Tổ 10 đợt 5 sáng tác đề thi giữa kì 1 lớp 11

SP ĐỢT - TỔ 10-STRONG TEAM T - TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KT GIỮA HK 1- TOÁN 11 KT GIỮA HK 1- TOÁN 11 A HK 1- TOÁN 11 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC HỲ MƠN TỐN 11 THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ 10 PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM Câu [Mức độ 1] Tập xác định D hàm số A D  \  k , k   y    D  \   k 2 , k     C 2022 sin x    D  \   k , k   2  B   D  \   k 2 , k     D Câu [Mức độ 1] Tập giá trị hàm số y 3s in3x   0;   A  B Câu [Mức độ 1] Khẳng định sai ? A Hàm số y cos x hàm số lẻ C Hàm số y sin x hàm số lẻ Câu C   1; 5 D   7;11 B Hàm số y cot x hàm số lẻ D Hàm số y tan x hàm số lẻ [Mức độ 1] Hàm số y sin x tuần hoàn với chu kỳ là: A T  B T 2  T C Câu [Mức độ 1] Hàm số y sin x đồng biến khoảng sau đây? π   π   ;π   ;0   0; π  A   B C   D T  2 D   π ;0   2x   sin    0 3  Câu [Mức độ 1] Phương trình có nghiệm 2 k 3 x   k Z x k  k  Z  A B  k 3 x  k Z 2 D  sin x sin [Mức độ 1] Họ nghiệm phương trình      x   k  x   k 2 , k,l   , k,l      x  4  l  x  4  l 2   5 A  B   x   k  k  Z  C Câu    x   k 2 , k, l     x    l 2  C     x   k , k, l     x    l  D  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT - TỔ 10-STRONG TEAM T - TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM Câu Câu Câu 10 SÁNG TÁC ĐỀ KT GIỮA HK 1- TOÁN 11 KT GIỮA HK 1- TOÁN 11 A HK 1- TOÁN 11  cos x cos 12 [ Mức độ 1] Nghiệm phương trình      x 12  k 2  x 12  k 2  k , l    k , l      x 11  l 2  x    l 2   12 12 A  B   11 x   k 2  k   x  k 2 12 12 C D [ Mức độ 1] Phương trình tan x tan  có nghiệm A x   k 2  k   C x   k 4  k    k   x   k  k   B x   k 2  k   D [Mức độ 1] Cho phương trình 3cos x  cos x  0 Khi đặt t cos x , ta phương trình đây? 2 2 A 3t  t  0 B 6t  t  0 C 6t  t  0 D 3t  t  0 Câu 11 [Mức độ 1] Một trường trung học phổ thơng có 26 học sinh giỏi khối 12 43 học sinh giỏi khối 11 , 59 học sinh giỏi khối 10 Vậy nhà trường có cách chọn học sinh giỏi để dự trại hè? A 23 B 128 C 43 D 69 Câu 12 [Mức độ 1] Tổ lớp 10A có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn cặp nam nữ từ tổ 1? B 30 A 11 C D Câu 13 [ Mức độ 1] Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? A Câu 14 B 9! C 8! D 90 [Mức độ 1] Cho tập A có n phần tử ( n  ¥ , n 2 ), k số nguyên thỏa mãn k n Số chỉnh hợp chập k n phần tử n!  n  k! A Câu 15 B n! k ! n  k  ! n! C k ! k ! n  k  ! D k k  n n [Mức độ 1] Với hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn Mệnh đề n! n! k ! n  k  ! n! k Cnk  Cnk  Cnk  C  n k ! n  k  ! n  k !   n! k! A B C D  Câu 16 [Mức độ 1] Cho phép tịnh tiến theo vectơ v biến A thành A B thành B Khẳng định sau đúng?   A AB  AB   AB  BA B C AB  AB D AB  AB    M  x; y  Câu 17 [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm thành  M  x; y điểm cho x  x  2; y   y  Tọa độ vectơ v     v   2;3 v   2;  3 v  2;  3 v  3;   A B C D  Câu 18 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy cho v (2;1) điểm A(4;5) Hỏi A ảnh điểm  điểm sau qua phép tịnh tiến theo v ? A (1;6) B (2; 4) C (4;7) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D (3;1) Trang SP ĐỢT - TỔ 10-STRONG TEAM T - TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KT GIỮA HK 1- TOÁN 11 KT GIỮA HK 1- TOÁN 11 A HK 1- TOÁN 11 Câu 19 [ Mức độ 1] Cho hình vng tâm O Xét phép quay Q có tâm quay O góc quay j Với giá trị sau j , phép quay Q biến hình vng thành nó?  