Tổ 15 đợt 7 sáng tác đề thi học kỳ i lớp 11 năm học 2020 2021

SP ĐỢT 07, TỔ 15-STRONG TEAM T 07, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021 KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021M TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C KỲ I, NĂM HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C 2020- 2021 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020-2021 MƠN: TỐN 11 THỜI GIAN: 90 PHÚT Mã đề … TỔ 15 PHẦN I TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm) Câu [ Mức độ 1] Trong hàm số sau hàm số hàm số chẵn? A y sin x B y cos3 x C y cot x D y tan x Câu [ Mức độ 1] Phương trình 2sin x  0 có tập nghiệm là: 2      S   k 2 ;   k 2 , k  Z S   k 2 ;   k 2 , k  Z 3  6  A B 1  S   k 2 , k  Z 2  C 5   S   k 2 ;  k 2 , k  Z 6  D A  0,1, 2,3, 4 Câu [ Mức độ ] Có số tự nhiên lẻ có ba chữ số khác chọn từ A 30 B 27 C 24 D 18 Câu [ Mức độ 1] Cho tập A có n phần tử ( n  ¥ , n 2 ), k số nguyên thỏa mãn k n Số chỉnh hợp chập k n phần tử n! n! k! n  k! A k ! B  C n! n k! D k ! n  k  ! Câu [ Mức độ 1] Gieo xúc xắc cân đối đồng chất lần Số phần tử không gian mẫu A 24 B 12 C 36 D Câu [ Mức độ 1] Trong khẳng định đây, khẳng định sai?  A Phép tịnh tiến theo vec tơ v biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với B Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song với C Phép tịnh tiến bảo tồn khoảng cách hai điểm D Phép vị tự tâm I tỉ số k  phép đối xứng tâm Câu [Mức độ 1] Các yếu tố sau xác định mặt phẳng nhất? A Một điểm đường thẳng B Hai đường thẳng cắt C Bốn điểm phân biệt D Ba điểm phân biệt Câu [Mức độ 1] Mệnh đề sau đúng? A Hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng hai đường thẳng song song   B Nếu đường thẳng a nằm mặt phẳng   đường thẳng  song song với   a  song song với C Nếu đường thẳng  song song với mặt phẳng cho  song song     tồn đường thẳng      D Nếu đường thẳng  song song với mặt phẳng   mặt phẳng   cắt đường thẳng a  cắt đường thẳng a STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang – mã đề … … SP ĐỢT 07, TỔ 15-STRONG TEAM T 07, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM Câu ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021 KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021M TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C KỲ I, NĂM HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C 2020- 2021    đường thẳng b nằm mặt [Mức độ 1] Cho đường thẳng a nằm mặt phẳng  phẳng Biết sai? a    A b    B C a b    hai mặt phẳng song song với Mệnh đề sau   chứa a b a b 2sin x +1 y= 1- cos x Câu 10 [Mức độ 2] Tập xác định hàm số D Nếu có mặt phẳng   D  R \   k , k  Z  2  A   D  R \   k , k  Z  4  C B D R \  k 2 , k  Z  D D R \  k , k  Z  [- p; p] Câu 11 [Mức độ 2] Số nghiệm phương trình sin x - cos x = đoạn A B C D Câu 12 [Mức độ 2] Một hộp có viên bi đỏ, viên bi trắng, viên bi vàng tất viên bi khác Hỏi có cách chọn viên vi có đủ ba màu? A 720 B 1350 C 1440 D 645 Câu 13 [Mức độ 2] Một hộp 11 cầu gồm cầu xanh cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Tính xác suất để cầu chọn màu A 11 B 11 C 11 D 11 A 3;0  Câu 14 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm  Tìm tọa độ điểm B ảnh điểm A O  0;0   , góc quay  90 B  3;0  B  0;3 B  0;  3 B C D Câu 15 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x  y  0 Phép vị tự tâm O, tỉ số k 2 biến d thành đường thẳng d  có phương trình qua phép quay tâm B   3;0  A B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 Câu 16 [ Mức độ 1] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Tìm giao tuyến hai A x  y  0 mặt phẳng  