Bài tập toan 11 tài liệu trắc nghiệm chương 1 toán 11 kết nối tri thức với cuộc sống GV TRẦN VĂN TÚ (Tài liệu toán 11)Bài tập toan 11 tài liệu trắc nghiệm chương 1 toán 11 kết nối tri thức với cuộc sống GV TRẦN VĂN TÚ (Tài liệu toán 11)
CHƢƠNG CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BÀI GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC LƯỢNG GIÁC II = Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Góc có số đo 108o đổi rađian là: 3 3 A B C 10 Nếu cung trịn có số đo a số đo radian là: 180 a A 180 a B C a 180 Cho góc có số đo 4050 , đổi góc sang đơn vị rađian ta đƣợc 8 9 A B C 4 Đổi số đo góc 10 rad sang đơn vị độ, phút, giây ta đƣợc A 572057 '28 B 18000 C 7 góc có số đo Câu 5: Góc có số đo Câu 6: A 3150 B 6300 Số đo theo đơn vị rađian góc 405 là: 18 D D D 180a 9 D 527057 '28 C 1o 45 D 135o 9 7 5 4 B C D 4 Câu 7: Góc 700 có số đo radian là: 18 7 9 7 A B C D 18 Câu 8: Góc có số đo 120 đổi sang radian 3 2 A B C D 10 Câu 9: Góc lƣợng giác có số đo góc lƣợng giác tia đầu tia cuối với có số đo dạng dạng sau? A k180 B k 360 C k 2 D k Câu 10: Trên đƣờng tròn lƣợng giác Số đo góc lƣợng giác OA, OB A A B C D Câu 11: Trên đƣờng trịn lƣợng giác, cho góc lƣợng giác có số đo rad góc lƣợng giác có tia đầu tia cuối với góc lƣợng giác có số đo dạng: GV: Trần Văn Tú – SĐT: 0946105718 Page 19 CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC A B k ,k Z C 2 Câu 12: Kết sau đúng? k 2 , k Z D k , k Z o 180 B 1(rad ) Câu 13: Kết sau đúng? A (rad ) 360 B (rad ) 180 1(rad ) 1 A Câu 14: Góc lƣợng giác Ox, Ot có số đo Ox, Ot A k 2 B k Câu 15: Cho góc lƣợng giác (OA;OB) cuối lần lƣợt trùng với OA, OB 6 11 A B 5 Câu 16: Câu 17: Câu 18: Câu 19: Câu 20: Câu 21: C 1(rad ) 180 D 1(rad ) 100 C (rad ) 1 D (rad ) 360 2017 , số đo tổng quát góc lƣợng giác C 3 k 2 D 31 D 3 k Trong góc lƣợng giác sau, góc có tia đầu tia 9 Cho Ou, Ov 25 k 360 k Z với giá trị k Ou,Ov 1055 ? A k 1 B k C k 3 D k 59 Cho Ou,Ov 12 k 360 với giá trị k số đo (Ou, Ov) ? 15 A k 1 B k C k 3 D k 2006 Nếu số đo góc lƣợng giác Ou, Ov số đo góc hình học uOv 4 6 9 A B C D 5 5 Trên đƣờng trịn bán kính cm , lấy cung có số đo 54 Độ dài l cung tròn 21 11 63 20 A B C D cm cm cm cm 10 20 20 11 Trên đƣờng trịn đƣờng kính 8cm, tính độ dài cung trịn có số đo 1,5rad A 12cm B 4cm C 6cm D 15cm Một đƣờng trịn có bán kính 15 cm Tìm độ dài cung trịn có góc tâm 30 là: 5 C 2 5 C D 3 Câu 22: Một đƣờng trịn có bán kính 10, độ dài cung trịn 40 đƣờng tròn gần A B C 11 D 13 10 Câu 23: Một đƣờng tròn có bán kính R , độ dài cung trịn A B 5 C D Câu 24: Chọn khẳng định sai A Cung trịn có bán kính R 5cm có số đo 1,5(rad ) có độ dài 7,5 cm A B 180 B Cung trịn có bán kính R 8cm có độ dài 8cm thi có số đo độ C Độ dài cung trịn phụ thuộc vào bán kính D Góc lƣợng giác Ou, Ov có số đo dƣơng góc lƣợng giác Ou, Ov có số đo âm GV: Trần Văn Tú – SĐT: 0946105718 Page 20 CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Câu 25: Cho đƣờng trịn có bán kính cm Tìm số đo cung có độ dài 3cm : 0,5 A 0,5 B C 0,5 D Câu 26: Cung trịn bán kính 8, 43 cm có số đo 3,85 rad có độ dài A 32, 46cm B 32, 45cm C 32, 47cm D 32,5cm Câu 27: Một đồng hồ treo tƣờng, kim dài 10,57cm Trong 30 phút mũi kim vạch lên cung trịn có độ dài A 2,77cm B 2,78cm C 2,76cm D 2,8cm Câu 28: Bánh xe đạp có bán kính 50 cm Một ngƣời quay bánh xe vịng quanh trục qng đƣờng đƣợc A 250 cm B 1000 cm C 500 cm D 200 cm Câu 29: Một đu quay cơng viên có bán kính 10m Tốc độ đu quay vòng/phút Hỏi để đu quay quay đƣợc góc 270 ? 