Bài 18 dấu tam thức bậc hai đáp án

BÀI TẬP TOÁN 10 Điện thoại: 0946798489 BÀI 18 DẤU TAM THỨC BẬC HAI • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương A KIẾN THỨC CẦN NHỚ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Tam thức bậc hai (đối với x ) biểu thức có dạng ax  bx  c , a, b, c số thực cho trước  a   , gọi hệ số tam thức bậc hai Định lí dấu tam thức bậc hai Cho tam thức bậc hai f  x   ax  bx  c  a   Nếu   f  x  dấu với hệ số a với x   b  b  f     2a  2a  Nếu   tam thức f  x  có hai nghiệm phân biệt x1 x2  x1  x2  Khi đó, f  x  Nếu   f  x  dấu với hệ số a với x   dấu với hệ số a với x   ; x1    x2 ;   ; f  x  trái dấu với hện số a với x   x1 ; x2  Nhớ nhanh Khi   , dấu f  x  a là: “Trong trái, cùng” x h( x) Chú ý Trong định lí tam thức bậc hai thay   ' Ví dụ Xét dấu tam thức bậc hai sau: a) x  x  ; 27 b)  x  x  ; 2 c) x  x  Lời giải a) f ( x)  x  x  có   3  a   nên f ( x )  với x   27 b) g ( x)   x  x  có   a    nên g ( x ) có nghiệm kép x  g ( x )  2 với x  c) Dễ thấy h( x)  x  x  có   25  0, a   có hai nghiệm phân biệt x1  4; x2  Do ta có bảng xét dấu h( x) :  4  0    Suy h( x )  với x  ( ; 4)  (1;  ) h( x )  với x  ( 4;1) BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Bất phương trình bậc hai ẩn x bất phương trình có dạng ax  bx  c  (hoặc ax  bx  c  0, ax  bx  c  0, ax  bx  c   , a, b, c số thực cho a  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Số thực x0 gọi nghiệm bất phương trình bậc hai ax  bx  c  , ax02  bx0  c  Tập hợp gồm tất nghiệm bất phương trình bậc hai ax  bx  c  gọi tập nghiệm bất phương trình Giải bất phương trình bậc hai f ( x)  ax  bx  c  tìm tập nghiệm nó, tức tìm khoảng mà f ( x) dấu với hệ số a (nếu a  ) hay trái dấu với hệ số a (nếu a  ) Nhận xét Để giải bất phương trình bậc hai ( ax  bx  c  2 2 ax  bx  c  0, ax  bx  c  0, ax  bx  c   ta cần xét dấu tam thức ax  bx  c , từ suy tập nghiệm Ví dụ Giải bất phương trình sau: a) x  x   ; b) 3 x  x   ; c)  x  x   Lời giải a) Tam thức f ( x)  x  x  có   59  , hệ số a   nên f ( x ) dương (cùng dấu với a) với x , tức x  x   với x   Suy bất phương trình vơ nghiệm b) Tam thức f ( x)  3 x  x  có    , hệ số a  3  nên f ( x ) âm (cùng dấu với 3 , tức 3 x  x   với x  3 Suy bất phương trình có nghiệm x  c) Tam thức f ( x)   x  x  có     nên f ( x) có hai nghiệm x1   a ) với x  x f ( x) x2   Mặt khác a  1  , ta có bảng xét dấu sau:  1 1 0   Tập nghiệm bất phương trình S  (1  2;1  2)   B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Dạng Xét dấu tam thức bậc hai Phương pháp: Sử dụng định lí dấu tam thức bậc hai a) Để xét dấu tam thức bậc hai f ( x)  ax  bx  c(a  0) , ta thực bước sau: Bước 1: Tính xác định dấu biệt thức  ; Bước 2: Xác định nghiệm f ( x) (nếu có); Bước 3: Xác định dấu hệ số a ; Bước 4: Xác định dấu f ( x) b) Khi xét dấu tam thức bậc hai, ta dùng biệt thức thu gọn   thay cho biệt thức  BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA, SÁCH BÀI TẬP Câu Xét dấu tam thức bậc hai sau: a x  x  b x  x  c  x  x  d  x  x  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 Lời giải a f ( x)  3x  x  1,   0, a  , có nghiệm phân biệt x f ( x) x f ( x) Câu Bảng xét dấu:      1  1  Vậy f ( x )  với x   ;   (1; ) f ( x )  với  ;1  3  3  b f ( x)  x  x  1,   