Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 20 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
20
Dung lượng
0,96 MB
Nội dung
ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ II Mơn: TỐN 10 – KNTT&CS – ĐỀ SỐ 01 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu - 7,0 điểm) Câu 1: Tập xác định hàm số A Câu 2: Cho hàm số B y x f x x 1 ; x b 2a D 1; f 2 y x D C D Không xác định B ; C 2; D 2; B x c 2a C x 4a D x b 2a Cho parabol y ax bx c có đồ thị hình vẽ Khẳng định đúng? B a C a 1 D a 2 f x ax bx c a 0 f x , b 4ac Cho biết dấu dấu với hệ số a với x Cho A Câu 8: Giá trị C y 2 x B A a Câu 7: Trục đối xứng đồ thị hàm số y ax bx c , ( a 0) đường thẳng đây? A Câu 6: C Khoảng đồng biến hàm số y x x A Câu 5: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến ? A Câu 4: x 1 x là: B A y x Câu 3: y B 0 C D 0 Tập nghiệm S bất phương trình x x 0 Page Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TOÁN 10 Câu 9: A S ; 3 : C 3; 2 D B 2;3 ; 3 2; Tìm tập nghiệm S bất phương trình x x A S \ 2 Câu 10: Phương trình A S 5 B S C S 2; C S 2 S \ 2 D x x có tập nghiệm B S 2;5 Câu 11: Số nghiệm phương trình A Vô số D S x x x B C D d : ax by c 0, a b 0 Vectơ sau Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng vectơ pháp tuyến đường thẳng n a; b n b; a A B d ? C n b; a Câu 13: Phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm x 2t A y 6t x 2 t B y 5 6t A 2; 1 D n a; b B 2;5 x 1 C y 2 6t x 2 D y 6t Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng d : x y 0 song song với đường thẳng có phương trình sau đây? A x y 0 B x y 0 Câu 15: Tính góc hai đường thẳng : x A 90 Câu 16: Khoảng cách từ điểm A 13 B 120 M ( 5; - 1) C x y 0 D x y 0 y 0 : x y 0 C 60 D 30 đến đường thẳng x + y +13 = là: 28 B 13 C 26 D 13 Câu 17: Phương trình sau phương trình đường tròn? 2 A x + y - x - 10 y + 30 = 2 B x + y - 3x - y + 30 = 2 C x + y - 10 x - y - = 2 D x + y - x - y +1 = Câu 18: Phương trình sau phương trình đường tròn tâm I 1; , bán kính ? Page Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 x 1 A x 1 C y 9 x 1 B x 1 2 y 9 D y 9 y 9 x2 y 1 B B BB Câu 19: Đường elip cắt trục tung hai điểm , Độ dài A B Câu 20: Tọa độ tiêu điểm hypebol A C F1 5; ; F2 5; C H: x2 y 1 B F1 0; ; F2 0; D D F1 0; ; F2 0;5 F1 7;0 ; F2 7;0 Câu 21: Tập xác định hàm số y x x A D 2; B D 2; 4 C D 2; 4 D D ;2 4; Câu 22: Cho hàm số có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 0;3 B Hàm số đồng biến khoảng ;1 C Hàm số nghịch biến khoảng 0;2 D Hàm số đồng biến khoảng ;3 2 x x 2 y f x x x qua điểm có tọa độ sau ? Câu 23: Đồ thị hàm số A 0; 3 B 3;6 C 2;5 D 2;1 Câu 24: Cho parabol y ax bx c có đồ thị hình sau Page Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 Phương trình parabol A y x x Câu 25: Tọa độ giao điểm B y 2 x x P : y x x C y x x D y 2 x x với đường thẳng d : y x M 0; N 2; , M 3;1 N 3; C , M 1; 1 N 2;0 , M 1; 3 N 2; D , A B Câu 26: Số nghiệm nguyên bất phương trình x 3x 15 0 A B C D x m x 8m 0 Câu 27: Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình vơ nghiệm A m 0; 28 B m ;0 28; Câu 28: Số nghiệm phương trình A C m ;0 28; D m 0; 28 x 3x 4 x B C D x 5 t Câu 29: Cho đường thẳng d có phương trình tham số y 2t Phương trình tổng quát đường thẳng d A x y 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 x 1 3t : M 2;1 y 5t có Câu 30: Đường thẳng d qua điểm vng góc với đường thẳng phương trình tham số là: x 3t A y 1 5t x 5t B y 1 3t x 1 3t C y 2 5t x 1 5t D y 2 3t A 1; Câu 31: Tìm tất giá trị tham số m để khoảng cách từ điểm đến đường thẳng : mx y m 0 Page Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 m m 1 B A m 2 C m D Không tồn m A 1; B 5; C 1; 3 Câu 32: Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn qua ba điểm , , có phương trình 2 A x y 25 x 19 y 49 0 2 B x y x y 0 2 C x y x y 0 2 D x y x xy 0 C A 1; , B 3, Câu 33: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn qua hai điểm tiếp xúc với C đường thẳng :3 x y 0 , biết tâm có tọa độ số nguyên Phương trình đường trịn C 2 A x + y - x - y +12 = 2 B x + y - x - y + = 2 C x + y - x - y + = 2 D x + y - x - y + 20 = Câu 34: Cho đường hypebol có phương trình A 10 B 104 Câu 35: Cho parabol A F 0; H :100 x 25 y 100 Tiêu cự hypebol P : y 8 x C 10 D 104 có tiêu điểm B F 0; C F 2;0 D F 4;0 Page Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 II TỰ LUẬN (04 câu – 3,0 điểm) Câu 36: Một cổng hình parabol bao gồm cửa hình chữ nhật hai cánh cửa phụ hai bên hình vẽ Biết chiều cao cổng parabol 4m cịn kích thước cửa 3m x 4m Hãy tính khoảng cách hai điểm A B A 1;3 Câu 37: Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM : x y 10 0 p CN : x y 0 Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC tam giác ABC Câu 38: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y mx x m xác định 0;1 8 G ; H 3; Câu 39: Cho tam giác ABC biết , 3 trực tâm trọng tâm tam giác, đường thẳng BC có phương trình x y 0 Tìm phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC ? HẾT Page Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu - 7,0 điểm) Câu 1: Tập xác định hàm số A y x 1 x là: B C D 1; Lời giải Chọn C Điều kiện xác định: x 0 x 1 y Vậy tập xác định hàm số Câu 2: x 1 x D ¡ \ 1 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến ? A y x B y x C y 2 x y x D Lời giải Chọn B Hàm số y ax b với a 0 nghịch biến a Câu 3: Cho hàm số f x x 1 A Giá trị f 2 B C D Không xác định Lời giải Chọn B Ta có Câu 4: f 1 3 Khoảng đồng biến hàm số y x x A ; B ; 2; C Lời giải D 2; Chọn D b ; y x x Hàm số có a 1 nên đồng biến khoảng 2a Vì hàm số đồng biến Câu 5: 2; Trục đối xứng đồ thị hàm số y ax bx c , ( a 0) đường thẳng đây? A x b 2a B x c 2a C x 4a D x b 2a Page Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 Lời giải Chọn A Câu 6: Cho parabol y ax bx c có đồ thị hình vẽ Khẳng định đúng? A a B a C a 1 Lời giải D a 2 Chọn B Bề lõm hướng xuống a Câu 7: f x ax bx c a 0 f x , b 4ac Cho biết dấu dấu với hệ số a với x Cho A B 0 C Lời giải D 0 Chọn A * Theo định lý dấu tam thức bậc hai Câu 8: f x dấu với hệ số a với x Tập nghiệm S bất phương trình x x 0 A S ; 3 : C 3; 2 D B 2;3 ; 3 2; Lời giải Chọn B Ta có: x x 0 x 3 Tập nghiệm bất phương trình là: Câu 9: S 2;3 Tìm tập nghiệm S bất phương trình x x A S \ 2 B S C Lời giải S 2; D S \ 2 Page Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TOÁN 10 Chọn A * Bảng xét dấu: x x2 4x S \ 2 * Tập nghiệm bất phương trình Câu 10: Phương trình A S 5 Ta có: x x có tập nghiệm B S 2;5 C Lời giải S 2 x 0 x 3 x x x x 3 x x 10 0 Vậy tập nghiệm phương trình là: x 3 x 2 x 5 x 5 x x x Câu 11: Số nghiệm phương trình A Vơ số S 5 D S B C Lời giải D Chọn C Ta có x2 4x x x 1 1 x 0 x 1 x 1 x x 1 x x 3x 0 x 2 x 1 Vậy phương trình cho có nghiệm d : ax by c 0, a b 0 Vectơ sau Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng vectơ pháp tuyến đường thẳng n a; b n b; a A B d ? C n b; a D n a; b Lời giải Chọn D d n a; b Ta có vectơ pháp tuyến đường thẳng Do chọn đáp án D n1 a; b Câu 13: Phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A 2; 1 B 2;5 Page Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 x 2t A y 6t x 2 t B y 5 6t x 1 C y 2 6t Lời giải x 2 D y 6t Chọn D Vectơ phương AB 0;6 Phương trình đường thẳng AB qua A có vecto phương AB 0;6 x 2 y 6t Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng d : x y 0 song song với đường thẳng có phương trình sau đây? A x y 0 B x y 0 C x y 0 Lời giải D x y 0 Chọn D Ta kiểm tra đường thẳng d d : x y +) Với có cắt d 1 d d : x y +) Với có cắt d 1 d d : x y 2 1 +) Với có trùng d 2 1 d d : x y 1 +) Với có song song d Câu 15: Tính góc hai đường thẳng : x A 90 y 0 : x y 0 B 120 C 60 Lời giải D 30 Chọn C Đường thẳng có vectơ pháp tuyến n 1; n 1; , đường thẳng có vectơ pháp tuyến Gọi góc hai đường thẳng , Câu 16: Khoảng cách từ điểm M ( 5; - 1) cos cos n, n 1 60 đến đường thẳng x + y +13 = là: Page 10 Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TOÁN 10 28 B 13 A 13 C 26 Lời giải 13 D Chọn A d= 3.5 + 2.( - 1) +13 +2 Khoảng cách 26 = 13 13 = Câu 17: Phương trình sau phương trình đường trịn? 2 A x + y - x - 10 y + 30 = 2 B x + y - 3x - y + 30 = 2 C x + y - 10 x - y - = 2 D x + y - x - y +1 = Lời giải 2 Phương trình đường trịn cho có dạng: x y 2ax 2by c 0 phương trình đường 2 tròn a b c 2 Xét đáp án A, ta có a 3, b 5, c 30 a b c 4 Câu 18: Phương trình sau phương trình đường trịn tâm A C x 1 x 1 2 y 9 B y 9 x 1 D Lời giải I 1; , bán kính ? y 9 x 1 y 9 Chọn D Phương trình đường trịn tâm I 1; 2 x 1 y 9 bán kính R 3 là: x2 y 1 B B BB Câu 19: Đường elip cắt trục tung hai điểm , Độ dài A B C D Lời giải Ta có x 0 y Elip cắt trục tung hai điểm ( B1 0; - Câu 20: Tọa độ tiêu điểm hypebol A C F1 5; ; F2 5; F1 0; ; F2 0; 7 H: ) , B ( 0; 7) Suy B B =2 x2 y 1 B F1 0; ; F2 0;5 F 7;0 ; F2 D Lời giải 7;0 Page 11 Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 Gọi F1 c; ; F2 c; Từ phương trình H: hai tiêu điểm H x2 y 1 2 , ta có: a 4 b 3 suy c a b 7 c 7, c Vậy tọa độ tiêu điểm H F1 7;0 ; F2 7;0 TH Câu 21: Tập xác định hàm số y x x A D 2; B D 