Gk2 toan 10 (70tn 30tl) kntt de 04 hdg

ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ II Mơn: TỐN 10 – KNTT&CS – ĐỀ SỐ 04 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu - 7,0 điểm) Câu 1: Tập nghiệm bất phương trình  x  3x  0 A Câu 2:  1; 2 C B x  y  0 Cho hai đường thẳng thẳng  x 1  2023t  C  y 2  2022t  1  :11x  12 y  0 D   2;1 D x  y  41 0  x 2022  t  D  y 2023  2t    :12 x  11y  0 Khi hai đường B Cắt khơng vng góc D Song song với Tính cosin góc hai đường thẳng 10 A 10 Câu 6: C x  y  41 0  x 2022  t  B  y 2023  2t A Vuông góc C Trùng Câu 5:  1;  M  1;  Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm có vectơ  u  2022 ; 2023 phương  x 1  2022t  A  y 2  2023t Câu 4:   1; 2 M  ;  2 Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm có vectơ pháp  n  ;  tuyến A x  y  0 Câu 3: B B d1 : x  y  0 d : x  y 0 C D  C  : x  y  x  y  0 Bán kính R Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn C đường tròn   A R 4 Câu 7: Phương trình tiếp tuyến đường trịn A x  y  17 0 Câu 8: B y  0 C R 2  C  : x2  y  x  y 1 0 C y  0 D R 3 điểm M  1;   D x  y  20 0 2 Trong mặt phẳng Oxy , cho elip có phương trình x 25 y 225 Tiêu cự elip A Câu 9: B R  69 B 15 C D Phương trình tắc elip có độ dài trục lớn 20 tiêu cự 12 Page Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 x2 y2  1 A 37 x2 y2  1 B 36 x2 y  1 C 100 64 x2 y2  1 D 25   F   ;0    C   F  ;0    D Câu 10: Tiêu điểm parabol y  3x   F   ;0   A Câu 11:   F  ;0    B A  6;1 B  1;   Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , đường trung trực đoạn AB với , có phương trình tổng quát là: A  x  y  16 0 B  x  y  0 C x  y  33 0 D x  y  16 0 y  x2 Câu 12: Cho biết điểm sau không thuộc đồ thị hàm số A Câu 13:  0;  B  2;  C   2;  D  1;    2;  D S   2; 2 Tập xác định hàm số y  x    x A   ;     2;   B   ;  2  2;   C Câu 14: Trong hàm số sau, hàm số hàm số bậc hai? A y  x  B y 4 x  C y 2 x  x  D y 2  P  : y 2 x  bx  c qua điểm M  0;  có trục đối xứng đường thẳng Câu 15: Biết parabol x 1 Tính S b  c A S 0 B S 1 C S  D S 5 C y x  x  D y  x  x  Câu 16: Parabol đồ thị hàm số nào? A y x  x  B y  x  x  Câu 17: Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? Page Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TOÁN 10 A a  0, b  0, c  C a  0, b 0, c  y ax  bx  c  a 0  Câu 18: Cho Parabol A S 9 Câu 19: Cho hàm số B a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  có đỉnh I   1;  qua C S 8 B S 10 f  x  ax  bx  c A   2;5  Tính S a  b  c D S 7 có đồ thị hình vẽ y  x O   0;3000 Tìm số giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn f  x   m  2022 0 A 978 có hai nghiệm phân biệt B 979 C 980 Câu 20: Tính tổng nghiệm phương trình A  S  6; 2 B D C x  x  là: S  2 C S  6 Câu 22: Bảng xét dấu sau bảng xét dấu tam thức Câu 23: D 981  x 2  x ? B Câu 21: Tập nghiệm S phương trình A để phương trình D S  f  x   x  x  ? A B C D f  x  x  x  Với x thuộc tập hợp đa thức khơng dương? A  2;3 B   ; 2   4;   C x x  Câu 24: Số nghiệm nguyên bất phương trình A B  2; 4 x  x  0 C D  1; 4 ? D vô số Page Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 Câu 25: Hàm số có bảng xét đấu sau? 2 2 A f ( x )  x  x  B f ( x ) 5 x  x  C f ( x)  x  x  D f ( x) 3 x  x  Câu 26: Có số nguyên  ? A 2022 m    2022; 2022 B 2025 y để hàm số 2x   m  1 x  2mx  m  C 2021 xác định D 4042 x   2m  1 x  m   Câu 27: Tìm m để với x   11 m A B m 11 C m 11 11 m D o M  3;   Câu 28: Viết phương trình đường thẳng d biết d qua tạo với trục Ox góc 45 A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 