De so 1 phat trien de tham khao nam 2022

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO NĂM 2022 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 MƠN TỐN ĐỀ SỐ: 01 – MÃ ĐỀ: 101 Câu 1: Môđun số phức  2i A Câu 2: B Câu 4: B r  26 D r  C r 4 D Điểm Q( 1;1) Thể tích khối cầu có diện tích mặt ngồi 36 Tính  C B 36 I 3x dx I 3x C ln  D x x C I 3  C D I 3  ln  C f  x f  x  Cho hàm số liên tục ¡ có bảng xét dấu sau: A Câu 6: D Điểm thuộc đồ thị hàm số y  x  3x  A Điểm P ( 1;  1) B Điểm N ( 1;  2) C Điểm M ( 1;0) A 9 Câu 5: C S  : x  y  z  x  y  z  0  Oxyz Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu r Tính bán kính mặt cầu A r 2 Câu 3: x B I 3 ln  C Số điểm cực đại hàm số cho A Câu 7: Câu 8: B D C x 1  33 x là: Nghiệm bất phương trình 2 x x 3 A B C x D x 2 Cho hình chóp có diện tích mặt đáy 3a chiều cao 2a Thể tích khối chóp 3 3 A 6a B 2a C 3a D a Câu 9: y   x  Tập xác định hàm số là: D  \  2 D  2;   A B C D   ;  log  x  1 2 Câu 10: Tập nghiệm S phương trình S  10 S  7 A B S  C D D   ; 2 D S  6 Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT f  x  dx 37 g  x  dx 16 Câu 11: Giả sử A I 26 9 Khi đó, B I 58 I  f  x   g ( x)  dx C I 143 bằng: D I 122 C w 6  9i D w   9i Câu 12: Cho số phức z 2  3i Số phức w  z A w   9i B w 6  9i  P  : x  y  0 Mặt phẳng  P  Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng có vectơ pháp tuyến     n   2;  1;1 n  2;1;  1 n  1;2;0  n  2;1;0  A B C D     a  2;3;2  b  1;1;  1 Oxyz Câu 14: Trong không gian cho Vectơ a  b có tọa độ  3; 4;1   1;  2;3  3;5;1  1;2;3 A B C D M   3;1 Câu 15: Trên mặt phẳng tọa độ, biết điểm biểu diễn số phức z Phần ảo z A B  C  D x 1 x  là: Câu 16: Các đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A x 2 ; y 1 B x  ; y  C x 1 ; y  D x 1 ; y 2 log a3 b Câu 17: Với a,b số thực dương tùy ý a 1 ,  log a b  log b 3log b a a A B C log a b D y Câu 18: Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y  x  x  B y  x  x  Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Q 4;  2;1 N 4; 2;1 A  B  d: C y  x  x  D y  x  x  x  y  z 3   2 Điểm thuộc d? C P  2;1;  3 Câu 20: Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? A B 5! C 6! D M  2;1;3 D Câu 21: Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy 3a , độ dài cạnh bên 2a Thể tích khối lăng trụ 3 3 A 2a B a C 3a D 6a Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 22: Tính đạo hàm f  x   A f  x  hàm số  3x  1 ln Câu 23: Cho hàm số y  f  x x với f  x    3x  1 f  x  log  3x  1 f  x   B  3x  1 ln C f  x   D 3ln  3x  1 có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng   1; 3 B Hàm số đồng biến khoảng   1;   C Hàm số nghịch biến khoảng   1;1 D Hàm số đồng biến khoảng   ;1 Câu 24: Một hình trụ có bán kính đáy r 5cm , chiều cao h 7cm Tính diện tích xung quang hình trụ 70 35 S  πcm  cm  S  πcm  cm  S 35πcm  cm  S 70πcm  cm  3 A B C D Câu 25: Cho 2 f  x  dx 2 g  x  dx  1 11 I A 1 B Câu 26: Cho cấp số cộng A   un  I Tính I   x  f  x   3g  x   dx 1 17 I C D y  f  x với u3 2 u4 6 Công sai cấp số cộng cho B C  D f  x  3x  sin x Câu 27: Họ nguyên hàm hàm số 3 A x  cos x  C B x  cos x  C C x  cos x  C Câu 28: Cho hàm số I xác định liên tục đoạn có hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số   2; 2 y  f  x D x  cos x  C có đồ thị đường