Tổ 16 đợt 7 sáng tác đề thi hki toán 11 2020

SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ THI HỌC KÌ I-LỚP 11-NĂM 2020 THI HỌC KÌ I-LỚP 11-NĂM 2020 C KÌ I-LỚP 11-NĂM 2020 P 11-NĂM 2020 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN TỐN - LỚP 11 THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ 16 PHẦN I TRẮC NGHIỆM (30 câu – điểm) f  x  sin x g  x  tan x Câu [Mức độ 1] Cho hàm số Chọn mệnh đề đúng: f  x g  x A hàm số chẵn, hàm số lẻ f  x g  x B hàm số lẻ, hàm số chẵn f  x g  x C hàm số chẵn, hàm số chẵn f  x g  x D hàm số lẻ Câu  2x   sin    0 3  [Mức độ 1] Giải phương trình A Câu Câu Câu Câu x k  k   B x 2 k 3   k     k 3 x   k  k   x   k   2 C D [Mức độ 1] Một cơng việc để hồn thành bắt buộc phải trải qua hai bước, bước thứ có m cách thực ứng với cách thực bước thứ có n cách thực bước thứ Số cách để hồn thành cơng việc cho n m A m  n B m C m.n D n [Mức độ 1] Cho n, k  , k n Tìm mệnh đề sai? n! k! Cnk  Cnk  k ! n  k  ! n ! n  k  ! A B n! Ank  P n !  n  k! C D n [ Mức độ 1] Khẳng định sau sai? A Phép tịnh tiến phép dời hình B Phép vị tự phép dời hình C Phép quay phép dời hình D Phép đồng phép dời hình [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d Có phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành nó? A Khơng có phép C Chỉ có hai phép B Chỉ có phép D Vơ số phép STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ THI HỌC KÌ I-LỚP 11-NĂM 2020 THI HỌC KÌ I-LỚP 11-NĂM 2020 C KÌ I-LỚP 11-NĂM 2020 P 11-NĂM 2020 A  3;  Câu [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm Ảnh A qua phép vị tự tâm O tỉ số k    6;     4;    6;   4;6  A B C D Câu [ Mức độ 1] Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A Hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có vơ số điểm chung khác B Hai mặt phẳng có điểm chung chúng cịn có điểm chung khác C Hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng cịn có điểm chung khác D Hai mặt phẳng có điểm chung chúng có đường thẳng chung ABCD ( AB  CD) Câu [ Mức độ 1] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang Gọi O giao điểm AC BD , I giao điểm AD BC Khẳng định sau sai? A Giao tuyến hai mặt phẳng  SAC  ( SBD) SO  SBC  SI B Giao tuyến hai mặt phẳng ( SAD ) C Giao tuyến hai mặt phẳng ( SAB)  SAD  D Giao tuyến hai mặt phẳng ( SAB)  SCD  SO Câu 10 [ Mức độ 2] Tìm tập xác định hàm số A D  \  k 2, k   C D  \  k , k   y SA tan x  cos x    D  \   k , k   2  B  k  D  \  , k   2  D 2 Câu 11.[ Mức độ 2] Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y 5cos x  3sin x  3sin x A M 4 m  B M 6 m  C M 6 m  D M 8 m  Câu 12 [Mức độ 2] Trong A Câu 13 [Mức độ 2]  0; 2  , phương trình sin x 1  cos x B C có nghiệm? D Tìm tất giá trị thực tham số 3sin x   m  3 cos x 2m  A m     ;  1   3;   C m     ;  1   3;    m để phương trình có nghiệm B m    1;3 D m    1;3 Câu 14 [ Mức độ 2] Cho n số nguyên dương thỏa mãn 5Cn  Cn 5 Tìm hệ số a x khai n    2x   x  triển biểu thức  A a 45 B a 