Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 24 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
24
Dung lượng
1,49 MB
Nội dung
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO NĂM 2022 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 MƠN TỐN ĐỀ SỐ: 10 – MÃ ĐỀ: 110 Câu 1: Câu 2: Môđun số phức z 4 5i A 20 B 41 Cho hàm số y f x C 41 có bảng biến thiên hình vẽ: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho có phương trình A y B x 0 C x Câu 3: Cho hàm số đa thức bậc ba y f x Giá trị cực tiểu hàm số A B Câu 4: Câu 6: D y 1 có đồ thị hình vẽ C D y ax bx cx d a , b, c, d Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A Câu 5: D B C D Một khối chóp có diện tích đáy , chiều cao Thể tích khối chóp A 24 B 72 C D 12 x y z 3 : Oxyz 1 Trong không gian , véc tơ phương đường thẳng u 1;1; u 1;1; u 1; 2; 3 u 1; 2;1 A B C D Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 7: Câu 8: Câu 9: Số giao điểm đồ thị hàm số y x 3x với trục tung A B C z 2i i Phần ảo số phức A B 3i C Cho D D 4i f x sin x , mệnh đề đúng? f x dx 2cos x C f x dx 2cos x C A B 1 f x dx cos x C f x dx cos x C 2 C D Câu 10: Một hình trụ có bán kính đáy 3, độ dài đường sinh Diện tích xung quanh hình trụ bằng: A 15 B 12 C 24 D 30 log x 5 Câu 11: Nghiệm phương trình là: 28 x A x 2 B x 1 C x 7 D Câu 12: Tìm x để ba số 2; x ; theo thứ tự lập thành cấp số nhân A x 9 B x 8 C x 2 Câu 13: Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 34 học sinh B A34 34 A Câu 14: Nếu ò f ( x ) dx =- ò g ( x ) dx = C 34 ị D x 36 D C34 é2 f ( x ) + g ( x ) ùdx ë û C D - 11 A B u ( x) Câu 15: Cho hàm số có đạo hàm liên tục ¡ , 2 éu ( x ) ù u ' ( x ) dx = 2u ( x ) + C éu ( x) ù u '( x ) dx = éu ( x ) ù + C ò ò ë û A ë û B ë û 2 éu ( x) ù u '( x ) dx = éu ( x) ù + C éu ( x ) ù u '( x ) dx = éu ( x ) ù + C ò ò ë û ë û ë û 3ë û C D Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 3 5i có tọa độ A 5;3 B 3; C 3;5 D 5; 3 Câu 17: Một khối nón có bán kính đáy r 6 cm chiều cao h 3 cm Thể tích khối nón 3 3 A 36 cm B 18 cm C 108 cm D 54 cm Câu 18: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT y O A y x2 x 1 B y x2 x x C y x x D y x x 1 Câu 19: Cho khối lăng trụ tứ giác tích 9a đáy hình vng cạnh a Độ dài đường cao khối lăng trụ A 6a B 27a C 3a D 9a P : x y 3z 0 Câu 20: Trong không gian Oxyz , vectơ pháp tuyến mặt phẳng n4 2; 1;3 n3 2;1;3 n2 2; 1;3 n1 2; 1; 3 A B C D Câu 21: Khẳng định sau đúng? x4 x dx 2 3 A B x dx 4 x 0 C x dx 3x x2 x dx 2 D M 1;1; Câu 22: Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng qua điểm u 2;3; 1 làm véctơ phương x y z 1 x y 1 z 1 A B x 1 y z x 2 y 3 z 1 C D , nhận véctơ Câu 23: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số đồng biến khoảng đây? 2; 0; 2;0 A B C Câu 24: Với a 0, a 1 log a a A B Câu 25: Đạo hàm hàm số y log x C a D 2; D Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A y x ln Câu 26: Cho số phức A y x ln10 B z a bi a, b thỏa mãn y x ln C a b 1 i