3 gk1 toán 11 kntt

1 KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ MƠN TỐN LỚP 11 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG TT (1) Chương/Chủ đề (2) Nội dung/đơn vị kiến thức (3) Giá trị lượng giác góc lượng giác.Cơng thức lượng Hàm số lượng giác Hàm số lượng giác giác phương Phương trình lượng giác trình lượng giác (9+1 tiết ơn tập chương) Dãy số, Cấp số cộng, cáp số nhân (6+1 tiết ôn tập chương) Nhận biết TNKQ TL Mức độ đánh giá (4-11) Thông hiểu Vận dụng TNKQ TL TNKQ TL TL1 TL3 Tổng % điểm (12) Vận dụng cao TNKQ TL TL2 17 TN, 2TL 47% Dãy số.Cấp số cộng.Cấp số nhân Các số đặc trưng Mẫu số liệu ghép nhóm.Các đo xu trung số đặc trưng đo xu trung tâm mẫu số tâm liệu ghép nhóm (3 + tiết ôn tập chương) Tổng Tỉ lệ % Tỉ lệ chung 20 30% 70% 12 TN,2TL 33% TN 20% 15 40% TL4 2 20% 10% 30% 100% 100% BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ MƠN TỐN - LỚP 11 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG STT Chương/ chủ đề Hàm số lượng giác phương trình lượng giác Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Mức độ kiểm tra, đánh giá Nội dung Giá trị lượng giác góc lượng giác ( tiết) Nhận biết Nhận biết: 03 câu TN – Nhận biết khái niệm về góc lượng giác: khái niệm góc lượng giác; số đo góc lượng giác; hệ thức Chasles cho góc lượng giác; đường trịn lượng giác (Câu 1,2,3) – Nhận biết khái niệm giá trị lượng giác góc lượng giác Thơng hiểu: – Mô tả bảng giá trị lượng giác số góc lượng giác thường gặp; hệ thức giá trị lượng giác góc lượng giác; quan hệ giá trị lượng giác góc lượng giác có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối nhau,  – Mô tả phép biến đổi lượng giác bản: cơng thức cộng; cơng thức góc nhân đơi; cơng thức biến đổi tích thành tổng cơng thức biến đổi tổng thành tích Vận dụng: – Tính giá trị lượng giác góc lượng giác biết số đo góc Vận dụng cao: – Giải số vấn đề thực tiễn gắn với giá trị lượng giác góc lượng giác phép biến đổi Thông hiểu 03câu TN (Câu 4,5,6) Vận dụng Vận dụng cao lượng giác Công thức lượng giác Nhận biết: – Nhận biết công thức cộng, công thức nhân đơi, cơng thức biến đổi tổng thành tích, cơng thức biến đổi tích thành tổng Thơng hiểu: – Mơ tả phép biến đổi lượng giác bản: cơng thức cộng; cơng thức góc nhân đơi; cơng thức biến đổi tích thành tổng cơng thức biến đổi tổng thành tích 02 câu TN Vận dụng: (Câu 7,8) – Sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị lượng giác góc lượng giác biết số đo góc có liên quan 01câu TN (Câu 9) Vận dụng cao: – Giải số vấn đề thực tiễn gắn với giá trị lượng giác góc lượng giác phép biến đổi lượng giác Hàm số lượng giác đồ thị Nhận biết: – Nhận biết khái niệm về hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn – Nhận biết đặc trưng hình học đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn – Nhận biết định nghĩa hàm lượng giác y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x thông qua đường trịn lượng giác Thơng hiểu: – Mơ tả bảng giá trị hàm lượng giác y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x chu kì – Giải thích được: tập xác định; tập giá trị; tính chất 02 câu TN (Câu 10,11) 