3360 C a 11520 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D a 256 Trang SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ THI HỌC KÌ I-LỚP 11-NĂM 2020 THI HỌC KÌ I-LỚP 11-NĂM 2020 C KÌ I-LỚP 11-NĂM 2020 P 11-NĂM 2020 A  2,3, 4,5, 6, 7,8 Câu 15 [ Mức độ 2] Cho tập hợp Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số đôi khác lập thành từ chữ số tập A Chon ngẫu nhiên số từ S Xác suất để số chọn mà số ln ln có mặt hai chữ số chẵn hai chữ số lẻ 18 17 A B 35 C 35 D 35 M  –10;1 Câu 16 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm vectơ   v  13;  Tìm tọa độ điểm M  ảnh điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v M  3;8  M  8;3  M  –8;  3 M   3;   A B C D  Câu 17 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm A  1;  B  1;3 thành điểm biến đường thẳng d : x  y  2020 0 thành đường thẳng d ' có phương trình A x  y  2025 0 B x  y  2015 0 C x  y  2019 0 D x  y  2021 0 2 ( C ) có phương trình  x  1   y   9 Phép vị tự tâm O tỉ số Câu 18 [Mức độ 2] Cho đường tròn k = biến ( C ) thành đường trịn có phương trình x  2 A   x  2 C   y   6 x  2 B   x  2 2   y   9 D   y   36   y   36 Câu 19 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (3;3) Tìm tọa độ ảnh M ' điểm M qua Q  ( O ; ) phép quay A M '( 3; 0) B M '(3;  3) C M '(3; 0) D M '( 3;  3) Câu 20.[ Mức độ 2] Cho lăng trụ đứng tam giác ABC ABC  Gọi M trung điểm AC  , I  BCM  Chọn mệnh đề giao điểm đường thẳng AB mặt phẳng A I trung điểm AB B B trung điểm AI C A trung điểm BI D BA  BI [Mức độ 2] Cho hai đường thẳng chéo a b Lấy A , B thuộc a C , D thuộc b Khẳng định sau nói hai đường thẳng AD BC ? Câu 21 A Cắt B Song song C Có thể song song cắt D Chéo m Câu 22 [Mức độ 3] Tìm tất giá trị tham số để phương trình    x ;  cos x   2m  3 sin x  m  0  2 có hai nghiệm phân biệt  1 1    1;1 \    1;    ;    1;1  1; 2  2 A B C D     STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ THI HỌC KÌ I-LỚP 11-NĂM 2020 THI HỌC KÌ I-LỚP 11-NĂM 2020 C KÌ I-LỚP 11-NĂM 2020 P 11-NĂM 2020 Câu 23 [Mức độ 3] Từ chữ số 0;1; 2;3; 4;5 Lập số tự nhiên gồm chữ số chữ số xuất lần Các chữ số lại xuất lần A 5880 B 6720 C 25200 D 12600 Câu 24  C  :  x     y  1 [Mức độ 3] Ảnh đường tròn 16 qua phép quay Q I ;90   với I  2;3  C :  x     y   A  C :  x     y   C 2 16 16 2  C :  x     y   B  C :  x     y   D 2 16 16 Câu 25 [ Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang với đáy lớn AD, E trung điểm cạnh SA; F , G điểm thuộc cạnh SC , AB ( F không trung điểm SC ) Thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng  EFG  là: A Tam giác B Tứ giác C Ngũ giác D Lục giác Câu 26 [Mức độ 3] Gọi G trọng tâm tứ diện ABCD Gọi A¢ trọng tâm tam giác BCD GA Tính tỉ số GA¢ A B C D Câu 27 [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên a Gọi M trung điểm SD Tính diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng  ABM  15a A 16 5a B 16 5a C D 15a 16 Câu 28: [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang với hai cạnh đáy AB, CD Gọi I , K trung điểm AD, BC G tâm tam giác SAB Để mặt IGK  phẳng  cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện hình bình hành điều kiện sau đúng? A AB 2CD B AB 3CD C CD 2 AB D CD 3 AB  P  : y  f  x  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Có giá Câu 29 [Mức độ 4] Cho parabol f  sin x    m   f  sin x   2m 0 m trị tham số để phương trình có nghiệm phân biệt    ; 2  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ THI HỌC KÌ I-LỚP 11-NĂM 2020 THI HỌC KÌ I-LỚP 11-NĂM 2020 C KÌ I-LỚP 11-NĂM 2020 P 11-NĂM 2020 A B C Câu 30 [Mức độ 4] Chọn ngẫu nhiên số phân biệt a , b , c , d từ tập hợp xác suất để a 2 b c  d 4 C1009  C1009 C2020 A  D S  2;3; ; 2020 Tính chia hết cho 4 C1010  C1010 C2020 B C1020 C C2010 4 C1009  C1010 C2019 D PHẦN II TỰ LUẬN (4 điểm) Bài [Mức độ 2] Giải phương trình: cos x  sin   x   n n Bài [Mức độ 3] Khai triển nhị thức Newton (1  x) ta a0  a1 x  a2 x   an x Biết a0  a1  a2 71 Tìm hệ số số hạng chứa x aa aa a a Bài [Mức độ 3] Gọi S tập tất số tự nhiên gồm chữ số khác có dạng Chọn ngẫu nhiên số từ tập S , tính xác suất để số chọn số lẻ đồng thời thỏa mãn a1  a2  a3  a4  a5  a6 Bài [Mức độ 4] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N , I trung điểm SA, CD , AB Gọi G giao điểm AN BD K giao điểm MN SG Chứng minh: OK // SB STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ THI HỌC KÌ I-LỚP 11-NĂM 2020 THI HỌC KÌ I-LỚP 11-NĂM 2020 C KÌ I-LỚP 11-NĂM 2020 P 11-NĂM 2020 HƯỚNG DẪN CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 11.C 21.D 2.D 12.C 22.D 3.C 13.B 23.A 4.B 14.C 24.D 5.B 15.B 25.C 6.D 16.A 26.B 7.A 17.D 27.A 8.D 18.B 28.B 9.D 19.B 29.C 10.D 20.B 30.D PHẦN I TRẮC NGHIỆM (30 câu – điểm) f  x  sin x g  x  tan x Câu [Mức độ 1] Cho hàm số Chọn mệnh đề đúng: f  x g  x A hàm số chẵn, hàm số lẻ f  x g  x B hàm số lẻ, hàm số chẵn f  x g  x C hàm số chẵn, hàm số chẵn f  x g  x D hàm số lẻ Lời giải FB tác giả: Mai Thu Hiền Xét hàm số f  x  sin x TXĐ: D  Do x  D   x  D Ta có f   x  sin   x   sin x  f  x   f  x  Xét hàm số hàm số lẻ g  x  tan x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ THI HỌC KÌ I-LỚP 11-NĂM 2020 THI HỌC KÌ I-LỚP 11-NĂM 2020 C KÌ I-LỚP 11-NĂM 2020 P 11-NĂM 2020   D  \   k  k    2  Do x  D   x  D TXĐ: 2 g   x   tan   x     tan x  tan x g  x   g  x  Ta có hàm số chẵn Câu  2x   sin    0  3 [Mức độ 1] Giải phương trình A x k  k    x   k C  k   B x 2 k 3   k 3 x  2 D  k    k   Lời giải FB tác giả: Mai Thu Hiền Câu 2x   2x   sin    0   k  x   k  x   k 3  k   3 3   3 2 Phương trình [Mức độ 1] Một cơng việc để hồn thành bắt buộc phải trải qua hai bước, bước thứ có m cách thực ứng với cách thực bước thứ có n cách thực bước thứ Số cách để hồn thành cơng việc cho n m A m  n B m C m.n D n Lời giải FB tác giả: Trần Thủy Theo định nghĩa quy tắc nhân ta có m.n cách hồn thành cơng việc Câu [Mức độ 1] Cho n, k  , k n Tìm mệnh đề sai? n! k! Cnk  Cnk  k ! n  k  ! n ! n  k  ! A B n! Ank  P n !  