i C B D y x ln10 , a b D x 2 x 8 Câu 27: Số nghiệm phương trình A B C D Câu 28: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB 3, AD 4, AA ' 5 Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng BCC ' B ' A C B D I 1; 2; Câu 29: Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm bán kính r 2 x 1 A x 1 C 2 y z 2 y z 2 x 1 y z B D x 1 2 4 y z 4 Câu 30: Hàm số y x x có điểm cực trị? A B C log x 1 log x Câu 31: Tập nghiệm bất phương trình 1 1 1 ; 0; ; 3 A B C D 1 1; 3 D Câu 32: Từ hộp chứa 11 cầu màu đỏ cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác suất để lấy cầu màu xanh 24 33 A 455 B 455 C 165 D 91 S có bán kính tiếp xúc với mặt phẳng Oyz có Câu 33: Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu S tâm nằm tia Ox Phương trình mặt cầu A S : x 2 y z 4 B S : x 2 y z 4 S : x y z 4 D f x x x 0; 2 M , đạt điểm x0 , Câu 34: Giá trị lớn hàm số đoạn x0 M C S : x2 y z 2 4 A B C D Câu 35: Cho hình chóp tam giác có tất cạnh a Cơsin góc mặt bên mặt đáy hình chóp cho A B 2 C D Page ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 36: Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;0 , B 1;1;3 mặt phẳng P : x y 3z 0 Phương trình mặt phẳng qua A , B vng góc với P A x y z 0 B x y z 0 C x y z 0 D x y z 0 ln 8a 2 ln a 2b ln b Câu 37: Cho hai số thực dương a b thỏa mãn Mệnh đề đúng? A a 2b B b 2a C a 4b D b 4a f x ln x Câu 38: Họ nguyên hàm hàm số x x ln x C 2x A e C B C x ln x x C D x ln x x C z 2i 3 2i z số ảo? Câu 39: Có số phức z thỏa mãn số phức A B C D Câu 40: Một công ty chuyên sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích 0,5m3 Biết giá vật liệu để làm 1m mặt xung quanh chậu 200.000 đồng, để làm 1m đáy chậu 300.000 đồng (giả sử bề dày vật liệu không đáng kể) Số tiền vật liệu mà cơng ty phải bỏ để làm chậu gần với số đây? A 1.006.000 đồng B 725.000 đồng C 798.000 đồng D 634.000 đồng P : x y z 0 , đường thẳng Câu 41: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng x 1 y z d: 1 điểm A 2; 2; 1 Phương trình đường thẳng qua A cắt d song P song với x2 y2 z 20 A x y z 1 20 B x y z 1 3 2 D x2 y2 z 3 2 C Câu 42: Cho hàm số f x liên tục thỏa mãn f x f x x x 16, x Tích 1 x x f x dx phân thuộc khoảng đây? 1 1 0; ;0 ;2 2 A B C Câu 43: Có giá trị nguyên dương tham số log m 2; D để bất phương trình x 3log x m x có không nghiệm nguyên? B 128 C 63 A 127 Câu 44: Cho hàm số f x D 64 bậc bốn có đồ thị hình vẽ sau Page ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT Có giá trị nguyên m 10;10 để hàm số 1 g x f x m f x f x 0;1 ? nghịch biến khoảng A 16 B 15 C 14 D 13 Câu 45: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A, SA vng góc với đáy, AB a, góc hợp SB đáy 45 Gọi H , K điểm đối xứng A qua đường thẳng chứa cạnh SB SC Thể tích khối đa diện ABCKH a3 A a3 B z z2 2 z ,z Câu 46: Xét hai số phức thỏa mãn , P z1 2i z2 i A B a3 C z1 3z2 7i 4 a3 D Giá trị lớn biểu thức D C 2a b 22 a 2b 7 log a b Câu 47: Xét hai số thực a, b thỏa mãn hai số thực x, y thỏa mãn 2 log x2 y2 2 x y 10 1 P 2a x b y Giá trị nhỏ biểu thức 11 41 12 21 5 A B C D f x x x C Gọi d đường thẳng có điểm chung với Câu 48: Cho hàm số có đồ thị C có hồnh độ x1 ; x2 ; x3 thỏa mãn x13 x23 x33 Diện tích hình phẳng giới C d gần với kết đây? hạn A 1,5 B 1, C 1, D 1, 45 Câu 49: Cho hàm số bậc bốn f x bậc bốn có đồ thị đạo hàm f x hình vẽ bên Page ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT g x f x x3 Số điểm cực đại hàm số A B C D A 0;0;1 B 0;0;4 , C 2;2;1 , E 4;0;0 , Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho điểm , F 3;1; Xét điểm M MA MB thay đổi cho MA MC Giá trị lớn ME MF A B C D HẾT Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Môđun số phức z 4 5i A 20 B 41 D C 41 Lời giải Chọn B z a b2 Áp dụng công thức môđun số phức z a bi Ta có: Mơđun số phức Câu 2: Cho hàm số y f x z 4 5i z 42 52 41 có bảng biến thiên hình vẽ: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho có phương trình A y B x 0 C x D y 1 Lời giải Chọn C Từ bảng biến thiên ta thấy: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho có phương trình x Câu 3: Cho hàm số đa thức bậc ba y f x Giá trị cực tiểu hàm số A B có đồ thị hình vẽ C Lời giải D Chọn C Từ đồ thị ta thấy: Giá trị cực tiểu hàm số Câu 4: y ax bx cx d a, b, c, d Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT B A C D Lời giải Chọn A Câu 5: Câu 6: Câu 7: Một khối chóp có diện tích đáy , chiều cao Thể tích khối chóp A 24 B 72 C D 12 Lời giải Chọn C 1 V Bh 6.4 8 3 Ta có : x y z 3 1 u 1; 2;1 D Trong không gian Oxyz , véc tơ phương củađường thẳng u1 1;1; u2 1;1; u 1; 2; 3 A B C Lời giải Chọn A x y z 3 : u 1 1;1; Ta có véc tơ phương đường thẳng Số giao điểm đồ thị hàm số y x 3x với trục tung A B C Lời giải Chọn B Ta có x 0 y 0 D Vậy đồ thị hàm số cho có giao điểm với trục tung Câu 8: Phần ảo số phức A z 2i i B 3i C Lời giải D 4i Chọn C z 2i i 4 3i Ta có Vậy phần ảo số phức z Câu 9: Cho f x sin x , mệnh đề đúng? f x dx 2cos x C f x dx 2cos x C A B 1 f x dx cos x C f x dx cos x C 2 C D Lời giải Chọn D Câu 10: Một hình trụ có bán kính đáy 3, độ dài đường sinh Diện tích xung quanh hình trụ bằng: A 15 B 12 C 24 D 30 Lời giải Chọn D Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT S xq 2 rl 30 Câu 11: Nghiệm phương trình A x 2 log x 5 B x 1 là: C x 7 Lời giải D x 28 Chọn D log x 5 4 x 3 x 25 28 x Câu 12: Tìm x để ba số 2; x ; theo thứ tự lập thành cấp số nhân A x 9 B x 8 C x 2 Lời giải Chọn B 2; x ; theo thứ tự lập thành cấp số nhân x D x 36 2.4 x 8 Câu 13: Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 34 học sinh 2 34 A B A34 C 34 D C34 Lời giải Chọn D Mỗi cách chọn hai học sinh nhóm gồm 34 học sinh tổ hợp chập hai 34 phần tử Vậy số cách chọn là: C34 Câu 14: Nếu ò f ( x ) dx =- A ò g ( x ) dx = B é2 f ( x ) + g ( x ) ùdx ë û C D - 11 Lời giải ị Chọn A Ta có ị 2 é2 f ( x ) + 3g ( x ) ùdx = ò1 f ( x) dx +3ò1 g ( x ) dx =- + = ë û u ( x) hàm số có đạo hàm liên tục ¡ , 2 éu ( x ) ù