0, a  , có nghiệm kép x  1 Vậy f ( x )  với x  1 c f ( x)   x  3x  2,   0, a  , có nghiệm phân biệt Bảng xét dấu:   0    Vậy f ( x )  với x  (;1)  (2;  ) f ( x )  với (1; 2) d f ( x)   x  x  1,   0, a  Suy f ( x ) âm với số thực x Đa thức sau tam thức bậc hai? a x  x  b x  x  c x  x  Lời giải a x  x  tam thức bậc hai có a  4; b  3; c  b x  x  không tam thứ c bậc hai c x  x  tam thức bậc hai có a  2; b  4; c  1 Câu Xác định giá trị m để đa thức sau tam thức bậc hai a (m  1) x  x  m b mx  x  x  m c 5 x  x  m  Lời giải Giá trị m để đa thức sau tam thức bậc hai: a (m  1) x  x  m tam thức bậc hai m    m  1 b mx  x  x  m tam thức bậc hai m  c 5 x  x  m  tam thức bậc hai với m Câu ứng Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai sau đây, lập bảng xét dấu tam thức bậc hai tương Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Lời giải 25  , hai nghiệm phân biệt x1  2 x2  a   Ta có bảng xét dấu f ( x ) sau: a f ( x)  x  1,5 x  có   1  1  Vậy f ( x ) dương hai khoảng  ;  ( 2;  ) âm khoảng  ; 2  2  2  b g ( x )  x  x  có   3  a   Vậy f ( x ) dương với x   2 c h( x)  9 x  12 x  có   , nghiệm kép xo  a  9  2 Vậy f ( x ) âm với x  d f ( x)  0,5 x  x  có   3  a   0,5 Vậy f ( x ) âm với x   49 e g ( x)   x  0, x  có    , hai nghiệm phân biệt x1  2; x2  a  1  Ta có bảng xét dấu f ( x ) sau: 3  Vậy f ( x ) dương hai khoảng ( ; 2)  ;   âm khoảng 2  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 3   2;  2  Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 g h( x)  x  2 x  có   , nghiệm kép xo   a  9  Vậy f ( x ) âm với x   Câu Xét dấu tam thức bậc hai sau a f ( x)  x  x  b f ( x)   x  x  21 c f ( x)  2 x  x  d f ( x )  4 x ( x  3)  e f ( x )  (2 x  5)( x  3) Lời giải 4 a   42  4.2.2  Và đa thức có nghiệm x   1 2.2 Mặt khác a   nên f ( x ) dương với x khác 1 b   22  4(3)  21  256  nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: 2  256 7  3; x  a  1  nên f ( x ) mang dấu âm x nằm khoảng 2.( 3)  7   7   ;3  mang dấu dương với x nằm khoảng  ;3      c   (2)  4(2)(2)  12  a  2  nên f ( x ) âm với x d f ( x)  4 x  12 x    (12)  4(4)(9)  nên có nghiệm kép x  1,5 a  4  f ( x ) mang dấu âm với x khác 1,5 e f ( x)  x  x  15   (1)2  4.2.15  119  , a   nên f ( x ) mang dấu dương với x x Câu Xét dấu tam thức bậc hai sau: a) f ( x)   x  x  b) g ( x)  x  x  c) h( x)  16 x  24 x  d) k ( x)  x  x  Lời giải a) f ( x) có hệ số a  1  có hai nghiệm x1  1, x2  nên x  (; 1)  (7; ) f ( x)  với x  (1;7) f ( x)  với b) g ( x) có hệ số a   biệt thức thu gọn   5  nên g ( x)  với x   3 c) h( x) có hệ số a  16  có biệt thức thu gọn   nên h( x)  với x   \   4 3 h    (hay h( x)  (4 x  3)  0, x   ) 4 3 3 d) k ( x) có hệ số a   có hai nghiệm x1  , x2  2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Suy k ( x)  với   3   3 x   ; ;          k ( x)  với  3 3  x   ;    Câu Biểu thức sau tam thức bậc hai? Nếu tam thức bậc hai, xét dấu x  a) f ( x)   x  x  13 b) g ( x)  3x  Lời giải a) Biểu thức f ( x)   x  x  tam thức bậc hai f (2)  2     nên f  x  dương x  13 tam thức bậc hai Cho tam thức bậc hai f ( x)  ax  bx  c(a  0) Khi đó: b) Biểu thức g ( x)  3x  - Nghiệm phương trình bậc hai ax2  bx  c  nghiệm f ( x) b - Biểu thức   b2  4ac      ac biệt thức biệt thức thu gọn f ( x) 2 Câu Tìm biệt thức nghiệm tam thức bậc hai sau: a) f ( x)  x  x  b) g ( x)  x  x  1 c) h( x)   x  x  Lời giải a) Tam thức bậc hai f ( x)  x  x  có   2  4.1.