x  y  0 D x  y  0 x  y  0 Câu 29: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho M (2;3) Phương trình đường thẳng qua M cắt hai tia Ox , Oy A , B cho OA  OB 12, OA  OB x y  1 A x y  1 C x y x y  1  1 B x y  1 D Câu 30: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho A( 1; 4) , B(5;  2) , C (3;3) Phương trình đường thẳng qua trung điểm AB song song với AC A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 A 0;1 Câu 31: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm  B   2;  A  x  y  0 B 3x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 Câu 32: Cho ba đường thẳng  : x  y  0, 1 : x  y  0  : 3x  2my  0 Tìm m để ba đường thẳng  , 1  đồng quy A m  B m  C m 4 D m  Page Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 Câu 33: Tìm m để góc hợp hai đường thẳng d1 : 3x  y  0 d : mx  y  0 60 A m 0 C m 0, m  B m 3 Câu 34: Tìm phương trình tắc hypebol tiệm cận x  y 0 x2 y  1 A 25 x2 y  1 B 25 H D m  biết độ dài trục thực phương trình x2 y  1 C 34 x2 y  1 D 34 9  F  ;0  Câu 35: Phương trình sau phương trình tắc parabol nhận điểm   làm tiêu điểm? A y 18 x B y 18 x C y 9 x D y 9 x II TỰ LUẬN (04 câu – 3,0 điểm) y  x   m  1 x  Câu 36: Tổng tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số nghịch biến khoảng  1;  O  0;0  Câu 37: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , viết phương trình đường tròn tâm cắt đường thẳng    : x  y  0 hai điểm M ; N cho MN 4 Câu 38: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình nghiệm x  x   x  2mx  2m  m  có E E Câu 39: Trong hệ tọa độ Oxy , lập phương trình tắc elíp   biết   qua điểm   M ;   5  tam giác MF1 F2 vuông M với F , F2 tiêu điểm  E  HẾT Page Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TOÁN 10 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu - 7,0 điểm) Câu 1: Tập nghiệm bất phương trình  x  3x  0 A  1; 2 Đặt B  1;    1; 2 C Lời giải D   2;1 f  x   x  3x  f  x f  x  0   x 2 Hệ số a   0; có hai nghiệm x 1; x 2 nên  1; 2 Vậy tập nghiệm bpt Câu 2: M  ;  2 Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm có vectơ pháp  n  ;  tuyến A x  y  0 B x  y  0 C x  y  41 0 Lời giải D x  y  41 0  M  ;  2 n  ;  d Đường thẳng qua điểm có vectơ pháp tuyến nên có phương trình: Câu 3:  x     y   0  3x  y  0 M  1;  Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm có vectơ  u  2022 ; 2023 phương  x 1  2022t  A  y 2  2023t  x 2022  t  x 1  2023t   B  y 2023  2t C  y 2  2022t Lời giải  x 2022  t  D  y 2023  2t  M  1;  u  2022 ; 2023 d Đường thẳng qua điểm có vectơ phương nên có  x 1  2022t  phương trình:  y 2  2023t Câu 4: Cho hai đường thẳng thẳng A Vng góc C Trùng  Ta có:    1  :11x  12 y  0    :12 x  11y  0 Khi hai đường B Cắt khơng vng góc D Song song với Lời giải có VTPT  n1  11;  12   ;  2 có VTPT  n2  12;11     1      n Xét 1.n2 11.12  12.11 0 Câu 5: Tính cosin góc hai đường thẳng d1 : x  y  0 d : x  y 0 Page Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 10 A 10 B C Lời giải D d : x  y  0 d : x  y 0 Gọi  góc hai đường thẳng cos   Khi Câu 6: 1.1  2.1 2   1 10 10  10  C  : x  y  x  y  0 Bán kính R Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn C đường tròn   B R  69 A R 4 C R 2 Lời giải C I 1;   Đường tròn   có tâm  , bán kính Câu 7: Phương trình tiếp tuyến đường trịn A x  y  17 0 Đường tròn C Tiếp tuyến có tâm C tuyến, có phương trình Câu 8: I  1;  3 R  12        1 3  C  : x2  y  B y  0 D R 3 x  y 1 0 C y  0 Lời giải điểm M  1;   D x  y  20 0 M  1;   qua M  1;    nhận IM  0;  3  x  1   y   0   y  18 