n  k ! C D n Lời giải FB tác giả: Trần Thủy Cnk  Câu Theo công thức tính số hốn vị chỉnh hợp tổ hợp mệnh đề sai [ Mức độ 1] Khẳng định sau sai? A Phép tịnh tiến phép dời hình B Phép vị tự phép dời hình C Phép quay phép dời hình D Phép đồng phép dời hình k! n ! n  k  ! Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trinh Phép vị tự tỉ số k ( k khác  1;1 ) khơng bảo tồn khoảng cách nên khơng phải phép dời hình STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM Câu ĐỀ THI HỌC KÌ I-LỚP 11-NĂM 2020 THI HỌC KÌ I-LỚP 11-NĂM 2020 C KÌ I-LỚP 11-NĂM 2020 P 11-NĂM 2020 [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d Có phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành nó? A Khơng có phép B Chỉ có phép C Chỉ có hai phép D Vơ số phép Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trinh   Phép tịnh tiến theo vecto v với v phương đường thẳng d biến đường thẳng d thành nó, phép tịnh tiến theo véc tơ – không biến đường thẳng thành Vậy có vơ số v Câu A  3;  [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm Ảnh A qua phép vị tự tâm O tỉ số k  A   6;   B   4;   C Lời giải  6;  Câu  4;6  FB tác giả: Thái Hà Đào   V O ;  2  A   A  OA  2OA   6;   Câu D A  6;   Ta có Do [ Mức độ 1] Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A Hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có vơ số điểm chung khác B Hai mặt phẳng có điểm chung chúng cịn có điểm chung khác C Hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng cịn có điểm chung khác D Hai mặt phẳng có điểm chung chúng có đường thẳng chung Lời giải FB tác giả: Thái Hà Đào Vì hai mặt phẳng trùng chúng có vơ số đường thẳng chung ABCD ( AB  CD ) O [ Mức độ 1] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang giao điểm BC AC BD , I giao điểm AD Khẳng định sau sai? A Giao tuyến hai mặt phẳng  SAC  ( SBD) SO  SBC  SI B Giao tuyến hai mặt phẳng ( SAD ) C Giao tuyến hai mặt phẳng ( SAB)  SAD  D Giao tuyến hai mặt phẳng ( SAB)  SCD  SO SA Lời giải FB tác giả: NT-Hương STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM Hai mặt phẳng ĐỀ THI HỌC KÌ I-LỚP 11-NĂM 2020 THI HỌC KÌ I-LỚP 11-NĂM 2020 C KÌ I-LỚP 11-NĂM 2020 P 11-NĂM 2020 ( SAB)  SCD  có điểm S chung AB Ì ( SAB ) CD Ì ( SCD ) , AB //CD Suy giao tuyến hai mặt phẳng với AB CD ( SAB)  SCD  đường thẳng qua S song song Câu 10 [ Mức độ 2] Tìm tập xác định hàm số A D  \  k 2, k   C D  \  k , k   y tan x  cos x    D  \   k , k   2  B  k  D  \  , k   2  D Lời giải FB tác giả: NT-Hương Hàm số xác định cos x 0   cos x 1  k  D  \  , k   2  Vậy Câu 11 [ Mức độ 2] Giá trị lớn M   k x   k  x   x k  giá trị nhỏ m hàm số y 5cos x  3sin x  3sin x A M 4 m  B M 6 m  C M 6 m  D M 8 m  Lời giải FB tác giả: Cao Hoang Duc y 5cos x  3sin x  3sin x    cos x    cos x   3sin x  2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ THI HỌC KÌ I-LỚP 11-NĂM 2020 THI HỌC KÌ I-LỚP 11-NĂM 2020 C KÌ I-LỚP 11-NĂM 