Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 24 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
24
Dung lượng
1,2 MB
Nội dung
ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ II Mơn: TỐN 10 – KNTT&CS – ĐỀ SỐ 08 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề I PHẦN TRẮC NGHIỆM y Câu 1: Tập xác định hàm số 5 D ;9 2 A Câu 2: 9 x 2x 5 D ;9 2 B 5 D ;9 2 C 5 D ;9 2 D Cho hàm số có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? Câu 3: A Hàm số nghịch biến khoảng 0;3 B Hàm số đồng biến khoảng ;1 C Hàm số nghịch biến khoảng 0; D Hàm số đồng biến khoảng ;3 A 1; Tìm m để đồ thị hàm số y 4 x m qua điểm A m 6 Câu 4: Cho Parabol B m P : y x mx n A m 4, n Câu 5: C m D m 1 P nhận đỉnh I 2; 1 ( m, n tham số) Xác định m, n để B m 4, n 3 C m 4, n D m 4, n 3 Cho parabol y ax bx c có đồ thị hình sau Phương trình parabol Page Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TOÁN 10 A y x x Câu 6: B y 2 x x qua trục parabol dạng y ax Biết nguyên tố Tính m n A m n 7 m n , m, n số nguyên dương C m n 31 D m n 31 Bảng xét dấu biểu thức nào? f ( x) A f ( x) x f x x x C B f ( x ) 3 x f x x x D Hỏi bất phương trình x x 0 có tất nghiệm nguyên dương B A Câu 9: a B m n x Câu 8: D y 2 x x Một ăng - ten chảo parabol có chiều cao h 0,5m đường kính miệng d 4m Mặt cắt Câu 7: C y x x Cho hàm số đúng? A C y f x ax bx c f x x 1 f x x { 1- 3;1 + } D có đồ thị hình bên Khẳng định sau B f x x x 1 f x x2 D Câu 10: Tập nghiệm phương trình A C B {1 - x x 2 x } C {1 + } D Ỉ 2 Câu 11: Tìm tập nghiệm phương trình x x x x A S 4 B S 0 C S 0; 4 D S Page Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TOÁN 10 A 1; B 3; 1 C 5;1 Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho ; Viết phương trình đường cao AH tam giác ABC ? A x y 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 A 3; 1 Câu 13: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Đường thẳng qua điểm song song với đường thẳng d : x y 0 có phương trình là: A x y 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 x 2t d1 : y 1 t Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cosin góc hai đường thẳng x 1 t d2 : y 1 t : 10 A 10 B C D Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ, tính khoảng cách d hai đường thẳng D1 : x + y - = D : x + y +12 = d A d 15 Câu 16: Cho điểm B M 1; đường thẳng A 2;6 50 đường thẳng C d 9 D d 2 d : x y 0 Tọa độ điểm đối xứng với điểm M qua d là: 12 ; B 5 3 0; C D 3;5 C : x 3 y 1 10 Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường trịn Phương trình tiếp C A 4; là: tuyến A x y 0 B x y 0 Câu 18: Phương trình đường trịn A C x 1 x 1 C x y 16 0 C có tâm I 1;3 tiếp xúc với đường tròn x y 8 y 3 2 B y 3 4 D x y 16 0 D x 1 x 1 2 y 3 9 y 3 8 x2 y2 H : 1 Câu 19: Tọa độ đỉnh hypebol Page Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TOÁN 10 A A1 4;0 ; A2 4;0 B A1 0; ; A2 0; C A1 3;0 ; A2 3;0 D A1 0; 3 ; A2 0;3 Câu 20: Cho Parapol P : y 4 x Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A P có tiêu điểm F 1;0 B P có tiêu điểm F 1;0 C P có tiêu điểm F 0;1 D P có tiêu điểm F 0; 1 C D 2; x y Câu 21: Tập xác định hàm số A D 2; \ 1 B D R \ 