Giáo án tự chọn Toán 10 tiết 33 Chủ đề: Chứng minh bất đẳng thức - Nội dung: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

H:Ở bài toán này Px chứa daïng tích cuûa caùc soá khoâng aâm vaäy ta coù theå duøng BÑT nào để tìm GTLN của Px... - Suy nghĩ trả lời sử dụng BÑT Coâsi.[r]

Ngày soạn:20 /12/2007 Tieát soá:33 Chủ đề: CHỨNG MINHBẤT ĐẲNG THỨC Nội dung : GIÁ TRỊ LỚN NHẤT,GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HAØM SỐ I MUÏC TIEÂU Về kiến thức: - Gía trị lớn ,giá trị nhỏ hàm số Veà kyõ naêng: -Thaønh thaïo caùch tìm GTLN,GTNN cuûa moät haøm soá Về tư và thái độ: - Bieát quy laï veà quen - Cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH Chuaån bò cuûa hoïc sinh: - Đồ dụng học tập Bài cũ Chuaån bò cuûa giaùo vieân: - Các bảng phụ và các phiếu học tập Đồ dùng dạy học giáo viên III PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC - Gợi mở, vấn đáp Phát và giải vấn đề IV TIẾN TRÌNH BAØI HỌC VAØ CÁC HOẠT ĐỘNG Ổn định tổ chức :1’ Kieåm tra baøi cuõ :2’ –Neâu ñònh lyù veà BÑT Coâsi cho hai soá khoâng aâm Bài mới: Thời Hoạt động giáo viên lượng 8’ Hoạt động 1: - Hướng dẫn HS phương pháp tìm giá trị lớn nhất(GTLN) , giaù trò nhoû nhaát (GTNN) cuûa haøm soá Hoạt động học sinh - Theo dõi GV hướng dẫn Ghi baûng Lyù thuyeát: * Để tìm GTLN(hoặc GTNN) biểu thức A(x) với x D ta thực theo các bước sau: + Cmr x  D ta coù A(x)  C (hoặc A(x)  C )(với C là soá ) + Chứng minh tồn tai x0  D cho A  x0   C 13’ + Kết luận GTLN(hoặc GTNN) biểu thức A(x) là C Bài toán 1: Cho x >0 Tìm GTNN cuûa haøm soá f x   x  x Hoạt động 2: H:Ở bài toán này f(x) chứa daïng toång cuûa caùc soá döông - Suy nghĩ trả lời (sử dụng BÑT Coâsi) Lop10.com Giaûi Thời lượng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh vaïy ta coù theå duøng BÑT naøo để tìm GTNN f(x) H: Sử dụng BĐT Côsi cho số nào biểu thức f(x) để f(x)  C - Suy nghĩ và trả lời - Gợi ý HS sử dụng BĐT Côsi - Theo dõi gợi ý GV cho ba soá x,x vaø neáu HS x không phát đúng - Gọi HS lên bảng hoàn thành - HS xung phong lên bảng tiếp bài toán trình baøy 20’ - Cho lớp nhận xét hoàn thiện bài toán Hoạt động 3: -Lớp nhận xét bài làm và ghi nhaän keát quaû - Từ  x  có nhận xét gì 1-2x Từ đó có thể đánh giaù P(x)  ? - 1-2x  H:Ở bài toán này P(x) chứa daïng tích cuûa caùc soá khoâng aâm vaäy ta coù theå duøng BÑT nào để tìm GTLN P(x) - Suy nghĩ trả lời (sử dụng BÑT Coâsi) H: Sử dụng BĐT Côsi cho số nào biểu thức P(x) để P(x)  C - Suy nghĩ và trả lời - Gợi ý HS sử dụng BĐT Côsi cho ba soá x,x vaø 1-2x neáu HS không phát đúng - Theo dõi gợi ý GV Suy P(x)  - Gọi HS lên bảng hoàn thành - HS xung phong lên bảng tiếp bài toán trình baøy - Cho lớp nhận xét ,hoàn -Lớp nhận xét bài làm và ghi Lop10.com Ghi baûng -Aùp duïng BÑT Coâsi cho ba soá x,x vaø ta coù x 1 x  x   x x x x  2x   x  f x   Ta laïi coù f x    x 1 x2 Vaäy GTNN cuûa f(x) laø Bài toán 2: Cho  x  Tìm GTNN vaø GTLN cuûa P(x) = x 1  x  x Giaûi   * x  0;  ta coù :P(x)   2 Hơn P(0)=0 Vaäy GTNN cuûa P(x) laø * -Aùp duïng BÑT Coâsi cho ba soá a,b,c ta coù  x  x   2x  x x 1  x        x x 1  x   27  P x   27 Ta laïi coù P x    x   2x 27 x Vaäy GTLN cuûa P(x) laø 27 Thời lượng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi baûng thiện bài toán nhaän keát quaû Cuûng coá vaø daën doø:1’ - Phöông phaùp tìm GTLN,GTNN cuûa haøm soá Baøi taäp veà nhaø  xy  Baøi 1:Cho  Tìm GTLN,GTNN cuûa S= x  y  y  x x  y   x, y , z  Baøi 2: Cho  2  x  y  z  xyz  Tìm GTLN cuûa S=x+y+z Baøi 3: Cho x  y  z  Tìm GTLN,GTNN cuûa S=xy+yz+zx V RUÙT KINH NGHIEÄM Lop10.com