1 A phút B phút C phút D 1,5 phút Câu 30: Trên đƣờng tròn lƣợng giác với điểm gốc A, cung lƣợng giác có số đo 30o có điểm đầu A, có điểm cuối N? A Có điểm N B Có hai điểm N C Có điểm N D Có vơ số điểm N Câu 31: Trên đƣờng tròn lƣợng giác gốc A cho cung có số đo: 13 7 71 I II III IV 4 4 Hỏi cung có điểm cuối trùng nhau? A Chỉ I II B Chỉ I, II III C Chỉ II,III IV D Chỉ I, II IV Câu 32: Lục giác ABCDEF nội tiếp đƣờng tròn tâm O, điểm A cố định, điểm B, C có tung độ dƣơng Khi số đo lƣợng giác cung OA, OC A 120 B 240 C 120 240 D 120 k 360 Câu 33: Trên đƣờng trịn lƣợng giác có điểm gốc điểm A, điểm M thuộc đƣờng tròn cho cung lƣợng giác AM có số đo 45 Điểm N đối xứng với M qua trục Ox, số đo cung AN là? A 45 B 45 315 C 45 k 360 D 315 k 360 Câu 34: Trên đƣờng trịn lƣợng giác có điểm gốc điểm A, điểm M thuộc đƣờng tròn cho cung lƣợng giác AM có số đo 60 Điểm N đối xứng với M qua trục Oy, số đo cung NA là? A 120 k180 B 120 240 C 240 k 360 D 120 k 360 Câu 35: Trên đƣờng trịn lƣợng giác có điểm gốc điểm A, điểm M thuộc đƣờng tròn cho cung lƣợng giác AM có số đo 75 Điểm N đối xứng với M qua gốc tọa độ, số đo cung AN là? A 105 k 360 B 105 255 C - 255 k 360 D 105 Câu 36: Cho hình vng ABCD tâm O, đƣờng thẳng a qua O trung điểm AB Xác định góc tạo đƣờng thẳng a tia OA A 45 k 300 B 15 k 360 C 135 D 155 Câu 37: Một bánh xe có 72 răng, số đo góc mà bánh xe quay đƣợc di chuyển 10 A 50o B 60o C 120o D 70o Câu 38: Sau quãng thời gian kim giây quay đƣợc góc có số đo là: A 129600 B 32400 C 324000 D 64800 Câu 39: Sau quãng thời gian kim quay đƣợc góc 2 3 A B C D 3 4 Câu 40: Trên đồng hồ thời điểm xét kim OG số 3, kim phút OP số 12 Lúc sđ OP; OG A B C k 2 D k 2 2 2 GV: Trần Văn Tú – SĐT: 0946105718 Page 21 CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Câu 41: Trên đồng hồ thời điểm xét kim giây ON số 5, kim phút OP số Lúc sđ(ON,OP) là: A B C k 2 D k 2 12 12 12 12 Câu 42: Trên đồng hồ thời điểm xét kim OG số 3, kim phút OP số 12 Đến kim phút kim gặp lần đầu tiên, tính số đo góc lƣợng giác mà kim quét đƣợc A k 2 B k C k D k 2 22 22 22 22 Câu 43: Trên đƣờng tròn định hƣớng cho ba điểm A, M, N cho số đo cung AM , số đo cung AN Lấy điểm P đƣờng trịn cho tam giác MNP cân P, tìm số đo cung AP A 2 k B 2 k 2 D k 2 C k 2 Câu 44: Trên đƣờng tròn định hƣớng cho ba điểm A, M, N cho số đo cung AM , số đo cung 3 Lấy điểm P đƣờng tròn cho tam giác MNP cân N, tìm số đo cung AP AN A 7 k B 7 k 2 C k D k 2 6 3 Câu 45: Trên đƣờng tròn định hƣớng cho ba điểm A, M, N cho sđ AM , số đo cung k , tìm k để M trùng với N sđ AN 80 A 15(1 20m), m Z C 16(1 10m), m Z B 15(1 10m), m Z D 16(1 20m), m Z Câu 46: Trên đƣờng tròn định hƣớng cho ba điểm A, M, N cho sđ AM , sđ AN k , tìm k để M đối xứng với N qua gốc tọa độ A 133(7 12m), m Z C 133(7 16m), m Z 798 B 133(5 12m), m Z D 133(5 12m), m Z Câu 47: Trên đ trịn định hƣớng, điểm gốc A Có điểm M thỏa mãn số đo cung AM k 2 A B C D Câu 48: Trên đƣờng trịn định hƣớng, điểm gốc A Có điểm M thỏa mãn số đo cung k AM A B C D ) Câu 49: Trên đtròn định hƣớng góc A có điểm M thỏa mãn sđ AM 30 k 45 , k Z ? A B C D 10 Câu 50: Cho góc lƣợng giác có Ox, Ou 45 m360 , m Z Ox, Ov 1350 n3600 , n Z A Tạo với góc 450 B Trùng C Đối D Vng góc Câu 51: Cho hai góc lƣợng giác có sđ Ox, Ou m2, m Z sđ Ox, Ov n2 , n Z Ta 4 có hai tia Ou Ov A Tạo với góc 450 B Trùng C Đối D Vng góc 5 Câu 53: Cho hai góc lƣợng giác có sđ Ox, Ou m2 , m Z sđ Ox, Ov n2 , n Z 2 Ta có hai tia Ou Ov A Trùng B Đối C Vng góc D Tạo với góc GV: Trần Văn Tú – SĐT: 0946105718 Page 22 CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 137 góc Ou, Ov có số đo dƣơng nhỏ là: A 0, 6 B 27, 4 C 1, 4 D 0, 4 ) k Câu 55: Có điểm M đƣờng tròn định hƣớng gốc A thoả mãn sđ AM , k Z ? 