(4)  20 Do đó, f ( x) có hai nghiệm phân biệt 2  20 2  20  1  ;x2   1  2 b) Tam thức bậc hai g ( x)  x  x  có   12   2.1  7 Vi   nên g ( x) vô nghiệm  1 c) Tam thức bậc hai h( x)   x  x  có   12  4.(1)      4 Do đó, h( x) có nghiệm kép x  x1  Câu Xét dấu tam thức bậc hai sau: a) f ( x)   x  x  10 b) f ( x)  x  x  c) f ( x)  x  x  Lời giải a) f ( x)   x  x  10 có   49  , hai nghiệm phân biệt x1  2, x2  a  1  Ta có bảng xét dấu f ( x) sau: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 Vậy f ( x) dương khoảng (2;5) âm hai khoảng (; 2) (5; ) b) f ( x)  x  x  có   , nghiệm kép x0   a   Vậy f ( x) dương với x   c) f ( x)  x  x  có   4  a   Vậy f ( x) dương với x   Câu 10 Cho tam thức bậc hai f ( x)  x  x  a) Tính biệt thức nghiệm (nếu có) f ( x) b) Xác định dấu f ( x) x  x  Lời giải a) Biệt thức f ( x)      (7)  100 Xét phương trình f ( x)  hay 3x  x   , ta có x   x  x  b) f (0)  7 , nên f ( x) âm x  f (3)  32  , nên f ( x) dương x  Vậy nghiệm f ( x) x   Câu 11 Tìm giá trị tham số m để biểu thức f ( x)   m  1 x  3mx  tam thức bậc hai có x  nghiệm Lời giải Ta có f ( x) tam thức bậc hai m  m  1 Mặt khác, x  nghiệm f ( x) f (2)  hay  m  1  6m   , tức 4m2  6m  10  Do m  (loại) m   5 (nhận) Vậy m   2 Câu 12 Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai cho hình đây, xét dấu tam thức bậc hai tương ứng: a) f ( x)  x  x  b) g ( x)   x  3x  c) h( x)   x  x  Lời giải a) f ( x)  khoảng (; 2) (0,5; ) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ f ( x)  khoảng (2; 0,5) b) g ( x)  với x   c) h( x)  với x  Câu 13 Xét dấu tam thức bậc hai sau: a) f ( x)  x  x  b) g ( x)  2 x  x  ; c) h( x)  x  x  14 Lời giải a) f ( x)  x  x  có   7  a   Do f ( x) dương với x   b) g ( x)  2 x  x  có   , nghiệm kép x0  a  2  Vậy g ( x)  với x  c) h( x)  x  x  14 có   121  , hai nghiệm phân biệt x1   , x2  a   Ta có bảng xét dấu h( x) sau: 7    Vậy h( x) dương hai khoảng  ;   (2; ) ; âm khoảng   ;  2    Câu 14 Cho biểu thức f ( x )  (m  1) x  x  , m tham số Tìm giá trị m để: a) f ( x) tam thức bậc hai dương với x   b) f ( x) tam thức bậc hai không đổi dấu với x   Lời giải a) f ( x) tam thức bậc hai dương với x   m     m   m  1 13   32  4(m  1)  m   Vậy giá trị m thoả mãn tốn b) f ( x) tam thức bậc hai không đổi dấu với x   m     13 Vậy m   Câu 15 Tính biệt thức nghiệm (nếu có) tam thức bậc hai sau Xác định dấu chúng x  2 a) f ( x)  2 x  x  b) g ( x)  x  x  c) h( x)  3x  x  10 Lời giải a)   23, f ( x) khơng có nghiệm f (2)  18  nên f ( x) âm x  2 b)   0, g ( x) có nghiệm x  2 g (2)  nên g ( x) không âm, không dương x  2 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 c)   169, h( x) có nghiệm x1   10 x2  1.h(2)  12 nên h( x) âm x  2 Câu 16 Tìm giá trị tham số m để: a) f ( x)  (2m  8) x  2mx  tam thức bậc hai; b) f ( x)  (2m  3) x  x  4m tam thức bậc hai có x  nghiệm; c) f ( x)  x  mx  dương x  Lời giải a) f ( x) tam thức bậc hai 2m   , hay m  b) f ( x) tam thức bậc hai m   , tức m   f ( x) có x  nghiệm f (3)  9(2m  3)   4m2  , tức m   m  Vậy m  c) f ( x) dương x  f (2)  2m   , tức m   Câu 17 Tìm giá trị tham số m để: a) f ( x)   m   x  ( m  6) x  tam thức bậc hai có nghiệm nhất; b) f ( x)  (m  1) x  x  tam thức bậc hai có hai nghiệm phân biệt; c) f ( x)  mx  (m  2) x  tam thức bậc hai vô nghiệm Lời giải a) f ( x) tam thức bậc hai m   , với m   f ( x) có nghiệm   ( m  6)   m    , tức m  m4 Vậy m  m  b) f ( x) tam thức bậc hai m   hay m  f ( x) có hai nghiệm phân biệt    4(m  1)  hay m  13 13 m  c) f ( x) tam thức bậc hai m  Vậy m  f ( x) vô nghiệm   (m  2)2  4m  , hay m2   Điều khơng x ảy với giá trị m Vậy khơng có giá trị m thoả mãn yêu cầu Câu 18 Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai cho hình đây, xét dấu tam thức bậc hai tương ứng: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Lời giải a) f ( x) dương (; 2,5) (3; ) , âm (2,5;3) b) g ( x) dương với x  1 c) h( x) âm với x   Câu 19 Xét dấu tam thức bậc hai sau: a) f ( x )  x  x  b) f ( x)   x  x  3 c) f ( x )  x  x  ;d) f ( x)  2 x  3x  e) f ( x)  6 x  x  g) f ( x)  x  12 x  Lời giải a) f ( x) dương khoảng (;1) (4; ) , âm khoảng (1;4) b) f ( x) âm với x  c) f ( x) dương với x   d) f ( x) âm khoảng (; 1) (2,5; ) , dương khoảng (1; 2,5) e) f ( x) âm với x   g) f ( x) dương với x   Câu 20 Tìm giá trị tham số m để: a) f ( x)  (m  1) x  x  tam thức bậc hai không đổi dấu  ; b) f ( x)  mx  x  tam thức bậc hai âm với x   ; c) f ( x)  x  x  (3m  1) tam thức bậc hai dương với x   ; d) f ( x)   m  1 x  3mx  tam thức bậc hai âm với x   Lời giải a) f ( x) tam thức bậc hai không đổi dấu  m     25  8(m  1)  17 Vậy m  b) f ( x) tam thức bậc hai âm với x   m    72  16m  , nghĩa 49 , vơ lí m  m  16 Vậy khơng có giá trị tham số m thoả mãn yêu cầu c) Vì  nên f ( x) tam thức bậc hai dương với x      3(3m  1)  , nghĩa m  Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/  m     m  6m        m   *   f    m   m     x  x  m 1 Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình cho Theo Viet, ta có   x1 x2  m  2  x  x   x1 x2  1 x2  x2 Yêu cầu toán    22   2 x1 x2 x1 x2  x1 x2  m  2  m  1   m    8m   *  1 0    m  1 Chọn 2  m  2  m  2 m   Câu 37 C Cho hàm số f  x   x  x  m Với giá trị tham số m f  x   0, x   A m  Chọn B m  C m  Lời giải D m  A a   Ta có f  x   0, x      m 1     m  Câu 38 Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình x   m   x  8m   vô nghiệm A m   0; 28 B m   ;    28;   C m   ;    28;   D m   0; 28  Lời giải Chọn D Bất phương trình vơ nghiệm  m     8m  1   m2  28m  0  m  28 Câu 39 Tam thức f  x   x   m  1 x  m  3m  không âm với giá trị x A m  B m  C m  3 Lời giải D m  Chọn D Yêu cầu toán  f  x   0, x    x   m  1 x  m  3m   0, x       m  1   m  3m     m3  m  Vậy m  thỏa mãn u cầu tốn Câu 40 Có giá trị nguyên tham số f  x   x   m   x  8m  nhận giá trị dương A 27 B 28 m C Vô số Lời giải để với D 26 Trang 26 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ x biểu thức Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 Chọn A 1  f  x   x        m     8m  1   m2  28m    m  28 Vậy có 27 giá trị nguyên tham số m thỏa mãn u cầu tốn Câu 41 Tìm giá trị m để biểu thức f ( x)  x  (m  1) x  2m   x   A m   2; 6 B m  (3;9) C m (; 2)  (5; ) D m  (9;3) Lời giải Chọn B 1  a  Ta có : f  x   0, x         m  1   2m     m2  6m  27   3  m  Câu 42 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình:  m  1 x   m  1 x   (1) có