Gk2 toan 10 (70tn 30tl) kntt de 02 hdg

ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ II Mơn: TỐN 10 – KNTT&CS – ĐỀ SỐ 02 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu - 7,0 điểm) Câu 1: Cho hàm số A Câu 2: B Tập xác định hàm số A Câu 3: Giá trị C không xác định D C D Cho hàm số xác định Xét mệnh đề sau: nghịch biến III Hàm số đồng biến Tìm tất mệnh đề sai ba mệnh đề A I II B I III C II III Cho hàm số nghịch biến khoảng đồng biến khoảng nghịch biến khoảng đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Hàm số có đồ thị hình vẽ bên dưới? A Câu 6: Câu 7: D I, II III Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng Câu 5: đồng biến II Hàm số Câu 4: B I Hàm số B Tọa độ giao điểm của C với đường thẳng A , B C , D D là , , Trong biểu thức sau, biểu thức tam thức bậc 2? A B Sưu tầm biên soạn Page ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 C Câu 8: Câu 9: D Cho tam thức bậc hai Khẳng định sau đúng? A B C D Bảng xét dấu sau tam thức bậc nào? A C B D Câu 10: Tập nghiệm phương trình A B C Câu 11: Phương trình D có tập nghiệm là : A B Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ C , cho đường thẳng D có phương trình Xác định vectơ pháp tuyến đường thẳng A B Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ C D , viết phương trình đường thẳng qua điểm có vectơ pháp tuyến A B Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ C D Vị B Câu 15: Trong mặt phẳng A , cho hai đường thẳng trí tương đối hai đường thẳng A C D Cắt khơng vng góc góc hai đường thẳng B C Sưu tầm biên soạn D Page ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 Câu 16: Trong mặt phẳng từ điểm A , cho điểm đến đường thẳng và đường thẳng Khoảng cách bằng B C D Câu 17: Phương trình sau khơng phải phương trình đường trịn? A C B D Câu 18: Viết phương trình đường trịn có tâm tiếp xúc với đường thẳng A C B D Câu 19: Tọa độ đỉnh hypebol A B C D Câu 20: Cho Parapol Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A có tiêu điểm B có tiêu điểm C có phương trình đường chuẩn D có phương trình đường chuẩn Câu 21: Tìm tập xác định A hàm số B C Câu 22: Có số nguyên D để hàm số xác định khoảng ? A B C Sưu tầm biên soạn D Page ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 Câu 23: Tìm tất giá trị tham số tập xác định A B để hàm số Câu 24: Biết đồng biến C có hồnh độ đỉnh D qua điểm Tính tổng A B Câu 25: Xác định dài C , biết D có trục đối xứng cắt hai điểm có độ A B C D C D Câu 26: Tìm tập xác định hàm số A Câu 27: Tìm tất B giá trị thực tham số để bất phương trình ? A B Câu 28: Tìm tất giá trị thực tham số xác định A D để hàm số có tập ? B Câu 29: Phương trình A C C có nghiệm B Câu 30: Phương trình tổng quát đường thẳng Khi C qua D bằng: D vng góc với đường thẳng là: A Câu 31: Trong mặt phẳng thẳng B C D gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để góc hai đường Sưu tầm biên soạn Tích tất phần tử tập S Page ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 A B C Câu 32: Tâm đường tròn A cách trục B D khoảng C Câu 33: Tìm tất giá trị tham số D để phương trình phương trình đường trịn có bán kính nhỏ A B C D Câu 34: Tổng khoảng cách từ điểm nằm elip A B tới hai tiêu điểm C D Câu 35: Cho hypebol Hiệu khoảng cách từ điểm nằm tiêu điểm có giá trị tuyệt đối bao nhiêu? A B II TỰ LUẬN (04 câu – 3,0 điểm) C đến hai D Câu 36: Một công ty bắt đầu sản xuất bán loại xe máy từ năm 2018 Số lượng loại xe máy bán hai năm liên tiếp 2018 2019 nghìn nghìn Theo nghiên cứu