A B j = p C j = p  D Câu 20 k  k 0  [Mức độ 1] Phép vị tự tâm O , tỉ số biến điểm M thành điểm M  Đẳng thức sau đúng? Câu 21 C OM  k OM D OM  k OM [Mức độ 2] Đường cong hình đồ thị hàm số hàm số sau:   OM  k OM  A    OM OM B  A y sin x  B y cos x C y sin x Câu 22 D y cos x [Mức độ 2] Tập nghiệm phương trình 2sin x  0 7    S   k ,  k , k   12  12  A 7    S    k 2 ,  k 2 , k   12  12  C 7    S    k 2 ,  k 2 , k   12   B 7    S   k ,  k , k   12   D Câu 23 [ Mức độ 2] Nghiệm phương trình cos 3x  cos x 0 là:  x k 2 ; x   k 2 B  x k ; x   k 2 D A x k 2  x k C   tan  x    0 4  Câu 24 [ Mức độ 2] Họ nghiệm phương trình:  x   k , k   A B x k , k    x   k 2 , k   C Câu 25  x   k , k   D [Mức độ 2] Số nghiệm phương trình 2sin x  3sin x  0 thỏa mãn điều kiện A C B Câu 26 [Mức độ 2] Nghiệm phương trình cos x  x   k , k   A C x    k , k   x   D  tan x 0 là:  x   k 2 , k   B  x   k 2 , k   D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT - TỔ 10-STRONG TEAM T - TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KT GIỮA HK 1- TOÁN 11 KT GIỮA HK 1- TOÁN 11 A HK 1- TOÁN 11 Câu 27 [Mức độ 2] Có số có chữ số đơi khác lập từ chữ số , , , , ? A 10 B 24 C 48 D 60 Câu 28 [Mức độ 2] Tổ I có học sinh nam, học sinh nữ; tổ II có nam, nữ Có cách chọn tổ học sinh lên bảng? A 100 B 600 C 20 D 72 Câu 29 [ Mức độ 2] Một nhóm học sinh có học sinh nữ học sinh nam Số cách xếp nhóm thành hàng dọc A5 A4 B 5! 4! C 9! D 9 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho tập hợp S gồm 10 điểm phân biệt, khơng có điểm thẳng hàng Số tam giác thành lập có đỉnh thuộc tập hợp S A 5!.4! Câu 30 A 720 Câu 31 B 120 C 59049 D 3628800 [Mức độ 2] Từ số 1, 2,3, 4, 5, lập số tự nhiên có bốn chữ số khác chia hết cho 5? A 120 C 10 B 360 D 60 Câu 32 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , tìm phương trình đường thẳng  ảnh đường thẳng   : x  y  0 qua phép tịnh tiến theo véctơ v  2;1 A d ' : x  y  0 B d ' : x  y  0 C d ' : x  y  0 D d ' : x  y  0 Câu 33 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép quay tâm O góc quay 90 biến điểm M   3;5  thành điểm nào?  3;    5;  3  5;  3   3;  5 A B C D I  a; b  A  3;  1 Câu 34 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm biến điểm thành điểm A 1;1 B  5;3 B  3;   biến điểm thành điểm Tổng a  b A B C D Câu 35  d  có phương trình x  y  0 Phép vị tự tâm [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng O  0;0   d  thành đường thẳng có phương trình tỉ số k  biến A  x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D  x  y  0 PHẦN 2: TỰ LUẬN Câu [Mức độ 3] Giải phương trình sau: 4sin x  3 sin x  cosx sin x A  1;   , A '  3;    C  có Câu [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm đường tròn r 2 phương trình x  y  x  y  0 Phép tịnh tiến theo véctơ v biến điểm