4 ghk 1 toán 11 kntt

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ MÔN: TOÁN - LỚP 11 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG Mức độ nhận thức TT Chủ đề Nội dung Nhận biết TN Góc lượng giác Số đo góc lượng giác Đường trịn lượng giác Giá trị lượng giác góc lượng giác, quan hệ giá trị lượng giác Các phép biến CHƯƠNG I đổi lượng giác (công thức HÀM SỐ cộng; công LƯỢNG thức nhân đơi; GIÁC VÀ cơng thức biến PHƯƠNG đổi tích thành TRÌNH tổng; cơng LƯỢNG GIÁC (10 tiết) thức biến đổi tổng thành tích) TN TL Vận dụng TN TL Tổng % điểm 1-4 5-7 14% 8-9 10-11 8% Phương trình lượng giác 12-13 14-15 Dãy số Dãy số tăng, dãy số giảm 16-18 19-20 21-23 24-25 26-28 29-30 Hàm số lượng giác đồ thị CHƯƠNG II DÃY SỐ CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN (8 tiết) TL Thông hiểu Vận dụng cao TN TL Cấp số cộng Số hạng tổng quát cấp số cộng Tổng n số hạng cấp số cộng Cấp số nhân Số hạng tổng quát cấp TL1 (1.0) 18% 10% TL2 (0.5) 15% TL3 (1.0) 20% số nhân Tổng n số hạng cấp số nhân Các số đặc trưng mẫu số liệu ghép nhóm CHƯƠNG III CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TL4 31-33 34-35 15% TRUNG (0.5) TÂM CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM (4 tiết) Tổng 20 15 Tỉ lệ (%) 40% 30% 20% 10% 100% Tỉ lệ chung (%) 70% 30% Lưu ý: - Các câu hỏi cấp độ nhận biết thông hiểu câu hỏi trắc nghiệm khách quan lựa chọn, có lựa chọn - Các câu hỏi cấp độ vận dụng vận dụng cao câu hỏi tự luận - Số điểm tính cho câu trắc nghiệm 0,2 điểm/câu; số điểm câu tự luận quy định hướng dẫn chấm phải tương ứng với tỉ lệ điểm quy định ma trận - Trong nội dung kiến thức: Giữa học kì TT BẢNG ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN: TỐN 11 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Chương/ Nội Mức độ kiểm tra, đánh giá Vận chủ đề dung Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao CHƯƠNG 1.1 Giá Nhận biết: 2 I HÀM SỐ trị – Nhận biết khái niệm LƯỢNG lượng về góc lượng giác: khái niệm góc GIÁC VÀ giác lượng giác; số đo góc lượng giác; PHƯƠNG góc hệ thức Chasles cho góc lượng TRÌNH lượng giác; đường trịn lượng giác LƯỢNG giác – Nhận biết khái niệm giá trị GIÁC (10 lượng giác góc lượng giác tiết) Thơng hiểu: – Mô tả bảng giá trị lượng giác số góc lượng giác thường gặp; hệ thức giá trị lượng giác góc lượng giác; quan hệ giá trị lượng giác góc lượng giác có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối nhau,  – Mô tả phép biến đổi lượng giác bản: cơng thức cộng; cơng thức góc nhân đơi; cơng thức biến đổi tích thành tổng cơng thức biến đổi tổng TT Chương/ chủ đề Nội dung Mức độ kiểm tra, đánh giá Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Vận Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao thành tích Vận dụng: – Sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị lượng giác góc lượng giác biết số đo góc Vận dụng cao: – Giải số vấn đề thực tiễn gắn với giá trị lượng giác góc lượng giác phép biến đổi lượng giác Nhận biết: – Nhận biết cơng thức bản: cơng thức cộng; cơng thức góc nhân đơi; cơng thức biến đổi tích thành 1.2 tổng cơng thức biến đổi tổng thành Cơng tích thức Thông hiểu: lượng – Mô tả phép biến đổi lượng giác giác bản: công thức cộng; công thức góc nhân đơi; cơng thức biến đổi tích thành tổng cơng thức biến đổi tổng thành tích Nhận biết: – Nhận biết khái niệm về hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn – Nhận biết đặc trưng hình học đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn – Nhận biết định nghĩa hàm lượng giác y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x thông qua đường trịn 1.3 lượng giác Hàm số Thơng hiểu: lượng – Mô tả bảng giá trị hàm giác lượng giác y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x chu kì – Giải thích được: tập xác định; tập giá trị; tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hồn; chu kì; khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x dựa vào đồ thị – Xác định đồ thị hàm số y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x 1.4 Phương trình lượng Nhận biết: – Nhận biết công thức nghiệm phương trình lượng giác bản: sin x = m; cos x = m; tan x = m; cot x = 2 2 TL1 TT Chương/ chủ đề Nội dung Mức độ kiểm tra, đánh giá Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Vận Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao m bằng cách vận dụng đồ thị hàm số lượng giác tương ứng Thơng hiểu: – Tính nghiệm gần giác lượng giác phương trình lượng giác bằng máy tính cầm tay Vận dụng: – Giải phương trình lượng giác dạng vận dụng trực tiếp phương trình lượng giác (ví dụ: giải phương trình lượng giác dạng sin 2x = sin 3x, sin x = cos 3x) Nhận biết: – Nhận biết dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn CHƯƠNG – Nhận biết tính chất tăng, giảm, II DÃY SỐ bị chặn dãy số trường CẤP SỐ 2.1 Dãy hợp đơn giản CỘNG VÀ số Thông hiểu: CẤP SỐ – Thể cách cho dãy số bằng NHÂN (8 liệt kê số hạng; bằng công thức tiết) tổng quát; bằng hệ thức truy hồi; bằng cách mô tả Nhận biết: – Nhận biết dãy số cấp số cộng Thông hiểu: 2.2 Cấp – Giải thích cơng thức xác định số cộng số hạng tổng quát cấp số cộng Vận dụng: – Tính tổng n số hạng cấp số cộng Nhận biết: – Nhận biết dãy số cấp số nhân Thông hiểu: – Giải thích cơng thức xác định số hạng tổng qt cấp số nhân 2.3 Cấp Vận dụng cao: số nhân – Giải số vấn đề thực tiễn gắn với cấp số nhân để giải số tốn liên quan đến thực tiễn (ví dụ: số vấn đề Sinh học, Giáo dục dân số,.) CHƯƠNG III 3.1 Mẫu số Nhận biết: – Nhận biết mẫu số liệu ghép nhóm TL2 3 1 TL3 TT Chương/ chủ đề Nội dung liệu ghép nhóm CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM (4 tiết) 3.2 Các số đặc trưng đo xu trung tâm Mức độ kiểm tra, đánh giá Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Vận Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao Thông hiểu: - Đọc giải thích mẫu số liệu ghép nhóm - Ghép nhóm mẫu số liệu Nhận biết: - Nhận biết mối liên hệ thống kê với kiến thức mơn học khác Chương trình lớp 11 thực tiễn Thông hiểu: - Hiểu ý nghĩa vai trị số đặc trưng nói mẫu số liệu thực tiễn Vận dụng: - Tính số đặc trưng đo xu trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm: số trung bình cộng (hay số trung bình), trung vị (median), tứ phân vị (quartiles), mốt (mode) TL4 20 15 - Rút kết luận nhờ ý nghĩa số