u ' ( x ) dx = 2u ( x ) + C éu ( x) ù u '( x ) dx = éu ( x ) ù + C ò ò ë û ë û ë û A B 2 éu ( x) ù u '( x ) dx = éu ( x) ù + C éu ( x ) ù u '( x ) dx = éu ( x ) ù + C ò ò ë û ë û ë û ë û C D Lời giải Chọn D Câu 15: Cho Page 10 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2 ò éëu ( x) ùû u '( x) dx = ò éëu ( x) ùû du = éëu ( x) ùû +C Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 3 5i có tọa độ 5;3 3; 3;5 5; 3 A B C D Lời giải Chọn B Câu 17: Một khối nón có bán kính đáy r 6 cm chiều cao h 3 cm Thể tích khối nón 3 3 A 36 cm B 18 cm C 108 cm D 54 cm Lời giải Chọn A 1 V r h 62.3 36 cm3 3 Thể tích khối nón: Câu 18: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? y O A y x2 x 1 B y x2 x C Lời giải x y x x D y x x 1 Chọn C 0; , 2; Ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 , tiệm cận ngang y 1 qua điểm nên chọn phương án C Câu 19: Cho khối lăng trụ tứ giác tích 9a đáy hình vng cạnh a Độ dài đường cao khối lăng trụ A 6a B 27a C 3a D 9a Lời giải Chọn D V 9a h LT 9a S day a Ta có: P : x y 3z 0 Câu 20: Trong không gian Oxyz , vectơ pháp tuyến mặt phẳng n4 2; 1;3 n3 2;1;3 n2 2; 1;3 n1 2; 1; 3 A B C D Lời giải Page 11 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Chọn D Một vectơ pháp tuyến P n1 2; 1; 3 Câu 21: Khẳng định sau đúng? x4 x dx 2 3 A B x dx 4 x 0 x dx 3x 2 C Lời giải x2 x dx 3 D Chọn A 2 x4 x dx 4 0 Ta có: Câu 22: Trong khơng gian Oxyz , phương trình đường thẳng qua điểm u 2;3; 1 làm véctơ phương x y z 1 x y 1 z B 1 A x 1 y z x 2 y 3 z D 1 C Lời giải Chọn C M 1;1; u 2;3; 1 Đường thẳng qua điểm , nhận véctơ M 1;1; , nhận véctơ làm véctơ phương x 1 y z 1 Câu 23: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số đồng biến khoảng đây? 2; 0; A B 2;0 C Lời giải D 2; Chọn B Dựa bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến Câu 24: Với a 0, a 1 log a a A B 0; C a Lời giải D Chọn B Page 12 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT log a a log a a Câu 25: Đạo hàm hàm số A y x ln y log x B y x ln10 C Lời giải y x ln D y x ln10 Chọn D Với x ta có Câu 26: Cho số phức A y 3x x ln10 x ln10 x ln10 z a bi a, b thỏa mãn a b 1 i i C Lời giải B , a b D Chọn D a a a b 1 i i a b 1 b 1 b 2 x Câu 27: Số nghiệm phương trình A B 2 x 8 D C Lời giải Chọn C x 2 x4 8 x x 3 x x 1 0 x Ta có Vậy x nghiệm phương trình cho Câu 28: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB 3, AD 4, AA ' 5 Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng BCC ' B ' A C Lời giải B D Chọn A Do AB BCC ' B ' nên d A, BCC ' B ' AB 3 I 1; 2; Câu 29: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm bán kính r 2 A C x 1 x 1 2 y z 2 2 y z 2 B x 1 y z x 1 D Lời giải 2 4 y z 4 Page 13 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Chọn D Phương trình mặt cầu tâm I 1; 2; 2 x 1 y z 4 bán kính r 2 Câu 30: Hàm số y x x có điểm cực trị? A B C Lời giải +) Tập xác định y 4 x x 4 x x 1 +) y 0 x 0 D Bảng biến thiên: +) Do hàm số có điểm cực trị log x 1 