4 2 hki toán 11 ctst (đề đáp án)

1 TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ TRƯỜNG THCS - THPT TÀ NUNG ĐỀ HỌC KÌ KHỐI 11 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu Câu Số đo radian góc 30    A B C Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? A y sin x Câu Câu Câu Câu B y cos x C y tan x Câu D y cot x Phương trình sin x 0 có họ nghiệm   x   k 2 x   k 2 A B x k C x k 2 D Trong dãy số sau, dãy số dãy số tăng? 1 1 1;  ; ;  ; ; 16 A 1; 3; 5; 7; 9; B 1 1 1; ; ; ; ; 16 C 1; 1; 1; 1; 1; 1; D Trong dãy số sau, dãy số cấp số cộng? A 1;  3;  7;  11;  15; B 1;  3;  6;  9;  12; C 1;  2;  4;  6;  8; D 1;  3;  5;  7;  9; Trong dãy số sau, dãy số cấp số nhân? A 128;  64; 32;  16; 8; B 2; 2; 4; 2; 15; 5; 1; Câu  D ; C 5; 6; 7; 8; D lim un a lim b Cho , Hãy chọn kết khẳng định sau: lim(un ) a.b A B lim(un  ) a  b u a lim n a.b lim(un  )  (b 0) b C D Giá trị A 37 lim ( x + x +11) x® B 38 C 39 D 40 f  x   x2  Cho hàm số Chọn khẳng định khẳng định sau: f  x (I) liên tục x 2 f  x (II) gián đoạn x 2 f  x   2; 2 (III) liên tục đoạn  I   III  B Chỉ  I   II   II   III  A Chỉ C Chỉ D Chỉ Câu 10 Cho hình chóp tứ giác S ABCD Khẳng định sau sai? D   ABC  AD   ABC  C   ABD  S   ABC  A B C D Câu 11 Cho hai đường thẳng phân biệt a b khơng gian Có vị trí tương đối a b? A B C D Câu  b   Câu 12 Cho đường thẳng a nằm mặt phẳng   Giả sử đường thẳng Mệnh đề sau đúng? b / /  A Nếu b / / a  B Nếu b cắt   b cắt a b / /   C Nếu b / / a b / / ( a) ( b) chứa b ( b) cắt    theo giao tuyến đường thẳng song song với D Nếu b Câu 13 Có khẳng định khẳng định sau: I Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng khơng làm thay đổi thứ tự ba điểm II Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng III Phép chiếu song song biến biến tia thành tia A B C D Câu 14 Bảng số liệu ghép nhóm sau cho biết chiều cao (cm) 50 học sinh lớp 11A Khoảng chiều cao (cm)  145;150   150;155   155;160   160;165   165;170  Số học sinh 14 10 10 Tính mốt mẫu số liệu ghép nhóm A 151,5 cm B 161,1 cm C 153,2cm D 155,2 cm Câu 15 Tổng số lượng mưa tháng đo trạm quan trắc đặt Vũng Tàu từ năm 2002 đến năm 2020 ghi lại (đơn vị: mm) Có bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau Tőng lượng mưa tháng (mm) Số năm [120; 175) [175; 230) [230; 285) [285; 340) ? ? ? ? Tính tần số nhóm [175; 230) A B C D  2  cos        Khi tan  Câu 16 Cho 21 21 21 21   A B C D Câu 17 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 2  sin x Khẳng định sau đúng? A M 1 ; m  B M 2 ; m 1 C M 3 ; m 0 D M 3 ; m 1 cos x  Câu 18 Tất họ nghiệm phương trình   2  x   k 2 x   k 2 x   k 2 x   k 6 A B C D Câu 19 Dãy số  1;1;  1;1;  1; có số hạng tổng quát công thức đây? n A Câu 20 un   1 u , Cho dãy số n A u  B n biết u 1 C n D un   1 n 1 2n  Số 15 số hạng thứ dãy số? B C D un  n 1 u  u Câu 21 Cho cấp số cộng n có số hạng đầu 5; 9; 13; 17; Tìm số hạng tổng quát n cấp số cộng cho u 4n  u 5n  u 5n  u 4n  A n B n C n D n  u  u  d 3 Số 100 số hạng thứ cấp số cộng cho? Câu 22 Cho cấp số cộng n có A Thứ 36 B Thứ 20 C Thứ 35 D Thứ 15 u Câu 23 Cho cấp số nhân có số hạng 3; 9; 27; 81; Tìm số hạng tổng quát n cấp số nhân cho u 3n u 3n  u 3n 1 u 3  3n A n B n C n D n 1 S     n  3 3.2 Câu 24 Tính tổng A B C D an3 - 3n + u = n (u ) 5n3 + 2n + - a tham số Để dãy số ( un ) có giới hạn Câu 25 Cho dãy số n với giá trị a A a = 10 B a = C a = D a = ìï x - + víi x ³ f ( x) = ïí ( ¡ ) lim f ( x) ïï ax - víi x < ỵ Câu 26 Cho hàm số Tìm a để tồn x®2 A a = B a = C a = D a = Câu 27 Hàm số sau không liên tục  2x 3x  y  sin x y  y  D y cos x A x  x  C B Câu 28 Chọn khẳng định sai khẳng định sau A Qua ba điểm phân biệt xác định mặt phẳng B Qua hai đường thẳng phân biệt cắt xác định mặt phẳng C Qua hai đường thẳng