3 A B C D 12 Câu 54: Biết góc lƣợng giác Ou, Ov có số đo Câu 56: Hai góc lƣợng giác m có tia đầu tia cuối m có giá trị A m 24k 12 B m 14k C m 20k D m 22k Câu 57: Cho lục giác A A A A A A , A điểm gốc, thứ tự điểm xếp ngƣợc chiều kim đồng hồ Số đo cung A A A 240 k 360 B 240 k 360 C 240 k180 D 240 k180 Câu 58: Cho góc lƣợng giác (Ou, Ov) k , tìm k để Ou vng góc với Ov A k 12l 12 B k 12l C k 6l D k 6l Câu 59: Cho góc thoả mãn 90 180 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A sin B cos C tan D cot 5 Câu 60: Cho 2 Chọn mệnh đề A tan B cot C sin D cos 3 Câu 61: Cho , tìm phát biểu phát biểu sau: A sin x B cos x C tan x D cot x Câu 62: Cho góc thỏa 3 Tìm mệnh đề mệnh đề sau A cos B cot C sin D tan 2021 2023 Câu 63: Cho Khẳng định sau đúng? x 4 A sin x 0, cos x B sin x 0, cos x C sin x 0, cos x D sin x 0, cos x Câu 64: Ở góc phần tƣ thứ đƣờng trịn lƣợng giác Hãy chọn kết kết sau A sin B cos C tan D cot Câu 65: Cho 2 5 Kết là: A tan 0; cot B tan 0; cot C tan 0; cot D tan 0; cot Câu 66: Điểm cuối góc lƣợng giác góc phần tƣ thứ sin ,cos dấu? A Thứ II B Thứ IV C Thứ II IV D Thứ I III Câu 67: Điểm cuối góc lƣợng giác góc phần tƣ thứ cos sin A Thứ II B Thứ I II C Thứ II III D Thứ I IV Câu 68: Cho Kết là: A sin 0;cos B sin 0; cos C sin 0; cos D sin 0; cos Câu 69: Ở góc phần tƣ thứ đƣờng tròn lƣợng giác Chọn kết kết sau A tan B sin C cos D cot Câu 70: Cho thuộc góc phần tƣ thứ đƣờng tròn lƣợng giác Hãy chọn kết kết sau A sin B cos C tan D cot Câu 71: Điểm cuối góc lƣợng giác góc phần tƣ thứ sin , tan trái dấu? A Thứ I B Thứ II IV C Thứ II III D Thứ I IV GV: Trần Văn Tú – SĐT: 0946105718 Page 23 CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Câu 72: Điểm cuối góc lƣợng giác góc phần tƣ thứ sin sin A Thứ III B Thứ I III C Thứ I II D Thứ III IV Câu 73: Cho a 15000 Xét câu sau đúng? I sin II cos III tan 2 A Chỉ I II B Chỉ II III C Cả I, II III D Chỉ I III 10 Câu 74: Cho 3 Xét câu sau đúng? A cos B sin C tan Câu 75: Cho 7 2 Khẳng định sau đúng? A cos B sin C tan D cot D cot Câu 76: Cho Xét mệnh đề sau: Mệnh đề sai? I cos II sin III tan 2 2 2 A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ II III D Cả I, II III Câu 77: Cho Xét mệnh đề sau đây: Mệnh đề đúng? I cos 2 A Chỉ I II sin III cot 2 2 B Chỉ I II C Chỉ II III D Cả I, II III Câu 78: Bất đẳng thức dƣới đúng? A sin 90 sin150 B sin 90 15' sin 90 30' C cos90 30' cos100 D cos150 cos120 Câu 79: Cho hai góc nhọn phụ Hệ thức sau sai? A sin cos B cos sin C cos sin D cot tan Câu 80: Cho Khẳng định sau đúng? A sin B sin C sin Câu 81: Cho D sin Khẳng định sau đúng? A cot B cot C tan 2 2 Câu 82: Cho Giá trị lƣợng giác sau dƣơng? A sin B cos 2 C cos D tan D tan 3 Khẳng định sau đúng? 3 3 3 3 C tan D tan A tan B tan Câu 84: Cho Xác định dấu biểu thức M cos tan A M B M C M D M 3 Câu 85: Cho Xác định dấu biểu thức M sin cot 2 A M B M C M D M Câu 83: Cho GV: Trần Văn Tú – SĐT: 0946105718 Page 24 CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 1 ; Tính sin 35 35 35 A sin B sin C sin D sin 6 36 3 Tính sin , biết cos 2 1 2 A B C D 3 3 Cho cos x x sin x có giá trị 3 1 A B C D 5 5 Cho sin biết 00 900 Tính cos ; tan 15 15 15 15 ; tan ; tan A cos B cos 15 15 15 15 15 15 ; tan ; tan C cos D cos 15 15 Cho cos 90o 180o , tan bằng: 21 21 21 21 A B C D 5 3 Cho sin Giá trị cos là: 4 16 A B C D 5 25 3 Cho sin Khi giá trị cos tan lần lƣợt 4 3 A ; B ; C ; D ; 5 4 Cho cos với Tính giá trị biểu thức M 10sin cos A 10 B C D 7 Cho cos 4 Khẳng định sau đúng? 2 2 2 A sin B sin C sin D sin 3 3 1 Cho góc thỏa mãn cos Giá trị biểu thức P sin 2 cos 4 4 1 1 A B C D 2 2 Nếu tan sin bằng: 16 25 25 A B C D 25 25 16 Câu 86: Cho cos = Câu 87: Câu 88: Câu 89: Câu 90: Câu 91: Câu 92: Câu 93: Câu 94: Câu 95: Câu 96: GV: Trần Văn Tú – SĐT: 0946105718 Page 25 CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Câu 97: Cho tan x Tính P A P 2sin x cos x sin x cos x B P C P cot a tan a Câu 98: Cho sin a Giá trị biểu thức A tan a 2cot a 17 A B C 9 81 2sin x 5cos x Câu 99: Cho tan x 4 Giá trị biểu thức A 3cos x sin x 13 A 13 B 13 C 11 2sin cos Câu 100: Cho tan , giá trị biểu thức P 3sin 5cos 5 A P B P C P 3cos 4sin Câu 101: Cho cot 3 Giá trị biểu thức P 2sin cos A 13 B 13 C 3 Câu 102: Cho