dự báo thị trường công ty, khoảng 10 năm kể từ 2018, số lượng xe máy loại bán năm xấp xỉ hàm số bậc hai Giả sử thời gian (theo đơn vị năm) tính từ năm 2018 Số lượng loại xe máy bán năm 2018 năm 2019 biểu diễn điểm Giả sử điểm đỉnh đồ thị hàm số bậc hai Hỏi đến năm số lượng xe máy bán năm vượt mức 40 nghìn chiếc? Câu 37: Trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng qua điểm cắt tia , tia cho tam giác có diện tích nhỏ Hãy viết phương trình Câu 38: Khi bóng đá lên, đạt đến độ cao rơi xuống Biết quỹ đạo bóng cung parabol mặt phẳng với hệ tọa độ (tính giây) kể từ bóng đá lên; thiết bóng đá lên từ độ cao thời gian độ cao (tính mét) bóng Giả Sau giây, đạt độ cao giây sau đá lên, đạt độ cao Hỏi sau bóng chạm đất kể từ đá lên (tính xác đến hàng phần trăm)? Câu 39: Cho hình chữ nhật ( tham khảo hình bên), biết thành đoạn thẳng điểm chia thành đoạn thẳng điểm chia với đường thẳng qua song song với Cạnh , cạnh Gọi chia chia giao điểm đoạn Biết điểm Sưu tầm biên soạn Page ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 nằm parabol có đỉnh trục đối xứng Tính tham số tiêu parabol nói HẾT Sưu tầm biên soạn Page ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TOÁN 10 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu - 7,0 điểm) Câu 1: Cho hàm số A Giá trị B Với Câu 2: C không xác định Lời giải D C Lời giải D Tập xác định hàm số A B Điều kiện xác định hàm số cho Vậy tập xác định hàm số cho Câu 3: Cho hàm số xác định I Hàm số Xét mệnh đề sau: đồng biến II Hàm số nghịch biến III Hàm số đồng biến Tìm tất mệnh đề sai ba mệnh đề A I II B I III C II III Lời giải Câu 4: Hàm số nghịch biến Hàm số đồng biến Cho hàm số D I, II III Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng nghịch biến khoảng đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng đồng biến khoảng Lời giải B Hàm số nghịch biến khoảng Hàm số khoảng với đồng biến khoảng , nghịch biến Sưu tầm biên soạn Page ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 Áp dụng: Ta có Do hàm số nghịch biến khoảng khoảng Câu 5: đồng biến Hàm số có đồ thị hình vẽ bên dưới? A B C D Lời giải Đồ thị có bề lõm quay xuống nên Trục đối xứng: Câu 6: Loại phương án D Chọn A Tọa đợ giao điểm của với đường thẳng A , B C , D là , , Lời giải Hoành độ giao điểm của và là nghiệm của phương trình: Vậy tọa độ giao điểm của Câu 7: và là , Trong biểu thức sau, biểu thức tam thức bậc 2? A C B D Lời giải Câu 8: Cho tam thức bậc hai Khẳng định sau đúng? A B C D Lời giải Sưu tầm biên soạn Page ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 Ta có Câu 9: Bảng xét dấu sau tam thức bậc nào? A B C D Lời giải Từ bảng xét dấu ta có Do có nghiệm phân biệt Câu 10: Tập nghiệm phương trình A B C Lời giải D Câu 11: Phương trình A có tập nghiệm là : B C D Lời giải Ta có : Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng có phương trình Xác định vectơ pháp tuyến đường thẳng A Đường thẳng B C Lời giải có phương trình D nên vectơ phương đường thẳng vectơ pháp tuyến Sưu tầm biên soạn Page ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ , viết phương trình đường thẳng qua điểm có vectơ pháp tuyến A B Đường thẳng qua điểm C Lời giải D có vectơ pháp tuyến có phương trình Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai đường thẳng trí tương đối hai đường thẳng A C B Ta có: có véctơ pháp tuyến Câu 15: Trong mặt phẳng từ điểm C Lời giải D Suy , cho điểm đến đường thẳng có vectơ phương nên Câu 16: Trong mặt phẳng vng góc góc hai đường thẳng B Hai đường thẳng A D Cắt khơng vng góc Lời giải Vì Vị Mà A và đường thẳng Khoảng cách bằng B Cơng thức tính khoảng cách từ điểm C Lời giải D đến đường thẳng là Vậy khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Câu 17: Phương trình sau khơng phải phương trình đường trịn? A B Sưu tầm biên soạn Page ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 C D Lời giải Xét đáp án A ta có phương trình đường trịn Xét đáp án B ta có phương trình đường trịn Xét đáp án C ta có phương trình đường trịn Xét đáp án D ta có khơng phương trình đường trịn Câu 18: Viết phương trình đường trịn có tâm tiếp xúc với đường thẳng A C B D Lời giải Đường trịn có tâm tiếp xúc với đường thẳng Vậy phương trình đường trịn cần tìm là: Câu 19: Tọa độ đỉnh hypebol A B C D Lời giải Từ phương trình , ta có: Gọi hai đỉnh Vậy tọa độ đỉnh Câu 20: Cho Parapol Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A có tiêu điểm B có tiêu điểm C có phương trình đường chuẩn Sưu tầm biên soạn Page ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 D có phương trình đường chuẩn Lời giải Theo tính chất Parabol Ta có có tiêu điểm Câu 21: Tìm tập xác định có phương trình đường chuẩn Do mệnh đề đáp án D hàm số A B C Lời giải D Hàm số xác định Vậy tập xác định hàm số Câu 22: Có số nguyên để hàm số xác định khoảng ? A B C Lời giải Hàm số xác định Hàm số xác định khoảng Với , , suy Câu 23: Tìm tất giá trị tham số tập xác định Tập xác định: D TXĐ hàm số A B Vậy có số thỏa mãn để hàm số C Lời giải đồng biến D Hàm số cho đồng biến Câu 24: Biết có hồnh độ đỉnh qua điểm Tính tổng A B C Sưu tầm biên soạn D Page ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 Lời giải Vì có hồnh độ đỉnh Câu 25: Xác định dài qua điểm , biết nên ta có hệ có trục đối xứng cắt hai điểm có độ A B C D Lời giải  Vì , biết có trục đối xứng nên  Phương trình hồnh độ giao điểm là: có hai nghiệm phân biệt Khi có hai nghiệm thỏa mãn Mà (t/m)  Vậy Câu 26: Tìm tập xác định hàm số A B C D Lời giải Điều kiện Vậy tập xác định hàm số Sưu tầm biên soạn Page ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 Câu 27: Tìm tất giá trị thực tham số để bất phương trình ? A B C Lời giải Bất phương trình D vơ nghiệm * Xét Với bpt Với , loại bpt bpt vơ nghiệm, nhận * Xét Vậy bất phương trình Câu 28: Tìm tất giá trị thực tham số xác định A * Xét để hàm số có tập ? Hàm vơ nghiệm B số có tập C Lời giải xác định D , loại * Xét Sưu tầm biên soạn Page ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 Vậy Câu 29: Phương trình A có nghiệm B Khi bằng: C Lời giải D Ta có: Vậy Suy Câu 30: Phương trình tổng qt đường thẳng qua vng góc với đường thẳng là: A Ta có B nên Mà đường thẳng C Lời giải D có vectơ pháp tuyến qua nên phương trình tổng quát đường thẳng là: Vậy phương trình tổng quát đường thẳng Câu 31: Trong mặt phẳng gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để góc hai đường thẳng A B Đường thẳng nhận Đường thẳng nhận Tích tất phần tử tập S C Lời giải D véctơ pháp tuyến véctơ pháp tuyến Ta có: Sưu tầm biên soạn Page ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 Vì phương trình có nghiệm phân biệt Câu 32: Tâm đường tròn A cách trục B có tâm Khoảng cách từ đến khoảng C Lời giải Đường tròn D Câu 33: Tìm tất giá trị tham số để phương trình phương trình đường trịn có bán kính nhỏ A B Phương trình C Lời giải D phương trình đường trịn Bán kính Bán kính nhỏ Câu 34: Tổng khoảng cách từ điểm nằm elip A B Ta có C Lời giải tới hai tiêu điểm D Tổng khoảng cách từ điểm nằm elip tới hai tiêu điểm Câu 35: Cho hypebol Hiệu khoảng cách từ điểm nằm tiêu điểm có giá trị tuyệt đối bao nhiêu? A B Gọi C Lời giải hai tiêu điểm đến hai D Điểm Từ phương trình suy Sưu tầm biên soạn Page ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TOÁN 10 Vậy hiệu khoảng cách từ điểm nằm đến hai tiêu điểm có giá trị tuyệt đối II TỰ LUẬN (04 câu – 3,0 điểm) Câu 36: Một công ty bắt đầu sản xuất bán loại xe máy từ năm 2018 Số lượng loại xe máy bán hai năm liên tiếp 2018 2019 nghìn nghìn Theo nghiên cứu dự báo thị trường công ty, khoảng 10 năm kể từ 2018, số lượng xe máy loại bán năm xấp xỉ hàm số bậc hai Giả sử thời gian (theo đơn vị năm) tính từ năm 2018 Số lượng loại xe máy bán năm 2018 năm 2019 biểu diễn điểm Giả sử điểm đỉnh đồ thị hàm số bậc hai Hỏi đến năm số lượng xe máy bán năm vượt mức 40 nghìn chiếc? Lời giải Vì số lượng xe máy loại bán năm xấp xỉ hàm số bậc hai nên gọi hàm số có dạng (trong thời gian (đơn vị năm), lượng xe máy bán qua năm (đơn vị nghìn chiếc)) Điểm đỉnh đồ thị hàm số bậc hai, ta có Đồ thị hàm số qua điểm số , ta có Hàm số cần tìm Để số lượng xe máy bán vượt mức 40 nghìn (năm) Vậy đến năm 2027 số lượng xe máy bán vượt mức 40 nghìn Câu 37: Trong mặt phẳng tọa độ Do cho đường thẳng cho tam giác thuộc tia , qua điểm cắt tia , tia có diện tích nhỏ Hãy viết phương trình Lời giải tồn tam giác nên ta có với Lúc này, ta có: + Phương trình đường thẳng + Diện tích tam giác : + Áp dụng bất đẳng thức AM-GM, ta có: (do ) Sưu tầm biên soạn Page ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 Dấu xảy Vậy phương trình đường thẳng Câu 38: Khi bóng đá lên, đạt đến độ cao rơi xuống Biết quỹ đạo bóng cung parabol mặt phẳng với hệ tọa độ (tính giây) kể từ bóng đá lên; thiết bóng đá lên từ độ cao thời gian độ cao (tính mét) bóng Giả Sau giây, đạt độ cao giây sau đá lên, đạt độ cao Hỏi sau bóng chạm đất kể từ đá lên (tính xác đến hàng phần trăm)? Lời giải Gọi phương trình parabol quỹ đạo Từ giả thiết suy parabol qua điểm , Từ ta có Vậy phương trình parabol quỹ đạo Giải phương trình ta tìm nghiệm dương Câu 39: Cho hình chữ nhật ( tham khảo hình bên), biết thành đoạn thẳng điểm chia thành đoạn thẳng điểm chia với đường thẳng qua nằm parabol có đỉnh song song với Cạnh , cạnh Gọi chia chia giao điểm đoạn Biết điểm trục đối xứng Sưu tầm biên soạn Tính tham số tiêu parabol nói Page ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TOÁN 10 Lời giải Chọn hệ trục tọa độ tia cho trùng với điểm nằm tia nằm Khi ta có phương trình đường thẳng qua Tọa độ điểm Tọa độ điểm song song với , suy phương trình đường nghiệm hệ phương trình là Giải hệ phương trình ta Giả sử , Suy điểm thuộc parabol có phương trình Khi tham số tiêu parabol nói HẾT Sưu tầm biên soạn Page ... KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TOÁN 10 C Câu 8: Câu 9: D Cho tam thức bậc hai Khẳng định sau đúng? A B C D Bảng xét dấu sau tam thức bậc nào? A C B D Câu 10: Tập nghiệm phương trình A B... GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 nằm parabol có đỉnh trục đối xứng Tính tham số tiêu parabol nói HẾT Sưu tầm biên soạn Page ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TOÁN 10 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI... TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TỐN 10 Ta có Câu 9: Bảng xét dấu sau tam thức bậc nào? A B C D Lời giải Từ bảng xét dấu ta có Do có nghiệm phân biệt Câu 10: Tập nghiệm phương trình A B C