0  y  0 làm véc tơ pháp 2 Trong mặt phẳng Oxy , cho elip có phương trình x 25 y 225 Tiêu cự elip A Phương trình elip Theo ta có: B 15  E có dạng  a 25  b 9 C Lời giải x  25 y 225  D x2 y2  1 25 2 Mà c  a  b  25   16 4 Vậy tiêu cự elip cho 2c 8 Câu 9: Phương trình tắc elip có độ dài trục lớn 20 tiêu cự 12 Page Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 x2 y2  1 A 37 x2 y2  1 B 36 Gọi phương trình elip  E : x2 y  1 C 100 64 Lời giải x2 y2  1 a2 b2  a  b  0 x2 y2  1 D 25 Do độ dài trục lớn 20 nên 2a 20  a 10 Do tiêu cự 12 nên 2c 12  c 6 2 2 Ta có: b a  c 10  64  b 8 Vậy phương trình elip cần tìm  E : x2 y  1 100 64 Câu 10: Tiêu điểm parabol y  3x   F   ;0   A Ta có: Câu 11:   F  ;0    B   F   ;0    C Lời giải   F  ;0    D    F  ;0      p A  6;1 B  1;   Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , đường trung trực đoạn AB với , có phương trình tổng qt là: A  x  y  16 0 Gọi I  xI ; y I   Ta có: B  x  y  0 C x  y  33 0 Lời giải D x  y  16 0 1   xI    1    I  ;    2  y 1      I  2 trung điểm AB AB   5;  3  Gọi d đường trung trực đoạn thẳng AB , d qua I nhận AB làm vectơ pháp tuyến Phương trình tổng quát đường thẳng d : 7  1    x     y   0   x  y  16 0  x  y  16 0 2  2  Page Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 y  x2 Câu 12: Cho biết điểm sau không thuộc đồ thị hàm số 1;   2;  C D   Lời giải 0;0  ,  2;  ,   2;  1; Ta thấy điểm nằm đồ thị hàm số là:  Và điểm   không thuộc đồ thị hàm số A Câu 13:  0;  B  2;  Tập xác định hàm số y  x    x A   ;     2;   B   ;  2  2;   C   2;  D S   2;  Lời giải  x  0     x 2  x  y  x    x  Hàm số xác định D   2; 2 Vậy Câu 14: Trong hàm số sau, hàm số hàm số bậc hai? A y  x  B y 4 x  C y 2 x  x  Lời giải D y 2 Theo định nghĩa, hàm số y  x  hàm số bậc hai  P  : y 2 x  bx  c Câu 15: Biết parabol x 1 Tính S b  c A S 0 qua điểm B S 1 M  0;  có trục đối xứng đường thẳng C S  Lời giải D S 5 Ta có Do M  P nên c 4 Trục đối xứng: Vậy  b 1  b  2a  P  : y 2 x2  x  S   0 Câu 16: Parabol đồ thị hàm số nào? Page Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TOÁN 10 A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  Lời giải D y  x  x  2 Ta có đồ thị cắt trục Oy  nên ta loại đáp án y x  x  y  x  x  Nhìn đồ thị ta có đỉnh parabol   1;     1;   Xét y  x  x  có đỉnh Câu 17: Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b 0, c  Lời giải D a  0, b  0, c  Parabol có bề lõm quay lên nên a  Parabol cắt trục tung điểm có tọa độ  0; c  nằm phía trục hoành nên c  Đỉnh parabol nằm bên trái trục tung nên có hồnh độ Câu 18: Cho Parabol A S 9 y ax  bx  c  a 0  B S 10 Parabol cho có đỉnh có đỉnh I   1;   b 0 2a mà a  nên b  qua C S 8 Lời giải A   2;5   b     2a  4 a   1  b   1  c I   1;   Tính S a  b  c D S 7 2a  b 0  a  b  c 4 Parabol cho qua điểm A   2;5   a     b     c  4a  2b  c 5 Page 10 Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 Do a 1  b 2 c 5  Vậy S 8 Câu 19: Cho hàm số f  x  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ y  x O  Tìm số giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn f  x   m  2022 0 A 978 Ta có  0;3000 để phương trình có hai nghiệm phân biệt B 979 C 980 Lời giải D 981 f  x   m  2022 0  f  x   m  2022  1 Số nghiệm phương trình (1) số giao điểm đồ thị hàm số y  m  2022 y  f  x Do phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt   m  2022   m  2020  0;3000 980 Vậy số giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn Câu 20: Tính tổng nghiệm phương trình A  Phương trình  x 2     x 1    x   B  x 2  x ? 