SAD   SBC  S A B D C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang – mã đề … … SP ĐỢT 07, TỔ 15-STRONG TEAM T 07, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021 KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021M TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C KỲ I, NĂM HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C 2020- 2021 A Là đường thẳng qua đỉnh S tâm O đáy B Là đường thẳng qua đỉnh S song song với đường thẳng BC C Là đường thẳng qua đỉnh S song song với đường thẳng AB D Là đường thẳng qua đỉnh S song song với đường thẳng BD Câu 17 [ Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD Gọi G E trọng tâm tam giác ABD ABC Mệnh đề A GE CD chéo C GE cắt AD B GE //CD D GE cắt CD cos x   2m  1 cos x  m  0 Câu 18 [Mức độ 3] Tìm tất giá trị m để phương trình có   x ;    2  nghiệm A  m 1 B  m 0 C m  D m 1 Câu 19 [Mức độ 3] Gọi x1 , x2 nghiệm âm lớn nghiệm dương nhỏ phương   cos x  sin x   cos   x  2  Hiệu x2  x1 trình   3 A B C y   2x   2 Câu 20 [Mức độ 3] Trong khai triển nhị thức Niu Tơn  1010 1010 số hạng chứa x y 1010 1010 2020 A  C2020 B C2020 D  2020 , với số mũ x giảm dần, hệ số 1010 C C2020 1010 2020 D  C2020 Câu 21 [Mức độ 3] Cho tứ diện ABCD có tất cạnh a M trung điểm cạnh BC Một mặt phẳng    qua điểm M song song với hai đường thẳng AB CD Tính diện tích thiết diện tạo mặt phẳng   với tứ diện ABCD a2 a2 a2 a2 A B C D Câu 22 [ Mức độ 3] Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng?   y cos  x    C y x sin x  A y 1  sin x B D y sin x  cos x n- 3 4 n- Câu 23 [ Mức độ 3] Biêt n số tự nhiên thỏa mãn Cn Cn + 2Cn Cn + Cn Cn = 1225 Tính An4  An3 n! 10 A M B D 10 M  –3;  M   2;  3 Câu 24 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm Phép r r tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M thành điểm M  , tọa độ vectơ v là: C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang – mã đề … … SP ĐỢT 07, TỔ 15-STRONG TEAM T 07, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021 KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021M TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C KỲ I, NĂM HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C 2020- 2021   1;5    5;  1 B C Câu 25 [Mức độ 2] Phương trình cos2 x  cos x  0 có tập nghiệm là: A  1;  5 D  5;1  2  S   k ;   k 2 , k  ¢  2  A    S   k ;   k 2 , k  ¢  2  B  2  S   k 2 ;   k  , k  ¢  2  C    S   k  ;   k  , k  ¢  2  D 1  f ( x)   x  x  là: Câu 26 [Mức độ 2] Hệ số x khai triển A 70 B 1120 C 256 D 16 Câu 27 [Mức độ 4] Cho tứ diện ABCD M , N , P điểm cạnh AB, CD, AC cho AM CN AP   MB ND PC AM kMB Khi đó, tỉ số diện tích tam giác MNP diện tích thiết điện tứ diện cắt A k  MNP  theo k k 1 C k B k k D k  Câu 28 [Mức độ 4] Lớp 11A có tổng cộng 37 học sinh gồm nam nữ chia thành hai nhóm Chọn ngẫu nhiên nhóm học sinh Tính xác suất để chọn bạn nam bạn 85 nữ, biết xác suất để chọn hai học sinh nam 336 251 11 17 × A 336 B 84 C 84  sin x  m  69 D 112  sin x  m 2  sin x  m  S  a; b  Câu 29 [Mức độ 3] Cho phương trình Gọi m tập hợp tất giá trị tham số để phương trình có nghiệm thực Tính giá trị 2 P a  b 162 49 P P 49 162 A P 2 B C P 4 D Câu 30 [Mức độ 4] Cho đa giác có 18 đinh nội tiếp đường trịn tâm O Gọi X tập tam giác có đỉnh đỉnh đa giác Tính xác suất để chọn tam giác từ tập X tam giác cân không tam giác 23 144 A 136 B 136 C 17 D 816 PHẦN II TỰ LUẬN (4,0 điểm) Câu a [ Mức độ 1] Giải phương trình cos2 x−3 sin x+1=0 sin 2x− √3cos2 x=−1 b [ Mức độ 2] Giải phương trình Câu [ Mức độ 3] Cho khai triển thỏa mãn hệ thức a0  1 2x  n a0  a1 x  a2 x   an x n * , n   hệ số a1 a   