01 04 05 01 bai 5 dau tam thuc bac hai tu luan 1 hdg

BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH IV C H Ư Ơ N BÀI DẤU TAM THỨC BẬC HAI LÝ THUYẾT I = = I ĐỊNH = LÍ VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI I Tam thức bậc hai f  x  ax  bx  c Tam thức bậc hai x biểu thức có dạng , a, b, c hệ số, a 0 Dấu tam thức bậc hai Cho f  x  ax  bx  c  a 0  ,  b  4ac f  x Nếu   ln dấu với hệ số a , với x   Nếu  0 f  x ln dấu với hệ số a , với x  b 2a f  x x    ; x1    x2 ;   f  x Nếu   ln dấu với hệ số a x   x1; x2  f  x trái dấu với hệ số a Trong x1 x2 hai nghiệm II BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Bất phương trình bậc hai 2 Bất phương trình bậc hai ẩn x bất phương trình dạng ax  bx  c  ( ax  bx  c 0 2 , ax  bx  c  , ax  bx  c 0 ), a, b, c số thực cho, a 0 Giải bất phương trình bậc hai Giải bất phương trình bậc hai ax  bx  c  tìm khoảng mà f  x  ax  bx  c có dấu dương Giải bất phương trình bậc hai ax  bx  c 0 tìm khoảng mà f  x  ax  bx  c có dấu khơng âm (lớn 0) Giải bất phương trình bậc hai ax  bx  c  tìm khoảng mà f  x  ax  bx  c có dấu âm Giải bất phương trình bậc hai ax  bx  c 0 tìm khoảng mà f  x  ax  bx  c có dấu không dương (bé 0) II HỆ THỐNG BÀI TẬ P = = = 1: XÉT DẤU BIỂU THỨC DẠNG (Xét I dấu của: Tam thức bậc hai, biểu thức có dạng tích thương tam thức bậc hai,…) = = = Câu 1: I BÀI TẬP TỰ LUẬ N f  x   x  x  Xét dấu tam thức: Lời giải f  x Câu 2: có hai nghiệm phân biệt x1 2, x2 3 có hệ số a   Ta có bảng xét dấu f  x Xét dấu tam thức : f  x  2 x  x  Lời giải f  x   0, x   Tam thức có    hệ số a 2  nên Câu 3: Xét dấu biểu thức f  x  x2  x  x2  Lời giải  x   x  x  0   x   Ta có ; x  0  x 2 Bảng xét dấu f  x Câu 4: f  x   x  x   x  x   Tìm x để biểu thức : nhận giá trị dương Lời giải  x 0 x  x 0    x 3 ; x  x  0  x 3 Ta có Lập bảng xét dấu ( Hoặc sử dụng phương pháp khoảng) ta có Câu 5: Xét dấu biểu thức: P ( x) = x - x Ỵ ( 0; 3) x2 - x + - x2 + 3x + Lời giải x2 - x + - x + x + x - ( x - 1) ( - x + x + 6) x= = - x + 3x + - x + 3x + - x + 3x + Ta có éx =- éx =- - x2 + x + = Û ê , - x + 3x + = Û ê êx = êx = ë ë Ta có Bảng xét dấu Suy x- x2 - x + - x + 3x + dương x Ỵ ( - 2; - 1) È ( 1; 3) È ( 4; +¥ ) , x2 - x + x- x + 3x + âm x Ỵ ( - ¥ ; - 2) È ( - 1;1) È ( 3; 4) = = Câu= 1: I BÀI TẬP TRẮC N G HIỆM [0D4-5.1-2] Tam thức sau nhận giá trị âm với x  ? A x  x  Chọn D B 16  x C x  x  Lời giải D  x  x  Cách 1: Ta có y x  x   x    x  3    x  (loại A ); x4 y 16  x   x    x      x  (loại B) y x  x   x  1   0, x (loại C) x2 y  x  x    x    x  3     x  (Chọn D) Cách 2: Thay x 0 vào đáp án; có D thỏa mãn   ( đúng) Câu 2: [0D4-5.1-1] Tam thức  x  x  nhận giá trị âm A x  –4 x  –1 C –4  x  –4 B x  x  D x   Lời giải Chọn D 7   x  x      x  x     4  Cách 1: y  x  3x  nhận giá trị âm 2 3     x     0, x   2  Cách 2: Casio wR112p1=p3=p4== ( với tất số thực) Câu 3: [0D4-5.1-1] Tam thức y x  12 x  13 nhận giá trị âm A x  –13 x  B x  –1 x  13 C –13  x  Lời giải D –1  x  13 Chọn D x  12 x  13    x  1  x  13  Cách 1: y x  12 x  13 nhận giá