A thành điểm A’.Viết r C ' C   v phương trình đường trịn ảnh đường tròn qua phép tịnh tiến theo véctơ Câu [Mức độ 3] Cho đường thẳng d1 d song song với Trên d1 lấy điểm phân biệt, d lấy điểm phân biệt Hỏi có tam giác tạo thành từ điểm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT - TỔ 10-STRONG TEAM T - TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KT GIỮA HK 1- TOÁN 11 KT GIỮA HK 1- TOÁN 11 A HK 1- TOÁN 11 Câu [Mức 4] Đội tuyển HSG trường gồm 18 học sinh có học sinh khối 12, học sinh khối 11 học sinh khối 10 Hỏi có cách cử học sinh đội dự trại hè cho khối có em 1.D 11.B 21.C 31.D 2.C 12.B 22.A 32.D 3.A 13.B 23.C 33.B 4.B 14.A 24.A 34.A BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.D 15.A 16.B 25.D 26.A 35.C 7.B 17.B 27.C 8.B 18.B 28.A 9.B 19.D 29.C 10.B 20.D 30.B LỜI GIẢI CHI TIẾT PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM Câu [Mức độ 1] Tập xác định D hàm số A D  \  k , k      D  \   k 2 , k     C y 2022 sin x    D  \   k , k   2  B   D  \   k 2 , k   2  D Lời giải FB tác giả: Lê phạm 2022   x   k 2 sin x  xác định  sin x 1 Hàm số   D  \   k 2 , k   2  Tập xác định y Câu  k   [Mức độ 1] Tập giá trị hàm số y 3s in3x  A  B  0;     1; 5 C Lời giải D   7;11 FB tác giả: Hoang Tram Tập xác định: D  x   , ta có:  s in3x 1   3s in3x  5    y 5  y    1; 5 Câu [Mức độ 1] Khẳng định sai ? A Hàm số y cos x hàm số lẻ B Hàm số y cot x hàm số lẻ C Hàm số y sin x hàm số lẻ D Hàm số y tan x hàm số lẻ Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT - TỔ 10-STRONG TEAM T - TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KT GIỮA HK 1- TOÁN 11 KT GIỮA HK 1- TOÁN 11 A HK 1- TỐN 11 FB tác giả: Vũ Đình Cơng Ta có kết sau: Hàm số y cos x hàm số chẵn Hàm số y cot x hàm số lẻ Hàm số y sin x hàm số lẻ Hàm số y tan x hàm số lẻ Câu [Mức độ 1] Hàm số y sin x tuần hoàn với chu kỳ là: A T   T C B T 2 D T  2 Lời giải FB tác giả: Mai Ngọc Ta có hàm số y sin x tuần hồn với chu kỳ T 2 Câu [Mức độ 1] Hàm số y sin x đồng biến khoảng sau đây? π   ;π A   B  0; π   π    ;0  C   Lời giải D   π ;0  FB tác giả: Võ Văn Toàn π  π    k 2π ;  k 2π    nghịch biến khoảng Hàm số y sin x đồng biến khoảng  3π π   k 2π    k 2π ; 2  , với k    π    ;0  y  sin x Suy ra: Hàm số đồng biến khoảng    2x   sin    0  3 Câu [Mức độ 1] Phương trình có nghiệm 2 k 3 x   k Z x k  k  Z  A B  k 3 x  k Z 2 D  x   k  k  Z  C Lời giải FB tác giả: Lớp Tốn Cơ Phương Ta có: 2x  2x   k 3  2x   sin    0   k   k  Z     k  k  Z   x   kZ 3 3 2  3  k 3 x  kZ 2 Vậy nghiệm phương trình cho là: Câu [Mức độ 1] Họ nghiệm phương trình    x   k , k,l     x  4  l  A  sin x sin     x   k 2 , k,l     x  4  l 2  B  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT - TỔ 10-STRONG TEAM T - TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KT GIỮA HK 1- TOÁN 11 KT GIỮA HK 1- TOÁN 11 A HK 1- TOÁN 11    x   k 2 , k, l     x    l 2  C     x   k , k, l     x    l  D  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Dung  x   k 2 sin x sin    , k, l    x     l 2 Áp dụng công thức nghiệm phương trình    x   k 2  , k,l   4   x   l 2 sin x sin  5 Ta có Câu [ Mức độ 