nn 4096 2 Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang – mã đề … … SP ĐỢT 07, TỔ 15-STRONG TEAM T 07, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM Câu Câu ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021 KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021M TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C KỲ I, NĂM HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C 2020- 2021 [ Mức độ 3] Gọi S tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số đôi khác chọn từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, Xác định số phần tử S Lấy ngẫu nhiên số từ S , tính xác suất để số chọn số chia hết cho 11 tổng chữ số chia hết cho 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành tâm O Gọi M , N P trung điểm SC , OB SD ( SAB ) a) [ Mức độ 2] Chứng minh mặt phẳng MP song song với mặt phẳng IS b) [ Mức độ 4] Gọi I giao điểm SD ( AMN ) Tính tỉ số ID mặt phẳng Hết - STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang – mã đề … … SP ĐỢT 07, TỔ 15-STRONG TEAM T 07, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021 KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021M TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C KỲ I, NĂM HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C 2020- 2021 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020-2021 MƠN: TỐN 11 THỜI GIAN: 90 PHÚT Mã đề… TỔ 15 BẢNG ĐÁP ÁN TN B 16 B D 17 B D 18 D C 19 D C 20 C B 21 B B 22 A C 23 B C 24 A 10 D 25 A 11 D 26 B 12 A 27 D 13 B 28 D 14 D 29 B 15 C 30 A LỜI GIẢI CHI TIẾT PHẦN I TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm) Câu [ Mức độ 1] Trong hàm số sau hàm số hàm số chẵn? A y sin x B y cos3 x C y cot x D y tan x Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thanh Nguyệt f  x  cos3 x có TXĐ D  Xét hàm số Ta có x     x   x   : f   x  cos   x  cos x  f  x  Vậy hàm số y  f  x  cos 3x hàm chẵn Câu [ Mức độ 1] Phương trình 2sin x  0 có tập nghiệm là: 2      S   k 2 ;   k 2 , k  Z S   k 2 ;   k 2 , k  Z 3  6  A B 1  S   k 2 , k  Z 2  C 5   S   k 2 ;  k 2 , k  Z 6  D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thanh Nguyệt   x   k 2    x  5  k 2  sin x   Ta có: 2sin x  0 k Z A  0,1, 2,3, 4 Câu [ Mức độ ] Có số tự nhiên lẻ có ba chữ số khác chọn từ A 30 B 27 C 24 D 18 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thanh Nguyệt Gọi số có chữ số cần tìm abc Với a, b, c  A, a b c STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang – mã đề … … SP ĐỢT 07, TỔ 15-STRONG TEAM T 07, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM Vì abc số lẻ nên Chọn c: có cách Chọn a  A \  0; c Chọn b  A \  a; c ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021 KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021M TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C KỲ I, NĂM HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C 2020- 2021 c   1;3 : có cách : có cách Theo quy tắc nhân có 2.3.3 18 số Câu [ Mức độ 1] Cho tập A có n phần tử ( n  ¥ , n 2 ), k số nguyên thỏa mãn k n Số chỉnh hợp chập k n phần tử n! A k ! B n! k ! n  k  ! C n! n k! D k ! n  k  ! Lời giải FB tác giả: Dat Le Quôc Ank  Ta có: n!  n  k! Câu [ Mức độ 1] Gieo xúc xắc cân đối đồng chất lần Số phần tử không gian mẫu A 24 B 12 C 36 D Lời giải FB tác giả: Dat Le Qc n  6.6 36 Ta có:   Câu [ Mức độ 1] Trong khẳng định đây, khẳng định sai?  v A Phép tịnh tiến theo vec tơ biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với B Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song với C Phép tịnh tiến bảo tồn khoảng cách hai điểm D Phép vị tự tâm I