2; 4 C Lời giải D 2; 4 D D ;2 4; Chọn B 4 x 0 x 4 x 2 suy TXĐ: D 2; 4 Điều kiện: x 0 Câu 22: Cho hàm số có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 0;3 C Hàm số nghịch biến khoảng 0;2 B Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải ;1 ;3 Chọn C Trên khoảng 0; , đồ thị hàm số xuống từ trái sang phải nên hàm số nghịch biến 2 x x 2 y f x x x qua điểm có tọa độ sau ? Câu 23: Đồ thị hàm số A 0; 3 B 3;6 2;5 C Lời giải D 2;1 Page 12 Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TOÁN 10 Chọn B Thay tọa độ điểm 0; 3 vào hàm số ta : f 3 nên loại đáp án A Thay tọa độ điểm 3;6 vào hàm số ta : f 3 9 6 , thỏa mãn nên chọn đáp án B Câu 24: Cho parabol y ax bx c có đồ thị hình sau Phương trình parabol A y x x 2 B y 2 x x C y x x Lời giải D y 2 x x Chọn D Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm ; 1 nên c b 1 2a b 0 a 2 2a I ; 3 a b b Tọa độ đỉnh , ta có phương trình: a.1 b.1 Vậy parabol cần tìm là: y 2 x x Câu 25: P : y x x Tọa độ giao điểm với đường thẳng d : y x M 0; N 2; , M 3;1 N 3; C , M 1; 1 N 2;0 , M 1; 3 N 2; D , A B Lời giải Chọn D Hoành độ giao điểm P d nghiệm phương trình: x 1 x x x x x 0 x 2 Vậy tọa độ giao điểm P M 1; 3 N 2; d , Câu 26: Số nghiệm nguyên bất phương trình x 3x 15 0 Page 13 Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TOÁN 10 A B C Lời giải D Chọn A Xét f x 2 x 3x 15 f x 0 x 129 Ta có bảng xét dấu: x f x 129 129 129 129 S ; 4 Tập nghiệm bất phương trình Do bất phương trình có nghiệm ngun , , , , , x m x 8m 0 Câu 27: Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình vơ nghiệm A m 0; 28 C m ;0 28; B m ;0 28; D Lời giải m 0; 28 Chọn D Bất phương trình vơ nghiệm m 28 Câu 28: Số nghiệm phương trình A Phương trình B m 2 8m 1 m 28m x 3x 4 x C Lời giải D x 0 2 x x x 1 x x 4 x 1 x 4 x 0 l x x 1 n x 15 x x 0 Page 14 Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TOÁN 10 x 5 t Câu 29: Cho đường thẳng d có phương trình tham số y 2t Phương trình tổng quát đường thẳng d A x y 0 B x y 0 C x y 0 Lời giải D x y 0 Chọn A Đường thẳng x 5 t t x y 2t y 2t y x x y 0 d : x 1 3t : M 2;1 y 5t có Câu 30: Đường thẳng d qua điểm vng góc với đường thẳng phương trình tham số là: x 3t A y 1 5t x 5t B y 1 3t x 1 3t C y 2 5t Lời giải x 1 5t D y 2 3t M 2;1 d x 5t M 2;1 d d : t u 3;5 y t n 3; u 5; d d d Chọn B A 1; Câu 31: Tìm tất giá trị tham số m để khoảng cách từ điểm đến đường thẳng : mx y m 0 m m 1 B A m 2 d A; m2 m4 m 1 m C Lời giải D Không tồn m 2 m m 4m 6m 0 m m 1 Chọn B A 1; B 5; C 1; 3 Câu 32: Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn qua ba điểm , , có phương trình 2 A x y 25 x 19 y 49 0 2 C x y x y 0 2 B x y x y 0 2 D x y x xy 0 Lời giải Page 15 Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 Gọi C I a; b phương trình đường trịn qua ba điểm A, B, C với tâm 2 C có dạng: x y 2ax 2by c 0 Vì đường trịn qua qua ba điểm A, B, C nên ta có hệ phương trình: C 1 2a 4b c 0 25 10a 4b c 0 1 2a 6b c 0 2a 4b c 10a 4b c 29 2a 6b c 10 a 3 b c 2 Vậy phương trình đường