THÔNG TIN TÀI LIỆU
ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ II Mơn: TỐN 10 – KNTT&CS – ĐỀ SỐ 10 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Tập xác định hàm số A Câu 2: y 1;3 \ 2 B x x 1 x x 1; 2 ;0 C Hàm số nghịch biến khoảng D 2;3 ;0 B Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng 1; 0;1 x x x 1 y x x x Cho hàm số Điểm sau thuộc đồ thị hàm số? A Câu 4: 1;3 Cho đồ thị hàm số y f ( x) có bảng biên thiên sau Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng Câu 3: C 4; 1 B 2; 3 C 1;3 D 2;1 x 2m y x m xác định khoảng Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số 1; m 0 A m Câu 5: D m 0 Hàm số y x x nghịch biến khoảng sau đây? 1 ; A Câu 6: B m m 0 C m 1 ; 6 B ; C 1 ; D ổ3 ữ Iỗ ; ữ ç ÷ ç y = ax + bx + c ( 1) Xác định hàm số biết đồ thị có đỉnh è2 ø cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 2 A y =- x + 3x + 2 B y =- x - x - C y = x - 3x + D y =- x + x - Page Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 Câu 7: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol hình vẽ Hỏi parabol có phương trình phương trình đây? A y x x Câu 8: C y x x D y x x Bất phương trình x x có tập nghiệm A Câu 9: B y x x ; 1 3; B 1;3 C 1;3 D 3;1 x m 1 x m 0 Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt A 1; B ; 1 2; Câu 10: Tìm tất giá trị tham số để tam thức với giá trị x A m B m 3 Câu 11: Nghiệm phương trình A 4;5 B C 1; 2 ; 1 2; f x x m 1 x m 3m C m không âm D m 3 x x 10 x thuộc tập đây? 5;6 C 5;6 C B Câu 13: Đường thẳng d có vectơ phương vectơ pháp tuyến d ? n1 1; n2 1; A B Câu 14: Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến vectơ phương d ? u1 2; u2 2; A B u 2; 1 5;6 D Vô số Trong vectơ sau, vectơ n3 3;6 C n 4; C D x mx x có hai nghiệm phân Câu 12: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình biệt A D D n4 3;6 Trong vectơ sau, vectơ u3 1; D u4 2;1 Page Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 Câu 15: Có cặp đường thẳng song song đường thẳng sau? x 2; d : y x 3; d : y 1 x 3; d : y x 2 2 d1 : y A B Câu 16: Phương trình tắc x2 y 1 A 64 36 E có độ dài trục lớn , trục nhỏ là: x2 y 1 B 16 Câu 17: Phương trình tắc hypebol x2 y2 1 A 16 Câu 18: Phương trình tắc parabol x2 y 1 D 16 2 C x 16 y 1 H có tiêu điểm 5;0 x2 y2 B 16 A y 20 x D C P B y 30 x độ dài trục thực x2 y 1 C 16 có tiêu điểm F 5;0 x2 y2 1 D 16 là: C y 15 x D y 10 x Câu 19: Hai đường thẳng d1 : mx y m 5, d : x my 9 cắt A m B m 1 C m 1 D m 2 Câu 20: Tính góc tạo hai đường thẳng d1 : x y 10 0 d : x y 0 o A 30 o B 45 o C 60 o D 135 I 1;1 d : 3x y 0 Đường tròn Câu 21: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm đường thẳng d có phương trình tâm I tiếp xúc với đường thẳng x 1 A x 1 C 2 y 1 5 x 1 B x 1 2 y 1 1 D y 1 25 y 1 C : x y x y 0 Câu 22: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường trịn Viết phương trình tiếp tuyến d đường tròn (C ) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : 3x y 0 A x y 11 0 ; x y 11 0 B 3x y 11 0 , 3x y 11 0 C 3x y 11 0 , x y 11 0 D 3x y 11 0 , 3x y 11 0 Page Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 Câu 23: Tìm tất giá trị m để hàm số A m 2; 4 B m 2;3 y x 3m C x 1 x 2m xác định ; m 2;3 D m ; 2 A 1;0 Câu 24: Biết hàm số bậc hai y ax bx c có đồ thị đường Parabol qua điểm có đỉnh A I 1; Tính a b c B C D