tỉ số k  phép đối xứng tâm Lời giải FB tác giả: Dat Le Quôc Ta có: Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng Câu [Mức độ 1] Các yếu tố sau xác định mặt phẳng nhất? A Một điểm đường thẳng B Hai đường thẳng cắt C Bốn điểm phân biệt D Ba điểm phân biệt Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thanh Long Phương án A sai Trong trường hợp điểm thuộc đường thẳng có vơ số mặt phẳng chứa điểm đường thẳng cho Phương án C sai Trong trường hợp bốn điểm thuộc đường thẳng cho, ta có đường thẳng, có vơ số mặt phẳng qua đường thẳng Phương án D sai Trong trường hợp điểm phân biệt thẳng hàng có vơ số mặt phẳng qua Câu điểm [Mức độ 1] Mệnh đề sau đúng? A Hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng hai đường thẳng song song STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang – mã đề … … SP ĐỢT 07, TỔ 15-STRONG TEAM T 07, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021 KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021M TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C KỲ I, NĂM HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C 2020- 2021   B Nếu đường thẳng a nằm mặt phẳng   đường thẳng  song song với   a  song song với C Nếu đường thẳng  song song với mặt phẳng cho  song song     tồn đường thẳng      D Nếu đường thẳng  song song với mặt phẳng   mặt phẳng   cắt đường thẳng a  cắt đường thẳng a Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thanh Long Phương án A sai Hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng hai đường thẳng cắt chéo  Phương án B sai Nếu đường thẳng a nằm mặt phẳng   đường thẳng  song song với   a  chéo   Phương án D sai Nếu đường thẳng  song song với mặt phẳng   mặt phẳng   cắt đường thẳng a  a chéo Câu    đường thẳng b nằm mặt [Mức độ 1] Cho đường thẳng a nằm mặt phẳng    D Nếu có mặt phẳng   phẳng Biết sai? a    A b    B C a b  hai mặt phẳng song song với Mệnh đề sau chứa a b a b Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thanh Long Câu 10 [Mức độ 2] Tập xác định hàm số   D  R \   k , k  Z  2  A   D  R \   k , k  Z  4  C y= 2sin x +1 1- cos x B D Lời giải D R \  k 2 , k  Z  D R \  k , k  Z  FB tác giả: Quốc Huy Hàng Hàm số xác định khi: Vậy 1- cos x ¹ Û cos x ¹ Û x ¹ k p, k Î Z D R \  k  , k  Z  [- p; p] Câu 11 [Mức độ 2] Số nghiệm phương trình sin x - cos x = đoạn A B C D Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang – mã đề … … SP ĐỢT 07, TỔ 15-STRONG TEAM T 07, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021 KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021M TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C KỲ I, NĂM HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C 2020- 2021 FB tác giả: Quốc Huy Hàng Ta có sin x - cos x = Theo , ổ pử p sin ỗ x- ữ = Û x = + k p, k Ỵ Z ữ ỗ ữ ỗ ố 4ứ - p£ x £ p Û - p£ p + kp £ p Û - £ k £ 4 k = { - 1; 0} Vì k Ỵ Z nên [- p; p] Vậy phương trình có nghiệm đoạn Câu 12 [Mức độ 2] Một hộp có viên bi đỏ, viên bi trắng, viên bi vàng tất viên bi khác Hỏi có cách chọn viên vi có đủ ba màu? A 720 B 1350 C 1440 D 645 Lời giải FB tác giả: Quốc Huy Hàng Xét trường hợp sau: 1 TH1: Chọn viên bi đỏ, viên bi trắng, viên bi vàng có C4 C5 C6 cách TH2: Chọn viên bi đỏ, viên bi trắng, viên bi vàng có C4 C5 C6 cách 1 TH3: Chọn viên bi đỏ, viên bi trắng, viên bi vàng có C4 C5 C6 cách 1 2 1 Vậy có tất : C4 C5 C6 + C4 C5 C6 +C4 C5 C6 = 720 cách Câu 13 [Mức độ 2] Một hộp 11 cầu gồm cầu xanh cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Tính xác suất để cầu chọn màu A 11 B 11 C 11 D 11 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Bá Đại Số