2020 P 11-NĂM 2020 4 cos x  3sin x  y 5cos  x     Vì (với  cos  x    1 cos   sin   ) nên   y 6 GTLN M 6 Dấu xảy cos  x    1  x   k 2  x  cos  x      x     k 2  x  GTNN m  Dấu xảy Câu 12 [Mức độ 2] Trong  0; 2  , phương trình sin x 1  cos x A   k  k  Z B   k có nghiệm? C D Lời giải FB tác giả: Thanh Giang  xk  sin x0   sin xsin x   k »  x  k2  sin x1   Ta có: sin x1 cos x     x  0;2   x 0; ;     Phương trình có nghiệm   0;2 Mà  Câu 13 [Mức độ 2] Tìm tất giá trị thực tham số 3sin x   m  3 cos x 2m  A m     ;  1   3;   C m     ;  1   3;    m để phương trình có nghiệm B m    1;3 D m    1;3 Lời giải Fb tác giả: Bon Bin Để phương trình cho có nghiệm 32   m  3  2m  3  3m  6m  0   m 3 Câu 14 [ Mức độ 2] Cho n số nguyên dương thỏa mãn 5Cn  Cn 5 Tìm hệ số a x khai n    2x   x  triển biểu thức  A a 45 B a 3360 Lời giải C a 11520 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D a 256 Trang 10 SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ THI HỌC KÌ I-LỚP 11-NĂM 2020 THI HỌC KÌ I-LỚP 11-NĂM 2020 C KÌ I-LỚP 11-NĂM 2020 P 11-NĂM 2020 FB tác giả: Thầy tý Điều kiện n   , n 2 Có 5Cn1  Cn2 5  5n  n  n  1 5  n  11n  10 0   n 1  n 10  Do n 2  n 10 10 k 10 10  10  k    k    C10k 210  k x10  k  x    C10  x  x  x  k 0 k 0 Xét khai triển:  Hệ số a x khai triển tương ứng với 10  3k 4  k 2 Vậy hệ số cần tìm a C10 11520 A  2,3, 4,5, 6, 7,8 Câu 15 [ Mức độ 2] Cho tập hợp Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số đôi khác lập thành từ chữ số tập A Chon ngẫu nhiên số từ S Xác suất để số chọn mà số ln ln có mặt hai chữ số chẵn hai chữ số lẻ 18 17 A B 35 C 35 D 35 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Bá Long A4 840 (số), Số phần Số số tự nhiên có chữ số đơi khác lập từ tập A là: tử tập S 840 Số số tự nhiên có chữ số đơi khác mà ln có mặt hai chữ số chẵn, hai chữ số lẻ C A2 C A2 432 lập từ tập A là: 4 Xác suất để chọn số từ S mà số ln có mặt hai chữ số chẵn hai chữ số lẻ là: 432 18  840 35 M  –10;1 Câu 16 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm vectơ   v  13;  Tìm tọa độ điểm M  ảnh điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v M  3;8  M  8;3 M  –8;  3 M   3;   A B C D Lời giải Giả sử M  x; y  FB tác giả: Nguyễn Văn Phu  , MM   x  10; y  1    x  10 13 Tv  M  M '  MM  v     y  7  x 3   y 8 Vậy M  3;8  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11 SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ THI HỌC KÌ I-LỚP 11-NĂM 2020 THI HỌC KÌ I-LỚP 11-NĂM 2020 C KÌ I-LỚP 11-NĂM 2020 P 11-NĂM 2020  Câu 17 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm A  1;  B  1;3 thành điểm biến đường thẳng d : x  y  2020 0 thành đường thẳng d ' có phương trình A x  y  2025 0 B x  y  2015 0 C x  y  2019 0 D x  y  2021 0 Lời giải Ta có    Tv ( A) B  AB v   0;1 v Theo đề ta có Tv  d  d ' Tác giả: Mai Vĩnh Phú ; Fb: Mai Vĩnh Phú hay  v  0;1 lấy M ( x; y )  d  x '  x  x x ' T  M  M  x ; y    '  ' y  y 1   y  y   Gọi '  v ' ' x '  y ' 