cong Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A x 1 Câu 29: B  1;5 , hàm số Trên đoạn A x 5 M  1;   y x  C M   2;   D x  x đạt giá trị nhỏ điểm B x 3 C x 2 Câu 30: Hàm số đồng biến tập xác định chúng x y y  x  x  x 1 A B C y  x  3x  21 D x 1 D y  x  x  Câu 31: Với a , b , x số thực dương thoả mãn log x 5log a  3log b Mệnh đề đúng? 5 A x 5a  3b B x a  b C x a b D x 3a  5b Câu 32: Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a Gọi M , N trung điểm AD, CD Góc hai đường thẳng MN BD o A 90 o B 45 5 f  x  dx   f  x   3x o C 60 o D 30  dx Câu 33: Cho A  140 Tích phân B  130 Câu 34: Cho hai mặt phẳng    : 3x  y  z  0,    : 5x  y  3z  0 Phương trình mặt phẳng 0 C  120   D  133  qua gốc tọa độ O đồng thời vng góc với là: A x  y  z 0 B x  y  z 0 C x  y  z 0 D x  y  z  0 z  2i  4  3i Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn  Phần ảo số phức z 2 11 11   A B C D o  Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O , cạnh a , góc BAD 60 , cạnh SO vng góc với a 57 A 19  ABCD  SO a Khoảng cách từ O đến  SBC  a 57 B 18 a 45 C a 52 D 16 Câu 37: Một hộp chứa 30 thẻ đánh số từ đến 30 Người ta lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp Tính xác suất để thẻ lấy mang số lẻ không chia hết cho A B C 10 D 15 Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(1; 2;0), B(1;1;2) C (2;3;1) Đường thẳng qua A song song với BC có phương trình x y z   1 A Câu 39: x y z   B 4 Tập nghiệm bất phương trình nguyên? A B Câu 40: Cho hàm số vẽ bên Đặt S y  f  x f  x f  x có thỏa mãn 242 A 225  65.2 x  64   log  x  3  0 có tất số  C D Vô số g  x  0 Gọi S tập nghiệm phương trình Số phần tử tập B 10 Câu 41: Cho hàm số x 1 y  z   1 D f  x  có đạo hàm cấp  có đồ thị đường cong hình g  x   f  f  x   1 A x x 1 y  z   C C f   0 D f  x  cos x.cos 2 x, x   121 225 , F    208 121 B 225 C 225 Biết F  x nguyên hàm F    149 D 225 Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB a AD 2a , cạnh bên SA vng góc với đáy Tính thể tích V khối chóp S ABCD biết góc hai mặt phẳng  SBD  A V  ABCD  a3 15 15 60 B V a3 15 C V 4a 15 15 D V a3 15 c 0 d Câu 43: Cho phương trình có hai nghiệm phức Gọi A , B hai điểm biểu diễn hai nghiệm mặt phẳng Oxy Biết tam giác OAB đều, tính P c  2d A P 18 B P  10 C P  14 D P 22 x2  4x  Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 44: Trong d2 : không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : x y  z 2   1 2 ; x  y 1 z    3 mặt phẳng  P  : x  y  z  0 Đường thẳng vng góc với  P  , cắt d1 d2 có phương trình x  y 1 z   A x y  z 2   C x y z   B x  y 1 z   D Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 45: Cho hàm số Có bao f  x bậc bốn có đồ thị hình vẽ sau nhiêu giá trị nguyên m    10;10 để hàm số 1 g  x   f  x   m f  x   f  x    0;1 ? nghịch biến khoảng A 16 B 15 Câu 46: Xét hai số phức D 13 C 14 z1 , z2 thỏa mãn z1  z2 2 , z1  3z2  7i 4 Giá trị lớn biểu thức P  z1  2i  z2  i A B D C 3 Câu 47: Cho hai hàm số f ( x) ax  bx  cx  3x g ( x ) mx  nx  x; với a, b, c, m, n   Biết hàm số y  f  x  g  x hai đường 32 A y  f  x  có ba điểm cực trị  1, Diện tích hình phẳng giới hạn y g  x  71 B 71 C 64 D x Câu 48: Có số nguyên x cho tồn số thực y thỏa mãn A Vô số B C 2  y2 4 x  y D Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x     y  3   z  1 1 Có điểm M