n  4; 2;   n   2;  1;1 n  2;1;1 n  2;1;  1 A B C D   a  2;  1;3 b  1;3;   Oxyz Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ , cho vectơ , Tìm tọa độ    vectơ c a  2b     c  0; 7;7  c  0;7;7  c  0; 7;  c  4; 7;7  A B C D Câu 15: Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A B  C  D  4x y 2x  Câu 16: Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y 2 B y 4 C D y  log  5a  Câu 17: Với a số thực dương tùy ý,  log a  log a A B C  log a D  log a Câu 18: Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A y 2 x  x  B y  x  3x  C y  x  x  d: Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng qua điểm điểm sau: C  3; 4;5  D 3;  4;   B  1; 2;  3 A  B  C  D y  x  3x  x y 2 z    4  Hỏi d D A  1;  2;3 Câu 20: Có số có năm chữ số khác tạo thành từ chữ số 1, 2,3, 4,5, ? 5 A A6 B P6 C C6 D P5 Câu 21: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng cân A , AB a AA a Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  3a 3 A a3 C B 3a f x e x  Câu 22: Tính đạo hàm hàm số   x f  x 2.e f  x  2.e x  A   B   Câu 23: Cho đồ thị hàm số đây? A   2;  y  f  x B A 35πcm  cm  B f  x  2.e x  có đồ thị hình vẽ Hàm số   ;  Câu 24: Cho hình trụ có bán kính đáy xung quanh hình trụ C r 5  cm  70πcm  cm  C a3 D y  f  x  0;  D f  x  e x  đồng biến khoảng D  2;    khoảng cách hai đáy C 120πcm  cm  D  cm  Diện tích 60πcm  cm  Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 10 Câu 25: Cho hàm số f  x liên tục  0;10 thỏa mãn f  x  dx 7 f  x  dx 3 ,2 Giá trị 10 P f  x  dx  f  x  dx B  A 10 Câu 26: Cho cấp số cộng A  un  f  x  2 x  x 2 x  C A ln 2 Câu 28: Cho hàm số y  f  x x B  x  C  1;5 , hàm số Trên đoạn A x 5 D 2x  x2  C C ln x2  C D C x 2 D x  x có đồ thị sau Hàm số đạt cực đại điểm A x 1 B x  Câu 29: D với u1 2 cơng sai d 1 Khi u3 B C Câu 27: Nguyên hàm hàm số x C y x  x đạt giá trị lớn điểm B x 3 C x 2 D x 1 Câu 30: Hàm số sau nghịch biến  ? y= x A B y = y =- x - x - x y = 1- x3 C D y = 1- x Câu 31: Cho log a x 3,log b x 4 với a , b số thực lớn Tính P log ab x 12 P P P 12 12 A P 12 B C D Câu 32: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  , SA  a , tam giác ABC  SBC   ABC  cạnh a (minh họa hình dưới) Góc tạo mặt phẳng Page ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT S A C B A 90 B 30 C 45 2  f  x   x  dx 1 f  x dx Câu 33: Cho A Khi B  Câu 34: Cho điểm M  1;2;5  Mặt phẳng  P D 60 bằng: C D  qua điểm M cắt trục tọa độ Ox,Oy,Oz A, B, C cho M trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng  P  x y z x y z   1   0 A x  y  z  0 B x  y  z  30 0 C D z  2i  4  3i Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn  Phần thực số phức z 2 11 11   A B C D Câu 36: Một hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông B, AB a, AA 2a  ABC  là: Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng A 2a 2a B a C 3a D Câu 37: Thầy Bình đặt lên bàn 30 thẻ đánh số từ đến 30 Bạn An chọn ngẫu nhiên 10 thẻ Tính