Page Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 Câu 25: Cho hàm số y ax bx c Có đồ thị hình vẽ Hỏi mệnh đề đúng? A a 0, b 0, c Câu 26: Cho parabol B a 0, b 0, c P : y x x C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c đường thẳng d : y 2mx 3m Tìm tất giá trị m để P cắt d hai điểm phân biệt nằm phía bên phải trục tung A 1 m B m Câu 27: Bất phương trình A m 1; Câu 28: Có bao C m 1 x m 1 x m 0 nhiêu B số m 2; nguyên m C x m x 3m 0 A 14 nghiệm với D m với x R m 1; 10;10 x 0; 2 ? C 13 B 11 Câu 29: Tính tổng nghiệm phương trình A đoạn thuộc m 3x B D để m 2; bất phương trình D 12 x 2 ? C D Câu 30: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d1 : 3x y 0 d :12 x y 12 0 Phương trình đường phân giác góc nhọn tạo hai đường thẳng d1 d là: A 3x 11 y 0 B 11x y 11 0 C 3x 11 y 0 D 11x y 11 0 d1 :2 x y 0, d : x y 0, : x y 2022 0 Phương trình d d đường thẳng d qua giao điểm và vng góc với là: Câu 31: Cho ba đường thẳng: A x y 24 0 B x y 24 0 C x y 24 0 D x y 24 0 Page Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 Câu 32: Trong mặt phẳng Oxy , cho elip E : x2 y 1 12 có hai tiêu điểm F1 , F2 , F1 có E Gọi S tổng khoảng cách từ M đến hai tiêu hoành độ âm Một điểm M di động điểm P giá trị nhỏ MF1 Giá trị tích S P A S P 12 B S P 36 C S P 9 D S P 24 Page Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TOÁN 10 A 1;1 , B 2; Câu 33: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm đường thẳng : mx y 0 Tìm tất giá trị tham số m để cách hai điểm A, B m 1 m A m m 2 B m m 1 C m 2 m D A 3;0 B 0; Câu 34: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , cho điểm Đường tròn nội tiếp tam giác OAB có phương trình 2 A x y 1 2 B x y x 0 2 C x y 2 D x 1 2 y 1 1 2 M 2;1 C : x 1 y 4 Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm đường tròn d : ax y c 0 qua điểm M cắt cho độ dài AB ngắn Khi giá trị a 2b Biết đường thẳng A II TỰ LUẬN B C C hai điểm phân biệt A; B D Câu 36: Trong chuỗi hoạt động Văn hóa – Thể dục thể thao chào mừng ngày thành lập Đoàn Thanh niên Cộng sản Hồ Chí Minh trường, có học sinh An Bình tham gia thi đấu bóng chuyền bạn An đứng vị trí O thực đường chuyền bóng dài cho Bình đứng vị trí H , bóng di chuyển theo đường parabol (hình vẽ bên dưới) Quả bóng rời tay An vị trí A tay Bình bắt bóng vị trí B , bóng di chuyển từ An đến Bình qua điểm C Quy ước trục Ox trục qua hai điểm O H , trục Oy qua hai điểm O A hình vẽ Biết OA BH 1, m ; CK 3, 4625 m ; OK 2,5 m ; OH 10 m Hãy xác định khoảng cách lớn bóng so với mặt đất An chuyền bóng cho Bình 2 C Câu 37: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường trịn có phương trình x y x y 15 0 Đường M 1; 3 C thẳng d : x by c 0 qua điểm cắt hai điểm A, B Biết diện tích tam giác IAB Tính giá trị 4b 8c Page Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 Câu 38: Có x 10 x giá trị nguyên x m 0 dương tham số m để phương trình có nghiệm phân biệt K 1; Câu 39: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d qua điểm d tạo với hai tia Ox, Oy tam giác có diện tích Viết phương trình đường thẳng d HẾT -HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Tập xác định hàm số A 1;3 \ 2 y B x x 1 x x 1; 2 1;3 C Lời giải D 2;3 Chọn A Hàm số xác định Vậy tập xác định Câu 2: 3 x 0 x 0 x x 0 D 1;3 \ 2 x 3 x x 1;3 \ 2 x 3 x 2 Cho đồ thị hàm số y f ( x) có bảng biên thiên sau Khẳng định sau