phần tử không gian mẫu là: 11 n    C n  A  C52  C62 Gọi A biến cố “ Chọn màu” Ta có 2 C C P  A   C11 11 Vậy A 3;0  Câu 14 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm  Tìm tọa độ điểm B ảnh điểm A qua phép quay tâm A B   3;0  O  0;0  B  , góc quay  90 B  3;0  C Lời giải B  0;3 D B  0;  3 FB tác giả: Nguyễn Bá Đại OA OB Q O; 90  A  B        B  x1 ; y1   OA, OB  90 Gọi Ta có  Do A  3;0   Ox  B  Oy  B  0; y1  B  0;  3   y  , , mà OA OB góc quay  90 nên STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang – mã đề … … SP ĐỢT 07, TỔ 15-STRONG TEAM T 07, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021 KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021M TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C KỲ I, NĂM HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C 2020- 2021 Câu 15 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x  y  0 Phép vị tự tâm O, tỉ số k 2 biến d thành đường thẳng d  có phương trình B x  y  0 A x  y  0 D x  y  0 C x  y  0 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Bá Đại Ta có V O ;2 : d  d   d / / d   d  : x  y  m 0 Chọn A  0;3  d Khi V O;2  A   A 0;6   d   m  Vậy d  : x  y  0 Câu 16 [ Mức độ 1] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Tìm giao tuyến hai mặt phẳng  SAD   SBC  S A B D C A Là đường thẳng qua đỉnh S tâm O đáy B Là đường thẳng qua đỉnh S song song với đường thẳng BC C Là đường thẳng qua đỉnh S song song với đường thẳng AB D Là đường thẳng qua đỉnh S song song với đường thẳng BD Lời giải FB tác giả: Nguyen Huynh SAD  SBC  Xét hai mặt phẳng   Có : S chung AD //BC d SAD  SBC  Gọi   giao tuyến hai mặt phẳng    d qua S song song với AD BC Câu 17 [ Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD Gọi G E trọng tâm tam giác ABD ABC Mệnh đề A GE CD chéo C GE cắt AD B GE //CD D GE cắt CD Lời giải FB tác giả: Nguyen Huynh STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 – mã đề … … SP ĐỢT 07, TỔ 15-STRONG TEAM T 07, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021 KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021M TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C KỲ I, NĂM HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C 2020- 2021 MG ME   MCD Gọi M trung điểm AB Trong tam giác có MD MC suy GE //CD cos x   2m  1 cos x  m  0 Câu 18 [Mức độ 3] Tìm tất giá trị m để phương trình có   x ;    2  nghiệm A  m 1 B  m 0 C m  Lời giải D m 1 FB tác giả: Như Đoàn  cos x    cos x   2m  1 cos x  m  0  cos x   2m  1 cos x  m 0  cos x m Ta có   cos x  x ;   2  khơng có nghiệm Phương trình   x ;   2  cos x 1  m 1 Phương trình cho có nghiệm Vậy m 1 Câu 19 [Mức độ 3] Gọi x1 , x2 nghiệm âm lớn nghiệm dương nhỏ phương   cos x  sin x   cos   x  2  Hiệu x2  x1 trình   3 A B C D  Lời giải FB tác giả: Như Đoàn   cos x  sin x   cos   x  2   cos x  sin x   sin x Ta có  cos x  sin x   x       cos  x     cos  x   1  x   k 2 4 4     k  k   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11 – mã đề … … SP ĐỢT 07, TỔ 15-STRONG TEAM T 07, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021 KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021M TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C KỲ I, NĂM HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C 2020- 2021  7 ; x2  8 Suy Vậy x2  x1  x1  y   2x   2 Câu 20 [Mức độ 3] Trong khai triển nhị thức Niu Tơn  1010 1010 số hạng chứa x y 1010 1010 2020 A  C2020 B C2020 2020 , với số mũ x giảm dần, hệ số 1010 1010 2020 D  C2020 C C2020 Lời giải FB tác giả: Tuân Mã k Tk 1 C2020  2x  2020  k k k  y 2020  k k C2020 x 2020  k y k      1  2 Số