đặc trưng nói mẫu số liệu trường hợp đơn giản - ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MƠN: TỐN - LỚP 11 - KNTT Thời gian làm bài: 90 phút (khơng tính thời gian phát đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1: Cho  góc lượng giác, khẳng định sau khẳng định đúng? A sin(   ) cos  B sin(   )  sin  C sin(   ) sin  D sin(   )  cos  Câu 2: Cho  thuộc góc phần tư thứ đường tròn lượng giác Hãy chọn kết kết sau A sin   0; cos  B sin   0; cos  C sin   0; cos  D sin   0; cos  Câu 3: Giá trị sin( 15 ) bằng A Câu 4: B C D  Một đồng hồ, có kim OG số kim phút OP số 12 Số đo góc lượng OG,OP ) giác ( p + k2p, k ẻ Â A B 0 C 270 + k360 , k ẻ Â 9p + k2p, k ẻ Â D 10 - 2700 + k3600, k ẻ Â Cõu 5: Trong cỏc khng nh sau, khẳng định định đúng? sin  a  b  sin a cos b  cos a sin b sin  a  b  sin a cos b  cos a sin b A B sin  a  b  cos a cos b  sin a sin b sin  a  b  sin a sin b  cos a cos b C D Câu 6: Trong khẳng định sau, khẳng định định sai? 2 A sin 2a 2sin a cos a B cos 2a cos a  sin a 2 C cos 2a 2 cos a  D cos 2a 1  2sin a Câu 7: Biết A Câu 8:  cos  24  3   2 Giá trị sin 2 bằng 24  B C 25 Cho  góc lượng giác, khẳng định sau khẳng định sai? A Tập xác định hàm số sin  B Tập xác định hàm số cos   { +k | k  } C Tập xác định hàm số cotan  { +k | k  } D Tập xác định hàm số tan Câu 9: 8 D 25 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? A y tan x B y sin x C y cot x D y cos x Câu 10: Hàm số sau hàm số chẵn? A y cos x  x B y cos x  C y sin x  x D y sin x Câu 11: Tập giá trị hàm số y 1  sin x   1;1  0; 2 A B C   1; 2 D  1;3 D un 1 un Câu 12: Nghiệm phương trình cos x = p p x = + k p, k ẻ Â x = + k p, k ẻ Â A B C x= p p + k 2p, k Ỵ ¢ x = + k p, k Ỵ ¢ D Câu 13: Chọn khẳng định khẳng định sau A Phương trình cos x m có nghiệm | m |1 B Phương trình cos x m có nghiệm | m | C Phương trình cos x m có nghiệm m 1 D Phương trình cos x m có nghiệm m  Câu 14: Nghiệm phương trình tan x    x   k  k   x   k 2  k   A B  5 x   k 2  k   x   k 2  k   C D   sin  x   s inx 3  Câu 15: Tìm tất nghiệm phương trình   x   k  k   x   k 2  k   A B  5 x   k 2  k   x   k 2  k   C .D (u ) Câu 16: Dãy số n , n   * gọi dãy số tăng u  un u  un u un A n 1 B n 1 C n 1 Câu 17: Dãy số dãy số nguyên chia hết cho xếp theo thứ tự tăng dần? A , , 15 , B , , , , C , , , D , , , Câu 18: Khẳng định sau sai? A Một dãy số tăng bị chặn B Một dãy số giảm bị chặn C Một dãy số bị chặn phải tăng giảm D Một dãy số khơng đổi bị chặn Câu 19: Cho dãy số u5  A  un  , n   * biết B  un  , n   * Câu 20: Cho dãy số n un  n A un  u5  n n  Tính u5 C u5  D u5  16 25 1 ; ; ; ; ; u có số hạng đầu 2 32 Số hạng tổng quát dãy số  n  B un  n n2 C un  n 2n D un  n 1 u Câu 21: Cho cấp số cộng  n  với công sai d có cơng thức truy hồi A un un   d , với n 2 B un un   d , với n 2 C un un  1.d , với n 2 D un un 1  d , với n 2 Câu 22: Dãy số sau cấp số cộng? A 2;5;8;11;14 B 2; 4;8;12;14 Câu 23: Cho cấp số cộng A u5 u1  4d Câu 24: Cho cấp số cộng u  A  un  với công sai C  1;3;5; D 2; 4;8;16; d Chọn khẳng định B u5 u1  4d C u5 u1  5d D u5 5u1  d  un  , biết u1 2 công sai d  Khẳng định sau đúng? u 4 u  u 1 B C D  un  có số