De so 9 phat trien de tham khao nam 2022

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO NĂM 2022 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 MƠN TỐN ĐỀ SỐ: 09 – MÃ ĐỀ: 109 Câu 1: Câu 2: x 1 y  z    , vectơ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : vtcp đường thẳng d ?     u   1;  3;  u  1;3;  u  1;  3;   u   1;3;   A B C D Với a số thực tùy ý khác , log a log a A Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 7: log a C D Cho hai số phức z 4  i w   2i Số phức z  w A   i B  3i C  2i log a D  i Số cách chọn học sinh từ 10 học sinh để phân công làm tổ trưởng tổ phó 2 A A10 B 10 C A10 D C10 S  : x  y  z  x  y  z 0  Oxyz Trong không gian , mặt cầu có tọa độ tâm I bán kính R I  1;  2; 1 ; R 6 I   1; 2;  1 ; R  A B C Câu 6: B 2log a I   1; 2;  1 ; R 6 Cho cấp số nhân A  1024  un  D I  1;  2; 1 ; R  có u1 1 , u4  Giá trị u10 B 1024 C  512 D 512 Trong không gian Oxyz , véc tơ sau véc tơ phương đường thẳng  x 3  t   :  y   t  z 2  2t  ?  u  3;  1;  A B  u2  1;1;  C  u3   1;  1;  D  u4  1;1;1 dx Câu 8: 4  x ln  x  C A Câu 9: B ln  2x  C C  1 ln  x  C ln  x  C D A  1; 2;3 , B   1;3;  Trong không gian Oxyz , đường thẳng  qua hai điểm có phương trình x y z x y z     1 1 A B Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT x y z   1 C  x 1 y  z    1 D  Câu 10: Đồ thị hàm số có dạng hình bên? y x O A y  x  x  Câu 11: Cho hàm số y  f  x B y  x  x  C y  x  x  xác định liên tục đoạn x 3   3;3 2 f  x  y  f  x có bảng biến thiên sau Hàm số y  f  x đồng biến khoảng đây? B  B Hàm số đạt cực tiểu x  D Hàm số đạt cực đại x  Câu 12: Hàm số  0;   C Hàm số đạt cực đại x 1 A có bảng xét dấu đạo hàm sau:  Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x 3 D y x  3x   0;3 C Câu 13: Khẳng định sau đúng? x 3dx  x  C x3dx x  C  A B   0;    x dx  x C D C   1;3 D x dx 3x C x1 16 Câu 14: Nghiệm phương trình A x 1 B x  Câu 15: Nghiệm phương trình A x log  x  3 B x C x 3 D x x C x 2 D Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 16: Thể tích khối lập phương 27a , độ dài cạnh khối lập phương cho bằng: 3a A 3a B 9a C 3a D Câu 17: Thể tích khối chóp có diện tích đáy S 2a , chiều cao h 6a là: 3 3 A 12a B 4a C 6a D 36a Câu 18: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y 1 B x 1 y x x  là: 3 f  x  dx  g  x  dx 4  f  x   g  x   dx Câu 19: Nếu A 1 D y 0 C x  B bằng: C  D  ln Câu 20: Tích phân e A e dx ln 2x 2x dx e 0 ln ln x 1 ln e2 x 1 e dx   x 1 0 B y Câu 21: Giao điểm đồ thị hàm số A  B Câu 22: Đạo hàm hàm số A x ln ln 2x C e 2x dx e ln x ln 0 e dx  e x  ln 2x D 2x  x  với trục hồnh có tung độ C D  y log x B x ln 2 C x ln D x ln  n  2;  1;3  A  1; 2;  3  Oxyz Câu 23: Trong không gian , mặt phẳng qua điểm nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến có phương trình A x  y  3z  0 B x  y  3z  0 C x  y  3z  0 D x  y  3z  0 Câu 24: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức  2i có tọa độ   2;5  5;    2;5  A B C D  5;  Câu 25: Số phức liên hợp sô phức z 5  8i A z 5  8i B z   8i C z   8i D z 8  5i Câu 26: Một đội niên tình nguyện trường gồm có học sinh nam học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh để giáo viên tham gia đo thân nhiệt cho học sinh đến trường Xác suất để chọn học sinh số học sinh nam số học sinh nữ 5 A 66 B 11 C 11 D 33 Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 27: Tìm số phức z biết A z 3  2i   i  z   2i 6  3i B z 2  i Câu 28: Với a số