tập nghiệm S  R ? A m  1 B 1  m  C 1  m  D 1  m  Lời giải Chọn B TH1: m    m  1 Bất phương trình (1) trở thành  0x  R ( Luôn đúng) (*) TH2: m    m  1 Bất phương trình (1) có tập nghiệm S  R m 1  a0     1  m  **  '   '  m  2m   Từ (*) (**) ta suy ra: 1  m  Câu 43 Bất phương trình  m  1 x  2mx   m    vô nghiệm Điều kiện cần đủ tham số m 1 1 1 m B  m  2 C m  D m  1 A Lời giải Chọn A Đặt f  x    m  1 x  2mx   m   Bất phương trình  m  1 x  mx   m    vô nghiệm  f  x   x   TH1: Với m  1 f  x   x  Khi f  x    x  2 không thỏa mãn nên loại m  1 a  TH2: Với m  1 , f  x   x      '  a   m  1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 27 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/  '  m   m  1 m    m  2m  '   1 1 1 1 m m suy 2 2 Câu 44 Tìm tất giá trị tham số m để tam thức bậc hai f  x  sau thỏa mãn f  x    x  x  m  2018  , x   A m  2019 B m  2019 C m  2017 Lời giải D m  2017 Chọn D Vì tam thức bậc hai f  x  có hệ số a  1  nên f  x   , x        1 m  2018    m  2017   m  2017 Câu 45 Tìm m để f ( x)  mx  2(m  1) x  4m luôn âm  1 A  1;   3 1  B  ; 1   ;   C  ; 1 3  1  D  ;   3  Lời giải Chọn C TH1: m  : f ( x)  x đổi dấu (loại m  ) m  a  TH2: m  ; Yêu cầu toán     '   3m  2m   m    m  1  m   m  1 Vậy m  1 Câu 46 Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình  x2  2x   nghiệm với x  mx  x A m   B m   2;  C m   ; 2   2;   D m   2;  Lời giải Chọn D Ta có  x  x     x  1   0, x   Nên  x2  x   0, x   x  mx   x  mx   0, x      m2    m   2; 2 Trang 28 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 Câu 47 BÀI TẬP TOÁN 10 Tìm tất giá trị m để bất phương trình x   m   x  4m   nghiệm với x   m  A   m  1 m  B   m  1 C 1  m  D 1  m  Lời giải Chọn C a  1  BPT nghiệm x     '  1  m     m  6m   Câu 48 Bất phương trình x2  x  m  vô nghiệm A m  B m  C m  Lời giải Chọn D D m  Ta có BPT x2  x  m  vô nghiệm a  1   f  x   x  x  m  0, x     '   m  4  m    Câu 49 Bất phương trình mx   m  1 x  m   vô nghiệm A m  B m  C m  Lời giải D m  25 Chọn A Trường hợp m  Khi bất phương trình trở thành: 2 x    x  Trường hợp khơng thỏa mãn u cầu tốn, loại Trường hợp m  Bất phương trình vơ nghiệm khi: mx   m  1 x  m   0, x   m    '  m   1  5m  m Câu 50 Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình mx  2mx   vô nghiệm A m   B m  1 C 1  m  D 1  m  Lời giải Chọn D mx  2mx   (1) +) m  bất phương trình (1) trở thành: 1  (vơ lí) Vậy m  thỏa mãn yêu cầu toán Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 29 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ a  m  +) m  , bất phương trình (1) vơ nghiệm     m   m  1  m  m   1  m    1  m  m  m  Vậy bất phương trình mx2  2mx   vô nghiệm 1  m  Câu 51 Gọi S tập giá trị m để bất phương trình x  2mx  5m   có tập nghiệm  a; b  cho b  a  Tổng tất phần tử S A 5 B C Lời giải Chọn C D Có x  mx  5m     x  m   m  5m   x  m  m  5m  x  m  m  5m   m  m  5m   x  m  m  5m  Vậy tập nghiệm BPT  m  m2  5m  8; m  m2  5m     m  Theo ta có b  a   m  5m    m  5m     m  Tổng tất phần tử S Câu 52 Tìm giá trị tham số m để x  x  m  0, x  A m  B m  1 C m  1 Lời giải D m  Chọn C Ta có x  x  m   x  x  m Xét hàm số f  x   x  x hàm số bậc hai có hệ số a   , hoành độ đỉnh parabol xI  b  Do có bảng biến thiên 2a x y   1 Dựa vào bbt ta có x  x  m, x  m  1 Câu 53 