1  2020 0  x ' y ' 2021 0 Thay vào đường thẳng d ta có: Vậy phương trình đường thẳng d ' x  y  2021 0 Câu 18 [Mức độ 2] Cho đường trịn ( C ) có phương trình  x  1   y   9 Phép vị tự tâm O tỉ số k = biến ( C ) thành đường trịn có phương trình A C  x  2  x  2 2   y   6 B  x  2  x  2 2   y   9 D   y   36   y   36 Lời giải Đường tròn Gọi I ' ( x; y )  I  2,  ( C ) có tâm ảnh  I  1;  ; R 3  OI  1;  I  1;  qua phép vị tự FB tác giả: Lê Thanh Lvh V O ;2  x 2.1      OI  2OI  y 2.2  x 2   y 4 ( C ) qua V O ;2 , R  k R 2.3 6 Gọi R bán kính đường trịn ảnh ( C ) qua V O ;2  có tâm I  2,  bán kính R 6 nên có phương Vậy đường trịn ảnh 2 x     y   36 trình  Câu 19 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (3;3) Tìm tọa độ ảnh M ' điểm M qua Q  ( O ; ) phép quay A M '( 3;0) B M '(3;  3) C M '(3; 0) D M '( 3;  3) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ THI HỌC KÌ I-LỚP 11-NĂM 2020 THI HỌC KÌ I-LỚP 11-NĂM 2020 C KÌ I-LỚP 11-NĂM 2020 P 11-NĂM 2020 Lời giải FB tác giả: daothuong Q +   O ;  2  : M ( x; y )  M ( x; y )  x  y 3   Nên  y  x  Vậy M (3;  3) Câu 20.[ Mức độ 2] Cho lăng trụ đứng tam giác ABC ABC  Gọi M trung điểm AC  , I  BCM  Chọn mệnh đề giao điểm đường thẳng AB mặt phẳng A I trung điểm AB B B trung điểm AI C A trung điểm BI D BA  BI Lời giải FB tác giả: Vương Thương Thương + Trong mặt phẳng  ACC A : CM  AA K Khi A trung điểm AK  ABBA : KB  AB I suy B trung điểm KI Từ ta + Mặt khác mặt phẳng có B trung điểm AI (do AB đường trung bình tam giác AKI ) [Mức độ 2] Cho hai đường thẳng chéo a b Lấy A , B thuộc a C , D thuộc b Khẳng định sau nói hai đường thẳng AD BC ? Câu 21 A Cắt B Song song C Có thể song song cắt Lời giải D Chéo Tác giả: Nguyễn Thị Bích Hạnh; Fb:Hạnh Bích Chọn D STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ THI HỌC KÌ I-LỚP 11-NĂM 2020 THI HỌC KÌ I-LỚP 11-NĂM 2020 C KÌ I-LỚP 11-NĂM 2020 P 11-NĂM 2020 a B A D C b Ta có: a b hai đường thẳng chéo nên a b không đồng phẳng Giả sử AD BC đồng phẳng suy a b đồng phẳng (mâu thuẫn giả thiết) Vậy điều giả sử sai Do AD BC chéo Câu 22 [Mức độ 3] Tìm tất giá trị tham số m để phương trình    x ;  cos x   2m  3 sin x  m  0  2 có hai nghiệm phân biệt  1 1    1;1 \    1;    ;   1;1 1; 2     A B C D Lời giải FB tác giả: Loan Minh Phương trình cos x   2m   sin x  m  0   2sin x   2m  3 sin x  m  0 ( có   2m  1 )  sin x   1     sin x m        x    ;    có nghiệm Trên , Pt Do yêu cầu tốn tương đương  2 có nghiệm khác   1     m  1   1;      ;1 2     1    m   1;    ;   2   Câu 23 [Mức độ 3] Từ chữ số 0;1; 2;3; 4;5 Lập số tự nhiên gồm chữ số chữ số xuất lần Các chữ số lại xuất lần A 5880 B 6720 C 25200 D 12600 Lời giải FB tác giả: Toàn Hoàng Gọi n a1a2 a8 thỏa mãn đề STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ THI HỌC KÌ I-LỚP 11-NĂM 2020 THI HỌC KÌ I-LỚP 11-NĂM 2020 C KÌ I-LỚP 11-NĂM 2020 P 11-NĂM 2020 Cách C2 TH 1: Nếu a1 1 có cách chữ số vào vị trí a2 a8 Có 5! cách chữ số 0; 2;3; 4;5 Trường hợp có C72 5! số C3 TH 2: Nếu a1 1 có cách chữ số vào vị trí a2 a8 Có cách chọn a1 , có 4! cách cịn lại Trường hợp có Vậy có C72 5! C73 4.4! 