1 Câu 22: Tập tất giá trị m để hàm số A ;3 B y 3; x 2x C D D 1; x m có tập xác định khác tập rỗng ;1 D ;1 x 4 x f x x 3 x x 4 f f 5 Câu 23: Cho hàm số Tính A 15 B 17 C D 2 a 0 có đồ thị hình bên Câu 24: Cho parabol ( P) : y ax bx c , Khi 2a b 2c có giá trị là: A B C D Câu 25: Cho hàm số y x x có đồ thị hình vẽ Page Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TOÁN 10 Đặt f x x x f ( x) m ;gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m để phương trình có nghiệm phân biệt Số phần tử S B A C D Câu 26: Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình x (m 2) x 5m nghiệm với x ? A m ; 24; C m 0; 24 D B m 0; 24 m ;0 24; 2 Câu 27: Cho phương trình x 2mx m 2m 0 Tìm tất giá trị thực m để phương trình x x22 x1 x2 cho có hai nghiệm x1 , x2 phân biêt thỏa mãn A m 3 B m Câu 28: Số nghiệm phương trình A Vơ số m 3 C m D m x x x B C D x t d2 : d : ax y – 0 y 3 3t cắt điểm Câu 29: Xác định a để hai đường thẳng nằm trục hoành A a –2 B a 2 C a 1 D a –1 2 Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn (C ) : x y x y 0 điểm A( 4; 2) Đường thẳng d qua A cắt (C ) hai điểm phân biệt M , N cho A trung điểm MN có phương trình là: A x y 30 0 B x y 35 0 C x y 0 D x y 34 0 Page Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TOÁN 10 M 1; Câu 31: Đường thẳng ax by 0; a, b đi qua điểm : x y 0 góc 45 Khi a b B A A E D C Câu 32: Trong mặt phẳng Oxy cho elip có phương trình elip tạo với đường thẳng E : x2 y 1 25 Đường thẳng : x cắt hai điểm M , N Tính độ dài đoạn thẳng MN ? MN 25 18 MN B Câu 33: Cho đường hypebol có phương trình A 10 C H : 9x2 B 10 MN y 9 D MN 18 25 Tiêu cự hypebol C 2 D A 0; a B b; C b;0 Câu 34: Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm , với a , b Tìm tọa độ tâm I đường tròn tiếp xúc với AB B tiếp xúc với AC C : b2 I 0; a A Câu 35: Trong Cm : x mặt b I 0; a B phẳng với hệ C trục y 2mx 4m y 6m 0 m thay đổi A Parabol C Parabol II TỰ LUẬN I 0;0 tọa b2 I 0; a D độ Oxy , cho đường Tập hợp điểm I m tâm đường tròn P : y x B Đường thẳng d : y 2 x P : y 2 x D Đường thẳng d : y x Câu 36: Tìm m để hàm số y x 3m tròn x 1 x 4m xác định khoảng ; Oxy , cho điểm M 2;1 Đường thẳng d qua M , cắt tia Ox, Oy lần Câu 37: Trong mặt phẳng lượt A B ( A, B khác O ) cho tam giác OAB có diện tích nhỏ Viết phương trình đường thẳng d Page Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 Câu 38: Xét đường trịn đường kính AB 4 điểm M di chuyển đoạn AB , đặt AM x Xét hai đường tròn đường kính AM MB Kí hiệu S ( x) diện tích phần hình phẳng nằm hình trịn lớn nằm ngồi hai hình trịn nhỏ Xác định giá trị x để diện tích S ( x) khơng vượt q nửa tổng diện tích hai hình trịn nhỏ C : Câu 39: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Cho đường tròn x 1 2 y 9 điểm M 2;3 C hai điểm A, B cho MA2 MB 18 Đường thẳng qua M cắt đường trịn Viết phương trình đường thẳng HẾT Page Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TOÁN 10 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM y Câu 1: Tập xác định hàm số 5 D ;9 2 A 9 x 2x 5 D ;9 2 B 5 D ;9 2 C 5 D ;9 2 D Lời giải Chọn A Điều kiện xác định: 9 x 0 2 x x 9 x 9 x 5 D ;9 2 Tập xác định: Câu 2: Cho hàm số có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 0;3 C Hàm số nghịch biến khoảng 0;2 B Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải ;1 ;3 Chọn C Trên khoảng Câu 3: 0; , đồ thị hàm số xuống từ trái sang phải nên hàm số nghịch biến A 1; Tìm m để đồ thị hàm số y 4 x m qua điểm A m 6 B m C m D m 1 Lời giải Chọn B A 1; Đồ thị hàm số y 4 x m qua điểm suy 4.1 m m Page Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 Câu 4: Cho Parabol P : y x mx n A m 4, n P nhận đỉnh I 2; 1 ( m, n tham số) Xác định m, n để B m 4, n 3 C m 4, n Lời giải D m 4, n 3 Chọn D Parabol P : y x mx n 4 2m n m 2 nhận I 2; 1 2m n m đỉnh, ta có n 3 m Vậy m 4, n 3 Câu 5: Cho parabol y ax bx c có đồ thị hình sau Phương trình parabol A y x x 2 B y 2 x x C y x x Lời giải D y 2 x x Chọn D Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm ; 1 nên c b 1 2a b 0 a 2 2a I ; 3 a b b Tọa độ đỉnh , ta có phương trình: a.1 b.1 Vậy parabol cần tìm là: y 2 x x Câu 6: Một ăng - ten chảo parabol có chiều cao h 0,5m đường kính miệng d 4m Mặt cắt qua trục parabol dạng y ax Biết nguyên tố Tính m n A m n 7 B m n a m n , m, n số nguyên dương C m n 31 Lời giải D m n 31 Chọn B Page Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TOÁN 10 1 I 2; Từ giả thiết suy parabol y ax qua điểm 1 a.2 a Từ ta có Vậy m n 1 Câu 7: Bảng xét dấu biểu thức nào? x f ( x) A f ( x) x f x x x C B f ( x ) 3 x f x x x D Lời giải f x Nhận xét : Nếu nhị thức bậc đổi dấu qua nghiệm mà bảng xét dấu lại khơng đổi dấu qua nghiệm nên loại đáp án A B f x Theo bảng đáp án có nghiệm ln âm nên theo định lý dấu tam thức bậc hai ta chọn đán án D Câu 8: Hỏi bất phương trình x x 0 có tất nghiệm nguyên dương A B C Lời giải D Ta có x 3x 0 x 4 mà x x {1; 2;3; 4} Do có nghiệm nguyên dương bất phương trình cho Câu 9: Cho hàm số đúng? y f x ax bx c có đồ thị hình bên Khẳng định sau Page 10 Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 A C f x x 1 f x x B f x x x 1 f x x2 D Lời giải x 1 f x x2 Từ đồ thị suy Câu 10: Tập nghiệm phương trình A { 1- 3;1 + } B {1 - x x 2 x } C {1 + } D Ỉ Lời giải Chọn C Ta có: x 2 x 0 2 x x 0 3 x x x 1 x x 2 x x x 1 x 1 x 1 Vậy tập nghiệm phương trình { S = 1+ } 2 Câu 11: Tìm tập nghiệm phương trình x x x x A S 4 B S 0 C S 0; 4 D S Lời giải Chọn C x x 0 4 x x 0 Điều kiện có nghĩa phương trình x ;0 4; x 0 x 4 x 0;4 D 0;4 Vậy tập xác định phương trình Thế hai giá trị x 0 x 4 vào phương trình ta thấy thỏa nên phương trình có tập nghiệm S 0; 4 A 1; B 3; 1 C 5;1 Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho ; Viết phương trình đường cao AH tam giác ABC ? A x y 0 B x y 0 C x y 0 Lời giải D x y 0 Page 11 Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TOÁN 10 A 1; BC 2; ABC Đường cao AH tam giác qua nhận véc tơ pháp tuyến có phương trình: x 1 y 0 x y 0 A 3; 1 Câu 13: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Đường thẳng qua điểm song song với đường thẳng d : x y 0 có phương trình là: A x y 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 Lời giải Gọi đường thẳng cần tìm, //d nên : x y m 0 , m 2 1 m 0 m Do A nên , hay : x y 0 x 2t d1 : y 1 t Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cosin góc hai đường thẳng x 1 t d2 : y 1 t : 10 A 10 B C Lời giải D Chọn A d1 có VTCP a1 2; 1 d có VTCP a2 1;1 cos d1 , d Ta có a1.a2 2.1 1.1 cos a1 , a2 2 2 10 a1 a2 1 Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ, tính khoảng cách d hai đường thẳng D1 : x + y - = D : x + y +12 = A d 15 d B 50 C d 9 Lời giải D d 2 Chọn D Lấy Vì M 0;3 1 D1 //D nên khoảng cách D1 D d d M , 7.0 12 2 1 15 50 Page 12 Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 Câu 16: Cho điểm M 1; đường thẳng A đường thẳng d : x y 0 Tọa độ điểm đối xứng với điểm M qua d là: 12 ; B 5 2;6 3 0; C D 3;5 Lời giải Chọn B d là: a :1 x 1 y 0 Lập đường thẳng qua M vuông góc với a : x y 0 11 H ; Gọi giao hai đường 5 12 M ' ; d 5 Điểm đối xứng với M qua 2 C : x 3 y 1 10 Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường trịn Phương trình tiếp C A 4; là: tuyến A x y 0 B x y 0 C x y 16 0 Lời giải D x y 16 0 ȱ I(3; 1) A(4; 4) C có tâm I 3;1 bán kính Đường trịn R 10 IA 1;3 C A 4; qua A 4; nhận véc tơ Gọi tiếp tuyến đường tròn n IA 1;3 làm véc tơ pháp tuyến :1 x y 0 x y 16 0 Phương trình đường thẳng Câu 18: Phương trình đường trịn A C x 1 x 1 C có tâm I 1;3 tiếp xúc ngồi với đường trịn x y 8 y 3 2 B y 3 4 D x 1 x 1 2 y 3 9 y 3 8 Page 13 Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 Lời giải Chọn A M I I' I 1; 3 , I ' 2;0 , R 2 I ' M Tâm II ' 3 3 IM R Vậy C : x 1 2 y 2 Câu 19: Tọa độ đỉnh hypebol A A1 4;0 ; A2 4;0 C A1 3;0 ; A2 3;0 H : x2 y2 1 B D Lời giải A1 0; ; A2 0; A1 0; 3 ; A2 0;3 x2 y2 H : 1 a 9 a 3, a Từ phương trình , ta có: H Gọi A1 A2 hai đỉnh Vậy tọa độ đỉnh Câu 20: H A1 3;0 ; A2 3;0 P : y 4 x Cho Parapol Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A P có tiêu điểm F 1;0 C P có tiêu điểm F 0;1 B P có tiêu điểm F 1;0 P có tiêu điểm F 0; 1 D Lời giải P : y 4 x Từ phương trình Ta có: p 4 p 2 P có tiêu điểm F 1;0 Page 14 Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TOÁN 10 TH x y Câu 21: Tập xác định hàm số A D 2; \ 1 B D R \ 1 C Lời giải D 2; D D 1; Chọn A Hàm số xác định x x 0 x 1 x Câu 22: Tập tất giá trị m để hàm số A ;3 B y 3; x2 2x x m có tập xác định khác tập rỗng ;1 C Lời giải D ;1 Chọn C x x x m 0 Hàm số xác định x x m Để hàm số có tập xác định khác tập rỗng m x 4 x f x x 3 x x 4 f 5 f 5 Câu 23: Cho hàm số Tính A 15 B 17 C D Lời giải Chọn C f 5 f 54 1 17 35 8 5 2 a 0 có đồ thị hình bên Câu 24: Cho parabol ( P) : y ax bx c , Khi 2a b 2c có giá trị là: Page 15 Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 A C Lời giải B D Chọn C Parabol ( P ) : y ax bx c, (a 0) qua điểm A( 1;0), B(1; 4), C (3;0) Do ta có hệ phương trình: a b c 0 a b c 9a 3b c 0 a 1 b c Khi đó: 2a b 2c 2.1 2( 3) Câu 25: Cho hàm số y x x có đồ thị hình vẽ Đặt f x x x f ( x) m ;gọi S tập hợp giá trị ngun tham số m để phương trình có nghiệm phân biệt Số phần tử S A B C Lời giải D Chọn A Số nghiệm phương trình y g x f x f ( x ) m số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng y m P : y f x x x ;có y f x hàm số chẵn;nên P2 nhận trục Oy làm Xét trục đối xứng Page 16 Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 