cot tan ; Khi sin D P D 17 D D P 3 D 5 B C D 5 Câu 103: Nếu tan cot tan cot bao nhiêu? A B C D Câu 104: Biết sin cos Trong kết sau, kết sai? A sin cos B sin cos C sin cos D tan cot 12 Câu 105: Nếu cot x tan x sin 14450 cos 10850 sin x 2 2 A B C D 5 5 Câu 106: Cho biết sin a cos a Kết sau đúng? 21 14 A sin a.cos a B sin a cos a C sin a cos a D tan a cot a 32 A Câu 107: Biết tan x , giá trị biểu thức A B 13 19 M 2sin x 3sin x.cos x 4cos x bằng: 5cos x sin x C 19 D 19 Câu 108: Nếu cot1, 25.tan 4 1, 25 sin x cos 6 x tan x 2 A B 1 C D Giá trị khác 2b Câu 109: Biết tan x Giá trị biểu thức A a cos x 2b sin x.cos x c sin x ac A a B a C b D b GV: Trần Văn Tú – SĐT: 0946105718 Page 26 CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC sin x co s x sin x co s3 x Câu 110: Nếu biết biểu thức bằng: a b ab a3 b3 1 A B C 2 a b a b a b Câu 111: Nếu biết 3sin x cos x A 101 hay 601 81 a b3 98 giá trị biểu thức A 2sin x 3cos x 81 B 103 hay 603 504 D 81 405 C 105 hay 605 81 504 D 107 hay 607 81 405 sin cos sin cos biểu thức M a b ab a4 b4 1 A 15 15 B C 14 14 D a b a b a b a b 4 10 10 Câu 112: Nếu sin cos sin8 cos8 biểu thức A bằng: a b ab a3 b3 1 1 A B 2 C D 3 a b a b ( a b) ( a b) Câu 114: Nếu 3cos x 2sin x sin x giá trị sin x là: A -5/13 B -7/13 C -9/13 D -12/13 Câu 115: Nếu sin x cos x 3sin x 2cos x bằng: 5 5 5 5 2 2 3 3 A hay B hay C hay D hay 5 4 5 0 Câu 116: Tính L tan 20 tan 45 tan 70 A B C 1 D 2 5 Câu 117: Tính G cos cos cos cos 6 A B C D 0 Câu 118: Tính A sin 390 2sin1140 3cos1845 1 1 A B C D 2 2 tan 225 cot 81 cot 69 Câu 119: Giá trị biểu thức bằng: cot 261 tan 201 Câu 113: Nếu biết A B C D 2 9 Câu 120: Với góc , biểu thức cos cos cos cos nhận giá trị 5 A 10 B 10 C D 2 5 Câu 121: Tính F sin sin sin sin 6 A B C D 5 cos 13 3sin 5 A 3sin 2cos B 3sin C 3sin D 2cos 3sin Câu 123: Giả sử A tan x tan x tan x đƣợc rút gọn thành A tan nx n 3 3 A B C D Câu 122: Đơn giản biểu thức D sin GV: Trần Văn Tú – SĐT: 0946105718 Page 27 CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Câu 124: Nếu sin x 3cos x sin x cos x A 3/10 B 2/9 Câu 125: Với sin A sin B cos 89 Câu 126: Giá trị cot A B C 1/4 D 1/6 C cos D sin C D Câu 127: Đơn giản biểu thức A cos , ta đƣợc: 2 A cos B sin C – cos D sin Câu 128: Nếu sin tan A 9/8 B C 3/2 D 8/9 Câu 129: Tính P cot1 cot cot cot 89 A B C D Câu 130: Giá trị biểu thức tan110 tan 340 sin160 cos110 sin 250 cos340 A B C 1 D 0 sin -234 - cos 216 Câu 131: Rút gọn biểu thức A tan 360 , ta đƣợc 0 sin 144 - cos 126 A B -2 C D -1 2sin 25500.cos 1880 Câu 132: Giá trị biểu thức A = bằng: tan 3680 2cos 6380 cos 980 A B C 1 D Câu 133: Với , biểu thức: A cos + cos cos nhận giá trị bằng: 5 A –10 B 10 C D 0 0 sin 328 sin 958 cos 508 .cos 1022 Câu 134: Biểu thức A rút gọn bằng: cot 5720 tan 212 A 1 B C D 2 2 Câu 135: Biểu thức D cos x cot x 3cos x cot x 2sin x không phụ thuộc x bằng: A B 2 C D 3 a cos 13 a 3sin a 5 Câu 136: Đơn giản biểu thức D sin A 2cos a 3sin a B 3sin a 2cos a C 3sin a D 4cos a sin a 7 a sin a cos a Câu 137: Đơn giản biểu thức C cos sin a A 2sin a B 2sin a C 2cos a D 2cos a 2 cos x sin y cot x cot y không phụ thuộc vào x, y Câu 138: Biểu thức B 2 sin x sin y A B 2 C D 1 2 cos x Câu 139: Rút gọn biểu thức A , ta đƣợc kết sin x cos x A A sin x cos x B A cos x sin x C A cos x sin x D A cos x sin x GV: Trần Văn Tú – SĐT: 0946105718 Page 28 CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC A y cot x B y sin x cos x D y cot x C y tan x Câu 89: Trong hàm số sau, hàm số hàm số lẻ? cot x A y sin x B y sin x C y cos x 2 D y tan x sin x Câu 90: Trong hàm số sau, hàm số hàm số lẻ? A y sin x B y cot x sin x C y x tan x cot x D y cot x tan x Câu 91: Cho hàm số f x sin x g x tan x Chọn mệnh đề A f x hàm số chẵn, g x hàm số lẻ B f x hàm số lẻ, g x hàm số chẵn C f x hàm số chẵn, g x hàm số chẵn D f x g