MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ MƠN: TỐN - LỚP 11 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG Mức độ nhận thức TT Chương/Chủ đề Nội dung/Đơn vị kiến thức - Góc lượng giác, giá trị lượng giác Hàm số lượng góc giác; Phương - Cơng thức lượng giác trình lượng giác - Hàm số lượng giác - Phương trình lượng giác Dãy số; Cấp số - Dãy số - Cấp số cộng cộng, cấp số - Cấp số nhân nhân 3 Quan hệ song - Đường thẳng mặt phẳng song không không gian gian - Hai đường thẳng song song - Đường thẳng mặt phẳng song song Tổng Tỉ lệ (%) Tỉ lệ chung (%) Nhận biết Thông hiểu TN TN TL 2 1 2 2 2 2 20 15 40% TL TN TL Vận dụng cao T TL N Tổng % điểm 40% 1 25% 35% 30% 70% Vận dụng 10% 20% 30% 100% 100% Lưu ý: - Các câu hỏi cấp độ nhận biết thông hiểu câu hỏi trắc nghiệm khách quan lựa chọn, có lựa chọn - Số điểm tính cho câu trắc nghiệm 0,25 điểm/câu; số điểm câu tự luận quy định hướng dẫn chấm phải tương ứng với tỉ lệ điểm quy định ma trận BẢNG ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ MƠN: TỐN 11 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG TT Chương/Chủ đề Hàm số lượng giác; Phương trình lượng giác Nội dung/ Đơn vị kiến thức 1.1 Góc lượng giác, giá trị lượng giác góc Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá Nhận biết: – Nhận biết khái niệm góc lượng giác: khái niệm góc lượng giác; số đo góc lượng giác; hệ thức Chasles cho góc lượng giác; đường trịn lượng giác – Nhận biết khái niệm giá trị lượng giác góc lượng giác Thơng hiểu: – Mô tả bảng giá trị lượng giác số góc lượng giác thường gặp; hệ thức giá trị lượng giác góc lượng giác; quan hệ giá trị lượng giác góc lượng giác có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối nhau, Nhận biết: - Biết cơng thức tính sin, cơsin, tang, cơtang tổng, hiệu hai góc - Biết từ cơng thức cộng suy cơng thức góc nhân đơi 1.2 Cơng - Biết cơng thức biến đổi tích thành tổng công thức biến đổi tổng thức lượng thành tích giác Thơng hiểu: - Áp dụng cơng thức tính sin, cosin, tang, cơtang tổng, hiệu hai góc, cơng thức góc nhân đơi để giải tốn tính giá trị lượng giác góc, rút gọn biểu thức lượng giác đơn giản 1.3 Hàm Nhận biết: số lượng – Nhận biết khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần giác hoàn – Nhận biết đặc trưng hình học đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn – Nhận biết định nghĩa hàm lượng giác y = sin x, y = cos x, y = Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Vận Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao 2TN Câu 1, câu 1TN Câu 2TN Câu 4, Câu 2TN Câu 6, Câu 1TN Câu 1TN Câu TT Chương/Chủ đề Nội dung/ Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Vận Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao tan x, y = cot x thơng qua đường trịn lượng giác Thơng hiểu: – Mơ tả bảng giá trị hàm lượng giác y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x chu kì – Giải thích được: tập xác định; tập giá trị; tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hồn; chu kì; khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x dựa vào đồ thị Nhận biết: – Nhận biết cơng thức nghiệm phương trình lượng giác bản: sin x = m; cos x = m; tan x = m; cot x = m Thơng hiểu: 1.4 - Giải thành thạo phương trình lượng giác Phương trình lượng Vận dụng: giác – Tính nghiệm gần phương trình lượng giác bằng máy tính cầm tay 4TN Câu 10, Câu 11, Câu 12, Câu 13 2TN Câu 14 Câu 15 – Giải phương trình lượng giác dạng vận dụng trực tiếp phương trình lượng giác 2 Dãy số; Cấp số cộng, cấp số nhân 2.1 Dãy số Nhận biết: – Nhận biết dãy số hữu hạn, dãy số vơ hạn – Nhận biết tính chất tăng, giảm, bị chặn dãy số trường hợp đơn giản Thông hiểu: – Thể cách cho dãy số bằng liệt kê số hạng; bằng công thức tổng