Tìm tập hợp giá trị m để hàm số y  D  A  1; 6 B  1;   m  10  x   m   x  C  ; 1   6;   D  Lời giải Chọn A Hàm số xác định   m  10  x   m   x   * Trang 30 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ có tập xác định Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 Hàm số có tập xác định D   * với x   +) m  10 : * trở thành: 24 x   không với x   Suy m  10 loại    m  2   m  10   +) m   10 : * với x     m  10   m  5m    1  m     1  m   m  10  m  10 Vậy với 1  m  hàm số cho có tập xác định D   Câu 54 Cho bất phương trình  m   x    3m  x  10m  11  1 Gọi S tập hợp số nguyên dương m để bất phương trình với x  4 Khi số phần tử S A B C D Lời giải Chọn C Cách 1: Đặt f  x    m   x    3m  x  10m  11 TH1: m    m  1  4 x    x  không thỏa đề TH2: m    m  2     3m    m  10m  11  m2  7m  Bảng xét dấu  * Nếu m  f  x   x   không thỏa đề * Nếu m  f  x   x   thỏa đề * Nếu  m  f  x   có hai nghiệm phân biệt x1 , x2  x1  x2  Bảng xét dấu f  x  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 31 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Khi f  x   x   x1 , x2  không thỏa đề * Nếu  m  f  x   có hai nghiệm phân biệt x1 , x2  x1  x2  Bảng xét dấu f  x  Khi f  x   x  4  4  x1  x2  x1   x2    x1  x2     x1   x2      x1   x2     x1 x2   x1  x2   16    3m   12 14m  24  8  0 m    14m  24   m2  m2     m 50m  75  m  10m  11   3m    16   50m  75      m2 m2  m  So sánh điều kiện suy  m  Vậy m  Khi S  1 Cách 2: Ta có  m   x    3m  x  10m  11  1  m  x  x  10   x  x  11   m  x  x  11 ( x  x  10  0; x  4 ) x  x  10 x  x  11 Xét hàm số f  x   với x  4 x  x  10 Ta có f   x    x    x  x  10    x    x  x  11 x  x  10   4 x  18 x  14 x  x  10   x  l    f  x    x  l   Bảng biến thiên: Trang 32 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TỐN 10 Bất phương trình 1 nghiệm với x  4  m  f  x  , x  4  m  Vậy m  Khi S  1 Câu 55 Có giá trị m nguyên để hàm số y    m  1 x   m  1 x   2m có tập xác định ? A B C Lời giải D Chọn B Hàm số có tập xác định    m  1 x   m  1 x   m  (1) nghiệm với x   Trường hợp 1: m  1  bpt (1)  x    x  1 không nghiệm với x   Trường hợp 2: m  1  bpt (1) nghiệm với x   m  1  m  1   2  m  1   m  1  2m   3m  2m   m  1      m 1   m  Vì m nguyên nên m  0 ; 1 Câu 56 Để bất phương trình 5x  x  m  vơ nghiệm m thỏa mãn điều kiện sau đây? 1 1 A m  B m  C m  D m  20 20 Lời giải Chọn B Bất phương trình 5x  x  m  vô nghiệm  5x  x  m  với x     1  20m  m   20 a  5  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 33 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 57 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  x  2mx  2m  có tập xác định  A Chọn B C Lời giải D D Hàm số y  x  2mx  2m  có tập xác định  x2  2mx  2m   với x    m  2m       3  m  Do m    m  3; 2; 1; 0;1   a  1  Vậy có giá trị nguyên m thỏa yêu cầu toán Câu 58 Tìm tất cách giá trị thực tham số m để bất phương trình  m  1 x  mx  m  vơi x thuộc  A m  B m  1 C m   Lời giải D m  1 Chọn C - Với m  1 ta có: x   không thỏa mãn - Với m  1 ta có: m  1  m   4   m    m    m  1 x  mx  m  x     3 m   m  1 m     m  Câu 59 Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình  x2  x  m   vô nghiệm: A m  B m  C m  D m  Lời giải Chọn D  x2  x  m   vô nghiệm   x2  x  m   nghiệm với x   a   1     m      m  