sai? ;0 A Hàm số đồng biến khoảng ;0 C Hàm số nghịch biến khoảng 1; B Hàm số nghịch biến khoảng 0;1 D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải ;0 Theo bảng biến thiên hàm số nghịch biến khoảng Câu 3: x x x 1 y x x x Cho hàm số Điểm sau thuộc đồ thị hàm số? A 4; 1 B 2; 3 1;3 C Lời giải D 2;1 Chọn B Page Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 2; 3 thuộc đồ thị hàm số cho Ta thấy Nên Câu 4: x 2m y x m xác định khoảng Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số 1;0 m 0 A m m 0 C m B m D m 0 Lời giải Chọn C Hàm số cho xác định x m Khi tập xác định hàm số là: D ; m m; m 0 1;0 D m Yêu cầu toán Câu 5: Hàm số y x x nghịch biến khoảng sau đây? 1 ; A 1 ; 6 B ; C Lời giải 1 ; 6 D Chọn A P : y f x 3x x , TXĐ: Có a , đỉnh S có hoành độ Nên hàm số Câu 6: y f x x D 1 ; nghịch biến khoảng ổ3 ữ Iỗ ; ữ ỗ ữ ỗ y = ax + bx + c ( 1) Xác định hàm số biết đồ thị có đỉnh è2 ø cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 2 A y =- x + 3x + 2 B y =- x - x - C y = x - 3x + Lời giải D y =- x + x - Chn D ổ3 ữ Iỗ ; ữ ç ÷ ç Do đồ thị có đỉnh è2 ø cắt trụ hoành điểm có hồnh độ nên ta có Page Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 ïìï - b ïï 2a = ïï ïï í a + b +c = Û ïï 4 ïï a + b + c = ïï ïïỵ ìï 3a + b = ïï í 9a + 6b + 4c = Û ïï ïỵï 4a + 2b + c = ìï a =- ïï í b =3 ïï ïỵï c =- 2 Vậy y =- x + 3x - Câu 7: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol hình vẽ Hỏi parabol có phương trình phương trình đây? A y x x B y x x C y x x Lời giải D y x x Chọn D Đồ thị hàm số parabol có bề lõm quay xuống nên hệ số a Loại đáp án A, B Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ dương nên loại đáp án C Câu 8: Bất phương trình x x có tập nghiệm A ; 1 3; B 1;3 C Lời giải 1;3 D 3;1 Chọn B Ta có: x x x Câu 9: x m 1 x m 0 Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt A 1; B ; 1 2; C 1; 2 D ; 1 2; Lời giải Chọn B Phương trình có hai nghiệm phân biệt Page 10 Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 m ' m 1 1 m 3 m m m m ; 1 2; Vậy Câu 10: Tìm tất giá trị tham số để tam thức với giá trị x A m B m 3 f x x m 1 x m 3m C m Lời giải không âm D m 3 Chọn D Yêu cầu toán f x 0, x x m 1 x m 3m 0, x m 1 m 3m 0 m 0 m 3 Vậy m 3 thỏa mãn u cầu tốn Câu 11: Nghiệm phương trình A 4;5 Ta có: B x x 10 x thuộc tập đây? 5;6 C Lời giải 5;6 D 5;6 x 0 x 4 2 2 x x 10 x x x 10 x x x 10 x x 16 x 4 x 6 5;6 x 6 Vậy phương trình có nghiệm thuộc tập Câu 12: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình biệt A Phương trình B x mx x có hai nghiệm phân C Lời giải x 0 x x mx 2 x x m x 0 * D Vô số Cách 1: Page 11 Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt (*) có hai nghiệm phân biệt lớn 1 x1 x2 x1 x2 1 x1 x2 x x x x 0 2 Vì m m 3; 4;5;6;7 x1 x2 2 x1 x2 0 x x 0 m 16 0, m m 4.4 m 0 m m 15 m m 15 m Vậy có giá trị nguyên m Cách Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt (*) có hai nghiệm phân biệt lớn 1 af 0 2 S 1 2 m 16 0, m 1 m 0 4 m m m 15 15 2m m 2 m m m 3; 4;5;6;7 Vậy có giá trị nguyên m u 2; 1 Câu 13: Đường thẳng d có vectơ phương Trong vectơ sau, vectơ vectơ pháp tuyến d ? n1 1; n2 1; n3 3;6 n4 3;6 A B C D Lời giải Vì Đường thẳng d có VTCP: u 2; 1 n 1; Đường thẳng d có VTPT: n 4; u 2; 3n 3; VTPT Chọn D n 4; Câu 14: Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến Trong vectơ sau, vectơ vectơ phương d ? u1 2; u2 2; u3 1; u4 2;1 A B C D Lời giải VTCP 1 u 1; Chọn C Page 12 Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 Câu 15: Có cặp đường thẳng song song đường thẳng sau? d1 : y x 2; d : y x 3; d : y 1 x 3; d : y x 2 2 A B D C Lời giải Chọn D Hai đường thẳng y a1 x b1 y a2 x b2 song song với a1 a2 b1 b2 Trong đường thẳng khơng có đường thỏa mãn Vậy khơng có cặp đường thẳng song song Câu 16: Phương trình tắc x2 y 1 A 64 36 E có độ dài trục lớn , trục nhỏ là: x2 y 1 B 16 2 C x 16 y 1 Lời giải x2 y 1 D 16 Chọn D 2a 8 b Ta có: a 4 b 3 x2 y E : 16 1 Vậy phương trình tắc Câu 17: Phương trình tắc hypebol x2 y2 1 A 16 H có tiêu điểm 5;0 x2 y2 B 16 Phương trình tắc hypebol H : x2 y 1 C 16 Lời giải độ dài trục thực x2 y2 1 D 16 x2 y 1, a 0, b 5; a2 b2 , ta có tiêu điểm 2 suy c 25 Độ dài trục thực 2a 8 a 4 a 16 2 Ta có: b c a 25 16 9 x2 y 1 H Vậy phương trình tắc là: 16 Câu 18: Phương trình tắc parabol A y 20 x P B y 30 x có tiêu điểm F 5;0 C y 15 x là: D y 10 x Page 13 Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 Lời giải Chọn A Gọi phương trình tắc parabol Vì P parabol có tiêu điểm P F 5;0 P y 2 px p là: p 5 nên , tức p 10 Vậy phương trình tắc y 20 x Câu 19: Hai đường thẳng d1 : mx y m 5, d : x my 9 cắt A m B m 1 C m 1 Lời giải D m 2 Chọn C CÁCH -Xét m 0 d1 : y 5, d : x 9 Rõ ràng hai đường thẳng cắt nên m 0 thỏa mãn -Xét m 0 d1 : y mx m Hai đường thẳng d1 d cắt nhaut d : y m x 9 m m 0 (2) m m 1 Từ ta có m 1 CÁCH d1 d theo thứ tự nhận vectơ n1 ( m;1 ), n2 ( 1;m ) làm vec tơ pháp tuyến d1 d cắt n1 n2 không phương m.m 1.1 m 1 Câu 20: Tính góc tạo hai đường thẳng d1 : x y 10 0 d : x y 0 o A 30 o B 45 o C 60 Lời giải o D 135 Ta có d1 : x y 10 0 n1 2; 1 d1 ;d 2.1 1 3 cos 2 d : x y 0 n2 1; 3 22 1 12 3 45 Chọn B Page 14 Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TOÁN 10 I 1;1 d : 3x y 0 Đường tròn Câu 21: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm đường thẳng d có phương trình tâm I tiếp xúc với đường thẳng x 1 A x 1 C 2 y 1 5 x 1 B x 1 2 y 1 1 D y 1 25 y 1 Lời giải Chọn C d có bán kính Đường trịn tâm I tiếp xúc với đường thẳng R d I , d 3.1 4.1 32 42 1 x 1 Vậy đường trịn có phương trình là: 2 y 1 1 C : x y x y 0 Câu 22: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường trịn Viết phương trình tiếp tuyến d đường trịn (C ) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : 3x y 0 A x y 11 0 ; x y 11 0 B 3x y 11 0 , 3x y 11 0 C 3x y 11 0 , x y 11 0 D 3x y 11 0 , 3x y 11 0 Lời giải Chọn B C : x y x y 0 x 1 y 2 Do đường trịn có tâm I 1;2 bán kính R k 1 Do d song song với đường thẳng nên d có phương trình 3x y k 0 , d I ; d R Ta có 11 k 5 11 k 5 32 42 11 k 11 k k 5 11 k 11 Vậy có hai phương trình tiếp tuyến cần tìm 3x y 11 0 , 3x y 11 0 Câu 23: Tìm tất giá trị m để hàm số A m 2; 4 B m 2;3 y x 3m C x 1 x 2m xác định ; m 2;3 D m ; 2 Page 15 Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 Lời giải Chọn C 3m x x 3m 0 x 4 2m x 2m 0 Hàm số xác định Hàm số xác m 3 định 3m 3m ; 4 2m ; 4 2m m m 3 A 1;0 Câu 24: Biết hàm số bậc hai y ax bx c có đồ thị đường Parabol qua điểm có đỉnh I 1; Tính a b c A B C Lời giải D Chọn C b 1 a b c a b c 0 b b 2a a 1 a b c 2 a c a b c 2 Theo giả thiết ta có hệ: với a 0 Vậy hàm bậc hai cần tìm y x x 2 Câu 25: Cho hàm số y ax bx c Có đồ thị hình vẽ Hỏi