5880 số Cách Có Vậy có C73 4.4! số C83 5! số có chữ số tính a1 0 Trong có C73 4! số có a1 0 C83 5! C73 4! 5580 Câu 24  C  :  x     y  1 [Mức độ 3] Ảnh đường tròn 16 qua phép quay Q I ;90   với I  2;3  C :  x     y   A  C :  x     y   C 2 16 16  C :  x     y   B D 2  C :  x     y   16 16 Lời giải Fb tác giả: Phú Lê Đình  C  :  x     y 1 16 có tâm I1 x, y Q I ;90  I1  I1  2;  1 R 4   , , Gọi ta có:    x 2     cos 90      sin 90 6     y 3     sin 90      cos 90 3 2 I  6,3  C  :  x     y  3 16 Suy   , R R 4 Vậy Câu 25 [ Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang với đáy lớn AD, E trung điểm cạnh SA; F , G điểm thuộc cạnh SC , AB ( F không trung điểm SC ) Thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng  EFG  là: A Tam giác B Tứ giác C Ngũ giác D Lục giác Lời giải FB tác giả: Nguyễn Loan STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ THI HỌC KÌ I-LỚP 11-NĂM 2020 THI HỌC KÌ I-LỚP 11-NĂM 2020 C KÌ I-LỚP 11-NĂM 2020 P 11-NĂM 2020 Trong  SAC  , gọi M giao điểm EF với AC Trong  ABCD  , gọi N , K giao điểm đường thẳng GM với đường BC , AD Trong  SAD  , gọi L giao điểm KE với SD Ta có:  FEG    ABCD  GN ,  FEG    SBC   FN ,  FEG    SAB  GE ,  FEG    SCD   FL ;  FEG    SAD   EL Vậy thiết diện hình chóp với mặt phẳng  FEG  ngũ giác ELFNG Câu 26 [Mức độ 3] Gọi G trọng tâm tứ diện ABCD Gọi A¢ trọng tâm tam giác BCD GA Tính tỉ số GA¢ A C B D Lời giải FB tác giả: Vũ Chiến A G E B D A' M C Gọi E trọng tâm tam giác ACD, M trung điểm CD Nối BE cắt AA¢tại G suy G trọng tâm tứ diện ME MA¢ AÂE = = AB ị = AB Xét tam giác MAB, có MA MB suy A¢E // Ta thấy D AGB đồng dạng với D A ' GE STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ THI HỌC KÌ I-LỚP 11-NĂM 2020 THI HỌC KÌ I-LỚP 11-NĂM 2020 C KÌ I-LỚP 11-NĂM 2020 P 11-NĂM 2020 A¢E A¢G GA = = ị = AG GAÂ Suy AB Câu 27 [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên a Gọi M trung điểm SD Tính diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng  ABM  15a A 16 5a B 16 5a C D 15a 16 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Công Thiện Chọn A ABM  SDC  Gọi  giao tuyến mặt phẳng  với mặt phẳng  SDC  Ta có AB song song với  nên suy AB song song với  Gọi N trung điểm SC , ta có N   Do thiết diện hình thang cân ABNM Kẻ MH  AB H , H  AB Do AB CD MN  CD nên H thuộc đoạn AB Áp dụng cơng thức độ dài đường trung tuyến, ta có AM  a  2a 2a  a a AB  MN a 15 a AH   MH  AM  AH  2 nên Mặt khác a Suy S ABNM MH  MN  AB  15a   16 Câu 28: [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang với hai cạnh đáy AB, CD Gọi I , K trung điểm AD, BC G tâm tam giác SAB Để mặt IGK  phẳng  cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện hình bình hành điều kiện sau đúng? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM A AB 2CD ĐỀ THI HỌC KÌ I-LỚP 11-NĂM 2020 THI HỌC KÌ I-LỚP 11-NĂM 2020 C KÌ I-LỚP 11-NĂM 2020 P 11-NĂM 2020 B AB 3CD C CD 2 AB D CD 3 AB Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Dũng Trong  SAB  kẻ đường thẳng qua G song song với AB , đường thẳng cắt SA, SB M , N Khi thiết diện mà  IGK  cắt hình chóp S ABCD hình thang MNKI (do MN //AB //IK ) MN SG   Do G trọng tâm tam giác SAB nên ta có AB SE (với E trung điểm AB ) MN  AB Suy MN IK  AB   AB  CD   AB 3CD Để hình thang MNKI hình bình hành  P  : y  f  x  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Có giá Câu 29 [Mức độ 4] Cho parabol trị tham số m để phương trình A f  sin x    m   f  sin x   2m 0 có nghiệm phân biệt    ; 2  B C D Lời giải FB tác giả: Thành Đức Trung STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ THI HỌC KÌ I-LỚP 11-NĂM 2020 THI HỌC KÌ I-LỚP 11-NĂM 2020 C KÌ I-LỚP 11-NĂM 2020 P 11-NĂM 2020 Cách (Tự luận) Từ đồ thị ta có  P  : y  f  x  12 x   f  sin x  2 f  sin x    m   f  sin x   2m 0    f  sin x  m Ta có   sin x  f  sin x  2    sin x   Ta có Đặt t sin x , ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có phương trình sin x  có nghiệm phân biệt sin x  có nghiệm phân biệt phương trình Suy phương trình f  sin x  2 có nghiệm phân biệt Ta cần phương trình f  sin x  m có nghiệm phân biệt Từ bảng biến thiên t sin x ta thấy + với t 0 có giá trị x + với t 1 có giá trị x + với t  có giá trị x Như vậy, phương trình f  sin x  m f  t  m có nghiệm phân biệt phương trình có Trường hợp nghiệm t 0 , suy m  Thử lại thấy m  thỏa mãn m  f  1 11 Trường hợp nghiệm t 1 t  , suy Thử lại thấy m 11 thỏa mãn Vậy có giá trị m Cách (Ghép trục) P  : y  f  x  12 x   Từ đồ thị ta có  f  sin x  2 f  sin x    m   f  sin x   2m 0    f  sin x  m Ta có f  sin x  Đặt t sin x , ta có bảng biến thiên STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ THI HỌC KÌ I-LỚP 11-NĂM 2020 THI HỌC KÌ I-LỚP 11-NĂM 2020 C KÌ I-LỚP 11-NĂM 2020 P 11-NĂM 2020 Từ bảng biến thiên ta có phương trình Ta cần phương trình f  sin x  m f  sin x  2 có nghiệm phân biệt có nghiệm phân biệt  m 11  Từ bảng biến thiên ta có  m  Vậy có giá trị m S  2;3; ; 2020 Câu 30 [Mức độ 4] Chọn ngẫu nhiên số phân biệt a , b , c , d từ tập hợp Tính xác suất để 1009 C A a  b2  c2  d  1009 C C2020 chia hết cho 1010 C B  C1010 C2020 C1020 C C2010 4 C1009  C1010 C2019 D Lời giải FB : Nguyễn Phỉ Đức Trung Số phần tử không gian mẫu: n    C2019 * Nếu n 2m n chia hết cho Có 1010 số thỏa mãn điều kiện 2 * Nếu n 2m  n 4m  4m  chia dư Có 1009 số thỏa mãn điều kiện 2 2 TH 1: a ; b ; c ; d chia hết cho có C1010 cách chọn 2 2 TH 2: a ; b ; c ; d chia cho dư có C1009 cách chọn 4 C1009  C1010 C2019 Vậy xác suất cần tìm PHẦN II TỰ LUẬN (4 điểm) Bài [ Mức độ 2] Giải phương trình: cos x  sin   x   Lời giải FB người làm: Huong Trinh   cos x  sin   x    cos x  sin x   sin cos x  cos sin x  Ta có:    sin   x      x    k 2  x  5  k 2  k   3  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20