1] Nghiệm phương trình cos x cos    x 12  k 2  k , l     x 11  l 2  12 A   x   k 2  k   12 C  12    x 12  k 2  k , l     x    l 2  12 B  11 x  k 2 12 D  k   Lời giải FB tác giả: Lưu Trung Tín Câu    x 12  k 2  cos x cos    k , l   12  x    l 2  12 Ta có tan x  tan  [ Mức độ 1] Phương trình có nghiệm A x   k 2  k   C x   k 4  k   B x   k  k   x   k 2  k   D Lời giải FB tác giả: Phương Mai Câu 10 x   k  k   Nghiệm phương trình tan x tan  [Mức độ 1] Cho phương trình 3cos x  cos x  0 Khi đặt t cos x , ta phương trình đây? A 3t  t  0 B 6t  t  0 C 6t  t  0 Lời giải D 3t  t  0 FB tác giả: Lê Huỳnh Cùng Ta có 3cos x  cos x  0   2cos x  1  cos x  0  6cos x  cos x  0 Đặt t cos x , phương trình trở thành 6t  t  0 Câu 11 [Mức độ 1] Một trường trung học phổ thơng có 26 học sinh giỏi khối 12 43 học sinh giỏi khối 11 , 59 học sinh giỏi khối 10 Vậy nhà trường có cách chọn học sinh giỏi để dự trại STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT - TỔ 10-STRONG TEAM T - TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM hè? A 23 SÁNG TÁC ĐỀ KT GIỮA HK 1- TOÁN 11 KT GIỮA HK 1- TOÁN 11 A HK 1- TOÁN 11 B 128 C 43 Lời giải D 69 FB tác giả: Trần Bình Thuận Trường hợp 1: Chọn học sinh giỏi khối 12 có 26 cách chọn Trường hợp 2: Chọn học sinh giỏi khối 11 có 43 cách chọn Trường hợp 3: Chọn học sinh giỏi khối 10 có 59 cách chọn Câu 12 Theo quy tắc cộng có 26  43  59 128 cách chọn [Mức độ 1] Tổ lớp 10A có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn cặp nam nữ từ tổ 1? B 30 A 11 C D Lời giải FB tác giả: Cao Thế Phạm Số cách chọn học sinh nam là: cách chọn Số cách chọn học sinh nữ là: cách chọn Do theo quy tắc nhân chọn cặp nam nữ có: 5.6 30 cách chọn Câu 13 [ Mức độ 1] Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? A Câu 14 B 9! C 8! Lời giải D 90 FB tác giả: Phạm Văn Bình Số cách xếp học sinh thành hàng dọc số hoán vị phần tử Vậy có 9! cách xếp [Mức độ 1] Cho tập A có n phần tử ( n  ¥ , n 2 ), k số nguyên thỏa mãn k n Số chỉnh hợp chập k n phần tử n!  n  k! A B k ! n  k  ! n! C k ! D n! k ! n  k  ! Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thu Hà n!  n  k! Câu 15 Số chỉnh hợp chập k n phần tử k n [Mức độ 1] Với hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n Mệnh đề Cnk  A n! k ! n  k  ! B Cnk  n! k! Cnk  C Lời giải n!  n k! D Cnk  k ! n  k  ! n! FB tác giả: Nguyễn Hồng Hạnh Chọn A Câu 16  v [Mức độ 1] Cho phép tịnh tiến theo vectơ biến A thành A B thành B Khẳng định sau đúng?   A AB  AB C AB  AB   AB  B ' A B   D AB  AB Lời giải FB tác giả: OcQuang Tv  A   A      Tv  B  B  AB  AB  AB  BA   Ta có STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT - TỔ 10-STRONG TEAM T - TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KT GIỮA HK 1- TOÁN 11 KT GIỮA HK 1- TOÁN 11 A HK 1- TOÁN 11  M  x; y  Câu 17 [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm thành  M  x; y điểm cho x  x  2; y  y  Tọa độ vectơ v     v   2;3 v   2;  3 v  2;  3 v  3;   A B C D Lời giải FB tác giả: Phương Mai Biểu thức tọa độ phép tịnh tiến  x  x  a   Tv  M  M  M  x; y  M  x; y v  a; b   , với , ,  y  y  b  x  x    v   2;3   