mệnh đề đúng? A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c Lời giải D a 0, b 0, c Chọn A Page 16 Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 Nhận xét: +) Parabol có bề lõm quay xuống nên a +) Parabol cắt trục tung điểm có hồnh độ tung độ âm nên thay x 0 vào y ax bx c suy c +) Parabol có trục đối xứng nằm bên phải trục tung nên x b 0 2a mà a nên b Vậy a 0, b 0, c Câu 26: Cho parabol P : y x x đường thẳng d : y 2mx 3m Tìm tất giá trị m để P cắt d hai điểm phân biệt nằm phía bên phải trục tung A 1 m B m C Lời giải m D m Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm P d x x 2mx 3m x m x 3m 0 P cắt trình d hai điểm phân biệt nằm phía bên phải trục tung phương * có hai nghiệm dương phân biệt b 0 a c a Vậy m m 3m m 3m m 5m 1 m 3m m m m Câu 27: Bất phương trình A * m 1; m 1 x m 1 x m 0 B m 2; với x R m 1; C Lời giải D m 2; Chọn A Page 17 Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 m 0 m 1 m 0 m m m 1 0 m 1 x m 1 x m 0 với x R 0 m 1 Câu 28: Có số m nguyên x m x 3m 0 A 14 đoạn 10;10 x 0; 2 ? thuộc nghiệm với để C 13 Lời giải B 11 bất phương trình D 12 Chọn B f x x m x 3m Đặt f x 0, x TH1: 0 m 4 2 m 3m 1 m 8m m 2 TH2: f x 0 nghiệm với x 0;2 phương trình 1 f x 0 có hai nghiệm a f 0 3m 0 a f 0 m 0 phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 0 x2 m 3 m m 1 Do m 10;10 nên 2 Kết hợp ta m 10; 9; ;0 Câu 29: Tính tổng nghiệm phương trình A m có 11 số nguyên 3x B x 2 ? C D Lời giải Chọn B x 0 x x x 0 x ĐK 3x x 2 3x x x x x x 2 x x 1 x 0 Page 18 Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TOÁN 10 x 0 x x 3 x 2 Tổng nghiệm phương trình 1 2 Câu 30: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d1 : 3x y 0 d :12 x y 12 0 Phương trình đường phân giác góc nhọn tạo hai đường thẳng d1 d là: A 3x 11 y 0 C 3x 11 y 0 B 11x y 11 0 D 11x y 11 0 Lời giải Các đường phân giác góc tạo d1 : 3x y 0 d :12 x y 12 0 là: x y 12 x y 12 3x 11y 0 13 11x y 11 0 Gọi I d1 d I 1;0 ; d : 3x 11y 0 M 10;3 d , Gọi H hình chiếu M lên d1 Ta có: IM 130, MH sin MIH 30 12 9, suy MH MIH 52 MIH 90 IM 130 Suy d : 3x 11y 0 đường phân giác góc tù, suy đường phân giác góc nhọn 11x y 11 0 Chọn B d1 :2 x y 0, d : x y 0, : x y 2022 0 Phương trình d d đường thẳng d qua giao điểm và vuông góc với là: Câu 31: Cho ba đường thẳng: A x y 24 0 B x y 24 0 C x y 24 0 D x y 24 0 Lời giải 2 x – y 0 d d Giao điểm nghiệm hệ x y – 0 Vì d nên x 44 y 17 ud n 4;1 nd 1; Page 19 Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 A 44; 17 n 1; Phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm nhận d làm véc tơ pháp tuyến có dạng: 1 x 44 y 17 0 x y 24 0 Câu 32: Trong mặt phẳng Oxy , cho elip E : x2 y 1 12 có hai tiêu điểm F1 , F2 , F1 có E Gọi S tổng khoảng cách từ M đến hai tiêu hoành độ âm Một điểm M di động điểm P giá trị nhỏ MF1 Giá trị tích S P A S P 12 B S P 36 C S P 9 Lời giải D S P 24 x2 y2 E có dạng a b 1 với a b Phương trình tắc elip Theo giả thiết ta có a 12 b 9 c a b 3 a 2 b 3 c Suy S MF1 MF2 2a 4 Gọi tọa độ hai tiêu điểm F1 c ;0 F2 c ;0 M x; y E , điểm Ta có MF12 c x y 2 MF2 c x y Trừ vế theo vế ta có MF12 MF2 4cx MF1 MF2 MF1 MF2 4cx 2a MF1 MF2 4cx Suy MF1 MF2 2c x a Kết hợp với MF1 MF2 2a suy c MF1 a x a MF a c x a x2 y2 1 M x; y E b Mặt khác a x2 1 x a a x a a Suy Page 20 Sưu tầm biên soạn
Ngày đăng: 17/10/2023, 06:06
Xem thêm: