Ôn tập Chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x ln x, y=0 ,x=e có giá trị bằng trong đó a,b là hai số thực nào dưới đây.. A.?[r]

(1)

Tiết 9: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

1 Hàm số đồng biến khoảng:

a b c d

a b c d a,b,c sai

a b c d

5 Hàm số nghịch biến khoảng:

a b c d

a b c d a,b,c sai

8 Hàm số đồng biến khoảng: a nghịch biến b nghịch biến c đồng biến d a,b,c sai

9 Với giá trị m hàm số đồng biến khoảng xác định nó:

a b c d

10 Với giá trị m hàm số nghịch biến R:

a b c d

11 Số nghiệm phương trình là:

(2)

12 Với giá trị m hàm số đồng biến khoảng có độ dài 3:

a b c d

13 Với giá trị m hàm số nghịch biến :

a b c d

a b c d a,b,c sai

15 Hàm số

:a nghịch biến b nghịch biến c đồng biến

trên d a,b,c sai

a b c d

18 Số nghiệm phương trình là:

a b c d vô nghiệm

19 Với m > phương trình có số nghiệm

a b c d vơ nghiệm

20.Cho bất phương trình .Để bất phương trình có nghiệm Khi giá trị m

a b c d

21 Cho bất phương trình Để bất phương trình nghiệm với m thõa mãn

a b c d

(3)

23 Cho hàm số với m tham số có bao njieeu giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng ( ?

A B.4 C.6 D.5

Tiết 10: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Hàm số đạt cực đại :

a x = b x=2 c x = d x =

2 Số cực trị hàm số : a b c d Hàm số đạt cực đại :

a x = -1 b x= -2 c x = d x =

4 Hàm số đạt cực đại :

a b c d

5 Hàm số có giá trị cực đại : a -1 b c d -2 Hàm số đạt cực đại :

a b c d

7 Với giá trị m hàm số có cực trị :

a b

c d

8 Với giá trị m hàm số đạt cực đại x = -1 :

a m = b m = c m = d khơng có giá trị m Hàm số có tọa độ điểm cực đại

a b c d

10 Hàm số đạt cực trị Khi tích

a -2 b -5 c -1 d -4

(4)

a m < -2 hay m > b m < -1 hay m > c -2 < m < d -1 < m < 12 Với giá trị m hàm số có cực trị :

a b c d

13 Hàm số có đồ thị (C ) Khi khoảng cách điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số

a b c d

14 Với giá trị m hàm số đạt cực trị cho a m = b m = c m = d khơng có giá trị m

15 Hàm số có đồ thị (C ) Khi đường thẳng qua điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số

a b c d

16 Cho hàm số có đồ thị (Cm) Với giá trị m đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích

a m = -1 b m = c m = d m =

17 Với giá trị m đồ thị hàm số có điểm cực trị điểm cực trị cách gốc tọa độ :

a b c d

18 Cho hàm số có đồ thị (Cm) Với giá trị m đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh tam giác vuông

a m = -1 b m = c m = d m =

19 Cho hàm số có đồ thị (Cm) điểm A(2;3) Với giá trị m đồ thị hàm số có điểm cực trị B C cho tam giác ABC cân A

a b c d

21 Với giá trị m hàm số đạt cực trị : cho

(5)

Tiết 11: GTLN - GTNN CỦA HÀM SỐ GTNN - GTLN hàm số [-1; 2] :

a b c d

2 GTNN - GTLN hàm số [-2 ; 1] :

a b c d

3 GTNN - GTLN hàm số [1; 4] :

a b c d

4 GTNN - GTLN hàm số [-2; 1] :

(6)

5 GTNN - GTLN hàm số :

a b c d

6 GTNN hàm số với x > :

a b c d

11 GTNN hàm số :

a b c d

12 GTNN hàm số :

a b c d

13 GTNN hàm số :

(7)

14 Biết x,y không âm thay đổi thỏa mãn x + y = Khi GTNN - GTLN biểu

thức :

a b c d

15 Biết x,y hai số thực thỏa mãn Khi GTNN - GTLN biểu

thức :

a b c d

16 Biết a,b,c số thực khơng âm thỏa mãn Khi GTNN - GTLN

của biểu thức :

a b c.4 d.5

17 Cho parabol (P): y = x2 điểm A(3;0) Điểm M thuộc parabol (P) cho khoảng cách AM nhỏ có tọa độ AM có độ dài là:

a b

c d

18 Một tôn hình vng cạnh a Người ta phải cắt bỏ bốn hình vng bốn góc để gị thành bể chứa hình hộp chữ nhật khơng nắp, cạnh hình vng cắt bể tích lớn

a b c d

a b c d Đáp án khác

20 Cho tam giác cạnh a Người ta dựng hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm cạnh BC, hai đỉnh P Q theo thứ tự nằm hai cạnh AC AB tam giác Vị trí điểm M cho hình chữ nhật có diện tích lớn giá trị lớn

a b c d

(8)

Tiết 12: ĐƯỜNG TIỆM CẬN

KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊNVÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ 1.Cho hàm số Khẳng định sau đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=

2: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số : :

A 2 B 1 C 4 D 3

3: Cho hàm số Số tiệm cận đồ thị hàm số là:

A 1 B 2 C 3 D 4

4 Cho hàm số Khẳng định sau đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là C Đồ thị hàm số tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x= 1;x=3

5: Số đường tiệm cân đồ thi hàm số là:

A 1 B 2 C 3 D 4

6: Cho hàm số Với giá trị m đường tiệm cận đứng , tiệm cận ngang đồ thị hàm số hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích

A B C D

7: Cho hàm số Với giá trị m đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng

A B C D

8 Đồ thị hàm số có tiệm cận

(9)

9 Cho đường cong (C): Tìm phương án đúng:

A (C) có tiệm cận đứng B (C) có tiệm cận C (C) có hai tiệm cận D (C) có ba tiệm cận

10 Đồ thị hàm số có tiệm cận:

A B C D

11 Cho hàm số có đồ thị (C ) có hai điểm phân biệt P, Q tổng khoảng cách từ P Q tới hai tiệm cận nhỏ Khi bằng:

A 32 B 50 C 16 D 18

12 Cho hàm số Đồ thị hàm số có số đường tiệm cận

A B C D

13 Cho hàm số Đồ thị hàm số có số đường tiệm cận

A B C D

14: Đồ thị sau hàm số ? Chọn câu

A y=x4−3x2−3 B y=−

1 x

4

+3x2−3

C y=x4−2x2−3 D y=x4+2x2−3

15 : Đồ thị sau hàm số

A B y=−x3+3x2−4 C D

(10)

x4−4 x2+m−2=0 có bốn nghiệm phân biệt ? Chọn câu đúng. A 0<m<4 B 0≤m<4

C 2<m<6 D 0≤m≤6

17: Đồ thị sau hàm số y=x3−3x+1 Với giá trị m phương trình có năm nghiệm phân biệt Chọn câu

A B  2m2 C D

Tiết 13: MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỒ THỊ HÀM SỐ Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt:

A B C D

2 Cho hàm số có đồ thị (C) Đường thẳng cắt (C) P, Q trung điểm E đoạn thẳng PQ thuộc đường thẳng:

A B C D

3 Cho hàm số (C) Khi tâm đối xứng đường cong (C) : a I (-1,2) b I (1,2) c I (-1,-2) d I (1,-2)

4 Cho hàm số (1) Để đồ thị hàm số (1) cắt trục

hoành ba điểm phân biệt có hồnh độ x1, x2, x3 thõa mãn giá trị m

a b c d đáp án khác

5 Đường thẳng d y = 2x + m cắt đồ thị (C) hàm số hai điểm phân biệt Khi giá trị m

4

2

-2

- 2 2

-2 2

(11)

6 Cho hàm số (C) đường thẳng (d) y = x + m Để (d) cắt (C) điểm phân biệt giá trị m là:

7 Cho hàm số (C) Gọi d đường thẳng qua điểm A(3; 20) có hệ số góc m Để (d) cắt (C) điểm phân biệt giá trị m là:

8: Để đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm có hồnh độ lớn -2 giá trị m là:

9 Tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm M(1;0) có phương trình là:

a b c d

10 Tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có hồnh độ -2 có phương trình là:

a b c d

11 Tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có tung độ có phương trình là:

a b

c d

12 Tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 9x+7 có phương trình là:

a b c d

13 Tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y = - 1/3x+7 có phương trình là:

a b

c d

14 Cho hàm số (C) Gọi d đường thẳng qua điểm A(1; - 2) tiếp xúc với (C) phương trình d là:

a b

c d

(12)

a b c d

16 Tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết tiếp tuyến cắt Ox,Oy A B mà tam giác OAB thõa mãn có phương trình là:

a b c d

17 Cho hàm số (C) Gọi d đường thẳng (C) điểm A(2;4) ,B,C d Có phương trình

a b c d

18: Cho đồ thị (C): Tìm điểm (C) cho HSG tiếp tuyến nhỏ

A (0 ; 1) B (1 ; 0) C D

19: Cho Tìm m để (Cm) cắt Ox điểm phân biệt

A < m < 2 B C D

20: Tìm đồ thị Các điểm cách trục toạ độ:

A B C D

21: Trên đồ thị hàm số sau có điểm có toạ độ số nguyên :

A 1 B 2 C 3 D 4

22: Cho đồ thị (H): Lập PTTT với đồ thị (H) giao điểm (H) Ox

A B C D y = 2x + 4

(13)

1

: Tính

A 10 B - 10 C. -8 D

2: BiÓu thøc (x > 0) viết di dạng luỹ thừa với số mũ hữu tû lµ:

A B C D.