Ta có:  y  y   Câu 18 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy cho v (2;1) điểm A(4;5) Hỏi A ảnh điểm  điểm sau qua phép tịnh tiến theo v ? A (1;6) B (2; 4) C (4;7) Lời giải D (3;1) FB tác giả: Đ Nghĩa Trần  Giả sử phép tịnh tiến theo v biến điểm M ( x; y ) thành điểm A(4;5) Khi đó, ta có:   4  x 2  x 2 Tv ( M )  A  MA v    5  y 1  y 4 Vậy tọa độ điểm M (2; 4) Câu 19 [ Mức độ 1] Cho hình vng tâm O Xét phép quay Q có tâm quay O góc quay j Với giá trị sau j , phép quay Q biến hình vng thành nó?  A Câu 20 B j = p j = C Lời giải p  D FB tác giả: Đào Hữu Nguyên   k Các góc quay để biến hình vng thành là: (k  Z) Vậy từ ta có góc quay thỏa mã yêu cầu toán k  k 0  [Mức độ 1] Phép vị tự tâm O , tỉ số biến điểm M thành điểm M  Đẳng thức sau đúng?       A OM k OM  B OM  OM C OM  k OM D OM  k OM Lời giải FB tác giả: Cẩm Phương   k  k 0  Theo định nghĩa, phép vị tự tâm O , tỉ số biến điểm M thành điểm M  thỏa mãn: OM  k OM Câu 21 [Mức độ 2] Đường cong hình đồ thị hàm số hàm số sau: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT - TỔ 10-STRONG TEAM T - TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KT GIỮA HK 1- TOÁN 11 KT GIỮA HK 1- TOÁN 11 A HK 1- TOÁN 11 A y sin x C y sin x B y cos x D y cos x Lời giải FB tác giả: Uyen Nguyen Câu 22 Do đồ thị hàm số đối xứng qua gốc tọa độ O nên hàm số lẻ Vậy loại đáp án B D, đáp án A C Nhận thấy hàm số tuần hồn chu kì  nên loại đáp án A, chọn đáp án C [Mức độ 2] Tập nghiệm phương trình 2sin x  0 7    S   k ,  k , k   12  12  A 7    S    k 2 ,  k 2 , k   12  12  C 7    S    k 2 ,  k 2 , k   12   B 7    S   k ,  k , k   12   D Lời giải FB tác giả: Hồng Dương Ta có: 2sin x  0  sin x   sin x sin        x   k 2  ,k Z   x  7  k 2   6    x  12  k  ,k Z  x  7  k  12 7    S   k ,  k , k   12  12  Vậy tập nghiệm phương trình Câu 23 [ Mức độ 2] Nghiệm phương trình cos x  cos x 0 là: A x k 2  x k C  x k 2 ; x   k 2 B  x k ; x   k 2 D Lời giải FB tác giả: Oanh Nguyen  x k  3x  x  k 2  x k 2 k cos 3x  cos x 0  cos x cos x      x k  x  3x  x  k 2  x k 2    tan  x    0 4  Câu 24 [ Mức độ 2] Họ nghiệm phương trình:  x   k , k   A B x k , k    x   k 2 , k   C  x   k , k   D Lời giải FB tác giả: Giáp Văn Khương STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT - TỔ 10-STRONG TEAM T - TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KT GIỮA HK 1- TOÁN 11 KT GIỮA HK 1- TOÁN 11 A HK 1- TOÁN 11        tan  x    0  tan  x   1  x    k  x   k 4 4 4   Ta có  x   k , k   Vậy nghiệm phương trình Câu 25 [Mức độ 2] Số nghiệm phương trình 2sin x  3sin x  0 thỏa mãn điều kiện A C Lời giải B x   D FB tác giả: Lê Hằng  sin x 1   sin x   2sin x  sin x       Ta có 2sin x  3sin x  0    sin x 1  x   k 2  k   x   x  2 +) mà   x   k 2  sin x     k      x  5  k 2  x   x   6 +) mà  x  Vậy phương trình cho có hai nghiệm thỏa mãn Câu 26 [Mức độ 2] Nghiệm phương trình cos x  x   k , k   A C x    k , k    tan x 0 là:  x   k 2 , k   B  x   k 2 , k   D Lời giải FB tác giả: Thu Hường Xét phương trình: cos x  tan x 0  1  x   k , k   Điều kiện xác định:  1   tan x  tan x 0  tan x  tan x  0  tan x 1   x   k , k   Câu 