Câu 60 Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình  x  x  m  vô nghiệm 1 A m  B m   C m  D m  4 Lời giải Chọn A Bất phương trình  x  x  m  vô nghiệm  x2  x  m  , x   Ta có  x  x  m  x        4m   m  Câu 61 Bất phương trình  m  1 x   m  1 x  m   với x   A m  1;   B m   2;   C m  1;   D m   2;  Trang 34 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 Lời giải Chọn A m   m   m       m   m 1  m  1 x   m  1 x  m   với x      m    4  m  1        Câu 62 Cho hàm số f  x    x   m  1 x  m  Tìm tất giá trị tham số m để f  x   , x   0;1 A m  B m  C m  D m  Lời giải Chọn D Ta có f  x   , x   0;1   x   m  1 x  2m   , x   0;1  2m  x  1  x  x  , x   0;1 * Vì x   0;1  x   nên *  2m   2m  g    1  m  Câu 63 x2  2x   x   g  x  , x   0;1 x 1  x  5  x   Hệ bất phương trình  vơ nghiệm  x  3m   A m  1 B m  1 C m  1 D m  1 Lời giải Chọn A  x    x   5  x   Ta có:   x  3m    x  3m  Để hệ vơ nghiệm 3m   5  3m  3  m  1 2 x  x   Câu 64 Tìm tất giá trị tham số m để hệ bất phương trình  vô  x   2m  1 x  m  m  1  nghiệm 1   m m 1   m  A  m  B  C D 2   2 m  m  Lời giải Chọn B 2 x  x   1 Xét hệ bất phương trình  I    x   2m  1 x  m  m  1    Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 35 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 1   x  1 x     1   x   S1   ;  2      x  m   x   m  1    m  x  m   S2   m; m  1  m Hệ  I  vô nghiệm  S1  S      m  Câu 65  x  x  Tìm tất giá trị tham số m để hệ bất phương trình  có nghiệm  x   m  1 x  m  m  A   m  1 m  B   m  1 m  C  m  1 Lời giải m  D   m  1 Chọn D  x   x  x  *     x  1 Ta có:   x   m  1 x  m   x  1 x  m   **  +) Nếu m  1 **  x  1 Kết hợp * suy hệ bpt vô nghiệm  m  1 loại +) Nếu m  1 **  1  x  m Kết hợp với * suy hệ bpt có nghiệm  m  +) Nếu m  1 **  m  x  1 Kết hợp với * suy với m  1 hệ bpt ln có nghiệm m  Vậy hệ bpt có nghiệm    m  1 Câu 66  x  3  x   Hệ bất phương trình  vô nghiệm  x  m  A m  2 B m   C m  1 Lời giải Chọn A D m   x  3  x   3  x    x  m 1  x  m  Do hệ bất phương trình cho vô nghiệm m   3  m  2 Câu 67  x2 1  Hệ bất phương trình  có nghiệm x  m  A m  B m  C m  Lời giải Chọn B D m  Ta có x    1  x  x 3   x  m Do hệ có nghiệm m  Trang 36 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 2 x  m  Câu 68 Hệ bất phương trình  3 x  x   A m   B m  1  2 vô nghiệm khi: D m   C m  Lời giải  4 Bất phương trình 1  1  x  Suy S1   1;   3 Bất phương trình    x   m m  Suy S2   ;   2  Để hệ bất phương trình vơ nghiệm S1  S2     Chọn m  1  m  2 C  x   1 Câu 69 Hệ bất phương trình  có nghiệm khi:  x  m    A m  B m  C m  Lời giải D m  Bất phương trình 1  1  x  Suy S1   1;1 Bất phương trình    x  m Suy S   m;   Để hệ bất phương trình có nghiệm S1  S2    m  Chọn C  x  3  x   1 Câu 70 Hệ bất phương trình  có nghiệm khi:  x  m  1  A m  B m  2 C m  Lời giải D m  Bất phương trình 1  3  x  Suy S1   3;  Bất phương trình có S   ; m  1 Để hệ bất phương trình có nghiệm S1  S    m   3  m  2 Chọn B x  mx   nghiệm với x   x2  x  A 3  m  B 3  m  C m  3 Lời giải Bất phương trình cho tương tương với Câu 71 Tìm m để 9  D m  9  x  x  1  3x  mx    x  x  1 (do x2  x   0x   ) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 37 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 12 x   m   x   1  3 x   m   x  12    Yêu cầu  (1) (2) nghiệm