xác suất để 10 thẻ lấy có thẻ mang số lẻ, mang số chẵn có thẻ mang số chia hết cho 10 99 A 11 B 667 C 11 99 D 167 A  1;  2;   B   1; 4;1 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm ; đường thẳng x2 y  z 3   1 Phương trình phương trình đường thẳng qua trung điểm đoạn AB song song với d ? d: Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT x y  z 1   A x  y  z 1   1 C x y  z 1   1 B x y z2   1 D Câu 39: Tập nghiệm bất phương trình A B Câu 40: Cho hàm số trình f ( x) g ¢( x) = 137 A 441 C D có nghiệm thực phân biệt? B 10 Câu 41: Cho hàm số ) 3x1  0 27 chứa số nguyên ? g ( x) = f ( f ( x) ) liên tục  có đồ thị hình vẽ Đặt Hỏi phương A 14 f  x (32 x  9)(3x  f  x có thỏa mãn f  0  C D 12 21 f  x  sin 3x.cos x, x   Biết F  x  nguyên hàm   F  ,   137 247  B 441 C 441 F   0 167 D 882 SA   ABC   SBC  cách A Câu 42: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác đều, Mặt phẳng  ABC  góc 300 Thể tích khối chóp S ABC khoảng a hợp với mặt phẳng 8a A 3a C 12 8a B 4a D z   m  1 z  m 0 m Câu 43: Trên tập hợp số phức, xét phương trình ( tham số thực) Có z 7? giá trị m để phương trình có nghiệm z0 thỏa mãn A B C D Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho điểm A  2;1;3 d: x 1 y  z    2 Đường đường thẳng thẳng qua A , vng góc với d cắt trục Oy có phương trình Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A  x 2t   y   4t  z 3t  B  x 2  2t   y 1  t  z 3  3t  C  x 2  2t   y 1  3t  z 3  2t  D  x 2t   y   3t  z 2t  M  x; y  Câu 45: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , điểm biểu diễn nghiệm bất phương trình log3  x  18   x  y  y bán kính R 7 ? A Có điểm M có tọa độ nguyên thuộc hình trịn tâm O C B Câu 46: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng  S  :  x  2 2   y  1   z  1 6 Hai mặt phẳng  P , Q D 49 d: x  y 1 z    mặt cầu S chứa d tiếp xúc với   Gọi A, B tiếp điểm I tâm mặt cầu  S  Giá trị cos AIB 1   A B C Câu 47: Cho hàm số  C1  ;  C2  ;  C3  có đồ thị C ; C ; C Đường thẳng x 2 cắt       A, B, C Biết phương trình tiếp tuyến trình tiếp tuyến A y 8 x   C1  C A   B y 2 x  y 8 x  Phương  C3  C B y 12 x  Câu 48: Cho hàm số bậc bốn hình vẽ sau: Hàm số A y  f  x  ; y  f  f  x   ; y  f  x  x  1 D C y 24 x  27 f  x  ax  bx  cx  dx  a y  f  x  1 f  x  x  B có đồ thị hàm số có điểm cực trị? C D y 4 x 1 y  f ' x đường cong D Câu 49: Cho tứ diện ABCD có tất cạnh Gọi M điểm thuộc cạnh BC cho MC 2 MB ; N , P trung điểm BD AD Gọi Q giao điểm AC  MNP  Thể tích khối đa diện ABMNPQ A 216 13 B 432 C 36 11 D 432 Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 50: Một biển quảng cáo có dạng hình trịn tâm O , phía trang trí hình chữ nhật ABCD ; hình vng MNPQ có cạnh MN 2 (m) hai đường parabol đối xứng chung đỉnh O hình vẽ Biết chi phí để sơn phần tơ đậm 300.000 đồng/ m phần lại 250.000 đồng/ m Hỏi số tiền để sơn theo cách gần với số tiền đây? A 3.439.000 đồng B 3.628.000 đồng C 3.580.000 đồng D 3.363.000 