x hàm số lẻ Câu 92: Cho hai hàm số f x sin x cos x cos x g x Mệnh đề sau đúng? 2 tan x sin 3x A f x lẻ g x chẵn B f x g x chẵn C f x chẵn, g x lẻ D f x g x lẻ Câu 93: Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ? A y sin x B y sin x 4 C y cos x D y sin x 4 Câu 94: Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số y sin x đối xứng qua gốc tọa độ O B Đồ thị hàm số y cos x đối xứng qua trục Oy C Đồ thị hàm số y tan x đối xứng qua trục Oy D Đồ thị hàm số y tan x đối xứng qua gốc tọa độ O Câu 95: Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? sin x 2 C y sin x sin x 4 A y cos x B y sin x sin x 4 4 D y sin x cos x Câu 96: Trong hàm số sau, hàm số hàm số lẻ? A y x cos x B y x 2017 cos x 2 3 C y 2015 cos x sin 2018 x D y tan 2017 x sin 2018 x Câu 97: Trong hàm số sau sau Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng? A y tan x B y sin x C y cot x D y cos x Câu 98: Hàm số hàm số chẵn hàm số sau? A y sin x.cos x B y tan x C y cot x D y sin x.cos x Câu 99: Hàm số sau hàm số chẵn? A y sin x B y cos x D y cot10 x C y tan x Câu 100: Trong hàm số sau hàm số hàm số chẵn? GV: Trần Văn Tú – SĐT: 0946105718 Page 52 CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC A y cos x B y tan x Câu 101: Hàm số sau hàm số chẵn A y x cos x C y 2sin x D y 2cos x 1 ? B y x 1 sin x C y cos x x2 D y tan x x2 Câu 102: Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn ? A y sin x B y tan x C y sin x D y sin x 6 2 Câu 103: Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng? A y x sin x B y cos x C y sin x D y sin x cos x Câu 104: Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? A y sin 2022 x cos 2021x B y 2021cos x 2023sin x C y cot 2021x 2022sin x D y tan 2021x cot 2022 x Câu 105: Hàm số sau đâu có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng? A y | sin x | B y cot x C y tan x D y sin x Câu 106: Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số chẵn? A y sin x B y x sin x C y x cos x D y sin x x Câu 107: Hàm số sau hàm số chẵn A y sin x B y tan x C y cot x D y sin x 5 2019 x , có hàm lẻ? Câu 108: Trong hàm số: y 2sin x ; y sin x ; y sin A B C D Câu 109: Cho hai hàm số f x sin x g x co s3x Chọn mệnh đề A f hàm số chẵn g hàm số lẻ B f g hai hàm số chẵn C f g hai hàm số lẻ D f hàm số lẻ g hàm số chẵn Câu 110: Trong hàm số sau có hàm số hàm số chẵn tập xác định nó? y sin 2018 x , y cos x 3 , y cot x y tan x , A B C Câu 111: Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ? sin x A y cot x B y C y tan x cos x Câu 112: Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị đối xứng qua trục tung? A y sin x.cos x C y tan x tan x D D y cot x B y sin x.cos x 2 D y cos x.sin x Câu 113: Cho hàm số f x sin x g x tan x Chọn mệnh đề đúng? A f x hàm số chẵn, g x hàm số lẻ B f x hàm số lẻ, g x hàm số chẵn C f x hàm số chẵn, g x hàm số chẵn D f x g x hàm số lẻ 5 2021x , có hàm lẻ? Câu 114: Trong hàm số: y 2sin x ; y sin x ; y sin GV: Trần Văn Tú – SĐT: 0946105718 Page 53 CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC A B C D - BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN II HỆ THỐNG BÀI TRẮC NGHIỆM = DẠNG PHƯƠNG TRÌNH sin x m Câu 1: Phƣơng trình 2.sin x có tập nghiệm 5 k 2 , k Z A S k 2 ; C S k 2 ; k 2 , k Z Câu 2: Tất nghiệm phƣơng trình sin x sin x k 2 A x k 2 C x Câu 3: k Câu 4: Câu 5: Nghiệm phƣơng trình 2sin x 7 A x k 2 ; x k 2 6 7 k 2 6 5 D x k 2 ; x k 2 6 B x k 2 k k Z 2 k3 C x k Z Nghiệm phƣơng trình sin x sin 2 là: x 2 k 2 A , k Z x k 2 x 2 k C , k Z x k Câu 7: k 2 ; x Nghiệm phƣơng trình sin x 3 7 5 A x B x k 2 , k Z k , k Z 6 7 5 C x D x k , k Z k 2 , k Z 6 2x Phƣơng trình sin có nghiệm 3 A x Câu 6: k Z x k 2 B k Z 2 x k 2 x k D k Z 2 x k k Z C x k 2 ; x 2 k 2 , k Z B S k 2 ; 1 D S k 2 , k Z 6 Họ nghiệm phƣơng trình sin x sin GV: Trần Văn Tú – SĐT: 0946105718 B