hạng tổng quát 1010 1010 Số hạng chứa x y ứng với k 1010 1010 1010 1010 Vậy hệ số số hạng chứa x y C2020 Câu 21 [Mức độ 3] Cho tứ diện ABCD có tất cạnh a M trung điểm cạnh BC Một mặt phẳng    qua điểm M song song với hai đường thẳng AB CD Tính diện tích thiết diện tạo mặt phẳng a2 A a2 B   với tứ diện ABCD a2 C Lời giải a2 D FB tác giả: Tuân Mã A P Q B D N M C    //AB   với  ABC  đường thẳng qua M song song với AB    //CD   với  BCD  đường thẳng qua M song song với CD nên giao tuyến cắt AC Q nên giao tuyến cắt BD N STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 – mã đề … … SP ĐỢT 07, TỔ 15-STRONG TEAM T 07, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021 KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021M TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C KỲ I, NĂM HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C 2020- 2021    //AB    với  ABD  đường thẳng qua N song song với AB nên giao tuyến cắt AD P  MN //PQ //CD  MQ //PN //AB   ,   1  MN PQ  CD  MQ PN  AB Ta có Suy thiết diện hình thoi MNPQ Vì tứ diện ABCD có tất cạnh nên hai tam giác AMD , ANC cân với đỉnh M , N Từ suy hai đường cao hạ từ hai đỉnh nhau, hay MP QN a a2 Vậy thiết diện MNPQ hình vng cạnh nên có diện tích Câu 22 [ Mức độ 3] Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng?   y cos  x    C y x sin x  B Lời giải A y 1  sin x D y sin x  cos x FB tác giả: Nghiêm Phương Nhận xét : Ta nhận thấy tập xác định bốn hàm số cho ¡ nên x  ¡   x  ¡ y   x  1  sin   x  1  sin x  y  x  * Xét y 1  sin x có Vậy hàm số y 1  sin x hàm số chẵn nên nhận trục tung làm trục đối xứng    y   x   y  x     y  x  c os  x       y cos  x   y  x  y x           có * Xét   y cos  x    không hàm số chẵn, không hàm số lẻ  Nên hàm số * Xét y  x s inx Nên hàm số có y   x    x  s in   x   x  s inx  x s inx  y  x  y  x s inx hàm số lẻ  y   x   y  x  y   x  s in   x   cos   x   s inx  cos x   y  x  y x      * Xét y s inx  cos x có n- 3 4 n- Câu 23 [ Mức độ 3] Biêt n số tự nhiên thỏa mãn Cn Cn + 2Cn Cn + Cn Cn = 1225 Tính An4  An3 n! 10 A M B C Lời giải D 10 FB tác giả: Nghiờm Phng iu kin: n 4, n ẻ Ơ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 – mã đề … … SP ĐỢT 07, TỔ 15-STRONG TEAM T 07, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021 KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021M TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C KỲ I, NĂM HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C 2020- 2021 Ta có: Cn3Cnn- + 2Cn3Cn4 + Cn4Cnn- = 1225 Û Cn3Cn3 + 2Cn3Cn4 + Cn4Cn4 = 1225 Û ( Cn3 + Cn4 ) = 1225 én = Û Cn3 + Cn4 = 35 Û n - 2n - n + 2n - 840 = Û ê Û n =6 ê ën =- 5(l ) A4  A53 M  6! Do đó: M  –3;  M   2;  3 Câu 24 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm Phép r r tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M thành điểm M  , tọa độ vectơ v là: A  1;  5 B   1;5  C   5;  1 D  5;1 Lời giải uuuur MM   1;   Ta có uuuur r Tvr  M  M   MM  v FB tác giả: Ben nguyen r v  1;   Vậy Câu 25 [Mức độ 2] Phương trình cos2 x  cos x  0 có tập nghiệm là:  2  S   k ;   k 2 , k  ¢  2  A    S   k ;   k 2 , k  ¢  2  B  2  S   k 2 ;   k  , k  ¢  2  C    S   k  ;   k  , k  ¢  2  D Lời giải FB tác giả: Ben nguyen cos2 x  cos x  0  cos x  cos x 0    cos x 0  x   k   ,k¢  cos x  2  x   k 2    2  S   k ;   k 2 , k  ¢  2  Vậy tập nghiệm phương trình 1  f ( x)   x  x  là: Câu 26 [Mức độ 2] Hệ số x khai triển A 70 B 1120 C 256 Lời giải D 16 FB tác giả: Ben nguyen 1 f ( x)  C8k    x k 0 Ta có: 8 k k  x   C k 0 k 2k x 4k  8 C 24 1120 Số hạng chứa x ứng với k 4 nên hệ số x là: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 – mã đề … … SP ĐỢT 07, TỔ 15-STRONG TEAM T 07, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021 KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021M TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C KỲ I, NĂM HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C 2020- 2021 Câu 27 [Mức độ 4] Cho tứ diện ABCD M , N , P điểm cạnh AB, CD, AC cho AM CN AP   MB ND PC AM kMB Khi đó, tỉ số diện tích tam giác MNP diện tích thiết điện tứ diện cắt A k  MNP  theo k B k k 1 C k Lời giải k D k  FB tác giả: Luong Tam Hoang AM AP  , MB PC nên BC MP cắt R Trong  ABC  Trong  BCD  , gọi Q NR  BD Khi thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng  MNP  tứ giác MPNQ S MNP PK  S MPNQ PQ Gọi K MN  PQ Ta có AM CN  Do MB ND nên AC , NM BD thuộc ba mặt phẳng song song với đường thẳng PQ cắt ba mặt phẳng tương ứng điểm P, K Q Khi đó, áp dụng định lí PK PK AM CN PK PK k PQ   k     KQ MB ND PQ PK  KQ PK  k  KQ Thales ta được: Câu 28 [Mức độ 4] Lớp 11A có tổng cộng 37 học sinh gồm nam nữ chia thành hai nhóm Chọn ngẫu nhiên nhóm học sinh Tính xác suất để chọn bạn nam bạn 85 nữ, biết xác suất để chọn hai học sinh nam 336 251 11 17 × A 336 B 84 C 84 69 D 112 Lời giải FB tác giả: Luong Tam Hoang * Gọi a , b số học sinh nhóm, ta có: a + b = 37 , a, b ẻ Ơ STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 – mã đề … … SP ĐỢT 07, TỔ 15-STRONG TEAM T 07, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021 KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021M TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C KỲ I, NĂM HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C 2020- 2021 * Gọi c , d số hc sinh nam mi nhúm, c, d ẻ Ơ , c < 37 , d < 37 Chọn ngẫu nhiên nhóm học sinh, số phần tử không gian mẫu Xác suất để chọn hai học sinh nam là: Cc1Cd1 cd 85 = = n ( W) ab 336 n    C a1Cb1 ab a, b, c, d ẻ Ơ * ( 85,336) = nên ab = 336m ( m ẻ Ơ ) * Do Suy a , b hai nghiệm phương trình x - 37 x + 336m = 1369 mÊ ị m =1 ( m ẻ Ơ * ) D = 37 1344 m ³ 1344 Phương trình có nghiệm x = 16 x = 21 Khi phương trình có hai nghiệm nên số học sinh nhóm 16 21 Và cd = 85 = 5.17 nên số học sinh nam nhóm tương ứng 17 , số học sinh nữ tương ứng 11 11.4 11 = Xác suất để chọn hai học sinh nữ 336 84 Vậy xác suất để chọn bạn nam ổ85 11 ữ 69 1- ỗ + ữ = ç ç è336 84 ÷ ø 112 bạn nữ là:  sin x  m   sin x  m 2  sin x  m  S  a; b  Câu 29 [Mức độ 3] Cho phương trình Gọi m tập hợp tất giá trị tham số để phương trình có nghiệm thực Tính giá trị 2 P a  b 162 P 49 B A P 2 49 P 162 D C P 4 Lời giải FB tác giả: BìnhPhan Ta có  sin x  m  2  sin x  m 2  sin x  m    sin x  m  2  sin x  m   sin x  m  0  sin x  m  sin x  m 0   sin x  m  sin x  m 0  m 0   sin x  m    a  162  P  49 9 b   m  7 nên  Từ suy phương trình có nghiệm Câu 30 [Mức độ 4] Cho đa giác có 18 đinh nội tiếp đường tròn tâm O Gọi X tập tam giác có đỉnh đỉnh đa giác Tính xác suất để chọn tam giác từ tập X tam giác cân khơng tam giác STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 – mã đề … … SP ĐỢT 07, TỔ 15-STRONG TEAM T 07, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM 23 A 136 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021 KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021M TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C KỲ I, NĂM HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C 2020- 2021 144 B 136 C 17 D 816 Lời giải FB tác giả: BìnhPhan  : "là tập tam giác có đỉnh đỉnh đa giác"  n() C 816 Tìm số tam giác cân đực tạo thành: Cố định điểm đinh tam giác cân Sổ cách chon điểm C18 18 18 Chọn căp điểm C8 