Từ đồ thị hàm số sau: y x x ( P1 ) ;ta vẽ đồ thị hàm số y f x x x P2 +) Giữ nguyên phần đồ thị ( P1 ) bên phải trục Oy +) Lấy đối xứng phần đồ thị ( P1 ) bên phải trục Oy qua trục Oy Từ đồ thị hàm số y f x x x ( P2 ) y g x x x ( P3 ) ta vẽ đồ thị hàm số sau +) Giữ nguyên phần đồ thị ( P2 ) nằm trục Ox +) Lấy đối xứng phần đồ thị ( P2 ) nằm trục Ox qua trục Ox Dựa vào đồ thị hàm số y g x x x ( P3 ) ta có phương trình f ( x) m có nghiệm phân biệt m Vậy khơng có giá trị nguyên m thỏa mãn toán Câu 26: Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình x (m 2) x 5m nghiệm với x ? A m ; 24; C m 0; 24 D B m 0; 24 m ;0 24; Page 17 Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 Lời giải Ta có: x (m 2) x 5m , x 1 a (m 2) 4(5m 1) m 24m m 0; 24 2 Câu 27: Cho phương trình x 2mx m 2m 0 Tìm tất giá trị thực m để phương trình x x22 x1 x2 cho có hai nghiệm x1 , x2 phân biêt thỏa mãn A m 3 m 3 C m B m D m Lời giải Ta có m m 2m 2m Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt 2m m 1 2 x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 x1 x2 x1 x2 x1 x2 x1 x2 m 3 4m m2 2m 8m 2m 4m 2 m Với điều kiện 1 ta có m Câu 28: Số nghiệm phương trình x x x B A Vô số C D Lời giải Chọn C Biến đổi theo công thức, ta có phương trình tương đương với x 1 x 1 x 1 1 x 0 x 1 x 2 x x 1 x x x 0 Vậy phương trình có nghiệm x t d2 : d : ax y – 0 y 3 3t cắt điểm Câu 29: Xác định a để hai đường thẳng nằm trục hoành A a –2 B a 2 C a 1 Lời giải D a –1 Page 18 Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TOÁN 10 Gọi M d1 d M t;3 3t d M Ox 3t 0 t –1 M 2; Suy M d1 , thay tọa độ M vào phương trình d1 ta được: a 3.0 – 0 a –2 Vậy a 2 Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn (C ) : x y x y 0 điểm A( 4; 2) Đường thẳng d qua A cắt (C ) hai điểm phân biệt M , N cho A trung điểm MN có phương trình là: A x y 30 0 B x y 35 0 C x y 0 Lời giải D x y 34 0 Chọn C 2 (C ) có tâm I 3;1 , R Do IA R A Đường tròn (C ) MN IA MN IA 1;1 A trung điểm véctơ pháp tuyến đường thẳng d d có phương trình: 1 x 1 y 0 x y 0 Nên Câu 31: Đường thẳng ax by 0; a, b đi qua điểm : 3x y 0 góc 45 Khi a b B A M 1; tạo với đường thẳng D C Lời giải Chọn C 3a 2b Ta có 13 a b 5a 24ab 5b 0 a 5b 5a b a 1 Lại có a 2b 0; a, b b Câu 32: Trong mặt phẳng Oxy cho elip có phương trình elip A E E : x2 y 1 25 Đường thẳng : x cắt hai điểm M , N Tính độ dài đoạn thẳng MN ? MN 25 18 MN B C Lời giải MN D MN 18 25 Page 19 Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 16 y 1 y E Thế x vào phương trình elip ta được: 25 9 9 M 4; , N 4; 5 5 18 MN Do đó: Câu 33: Cho đường hypebol có phương trình A 10 H : 9x2 B 10 y 9 Tiêu cự hypebol C 2 Lời giải D y2 H : x y 9 x 1 2 a 1, b 3 c a b 10 Tiêu cự hypebol 10 A 0; a B b; C b;0 Câu 34: Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm , với a , b Tìm tọa độ tâm I đường tròn tiếp xúc với AB B tiếp xúc với AC C : b2 I 0; a A b I 0; a B C Lời giải I 0;0 b2 I 0; a D Chọn A y A C B O x x y AB : 1 ax by ab 0 b a Ta có: đường thẳng Gọi d đường thẳng qua d : bx ay b 0 B b; vng góc với AB b2 I 0; a Oy d Đường thẳng cắt trục Page 20 Sưu tầm biên soạn