quát; bằng hệ thức truy hồi; bằng cách mô tả 1TN Câu 16 1TN Câu 17 1TL Bài TT Chương/Chủ đề Nội dung/ Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Vận Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao Nhận biết: 2.2 Cấp số cộng – Nhận biết dãy số cấp số cộng Thông hiểu: – Giải thích cơng thức xác định số hạng tổng quát cấp số cộng Vận dụng cao: Giải số vấn đề thực tiễn gắn với cấp số cộng để giải số toán liên quan đến thực tiễn (ví dụ: số vấn đề Sinh học, Giáo dục dân số, ) Nhận biết: 2TN Câu 18, Câu 19 2TN Câu 20 Câu 21 1TL Bài – Nhận biết dãy số cấp số nhân 2.3 Cấp số nhân Thông hiểu: – Giải thích cơng thức xác định số hạng tổng quát cấp số nhân 2TN Câu 22, Câu 23 2TN Câu 24, Câu 25 2TN Câu 26, Câu 27, 1TN Câu 28 Vận dụng: 3 Quan hệ song song khơng gian – Tính tổng n số hạng cấp số nhân 3.1 Đường Nhận biết: thẳng mặt phẳng – Nhận biết quan hệ liên thuộc điểm, đường thẳng, mặt phẳng không gian không – Nhận biết hình chóp, hình tứ diện gian Thơng hiểu: – Mô tả ba cách xác định mặt phẳng (qua ba điểm không thẳng hàng; qua đường thẳng điểm khơng thuộc đường thẳng đó; qua hai đường thẳng cắt nhau) Vận dụng: – Xác định giao tuyến hai mặt phẳng; giao điểm đường 1TL Bài TT Chương/Chủ đề Nội dung/ Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Vận Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao thẳng mặt phẳng – Vận dụng tính chất giao tuyến hai mặt phẳng; giao điểm đường thẳng mặt phẳng vào giải tập Nhận biết: – Nhận biết vị trí tương đối hai đường thẳng không 3.2 Hai gian: hai đường thẳng trùng nhau, song song, cắt nhau, chéo đường không gian thẳng song Thông hiểu: song – Giải thích tính chất hai đường thẳng song song không gian 2TN Câu 29, Câu 30 1TN Câu 31 2TN Câu 32, Câu 33 2TN Câu 34, Câu 35 20TN 15TN Nhận biết: – Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng Thơng hiểu: 3.3 Đường – Giải thích điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng thẳng mặt phẳng – Giải thích tính chất đường thẳng song song với mặt song song phẳng 1TL Bài Vận dụng cao: – Vận dụng kiến thức đường thẳng song song với mặt phẳng để mơ tả số hình ảnh thực tiễn Tổng 2TL 2TL Lưu ý: - Với câu hỏi mức độ nhận biết thơng hiểu câu hỏi cần báo mức độ kiến thức, kỹ cần kiểm tra, đánh giá tương ứng (1 gạch đầu dịng thuộc mức độ đó) KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC MƠN: TỐN - LỚP: 11 - KNTTVCS Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 CÂU - 7.0 ĐIỂM) Câu 1: Câu 2: Câu 3: (NB) Cho , tìm phát biểu phát biểu sau: A sin x B cos x C tan x D cot x 5 sang đơn vị độ (NB) Đổi số đo góc 0 A 45 B 135 C 225 D 45 (TH) Cho M điểm biểu diễn góc lượng giác có tia đầu OA tia cuối OM (như hình vẽ) Số đo góc lượng giác 3 A Câu 4: 3 k 2 B 5 C (NB) Công thức sau đúng? 2 A cos 2a cos a sin a B cos 2a cos a sin a D cos 2a 2 cos a C cos 2a cos a sin a Câu 5: (NB) Biết sin a giá trị sin( a) sin( a ) A Câu 6: (TH) Tính A Câu 7: C sin( a ) D sin( a ) B cos 0a B 2 6 cos cos 12 12 12 C D Tính cos a cos a C cos a cos a D (NB) Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? A Câu 9: 2 12 cos a B sin( a ) 12 (TH) Biết tan a 2 A Câu 8: cos cos 5 k 2 D y = sin x B y = cos x C y = tan x D y = cot x (TH) Hàm số y = cos3 x tuần hoàn với chu kỳ bằng bao nhiêu? A T 2π Câu 10: B T cos x cos (NB) Phương trình 2 x k 2 , k A 2π C T 6π D T 3π có nghiệm x k , k B x k 2 , k x k 2 , k 3 C .D Câu 11: Câu 12: (NB) Phương trình sin x có nghiệm gía trị sau đây? x x x A B C (NB) Phương trình tan x có nghiệm A Câu 13: D x x B x k x k C x k D (TH) Nghiệm phương trình 2sin x 0 biểu diễn đường trịn lượng giác hình bên điểm nào? y B D A E C O A x F B A Điểm E , điểm D Câu 14: (TH) Phương trình 0 có nghiệm k k x x 18 B C Câu 17: x k 2 x k 2 