27  x   k , k   Kết hợp với điều kiện xác định, nghiệm phương trình [Mức độ 2] Có số có chữ số đơi khác lập từ chữ số , , , , ? A 10 B 24 C 48 Lời giải D 60 Fb tác giả: Hồng Ốc a, b, c   0, 2, 4, 6,8 Gọi số tự nhiên cần tìm là: abc với a có cách chọn STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11 SP ĐỢT - TỔ 10-STRONG TEAM T - TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM b có cách chọn c có cách chọn SÁNG TÁC ĐỀ KT GIỮA HK 1- TOÁN 11 KT GIỮA HK 1- TOÁN 11 A HK 1- TOÁN 11 Số số tự nhiên thỏa mãn : 4.4.3 48 ( số) Câu 28 [Mức độ 2] Tổ I có học sinh nam, học sinh nữ; tổ II có nam, nữ Có cách chọn tổ học sinh lên bảng? A 100 B 600 C 20 D 72 Lời giải FB tác giả: Vu Tuan Viet Số lượng học sinh tổ I là:  10 Số lượng học sinh tổ II là:  10 Số cách chọn tổ học sinh 10.10 100 cách Câu 29 [ Mức độ 2] Một nhóm học sinh có học sinh nữ học sinh nam Số cách xếp nhóm thành hàng dọc A 5!.4! B 5! 4! C 9! Lời giải D A95 A94 FB tác giả: Hong Pham Câu 30 Số cách xếp học sinh thành hàng hàng dọc 9! cách [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho tập hợp S gồm 10 điểm phân biệt, khơng có điểm thẳng hàng Số tam giác thành lập có đỉnh thuộc tập hợp S A 720 B 120 C 59049 Lời giải D 3628800 FB tác giả: Trịnh Văn Điệp Từ điểm không thẳng hàng ta lập tam giác C 120 Vậy số tam giác thành lập có đỉnh lấy từ 10 điểm thuộc tập hợp S 10 Câu 31 [Mức độ 2] Từ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên có bốn chữ số khác chia hết cho 5? A 120 B 360 C 10 Lời giải D 60 FB tác giả: Khuất Tiến Chà a, b, c, d   1, 2,3, 4,5, 6 Gọi số tự nhiên cần tìm abcd với A3 Do abcd 5 nên d 5 Số cách chọn a, b, c Số số tự nhiên thỏa mãn A53 60 (số) Câu 32 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , tìm phương trình đường thẳng  ảnh đường thẳng   : x  y  0 qua phép tịnh tiến theo véctơ v  2;1   A  : x  y  0 B  : x  y  0  C  : x  y  0  D  : x  y  0 Lời giải FB tác giả: Phạm Hồng Giang Cách Sử dụng biểu thức tọa độ phép tịnh tiến M  x; y  Gọi điểm thuộc  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT - TỔ 10-STRONG TEAM T - TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KT GIỮA HK 1- TOÁN 11 KT GIỮA HK 1- TOÁN 11 A HK 1- TOÁN 11  x  x  M  x; y T v  M      y  y 1  x x   M  x ' 2; y ' 1   y  y   x '    y ' 1  0  x ' y ' 0 Vì M   nên ta có: Vậy phương trình đường thẳng  ảnh đường thẳng  có dạng: x  y  0 Cách Sử dụng tính chất phép tịnh tiến  ' Tv    Do nên  ' song song trùng với  , phương trình đường thẳng  ' có dạng x  y  c 0 (**) M   1;1   M ' Tv  M   M '  1;  Lấy điểm Khi M '   '    c   c  Do Vậy ảnh  đường thẳng  ' : x  y  0 M   3;5  Câu 33 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép quay tâm O góc quay 90 biến điểm thành điểm nào?  3;    5;  3  5;  3   3;  5 A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Công Phương  x '  y Q O ,900 : M  x; y   M '  x '; y '       y ' x  x '   M ':   y '  Cách 1: Dùng biểu thức tọa độ Cách 2: Vẽ biễu diễn tọa độ điểm hệ trục Cách 3: Vì Q O;900  M  M '   ta có Oxy  M   5;  3 OM OM '    OM OM ' 0  x '   34  x '2  y '2     y '   x ' y ' 0 I  a; b  A  3;  1 Câu 