8 Số tam giác cân là: 144 Tìm số tam giác đựơc tạo thành: 18 6 Số tam giác đưọc tạo thành 23 n( A) 144  138  P( A)  136 Vây PHẦN II TỰ LUẬN (4,0 điểm) Câu 1a [ Mức độ 1] Giải phương trình cos2 x−3 sin x+1=0 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đình Đức 2 Phương trình cos x−3 sin x+1=0⇔(1−2sin x )−3 sin x+1=0 ⇔−2sin x−3 sin x +2=0 π [ x= +k 2π [sin x=−2 (vô nghiêm) ⇔¿ [⇔ ¿ [(k ∈Z )¿ [sin x= 5π [ x= +k 2π π [ x= +k2 π [( k∈Z ) 5π [ x= +k π Vậy nghiệm phương trình là: Câu 1b [ Mức độ 2] Giải phương trình sin 2x− √3cos2 x=−1 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đình Đức π π sin x− √3 cos2 x=−1 ⇔2 sin (2 x− )=−1 ⇔sin(2 x− )=− 3 Phương trình π −π π [2 x− = +k π [ x= +kπ 12 ⇔¿ [⇔¿ [( k∈Z ).¿ π 7π 3π [2 x− = +k2 π [ x= +kπ π [ x= +kπ 12 [( k ∈Z ) 3π [ x= +kπ Vậy nghiệm phương trình là: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 – mã đề … … SP ĐỢT 07, TỔ 15-STRONG TEAM T 07, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM Câu [ Mức độ 3] Cho khai triển ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021 KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021M TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C KỲ I, NĂM HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C 2020- 2021 1 2x  n a0  a1 x  a2 x   an x n * , n   hệ số a1 a   nn 4096 2 thỏa mãn hệ thức Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thi Bich Ngọc n n x   x  a  a x  a x   a x   n ta Xét khai triển , cho a0  1 2n a0  a1  a2   an n 2 n Do 4096  n 12 12 Ta có Câu n   x   C12k 2k.x k k 0 8 Vậy hệ số số hạng chứa x khai triển : C12 126720 [ Mức độ 3] Gọi S tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số đôi khác chọn từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, Xác định số phần tử S Lấy ngẫu nhiên số từ S , tính xác suất để số chọn số chia hết cho 11 tổng chữ số chia hết cho 11 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc Số phần tử S là: A7 840 ( số ) n    840 Số phần tử không gian mẫu A Gọi biến cố “Số chọn số chia hết cho 11 tổng chữ số chia hết cho 11” Gọi số tự nhiên cần tìm : abcd   a  c    b  d   11   a  c    b  d   11  a  c  11 Theo giả thiết ta có :   suy  b  d  11 Trong chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, có số gồm hai chữ số mà tổng chia hết cho 11  4; 7 ;  5; 6 Chọn cặp số  a, c  có khả năng, khả có cách  b, d  cịn khả năng, khả có cách Khi đó, chọn cặp số n  A  2.2.2 8 Vậy n  A P  A    n    840 105 Xác suất cần tìm Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành tâm O Gọi M , N P trung điểm SC , OB SD ( SAB ) a) [ Mức độ 2] Chứng minh mặt phẳng MP song song với mặt phẳng STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 – mã đề … … SP ĐỢT 07, TỔ 15-STRONG TEAM T 07, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021 KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021M TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C KỲ I, NĂM HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C 2020- 2021 IS ( AMN ) Tính tỉ số ID mặt phẳng b) [ Mức độ 4] Gọi I giao điểm SD Lời giải FB tác giả: Lê Văn Nguyên MP / / CD CD / / AB a) Ta có: (Tính chất đường trung bình) MP / / AB Nên: Mà: AB Ì ( SAB ) MP / / ( SAB ) Vậy b) Kéo dài AN cắt CD E Nối E M cắt SD I I Ỵ ME Ì Khi đó: I Ỵ SD ( AMN ) ( AMN ) Suy ra: I giao điểm SD mặt phẳng Gọi F giao điểm cuả AN BC Suy BF / / AD Þ BF NB = = AD ND BF FC EC FC = Þ = Þ = = AD AD ED AD Kẻ CJ / / SD ( J Ỵ ME ) MC CJ ID ED = , = IS CJ EC Ta có: MS IS MS EC 2 = = = ID MC ED 3 IS = Vậy ID Þ Hết - STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 – mã đề … …