3: Cho Khi đo biểu thức K = có giá trị b»ng:

A. B C D

4: Rút gọn

A. B C D

5: Viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ biểu thức

A. B C D

6: Cho a > a  1, x y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau:

A B

C D

7: Khẳng định đúng:

A B

(14)

8: bằng:

A 3 B C D 2

9: Giá trị là:

A B C D

10: Cho số thực Giá trị biểu thức

A B C D

11: Cho số thực dương a, b Khẳng định khẳng định sau:

A B

C D

12: Cho ba số thực dượng a, b, c khác thỏa Khẳng định sau ?

A B C D

13: Nếu

A B C D Đáp án khác

14: Cho Khi tính theo a là:

A 3a + 2 B C 2(5a + 4) D 6a – 2

15: Cho Tính bằng:

A B C D

(15)

A B C D 17: Cho x2 + 4y2 = 12xy x > 0, y > Khẳng định là:

A B

C D

18: Cho Đẳng thức sau đúng?

A B

C D

19: Cho Khẳng định khẳng định sau:

A B

C D

20: Cho: M thỏa mãn biểu thức biểu thức

sau:

A B C D

21: Trong mệnh đề sau,mệnh đề sai?

A Nếu B Nếu

C Nếu

D Nếu

Tiết 15: HÀM SỐ MŨ - LOGARIT

1: Hàm số y = có tập xác định là:

A R B (1; +) C (-1; 1) D \{-1; 1}

2: Tập xác định D của hàm số

A B C D

(16)

A Tập xác định

B Hàm số luôn đồng biến với x thuộc tập xác định C Hàm số qua điểm

D Hàm số khơng có tiệm cận

4: Cho hàm sớ Khẳng định nào sau sai ?

A Hàm số xác định tập

B Hàm số đồng biến khoảng xác định của

C Hàm sớ có đạo hàm là:

D Hàm số đồng biến khoảng và nghịch biến khoảng

5: Hàm số y = có đạo hàm là:

A y’ = B y’ =

(17)

6: Cho các hàm sớ lũy thừa có đồ thị hình vẽ Chọn đáp án đúng:

A B

C D

y

x y=xγ

y=xβ

y=xα

-1 6

4

2

-2 -1 O 1 2

7: Đạo hàm hàm số là:

A

B

C

D

8: Trên đồ thị (C) hàm số y = lấy điểm M0 có hồnh độ x0 = Tiếp tuyến (C) điểm M0 có phương trình là:

A y = B y = C y = D y =

9: Hàm số y = có tập xác định là:

A (0; +) B (-; 0) C (2; 3) D (-; 2)  (3; +)

10: Tìm tập xác định D hàm số

A B C D

11: Tìm m để hàm số có tập xác định :

A m = B C D

12: Hàm số đồng biến tập xác định nó?

A y = B y = C y = D y =

13: Hàm số nghịch biến tập xác định nó?

(18)

14: Cho đồ thị hai hàm số hình vẽ: Nhận xét đúng?

A B C D

y

x

y=logbx

y=ax

-1 4

2

-2 -1O 1 2

15: Tìm mệnh đề mệnh đề sau:

A Hàm số y = ax với < a < hàm số đồng biến (-: +) B Hàm số y = ax với a > hàm số nghịch biến (-: +) C Đồ thị hàm số y = ax (0 < a  1) qua điểm (0; 1)

D Đồ thị hàm số y = ax y = (0 < a  1) đối xứng với qua trục tung 16: Một người gửi 100 triệu vào ngân hàng với lãi suất 0,65 % / tháng Tính số tiền người có sau năm

A 146823631,3B 136823631,3 C 116823631,3D 126823631,3

17: Một người dự định sau năm làm nhà khoảng 500 triệu gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất 0,6% / tháng (gửi đầu tháng) Hỏi tháng người phải gửi vào ngân hàng để sau năm có 500 triệu

A 8906409 B 7906409

C 6906409 D 5906409

18: hàm số có đạo hàm là:

a b c d 19: hàm số có giá trị cực tiểu là:

a b c d Đáp án khác

(19)

a: b: x> -1 c: d: 2: phương trình có nghiệm là:

a: b: c: d:

3: Tổng nghiệm phương trình là:

a: b: c: d:

4: phương trình có nghiệm là:

a: b: c: d:

5: Tổng nghiệm phương trình là:

a: b: c: d:

6: phương trình có tổng nghiệm là:

a: b: c: d:

a: b: c: d: Đáp án khác

8: phương trình có số nghiệm là:

a: b: c: d:

9: phương trình có tổng bình phương nghiệm là:

a: b: c: d:

(20)

a: b: c: d: 15: phương trình có số nghiệm là:

a: b: c: d:

19: phương trình có số

nghiệm là:

a: b: c: d:

21: phương trình có nghiệm là:

a: b: c: d:

23 Giải bất phương trình Ta có nghiệm

A) -  x  v x  B) - < x  v x  C) < x  v x  D) x < - v  x 

24: Giải bất phương trình Ta có

A) x  B) x = C) BPT vơ nghiệm D) x 

25: Tìm m để bất phương trình 4x + 2x - m

 có nghiệm x 1; 2

A) m  B) m  20

(21)

26: Giải bất phương trình Ta có nghiệm

A) x > B) x < C) x < D) x >

27: Tìm m để bất phương trình 4x - 3.2x + - m

 nghiệm  x  R

A) -  m < B)  m  C) m  - D) m  -

28: Tìm m để bất phương trình 4x - 2x + - m

 có nghiệm x - 1; 2

A) -  m  B) m  C)  m  D) m  - Tiết 17: NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN

1: Nguyên hàm hàm số: là:

A B

C D

2: Một nguyên hàm hàm số: có dạng A bằng:

A B C D

3: Biết nguyên hàm F(x) với F(0)= 3: F(4) bằng:

A B C D

4: Nguyên hàm có dạng A + B :

A.1 B.2 C.0 D.3 5: Một nguyên hàm F(x) hàm số: y = với là:

A B C D

6: Biết nguyên hàm của

có dạng A :

A B C D

(22)

A B C D 8: Một nguyên hàm hàm số: y = :

A.2 + C B + C C + C D + C.

9: Biết nguyên hàm F(x) hàm số với F(0) = Khi giá trị F(1) là:

A B C D .

10: Nguyên hàm hàm số có dạng a + b

bằng:

A B C D

11: Nếu nguyên hàm hàm số

khoảng a+b+c có giá trị

A B C D

12: Khi giá trị a + b

A B C D

13: Cho Khi giá trị

A B C D

14: Cho Khi giá trị a+2b

A B C D

15: Cho Khi giá trị

A B C D

16: Cho Khi giá trị a+2b

A B C D

17: Cho f (x) là hàm số chẵn và ∫−3

f(x)dx=a

(23)

A B C

D

∫

−3

f(x)dx=a

18: Cho Khi Giá trị a+b-c

A B C D

19: Tính tích phân a.b.c

A 16 B.24 C.36 D.48 20: Biết Tính giá trị

A B C D

21: Cho Khi Giá trị a.b+c

A B C D

22: Khi giá trị a+b+c

A B C D

Tiết 18: ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN

1 Thể tích khối trịn xoay quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi: , trục hoành hai đường thẳng là:

A B C D

2 Diện tích hình phẳng giới hạn đường , đường thẳng là:

A

B C

D 3 Diện tích hình phẳng giới hạn là:

(24)

4.Gọi hình phẳng giới hạn đường Quay xung quanh trục ta khối trịn xoay tích ?

A B C D

5.Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành là:

A B C 3108 D 6216

6 Thể tích khối trịn xoay quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi là:

A B C D

7 Diện tích hình phẳng giới hạn đường :

A B C D

8 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường cong , trục Ox trục Oy Thể tích khối trịn xoay cho hình (H) quay quanh trục Ox :

A B. C D

9.Diện tích hình phẳng giới hạn đường là:

10.Diện tích hình phẳng giới hạn đường đường thẳng là:

A B C D

11 Gọi hình phẳng giới hạn đường: Quay xung quanh trục ta khối trịn xoay tích là:

A B C D

12 Diện tích hình phẳng giới hạn là:

A B C D

13 Diện tích hình phẳng giới hạn đường , là:

(25)

14. Thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường

y=1−x2 , quanh trục Ox có kết dạng

aπ

b Khi a+b có kết là:

A 11 B 17 C 31. D 25

15 Thể tích vật thể quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn là:

A B C D

16 Cho đường cong Gọi tiếp tuyến điểm Khi diện tích hình phẳng giới hạn : là:

A B C D

17.Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị là:

A B C D

18 Diện tích hình phẳng giới hạn là:

A B C D

19 Diện tích hình phẳng giới hạn đường: ; là:

A B C D

20 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi: là:

A B C D

(26)

A B C D

25.Tính diện tích hình phẳng tạo Parabol(P): y=x2−4x+5 hai tiếp tuyến điểm nằm (P):

A B C. D

26 Thể tích khối trịn xoay quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y=xlnx, y=0,x=e có giá trị trong a,b hai số thực đây?