x k D x k Z k3 k Z x 2 k 2 B , k Z x k 2 x 2 k 2 D , k Z x k 2 Page 54 CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC x k , k,l Z A 4 x l x k 2 , k,l Z C x l 2 Câu 8: Phƣơng trình sin x có nghiệm 3 k A x k , k Z B x ,k Z 5 Câu 9: Tập nghiệm phƣơng trình sin x sin 5 2 k 2 ; k 2 ; k Z A S 5 5 k 2 ; k 2 ; k Z C S Câu 10: Phƣơng trình sin x sin80 có tập nghiệm A S 80 k 360 ,100 k 360 , k Z C S 40 k 360 ,140 k 360 , k Z Câu 11: Tập nghiệm phƣơng trình sin x 1 A S k 2 , k Z C S k , k Z Câu 12: Họ nghiệm phƣơng trình sin x x k 2 ,k Z A 2 x k 2 C x k , k Z Câu 13: Nghiệm phƣơng trình sin C x k , k Z D x Câu 14: Phƣơng trình sin x có nghiệm 3 5 k A x k 2 B x Câu 15: Tìm nghiệm phƣơng trình sin x k , k Z 5 7 k 2 ; k 2 ; k Z B S 5 2 k ; k ; k Z D S B S 80 k 360 , 80 k 360 , k Z D S 80 k180 ,100 k180 , k Z B S k , k Z D S k , k Z x k 2 ,k Z B 5 x k 2 x k 2 ,k Z D x k 2 x A x k 4 , k Z B x k 2 , k Z GV: Trần Văn Tú – SĐT: 0946105718 x k 2 , k, l Z B 4 x l 2 x k , k,l Z D x l C x k 2 , k Z D x C x 5 k 2 D x k 2 , k Z 2 Page 55 CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC k Câu 16: Tìm nghiệm phƣơng trình 2sin x A x k 2 B x A x x arcsin k 2 2 C k Z x arcsin k 2 2 Câu 17: Phƣơng trình sin x có nghiệm là: A x k 2 B x k C x k 2 D x k x arcsin k 2 2 B k Z x arcsin k 2 2 D x R x k C x 5 k x k 2 D x 2 k 2 Câu 18: Tập nghiệm phƣơng trình sin x sin 30 A S 30 k 2 | k Z 150 k 2 | k Z B S 30 k 2 | k Z C S 30 k 360 | k Z D S 30 360 | k Z 150 360 | k Z Câu 19: Tìm tất nghiệm phƣơng trình sin x 6 A x C x Câu 20: Câu 21: Câu 22: Câu 23: k k Z B x k 2 k Z D x Phƣơng trình 2sin x 1 có tập nghiệm là: 5 k 2 , k Z A S k 2 ; B 6 C S k 2 ; k 2 , k Z D 6 Phƣơng trình 2sin x có nghiệm là: x k 2 x k 2 A B C x k 2 x k 2 6 Phƣơng trình 2sin x có tập nghiệm là: A k 2 , k Z B 5 k 2 , k Z C k 2 , D Tổng nghiệm phƣơng trình 2sin x 40 A 20 k 2 k Z 5 k 2 k Z 2 S k 2 ; k 2 , k Z 3 1 S k 2 , k Z 2 x k 2 x 5 k x k D x 7 k k 2 , k Z 2 k 2 , k Z k 2 , 3 khoảng 180 ;180 B 100 C 80 D 120 Câu 24: Tìm tổng nghiệm phƣơng trình cos x cos x 0; 6 3 GV: Trần Văn Tú – SĐT: 0946105718 Page 56 CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Câu 25: Câu 26: Câu 27: Câu 28: 47 18 4 45 7 C D 18 18 18 sin 3x Số nghiệm phƣơng trình thuộc đoạn 2 ; 4 cos x A B C D Phƣơng trình 2sin x có tổng nghiệm dƣơng nhỏ nghiệm âm lớn 4 A B 2 C D 3 Với giá trị x giá trị hàm số y sin 3x y sin x nhau? x k 2 A B x k k Z k Z x k 2 x k C x k k Z D k Z x k Số nghiệm phƣơng trình sin x đoạn 0; A B A B C D Vô số Câu 29: Tập nghiệm phƣơng trình 2sin x 7 7 k , k Z k 2 , k Z A S k , B S k 2 , 12 12 12 7 7 k 2 , k Z k , k Z C S k 2 , D S k , 12 12 12 1 Câu 30: Nghiệm phƣơng trình sin x là: 2 x arcsin k x arcsin k 8 ,k Z ,k Z A B 1 1 x arcsin k x arcsin k 4 x arcsin k x 1k 8 ,k Z ,k Z C D 1 x arcsin k x k 4 Câu 31: Tập nghiệm phƣơng trình sin x sin x 60 2 k ; k Z B k , k Z B C 1200 k1800 , k Z D 600 k1800 , k Z khoảng 0; 3 A B C D Câu 33: Cung lƣợng giác có điểm biểu diễn M , M nghiệm phƣơng trình lƣợng giác ? Câu 32: Số nghiệm phƣơng trình sin x GV: Trần Văn Tú – SĐT: 0946105718 Page 57 CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC A sin x 3 B sin x C cos x 3 D sin x 3 Câu 34: Số nghiệm thuộc khoảng 0; 2 phƣơng trình sin x sin x 3 A B C D 3 Câu 35: Số nghiệm thực phƣơng trình 2sin x 1 đoạn ; 10 là: A 11 B C 20 D 21 Câu 36: Số vị trí biểu diễn nghiệm phƣơng trình sin x đƣờng tròn lƣợng giác 3 A B C D p Câu 37: Tập nghiệm phƣơng trình sin (p x) = cos + p x là: A k , k Z B k , k Z C k , k Z D k , k Z 12 12 Câu 38: Phƣơng trình sin 3x có nghiệm thuộc khoảng 0; ? 