34 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm biến điểm thành điểm   A  1;1 B  5;3 B   3;   biến điểm thành điểm Tổng a  b A B C D FB tác giả: Thúy Kiều Lời giải     AB  2;  AB   4;  8 Ta có Suy AB  AB     V A  A  IA  IA   Suy tỉ số vị tự k  Ta có  I , 2 1  a    a    a  ; b  3 1  b     b  Câu 35 Vậy a  b 2  d  có phương trình x  y  0 Phép vị tự tâm [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng O  0;0   d  thành đường thẳng có phương trình tỉ số k  biến A  x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 Lời giải D  x  y  0 FB tác giả: Dang Thi Thuy Trinh STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT - TỔ 10-STRONG TEAM T - TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM Gọi M  x; y Gọi M  x; y SÁNG TÁC ĐỀ KT GIỮA HK 1- TOÁN 11 KT GIỮA HK 1- TOÁN 11 A HK 1- TOÁN 11 thuộc đường thẳng d ta có x  y  0 (1) V ảnh M qua  O;   ta có V  M   M  nên ta có Vì  O;   x  x    y   y   x    y   x y thay vào  1 ta được: y  0   x  y  0  d  x  y  0  x ' Hay có phương trình: PHẦN 2: TỰ LUẬN Câu [Mức độ 3] Giải phương trình sau: 4sin x  3 sin x  cosx sin x Lời giải FB tác giả: Conganhmai Điều kiện: Ta có: sin x 0  x k 4sin x    k   3 sin x  cosx sin x  4sin x cos x  sin x  sin x    cos x  cos x  sin x  sin x  2cos x  2cos x cos x  sin x   2cos x   cos x  cosx   sin x   sin x sin x sin x  cos3 x  sin x  cos x  x k     k      x   k   sin  x   sin  x   6 6      x   k  k   So với điều kiện, suy phương trình có họ nghiệm: Câu A  1;   , A '  3;    C  có [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm đường tròn r 2 phương trình x  y  x  y  0 Phép tịnh tiến theo véctơ v biến điểm A thành điểm A’.Viết r C ' C   v phương trình đường trịn ảnh đường tròn qua phép tịnh tiến theo véctơ Lời giải FB tác giả: Dương Hoàng Quốc r v  a; b  Đặt 3 a   a 2 Tvr  A   A '     b  b  Ta có r  v  2;  3 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT - TỔ 10-STRONG TEAM T - TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KT GIỮA HK 1- TOÁN 11 KT GIỮA HK 1- TOÁN 11 A HK 1- TỐN 11  C  có tâm I   1;  bán kính R 3 Đường tròn I '  x '; y '  , R '  C ' Gọi tâm bán kính đường trịn Tr  C   C '  Tvr  I  I ' Ta có v  x '   1    I '  1;  1  y ' 2   Mặt khác R ' R 3 2 C '  x  1   y  1 9  Vậy phương trình đường trịn Câu Cho đường thẳng d1 d song song với Trên d1 lấy điểm phân biệt, d lấy điểm phân biệt Hỏi có tam giác tạo thành từ điểm Lời giải C1.C 75 tam giác TH1: Lấy điểm d1 điểm d : C C 60 tam giác TH2: Lấy điểm d1 điểm d : Vậy có tất 135 tam giác tạo thành Câu [Mức 4] Đội tuyển HSG trường gồm 18 học sinh có học sinh khối 12, học sinh khối 11 học sinh khối 10 Hỏi có cách cử học sinh đội dự trại hè cho khối có em Lời giải Tác giả: Trần Mạnh Trung; Fb:Trung Tran Số cách chọn học sinh từ 18 học sinh là: C18 Số cách chọn học sinh thuộc hai khối có trường hợp sau: TH1: học sinh thuộc khối 12 11 có C13 TH2: học sinh thuộc khối 11 10 có C11 TH3: học sinh thuộc khối 12 10 có C12 Vậy số cách cử học sinh đội dự trại hè cho khối có em C188 - ( C138 + C118 + C128 ) = 41.811 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15