đồng HẾT Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: z Cho số phức z 2  i Tính z 5 z  A B Ta có Câu 2: z  22   C Lời giải z 2 D z 3  S  có phương trình: x  y  z  x  y  z  0 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  S : Xác định tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu I   1;  2;  R 3 I  1; 2;   R  A ; B ; I   1;  2;  R 4 I  1; 2;   R 4 C ; D ; Lời giải Chọn D  S  : x  y  z  x  y  z  0  a 1 ; b 2 ; c  ; d   R  a  b  c  d 4 I  1; 2;   ; Câu 3: Câu 4: y Điểm thuộc đồ thị hàm số A Điểm P (1;  1) B Điểm N (1;  2) x x 1 C Điểm M (1; 0) D Điểm Q(1;1) Quay miếng bìa hình trịn có diện tích 16 a quanh đường kính, ta khối trịn xoay tích 64 128 256 32 a a a a A B C D Lời giải Chọn C 2 Gọi R bán kính đường trịn Theo giả thiết, ta có S  R 16 a  R 4a Khi quay miếng bìa hình trịn quanh đường kính ta hình 4 256 3 V   R    4a   a 3 cầu Thể tích hình cầu Câu 5: f  x  2 x  Nguyên hàm hàm số là: x  9x  C A B x  x  C x C C Lời giải D x  x  C Chọn A Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT x4 x4   x  C   9x  C  x   dx Câu 6: Cho hàm số số cho A f  x có đạo hàm f  x   x  x  1  x   , x   B C Lời giải Số điểm cực đại hàm D Chọn D  x 0 f  x  0   x 1  x  Ta có Bảng xét dấu f  x  : Từ bảng xét dấu suy hàm số có điểm cực đại Câu 7: 1   Bất phương trình   A x2 4 x 32 có tập nghiệm S  a; b  , b  a là? B C D  Lời giải Chọn C 1   Bất phương trình tương đương   Vậy Câu 8: S   5;1  b  a 6 H Cho khối chóp  H  chóp A 3a x2 4 x  1     x2  4x     x   2 tích 2a , đáy hình vng cạnh a Độ dài chiều cao khối B a C 4a Lời giải D 2a Chọn A 1 6a V  B.h  ( 2a ) 2a  h  3a 3 2a Câu 9: Tập xác định hàm số y  x  1 là: Page 10 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A x 1 C x 2 Lời giải B x  D x  Chọn B Từ đồ thị ta có hàm số đạt cực đai tai điểm x  Câu 29:  1;5 , hàm số Trên đoạn A x 5 y x  x đạt giá trị lớn điểm B x 3 C x 2 D x 1 Lời giải Hàm số xác định liên tục đoạn  1;5   y  x   1  x x  Ta có:  y  0   0  x  0  x2  x 3   1;5   x    1;5   f  1 10  y  f  1 10  f  3 6  max  1;5  34  f  5  Có  Câu 30: Hàm số sau nghịch biến  ? y= x A B y = y =- x - x - x y = 1- x3 C D y = 1- x Lời giải Chọn C Hàm số y = 1- x3 có y ' =- 3x £ 0, " x Ỵ R nên nghịch biến R Câu 31: Cho log a x 3,log b x 4 với a , b số thực lớn Tính P log ab x 12 P P P 12 12 A P 12 B C D Lời giải Chọn B P log ab x  1 12    log x ab log x a  log x b 1  Page 16 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT a , tam giác ABC Câu 32: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  SBC   ABC  cạnh a (minh họa hình dưới) Góc tạo mặt phẳng  ABC  , SA  S A C B A 90 B 30 0 D 60 C 45 Lời giải Chọn C S A C M B Gọi M trung điểm BC  ABC cạnh Ta có a nên AM  BC SA   ABC   AM  a  ABC  AM Hình chiếu SM mặt phẳng Suy SM  BC (theo định lí ba đường vng góc) Page 17 ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT  SBC    ABC  BC   AM   ABC  , AM  BC  SM   SBC  , SM  BC  SBC   ABC  góc SM Có  Do góc mặt phẳng  SA   ABC   SA  AM  SAM AM , góc SMA (do vuông) a SA   tan SMA   1  SMA 450 AM a Xét tam giác SAM vng A có Vậy góc cần tìm 45 2  f  x   x  dx 1 f  x dx Câu 33: Cho A Khi B  bằng: C Lời giải D  Chọn A 2 2 x2  f x  x  dx   f x dx  xdx   f x dx  1             1 1 2  4f  x  dx 4  f  x  dx 1 1 M  1;2;5   P qua điểm M cắt trục tọa độ Ox,Oy,Oz A, B, C cho M trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng  P  x y z x y z   1   0 A x  y  z  0 B x  y  z  30 0 C D Câu 34: Cho điểm Mặt phẳng Lời giải Cách : Ta có tính chất hình học sau : tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đơi vng góc điểm M trực tâm tam giác ABC M hình chiếu vng góc điểm O lên mặt phẳng  ABC   P Do mặt phẳng M  1; 2;5  OM  1; 2;5  qua điểm có véc tơ pháp tuyến  P   x  1   y     z  5 0  x  y  z  30 0 Phương trình mặt phẳng Cách 2: A  a;0;0  ; B  0; b;  ; C  0; 0; c  Giả sử x y z P   có dạng a  b  c 1 Khi phương trình mặt phẳng Theo giả thiết ta có M  P   1 1 nên a b c Page 18 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT     AM   a; 2;5 ; BC  0;  b; c  ; BM  1;  b;5  ; AC   a;0; c  Ta có   AM BC 0 2b 5c   2   a 5c BM AC     ABC Mặt khác M trực tâm tam giác nên  1   ta có a 30; b 15; c 6 Từ x y z  P   30 15  1  x  y  5z  30 0 Phương trình mặt phẳng z  2i  4  3i Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn  Phần thực số phức z 2 11 11   A B C D Lời giải Vì z   2i  4  3i Suy z= z= nên  3i   3i    2i    11i  11  =  i   2i 12  22 5  11  i 5 Vậy phần thực z  Câu 36: Một hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng B, AB a, AA 2a  ABC  là: Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng A 2a 2a B a C Lời giải 3a D Chọn B  AAB  kẻ AH  AB  1 Trong mt phng Ta cú ABC vuông B  AB  BC    BC   AAB   BC  AH   ABC ABC lăng trụ ứng AA BC  Page 19 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT  1   suy AH   AAB   d  A,  ABC    AH Từ Trong AAB vng A có đường cao AH ta có 1 AB AA a.2a 2a  2  AH    2 AH AB AA AB  AA2 a  4a Câu 37: Thầy Bình đặt lên bàn 30 thẻ đánh số từ đến 30 Bạn An chọn ngẫu nhiên 10 thẻ Tính xác suất để 10 thẻ lấy có thẻ mang số lẻ, mang số chẵn có thẻ mang số chia hết cho 10 A 11 99 B 667 C 11 Lời giải 99 D 167 10 n  C30 Số phần tử không gian mẫu là:   A Gọi biến cố thỏa mãn toán Lấy thẻ mang số lẻ, có C15 cách Lấy thẻ mang số chia hết cho 10 , có C3 cách Lấy thẻ mang số chẵn khơng chia hết cho 10 , có C12 C C1.C 99 P  A   15 103 12  C30 667 Vậy A  1;  2;   B   1; 4;1 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm ; đường thẳng x2 y  z 3 d:   1 Phương trình phương trình đường thẳng qua trung điểm đoạn AB song song với d ? x y  z 1 x y  z 1     1 A B x  y  z 1   1 C x y z2   1 D Lời giải Chọn B I  0;1;  1 Trung điểm AB d: r x2 y  z 3   u 1 có VTCP  1;  1;  nên đường thẳng  cần tìm có VTCP r u  1;  1;  x y  x 1  :   1 Suy phương trình đường thẳng Page 20