D (TH) Phương trình cot x x k 18 A Câu 16: ) có nghiệm x k x k x k B C x k sin(2 x x k 2 x 3 k 2 A Câu 15: B Điểm C , điểm F C Điểm D , điểm C D Điểm E , điểm F (NB) Cho dãy số A 103 (TH) Cho dãy số un x k D * cho công thức tổng quát un 3 4n , n Khi u5 bằng B 23 C 503 D 97 u1 4 un 1 un n Năm số hạng đầu dãy số A Câu 18: Câu 19: Câu 20: Câu 21: Câu 22: 4,5, 6, 7,8 B 4,16,32, 64,128 C (NB) Dãy số sau cấp số cộng? 4,5, 6, 7,8 4, 6,10,16, 26 A B C 4, 6,9,13,18 D 4,5, 7,10,14 4, 6, 2,8, D 4,5, 7,10,14 u (NB) Cho cấp số cộng n với công sai d Cơng thức tính số hạng tổng qt un A un u1 d B un u1 nd C un u1 (n 1)d D un u1 (n 1)d (TH) Cho cấp số cộng 3,1,-1,-3,-5 Tìm cơng sai cấp số cộng A d 2 B d C d 3 D d 5 * u (TH) Cho cấp số cộng n cho công thức tổng quát un 2n 1, n Tính tổng 10 số hạng đầu cấp số cộng S 12 S 24 S 21 S 2 A 10 B 10 C 10 D 10 (NB) Dãy số sau cấp số nhân? 4,5, 6, 7,8 4, 6,8,10,12 4,8,16,32, 64 A Câu 23: B (NB) Cho cấp số nhân A un u1q n un B C D 4,5, 7,10,14 với công bội q Cơng thức tính số hạng tổng qt un un u1q n C un u1 q n D un u1 (n 1)d 1 3,1, , , Tìm số hạng thứ cấp số nhân Câu 24: (TH) Cho cấp số nhân 1 u5 u5 u u 3 27 A B C D Câu 25: (TH) Cho cấp số nhân A S5 48 un B với q 2 u1 Tính tổng số hạng đầu cấp số nhân S5 96 C S5 486 D S5 162 Câu 26: (NB) Cho hình vẽ sau : M S A C N B Số điểm chung đường thẳng MN mặt phẳng (SAB) A B C D vô số Câu 27: (NB) Cho tứ diện ABCD Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (ABC) (ABD) A CD B AB C AD D AC Câu 28: (TH)Cho điểm A, B, C , D không nằm mặt phẳng Trên AB, AD lấy điểm M , N cho MN cắt BD I Điểm I không thuộc mặt phẳng sau đây? A Câu 29: ABD B BCD C CMN D ACD (NB) Cho đường thẳng a nằm mp (P) đường thẳng b cắt (P) O O không thuộc a Vị trí tương đối a b A chéo B cắt C song song D trùng (NB) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I , J , E , F trung điểm SA, SB, SC , SD Trong đường thẳng sau, đường thẳng không song song Câu 30: với IJ ? A EF B DC C AD D AB Câu 31: (TH) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi M, N,I trung điểm SD, SA,AB Gọi G trọng tâm tam giác SAB, K giao điểm GM với mp(ABCD) K giao điểm GM với đường thẳng sau đây: A AB B NI C BC D DI Câu 32: (NB) Cho tứ diện ABCD M , N trung điểm BC , BD Đường thẳng MN song song với mặt phẳng ABC ACD ABD A ( BCD) B C D Câu 33: (NB) Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình bình hành Giao tuyến hai mặt phẳng SAD SBC đường thẳng song song với đường thẳng sau đây? S A D B C A BD Câu 34: B DC D AC (TH) Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trọng tâm tam giác ABC ABD Xét 1 MN // BCD khẳng định sau: Những khẳng định 1 1 A Chỉ có B Câu 35: C AD 2 C MN // ACD 2 3 3 D MN // ABD 1 3 (TH) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Gọi M , N theo thứ tự trọng tâm SAB SCD Khi MN song song với mặt phẳng A ( SAC ) B ( SBD) C ( SAB) D ( ABCD) PHẦN TỰ LUẬN (3 CÂU – 3.0 ĐIỂM) Bài (1,0 điểm) (VD) Giải phương trình s i n x cosx Bài (0,5 điểm) (VDC) Tiền công khoan giếng hai sở tính sau: - Cơ sở A: Giá mét khoan 50.000 đồng kể từ mét khoan thứ hai, giá mét sau tăng thêm 10000 đồng so với giá mét khoan trước - Cơ sở B: Giá mét khoan 50.000 đồng kể từ mét khoan thứ hai, giá mét sau tăng thêm 8% giá mét khoan trước Một người muốn khoan hai giếng gồm sâu 20 mét, sâu 30 mét hai địa điểm khác Hỏi người nên chọn sở khoan giếng cho giếng để chi phí khoan hai giếng Biết chất lượng thời gian khoan giếng hai sở Bài (1,5 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , P trung SN điểm cạnh SA SC Điểm N thuộc cạnh SB cho SB Gọi Q giao điểm MNP cạnh SD mặt phẳng a) (1,0 điểm) (VD) Xác định giao tuyến mặt phẳng (MNP) (ABCD) SQ b) (0,5 điểm) (VDC) Tính tỷ số SD ………… HẾT ………… 10