02 câu TN (Câu 12,13) câu TL (TL1) chẵn, lẻ; tính tuần hồn; chu kì; khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x dựa vào đồ thị Vận dụng: – Vẽ đồ thị hàm số y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x Vận dụng cao: – Giải số vấn đề thực tiễn gắn với hàm số lượng giác (ví dụ: số tốn có liên quan đến dao động điều hồ Vật lí, ) Phương trình lượng giác Nhận biết: – Nhận biết công thức nghiệm phương trình lượng giác bản: sin x = m; cos x = m; tan x = m; cot x = m bằng cách vận dụng đồ thị hàm số lượng giác tương ứng Vận dụng: – Tính nghiệm gần phương trình lượng giác bằng máy tính cầm tay – Giải phương trình lượng giác dạng vận dụng trực tiếp phương trình lượng giác (ví dụ: giải phương trình lượng giác dạng sin 2x = sin 3x, sin x = cos 3x) 02 câu TN (Câu 14,15) 02 câu TN (Câu 16,17) Vận dụng cao: – Giải số vấn đề thực tiễn gắn với phương trình lượng giác (ví dụ: số toán liên quan đến dao động điều hịa Vật lí, ) Dãy số Dãy số tăng, dãy số giảm Nhận biết: – Nhận biết dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn – Nhận biết tính chất tăng, giảm, bị chặn dãy 02 câu TN (Câu 02 câu TN (Câu 20,21) câu TL (TL2) số trường hợp đơn giản Thông hiểu: Dãy số, cấp số cộng cấp số nhân Cấp số cộng Số hạng tổng quát cấp số cộng Tổng n số hạng cấp số cộng – Thể cách cho dãy số bằng liệt kê số hạng; bằng công thức tổng quát; bằng hệ thức truy hồi; bằng cách mô tả Nhận biết: 18,19) – Nhận biết dãy số cấp số cộng Thông hiểu: – Giải thích cơng thức xác định số hạng tổng qt cấp số cộng Vận dụng: – Tính tổng n số hạng cấp số cộng 03 câu TN (Câu 22,23,24) 01 câu TN (Câu 25) câu TL (TL3) Vận dụng cao: Cấp số nhân Số hạng tổng quát cấp số nhân Tổng n số hạng cấp số nhân – Giải số vấn đề thực tiễn gắn với cấp số cộng để giải số toán liên quan đến thực tiễn (ví dụ: số vấn đề Sinh học, Giáo dục dân số, ) Nhận biết: – Nhận biết dãy số cấp số nhân Thơng hiểu: – Giải thích cơng thức xác định số hạng tổng quát cấp số nhân Vận dụng: – Tính tổng n số hạng cấp số nhân Vận dụng cao: – Giải số vấn đề thực tiễn gắn với cấp số nhân để giải số toán liên quan đến thực tiễn 02 câu TN (Câu 26,27) 02 câu TN (Câu 28,29) câu TL (TL4) Các số đặc trưng mẫu số liệu ghép nhóm (ví dụ: số vấn đề Sinh học, Giáo dục dân số, ) Nhận biết: – Nhận biết mối liên hệ thống kê với kiến thức mơn học khác Chương trình lớp 11 thực tiễn Thông hiểu: – Hiểu ý nghĩa vai trò số đặc trưng nói mẫu số liệu thực tiễn Vận dụng: – Tính số đặc trưng đo xu trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm: số trung bình cộng (hay số trung bình), trung vị (median), tứ phân vị (quartiles), mốt (mode) Vận dụng cao: 04 câu TN (Câu 30,32,33,3 4) 02 câu TN (Câu 31,35) Tổng 20 TN 15TN 2TL 2TL Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% – Rút kết luận nhờ ý nghĩa số đặc trưng nói mẫu số liệu trường hợp đơn giản Tỉ lệ chung 70% 30% ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I - NĂM HỌC 2023 - 2024 MƠN: TỐN - LỚP 11 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (7,0 ĐIỂM) Câu 1: Câu 2: æ 13p ữ sin ỗ ữ ỗ ữ ỗ ố ø Giá trị bằng −1 A B 2 Chọn khẳng định