x   1   m    144     3  m     m  2  144    2  Câu 72 Xác định m để với x ta có 1  A   m  x2  5x  m  x  3x  B  m  C m   Lời giải D m  Bất phương trình tương đương  3x  x   m  x  x   3 x  x   m  1    13 x  26 x  14  m  13 x  26 x  14  m      0  x2  3x  Yêu cầu  (1) (2) nghiệm x     1   22  4.3   m       26  4.13 14  m      2  5  m  Chọn A  m  x 1  Câu 73 Hệ bất phương trình  có nghiệm khi:  x  2mx   A m  B m  C m  Lời giải D m  Bất phương trình x    x  Suy S1  1;   Bất phương trình x  2mx    x  2mx  m2  m2    x  m   m2  m  )   m   x  m  m  (điều kiện: m      m  1  m  m   x  m  m  Suy S2   m  m2  1; m  m2  1   Để hệ có nghiệm  m  m    1  m   m     m   m  1  m    m 1  m 1  1 m    m  1 m       m2   1  m   m   Đối chiếu điều kiện, ta m  thỏa mãn yêu cầu toán Chọn A Trang 38 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10  x  x   m  1 Câu 74 Tìm m để hệ  có nghiệm  x   2m  1 x  m  m    A  m  3 B  m  3 C  m  3 D  m  3 Lời giải Điều kiện để (1) có nghiệm  '  m  Khi 1 có tập nghiệm S1  1  m ;1  m  Ta thấy (2) có tập nghiệm S   m; m  1 m   m 3 Hệ có nghiệm  S1  S     0m Chọn B 1  m  m   x  3x   1 Câu 75 Tìm m cho hệ bất phương trình  có nghiệm  m  1 x     3 A 1  m  B m  C m   2 Lời giải D m  1 Bất phương trình 1  1  x  Suy S1   1;  Giải bất phương trình (2) Với m    m  bất phương trình (2) trở thành x  : vô nghiệm Với m    m  bất phương trình (2) tương đương với x  m 1   ;   Hệ bất phương trình có nghiệm 4m Suy S2   m 1  m 1  Với m    m  bất phương trình (2) tương đương với x  m 1   Suy S2   ; m  1   1  m  1 (khơng thỏa) m 1 Để hệ bất phương trình có nghiệm m  Chọn B Hệ bất phương trình có nghiệm  x  10 x  16  1 Câu 76 Tìm tất giá trị thực tham số m để hệ bất phương trình  vơ nghiệm mx  3m  1  1 1 A m   B m  C m   D m  11 32 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 39 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Lời giải Bất phương trình 1  8  x  2 Suy S1   8; 2  Giải bất phương trình (2) Với m  bất phương trình (2) trở thành x  : vô nghiệm Với m  bất phương trình (2) tương đương với x  3m  m  3m   ;   Suy S2   m   Hệ bất phương trình vơ nghiệm 3m  1  2  m   m Với m  bất phương trình (2) tương đương với x  3m  m 3m  1  Suy S2   ; Hệ bất phương trình vơ nghiệm m   3m  1  8  m  m 11 Để hệ bất phương trình vơ nghiệm m   Chọn 11 C  x  2(a  1) x  a     Câu 77 Cho hệ bất phương trình  Để hệ bất phương trình có nghiệm, giá trị x  x      thích hợp tham số a là: A  a  B  a  C  a  D  a  Lời giải Bất phương trình 1   x  Suy S1  1;5 Ta thấy (2) có tập nghiệm S2   a   2a ; a   2a  a   2a  Hệ có nghiệm  S1  S2       a  Chọn a   2a  Trang 40 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ A ... đa thức sau tam thức bậc hai: a (m  1) x  x  m tam thức bậc hai m    m  1 b mx  x  x  m tam thức bậc hai m  c 5 x  x  m  tam thức bậc hai với m Câu ứng Dựa vào đồ thị hàm số bậc. .. x  x  tam thức bậc hai có a  4; b  3; c  b x  x  không tam thứ c bậc hai c x  x  tam thức bậc hai có a  2; b  4; c  1 Câu Xác định giá trị m để đa thức sau tam thức bậc hai a (m...  (1  2;1  2)   B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Dạng Xét dấu tam thức bậc hai Phương pháp: Sử dụng định lí dấu tam thức bậc hai a) Để xét dấu tam thức bậc hai f ( x)  ax  bx  c(a  0) , ta