thực dương tùy ý, log D z 2  4i C log a D  log a 25 a B log a A  log a C z 7  2i Câu 29: Một khối chóp có đáy hình vng cạnh chiều cao Thể tích khối chóp A B 24 C D 12 Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng đường thẳng d A  x   t   y 1  3t  z 3  B  x 1  2t   y   t  z 3t  d: x  y 3 z   1 Phương trình tham số C  x 2  t   y   3t  z 3  D  x   2t   y 3  t  z 3t  Câu 31: Cho hình nón có bán kính đáy a , mặt xung quanh hình nón trải mặt phẳng có dạng nửa đường trịn Độ dài đường sinh hình nón cho B 2a A 2a Câu 32: Cho hàm số f  x  2 x  F  3  F    A có nguyên hàm D 2a F  x thỏa mãn F    F   5 Khi C B Câu 33: Giá trị lớn hàm số A  C 4a f  x   x3  x  B đoạn D  0; 2 C  D  Câu 34: Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông A , AB a, AC  3a AA 2a Góc đường thẳng BC  mặt phẳng  ABC  0 A 45 B 30 C 60 D 50 Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , SA vng góc với đáy, góc  ABCD  450 Khoảng cách từ B đến mặt phẳng đường thẳng SC mặt phẳng  SCD  A 6a B 6a 6a C D 6a Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT d: A  1;3;  x  y 1 z    1 Đường Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho điểm đường thẳng thẳng  qua A cắt d vng góc với trục hồnh có phương trình A  x 1   y 3  t  z 4  2t   x 1  2t   y 3  5t  z 4  4t  B Câu 37: Tập nghiệm bất phương trình A  1;  C   ;1   2;  A   f  x  x 2 x 1 x3 1 log  3.2 x    x  z  i    i  z 3  10i B  C D  x 1   y 3  2t  z 4  3t     log ;0    1;    B    ;0    1;   D Câu 38: Cho số phức z thỏa mãn Câu 39: Cho hàm số x3 1 A  x 1  t   y 3  t  z 4  2t  C Môđun z D Một nguyên hàm hàm số 11x  B  x  1 x   C  xf  x  x3  11x3  1 x   D f  x  ax3  bx  c g  x  bx  ax  c  a   Câu 40: Cho hai hàm số ; , có đồ thị hình vẽ bên Gọi S1 , S2 diện tích hình phẳng gạch hình vẽ Khi S1  S2 3 A B  C f  x  dx D  Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 41: Có số phức z cho số phức z , z , z có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ tạo thành tam giác đều? A B C D Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng    : 2x  y  z  0 hai đường thẳng  x   t  x 2t    d1 :  y 2  t d :  y 3  t   z  t  z 1    cắt hai   , Gọi  đường thẳng nằm mặt phẳng đường thẳng d1 , d Đường thẳng  có phương trình x y z   3 A x y z   7 C x y  z 7   B x y  z 7   D Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 43: Cho hàm số f  x có đồ thị đạo hàm sau: Giá trị lớn hàm số A f   1  sin Câu 44: Cho hàm số f  x   f  x x 1 B g  x   f  x   sin x f    sin đoạn C f  0   1;1 D f  1  sin 2 1      ;     ;   2,   đồng thời thỏa mãn có đạo hàm khoảng  1   x   2,  f   1  f   2 ln 674 Giá trị biểu thức S  f     f  1  f   A ln  ln 674 B ln 2022 C ln 2022 D 3ln Câu 45: Cho khối lăng trụ đứng tứ giác ABCD ABC D có đáy hình vng; khoảng cách góc a cos   Thể tích khối lăng hai đường thẳng AC DC  ;  với trụ cho a3 21 A a3 B a 15 C D a A  10;0;0  , B  0;10;0  , C  0;0;10   P Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm Xét mặt phẳng  P  khoảng cách từ thay đổi cho A, B, C nằm phía mặt phẳng A, B, C đến  P  10,11,12 Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến  P  có giá trị lớn bằng: 33  365 A 33  B Câu 47: Có số nguyên dương a , 33  C  a 2021 365 33  D cho tồn số thực x thỏa mãn x  ln a  e x  e x   ln  x ln a   A 2019 ? B 2005 C 2006 D 2007 Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A 2; 4;  1 B  3; 2;  C  0;3;   Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm  , , mặt phẳng :x y  z  0  Gọi M điểm tùy ý chạy mặt phẳng   Giá trị nhỏ biểu thức T MA  MB  MC A Câu 49: Cho hai hàm số B 13  14 f  x  ax  bx  cx  d hai đường cong  C1  ,  C2  C , g  x  ax  bx  e  a, b, c, d , e  , a 0  z   6i  z   2i A P 3 có đồ thị hình vẽ bên C C Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị   ,   f  g   1  26 f  g   1  24 A   B   f  g   1  28 f  g   1  30 C   D   Câu 50: Xét số phức D  z a  bi  a, b    đạt giá trị lớn B P  thỏa mãn f  g   1 Tính   z   3i 2 C P 1 Tính P 2a  b D P 7 HẾT Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: x 1 y  z    , vectơ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : vtcp đường thẳng d ?     u   1;  3;  u  1;3;  u  1;  3;   u   1;3;   A B C D Lời giải Chọn A  d có vtcp u   1;  3;  Câu 2: Với a số thực tùy ý khác , log a log a A B 2log a log a C Lời giải D log a Chọn D Ta có: Câu 3: log a 2 log a log a a 0 , Cho hai số phức z 4  i w   2i Số phức z  w A   i B  3i C  2i Lời giải D  i Chọn D z  w 4  i  (  2i) 7  i Câu 4: Số cách chọn học sinh từ 10 học sinh để phân công làm tổ trưởng tổ phó 2 A A10 B 10 C A10 D C10 Lời giải Chọn C Mỗi cách chọn học sinh từ 10 học sinh để phân công làm tổ trưởng tổ phó chỉnh Câu 5: hợp chập 10 phần tử, số cách chọn A10  S  : x  y  z  x  y  z 0 có tọa độ tâm I bán Trong không gian Oxyz , mặt cầu kính R I  1;  2; 1 ; R 6 I   1; 2;  1 ; R  A B C I   1; 2;  1 ; R 6 D I  1;  2; 1 ; R  Lời giải Chọn B Ta có, tọa độ tâm: I   1; 2;  1 Page ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT Bán kính: Câu 6: R   1 Cho cấp số nhân A  1024  un   22    1  có u1 1 , u4  Giá trị u10 B 1024 C  512 Lời giải D 512 Chọn C 3 Ta có u4   u1.q   1.q   q   q  Khi Câu 7: u10 u1.q 1     512 Trong không gian Oxyz , véc tơ sau véc tơ phương đường thẳng  x 3  t   :  y   t  z 2  2t  ?  u  3;  1;  A B  u2  1;1;   u3   1;  1;  C Lời giải D  u4  1;1;1 Chọn C Một véc tơ phương đường thẳng   u3   1;  1;  dx Câu 8: 4  x ln  x  C A B ln  2x  C  C Lời giải 1 ln  x  C ln  x  C D Chọn C dx  ln  x  C  Ta có  x Câu 9: A  1; 2;3 , B   1;3;  Trong không gian Oxyz , đường thẳng  qua hai điểm có phương trình x y z x y z     1 B 1 A x y z x 1 y  z      1 D  1 C  Lời giải Chọn C Page 10 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 27: Tìm số phức z biết A z 3  2i   i  z   2i 6  3i C z 7  2i B z 2  i D z 2  4i Lời giải Chọn B Ta có 1 i z   2i 6  3i    i  z 3  i  z  Câu 28: Với a số thực dương tùy ý, log 25 a B log a A  log a 3 i 2  i 1 i C log a Lời giải D  log a Chọn A 25 log a log 25  log a 2  log a Câu 29: Một khối chóp có đáy hình vng cạnh chiều cao Thể tích khối chóp A B 24 C D 12 Lời giải Chọn C V  22.6 8 Thể tích khói chóp d: Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng đường thẳng d A  x   t   y 1  3t  z 3  B  x 1  2t   y   t  z 3t  x  y 3 z   1 Phương trình tham số C  x 2  t   y   3t  z 3  D  x   2t   y 3  t  z 3t  Lời giải Chọn B Phương trình tham số đường thẳng d  x 1  2t   y   t  z 3t  Câu 31: Cho hình nón có bán kính đáy a , mặt xung quanh hình nón trải mặt phẳng có dạng nửa đường trịn Độ dài đường sinh hình nón cho A 2a B 2a C 4a D 2a Lời giải Page 15 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Chọn B Khi mặt xung quanh hình nón trải mặt phẳng có dạng nửa đường trịn Độ dài đường sinh hình nón l 2 R 2a f  x  2 x  F  x F    F   5 Câu 32: Cho hàm số có nguyên hàm thỏa mãn Khi F  3  F    A B C D Lời giải