thuộc  S  cho tiếp diện mặt cầu  S  điểm M cắt trục Ox,Oy · điểm A  a;0;0  , B  0; b;0  mà a,b số nguyên dương AMB = 90°? A B C D Câu 50: Cho hàm số f  x  x  12 x  30 x    m  x , với m tham số thực Có giá trị g  x  f  x  nguyên m để hàm số có điểm cực trị? A 25 B 27 C 26 D 28 HẾT -Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Môđun số phức  2i A  2i  12  22  Ta có Câu 2: B C Lời giải D  S  : x  y  z  x  y  z  0 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu Tính bán kính r mặt cầu A r 2 B r  26 C r 4 D r  Lời giải Chọn A  S Mặt cầu Câu 3: Câu 4: có tâm I  1;  1;  r  12    1  22     2 bán kính Điểm thuộc đồ thị hàm số y  x  3x  A Điểm P ( 1;  1) B Điểm N ( 1;  2) C Điểm M ( 1;0) D Điểm Q( 1;1) Thể tích khối cầu có diện tích mặt ngồi 36 A 9 B 36  C  D Lời giải Chọn B Ta có: • SC 4 R 36  R 9  R 3 4  VC   R   33 36 3 Câu 5: Tính I 3x dx 3x I C ln A x B I 3 ln  C x C I 3  C Lời giải x D I 3  ln  C Chọn A Ta có Câu 6: x a dx  Cho hàm số ax 3x C I C ln a ln nên f  x f  x  liên tục ¡ có bảng xét dấu sau: Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Số điểm cực đại hàm số cho A B D C Lời giải Chọn C Do hàm số f  1 f  x f   1 0 liên tục ¡ , , f ( 1) không xác định hàm số liên tục ¡ nên tồn f  x  đổi dấu từ " " sang " " qua điểm x  , x 1 nên hàm số cho đạt cực đại điểm Vậy số điểm cực đại hàm số cho Câu 7: x 1  33 x là: Nghiệm bất phương trình 2 x x 3 A B C Lời giải x D x Chọn C 32 x 1  33 x  x    x  x   x  Câu 8: Cho hình chóp có diện tích mặt đáy 3a chiều cao 2a Thể tích khối chóp 3 3 A 6a B 2a C 3a D a Lời giải Chọn B 1 V  Sđ h  3a 2a 2a 3 Ta có Câu 9: y   x  Tập xác định hàm số là: D  \  2 D  2;   A B C Lời giải D   ;  D D   ; 2 Chọn C Ta có:   nên hàm số xác định  x   x  Vậy tập xác định hàm số là: D   ;  Page 10 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT x 1 x  là: Câu 16: Các đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A x 2 ; y 1 B x  ; y  C x 1 ; y  D x 1 ; y 2 Lời giải Chọn D ax  b d a y x  y cx  d có tiệm cận đứng c tiệm cận ngang c Đồ thị hàm phân thức y Do đồ thị hàm số y x 1 x  có tiệm cận đứng tiệm cận ngang x 1 ; y 2 log a3 b Câu 17: Với a,b số thực dương tùy ý a 1 ,  log a b  log b 3log b a a A B C log a b D Lời giải Chọn D log a3 b  log a b Ta có: Câu 18: Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y  x  x  4 B y  x  x  C y  x  x  Lời giải D y  x  x  Chọn C Ta có: Nhánh sau bên phải đồ thị hàm số lên nên ta có a   loại Đồ thị hàm số có ba cực trị nên ta có a.b   loại B Đồ thị hàm số giao với Oy điểm có tung độ dương nên ta loại Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Q 4;  2;1 N 4; 2;1 A  B  d: A D x  y  z 3   2 Điểm thuộc d? C Lời giải P  2;1;  3 D M  2;1;3 Chọn C Page 12 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Thay tọa độ điểm P  2;1;   vào d: x  y  z 3   2 ta  1      0 0 P  d  2 Vậy điểm Câu 20: Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? A B 5! C 6! D Lời giải Chọn C Mỗi cách xếp học sinh thành hàng dọc hốn vị tập có phần tử Vậy có tất 6! cách xếp Câu 21: Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy 3a , độ dài cạnh bên 2a Thể tích khối lăng trụ 3 3 A 2a B a C 3a D 6a Lời giải Chọn D Thể tích khối lăng trụ V B.h 3a a 6a Câu 22: Tính đạo hàm f  x   A f  x   C f  x  hàm số  3x  1 ln  3x  1 