trị âm tức    x  13 Cách 2: Casio: wR1121=p12=p13== Câu 4: [0D4-5.1-1] Tam thức y x  x  nhận giá trị dương A x  –3 x  –1 B x  –1 x  C x  –2 x  D –1  x  Lời giải Chọn B x  x     x  1  x  3  Cách 1: Ta có y  x  x  nhận giá trị dương tức   x 1   x       x 1     x   x 3 x1  2 Cách 2: Casio y  x  x  nhận giá trị dương tức x  x   MODE      Rồi nhập      ; kết Câu 5: f  x  x  x  [0D4-5.1-1] Với x thuộc tập hợp đa thức không dương? A  2;3 B   ; 2   4;  C  Lời giải 2; 4 D  1; 4 Chọn C Để f  x khơng dương Lập bảng xét dấu Câu 6: f  x x  x  0   x    x   0 ta thấy để f  x  0  x   2; 4 f  x  x   x [0D4-5.1-1] Với x thuộc tập hợp đa thức ln dương? A  \  3 B   3;  C Lời giải D   ;3 Chọn A 2 x  3   x 3 Ta có x   x    Vậy Câu 7: x   \  3 f  x  x  x  [0D4-5.1-1] Với x thuộc tập hợp ln dương? A    ;  1   3;  B  C Lời giải D   1;3 Chọn B Ta có Câu 8: x  x   x  1  2, x   Vậy x   [0D4-5.1-1] Bảng xét dấu sau bảng xét dấu tam thức A C B f  x   x  x  D Lời giải Chọn D Ta có  x  x  0  x 3 a   Câu 9: [0D4-5.1-1] Bảng xét dấu sau bảng xét dấu tam thức A C B D Lời giải Chọn C  x 2  x  x  0    x  a   Ta có Câu 10: [0D4-5.1-2] Khi xét dấu biểu thức A f  x  f  x    x    x  x  x  21 x2  ta có f  x   x  x  ? ? B f  x  x     x  x  C f  x    x  x  D f  x  x   Lời giải Chọn B Ta có: x f  x  Câu 11:  x  21 0  x  7; x 3 x  0  x 1 Lập bảng xét dấu ta có x     x  x  [0D4-5.1-2] Tìm x để f  x  x2  5x  x  không âm A  1;3 B  1; 2   3;  C  2;3 D   ;1   2;3 Lời giải Chọn B Điều kiện xác định: x 1  x    x  3 0 x2  5x  0  x x Ta có:  x    x  3 0   x 2  x 3  ; x  0  x 1 Bảng xét dấu: x   1; 2   3;  Vậy Câu 12: [0D4-5.1-2] Với x thuộc tập hợp f  x  x  x    x  x   không dương? A   ;1   4;  C  1;   1;4  0;1   4;  D B Lời giải Chọn D x  x    x  x   0  x  x  x   0 Vậy Câu 13: x   0;1   4;   [0D4-5.1-2] Với A x thuộc tập hợp nhị thức   ;  1   1;  B   1;0   1;  f  x   x  x  1   ;  1   0;1 C Lời giải D không âm?   1;1 Chọn B  x 0 x  x  1 0   x 1  x  Cho Bảng xét dấu Căn bảng xét dấu ta Câu 14: [0D4-5.1-2] Với x x    1;0   1;   thuộc tập hợp nhị thức f  x  x x  x  không dương? A S   ;1 C S   ;  3    1;1 B S   3;  1   1;   D Lời giải S   3;1 Chọn C f  x  x x  4x  Ta có x  0  x 1  x  x  x  0    x  + Xét dấu + Vậy Vậy Câu 15: f  x f  x  0 : x    ;  3    1;1 x    ;  3    1;1 [0D4-5.1-3] Tìm số nguyên lớn x để đa thức A x 2 B x 1 f  x  C x  Lời giải Chọn A  x  0   x  0  3x  x 0 Điều kiện   x 3   x   x 0  x4 4x x4 4x   0   2 x  x  3x  x Ta có x  x  3x  x   x     x  3   x  3   3x  22   x  3  x    x  3  x  3 Bảng xét dấu x4 4x   x  x  3 x  x âm D x  22   x    ,      3,3 3  Dựa vào bảng xét dấu ta có Vậy x 2 thỏa YCBT Câu 16: [0D4-5.1-2] Khi xét dấu biểu thức f  x  x  x  21 x2  ta có A f  x    x    x  B f  x  x     x  x  C f  x    x  x  D f  x  x   Lời giải Chọn B x Ta có:  x  21 0  x  7; x 3 f  x  Câu 17: x  0  x 1 Lập bảng xét dấu ta có x     x  x  [0D4-5.1-2] Tìm x x2  5x  0 x để A (1;3] B (1; 2]  [3; ) C [2; 3] D ( ;1)  [2;3] Lời giải Chọn B Câu 18: [0D4-5.1-2] Tìm tất số thực x để biểu thức P  x  x x2  0 x2 x