trịn cần tìm x y x y 0 C A 1; , B 3, Câu 33: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn qua hai điểm tiếp xúc với C đường thẳng :3 x y 0 , biết tâm có tọa độ số ngun Phương trình đường trịn C 2 A x + y - x - y +12 = 2 B x + y - x - y + = 2 C x + y - x - y + = 2 D x + y - x - y + 20 = Lời giải M 2;3 Ta có : AB (2;2) ; đoạn AB có trung điểm Phương trình đường trung trực đoạn AB d : x y 0 C I a;5 a , a Gọi I tâm I d Ta có: R IA d I ; a 1 Vậy phương trình đường tròn là: 2 a 3 x 4 Câu 34: Cho đường hypebol có phương trình A 10 25 y 100 10 a 4 I 4;1 , R 10 y 1 10 x y x y 0 H :100 x 25 y 100 Tiêu cự hypebol B 104 H :100 x 2a C 10 Lời giải D 104 x2 y 1 100 a 10, b 2 c a b 104 Tiêu cự hypebol 104 Câu 35: Cho parabol A F 0; P : y 8 x có tiêu điểm B F 0; C F 2;0 D F 4;0 Page 16 Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 Lời giải Ta có p 8 p 4 Parabol có tiêu điểm F 2;0 II TỰ LUẬN (04 câu – 3,0 điểm) Câu 36: Một cổng hình parabol bao gồm cửa hình chữ nhật hai cánh cửa phụ hai bên hình vẽ Biết chiều cao cổng parabol 4m cịn kích thước cửa 3m x 4m Hãy tính khoảng cách hai điểm A B Lời giải P : y ax bx c Gắn hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ, cổng phần parabol với a Do parabol P đối xứng qua trục tung nên có trục đối xứng Chiều cao cổng parabol 4m nên P x 0 b 0 b 0 2a G 0; c 4 : y ax E 2;3 , F 2;3 4a 4 a Lại có, kích thước cửa 3m x 4m nên P : Vậy Ta có y x 4 x 0 x 4 x A 4;0 B 4;0 nên , hay AB 8 Page 17 Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TOÁN 10 A 1;3 Câu 37: Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM : x y 10 0 p CN : x y 0 Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC tam giác ABC Lời giải B 7b 10; b Vì B BM nên tọa độ điểm B có dạng Gọi G trọng tâm tam giác ABC Khi tọa độ điểm G nghiệm hệ phương trình x x y 10 0 4 G ; 3 x y 0 y 4 Gọi P x; y trung điểm BC Khi AP đường trung tuyến tam giác ABC Suy 2 AG AP 2 x 1 x 1 1 P ; 2 y 3 y 1 3 xC 2 xP xB xC 7b y 2 yP yB yC 1 b C 7b 9;1 b Vì P trung điểm BC nên C 7b b 0 b 1 Vì C CN nên Khi B 3;1 C 2; , Vậy phương trình đường thẳng BC qua hai điểm B C x y 0 Câu 38: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y mx x m xác định 0;1 Lời giải Page 18 Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 x m 0 0;1 x m 0 Hàm số xác định x 0;1 m 0 m 1 x m x m x 0;1 x 0;1 m 0 x m x m 1 Vậy m ;1 2 m 2 m 2 m 1 m 1 m 2 8 G ; H 3; Câu 39: Cho tam giác ABC biết , 3 trực tâm trọng tâm tam giác, đường thẳng BC có phương trình x y 0 Tìm phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC ? Lời giải *) Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 35 xI 3 y xI 1 HI HG I 23 yI 3 *) Gọi M trung điểm BC IM BC IM : x y 0 x y x y 2 M IM BC x 0 y 1 M 0;1 x A 3 x 5 y A 3 1 A 3 y A 6 Lại có: MA 3MG Suy ra: bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC R IA 5 Page 19 Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 2 x 1 y 3 25 Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC HẾT Page 20 Sưu tầm biên soạn