phân việt song song xác định mặt phẳng D Qua điểm nằm đường thẳng xác định mặt phẳng Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi d giao tuyến hai mặt  SAD   SBC  Khẳng định sau đúng? phẳng A d qua S song song với BC B d qua S song song với DC C d qua S song song với AB D d qua S song song với BD  b   Câu 30 Cho đường thẳng a nằm mặt phẳng   Giả sử Mệnh đề sau b / /  A Nếu b / / a  B Nếu b cắt   b cắt a b / /  C Nếu b / / a b / / ( a) b ( ) chứa b ( b) cắt    theo giao tuyến đường thẳng song song D Nếu với b Câu 31 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề    a   , b    A Nếu     a  b B Nếu C Nếu a           b a  b a   a   a   , b       D Nếu a  b     Câu 32 ABD Cho hình hộp ABCD ABC D (tham khảo hình vẽ bên dưới) Mặt phẳng  song song với mặt phẳng mặt phẳng sau đây? BCA BC D  AC C  BDA A  B  C  D  Câu 33 Cho lăng trụ ABC ABC  Gọi M trung điểm AC Khi hình chiếu song song  AAB theo phương chiếu CB điểm M lên A Trung điểm BC B Trung điểm AB C Điểm A D Điểm B Câu 34 Tổng số lượng mưa tháng đo trạm quan trắc đặt Vũng Tàu từ năm 2002 đến năm 2020 ghi lại (đơn vị: mm) Xác định số trung bình mẫu số liệu A 198.02 B 188.02 C 178.02 D 182.02 Câu 35 Bảng sau thống kê số ca nhiễm SARS-CoV-2 ngày tháng 12/2021 Việt Nam Xác định tứ phân vị thứ ba mẫu số liệu A 15139 B 16586 C 15685 D 16690 II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Bài (1,0 điểm) Tính giới hạn: lim( n +1 - n) Bài (0,5 điểm) Trong hình sau, kéo khơi vị trí cân điểm O bng tay, lực đàn hồi s  cm  lò xo khiến vật A gắn đầu lò xo dao động quanh O Toạ độ A trục Ox vào   s 10sin  10t    Vào thời điểm  thời điểm t (giây) sau buông tay xác định cơng thức s  cm ? (Theo https://www.britannica.com/science/simple-harmonic-motion) Bài (0,5 điểm) Một công ty trách nhiệm hữu hạn thực việc trả lương cho kỹ sư theo phương thức sau: Mức lương quý làm việc cho công ty 13,5 triệu đồng/quý, kể từ quý làm việc thứ hai, múc lương tăng thêm 500.000 đồng quý Tính tổng số tiền lương kỹ sư nhận sau ba năm làm việc cho công ty Bài (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi G, N trọng tâm tam giác SAB, ABC a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng SAC) SBD) b) Chứng minh NG song song với mặt phẳng SAC) HẾT ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I LỚP 11 I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án A A 15 C 22 A A B 16 B 23 A B 10 C 17 D 24 B A 11 C 18 C 25 A A 12 C 19 A 26 B A 13 C 20 A 27 B A 14 C 21 A 28 A II PHẦN TỰ LUẬN Câu Đáp án Câu (1.0 đ) lim ( n ( +1 - n) = lim = lim = lim Câu (0.5 đ) n +1 - n )( n +1 + n ) n +1 + n Câu 29 30 31 32 33 34 35 Đáp án A C C B B B B Điểm 0.25 n +1- n 0.25 n +1 + n n +1 + n n = lim =0 1 + +1 n Theo đề ta có phương trình:   10sin  10t    2        sin  10t    sin  2       10t    k 2  ,k Z   10t    4  k 2         t  12  k ,k Z  t   k   12 0.25 0.25 0.25 t Vậy vào thời điểm s  cm Câu (0.5 đ) Gọi      k ,  k 1, k  Z  t   k  k 0, k  Z  12 12 un mức lương quý thứ n làm việc cho công ty Khi dãy số  un  lập thành cấp số cộng có số hạng đầu u u1 13,5 u  0,5 (n 1) n công sai d = 0,5  n 1 Một năm có quý nên năm có tổng 12 quý Số tiền lương sau năm tổng số tiền lương 12 quý tổng 12 số hạng cấp số cộng Vậy tổng số tiền lương nhận sau năm làm việc cho công ty kỹ sư là: 12  2.13,5  11.0.5 S12  195 ( triệu đồng) Câu (1.0 đ) 0.25 0.25 0.25 a) Trong mp (ABCD) Gọi O giao điểm AC BD O  AC  O  ( SAC )  AC  ( SAC ) Khi đó:  O  BD  O  ( SBD)   BD  ( SBD)  O   SAC  ( SBD) (1) Mặt khác 0.25 S   SAC  ( SBD) (2)  SAC  (SBD) SO Từ (1) (2) suy b) Gọi I trung điểm AB IG IN    GN / / SC NC Xét SIC có GS (Định lý đảo định lí Talet) GN / / SC   SC  ( SAC )  GN / /( SAC ) GN  ( SAC )  Khi ta có TOANMATH.com 0.25 0.25 0.25