3 2 A B C D Câu 39: Số nghiệm phƣơng trình sin x với x 5 4 A B C D Câu 40: Có nghiệm phƣơng trình sin x khoảng 0; A B C D 5 Câu 41: Số nghiệm thuộc đoạn 0; phƣơng trình 2sin x A B C D Câu 42: Phƣơng trình dƣới có tập nghiệm biểu diễn đtròn lƣợng giác điểm M, N A 2sin x B 2cos x C 2sin x D 2cos x 3 Câu 43: Cho phtrình sin x sin x Tính tổng nghiệm thuộc khoảng 0; ptrình 4 7 3 A B C D 2 Câu 44: Tìm số nghiệm phƣơng trình sin cos x 0;2 A B GV: Trần Văn Tú – SĐT: 0946105718 C D Page 58 CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC p p có nghiệm thuộc khoảng 0; ? =2 A B C D Câu 46: Số nghiệm phƣơng trình 2sin x đoạn đoạn 0; 2 A B C D 3 Câu 47: Số nghiệm thực phƣơng trình 2sin x đoạn ;10 là: A 12 B 11 C 20 D 21 3 Câu 48: Phƣơng trình sin x sin x có tổng nghiệm thuộc khoảng 0; 4 7 3 A B C D 2 Câu 49: Tính tổng S nghiệm phƣơng trình sin x đoạn ; 2 5 A S B S C S D S 6 Câu 50: Phƣơng trình sin 3x có nghiệm thuộc khoảng 0; ? 3 2 A B C D Câu 51: Cho phƣơng trình 2sin x Tổng nghiệm thuộc 0; phƣơng trình là: Câu 45: Phƣơng trình sin 3x + A Câu 52: Phƣơng trình sin x B C 2 D có hai công thức nghiệm dạng k , k 4 k Z với , thuộc khoảng ; Khi đó, 2 A B C Câu 53: Tính tổng S nghiệm phƣơng trình sin x D đoạn ; 5 B S C S D S 6 Câu 54: Nghiệm phƣơng trình 2sin x đƣợc biểu diễn đƣờng tròn lƣợng giác hình bên điểm nào? B Điểm E , điểm F A Điểm D , điểm C D Điểm E , điểm D C Điểm C , điểm F A S Câu 55: Số nghiệm phƣơng trình sin x thuộc đoạn ; 2 là: 4 A B C D Câu 56: Phƣơng trình 2sin x có nghiệm x 0; 2 ? A nghiệm B nghiệm C nghiệm D Vơ số nghiệm Câu 57: Phƣơng trình sin 5x sin x có nghiệm thuộc đoạn 2018 ;2018 ? GV: Trần Văn Tú – SĐT: 0946105718 Page 59 CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC A 20179 B 20181 C 16144 D 16145 5p Câu 58: Số nghiệm thuộc đoạn 0; phƣơng trình 2sin x-1 = là: A B C D Câu 59: Cho phƣơng trình sin x Tổng nghiệm thuộc 0; phƣơng trình là: A 4 B C Câu 60: Tính tổng S nghiệm phƣơng trình sin x A S B S đoạn C S D 2 ; D S 3 Câu 61: Số nghiệm thực phƣơng trình 2sin x đoạn ;10 là: A 12 B 11 C 20 D 21 Câu 62: Phƣơng trình: 2sin x có nghiệm thuộc khoảng 0;3 3 A B C D Câu 63: Nghiệm phƣơng trình sin x sin x x k 2 x k ,k Z A B ,k Z 3 2 x x k 2 k 2 x k 2 x k 2 C D ,k Z k 2 , k Z x k 2 x 3 DẠNG PHƯƠNG TRÌNH cos x m Câu 64: Nghiệm phƣơng trình cos x A x k 2 B x k 2 C x Câu 65: Nghiệm phƣơng trình 2cos x 15 x 75 k 360 A , k Z x 135 k 360 x 45 k 360 C , k Z x 45 k 360 Câu 66: Giải phƣơng trình cos x k 2 k Z A x C x GV: Trần Văn Tú – SĐT: 0946105718 k 2 D x k 2 x 60 k 360 B , k Z x 60 k 360 x 75 k 360 D , k Z x 45 k 360 B x k 2 k Z Câu 67: Nghiệm phƣơng trình cos x cos 5 D x 12 k k Z k 2 k Z Page 60 CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC x k 2 12 A k,l Z 11 x l 2 12 k 2 k Z 12 Câu 68: Nghiệm phƣơng trình cos x C x A x k k Z C x k k Z có tập nghiệm : A x k ; k Z 5 k 2 ; k Z C x Câu 70: Phƣơng trình cos x có nghiệm 2 A x k 2 , k Z x k 2 12 B k,l Z x l 2 12 11 D x k 2 k Z 12 B x D x k k k Z k Z Câu 69: Phƣơng trình cos x C x k 2 , k Z B x k ; k Z D x k 2 ; k Z B x D x k , k Z k 2 , k Z 2 5 k 2 2 k 2 ,k Z ,k Z A B 16 3 5 k 2 5 k 2 ,k Z ,k Z C D 12 3 Câu 72: Trong phƣơng trình sau, phƣơng trình có nghiệm? A cos x = B sin x =-2 p C cos x - = -1 D cos x 1 Câu 73: Phƣơng trình sau có nghiệm? A sin 2021x B cos x 2021 Câu 71: Tập nghiệm phƣơng trình cos 3x sin C sin x D cos x 2021 1 Câu 74: Nghiệm phƣơng trình cos x là: 4 x k 2 x k A B (k Z ) k Z x k x k 2 x k x k 2 C D ( k Z ) (k Z ) x k 2 x k 2 2 Câu 75: Nghiệm phƣơng trình cos x = - GV: Trần Văn Tú – SĐT: 0946105718 Page 61 CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 2 B x k k 2 Câu 76: Giải phƣơng trình cos x = k A x ,k Z A x C x A x 2 k 2 k Z C x C x k 2 D x k 2 B x k , k Z có tất nghiệm là: k 2 k Z Câu 78: Phƣơng trình cos x có nghiệm là: A x D x k 2 , k Z k 2 , k Z Câu 77: Phƣơng trình cos x cos C x B x D x k k Z k 2 k Z k k Z B x k 2 k Z k 2 k Z D x k k Z Câu 79: Nghiệm phƣơng trình cos x 4 x k 2 x k k Z A B k Z x k x k 2 x k