log x Câu 31: Tập nghiệm bất phương trình 1 1 1 ; 0; ; 3 A B C 1 1; 3 D Lời giải Chọn B log x 1 log x x 1 log log x x x 1 x x x x Câu 32: Từ hộp chứa 11 cầu màu đỏ cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác suất để lấy cầu màu xanh A 455 24 B 455 C 165 33 D 91 Lời giải Chọn A n C153 455 Số phần tử không gian mẫu n A C43 4 Gọi A biến cố " cầu lấy màu xanh" Suy Page 14 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Vậy xác suất cần tìm P A 455 S có bán kính tiếp xúc với mặt phẳng Oyz có Câu 33: Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu S tâm nằm tia Ox Phương trình mặt cầu A C S : x 2 y z 4 S : x2 y2 z 2 4 B S : x 2 D Lời giải qua O 0;0;0 y z 4 S : x y z 4 Chọn B Oyz Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến n i 1;0;0 nên phương trình x 0 I a;0;0 a Tâm I thuộc tia Ox nên đặt , S có bán kính tiếp xúc với mặt phẳng Oyz nên Mặt cầu d I ; Oyz 2 Do đó: I 2;0;0 a 2 a a 2 Vậy phương trình cần tìm: S : x 2 Câu 34: Giá trị lớn hàm số x0 M y z 4 f x x x B A đoạn 0; 2 C Lời giải M , đạt điểm x0 , D Chọn C f x x x f x 3x Ta có: x f x 0 3x 0 x Do đó: f f 2 f 4 Khi đó: Vậy max f x f 0;2 4 2 Câu 35: Cho hình chóp tam giác có tất cạnh a Cơsin góc mặt bên mặt đáy hình chóp cho A B 2 C Lời giải D Chọn A Page 15 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT S lên ABC trọng tâm H Do chóp S ABC chóp tam giác nên hình chiếu đỉnh tam giác ABC Gọi I trung điểm BC a SI AI SI BC IH 1 AI a AI BC Do ABC ; SBC tam giác nên: IH cos SIH SIH SBC ABC SI Khi đó: Góc nên Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho hai A 1; 2;0 , B 1;1;3 điểm P : x y 3z 0 Phương trình mặt phẳng qua hai điểm P A x y z 0 B x y z 0 C x y z 0 Lời giải mặt phẳng A , B vng góc với D x y z 0 Chọn C nP 1; 2;3 AB 2; 1;3 , P Ta có vec tơ vec tơ pháp tuyến qua hai điểm A, B vng góc với P nên có vec tơ Phương trình mặt phẳng n AB , nP 3; 3; 3 1; 1; 1 pháp tuyến Vậy phương trình mặt phẳng là: x y z 0 ln 8a 2 ln a 2b ln b Câu 37: Cho hai số thực dương a b thỏa mãn Mệnh đề đúng? A a 2b B b 2a C a 4b D b 4a Lời giải Chọn A Ta có ln 8a 2 ln a 2b ln b ln 8ab ln a 2b 2 8ab a 2b a 4ab 4b 0 a 2b 0 a 2b Page 16 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 38: Họ nguyên hàm hàm số 2x A e C B f x ln x x ln x x C C x ln x x C Lời giải D x ln x x C Chọn D Đặt u ln x dv dx du dx x v x ln xdx x ln x x x dx x ln x dx x ln x x C Khi đó: z 2i 3 2i z số ảo? Câu 39: Có số phức z thỏa mãn số phức A B C D Lời giải Chọn B Đặt z a bi , với a, b Ta có: z 2i 3 a bi 2i 3 a b 2a 4b 0 (1) 2i z 2i a bi a 2b 2a b i số ảo suy Số phức a 2b 0 a 2b (2) b 2b b 2b 4b 0 5b2 0 b Thế (2) (1), ta được: Với Với b 5 5 a z1 i 5 , số phức 5 b 5 5 a z2 i 5 , số phức 5 Vậy có số phức cần tìm Câu 40: Một công ty chuyên sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích 0,5m3 Biết giá vật liệu để làm 1m mặt xung quanh chậu 200.000 đồng, để làm 1m đáy chậu 300.000 đồng (giả sử bề dày vật liệu không đáng kể) Số