2  x 0  x 2  x 2  x    2 6  x 4  x  x  x  x  0  x 1  x   Vậy tổng nghiệm phương trình Câu 21: Tập nghiệm S phương trình A S  6; 2 D C Lời giải B      x  x  là: S  2 C S  6 D S  Page 11 Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 Lời giải  x 3 x  x     2 x  x  x  Cách : Cách 2: thử đáp án  x 3    x 2  x 6   x 6  Thay x 2 vào phương trình ta 2.2  2  (sai) Thay x 6 vào phương trình ta 2.6  6  (đúng) Vậy x 6 nghiệm phương trình Câu 22: Bảng xét dấu sau bảng xét dấu tam thức f  x   x  x  ? A B C D Lời giải Ta có  x  x  0  x 3 a   Câu 23: f  x  x  x  Với x thuộc tập hợp đa thức khơng dương? A  2;3 Để f  x B C D  1; 4 Lời giải x  x  0   x    x   0 khơng dương f  x f  x  0  x   2; 4 x x  Câu 24: Số nghiệm nguyên bất phương trình A  2; 4 Lập bảng xét dấu ta thấy để   ; 2   4;  B x  x  0 C Lời giải ? D vô số Page 12 Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 x x   x 2; x 3  x  x  0      x  x      x     ;    3;      x  x 0   x   0;1 x  x  0      x   0;1   2;3 Vậy nghiệm nguyên bất phương trình cho là: 0; 1; 2; Câu 25: Hàm số có bảng xét đấu sau? 2 A f ( x )  x  x  B f ( x ) 5 x  x  2 C f ( x )  x  x  D f ( x) 3 x  x  Lời giải  x    x  Hàm số a  , có hai nghiệm  Câu 26: Có số nguyên  ? A 2022 m    2022; 2022 y để hàm số 2x   m  1 x  2mx  m  xác định B 2025 C 2021 D 4042 Lời giải f  x   m  1 x  2mx  m   0, x Hàm số xác định m  0  m 1  f  x   x   TH1: không thỏa mãn với x , suy m 1 loại TH1: m  0  m 1  a m   f  x   0, x      ' m   m  1  m  3   m 1   3 m m  Khi m    2022; 2022 m   m   2;3; ; 2022 Với , , suy Vậy có 2021 số thỏa mãn x   2m  1 x  m   Câu 27: Tìm m để với x   11 m A B m x   2m  1 x  m2   11 m C Lời giải 11 11 m D với x   Page 13 Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TOÁN 10 a 1   2   2m  1   m  3   4m  4m   4m  12   4m  11 11  m a       o M  3;   Câu 28: Viết phương trình đường thẳng d biết d qua tạo với trục Ox góc 45 A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 x  y  0 D x  y  0 x  y  0 Lời giải o Do đường thẳng d tạo với trục Ox góc 45 nên hệ số góc đường thẳng d k tan 45o 1 k tan135o  M  3;    d : y  x  3   x  y  0 Trường hợp 1: d qua có hệ số góc k 1 M  3;    d : y   x  3   x  y  0 Trường hợp 2: d qua có hệ số góc k  Vậy đường thẳng cần tìm d1 : x  y  0 d : x  y  0 Câu 29: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho M (2;3) Phương trình đường thẳng qua M cắt hai tia Ox , Oy A , B cho OA  OB 12, OA  OB x y  1 A x y  1 C x y x y  1  1 B x y  1 D Lời giải Gọi A(a;0), B (0; b) Điều kiện a  b  Ta có OA  OB 12 nên a  b 12  b 12  a (1) x y  1 Phương trình đường thẳng AB là: a b  1 a b (2)  1 Thay (1) vào (2) ta a 12  a M (2;3)  AB   a 3 a  11a  24 0  ( a  3)( a  8) 0    a 8 Từ ta thu phương trình Với a 3  b 9 ( loại) Page 14 Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 x y  1 Với a 8  b 4 ( thoả mãn), ta phương trình đường thẳng AB x y  1 Vậy phương trình đường thẳng thoả mãn toán là: Câu 30: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho A( 1; 4) , B(5;  2) , C (3;3) Phương trình đường thẳng qua trung điểm AB song song với AC A x  y  0 C x  y  0 B x  y  0 D x  y  0 Lời giải  Ta có I (2;1) trung điểm AB AC (4;  1) Do phương trình đường thẳng qua trung điểm AB song song với AC x y   x  y  0 1 Vậy phương trình đường thẳng thoả mãn tốn x  y  0 Câu 31: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình tổng quát đường thẳng qua B   2;  điểm A  0;1 A  x  y  0 B 3x  y  0  C x  y  0 Lời giải D x  y  0 AB   2;3 Đường thẳng AB nhận làm vectơ phương, vectơ pháp tuyến  n  3;  đường thẳng AB x     y  1 0 Vậy phương trình tổng quát đường thẳng AB là:   3x  y  0 Câu 32: Cho ba đường thẳng  : x  y  0, 1 : x  y  0  : 3x  2my  0 Tìm m để ba đường thẳng  , 1  đồng quy A m  B m  C m 4 D m  Lời giải Tọa độ giao điểm M  1 nghiệm hệ phương trình  x  y  0    x  y  0  x   M   7;  3   y  Để ba đường thẳng  , 1  đồng quy ta phải có M     21  6m  0  m 4 Vậy với m 4 ba đường thẳng đồng quy Câu 33: Tìm m để góc hợp hai đường thẳng d1 : 3x  y  0 d : mx  y  0 60 Page 15 Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 A m 0 C m 0, m  B m 3 D m  Lời giải  n  3; Đường thẳng d1 có véc tơ pháp tuyến  n  m ;1 Đường thẳng d có véc tơ pháp tuyến  Gọi  góc hai đường thẳng d1 d   m 3   cos   cos n1 , n2  cos 60 m  1.2 Ta có   m 3    m   m2 1  m  1.2  m 0  m  Vậy với m 0, m  đường thẳng d1 hợp với đường thẳng d góc 60 Câu 34: Tìm phương trình tắc hypebol tiệm cận x  y 0 x2 y  1 A 25 x2 y  1 B 25 H biết độ dài trục thực phương trình x2 y  1 C 34 Lời giải x2 y  1 D 34 x2 y  H  : a  b2 1  a, b   Giả sử phương trình tắc hypebol có dạng H có độ dài trục thực  2a 6  a 3 H Phương trình tiệm cận b y  x    b 5 a x2 y  H  :  25 1 Vậy phương trình tắc hypebol có dạng 9  F  ;0  Câu 35: Phương trình sau phương trình tắc parabol nhận điểm   làm tiêu điểm? A y 18 x B y 18 x C y 9 x Lời giải D y 9 x Gọi phương trình dạng tắc parabol cần tìm có dạng y 2 px với p  9  p F  ;0    p 9 (TM ) Vì parabol nhận điểm   làm tiêu điểm nên ta có 2 Vậy y 18 x phương trình cần tìm Page 16 Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 II TỰ LUẬN (04 câu – 3,0 điểm) y  x   m  1 x  Câu 36: Tổng tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số nghịch biến khoảng  1;  Lời giải Hàm số y  x   m  1 x  Để hàm số  m 1  ;     nghịch biến khoảng  y  x   m  1 x  nghịch biến khoảng  1;  ta phải có m 1  ;     m  1  m 3    1; 5   y  x   m 1 x  Các giá trị nguyên dương tham số m để hàm số nghịch biến khoảng  1;  m 1, m 2, m 3 y  x   m  1 x  Tổng tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số nghịch biến khoảng  1;  S 1   6 O  0;0  Câu 37: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , viết phương trình đường trịn tâm cắt đường thẳng    : x  y  0 hai điểm M ; N cho MN 4 Lời giải  C  thỏa đề Gọi R bán kính đường trịn  khơng qua O  0;0  nên MN đường kính  C  Gọi H hình chiếu O  H trung điểm MN MH  MN 2 Page 17 Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 OH d  O;    5 12  22  R MO  OH  MH   3 C : x  y 9 Vậy   x  x   x  2mx  2m  m  có Câu 38: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình nghiệm Lời giải Bình phương hai vế phương trình cho ta x  x  2 x  2mx  2m  m   x   m  1 x  2m  m  0  1 Nhận thấy tam thức bậc hai x  x  có a 1     Suy x  x   với x Như phương trình cho có nghiệm phương trình  1 có nghiệm Điều tương đương với  0   m  1   2m2  m  3 0   m  3m  0   m 1 Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán E E Câu 39: Trong hệ tọa độ Oxy , lập phương trình tắc elíp   biết   qua điểm   M ;   5  tam giác MF1 F2 vuông M với F , F2 tiêu điểm  E  Lời giải x2 y  1  a  b   a b Phương trình tắc elip cần tìm   16 M ;   1 E   qua điểm  5  nên 5a 5b 2 Vì tam giác MF1 F2 vuông M nên F1 F2 2OM  2c 2  c   a  b 5 Vậy ta có 16    1  1  5a 5b a  b 5    : a 5  b Từ   thay vào   có Page 18 Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TOÁN 10  b 4 (t / m) 16 2 4  1  9b  80  16b 25b  5b  5b  80 0     b  5b  b  x2 y2  1 2 Với b 4  a 9 nên phương trình tắc cần tìm HẾT Page 19 Sưu tầm biên soạn