f  x  log  3x  1 f  x   B  3x  1 ln f  x   D x với 3ln  3x  1 Lời giải Chọn A Ta có: f  x  log  3x  1 Câu 23: Cho hàm số y  f  x  f  x    3x  1 ln có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? Page 13 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A Hàm số nghịch biến khoảng   1; 3 C Hàm số nghịch biến khoảng   1;1 B Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải   1;     ;1 Chọn C Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến khoảng   1;1 Câu 24: Một hình trụ có bán kính đáy r 5cm , chiều cao h 7cm Tính diện tích xung quang hình trụ 70 35 S  πcm  cm  S  πcm  cm  S 35πcm  cm  S 70πcm  cm  3 A B C D Lời giải Chọn B Theo cơng thức tính diện tích xung quanh ta có Câu 25: Cho 2 f  x  dx 2 g  x  dx  1 11 I A S xq 2 rh 70  cm  1 B I Tính I   x  f  x   3g  x   dx 1 17 I C Lời giải D I Chọn C x2 I   x  f  x   g  x   dx  xdx  f  x  dx  g  x  dx  1 1 1 1 Ta có: Câu 26: Cho cấp số cộng A   un  2 17 4 3  1 với u3 2 u4 6 Công sai cấp số cộng cho B C  D Lời giải Chọn B Ta có u4 u3  d  d u4  u3 6  4 f  x  3x  sin x Câu 27: Họ nguyên hàm hàm số 3 A x  cos x  C B x  cos x  C C x  cos x  C Lời giải  3x Ta có   sin x  dx  x3  cos x  C D x  cos x  C   2; 2 có đồ thị đường cong xác định liên tục đoạn có y  f  x hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số Câu 28: Cho hàm số y  f  x Page 14 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A x 1 B M  1;   C Lời giải M   2;   D x  Chọn B y  f  x M  1;   Dựa vào đồ thị suy điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  x  1;5   , hàm số x đạt giá trị nhỏ điểm Câu 29: Trên đoạn A x 5 B x 3 C x 2 D x 1 Lời giải Hàm số xác định liên tục đoạn  1;5   y  x   1  x x  Ta có:  y  0   0  x  0  x  x 3   1;5   x    1;5   f  1 10  y  f  3 6  f  3 6   1;5  34  f  5  Có  Câu 30: Hàm số đồng biến tập xác định chúng x y y  x  x  x 1 A B C y x  3x  21 Lời giải D y x  x  Chọn D Xét đáp án A : Tập xác định D  y x  x   y ' 4 x  x  0, x   (vô lý) Nên loại A Page 15 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Xét đáp án B : Tập xác định hàm số đồng biến D  \   1 y x  y'   0, x   \   1 x 1  x 1    ;  1 ,   1;   Nên loại Vậy B 2 Xét đáp án C: Tập xác định D  y  x  x  21  y ' 3x  x  0, x   (vô lý) Nên loại C Xét đáp án D: Tập xác định D  y  x  x   y ' 3x   0, x   (luôn đúng) Câu 31: Với a , b , x số thực dương thoả mãn log x 5log a  3log b Mệnh đề đúng? 5 A x 5a  3b B x a  b C x a b D x 3a  5b Lời giải Chọn C 5 Có log x 5log a  3log b log a  log b log a b  x a b Câu 32: Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a Gọi M , N trung điểm AD, CD Góc hai đường thẳng MN BD o A 90 o B 45 o o D 30 C 60 Lời giải Chọn A Ta có MN / / AC  mà AC   BD  MN  BD 5 f  x  dx   f  x   3x Câu 33: Cho A  140  f  x   3x Tích phân B  130  dx  C 120 Lời giải 2 5  dx 4 f  x  dx  3x 2dx   x   125  133 0 D  133 Page 16 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 34: Cho hai mặt phẳng    : 3x  y  z  0,    : x  y  z 1 0 Phương trình mặt phẳng       là: qua gốc tọa độ O đồng thời vng góc với A x  y  z 0 B x  y  z 0 C x  y  z 0 D x  y  z  0 Lời giải Chọn C   n  3;  2;  n  5;  4;3 Véc tơ pháp tuyến hai mặt phẳng ,     n ; n   2;1;    n  2;1;   x  y  z 0 Phương trình mặt phẳng qua gốc tọa độ O ,VTPT : z  2i  4  3i Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn  Phần ảo số phức z 2 11 11   A B C D Lời giải Vì z   2i  4  3i Suy z= nên z=  3i   3i    2i    11i  11  =  i   2i 12  22 5  11  i 5 11 Vậy phần ảo z o  Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O , cạnh a , góc BAD 60 , cạnh SO  ABCD  SO a Khoảng cách từ O đến  SBC  vng góc với a 57 A 19 a 57 B 18 a 45 C a 52 D 16 Lời giải Chọn A Page 17 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT  SMO   BC   SMO    SBC  , vẽ OH  SM H Vẽ OM  BC M  OH   SBC   d  O,  SBC   OH AC a , Ta có OC  a a OB.OC  a OB   OM  , , OM BC OB.OC BC a a a 4   SO.MO a 57 3a 3a 2 OH   a  a  2 16 16 SO  MO 19 Câu 37: Một hộp chứa 30 thẻ đánh số từ đến 30 Người ta lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp a Tính xác suất để thẻ lấy mang số lẻ không chia hết cho A B C 10 D 15 Lời giải Số phần tử không gian mẫu: n    30 Gọi A biến cố: “Thẻ lấy số lẻ không chia hết cho ”  A  1;5; 7;11;13;17;19; 23; 25; 29  n  A  10 Xác suất để thẻ lấy mang số lẻ không chia hết cho P  A  n  A  10 n     30  Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(1; 2;0), B(1;1;2) C (2;3;1) Đường thẳng qua A song song với BC có phương trình x y z x y z x 1 y  z x 1 y  z         1 4 D 1 A B C Lời giải Chọn A A 1; 2;0  Gọi d phương trình đường thẳng qua  song song với BC x y z BC  1; 2;  1  d :    Ta có  Câu 39: Tập nghiệm bất phương trình nguyên? A B 4 x  65.2 x  64   log  x  3  0 có tất số  C Lời giải D Vô số Chọn C Page 18 ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT Ta có 4 x  65.2 x  64   log  x  3  0   4 x  65.2 x  64 0   2  log3  x  3 0   x x  4  65.2  64 0   2  log3  x  3 0 x    x    2;  1;0;6  1 2 x 64  0  x 6     x 6   x 6   x     64    x 6      x    x 0    1     x 6     x 6  x 6     x 0 Vậy tập nghiệm bất phương trình có giá trị ngun Câu 40: Cho hàm số vẽ bên Đặt S y  f  x f  x  có đạo hàm cấp  có đồ thị đường cong hình g  x   f  f  x   1 A g  x  0 Gọi S tập nghiệm phương trình Số phần tử tập B 10 C Lời giải D Chọn C Hàm số y  f  x f  x f  x  có đạo hàm cấp  nên hàm số xác định  Do đó, tập xác định hàm số g  x D   g  x   f  x  f  f  x   1 , g  x  0    Ta có: 1  x    x 1  f  x  0    x x0   ;  f  f  x   1 0  f  x      f  x   1   f  x   2 Từ đồ thị ta có: Page 19 ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT  x 1 f  x     f  x  0   x   x 2   x  x1     ; -1 f  x   1  f  x  2   x  x  ; +       x x3     ; x1  f  x   2  f  x  3   x  x  x ; +       g  x  0 Vậy phương trình có nghiệm f  x f   0 f  x  cos x.cos 2 x, x   F  x Câu 41: Cho hàm số có Biết nguyên hàm 121 F    f  x 225 , F    thỏa mãn 242 208 121 149 A 225 B 225 C 225 D 225 Lời giải Chọn C Ta có f  x  cos x.cos 2 x, x   f  x  dx cos x.cos Có  nên f  x xdx cos x nguyên hàm f  x   cos x cos x cos x.cos x dx  dx   dx 2 1 1 cos xdx   cos x  cos 3x  dx  sin x  sin x  sin x  C  20 12 1 f  x   sin x  sin x  sin x  C , x   f   0  C 0 20 12 Suy Mà 1 f  x   sin x  sin x  sin 3x, x   20 12 Do Khi đó:   1 1  F     F   f  x  dx  sin x  sin x  sin x  dx 20 12  0  1 242     cos x  cos x  cos x   100 36   225 242 121 242 121  F    F       225 225 225 225 Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB a AD 2a , cạnh bên SA vng góc với đáy Tính thể tích V khối chóp S ABCD biết góc hai mặt phẳng  SBD   ABCD  600 Page 20