tiền vật liệu mà cơng ty phải bỏ để làm chậu gần với số đây? A 1.006.000 đồng B 725.000 đồng C 798.000 đồng D 634.000 đồng Lời giải Chọn D m r m chiều cao bán kính đáy chậu Đặt h V 0,5 V r h h m 0,5m r r Vì chậu tích nên S xq 2 rh 2 r 0,5 r r ; S đáy r Page 17 ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT S S xq S ñaùy r r Số tiền vật liệu nhỏ 1 1 r r 3 r 3 2r 2r 2r 2r Ta có r 1 r r r 2 2 Dấu " " xảy 2r 200.000 r 300.000 645.845 r Giá tiền vật liệu phải bỏ bằng: đồng P : x y z 0 , đường thẳng Câu 41: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng x 1 y z d: 1 điểm A 2; 2; 1 Phương trình đường thẳng qua A cắt d song P song với x2 y2 z x y z 1 20 B 20 A x2 y2 z x y z 1 3 D 3 2 C Lời giải Chọn B P n 2; 2; 1 Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến x t d : y 1 t z 2t Đường thẳng d có phương trình tham số B d B t;1 t; 2t Gọi ; đường thẳng có vectơ phương u AB t 3; t 1; 2t 1 n u n.u 0 t 3 t 1 2t 1 0 t // P Mà nên 3 u AB t 3; t 1; 2t 1 ; ;10 2 3;7; 20 2 Do x y z 1 20 Vậy có phương trình Câu 42: Cho hàm số f x f x f x x x 16, x liên tục thỏa mãn Tích 1 x x f x dx phân 1 0; A 2 thuộc khoảng đây? 1 ;0 ;2 B C D 2; Lời giải Chọn D Page 18 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Đặt t f x 4t 7t x3 x 16 3x 12 x dx 12t dt x x dx 12t dt x 4t 7t 0 t 0 x 4t 7t 11 t Đổi cận: 1 1 13 x x f x dx 12t dt Vậy Câu 43: Có giá trị nguyên dương tham số log m để bất phương trình x 3log x m x có không nghiệm nguyên? B 128 C 63 Lời giải A 127 D 64 Chọn B x x x x , m * x x log m * m 0 2 m Điều kiện: m 1 * + Nếu vô nghiệm kéo theo bpt vô nghiệm nên không chứa số nguyên thỏa mãn m * x log m + Nếu Bất phương trình tương đương với log 32 x 3log x log x x Kết hợp điều kiện trường hợp ta suy tập nghiệm bất phương trình S x 3;9 , log m 9 ; S x 3;log m , log m ; S x , log m 3 Trường hợp: S x 3;9 có số nguyên nên loại Trường hợp: S x khơng có số nguyên thỏa mãn S 3;log m Trường hợp: x có chứa tối đa số nguyên số 4,5, log m 7 m 1; 2; ;128 Câu 44: Cho hàm số f x bậc bốn có đồ thị hình vẽ sau Page 19 ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT Có giá trị nguyên m 10;10 để hàm số 1 g x f x m f x f x 0;1 ? nghịch biến khoảng A 16 B 15 C 14 D 13 Lời giải Chọn C g x Hàm số nghịch biến g x f x f x mf x f x f x 0, x 0;1 f x f x mf x 3 0, x 0;1 f x mf x 0, x 0;1 f x mf x 0, x 0;1 Đặt t f x 1;3 , x 0;1 Cần tìm điều kiện để t mt 0, t 1;3 m g t t Vậy m 3, ,10 , t 1;3 m max g t g 1;3 t có 14 giá trị ngun thỏa mãn Câu 45: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A, SA vng góc với đáy, AB a, góc hợp SB đáy 45 Gọi H , K điểm đối xứng A qua đường thẳng chứa cạnh SB SC Thể tích khối đa diện ABCKH a3 A a3 B a3 C Lời giải a3 D Chọn A SB, ABC SBA 45 Ta có SA AB AC a Do với giả thiết cho A, B, C , S , H , K đỉnh hình lập phương hình vẽ 1 a3 VA BCKH S BCKH AO a 2a a 3 Có z z2 2 z1 3z2 7i 4 z ,z Câu 46: Xét hai số phức thỏa mãn , Giá trị lớn biểu thức P z1 2i z2 i Page 20