Chọn C  x  x  C1 x 1 2 x  F x     f  x  2 x    x  x  C2  x  x  Do Ta có Theo đề F    F   5  C1  C2 5 Suy x 1 x  F  3  F    3  C1   C2 0 f  x   x3  x   0; 2 Câu 33: Giá trị lớn hàm số đoạn A  B C  Lời giải D  Chọn A Ta có: f  x   x  x   f  x   3x   x    0;  f  x  0    x    0; 2 Khi đó:  f       f   8   f 6  Do đó:    Vậy giá trị lớn hàm số f  x   x3  x  đoạn  0; 2 f   6 3 Câu 34: Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông A , AB a, AC  3a AA 2a Góc đường thẳng BC  mặt phẳng  ABC  0 0 A 45 B 30 C 60 D 50 Lời giải Chọn A Page 16 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Vì ABC tam giác vuông A, AB a, AC  3a  BC 2a  ABC  Vì ABC ABC  lăng trụ đứng nên góc đường thẳng BC  mặt phẳng  B BC  B  tan BC BB 2a  B 450  1  BC BC 2a Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , SA vng góc với đáy, góc  ABCD  450 Khoảng cách từ B đến mặt phẳng đường thẳng SC mặt phẳng  SCD  A 6a B 6a 6a C Lời giải D 6a Chọn C 2 ABCD hình vng cạnh 2a nên AC  AB  BC 2a   ABCD  450 tức là: SCA 450 Khi SAC Góc đường thẳng SC mặt phẳng vuông cân nên SA  AC 2a  SCD  khoảng cách từ A đến Vì AB / / CD nên khoảng cách từ B đến mặt phẳng mặt phẳng  SCD  Page 17 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Kẻ AH  SD, H  SD  DC  SA  DC   SAD   DC  AH  DC  AD  Khi đó:  AH  SD  AH   SDC    SCD  AH Do đó:  AH  DC nên khoảng cách từ A đến mặt phẳng 1 1  2   2 AH SA AD AH 2a     2a  6a  AH  a  AH  3 x  y 1 z  d:   A  1;3;  Oxyz 1 Đường Câu 36: Trong không gian , cho điểm đường thẳng thẳng  qua A cắt d vng góc với trục hồnh có phương trình A  x 1   y 3  t  z 4  2t  B  x 1  2t   y 3  5t  z 4  4t  C Lời giải  x 1  t   y 3  t  z 4  2t  D  x 1   y 3  2t  z 4  3t  Chọn D  x 1  2t  d  :  y   t  z   2t  M   2t ;   t ;   2t   M  d       M   d  Ta có ptts r uuur uuur r uuur r i  1;0;0  AM  2t ;   t;   2t    Ox  AM  i  AM i 0  t 0 Ta có: ; Vì r uuur u  AM  0;  4;     0; 2;3  Vậy ptts  có Gọi log  3.2 x    x Câu 37: Tập nghiệm bất phương trình   log ;0    1;     1;   A B  C   ;1   2;   D   ;0    1;   Lời giải Chọn B Điều kiện xác định: 3.2 x    x  log 2 Bpt  3.2 x   22 x   x   3.2 x    1 t 1 t  3t      x   1 t 2  t  Đặt trở thành:  2x  x0   x  x 1 2  Page 18 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT    log ;0    1;    Kết hợp với điều kiện ta có tập nghiệm bất phương trình là:  Câu 38: Cho số phức z thỏa mãn A   z  i    i  z 3  10i B C Môđun z D Lời giải Chọn C Đặt z a  bi  z a  bi  a  bi  i     i   a  bi  3  10i  3a    3b  i   2a   2bi  b  3  10i Pt  a  b 3 a 2   a  b     5b  a  3  10i    a  5b 7 b  z 2  i  z  Vậy số phức z có dạng : Câu 39: Cho hàm số x3 1 A  f  x  x 2 x 1  x  1  C Một nguyên hàm hàm số xf  x   11x3 1 x3 1 B x3  11x3  1 x3   D Lời giải x3 1 Chọn C xf  x  dx xd  f  x   xf  x   f  x  dx x 2x3 1  x 2 x  1dx Ta có x3 x3    1 2 x  1d  x  1 x x    6  2x 3  1  C x  1 x3   C  Câu 40: Cho hai hàm số f  x  ax  bx  c g  x  bx  ax  c  a   ; , có đồ thị hình vẽ bên Gọi S1 , S2 diện tích hình phẳng gạch hình vẽ Khi S1  S2 3 f  x  dx Page 19 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A B  C Lời giải D  Chọn B 3   a  b  x   b  a  x 0 Phương trình hồnh độ giao điểm ax  bx  c bx  ax  c  x 0    a  b   x  x  0  x 1 Cách 1: 0  S  f x  g x dx  a  b          x3  x  dx  14  a  b      1 1  1  S  g x  f x dx  a  b  x  x dx  a  b          S S     0 Có  Vậy S1  S 3  S3  S 3   g  x   f  x   dx   g  x  dx 3  0 f  x  dx  Page 20