đúng? tan      tan  A C Câu 3: Câu 4: cot      cot  Số đo theo đơn vị rađian góc 315 7 7 A B D B sin      sin  D cos      cos  2 C √3 4 D B 30 C 40 D 50 Một cung trịn có độ dài bằng bán kính Khi số đo bằng rađian cung trịn A Câu 6: −√ Một bánh xe có 72 Số đo góc mà bánh xe quay di chuyển 10 là: A 60 Câu 5: C Cho cos   B 3    2 Tính tan  C D  tan   A Câu 7: Câu 8: Câu 9: B tan   C tan   tan   D Mệnh đề với a, b ? A cos( a  b) sin a sin b  cos a cos b B cos( a  b) cos a cos b  sin a sin b C cos( a  b) cos a cos b  sin a sin b Mệnh đề sau sai? D cos( a  b) cos a sin b  sin a cos b A cos 2a 2sin a cos a C cos 2a 1  2sin a 2 B cos 2a cos a  sin a D cos 2a 2 cos a  Biết sin x  A cos 2x có giá trị : B C  D Câu 10: Khẳng định Sai? A Hàm số y sin x hàm số chẵn B Hàm số y cos x hàm số chẵn y cot x hàm số lẻ D Hàm số y tan x hàm số lẻ C Hàm số   D  \   k k   2  tập xác định hàm số sau đây? Câu 11: Tập A y cos x B y s inx C y tan x D y cot x Câu 12: Cho hàm số y sin x Mệnh đề sau đúng?    ;  A Hàm số đồng biến khoảng   , nghịch biến khoảng  3 ;          3   ;   ;  2   B Hàm số đồng biến khoảng , nghịch biến khoảng  2   3      ;    ;   , nghịch biến khoảng  2  C Hàm số đồng biến khoảng     0;  D Hàm số đồng biến khoảng   , nghịch biến khoảng  m; M  Khi : Câu 13: Tập giá trị hàm số y 4  3cos x A M  m 4 B M  m 1 C M  m 7      ;0    D M  m 5 Câu 14: Mệnh đề sau với số nguyên A cot x cot   x   k B cot x cot   x   k C cot x cot   x   k 2 D cot x cot   x   2k Câu 15: Nghiệm phương trình 2p x = + k 2p, k ẻ Â A cos x =- là: p x = + k p, k ẻ Â B p p x = + k 2p, k ẻ Â x = + k 2p, k ẻ Â C D   sin  x   1 6  Câu 16: Tìm tất nghiệm phương trình   x   k  k   x   k 2  k   A B  x   k 2  k   C D cos x  A un  n 5  k 2  k   Câu 17: Tập nghiệm phương trình   x   k , k   x   k , k   12 12 A B Câu 18: Hãy cho biết dãy số x   x   k , k   x   k , k   12 C D  un  dãy số tăng, biết cơng thức số hạng tổng qt un là: n B un    C un 1  n D un 2n n un  n (u ), Chọn đáp án Câu 19: Cho dãy số n biết A u4  u5  16 B C u5  32 D u3  0; ; ; ; ; Câu 20: Cho dãy số có số hạng đầu Số hạng tổng quát dãy số là: n 1 un  n A Câu 21: Cho dãy số  un  u 1 A n un  n 1 B n un  n C u1 2   un 1   un  1  u xác định  Tìm số hạng 14 u4  u4  27 B C Câu 22: Dãy số sau cấp số cộng? A 2;5;8;11;14 B 2; 4;8;10;14 C 1; 2;3; 4;5;6 Câu 23: Cho cấp số cộng  n A u n   un  có D un  D n2  n n 1 u4  D 15;10;5;0;  5; u1  , công sai d 4 Khẳng định sau đúng? n B u n  5.4 n u    n  1 C n D u n  5.4 u  u 2 , u20 21 Công sai cấp số cộng là: Câu 24: Cho cấp số cộng n có số hạng 21 d d 21 A d  B d 1 C D Câu 25: Cho cấp số cộng A 15 Câu 26: Cho dãy số  un   un  có số hạng đầu u1  công sai d 3 Số 100 số hạng thứ cấp số cộng? B 20 C 35 cấp số nhân có số hạng đầu D 36 u1 cơng bội q Đẳng thức sau đúng? A un u1   n  1 q C un q  u1  n Câu 27: Cho cấp số nhân A Sn  ,  n 2   n 2  ,  un  S u1  u2   un Khẳng định sau đúng? với công bội q 1 Đặt n u1   q n  1 q n  n 2  B un u1q , u un  n1 q ,  k 2  D B Sn  u1   q n   1 q C S n u1   q n  D Sn  u1   q   qn u1  ; q  2 Câu 28: cấp số nhân với Năm số hạng CSN 1 1 1 1 1 1 ;  1; 2;  4;8 ;1; 