x k 2 C D k Z k Z x k 2 x k 2 2 x Câu 80: Tìm tất nghiệm phƣơng trình cos A x k , k Z 3 k 6 , k Z Câu 81: Phƣơng trình 2cos x có nghiệm là: C x A x k , k Z 3 D x k 3 , k Z B x k 2 , k Z B x 2 , k Z D x k 2 , k Z k , k Z Câu 82: Phƣơng trình cos x có tất nghiệm x 3 k 2 x k 2 4 ,k Z ,k Z A B 3 x x k 2 k 2 4 x k 2 x 7 k 2 4 ,k Z ,k Z C D 3 7 x x k 2 k 2 4 Câu 83: Giải phƣơng trình 2cos x C x GV: Trần Văn Tú – SĐT: 0946105718 Page 62 CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC A x k , k Z C x k 2, k Z Câu 84: Nghiệm phƣơng trình cos x 1 là: A x k , k Z C x k 2 , k Z có tập nghiệm A x k 2 ; k Z 3 k 2 ; k Z C x Câu 86: Khẳng định sau khẳng định sai? x k 2 , k Z B 2 x k 2 x k , k Z D 2 x k B x k 2 , k Z D x k , k Z Câu 85: Phƣơng trình cos x B x k ; k Z D x k ; k Z A cos x 1 x k 2 B cos x x C cos x x k 2 D cos x x k k 2 Câu 87: Phƣơng trình lƣợng giác: cos x có nghiệm 3 7 x k 2 x k 2 x k 2 x k 2 A B C D x k 2 x x x k 2 k 2 k 2 4 4 Câu 88: Tìm cơng thức nghiệm phƣơng trình 2cos x x k 2 x k 2 A B k Z k Z 2 x x k 2 k 2 x k 2 x k 2 3 C D k Z k Z x k 2 x k 2 3 Câu 89: Tìm tổng nghiệm phƣơng trình cos x cos x 0; 6 3 47 4 45 7 A B C D 18 18 18 18 x x Câu 90: Phƣơng trình 8sin cos tƣơng đƣơng với phƣơng trình sau đây? 2 2 2 A sin x B cos x C cos x D sin x 2 GV: Trần Văn Tú – SĐT: 0946105718 Page 63 CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Câu 91: Họ nghiệm phƣơng trình cos 3x k 2 ,k Z k 2 C x ,k Z 3 A x B x D x k 2 , k Z k 2 , k Z Câu 92: Tổng nghiệm phƣơng trình cos x khoảng 5 21 8 A B C 20 Câu 93: Tập nghiệm phƣơng trình cos x 2022 sin x A k ; k k Z C k k Z 3 ; 2 13 D 20 B k 2 ; k 2 k Z D k k Z Câu 94: Phƣơng trình lƣợng giác: 2cos x có nghiệm là: 3 5 x k 2 x k 2 x k 2 x k 2 A B C D x 3 k 2 x 3 k 2 x 5 k 2 x k 2 4 4 Câu 95: Tất nghiệm phƣơng trình 2cos x 1 2 A x B x k 2 k Z k k Z 3 2 C x D x k 2 k Z k 2 k Z Câu 96: Tổng nghiệm thuộc khoảng ; phƣơng trình 4sin 2 x bằng: 2 A B C D Câu 97: Phƣơng trình 2cos x có số nghiệm thuộc đoạn 0; 2 3 A B C D Câu 98: Biết nghiệm phƣơng trình cos x có dạng x k x k , k Z ; m n với m, n số nguyên dƣơng Khi m n A B C D Câu 99: Phƣơng trình 2cos x có số nghiệm thuộc đoạn 0; 2 3 A B C D Câu 100: Nghiệm lớn phƣơng trình 2cos x 1 đoạn 0; là: A x B x 11 12 C x 2 D x 5 Câu 101: Cho hai phƣơng trình cos3x 1 ; cos x Tập nghiệm phƣơng trình đồng thời nghiệm phƣơng trình GV: Trần Văn Tú – SĐT: 0946105718 Page 64 CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC A x k 2 , k Z B x k 2 , k Z 2 k 2 , k Z 3 5 Câu 102: Số nghiệm phƣơng trình cos x đoạn 0; A B C D Câu 103: Số nghiệm phƣơng trình cos x thuộc đoạn 2 ; 2 là? A B C D Câu 104: Phƣơng trình cos x cos x có nghiệm thuộc khoảng ; ? C x k 2 , k Z D x A B C D Câu 105: Tổng tất nghiệm phƣơng trình cos x cos x khoảng 0; 2 T Khi T có giá trị là: 7 4 A T B T 2 C T D T 5 Câu 106: Số nghiệm phƣơng trình cos x đoạn 0; A B C D Câu 107: Tìm tập nghiệm S phƣơng trình cos x.sin x 3 k ,k Z A S k ; B S k180 ;75 k 90 , k Z 5 k ,k Z C S k ; D S 100 k180 ;30 k 90 , k Z 12 Câu 108: Giải phƣơng trình 3cos x 5cos x A x k C x k 2 k Z k Z Câu 109: Giải phƣơng trình 5sin x sin x A x k 2 C x k k Z k Z k 2 k Z D x k k Z B x k k Z D Phƣơng trình vô nghiệm B x Câu 110: Giải phƣơng trình sin x cos x 2 k 2 | k Z B S k 2 , 3 k 2 k 2 | k Z | k Z C S k , D S 3 Câu 111: Nghiệm âm lớn phƣơng trình cos x sin x cos x 6 35 11 11 A B C D 36 36 12 12 A S k 2 | k Z GV: Trần Văn Tú – SĐT: 0946105718 Page 65 CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Câu 112: Trên khoảng ; 2 , phƣơng trình cos x sin x có nghiệm? 6 2 A B C D Câu 113: Số điểm biểu diễn nghiệm phƣơng trình sin x 2cos x đtròn lƣợng giác A B C Câu 114: Các họ nghiệm phƣơng trình sin x sin x là: x k x k A B x k C x k x k 2 6 GV: Trần Văn Tú – SĐT: 0946105718 D 10 x k 2 D x k 2 Page 66