hạng đầu Câu 25: Cho cấp số cộng cấp số cộng? A 33 u1  công sai d 3 Số 94 số hạng thứ B 20 C 35 D 34 u  u Câu 26: Cho dãy số n cấp số nhân có số hạng đầu công bội q Đẳng thức sau đúng? n u u1   n  1 q  n 2   n 2  A n , B un u1q , u n un  n1 u q  u1   n 2  q ,  n 2  C n , D Câu 27: Cho cấp số nhân u 48 A  un  , biết u1 3 công bội q  Khẳng định sau đúng? B u5  48 C u5  96 D u5 96 u  u Câu 28: Cho dãy số n cấp số nhân có số hạng đầu công bội q Tổng n số hạng đầu có cơng thức A Câu 29: Sn  u1   q n  1 q u  Cho dãy số n B Sn  u1   q n   1 q C Sn  u1   q n   q D Sn  u1  ; u6  16 cấp số nhân với Công bội CSN u1   q n   1 q A q  B q 2 C q q  D Câu 30: Tìm x để số 2; 8; x; 128 theo thứ tự lập thành cấp số nhân A x = 14 B x = 32 C x = 64 D x = 68  1;10  bằng bao nhiêu? Câu 31: Trong mẫu số liệu ghép nhóm, độ dài nhóm A B C 10 D Câu 32: Mẫu số liệu cho dạng bảng tần số nhóm số liệu gọi A Mẫu số liệu bảng B Mẫu số liệu ghép nhóm C Số trung vị D Mốt Câu 33: Kết khảo sát cân nặng 25 táo lô hàng B cho bảng sau: Cân nặng (g) [150;155) [155;160) [160;165) [165;170) Số táo lô hàng B 10 Mẫu số liệu có nhóm? A B [170;175) D 25 C Câu 34: Trong hoạt động Ngày chủ nhật xanh, đoàn niên lớp 11A1 tiến hành trồng Kết sau hoạt động ghi lại bảng sau: Số  1;8  8;15  15; 22   22; 29   29;36  Số học sinh 15 Hãy tìm số trung bình mẫu số liệu ghép nhóm A 16,3 B 15,5 C 16,2 10 D 26 Câu 35: Chiều cao học sinh khối lớp 11 trường THPT Đơn Dương, ta mẫu số liệu sau: Chiều cao (cm) Số học sinh [150;152) 20 [152;154) 35 [154;156) 45 [156;158) 60 [158;160) 30 [160;162) 15 Tần số nhóm  156;158 bằng bao nhiêu? A 15 B 60 II PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) Bài (1,0 điểm) Giải phương trình lượng giác sin2x  cos x 0 C 45 D 30 Bài (1,5 điểm) u1  u5 10  u3  u1 7  u6 u u a) (0.5 điểm) Cho cấp số cộng  n  có Tìm số hạng đầu cơng sai d cấp số cộng b) (1,0 điểm) Giả sử rằng tế bào ung thư sau nhân đôi lần Hỏi ban đầu có tế bào ung thư sau ngày đêm số tế bào bao nhiêu? Bài (0.5 điểm) Ghi lại tốc độ bóng 200 lần giao bóng vận động viên mơn quần vợt cho kết bảng bên Tìm tứ phân vị thứ ba cho mẫu số liệu ghép nhóm ……………… HẾT ……………… HƯỚNG DẪN CHẤM I PHẦN TRẮC NGHIỆM 1.C 11.B 21.A 31.D 2.C 12.A 22.A 32.B 3.B 13.A 23.A 33.A 4.A 14.A 24.A 34.A BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.C 7.C 15.A 16.A 17.C 25.D 26.B 27.A 35.B 8.C 18.D 28.A II PHẦN TỰ LUẬN Câu - Biến đổi cos x(2sin x  1) 0 pt  - Câu 2a Câu 2b Biến đổi cos x 0 2sin x  0  cos x 0  x   k Giải nghiệm phương trình  x   k 2 2sin x  0  7 x   k 2 Giải nghiệm phương trình u1   u1  4d    u1  2d  10 u1  u5 10  u3   u1 7  u6 u1   u1  5d  7 u  2d 10 u 36   2u1  5d 7 d  13   Ta có - Một ngày đêm có 24 nên số lần nhân đôi TBUT 24 24 Sau 24 lần nhân đơi TBUT 16.777.216 Vậy TBUT sau ngày đêm ta có số TBUT 134.217.728 9.B 19.A 29.A 10.B 20.C 30.B 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ Câu x150  x151 Tứ phân vị thứ ba Q3 Do x150 , x151 đều thuộc nhóm [170;175) nên tứ phân vị thứ ba thuộc nhóm [170;175) Do p 5; a5 170; m5 41; m1  m2  m3  m4 18  28  35  43 124; a6  a5 5 600  124 Q3 170  5 173.17 41 0,25đ 0,25đ