2; 4;8 ; ; ; ; ; ; ; ; A B C 16 32 D 16 32 u u 7 Giá trị u1.u5 bằng Câu 29: Cho cấp số nhân  n  có cơng bội bằng u  Cho dãy số n A 14 Câu 30: B 28 C 78 D 49 Thời gian truy cập Internet buổi tối số học sinh cho bảng sau: Thời gian (phút)  9,5;12,5  12,5;15,5  15,5;18,5   18,5; 21,5  21,5; 24,5  Số học sinh 12 15 24 Có học sinh truy cập Internet buổi tối có thời gian từ 18,5 phút đến 21,5 phút? A 24 B 15 C D 20 Câu 31: Cân nặng 28 học dinh lớp 11 cho sau: Hãy hoàn thiện bảng tần số ghép nhóm sau: A n1 4, n2 5, n3 7, n4 7, n5 5 B n1 5, n2 4, n3 7, n4 7, n5 5 C n1 4, n2 5, n3 6, n4 8, n5 5 D n1 4, n2 5, n3 7, n4 6, n5 6 Câu 32: Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà mức giá Kết khảo sát ghi lại bảng sau: Mốt mẫu số liệu ghép nhóm gần bằng giá trị sau đây? A 19, B 18, C 20, D 21, Câu 33: Số lượng khách hàng nữ mua bảo hiểm nhân thọ ngày thống kê bảng tần số ghép nhóm sau:  30;40  Giá trị đại diện nhóm A 40 B 30 Câu 34: là: C 35 D Doanh thu bán hàng 20 ngày lựa chọn ngẫu nhiên cửa hàng ghi lại bảng sau (đơn vị: triệu đồng) Số trung bình mẫu số liệu thuộc khoảng khoảng sau đây? A Câu 35:  7;9  B  9;11 C  11;13 D  13;15 Các bạn học sinh lớp 11A1 trả lời 40 câu hỏi kiểm tra Kết thống kê bảng tần số ghép nhóm sau: Số câu trả lời trung bình lớp 11A1 là: A 35 B 40 C 25 D 30 PHẦN II: TỰ LUẬN (3,0 ĐIỂM) Câu 36: (1,0 điểm) Cho sin   với Câu 37: (1,0 điểm) Cho cấp số cộng  un     sin       3  Tính có u1  u5  u3 10  u1  u6 7 Tìm số hạng đầu u1 cơng sai d cấp số cộng sin x  cos x  sin x  0 tan x  Câu 38: (0,5 điểm) Giải phương trình lượng giác sau: Câu 39: (0,5 điểm) Một du khách vào trường đua ngựa đặt cược, lần đầu đặt 20000 đồng, lần sau tiền đặt gấp đôi lần tiền đặt cọc trước Người thua lần liên tiếp thắng lần thứ 10 Hỏi du khác thắng hay thua bao nhiêu? HẾT ĐÁP ÁN TỰ LUẬN VÀ THANG ĐIỂM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I– MƠN TỐN – LỚP 11 - KNTTVCS II TỰ LUẬN Câu hỏi Lời giải Điểm Câu 36 Cho sin   với * Tính cos Ta có 2  cos  1,0    sin       3  Tính sin   cos 2 1  cos 2 1  sin  1   9  2      cos  Vì     sin     sin  cos  cos  sin 3 3  1 2 1    3 Câu 37 u1  u5  u3 10  u1  u6 7 u u Cho cấp số cộng  n  có Tìm số hạng đầu công sai d cấp số cộng u1   u1  4d    u1  2d  10 u1  u5  u3 10   u1  u6 7 u1   u1  5d  7 u1  2d 10  2u1  5d 7 u 36  d  13  Câu 38 sin x  cos x  sin x  0 tan x  Giải phương trình lượng giác sau: Điều kiện: tan x  Pt  sin x  2cos x  sin x  0  2sin x cos x  sin x  cos x  0  (2 cos x  1)(sin x  1) 0 0,25 0,25 0,25 0,25 1,0 0,5 0,25 0,25 0,5  sin x     cos x   0,25    x   k 2 k Z   x   k 2   x   k 2 Kết hợp điều kiện (*)=>Nghiệm phương trình Câu 39 0,25 0,5 Một du khách vào trường đua ngựa đặt cược, lần đầu đặt 20000 đồng, lần sau tiền đặt gấp đôi lần tiền đặt cọc trước Người thua lần liên tiếp thắng lần thứ 10 Hỏi du khác thắng hay thua bao nhiêu? Số tiền du khác đặt lần cấp số nhân có u1 20 000 cơng bội q 2 Du khách thua lần nên tổng số tiền thua là: S9 u1  u2   u9  u1   p9  1 p 10220000 Số tiền mà du khách thắng lần thứ 10 u10 u1 p 10240000 Ta có u10  S9 20 000  nên du khách thắng 20 000 0,25 0,25